Starting with polynomial:
P : 524288*t^20 - 2621440*t^18 + 5570560*t^16 - 6553600*t^14 + 4659200*t^12 - 2050048*t^10 + 549120*t^8 - 84480*t^6 + 6600*t^4 - 200*t^2 + 1
Extension levels are: 20 40
-------------------------------------------------
Trying to find an order 40 Kronrod extension for:
P1 : 524288*t^20 - 2621440*t^18 + 5570560*t^16 - 6553600*t^14 + 4659200*t^12 - 2050048*t^10 + 549120*t^8 - 84480*t^6 + 6600*t^4 - 200*t^2 + 1
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Ending with final polynomial:
P : 524288*t^60 - 7864320*t^58 + 56033280*t^56 - 252313600*t^54 + 805939200*t^52 - 1943046144*t^50 + 3673196800*t^48 - 5584051200*t^46 + 6946506000*t^44 - 7158382000*t^42 + 6163366902*t^40 - 4459579020*t^38 + 87085668085/32*t^36 - 44896866525/32*t^34 + 156441876525/256*t^32 - 7184738033/32*t^30 + 284123731305/4096*t^28 - 73460171295/4096*t^26 + 126320400375/32768*t^24 - 11188841625/16384*t^22 + 103384896615/1048576*t^20 - 11992143075/1048576*t^18 + 8778937275/8388608*t^16 - 154740375/2097152*t^14 + 521532375/134217728*t^12 - 19669221/134217728*t^10 + 4005045/1073741824*t^8 - 31465/536870912*t^6 + 67425/137438953472*t^4 - 225/137438953472*t^2 + 1/1099511627776
-------------------------------------------------
Computing nodes and weights
  current precision for roots: 53
  current precision for roots: 106
  current precision for roots: 212
 current precision for weights: 53
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 106
  current precision for roots: 212
 current precision for weights: 106
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 212
  current precision for roots: 424
 current precision for weights: 212
Linear system for weights solvable: 1
  current precision for roots: 424
  current precision for roots: 848
 current precision for weights: 424
Linear system for weights solvable: 1
Sufficient bits for target precision reached
Positive weights:   60 out of 60
Indefinite weights: 0 out of 60
Negative weights:   0 out of 60
Extension rule has valid weights: 1
-------------------------------------------------
The nodes are:
| (0.99144486137381041114 + 2.0554342176164125372e-862j)  +/-  (3.26e-234, 3.26e-234j)
| (-0.99965732497555728004 - 8.6749706506713040186e-860j)  +/-  (9.82e-235, 9.82e-235j)
| (-0.92387953251128675613 - 6.4556395513994682227e-877j)  +/-  (5.94e-235, 5.94e-235j)
| (-0.9969173337331279762 - 5.8224111143758844164e-876j)  +/-  (2.76e-234, 2.76e-234j)
| (0.92387953251128675613 - 4.3135308296916157669e-894j)  +/-  (5.13e-235, 5.13e-235j)
| (0.94264149109217839478 + 6.1189120307551610236e-895j)  +/-  (1.08e-234, 1.08e-234j)
| (-0.99144486137381041114 - 9.9261620171335483277e-892j)  +/-  (3.62e-234, 3.62e-234j)
| (-0.87881711266196537413 + 1.45369416043216556e-906j)  +/-  (8.9e-236, 8.9e-236j)
| (-0.98325490756395458455 + 1.9881860978070139426e-911j)  +/-  (3.35e-234, 3.35e-234j)
| (0.99965732497555728004 - 1.3844628268909890751e-919j)  +/-  (1.06e-234, 1.06e-234j)
| (0.85264016435409222152 - 3.369767190072541312e-923j)  +/-  (3.25e-236, 3.25e-236j)
| (0.97236992039767660183 - 6.3522774949355510404e-921j)  +/-  (2.89e-234, 2.89e-234j)
| (-0.94264149109217839478 + 5.354524682799452504e-920j)  +/-  (1.09e-234, 1.09e-234j)
| (-0.85264016435409222152 - 1.7462118388317488851e-930j)  +/-  (2.83e-236, 2.83e-236j)
| (0.95881973486819304976 - 5.2379736045685353428e-935j)  +/-  (1.84e-234, 1.84e-234j)
| (0.87881711266196537413 + 1.2364906884564846896e-936j)  +/-  (9.19e-236, 9.19e-236j)
| (0.90258528434986060676 - 3.1062575483249537966e-937j)  +/-  (2.17e-235, 2.17e-235j)
| (0.078459095727844945033 + 5.9580032322890188383e-955j)  +/-  (5.65e-254, 5.65e-254j)
| (-0.79335334029123516458 + 2.3495990381775075687e-938j)  +/-  (2.8e-237, 2.8e-237j)
| (-0.95881973486819304976 - 5.9901604540982076685e-934j)  +/-  (1.84e-234, 1.84e-234j)
| (0.13052619222005159155 + 5.9400365053861860581e-963j)  +/-  (1.11e-252, 1.11e-252j)
| (0.72537437101228763799 + 2.7517180332907344763e-948j)  +/-  (1.06e-238, 1.06e-238j)
| (-0.23344536385590541177 + 1.2125536549074399843e-960j)  +/-  (4.43e-250, 4.43e-250j)
| (-0.82412618862201566173 + 2.2799714799019571722e-944j)  +/-  (8.37e-237, 8.37e-237j)
| (-0.76040596560003093817 - 3.7357645395919160054e-951j)  +/-  (5.33e-238, 5.33e-238j)
| (0.82412618862201566173 - 2.3333375871571688096e-953j)  +/-  (8.75e-237, 8.75e-237j)
| (0.76040596560003093817 + 6.1615393583963204658e-955j)  +/-  (5.3e-238, 5.3e-238j)
| (0.79335334029123516458 - 2.9869543231729125971e-955j)  +/-  (2.23e-237, 2.23e-237j)
| (-0.97236992039767660183 - 5.113711513691881154e-952j)  +/-  (3.02e-234, 3.02e-234j)
| (-0.64944804833018365573 - 1.0964107434617733332e-971j)  +/-  (2.58e-240, 2.58e-240j)
| (0.9969173337331279762 - 2.4777404465186106392e-964j)  +/-  (2.45e-234, 2.45e-234j)
| (0.68835457569375398439 + 4.0757344324857772801e-973j)  +/-  (1.66e-239, 1.66e-239j)
| (0.64944804833018365573 + 4.6876328840190265332e-974j)  +/-  (2.65e-240, 2.65e-240j)
| (-0.1822355254921474566 - 6.4847095555021323709e-986j)  +/-  (2.68e-251, 2.68e-251j)
| (-0.60876142900872063942 + 3.2221249742260503925e-975j)  +/-  (3.39e-241, 3.39e-241j)
| (-0.68835457569375398439 - 6.2447872903581739212e-973j)  +/-  (1.64e-239, 1.64e-239j)
| (0.98325490756395458455 + 1.2529571314490186351e-969j)  +/-  (3.3e-234, 3.3e-234j)
| (0.60876142900872063942 + 5.768964649933331671e-978j)  +/-  (3.75e-241, 3.75e-241j)
| (0.28401534470392261744 + 4.2486688168713050669e-985j)  +/-  (9.23e-249, 9.23e-249j)
| (-0.72537437101228763799 + 1.4467908092903124832e-976j)  +/-  (1.2e-238, 1.2e-238j)
| (-0.56640623692483283182 + 3.5055997432741350803e-984j)  +/-  (4.06e-242, 4.06e-242j)
| (-0.90258528434986060676 - 6.0014600419255297895e-991j)  +/-  (2.55e-235, 2.55e-235j)
| (0.52249856471594886499 + 1.4879959170353411817e-997j)  +/-  (4.09e-243, 4.09e-243j)
| (0.56640623692483283182 - 7.6340971406781246563e-1000j)  +/-  (3.92e-242, 3.92e-242j)
| (-0.026176948307873152611 - 3.1385192607251407383e-1013j)  +/-  (2.48e-255, 2.48e-255j)
| (-0.52249856471594886499 + 2.0883860112145873371e-1000j)  +/-  (4.64e-243, 4.64e-243j)
| (-0.38268343236508977173 + 8.2093780917231976855e-1005j)  +/-  (2.47e-246, 2.47e-246j)
| (0.026176948307873152611 - 6.0484948601215278289e-1015j)  +/-  (2.48e-255, 2.48e-255j)
| (0.47715876025960841505 + 1.9160727793191455261e-1003j)  +/-  (4.22e-244, 4.22e-244j)
| (0.1822355254921474566 - 6.5675021096463339963e-1011j)  +/-  (2.6e-251, 2.6e-251j)
| (-0.33380685923377092883 + 5.4776135714198815661e-1006j)  +/-  (1.62e-247, 1.62e-247j)
| (-0.47715876025960841505 + 6.362096776695333861e-1004j)  +/-  (3.94e-244, 3.94e-244j)
| (-0.078459095727844945033 + 8.8023500122569428393e-1014j)  +/-  (5.65e-254, 5.65e-254j)
| (0.33380685923377092883 + 1.607340315851182677e-1007j)  +/-  (1.43e-247, 1.43e-247j)
| (0.43051109680829514438 + 2.017861153404751648e-1006j)  +/-  (2.88e-245, 2.88e-245j)
| (-0.13052619222005159155 - 9.020724952423422542e-1013j)  +/-  (1.26e-252, 1.26e-252j)
| (-0.43051109680829514438 + 8.596150463289060665e-1006j)  +/-  (3.64e-245, 3.64e-245j)
| (-0.28401534470392261744 + 1.8819579261054664338e-1009j)  +/-  (8.52e-249, 8.52e-249j)
| (0.23344536385590541177 - 5.7669311035818225969e-1010j)  +/-  (4.55e-250, 4.55e-250j)
| (0.38268343236508977173 + 5.9459825103783957178e-1007j)  +/-  (2.5e-246, 2.5e-246j)
-------------------------------------------------
The weights are:
| (0.016666666666666666667 + 3.521100611013322464e-861j)  +/-  (7.79e-45, 4.67e-156j)
| (0.016666666666666666667 - 1.054629093607957797e-858j)  +/-  (3.82e-45, 2.29e-156j)
| (0.016666666666666666667 + 2.7892490561255909322e-859j)  +/-  (7.7e-46, 4.62e-157j)
| (0.016666666666666666667 + 1.5815815413445883063e-858j)  +/-  (2.27e-45, 1.36e-156j)
| (0.016666666666666666667 - 1.0839809756422703917e-860j)  +/-  (5.43e-47, 3.26e-158j)
| (0.016666666666666666667 + 9.3129055653114773124e-861j)  +/-  (5.48e-47, 3.29e-158j)
| (0.016666666666666666667 - 8.7785159923678590257e-859j)  +/-  (6.53e-46, 3.92e-157j)
| (0.016666666666666666667 + 2.1809004212710387029e-859j)  +/-  (3.7e-48, 2.22e-159j)
| (0.016666666666666666667 + 6.1365067740796996361e-859j)  +/-  (1.6e-46, 9.6e-158j)
| (0.016666666666666666667 + 8.0681863253519328421e-862j)  +/-  (2.95e-49, 1.77e-160j)
| (0.016666666666666666667 + 1.5481371985973699208e-860j)  +/-  (6.31e-50, 3.79e-161j)
| (0.016666666666666666667 + 6.2171781283479414756e-861j)  +/-  (4.58e-49, 2.75e-160j)
| (0.016666666666666666667 - 3.2336383053320148012e-859j)  +/-  (2.11e-48, 1.27e-159j)
| (0.016666666666666666667 - 1.9629008660777734879e-859j)  +/-  (1.32e-49, 7.91e-161j)
| (0.016666666666666666667 - 7.7813108515426989469e-861j)  +/-  (4.41e-49, 2.65e-160j)
| (0.016666666666666666667 - 1.3918733707528667207e-860j)  +/-  (1.39e-50, 8.32e-162j)
| (0.016666666666666666667 + 1.2373022492411781789e-860j)  +/-  (3.81e-50, 2.29e-161j)
| (0.016666666666666666667 + 5.1044325988151552778e-860j)  +/-  (4.07e-55, 2.44e-166j)
| (0.016666666666666666667 - 1.6297215388716083415e-859j)  +/-  (3.41e-53, 2.04e-164j)
| (0.016666666666666666667 + 3.8412725785322635188e-859j)  +/-  (8.18e-51, 4.91e-162j)
| (0.016666666666666666667 - 4.8422404238691625008e-860j)  +/-  (1.19e-55, 7.16e-167j)
| (0.016666666666666666667 + 2.1972165029328207191e-860j)  +/-  (4.43e-55, 2.66e-166j)
| (0.016666666666666666667 + 7.0073083317381257481e-860j)  +/-  (1.04e-56, 6.25e-168j)
| (0.016666666666666666667 + 1.7821803817429662217e-859j)  +/-  (5.14e-53, 3.09e-164j)
| (0.016666666666666666667 + 1.4991999730538212221e-859j)  +/-  (2.05e-54, 1.23e-165j)
| (0.016666666666666666667 - 1.7064643763694820201e-860j)  +/-  (1.13e-54, 6.79e-166j)
| (0.016666666666666666667 - 2.0306679372845128527e-860j)  +/-  (3.91e-56, 2.35e-167j)
| (0.016666666666666666667 + 1.8671966307866987734e-860j)  +/-  (1.36e-55, 8.15e-167j)
| (0.016666666666666666667 - 4.7251750732945685599e-859j)  +/-  (2.56e-54, 1.54e-165j)
| (0.016666666666666666667 - 1.1991446424825148026e-859j)  +/-  (2.04e-59, 1.23e-170j)
| (0.016666666666666666667 - 2.5467613352132384709e-861j)  +/-  (1.38e-55, 8.26e-167j)
| (0.016666666666666666667 - 2.3671926179888754069e-860j)  +/-  (3.01e-58, 1.81e-169j)
| (0.016666666666666666667 + 2.5409645920449007265e-860j)  +/-  (2.69e-59, 1.62e-170j)
| (0.016666666666666666667 - 6.6416181828127376707e-860j)  +/-  (3.78e-62, 2.27e-173j)
| (0.016666666666666666667 + 1.1208638902519450345e-859j)  +/-  (4.23e-61, 2.54e-172j)
| (0.016666666666666666667 + 1.2868820796393141361e-859j)  +/-  (3.12e-60, 1.87e-171j)
| (0.016666666666666666667 - 4.4920753291396783032e-861j)  +/-  (5.98e-57, 3.59e-168j)
| (0.016666666666666666667 - 2.718923853182529049e-860j)  +/-  (4.61e-61, 2.77e-172j)
| (0.016666666666666666667 + 4.12197914670374515e-860j)  +/-  (3.23e-64, 1.94e-175j)
| (0.016666666666666666667 - 1.3860476567491708068e-859j)  +/-  (3.78e-60, 2.27e-171j)
| (0.016666666666666666667 - 1.0504960051058333424e-859j)  +/-  (1.2e-62, 7.21e-174j)
| (0.016666666666666666667 - 2.4494995414802451547e-859j)  +/-  (5.26e-59, 3.16e-170j)
| (0.016666666666666666667 - 3.089114712814655857e-860j)  +/-  (5.81e-64, 3.48e-175j)
| (0.016666666666666666667 + 2.901489793018600852e-860j)  +/-  (4.47e-63, 2.68e-174j)
| (0.016666666666666666667 + 5.669232116939308477e-860j)  +/-  (1.86e-66, 1.12e-177j)
| (0.016666666666666666667 + 9.8681464590497032925e-860j)  +/-  (4.4e-65, 2.64e-176j)
| (0.016666666666666666667 - 8.2690123341574603771e-860j)  +/-  (8.24e-67, 4.95e-178j)
| (0.016666666666666666667 - 5.3796289825516471039e-860j)  +/-  (9.41e-67, 5.65e-178j)
| (0.016666666666666666667 + 3.2822891199509177405e-860j)  +/-  (1.16e-66, 6.96e-178j)
| (0.016666666666666666667 + 4.5918136040563358816e-860j)  +/-  (2.36e-67, 1.42e-178j)
| (0.016666666666666666667 + 7.8174280707469988845e-860j)  +/-  (9.25e-68, 5.55e-179j)
| (0.016666666666666666667 - 9.2883318691980892937e-860j)  +/-  (4.13e-67, 2.48e-178j)
| (0.016666666666666666667 - 5.9748372555461749069e-860j)  +/-  (4.27e-68, 2.56e-179j)
| (0.016666666666666666667 - 3.9007157199704482222e-860j)  +/-  (4.55e-69, 2.73e-180j)
| (0.016666666666666666667 - 3.4815475786712967296e-860j)  +/-  (7.79e-69, 4.68e-180j)
| (0.016666666666666666667 + 6.2982677080594808413e-860j)  +/-  (9.67e-69, 5.81e-180j)
| (0.016666666666666666667 + 8.7574875229308015679e-860j)  +/-  (7.22e-69, 4.34e-180j)
| (0.016666666666666666667 - 7.3981494236342709689e-860j)  +/-  (4.5e-69, 2.7e-180j)
| (0.016666666666666666667 - 4.352052983220301508e-860j)  +/-  (6.2e-70, 3.77e-181j)
| (0.016666666666666666667 + 3.6874753069098459093e-860j)  +/-  (5.14e-70, 3.04e-181j)
