Starting with polynomial:
P : 32*t^6 - 48*t^4 + 18*t^2 - 1
Extension levels are: 6 7 12 24
-------------------------------------------------
Trying to find an order 7 Kronrod extension for:
P1 : 32*t^6 - 48*t^4 + 18*t^2 - 1
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Trying to find an order 12 Kronrod extension for:
P2 : 32*t^13 - 112*t^11 + 152*t^9 - 100*t^7 + 259/8*t^5 - 73/16*t^3 + 3/16*t
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Trying to find an order 24 Kronrod extension for:
P3 : 32*t^25 - 208*t^23 + 596*t^21 - 990*t^19 + 2109/2*t^17 - 3009/4*t^15 + 5831/16*t^13 - 3809/32*t^11 + 52195/2048*t^9 - 13871/4096*t^7 + 4147/16384*t^5 - 289/32768*t^3 + 3/32768*t
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Ending with final polynomial:
P : 32*t^49 - 400*t^47 + 2348*t^45 - 8602*t^43 + 88193/4*t^41 - 336077/8*t^39 + 1974765/32*t^37 - 4578639/64*t^35 + 34024497/512*t^33 - 51138329/1024*t^31 + 125047087/4096*t^29 - 124632865/8192*t^27 + 404709123/65536*t^25 - 266611935/131072*t^23 + 283171515/524288*t^21 - 120029985/1048576*t^19 + 2563431075/134217728*t^17 - 660960315/268435456*t^15 + 256818345/1073741824*t^13 - 36324015/2147483648*t^11 + 14257815/17179869184*t^9 - 904475/34359738368*t^7 + 66355/137438953472*t^5 - 1153/274877906944*t^3 + 3/274877906944*t
-------------------------------------------------
Computing nodes and weights
  current precision for roots: 53
  current precision for roots: 106
  current precision for roots: 212
 current precision for weights: 53
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 106
  current precision for roots: 212
 current precision for weights: 106
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 212
  current precision for roots: 424
 current precision for weights: 212
Linear system for weights solvable: 1
  current precision for roots: 424
  current precision for roots: 848
 current precision for weights: 424
Linear system for weights solvable: 1
Sufficient bits for target precision reached
Positive weights:   49 out of 49
Indefinite weights: 0 out of 49
Negative weights:   0 out of 49
Extension rule has valid weights: 1
-------------------------------------------------
The nodes are:
| (0.99785892323860350674 + 3.183687813320207141e-853j)  +/-  (1.56e-237, 1.56e-237j)
| (-0.99144486137381041114 - 1.7179686498181573816e-868j)  +/-  (1.21e-237, 1.21e-237j)
| (-0.94693012949510566426 - 4.115052656647115819e-870j)  +/-  (2.46e-238, 2.46e-238j)
| (1 + 1.1198254341837726197e-867j)  +/-  (9.24e-238, 9.24e-238j)
| (0.89687274153268830389 + 8.8324112866041989633e-877j)  +/-  (3.77e-239, 3.77e-239j)
| (0.96592582628906828675 + 1.0366142542362205051e-887j)  +/-  (5.07e-238, 5.07e-238j)
| (-0.79335334029123516458 + 1.0664137049426920492e-897j)  +/-  (8.19e-241, 8.19e-241j)
| (-0.92387953251128675613 + 3.3630375568293102523e-895j)  +/-  (1.21e-238, 1.21e-238j)
| (-1 - 1.2036306172945796132e-892j)  +/-  (8.05e-238, 8.05e-238j)
| (-0.442288690219001282 + 5.3310723739661486616e-908j)  +/-  (4.54e-247, 4.54e-247j)
| (0.86602540378443864676 + 4.5853023466729727228e-897j)  +/-  (1.52e-239, 1.52e-239j)
| (0.065403129230143066815 + 1.5501137823051364932e-918j)  +/-  (1.46e-254, 1.46e-254j)
| (-0.89687274153268830389 + 4.923317698189990001e-903j)  +/-  (4.47e-239, 4.47e-239j)
| (-0.86602540378443864676 + 9.2586120631392950571e-905j)  +/-  (1.4e-239, 1.4e-239j)
| (-0.13052619222005159155 - 4.9377857188192241229e-918j)  +/-  (2.91e-253, 2.91e-253j)
| (0.83146961230254523708 - 5.9340239395683454148e-901j)  +/-  (4.02e-240, 4.02e-240j)
| (0.92387953251128675613 - 6.0072739688533492437e-904j)  +/-  (1.26e-238, 1.26e-238j)
| (-0.99785892323860350674 + 2.838581347245496735e-908j)  +/-  (1.56e-237, 1.56e-237j)
| (-0.75183980747897739641 + 7.2418656619731875078e-918j)  +/-  (1.95e-241, 1.95e-241j)
| (0.98078528040323044913 - 5.8429889688820687011e-912j)  +/-  (8.45e-238, 8.45e-238j)
| (0.94693012949510566426 + 8.3088676115448813444e-933j)  +/-  (2.51e-238, 2.51e-238j)
| (0.79335334029123516458 + 6.5799249871004952308e-945j)  +/-  (9.43e-241, 9.43e-241j)
| (0.99144486137381041114 - 1.7507205784708263056e-954j)  +/-  (1.28e-237, 1.28e-237j)
| (-0.38268343236508977173 - 1.2490732719049055081e-980j)  +/-  (2.75e-248, 2.75e-248j)
| (-0.98078528040323044913 + 1.4221910739896920384e-968j)  +/-  (8.05e-238, 8.05e-238j)
| (-1.7299641174811219863e-995 + 2.7362957081116899232e-995j)  +/-  (1.59e-993, 1.59e-993j)
| (0.7071067811865475244 - 7.4886290278231976238e-978j)  +/-  (3.01e-242, 3.01e-242j)
| (0.75183980747897739641 - 6.5724029305633299163e-977j)  +/-  (1.72e-241, 1.72e-241j)
| (-0.96592582628906828675 - 2.7341157599946619393e-974j)  +/-  (4.83e-238, 4.83e-238j)
| (-0.65934581510006886843 + 8.8618359422730170688e-981j)  +/-  (3.97e-243, 3.97e-243j)
| (-0.7071067811865475244 + 1.6606968986571796623e-979j)  +/-  (2.69e-242, 2.69e-242j)
| (0.25881904510252076235 - 4.0103305941374479666e-989j)  +/-  (1.42e-250, 1.42e-250j)
| (0.65934581510006886843 - 3.1871192075849613358e-983j)  +/-  (4.5e-243, 4.5e-243j)
| (0.19509032201612826785 - 3.5972797475095092319e-991j)  +/-  (6.74e-252, 6.74e-252j)
| (-0.60876142900872063942 + 1.3413100615200596229e-981j)  +/-  (6.44e-244, 6.44e-244j)
| (-0.83146961230254523708 - 3.2344507512917883342e-986j)  +/-  (4.7e-240, 4.7e-240j)
| (0.13052619222005159155 - 4.2613651986960216095e-999j)  +/-  (3.41e-253, 3.41e-253j)
| (0.55557023301960222474 - 9.6615153827411204423e-989j)  +/-  (6.86e-245, 6.86e-245j)
| (0.3214394653031615807 + 7.9369586814497450439e-995j)  +/-  (1.82e-249, 1.82e-249j)
| (-0.25881904510252076235 - 2.028683014844263316e-998j)  +/-  (1.13e-250, 1.13e-250j)
| (-0.55557023301960222474 + 3.8531649569736263771e-991j)  +/-  (7e-245, 7e-245j)
| (-0.19509032201612826785 + 4.2691186673584284927e-998j)  +/-  (6.59e-252, 6.59e-252j)
| (0.38268343236508977173 + 1.2857748389380506961e-993j)  +/-  (3.04e-248, 3.04e-248j)
| (0.5 + 4.3753510501041223587e-990j)  +/-  (7.21e-246, 7.21e-246j)
| (-0.065403129230143066815 - 1.3083263246394922594e-1000j)  +/-  (1.44e-254, 1.44e-254j)
| (-0.5 + 2.7523415381233447949e-993j)  +/-  (6.3e-246, 6.3e-246j)
| (-0.3214394653031615807 + 2.3200069248038464745e-996j)  +/-  (1.84e-249, 1.84e-249j)
| (0.60876142900872063942 + 3.6955261589362911415e-992j)  +/-  (5.32e-244, 5.32e-244j)
| (0.442288690219001282 + 3.7254584459394797373e-995j)  +/-  (4.44e-247, 4.44e-247j)
-------------------------------------------------
The weights are:
| (0.020833333333333333333 + 7.7362648932867428277e-853j)  +/-  (1.38e-62, 6.78e-176j)
| (0.020833333333333333333 + 3.3341729884204474513e-855j)  +/-  (2.41e-63, 1.18e-176j)
| (0.020833333333333333333 - 3.4104896544402236995e-855j)  +/-  (2.35e-63, 1.15e-176j)
| (0.010416666666666666667 - 1.5489129264312419267e-852j)  +/-  (8e-63, 3.93e-176j)
| (0.020833333333333333333 - 6.5679114036931350739e-854j)  +/-  (2.52e-64, 1.24e-177j)
| (0.020833333333333333333 + 2.0770559632530767421e-853j)  +/-  (7.2e-64, 3.54e-177j)
| (0.020833333333333333333 + 3.7029017048746628783e-855j)  +/-  (1.76e-65, 8.64e-179j)
| (0.020833333333333333333 + 3.4513973140162879323e-855j)  +/-  (3.83e-65, 1.88e-178j)
| (0.010416666666666666667 + 1.6599477739063982889e-855j)  +/-  (5.78e-66, 2.84e-179j)
| (0.020833333333333333333 - 4.6055577098050854535e-855j)  +/-  (2.87e-67, 1.41e-180j)
| (0.020833333333333333333 + 5.0311051179386051977e-854j)  +/-  (1.68e-66, 8.24e-180j)
| (0.020833333333333333333 - 7.1131339276732421838e-855j)  +/-  (2.44e-68, 1.2e-181j)
| (0.020833333333333333333 - 3.5005922304135982001e-855j)  +/-  (9.91e-66, 4.87e-179j)
| (0.020833333333333333333 + 3.5585271297444777346e-855j)  +/-  (4.1e-66, 2.01e-179j)
| (0.020833333333333333333 + 5.8780312267067448531e-855j)  +/-  (2.03e-68, 9.96e-182j)
| (0.020833333333333333333 - 3.9862434113727100362e-854j)  +/-  (7.06e-68, 3.47e-181j)
| (0.020833333333333333333 + 8.9655820076495570871e-854j)  +/-  (1.83e-67, 8.97e-181j)
| (0.020833333333333333333 - 3.3234572492930486455e-855j)  +/-  (2.63e-66, 1.29e-179j)
| (0.020833333333333333333 - 3.7907571331990820012e-855j)  +/-  (3.06e-68, 1.5e-181j)
| (0.020833333333333333333 - 3.8847497328897672845e-853j)  +/-  (8.27e-68, 4.06e-181j)
| (0.020833333333333333333 - 1.3023444022300018788e-853j)  +/-  (3.86e-68, 1.9e-181j)
| (0.020833333333333333333 + 3.243277199979457422e-854j)  +/-  (9.68e-71, 4.75e-184j)
| (0.020833333333333333333 + 1.0340846540355340616e-852j)  +/-  (9.59e-68, 4.71e-181j)
| (0.020833333333333333333 + 4.8044038036896598704e-855j)  +/-  (3.11e-73, 1.53e-186j)
| (0.020833333333333333333 - 3.3521352308861217342e-855j)  +/-  (2.52e-70, 1.24e-183j)
| (0.020833333333333333333 + 6.6469144985849811461e-855j)  +/-  (1.71e-73, 8.38e-187j)
| (0.020833333333333333333 + 2.2812155045893231333e-854j)  +/-  (3.76e-73, 1.85e-186j)
| (0.020833333333333333333 - 2.6960030824993136161e-854j)  +/-  (3.16e-72, 1.55e-185j)
| (0.020833333333333333333 + 3.3774999760091217351e-855j)  +/-  (3.48e-71, 1.71e-184j)
| (0.020833333333333333333 - 4.0023316316765070611e-855j)  +/-  (5.86e-75, 2.88e-188j)
| (0.020833333333333333333 + 3.8902148748225642859e-855j)  +/-  (2.53e-74, 1.24e-187j)
| (0.020833333333333333333 + 8.9747294302240170509e-855j)  +/-  (4.57e-78, 2.25e-191j)
| (0.020833333333333333333 - 1.9593577870262811471e-854j)  +/-  (8.32e-77, 4.09e-190j)
| (0.020833333333333333333 - 8.2622600514228686216e-855j)  +/-  (5.83e-78, 2.86e-191j)
| (0.020833333333333333333 + 4.1283449043449070626e-855j)  +/-  (4.97e-77, 2.44e-190j)
| (0.020833333333333333333 - 3.6257472704075907055e-855j)  +/-  (4.37e-75, 2.15e-188j)
| (0.020833333333333333333 + 7.6472185439467770881e-855j)  +/-  (3.98e-78, 1.96e-191j)
| (0.020833333333333333333 - 1.49962752634096759e-854j)  +/-  (1.47e-79, 7.21e-193j)
| (0.020833333333333333333 - 9.805576800911753648e-855j)  +/-  (2.12e-79, 1.04e-192j)
| (0.020833333333333333333 + 5.2779495714184687989e-855j)  +/-  (4.23e-80, 2.08e-193j)
| (0.020833333333333333333 - 4.2697041688038205003e-855j)  +/-  (2.69e-79, 1.32e-192j)
| (0.020833333333333333333 - 5.55990371828500177e-855j)  +/-  (3.76e-80, 1.85e-193j)
| (0.020833333333333333333 + 1.078177372606156003e-854j)  +/-  (5.69e-81, 2.79e-194j)
| (0.020833333333333333333 + 1.3322414513073413358e-854j)  +/-  (2.26e-81, 1.11e-194j)
| (0.020833333333333333333 - 6.2380510326846554986e-855j)  +/-  (1.41e-80, 6.93e-194j)
| (0.020833333333333333333 + 4.4281092441444179311e-855j)  +/-  (9.57e-81, 4.71e-194j)
| (0.020833333333333333333 - 5.027432006301656234e-855j)  +/-  (6.06e-81, 2.98e-194j)
| (0.020833333333333333333 + 1.7046326544828417055e-854j)  +/-  (4.94e-82, 2.46e-195j)
| (0.020833333333333333333 - 1.1938513891155597937e-854j)  +/-  (5.44e-82, 2.65e-195j)
