Rule: Q[1, 10, 88, 100]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $t$
• $P_2$:
  $t^{11}-\frac{11}{4}\cdot t^9+\frac{11}{4}\cdot t^7-\frac{77}{64}\cdot t^5+\frac{55}{256}\cdot t^3-\frac{11}{1024}\cdot t$
• $P_3$:
  $t^{99}-\frac{99}{4}\cdot t^{97}+297\cdot t^{95}-\frac{147345}{64}\cdot t^{93}+\frac{3317589}{256}\cdot t^{91}-\frac{57810753}{1024}\cdot t^{89}+\frac{202855653}{1024}\cdot t^{87}-\frac{4713558993}{8192}\cdot t^{85}+\frac{92458272555}{65536}\cdot t^{83}-\frac{776877781493}{262144}\cdot t^{81}+\frac{707046070797}{131072}\cdot t^{79}-\frac{18003379703517}{2097152}\cdot t^{77}+\frac{100915496192511}{8388608}\cdot t^{75}-\frac{500966908647975}{33554432}\cdot t^{73}+\frac{553168502490285}{33554432}\cdot t^{71}-\frac{4363884852978915}{268435456}\cdot t^{69}+\frac{61672734127039365}{4294967296}\cdot t^{67}-\frac{195636176692803495}{17179869184}\cdot t^{65}+\frac{17443554849152575}{2147483648}\cdot t^{63}-\frac{358602764425210305}{68719476736}\cdot t^{61}+\frac{830687416326752985}{274877906944}\cdot t^{59}-\frac{1735416568174693965}{1099511627776}\cdot t^{57}+\frac{817510284181467405}{1099511627776}\cdot t^{55}-\frac{2778038379884391525}{8796093022208}\cdot t^{53}+\frac{8506970861068203381}{70368744177664}\cdot t^{51}-\frac{11725824700391307363}{281474976710656}\cdot t^{49}+\frac{1816329010492647189}{140737488355328}\cdot t^{47}-\frac{8080047984948772063}{2251799813685248}\cdot t^{45}+\frac{8047532701307127105}{9007199254740992}\cdot t^{43}-\frac{7159529092887030321}{36028797018963968}\cdot t^{41}+\frac{1418070979750571223}{36028797018963968}\cdot t^{39}-\frac{1993910049326704509}{288230376151711744}\cdot t^{37}+\frac{9910030543668546291}{9223372036854775808}\cdot t^{35}-\frac{5414571325512199305}{36893488147419103232}\cdot t^{33}+\frac{161702130083169753}{9223372036854775808}\cdot t^{31}-\frac{2148328299676398147}{1180591620717411303424}\cdot t^{29}+\frac{769154576427352423}{4722366482869645213696}\cdot t^{27}-\frac{235373370816042459}{18889465931478580854784}\cdot t^{25}+\frac{15231236247802575}{18889465931478580854784}\cdot t^{23}-\frac{6587184223408635}{151115727451828646838272}\cdot t^{21}+\frac{2344590994772565}{1208925819614629174706176}\cdot t^{19}-\frac{337195172503035}{4835703278458516698824704}\cdot t^{17}+\frac{4788903870135}{2417851639229258349412352}\cdot t^{15}-\frac{1670547861675}{38685626227668133590597632}\cdot t^{13}+\frac{107688209265}{154742504910672534362390528}\cdot t^{11}-\frac{4874774905}{618970019642690137449562112}\cdot t^9+\frac{35990955}{618970019642690137449562112}\cdot t^7-\frac{1237005}{4951760157141521099596496896}\cdot t^5+\frac{40425}{79228162514264337593543950336}\cdot t^3-\frac{99}{316912650057057350374175801344}\cdot t$
• $P_4$:
  $t^{199}-50\cdot t^{197}+\frac{19699}{16}\cdot t^{195}-\frac{318451}{16}\cdot t^{193}+\frac{3801521}{16}\cdot t^{191}-\frac{4467299}{2}\cdot t^{189}+\frac{70544003985}{4096}\cdot t^{187}-\frac{458776545183}{4096}\cdot t^{185}+\frac{41094633231333}{65536}\cdot t^{183}-\frac{100575275768539}{32768}\cdot t^{181}+\frac{13942876956849841}{1048576}\cdot t^{179}-\frac{53989473096131885}{1048576}\cdot t^{177}+\frac{753492225765539741}{4194304}\cdot t^{175}-\frac{596223309824252005}{1048576}\cdot t^{173}+\frac{220376642094927467665}{134217728}\cdot t^{171}-\frac{583426555153179932955}{134217728}\cdot t^{169}+\frac{45504959645374736587275}{4294967296}\cdot t^{167}-\frac{51244085454401749895895}{2147483648}\cdot t^{165}+\frac{3423690138511024777285605}{68719476736}\cdot t^{163}-\frac{6645204991092162626851005}{68719476736}\cdot t^{161}+\frac{24040980794839363038729045}{137438953472}\cdot t^{159}-\frac{2538702381746538238148775}{8589934592}\cdot t^{157}+\frac{4110726564473543525200129245}{8796093022208}\cdot t^{155}-\frac{6094289249294048348981778603}{8796093022208}\cdot t^{153}+\frac{135748647876851633941707595023}{140737488355328}\cdot t^{151}-\frac{88859844378188564352954735141}{70368744177664}\cdot t^{149}+\frac{3505255273706154624447895358775}{2251799813685248}\cdot t^{147}-\frac{4073314114195821929504620556643}{2251799813685248}\cdot t^{145}+\frac{17866906659557441470589677674693}{9007199254740992}\cdot t^{143}-\frac{4626440584004739511975250732907}{2251799813685248}\cdot t^{141}+\frac{579817744098412614095575760722467}{288230376151711744}\cdot t^{139}-\frac{537062901448716006272186656670985}{288230376151711744}\cdot t^{137}+\frac{30138696560497948501649790269927877}{18446744073709551616}\cdot t^{135}-\frac{12515640532037304567999152826469941}{9223372036854775808}\cdot t^{133}+\frac{315227279054970294251159158029893367}{295147905179352825856}\cdot t^{131}-\frac{235234338364604650981431391188540039}{295147905179352825856}\cdot t^{129}+\frac{83247425566389934057879123432128695}{147573952589676412928}\cdot t^{127}-\frac{6987879611107051377195732694424351}{18446744073709551616}\cdot t^{125}+\frac{4560278982258935900093990033707813825}{18889465931478580854784}\cdot t^{123}-\frac{2758751257408759579647438242698004575}{18889465931478580854784}\cdot t^{121}+\frac{25351285426627272835795483975587202025}{302231454903657293676544}\cdot t^{119}-\frac{6912471724520593422194959077559427375}{151115727451828646838272}\cdot t^{117}+\frac{114543704907372766647899733023295529725}{4835703278458516698824704}\cdot t^{115}-\frac{56323765399835279915434096197119208825}{4835703278458516698824704}\cdot t^{113}+\frac{105194408669652308184532991233552649925}{19342813113834066795298816}\cdot t^{111}-\frac{11659026761602400396896625349200822025}{4835703278458516698824704}\cdot t^{109}+\frac{628114784593335544504472192144267737125}{618970019642690137449562112}\cdot t^{107}-\frac{250941081816003209892553959814234955175}{618970019642690137449562112}\cdot t^{105}+\frac{3044596875035595187718673250384000008405}{19807040628566084398385987584}\cdot t^{103}-\frac{547611751885579237610485035071575787265}{9903520314283042199192993792}\cdot t^{101}+\frac{5979024057336329305189474058583378435315}{316912650057057350374175801344}\cdot t^{99}-\frac{1934291698960459397840410483170737080875}{316912650057057350374175801344}\cdot t^{97}+\frac{1186196499813796594468142080174620404445}{633825300114114700748351602688}\cdot t^{95}-\frac{10767928234214172129130244225386249515}{19807040628566084398385987584}\cdot t^{93}+\frac{6065890036214781187613649439625394230495}{40564819207303340847894502572032}\cdot t^{91}-\frac{1579056286860392171064545148340413081865}{40564819207303340847894502572032}\cdot t^{89}+\frac{6220593228414482356288021657569425363825}{649037107316853453566312041152512}\cdot t^{87}-\frac{723841442052101794461012982821402013555}{324518553658426726783156020576256}\cdot t^{85}+\frac{5091590937709864645717787507984193031585}{10384593717069655257060992658440192}\cdot t^{83}-\frac{1056322514431951388702668402025112540485}{10384593717069655257060992658440192}\cdot t^{81}+\frac{826645097477993541034880848747259061855}{41538374868278621028243970633760768}\cdot t^{79}-\frac{38093273199634095136358571394226492325}{10384593717069655257060992658440192}\cdot t^{77}+\frac{845960092468083393904126245105026107965}{1329227995784915872903807060280344576}\cdot t^{75}-\frac{138002335216770332928922059588891349575}{1329227995784915872903807060280344576}\cdot t^{73}+\frac{2706355740120326265427345873876292303475}{170141183460469231731687303715884105728}\cdot t^{71}-\frac{194475174478690746404690827493700758475}{85070591730234615865843651857942052864}\cdot t^{69}+\frac{837861385703346519330344961245060333625}{2722258935367507707706996859454145691648}\cdot t^{67}-\frac{105526784571810286487471890237253926425}{2722258935367507707706996859454145691648}\cdot t^{65}+\frac{12414283514781389753719751577563568225}{2722258935367507707706996859454145691648}\cdot t^{63}-\frac{170232704112485239351177387944952575}{340282366920938463463374607431768211456}\cdot t^{61}+\frac{71202281201664010393252099709252254275}{1393796574908163946345982392040522594123776}\cdot t^{59}-\frac{6755068053837182567662015469903686125}{1393796574908163946345982392040522594123776}\cdot t^{57}+\frac{9506648500015588671127398847252125975}{22300745198530623141535718272648361505980416}\cdot t^{55}-\frac{386757638699358542105061979294249593}{11150372599265311570767859136324180752990208}\cdot t^{53}+\frac{929249997362332881209037257982267051}{356811923176489970264571492362373784095686656}\cdot t^{51}-\frac{64213191389322131565142262717510751}{356811923176489970264571492362373784095686656}\cdot t^{49}+\frac{16287934725287877643160033538048375}{1427247692705959881058285969449495136382746624}\cdot t^{47}-\frac{236212840143605931660974269006839}{356811923176489970264571492362373784095686656}\cdot t^{45}+\frac{1598897744787160813033217689107003}{45671926166590716193865151022383844364247891968}\cdot t^{43}-\frac{76786037994900132616359248167113}{45671926166590716193865151022383844364247891968}\cdot t^{41}+\frac{106714139458503609032215616058357}{1461501637330902918203684832716283019655932542976}\cdot t^{39}-\frac{2085869663631001688532114503705}{730750818665451459101842416358141509827966271488}\cdot t^{37}+\frac{2336616301477203136874757933323}{23384026197294446691258957323460528314494920687616}\cdot t^{35}-\frac{72824297280201894887094583123}{23384026197294446691258957323460528314494920687616}\cdot t^{33}+\frac{4015170109288647833264852111}{46768052394588893382517914646921056628989841375232}\cdot t^{31}-\frac{6074176618645725835236607}{2923003274661805836407369665432566039311865085952}\cdot t^{29}+\frac{131082524256130409176630955}{2993155353253689176481146537402947624255349848014848}\cdot t^{27}-\frac{2382086588060374985907117}{2993155353253689176481146537402947624255349848014848}\cdot t^{25}+\frac{590569869366729970226145}{47890485652059026823698344598447161988085597568237568}\cdot t^{23}-\frac{3850287569073385766235}{23945242826029513411849172299223580994042798784118784}\cdot t^{21}+\frac{1330895739367651394665}{766247770432944429179173513575154591809369561091801088}\cdot t^{19}-\frac{11685917970550989725}{766247770432944429179173513575154591809369561091801088}\cdot t^{17}+\frac{325923666813535315}{3064991081731777716716694054300618367237478244367204352}\cdot t^{15}-\frac{438047104418245}{766247770432944429179173513575154591809369561091801088}\cdot t^{13}+\frac{223672220014285}{98079714615416886934934209737619787751599303819750539264}\cdot t^{11}-\frac{628581741095}{98079714615416886934934209737619787751599303819750539264}\cdot t^9+\frac{73947021225}{6277101735386680763835789423207666416102355444464034512896}\cdot t^7-\frac{39624585}{3138550867693340381917894711603833208051177722232017256448}\cdot t^5+\frac{646899}{100433627766186892221372630771322662657637687111424552206336}\cdot t^3-\frac{99}{100433627766186892221372630771322662657637687111424552206336}\cdot t$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Chebyshev T (first kind) type can be downloaded here packed into a single file.