Starting with polynomial:
P : 4*t^3 - 3*t
Extension levels are: 3 12 16 30
-------------------------------------------------
Trying to find an order 12 Kronrod extension for:
P1 : 4*t^3 - 3*t
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Trying to find an order 16 Kronrod extension for:
P2 : 4*t^15 - 15*t^13 + 45/2*t^11 - 275/16*t^9 + 225/32*t^7 - 189/128*t^5 + 35/256*t^3 - 15/4096*t
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Trying to find an order 30 Kronrod extension for:
P3 : 4*t^31 - 32*t^29 + 463/4*t^27 - 1001/4*t^25 + 11525/32*t^23 - 5819/16*t^21 + 270963/1024*t^19 - 143583/1024*t^17 + 442833/8192*t^15 - 30685/2048*t^13 + 382109/131072*t^11 - 50167/131072*t^9 + 33371/1048576*t^7 - 791/524288*t^5 + 2255/67108864*t^3 - 15/67108864*t
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Ending with final polynomial:
P : 4*t^61 - 62*t^59 + 457*t^57 - 4263/2*t^55 + 451935/64*t^53 - 2263365/128*t^51 + 1112735/32*t^49 - 14100905/256*t^47 + 585950645/8192*t^45 - 1263121475/16384*t^43 + 2279944667/32768*t^41 - 3466655657/65536*t^39 + 142632202323/4194304*t^37 - 155385917097/8388608*t^35 + 71742032265/8388608*t^33 - 28043654903/8388608*t^31 + 592414308721/536870912*t^29 - 328847631007/1073741824*t^27 + 152595043653/2147483648*t^25 - 58733310675/4294967296*t^23 + 297026449005/137438953472*t^21 - 76118550255/274877906944*t^19 + 3890274165/137438953472*t^17 - 1242737145/549755813888*t^15 + 2415096075/17592186044416*t^13 - 215169357/35184372088832*t^11 + 13379817/70368744177664*t^9 - 540299/140737488355328*t^7 + 809999/18014398509481984*t^5 - 9005/36028797018963968*t^3 + 15/36028797018963968*t
-------------------------------------------------
Computing nodes and weights
  current precision for roots: 53
  current precision for roots: 106
  current precision for roots: 212
 current precision for weights: 53
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 106
  current precision for roots: 212
 current precision for weights: 106
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 212
  current precision for roots: 424
 current precision for weights: 212
Linear system for weights solvable: 1
  current precision for roots: 424
  current precision for roots: 848
 current precision for weights: 424
Linear system for weights solvable: 1
Sufficient bits for target precision reached
-------------------------------------------------
The nodes are:
| (-0.99452189536827333692 - 1.967390692287074571e-844j)  +/-  (5.15e-233, 5.15e-233j)
| (-0.99862953475457387378 - 1.0350358417661618739e-863j)  +/-  (5.19e-233, 5.19e-233j)
| (-0.93358042649720174899 - 5.4344482696616340834e-875j)  +/-  (3.63e-234, 3.63e-234j)
| (0.98768834059513772619 + 8.5628976086972274645e-878j)  +/-  (4.05e-233, 4.05e-233j)
| (0.95105651629515357212 - 6.8522270558616886865e-882j)  +/-  (7.88e-234, 7.88e-234j)
| (0.93358042649720174899 + 2.8671776578079194567e-882j)  +/-  (3.47e-234, 3.47e-234j)
| (0.97814760073380563793 + 2.2442636320471716672e-881j)  +/-  (2.53e-233, 2.53e-233j)
| (-0.9135454576426008955 + 2.7878431002382414936e-881j)  +/-  (1.57e-234, 1.57e-234j)
| (-0.98768834059513772619 - 2.0376992268193542985e-889j)  +/-  (3.59e-233, 3.59e-233j)
| (0.99862953475457387378 + 7.1985495664783324396e-895j)  +/-  (5.91e-233, 5.91e-233j)
| (0.86602540378443864676 + 5.1706930553292567534e-905j)  +/-  (1.41e-235, 1.41e-235j)
| (0.2079116908177593371 + 1.8867735006658651267e-920j)  +/-  (1.35e-250, 1.35e-250j)
| (-0.89100652418836786236 + 1.3088341796619820249e-901j)  +/-  (5.59e-235, 5.59e-235j)
| (-0.86602540378443864676 + 9.5846646095544017131e-905j)  +/-  (1.62e-235, 1.62e-235j)
| (0.66913060635885821383 - 6.4011735250498856611e-912j)  +/-  (1.36e-239, 1.36e-239j)
| (0.83867056794542402964 - 4.1234255728314485464e-907j)  +/-  (4.29e-236, 4.29e-236j)
| (0.9135454576426008955 + 6.237657037432378344e-906j)  +/-  (1.4e-234, 1.4e-234j)
| (-0.97814760073380563793 - 2.0085780217897649097e-902j)  +/-  (2.07e-233, 2.07e-233j)
| (-0.74314482547739423501 + 1.481776796281622469e-917j)  +/-  (4.64e-238, 4.64e-238j)
| (-0.96592582628906828675 + 5.2047070611398630696e-911j)  +/-  (1.6e-233, 1.6e-233j)
| (0.8090169943749474241 + 3.6048861440877092433e-921j)  +/-  (1.21e-236, 1.21e-236j)
| (0.77714596145697087998 + 7.4091150450946307839e-923j)  +/-  (2.35e-237, 2.35e-237j)
| (-0.3090169943749474241 + 4.70762841734967145e-935j)  +/-  (3.72e-248, 3.72e-248j)
| (-0.83867056794542402964 + 6.1909208970372273138e-921j)  +/-  (4.49e-236, 4.49e-236j)
| (-0.77714596145697087998 + 2.7143166754376032706e-922j)  +/-  (2.14e-237, 2.14e-237j)
| (0.96592582628906828675 - 1.277244915462808913e-916j)  +/-  (1.51e-233, 1.51e-233j)
| (0.74314482547739423501 - 2.5714210747596497858e-923j)  +/-  (4.55e-238, 4.55e-238j)
| (1 + 2.0823105098994003363e-915j)  +/-  (3.43e-233, 3.43e-233j)
| (-1 + 1.6267895026220533234e-918j)  +/-  (3.58e-233, 3.58e-233j)
| (-0.62932039104983745271 + 2.4582449430014091774e-948j)  +/-  (1.63e-240, 1.63e-240j)
| (-0.58778525229247312917 + 3.90000987736195137e-951j)  +/-  (2.22e-241, 2.22e-241j)
| (0.89100652418836786236 + 2.3558215197885178842e-939j)  +/-  (6.22e-235, 6.22e-235j)
| (0.62932039104983745271 - 1.130420024966002068e-946j)  +/-  (1.73e-240, 1.73e-240j)
| (2.9716356863661231749e-971 - 6.2998382327679509121e-971j)  +/-  (4.25e-969, 4.25e-969j)
| (-0.7071067811865475244 + 4.0463359271272204632e-945j)  +/-  (8.35e-239, 8.35e-239j)
| (-0.66913060635885821383 - 3.9616136243013499818e-946j)  +/-  (1.2e-239, 1.2e-239j)
| (0.15643446504023086901 + 6.5961283032534197151e-960j)  +/-  (4.95e-252, 4.95e-252j)
| (0.58778525229247312917 - 1.8426207743032777146e-947j)  +/-  (1.93e-241, 1.93e-241j)
| (0.99452189536827333692 + 1.0575675502405997111e-941j)  +/-  (5.04e-233, 5.04e-233j)
| (-0.95105651629515357212 - 5.5579065601280170906e-953j)  +/-  (7.26e-234, 7.26e-234j)
| (-0.54463903501502708222 + 4.9111855199707446887e-970j)  +/-  (2.2e-242, 2.2e-242j)
| (-0.8090169943749474241 + 4.3030715041823133737e-972j)  +/-  (1.09e-236, 1.09e-236j)
| (0.45399049973954679156 + 1.2414168341597931626e-982j)  +/-  (1.55e-244, 1.55e-244j)
| (0.54463903501502708222 - 4.659490155020821884e-980j)  +/-  (1.85e-242, 1.85e-242j)
| (0.25881904510252076235 + 4.3939645768138019989e-990j)  +/-  (2.85e-249, 2.85e-249j)
| (-0.5 - 2.1283933462242224217e-983j)  +/-  (1.86e-243, 1.86e-243j)
| (-0.35836794954530027348 - 5.965031631747313174e-987j)  +/-  (7.77e-247, 7.77e-247j)
| (-0.052335956242943832722 - 2.5138969476278036347e-994j)  +/-  (1.14e-254, 1.14e-254j)
| (0.5 - 8.9252356889327499324e-982j)  +/-  (1.72e-243, 1.72e-243j)
| (0.7071067811865475244 - 1.6655397894738968215e-985j)  +/-  (7.74e-239, 7.74e-239j)
| (-0.2079116908177593371 - 2.323007571193099402e-997j)  +/-  (1.34e-250, 1.34e-250j)
| (-0.45399049973954679156 + 1.8665279221298569179e-990j)  +/-  (1.56e-244, 1.56e-244j)
| (-0.15643446504023086901 - 3.9011123249386771259e-999j)  +/-  (5.22e-252, 5.22e-252j)
| (0.3090169943749474241 - 6.1542651803847397006e-996j)  +/-  (3.86e-248, 3.86e-248j)
| (0.35836794954530027348 + 1.0753712417452588297e-994j)  +/-  (7.42e-247, 7.42e-247j)
| (-0.1045284632676534714 - 2.3183402945007722128e-1000j)  +/-  (3.06e-253, 3.06e-253j)
| (-0.40673664307580020775 + 6.7958606248046204033e-992j)  +/-  (1.1e-245, 1.1e-245j)
| (-0.25881904510252076235 - 1.8633411189518198235e-996j)  +/-  (2.45e-249, 2.45e-249j)
| (0.052335956242943832722 - 1.0916936455451599131e-1001j)  +/-  (1.14e-254, 1.14e-254j)
| (0.40673664307580020775 - 1.4646555368205418243e-993j)  +/-  (1.17e-245, 1.17e-245j)
| (0.1045284632676534714 + 9.7364882852009813844e-1000j)  +/-  (2.75e-253, 2.75e-253j)
-------------------------------------------------
The weights are:
| (0.016666666666666666667 + 1.4922946571288087299e-844j)  +/-  (4.06e-46, 2.02e-156j)
| (0.016666666666666666667 - 7.9826493486281325829e-844j)  +/-  (2.89e-46, 1.44e-156j)
| (0.016666666666666666667 + 5.3805471838596118016e-845j)  +/-  (3.09e-47, 1.54e-157j)
| (0.016666666666666666667 + 1.6542062126681752902e-846j)  +/-  (3.87e-47, 1.93e-157j)
| (0.016666666666666666667 - 1.6853520102238718818e-846j)  +/-  (1.75e-47, 8.73e-158j)
| (0.016666666666666666667 + 1.700627840109982036e-846j)  +/-  (1.04e-47, 5.2e-158j)
| (0.016666666666666666667 - 1.6622067171537223016e-846j)  +/-  (1.14e-47, 5.68e-158j)
| (0.016666666666666666667 - 4.0493069085768987105e-845j)  +/-  (1.63e-48, 8.1e-159j)
| (0.016666666666666666667 + 4.7983583888661009132e-844j)  +/-  (5.36e-48, 2.67e-158j)
| (0.016666666666666666667 + 1.6451256224636304683e-846j)  +/-  (5.94e-49, 2.96e-159j)
| (0.016666666666666666667 - 1.7623763118725144016e-846j)  +/-  (9.88e-50, 4.92e-160j)
| (0.016666666666666666667 - 2.7269568355501849836e-846j)  +/-  (2.14e-51, 1.07e-161j)
| (0.016666666666666666667 + 3.1676305168692131443e-845j)  +/-  (2.01e-49, 1e-159j)
| (0.016666666666666666667 - 2.5518085721475309503e-845j)  +/-  (4.86e-50, 2.42e-160j)
| (0.016666666666666666667 - 1.9709551626562791439e-846j)  +/-  (3.99e-52, 1.99e-162j)
| (0.016666666666666666667 + 1.7886744314985882779e-846j)  +/-  (6.25e-51, 3.11e-161j)
| (0.016666666666666666667 - 1.7184846656335181703e-846j)  +/-  (3.78e-50, 1.88e-160j)
| (0.016666666666666666667 - 2.002519534638701462e-844j)  +/-  (1.55e-50, 7.72e-161j)
| (0.016666666666666666667 - 1.3044087468154938811e-845j)  +/-  (1.73e-54, 8.64e-165j)
| (0.016666666666666666667 + 1.1466556742687368197e-844j)  +/-  (6.9e-51, 3.43e-161j)
| (0.016666666666666666667 - 1.8180836054009184185e-846j)  +/-  (4.99e-53, 2.48e-163j)
| (0.016666666666666666667 + 1.8507896243153213537e-846j)  +/-  (1.21e-53, 6.05e-164j)
| (0.016666666666666666667 - 4.7833129747048278692e-846j)  +/-  (1.01e-57, 5.03e-168j)
| (0.016666666666666666667 + 2.1039182285876337963e-845j)  +/-  (6.86e-54, 3.42e-164j)
| (0.016666666666666666667 + 1.5084395168064340898e-845j)  +/-  (6.29e-55, 3.14e-165j)
| (0.016666666666666666667 + 1.672569204943198242e-846j)  +/-  (1.04e-53, 5.18e-164j)
| (0.016666666666666666667 - 1.8870042498997425598e-846j)  +/-  (6.46e-56, 3.22e-166j)
| (0.0083333333333333333333 - 8.2199761626073417327e-847j)  +/-  (2.5e-54, 1.25e-164j)
| (0.0083333333333333333333 + 2.9928092904202248e-844j)  +/-  (1.89e-53, 9.42e-164j)
| (0.016666666666666666667 + 8.9785623782262075103e-846j)  +/-  (3.7e-59, 1.84e-169j)
| (0.016666666666666666667 - 8.0616894075463138269e-846j)  +/-  (1.14e-59, 5.7e-170j)
| (0.016666666666666666667 + 1.7390268177003331136e-846j)  +/-  (1.28e-55, 6.39e-166j)
| (0.016666666666666666667 + 2.0192752181481518144e-846j)  +/-  (1.05e-59, 5.22e-170j)
| (0.016666666666666666667 - 3.2970460503847531018e-846j)  +/-  (3.94e-63, 1.96e-173j)
| (0.016666666666666666667 + 1.1408531859851669328e-845j)  +/-  (3.4e-59, 1.7e-169j)
| (0.016666666666666666667 - 1.0077050609213597027e-845j)  +/-  (1.34e-59, 6.66e-170j)
| (0.016666666666666666667 + 2.8489216445889640948e-846j)  +/-  (6.21e-64, 3.09e-174j)
| (0.016666666666666666667 - 2.0722806517007232904e-846j)  +/-  (3.2e-62, 1.6e-172j)
| (0.016666666666666666667 - 1.6485230251923765509e-846j)  +/-  (2.85e-57, 1.42e-167j)
| (0.016666666666666666667 - 7.5438994369036624745e-845j)  +/-  (3.33e-58, 1.66e-168j)
| (0.016666666666666666667 + 7.2885294731399159022e-846j)  +/-  (1.01e-62, 5.04e-173j)
| (0.016666666666666666667 - 1.7675999230139452999e-845j)  +/-  (1.1e-59, 5.47e-170j)
| (0.016666666666666666667 + 2.2636910103216982339e-846j)  +/-  (8.22e-65, 4.1e-175j)
| (0.016666666666666666667 + 2.1303714396704131641e-846j)  +/-  (1.21e-63, 6.05e-174j)
| (0.016666666666666666667 + 2.6161951479167632127e-846j)  +/-  (1.77e-65, 8.81e-176j)
| (0.016666666666666666667 - 6.6306153839826352513e-846j)  +/-  (2.52e-64, 1.25e-174j)
| (0.016666666666666666667 + 5.1543883499821753276e-846j)  +/-  (4.84e-66, 2.41e-176j)
| (0.016666666666666666667 + 3.4801883057065597007e-846j)  +/-  (2.41e-67, 1.2e-177j)
| (0.016666666666666666667 - 2.1940023075654784796e-846j)  +/-  (2.32e-65, 1.16e-175j)
| (0.016666666666666666667 + 1.926968281813324403e-846j)  +/-  (9.08e-64, 4.52e-174j)
| (0.016666666666666666667 - 4.1684998086425875833e-846j)  +/-  (4.82e-68, 2.4e-178j)
| (0.016666666666666666667 + 6.0662239301218170129e-846j)  +/-  (1.13e-66, 5.65e-177j)
| (0.016666666666666666667 + 3.912461120985516849e-846j)  +/-  (2.63e-68, 1.31e-178j)
| (0.016666666666666666667 - 2.5154481488396860536e-846j)  +/-  (1.84e-68, 9.18e-179j)
| (0.016666666666666666667 + 2.4236891861322197971e-846j)  +/-  (1.45e-68, 7.24e-179j)
| (0.016666666666666666667 - 3.6842794214850032567e-846j)  +/-  (4.16e-69, 2.07e-179j)
| (0.016666666666666666667 - 5.5785416091275981254e-846j)  +/-  (1.17e-68, 5.82e-179j)
| (0.016666666666666666667 + 4.4569413941521099649e-846j)  +/-  (3.29e-69, 1.64e-179j)
| (0.016666666666666666667 + 3.1322155936438215956e-846j)  +/-  (3.79e-70, 1.89e-180j)
| (0.016666666666666666667 - 2.340028194073333575e-846j)  +/-  (3.54e-70, 1.76e-180j)
| (0.016666666666666666667 - 2.9834706493474936088e-846j)  +/-  (2.63e-70, 1.31e-180j)
