Rule: Q[4, 90, 95]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $16\cdot t^4-12\cdot t^2+1$
• $P_2$:
  $16\cdot t^{94}-372\cdot t^{92}+4186\cdot t^{90}-\frac{121485}{4}\cdot t^{88}+\frac{1277595}{8}\cdot t^{86}-\frac{20753821}{32}\cdot t^{84}+\frac{135482809}{64}\cdot t^{82}-\frac{5843355957}{1024}\cdot t^{80}+\frac{26530179345}{2048}\cdot t^{78}-\frac{205865965305}{8192}\cdot t^{76}+\frac{690256471905}{16384}\cdot t^{74}-\frac{8070920911755}{131072}\cdot t^{72}+\frac{20712122339805}{262144}\cdot t^{70}-\frac{93845732552775}{1048576}\cdot t^{68}+\frac{188519028884675}{2097152}\cdot t^{66}-\frac{5391644226101705}{67108864}\cdot t^{64}+\frac{4299665648663385}{67108864}\cdot t^{62}-\frac{12263450590682445}{268435456}\cdot t^{60}+\frac{15661116555200525}{536870912}\cdot t^{58}-\frac{71711428436970825}{4294967296}\cdot t^{56}+\frac{73623733195290047}{8589934592}\cdot t^{54}-\frac{135592744147310241}{34359738368}\cdot t^{52}+\frac{111952664221253661}{68719476736}\cdot t^{50}-\frac{662521805174085675}{1099511627776}\cdot t^{48}+\frac{438570772439183475}{2199023255552}\cdot t^{46}-\frac{518766570828062739}{8796093022208}\cdot t^{44}+\frac{273552494985143451}{17592186044416}\cdot t^{42}-\frac{513134418697622029}{140737488355328}\cdot t^{40}+\frac{213350131441441995}{281474976710656}\cdot t^{38}-\frac{156724286732846105}{1125899906842624}\cdot t^{36}+\frac{50634000329073357}{2251799813685248}\cdot t^{34}-\frac{916312070471295267}{288230376151711744}\cdot t^{32}+\frac{450883717216034179}{1152921504606846976}\cdot t^{30}-\frac{191724747789809255}{4611686018427387904}\cdot t^{28}+\frac{34943083251951735}{9223372036854775808}\cdot t^{26}-\frac{21631432489303455}{73786976294838206464}\cdot t^{24}+\frac{2810864108779545}{147573952589676412928}\cdot t^{22}-\frac{605134770855615}{590295810358705651712}\cdot t^{20}+\frac{53081997443475}{1180591620717411303424}\cdot t^{18}-\frac{29749251314475}{18889465931478580854784}\cdot t^{16}+\frac{1622686435335}{37778931862957161709568}\cdot t^{14}-\frac{133391567855}{151115727451828646838272}\cdot t^{12}+\frac{3955006055}{302231454903657293676544}\cdot t^{10}-\frac{318381525}{2417851639229258349412352}\cdot t^8+\frac{3972675}{4835703278458516698824704}\cdot t^6-\frac{52969}{19342813113834066795298816}\cdot t^4+\frac{141}{38685626227668133590597632}\cdot t^2-\frac{1}{1237940039285380274899124224}$
• $P_3$:
  $16\cdot t^{189}-752\cdot t^{187}+17391\cdot t^{185}-263810\cdot t^{183}+\frac{23619505}{8}\cdot t^{181}-\frac{207979317}{8}\cdot t^{179}+\frac{48019108683}{256}\cdot t^{177}-\frac{72984546921}{64}\cdot t^{175}+\frac{12210876119475}{2048}\cdot t^{173}-\frac{55762251352225}{2048}\cdot t^{171}+\frac{3602241437353735}{32768}\cdot t^{169}-\frac{6492816079821435}{16384}\cdot t^{167}+\frac{337067129896647605}{262144}\cdot t^{165}-\frac{990986151130300325}{262144}\cdot t^{163}+\frac{169921950043809807675}{16777216}\cdot t^{161}-\frac{52109398013435007687}{2097152}\cdot t^{159}+\frac{7523518947663875075361}{134217728}\cdot t^{157}-\frac{15663552028747333249383}{134217728}\cdot t^{155}+\frac{483060706622995923336915}{2147483648}\cdot t^{153}-\frac{432212211188996352459345}{1073741824}\cdot t^{151}+\frac{11517184215800902803769605}{17179869184}\cdot t^{149}-\frac{17890740090648176150234385}{17179869184}\cdot t^{147}+\frac{831106198756474364797251885}{549755813888}\cdot t^{145}-\frac{282372712673053643858477925}{137438953472}\cdot t^{143}+\frac{11513775709917725486325808725}{4398046511104}\cdot t^{141}-\frac{13774662576592478854549785711}{4398046511104}\cdot t^{139}+\frac{247866395444837644829243892597}{70368744177664}\cdot t^{137}-\frac{131170378321069501205932521213}{35184372088832}\cdot t^{135}+\frac{2092479844645632519237494981255}{562949953421312}\cdot t^{133}-\frac{1966993796990722023331198430655}{562949953421312}\cdot t^{131}+\frac{223319362418346640382202061827031}{72057594037927936}\cdot t^{129}-\frac{5844633343876388031913991879831}{2251799813685248}\cdot t^{127}+\frac{591935587143733932194225937095289}{288230376151711744}\cdot t^{125}-\frac{442723489708930512884119958742375}{288230376151711744}\cdot t^{123}+\frac{5010187546434548473860561162057375}{4611686018427387904}\cdot t^{121}-\frac{1676219427977641563144132444080025}{2305843009213693952}\cdot t^{119}+\frac{16982303901632065533672372135477425}{36893488147419103232}\cdot t^{117}-\frac{10178582783649107641008719070071525}{36893488147419103232}\cdot t^{115}+\frac{184821634755733796639368846272351375}{1180591620717411303424}\cdot t^{113}-\frac{24824913073830095626038505247313625}{295147905179352825856}\cdot t^{111}+\frac{404149584841953956791906865426265815}{9444732965739290427392}\cdot t^{109}-\frac{194698351316069814182121771967507005}{9444732965739290427392}\cdot t^{107}+\frac{1421022329875716751900659676740968115}{151115727451828646838272}\cdot t^{105}-\frac{306865287182463750410441458432434975}{75557863725914323419136}\cdot t^{103}+\frac{2007426343174946551564195493331981225}{1208925819614629174706176}\cdot t^{101}-\frac{776820155788006136812198256040345225}{1208925819614629174706176}\cdot t^{99}+\frac{18204611476945013380077167826336785925}{77371252455336267181195264}\cdot t^{97}-\frac{788207400653325233388254104666568175}{9671406556917033397649408}\cdot t^{95}+\frac{16522751379892474962810115386555055875}{618970019642690137449562112}\cdot t^{93}-\frac{5115380692081343746627708324191817125}{618970019642690137449562112}\cdot t^{91}+\frac{23939981638940688734217674957217704145}{9903520314283042199192993792}\cdot t^{89}-\frac{3306142195587943894879264181565260595}{4951760157141521099596496896}\cdot t^{87}+\frac{13788492702000555307406161987999598535}{79228162514264337593543950336}\cdot t^{85}-\frac{3389679034991184578394160466682176475}{79228162514264337593543950336}\cdot t^{83}+\frac{25130888357461876079031215834682890075}{2535301200456458802993406410752}\cdot t^{81}-\frac{1370775728588829604310793590982703095}{633825300114114700748351602688}\cdot t^{79}+\frac{9005032025121927528532100327969527155}{20282409603651670423947251286016}\cdot t^{77}-\frac{1737813197830547417786896554520435065}{20282409603651670423947251286016}\cdot t^{75}+\frac{5039113504681054424617176529565524875}{324518553658426726783156020576256}\cdot t^{73}-\frac{428347467017137114371003361356520875}{162259276829213363391578010288128}\cdot t^{71}+\frac{1091736877474446901755839336380466025}{2596148429267413814265248164610048}\cdot t^{69}-\frac{162740800264014006323497209502387425}{2596148429267413814265248164610048}\cdot t^{67}+\frac{11607093851088224773588784845476728925}{1329227995784915872903807060280344576}\cdot t^{65}-\frac{94295850558771979787935384946380125}{83076749736557242056487941267521536}\cdot t^{63}+\frac{2923171367321931373425996933337783875}{21267647932558653966460912964485513216}\cdot t^{61}-\frac{329194067827639040822743039262039661}{21267647932558653966460912964485513216}\cdot t^{59}+\frac{550587536708788268668341485999364477}{340282366920938463463374607431768211456}\cdot t^{57}-\frac{26657496316807003907131204090977603}{170141183460469231731687303715884105728}\cdot t^{55}+\frac{38173946027443009452352785029027715}{2722258935367507707706996859454145691648}\cdot t^{53}-\frac{3150299294874623728910177133189615}{2722258935367507707706996859454145691648}\cdot t^{51}+\frac{7650726858981229055924715894889065}{87112285931760246646623899502532662132736}\cdot t^{49}-\frac{133111237811603819531415935205195}{21778071482940061661655974875633165533184}\cdot t^{47}+\frac{270985401269950525260754474494945}{696898287454081973172991196020261297061888}\cdot t^{45}-\frac{15705160242199450884448362589275}{696898287454081973172991196020261297061888}\cdot t^{43}+\frac{13216924229921811881320476624525}{11150372599265311570767859136324180752990208}\cdot t^{41}-\frac{314141387493793789642979444409}{5575186299632655785383929568162090376495104}\cdot t^{39}+\frac{214938844074701013966249093543}{89202980794122492566142873090593446023921664}\cdot t^{37}-\frac{8226024029062801706787834519}{89202980794122492566142873090593446023921664}\cdot t^{35}+\frac{17928513909495849873768357285}{5708990770823839524233143877797980545530986496}\cdot t^{33}-\frac{67469604175317943418218245}{713623846352979940529142984724747568191373312}\cdot t^{31}+\frac{114084967060083067961714487}{45671926166590716193865151022383844364247891968}\cdot t^{29}-\frac{2623088493962720896616609}{45671926166590716193865151022383844364247891968}\cdot t^{27}+\frac{831710985890618820878437}{730750818665451459101842416358141509827966271488}\cdot t^{25}-\frac{7023795061569239000775}{365375409332725729550921208179070754913983135744}\cdot t^{23}+\frac{1596603908874229530275}{5846006549323611672814739330865132078623730171904}\cdot t^{21}-\frac{18783575398520347415}{5846006549323611672814739330865132078623730171904}\cdot t^{19}+\frac{5745959558402467635}{187072209578355573530071658587684226515959365500928}\cdot t^{17}-\frac{10900715600138595}{46768052394588893382517914646921056628989841375232}\cdot t^{15}+\frac{2040240887726475}{1496577676626844588240573268701473812127674924007424}\cdot t^{13}-\frac{8851862790225}{1496577676626844588240573268701473812127674924007424}\cdot t^{11}+\frac{432757736411}{23945242826029513411849172299223580994042798784118784}\cdot t^9-\frac{432325411}{11972621413014756705924586149611790497021399392059392}\cdot t^7+\frac{8055753}{191561942608236107294793378393788647952342390272950272}\cdot t^5-\frac{4465}{191561942608236107294793378393788647952342390272950272}\cdot t^3+\frac{95}{24519928653854221733733552434404946937899825954937634816}\cdot t$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Chebyshev U (second kind) type can be downloaded here packed into a single file.