Rule: Q[1, 2, 90, 94]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $t$
• $P_2$:
  $t^3-\frac{3}{4}\cdot t$
• $P_3$:
  $t^{93}-\frac{93}{4}\cdot t^{91}+\frac{4185}{16}\cdot t^{89}-\frac{30349}{16}\cdot t^{87}+\frac{1275681}{128}\cdot t^{85}-\frac{41401647}{1024}\cdot t^{83}+\frac{539807681}{4096}\cdot t^{81}-\frac{726319305}{2048}\cdot t^{79}+\frac{26326938573}{32768}\cdot t^{77}-\frac{203790005991}{131072}\cdot t^{75}+\frac{1362692208735}{524288}\cdot t^{73}-\frac{1985119248645}{524288}\cdot t^{71}+\frac{20300499312275}{4194304}\cdot t^{69}-\frac{366345933743055}{67108864}\cdot t^{67}+\frac{1464721264929285}{268435456}\cdot t^{65}-\frac{162746807214365}{33554432}\cdot t^{63}+\frac{4127850837527985}{1073741824}\cdot t^{61}-\frac{11693447419003425}{4294967296}\cdot t^{59}+\frac{29640723753947941}{17179869184}\cdot t^{57}-\frac{16823113481970453}{17179869184}\cdot t^{55}+\frac{68444721974592117}{137438953472}\cdot t^{53}-\frac{249515415029068617}{1099511627776}\cdot t^{51}+\frac{407339505969350175}{4398046511104}\cdot t^{49}-\frac{74383735872663945}{2199023255552}\cdot t^{47}+\frac{388448398446133935}{35184372088832}\cdot t^{45}-\frac{452428134660791289}{140737488355328}\cdot t^{43}+\frac{469050063833173977}{562949953421312}\cdot t^{41}-\frac{107918364854995135}{562949953421312}\cdot t^{39}+\frac{175752765620992077}{4503599627370496}\cdot t^{37}-\frac{2018126584544495229}{288230376151711744}\cdot t^{35}+\frac{1270672293972459959}{1152921504606846976}\cdot t^{33}-\frac{43633908117680727}{288230376151711744}\cdot t^{31}+\frac{332619135651172755}{18446744073709551616}\cdot t^{29}-\frac{136407443509470847}{73786976294838206464}\cdot t^{27}+\frac{47735805256056099}{295147905179352825856}\cdot t^{25}-\frac{3527276250447495}{295147905179352825856}\cdot t^{23}+\frac{1739572887647595}{2361183241434822606848}\cdot t^{21}-\frac{705232251749025}{18889465931478580854784}\cdot t^{19}+\frac{115401641195295}{75557863725914323419136}\cdot t^{17}-\frac{1863084425755}{37778931862957161709568}\cdot t^{15}+\frac{738203263035}{604462909807314587353088}\cdot t^{13}-\frac{54014872905}{2417851639229258349412352}\cdot t^{11}+\frac{2773873025}{9671406556917033397649408}\cdot t^9-\frac{23223123}{9671406556917033397649408}\cdot t^7+\frac{904797}{77371252455336267181195264}\cdot t^5-\frac{33511}{1237940039285380274899124224}\cdot t^3+\frac{93}{4951760157141521099596496896}\cdot t$
• $P_4$:
  $t^{187}-47\cdot t^{185}+\frac{17389}{16}\cdot t^{183}-\frac{131859}{8}\cdot t^{181}+\frac{47205705}{256}\cdot t^{179}-\frac{415464549}{256}\cdot t^{177}+\frac{11983154821}{1024}\cdot t^{175}-\frac{18199624685}{256}\cdot t^{173}+\frac{12168918652385}{32768}\cdot t^{171}-\frac{55513200699275}{32768}\cdot t^{169}+\frac{7163818719188495}{1048576}\cdot t^{167}-\frac{12895062112268843}{524288}\cdot t^{165}+\frac{1336859400904107249}{16777216}\cdot t^{163}-\frac{3923863727142816873}{16777216}\cdot t^{161}+\frac{20986900567824284145}{33554432}\cdot t^{159}-\frac{3211516661896079667}{2097152}\cdot t^{157}+\frac{7402535468502241675725}{2147483648}\cdot t^{155}-\frac{15374900098682710484283}{2147483648}\cdot t^{153}+\frac{472933990203511308883191}{34359738368}\cdot t^{151}-\frac{421972041118298659458525}{17179869184}\cdot t^{149}+\frac{22421185059854950429674735}{549755813888}\cdot t^{147}-\frac{34716866682057474728923515}{549755813888}\cdot t^{145}+\frac{200899790501465161798576605}{2199023255552}\cdot t^{143}-\frac{68005406026774535200068915}{549755813888}\cdot t^{141}+\frac{11048143389791380574396715475}{70368744177664}\cdot t^{139}-\frac{13162315759884154180411764761}{70368744177664}\cdot t^{137}+\frac{943177482213404508671229081103}{4503599627370496}\cdot t^{135}-\frac{496770850730472560350558693663}{2251799813685248}\cdot t^{133}+\frac{15769994198190387520768861590517}{72057594037927936}\cdot t^{131}-\frac{14745636593959063351668541076645}{72057594037927936}\cdot t^{129}+\frac{6502829265819016390335305982213}{36028797018963968}\cdot t^{127}-\frac{676718783277174183465553088301}{4503599627370496}\cdot t^{125}+\frac{544859061173862089553735438767025}{4611686018427387904}\cdot t^{123}-\frac{404816996839412057949409396504175}{4611686018427387904}\cdot t^{121}+\frac{4549229229040861339633597090392625}{73786976294838206464}\cdot t^{119}-\frac{1510799348598231241682989004076775}{36893488147419103232}\cdot t^{117}+\frac{30375388664010780690410753201163605}{1180591620717411303424}\cdot t^{115}-\frac{18057246497316645726687862336399345}{1180591620717411303424}\cdot t^{113}+\frac{40632884566749555176364232615535885}{4722366482869645213696}\cdot t^{111}-\frac{5408369639122606506338425756249425}{1180591620717411303424}\cdot t^{109}+\frac{348841962893788949874533215165299765}{151115727451828646838272}\cdot t^{107}-\frac{166372477382709262740241888058949975}{151115727451828646838272}\cdot t^{105}+\frac{2403019496091200703851804976442612905}{4835703278458516698824704}\cdot t^{103}-\frac{513186445643957747959558847897483205}{2417851639229258349412352}\cdot t^{101}+\frac{6636215523714440291185463974949211375}{77371252455336267181195264}\cdot t^{99}-\frac{2536676573817412261927553370194768775}{77371252455336267181195264}\cdot t^{97}+\frac{1833864166912397877011303480273859825}{154742504910672534362390528}\cdot t^{95}-\frac{19582627206712561347539049090360675}{4835703278458516698824704}\cdot t^{93}+\frac{12949897432996918197984577588681280175}{9903520314283042199192993792}\cdot t^{91}-\frac{3949558489506485170753935592637309625}{9903520314283042199192993792}\cdot t^{89}+\frac{18194799052266117131419016240089871145}{158456325028528675187087900672}\cdot t^{87}-\frac{2471416777893043570913837631263512795}{79228162514264337593543950336}\cdot t^{85}+\frac{20258206833471491681807605512213570505}{2535301200456458802993406410752}\cdot t^{83}-\frac{4889679523529054061926194816987228685}{2535301200456458802993406410752}\cdot t^{81}+\frac{4444906820511079723550710449045584775}{10141204801825835211973625643008}\cdot t^{79}-\frac{237577515595154643514239154226596605}{2535301200456458802993406410752}\cdot t^{77}+\frac{6110872192424686385089213512834282765}{324518553658426726783156020576256}\cdot t^{75}-\frac{1153045838494813313711375730444302775}{324518553658426726783156020576256}\cdot t^{73}+\frac{52241890531028529350049311208248300925}{83076749736557242056487941267521536}\cdot t^{71}-\frac{4331162690072128204823339905270609125}{41538374868278621028243970633760768}\cdot t^{69}+\frac{21503325755769682709554348007878823175}{1329227995784915872903807060280344576}\cdot t^{67}-\frac{3117449833580865889321386267984233511}{1329227995784915872903807060280344576}\cdot t^{65}+\frac{421691043698828293611647041480211919}{1329227995784915872903807060280344576}\cdot t^{63}-\frac{6642107717408133600672131505491361}{166153499473114484112975882535043072}\cdot t^{61}+\frac{1594013856226187408571274551186271635}{340282366920938463463374607431768211456}\cdot t^{59}-\frac{173375734451973129710800853957053341}{340282366920938463463374607431768211456}\cdot t^{57}+\frac{279486567196329765255839077168446255}{5444517870735015415413993718908291383296}\cdot t^{55}-\frac{13013094076730080593320732936695713}{2722258935367507707706996859454145691648}\cdot t^{53}+\frac{35754752820327630186182964392525427}{87112285931760246646623899502532662132736}\cdot t^{51}-\frac{2823279960359793476551710865933575}{87112285931760246646623899502532662132736}\cdot t^{49}+\frac{817730433342674963036358676497135}{348449143727040986586495598010130648530944}\cdot t^{47}-\frac{13532081507310411421739901678735}{87112285931760246646623899502532662132736}\cdot t^{45}+\frac{104452141966541030328764917503915}{11150372599265311570767859136324180752990208}\cdot t^{43}-\frac{5716743734844089637678591985305}{11150372599265311570767859136324180752990208}\cdot t^{41}+\frac{9049148990668086790949955151425}{356811923176489970264571492362373784095686656}\cdot t^{39}-\frac{201352317900573263399482399893}{178405961588244985132285746181186892047843328}\cdot t^{37}+\frac{256637128041842182978434873327}{5708990770823839524233143877797980545530986496}\cdot t^{35}-\frac{9096286923285496655518178199}{5708990770823839524233143877797980545530986496}\cdot t^{33}+\frac{570104712630247952290917651}{11417981541647679048466287755595961091061972992}\cdot t^{31}-\frac{979990015584341424245835}{713623846352979940529142984724747568191373312}\cdot t^{29}+\frac{24021311013395518307880507}{730750818665451459101842416358141509827966271488}\cdot t^{27}-\frac{495649212615924867005597}{730750818665451459101842416358141509827966271488}\cdot t^{25}+\frac{139480463111732151534265}{11692013098647223345629478661730264157247460343808}\cdot t^{23}-\frac{1031890233562179414115}{5846006549323611672814739330865132078623730171904}\cdot t^{21}+\frac{404639456587243779825}{187072209578355573530071658587684226515959365500928}\cdot t^{19}-\frac{4029665059910756805}{187072209578355573530071658587684226515959365500928}\cdot t^{17}+\frac{127442507171847483}{748288838313422294120286634350736906063837462003712}\cdot t^{15}-\frac{194193225089213}{187072209578355573530071658587684226515959365500928}\cdot t^{13}+\frac{112402198189853}{23945242826029513411849172299223580994042798784118784}\cdot t^{11}-\frac{358031021335}{23945242826029513411849172299223580994042798784118784}\cdot t^9+\frac{47734710439}{1532495540865888858358347027150309183618739122183602176}\cdot t^7-\frac{28987015}{766247770432944429179173513575154591809369561091801088}\cdot t^5+\frac{536269}{24519928653854221733733552434404946937899825954937634816}\cdot t^3-\frac{93}{24519928653854221733733552434404946937899825954937634816}\cdot t$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Chebyshev T (first kind) type can be downloaded here packed into a single file.