Rule: Q[8, 89, 96]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $128\cdot t^8-256\cdot t^6+160\cdot t^4-32\cdot t^2+1$
• $P_2$:
  $128\cdot t^{97}-3136\cdot t^{95}+37232\cdot t^{93}-285384\cdot t^{91}+1587495\cdot t^{89}-\frac{13659987}{2}\cdot t^{87}+\frac{189226015}{8}\cdot t^{85}-\frac{1084095661}{16}\cdot t^{83}+\frac{41913454457}{256}\cdot t^{81}-\frac{173397670065}{512}\cdot t^{79}+\frac{1242147110139}{2048}\cdot t^{77}-\frac{3886353105453}{4096}\cdot t^{75}+\frac{42786936888345}{32768}\cdot t^{73}-\frac{104188931770005}{65536}\cdot t^{71}+\frac{450964689968925}{262144}\cdot t^{69}-\frac{870563993088335}{524288}\cdot t^{67}+\frac{12027514042842265}{8388608}\cdot t^{65}-\frac{18623855223295465}{16777216}\cdot t^{63}+\frac{51801351402172295}{67108864}\cdot t^{61}-\frac{64781978114598425}{134217728}\cdot t^{59}+\frac{291626475643681355}{1073741824}\cdot t^{57}-\frac{295451085160319799}{2147483648}\cdot t^{55}+\frac{538882312503118059}{8589934592}\cdot t^{53}-\frac{442179619213186881}{17179869184}\cdot t^{51}+\frac{2609524661195888475}{274877906944}\cdot t^{49}-\frac{1728528720992220147}{549755813888}\cdot t^{47}+\frac{2052896771738402121}{2199023255552}\cdot t^{45}-\frac{1090675709979525439}{4398046511104}\cdot t^{43}+\frac{2068628998024908319}{35184372088832}\cdot t^{41}-\frac{872830290167596915}{70368744177664}\cdot t^{39}+\frac{653159054437969443}{281474976710656}\cdot t^{37}-\frac{215836176517939425}{562949953421312}\cdot t^{35}+\frac{8024672374733464611}{144115188075855872}\cdot t^{33}-\frac{2037571285131696979}{288230376151711744}\cdot t^{31}+\frac{898734061140464885}{1152921504606846976}\cdot t^{29}-\frac{170869828261660283}{2305843009213693952}\cdot t^{27}+\frac{111041353445091069}{18446744073709551616}\cdot t^{25}-\frac{15256617295479105}{36893488147419103232}\cdot t^{23}+\frac{3501895202770965}{147573952589676412928}\cdot t^{21}-\frac{330741676378575}{295147905179352825856}\cdot t^{19}+\frac{201944917746495}{4722366482869645213696}\cdot t^{17}-\frac{12176744551335}{9444732965739290427392}\cdot t^{15}+\frac{1127232040445}{37778931862957161709568}\cdot t^{13}-\frac{38571760955}{75557863725914323419136}\cdot t^{11}+\frac{3708019175}{604462909807314587353088}\cdot t^9-\frac{58152395}{1208925819614629174706176}\cdot t^7+\frac{1061683}{4835703278458516698824704}\cdot t^5-\frac{4609}{9671406556917033397649408}\cdot t^3+\frac{3}{9671406556917033397649408}\cdot t$
• $P_3$:
  $128\cdot t^{193}-6208\cdot t^{191}+148208\cdot t^{189}-2321800\cdot t^{187}+26845907\cdot t^{185}-\frac{488655263}{2}\cdot t^{183}+\frac{14582682387}{8}\cdot t^{181}-\frac{183427853817}{16}\cdot t^{179}+\frac{15880605228735}{256}\cdot t^{177}-\frac{150177869381111}{512}\cdot t^{175}+\frac{2512455599782645}{2048}\cdot t^{173}-\frac{18773629241620915}{4096}\cdot t^{171}+\frac{505296230712437555}{32768}\cdot t^{169}-\frac{3082422813279329975}{65536}\cdot t^{167}+\frac{34288246389596339335}{262144}\cdot t^{165}-\frac{174725015389288094445}{524288}\cdot t^{163}+\frac{13106646413379196498665}{16777216}\cdot t^{161}-\frac{56741003919217378076121}{33554432}\cdot t^{159}+\frac{455099136343981462891935}{134217728}\cdot t^{157}-\frac{1695419207602832696566257}{268435456}\cdot t^{155}+\frac{23527598837311601445051639}{2147483648}\cdot t^{153}-\frac{76180489452140528523477123}{4294967296}\cdot t^{151}+\frac{461335521856301963823723615}{17179869184}\cdot t^{149}-\frac{1308569744574879445296787725}{34359738368}\cdot t^{147}+\frac{27860125184401814576464400145}{549755813888}\cdot t^{145}-\frac{69663230701193487630845560617}{1099511627776}\cdot t^{143}+\frac{327735197207535010689230943123}{4398046511104}\cdot t^{141}-\frac{726054223161075359794944687861}{8796093022208}\cdot t^{139}+\frac{6065513645144836546747370387625}{70368744177664}\cdot t^{137}-\frac{11953304574194407402997762117829}{140737488355328}\cdot t^{135}+\frac{44490450765810241771097910532477}{562949953421312}\cdot t^{133}-\frac{78244052178359968313026187896399}{1125899906842624}\cdot t^{131}+\frac{2081912765771038034530851479613289}{36028797018963968}\cdot t^{129}-\frac{3275651324090721110613614539923465}{72057594037927936}\cdot t^{127}+\frac{9756913323205183014260262460463703}{288230376151711744}\cdot t^{125}-\frac{13760143689390339453388286381550825}{576460752303423488}\cdot t^{123}+\frac{73530466752910849506848807149813475}{4611686018427387904}\cdot t^{121}-\frac{93077998326530240672967426496948175}{9223372036854775808}\cdot t^{119}+\frac{223330582603966494820485178367693875}{36893488147419103232}\cdot t^{117}-\frac{253970063545058503609460468132999225}{73786976294838206464}\cdot t^{115}+\frac{2190373322669234892479904634540533475}{1180591620717411303424}\cdot t^{113}-\frac{2238722770711692574822311446376034075}{2361183241434822606848}\cdot t^{111}+\frac{4338623243547247877616254537903571345}{9444732965739290427392}\cdot t^{109}-\frac{3985602462987320614791274590054669975}{18889465931478580854784}\cdot t^{107}+\frac{13882757265022594314023146651627935855}{151115727451828646838272}\cdot t^{105}-\frac{11458163844431267674416544396377162915}{302231454903657293676544}\cdot t^{103}+\frac{17923310953893411674400705849160230435}{1208925819614629174706176}\cdot t^{101}-\frac{13280678352560722862558960194155060225}{2417851639229258349412352}\cdot t^{99}+\frac{149122881247315535134674672619992820875}{77371252455336267181195264}\cdot t^{97}-\frac{99083568412740115563139779592744988475}{154742504910672534362390528}\cdot t^{95}+\frac{124615265305164551984818494739903805085}{618970019642690137449562112}\cdot t^{93}-\frac{74130893370656461495247189573405650995}{1237940039285380274899124224}\cdot t^{91}+\frac{166785482941579247757694480584296493885}{9903520314283042199192993792}\cdot t^{89}-\frac{88651635796062791666029616479561958625}{19807040628566084398385987584}\cdot t^{87}+\frac{89003708657148238556611263650001601445}{79228162514264337593543950336}\cdot t^{85}-\frac{42166694150432426071835236566343330655}{158456325028528675187087900672}\cdot t^{83}+\frac{150720055110076550302553447694241021255}{2535301200456458802993406410752}\cdot t^{81}-\frac{63457640307679878749936512328424834255}{5070602400912917605986812821504}\cdot t^{79}+\frac{50309419692680581201448243514094726725}{20282409603651670423947251286016}\cdot t^{77}-\frac{18758428960100748251961538553733439635}{40564819207303340847894502572032}\cdot t^{75}+\frac{26288798927810653421985880267801161975}{324518553658426726783156020576256}\cdot t^{73}-\frac{8645128604814722503922753086525542075}{649037107316853453566312041152512}\cdot t^{71}+\frac{5330516440889248145907807822739737075}{2596148429267413814265248164610048}\cdot t^{69}-\frac{1538663019393250704947965168183094625}{5192296858534827628530496329220096}\cdot t^{67}+\frac{106306240509173106259694108822858295075}{2658455991569831745807614120560689152}\cdot t^{65}-\frac{26784373674870877889610015573307942275}{5316911983139663491615228241121378304}\cdot t^{63}+\frac{12579857758391024945499010578853651725}{21267647932558653966460912964485513216}\cdot t^{61}-\frac{2748643910522860394676010514616243411}{42535295865117307932921825928971026432}\cdot t^{59}+\frac{2230870484557557383585949041165115945}{340282366920938463463374607431768211456}\cdot t^{57}-\frac{419497633855021726446491812715563149}{680564733841876926926749214863536422912}\cdot t^{55}+\frac{145882959787690076288100974340744009}{2722258935367507707706996859454145691648}\cdot t^{53}-\frac{23398420155131159019917561105545563}{5444517870735015415413993718908291383296}\cdot t^{51}+\frac{27621638284303122741812706681547845}{87112285931760246646623899502532662132736}\cdot t^{49}-\frac{3739068331526862236609255835938925}{174224571863520493293247799005065324265472}\cdot t^{47}+\frac{925724656615266011322096088917015}{696898287454081973172991196020261297061888}\cdot t^{45}-\frac{104435070972723051232693922472033}{1393796574908163946345982392040522594123776}\cdot t^{43}+\frac{42785734366757416286688672750129}{11150372599265311570767859136324180752990208}\cdot t^{41}-\frac{3961874737285023385305956068893}{22300745198530623141535718272648361505980416}\cdot t^{39}+\frac{660276668860844773173042919725}{89202980794122492566142873090593446023921664}\cdot t^{37}-\frac{49257357128263430278652631951}{178405961588244985132285746181186892047843328}\cdot t^{35}+\frac{52333105158604341530265609999}{5708990770823839524233143877797980545530986496}\cdot t^{33}-\frac{3073115526474296548730548063}{11417981541647679048466287755595961091061972992}\cdot t^{31}+\frac{316833981088571555498612681}{45671926166590716193865151022383844364247891968}\cdot t^{29}-\frac{14217710041475870390271335}{91343852333181432387730302044767688728495783936}\cdot t^{27}+\frac{2200240594344029479673249}{730750818665451459101842416358141509827966271488}\cdot t^{25}-\frac{72571345837827156801845}{1461501637330902918203684832716283019655932542976}\cdot t^{23}+\frac{4027984854645491244505}{5846006549323611672814739330865132078623730171904}\cdot t^{21}-\frac{92592331976507277915}{11692013098647223345629478661730264157247460343808}\cdot t^{19}+\frac{13839536867416601775}{187072209578355573530071658587684226515959365500928}\cdot t^{17}-\frac{205309800767063895}{374144419156711147060143317175368453031918731001856}\cdot t^{15}+\frac{4696374717590605}{1496577676626844588240573268701473812127674924007424}\cdot t^{13}-\frac{39853918013035}{2993155353253689176481146537402947624255349848014848}\cdot t^{11}+\frac{952976783143}{23945242826029513411849172299223580994042798784118784}\cdot t^9-\frac{3726002315}{47890485652059026823698344598447161988085597568237568}\cdot t^7+\frac{16986931}{191561942608236107294793378393788647952342390272950272}\cdot t^5-\frac{18433}{383123885216472214589586756787577295904684780545900544}\cdot t^3+\frac{3}{383123885216472214589586756787577295904684780545900544}\cdot t$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Chebyshev T (first kind) type can be downloaded here packed into a single file.