Starting with polynomial:
P : 1024*t^10 - 23040*t^8 + 161280*t^6 - 403200*t^4 + 302400*t^2 - 30240
Extension levels are: 10 58
-------------------------------------------------
Trying to find an order 58 Kronrod extension for:
P1 : 1024*t^10 - 23040*t^8 + 161280*t^6 - 403200*t^4 + 302400*t^2 - 30240
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Ending with final polynomial:
P : 1024*t^68 - 1027156280506899071886235920021504152851820730690065611715053853774282091686911777051008/1011753074466274107555833195880814775296582775328233586896955846439574683991435041*t^66 + 8122556140401602088777285698741084110787346759259469242441932052487467791788936225443741632/17199802265926659828449164329973851180041907180579970977248249389472769627854395697*t^64 - 2358915692410257080140553048102287408240578371448875612479010500412599956005127100077229069824/17199802265926659828449164329973851180041907180579970977248249389472769627854395697*t^62 + 480143948594516820961450710836039019099199864517406956903699912593470811247342579270365326782208/17199802265926659828449164329973851180041907180579970977248249389472769627854395697*t^60 - 72897719000994283796710097923657622245178974883660859646284829535581799978273678219783822279822640/17199802265926659828449164329973851180041907180579970977248249389472769627854395697*t^58 + 8578658548414306015659420555336792830513126104488526909900118422896775440394339233234682437738940920/17199802265926659828449164329973851180041907180579970977248249389472769627854395697*t^56 - 802790202687206454970605627755376510601774371482000328368537952990114770345280918984540419781615340920/17199802265926659828449164329973851180041907180579970977248249389472769627854395697*t^54 + 3577417311945417088218010465593850575673147863224108279986596529066092835505858789239491845591543835420/1011753074466274107555833195880814775296582775328233586896955846439574683991435041*t^52 - 17093511667293239196419300045801258079353645510973927265405555868474805570046220401041323853322521611055/77827159574328777504294861221601136561275598102171814376688911264582667999341157*t^50 + 1757395656296802869987583010374414711824252354590625286092175584807342005135176790052113864417803431968875/155654319148657555008589722443202273122551196204343628753377822529165335998682314*t^48 - 37629525426804139761129960314190813362338456287061428260904825319452992506983776425915742931398881260412125/77827159574328777504294861221601136561275598102171814376688911264582667999341157*t^46 + 2697282176048770488117180674583311764339520650304578521411202501019233489293043774170495419450122632998834625/155654319148657555008589722443202273122551196204343628753377822529165335998682314*t^44 - 649153991982072457078245536646960380598705974351938926394241791213302727058785156668168664603933267196311488375/1245234553189260440068717779545618184980409569634749030027022580233322687989458512*t^42 + 32836465891777538693564735268143341121746736735566282775632249282945576199098035138635099514863201755493636917875/2490469106378520880137435559091236369960819139269498060054045160466645375978917024*t^40 - 698450530178916933819215125008900863461615371894434875528362232008911134204160270622083982007440406536184569043125/2490469106378520880137435559091236369960819139269498060054045160466645375978917024*t^38 + 24969549810351932775492041980491811421219152294844183128251538274794496812337660031280509390283495833545845633134375/4980938212757041760274871118182472739921638278538996120108090320933290751957834048*t^36 - 748769471899807984653567816831291040456183644134570972763699689354054422556527906189763109084135131830740347147075625/9961876425514083520549742236364945479843276557077992240216180641866581503915668096*t^34 + 18779091162387377568409690414008436812165819168927242946196008636832182367716842714189821381779056130087111965659768125/19923752851028167041099484472729890959686553114155984480432361283733163007831336192*t^32 - 49038336602502712966919927270088479320099529455044451362703437757282016290771549394244689449397762354253648957478029375/4980938212757041760274871118182472739921638278538996120108090320933290751957834048*t^30 + 848815958054649763802385216694371217301806659204979425084531546776595828885247981408385832548236139254689901182776634375/9961876425514083520549742236364945479843276557077992240216180641866581503915668096*t^28 - 193480873625697877170996757148442056013138553176420343864795794361439883438217166670407387217699829411658982939319919503125/318780045616450672657591751563678255354984849826495751686917780539730608125301379072*t^26 + 2249922131706103576472637077240116513170465980916405326908189134565625285198813522975248946975611504129552062051098945015625/637560091232901345315183503127356510709969699652991503373835561079461216250602758144*t^24 - 10569309705571859613386551864212278112575135178980249982147497402033296255593653257965554421174061165866745327711735158703125/637560091232901345315183503127356510709969699652991503373835561079461216250602758144*t^22 + 79222460856041642478109787322935465893217336229088499186398956803809110486325255105922530560153775771629749361076003283953125/1275120182465802690630367006254713021419939399305983006747671122158922432501205516288*t^20 - 932748370193187671062155936417618958910131160083646669802900504979977823741126357906210393382962123006464973720237998033890625/5100480729863210762521468025018852085679757597223932026990684488635689730004822065152*t^18 + 4228696262031979502784284633284655420035821777840342179563422133296790181170168894584973786924819305254039819493721558753453125/10200961459726421525042936050037704171359515194447864053981368977271379460009644130304*t^16 - 3600017606172586227479727035100765264706252853122567378001348720397749321097631504089606809695566079248010256843615976822515625/5100480729863210762521468025018852085679757597223932026990684488635689730004822065152*t^14 + 8914813207094291225578093946166952714761145727271995568146663669690078593603384615047258207708582661076488245246102822177328125/10200961459726421525042936050037704171359515194447864053981368977271379460009644130304*t^12 - 61491840572435818501681613735126641519665404119112947912647678480683866570283063540176301758862725972635591699494637831715453125/81607691677811372200343488400301633370876121555582912431850951818171035680077153042432*t^10 + 69502654808328931567188903344749832021548806552601341135989721341338106358526419917941940700630885979550954540651883144194765625/163215383355622744400686976800603266741752243111165824863701903636342071360154306084864*t^8 - 23517400410522964430010608823726061121698182141546339942814822535826429991923898086044953765067146767168970150737326699478046875/163215383355622744400686976800603266741752243111165824863701903636342071360154306084864*t^6 + 2050278882461034416366472813790322453369447499395101492341493056819999497688120092082191460150914753682416911968760478172421875/81607691677811372200343488400301633370876121555582912431850951818171035680077153042432*t^4 - 4380076902233612826992767036335101708737727155745350583741738479573041012695083713927119604522446888629643778011944294127578125/2611446133689963910410991628809652267868035889778653197819230458181473141762468897357824*t^2 + 91598989727605844264396416683642016173556951695911853702393783056701796308981282039044182490234873316003613066172306215390625/5222892267379927820821983257619304535736071779557306395638460916362946283524937794715648
-------------------------------------------------
Computing nodes and weights
  current precision for roots: 53
  current precision for roots: 106
  current precision for roots: 212
 current precision for weights: 53
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 106
  current precision for roots: 212
 current precision for weights: 106
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 212
  current precision for roots: 424
 current precision for weights: 212
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 424
  current precision for roots: 848
 current precision for weights: 424
Linear system for weights solvable: 1
Sufficient bits for target precision reached
-------------------------------------------------
The nodes are:
| (6.8807739074912833936 - 2.5546583873114503739e-847j)  +/-  (1.13e-239, 1.13e-239j)
| (8.8253949161245300276 + 3.8747781912800945486e-857j)  +/-  (2.28e-241, 2.28e-241j)
| (-7.9905911970928892428 - 4.9284495857088327767e-860j)  +/-  (2.2e-240, 2.2e-240j)
| (-6.1989929885793643056 - 6.6348994163166102201e-858j)  +/-  (1.18e-239, 1.18e-239j)
| (-7.2369365341246270138 - 7.5529512302702705928e-858j)  +/-  (8.13e-240, 8.13e-240j)
| (-10.446891676187769257 - 1.3117359572568896019e-862j)  +/-  (1.85e-244, 1.85e-244j)
| (-7.605921796293209233 + 3.9445910041288521682e-859j)  +/-  (4.75e-240, 4.75e-240j)
| (7.9905911970928892428 + 1.4101590561404193372e-856j)  +/-  (2.31e-240, 2.31e-240j)
| (6.1989929885793643056 - 2.4889764326943950332e-862j)  +/-  (1.16e-239, 1.16e-239j)
| (9.815016512959692906 + 2.3316474306191517203e-871j)  +/-  (4.49e-243, 4.49e-243j)
| (2.0221164611900919415 + 1.0668687880271843359e-874j)  +/-  (8.13e-246, 8.13e-246j)
| (5.8705100946601365807 - 2.8395715344414733342e-867j)  +/-  (9.32e-240, 9.32e-240j)
| (10.446891676187769257 + 1.2065668759959911951e-876j)  +/-  (1.77e-244, 1.77e-244j)
| (-3.1505918760069872087 + 1.1314736841202673633e-874j)  +/-  (9.95e-243, 9.95e-243j)
| (-2.8719667757474521566 + 8.5974426585162136899e-875j)  +/-  (3.62e-243, 3.62e-243j)
| (-9.2920418892939603712 - 3.0128746845576362656e-873j)  +/-  (3.95e-242, 3.95e-242j)
| (0.81305827549888602461 + 1.0440433114249244668e-882j)  +/-  (1.16e-250, 1.16e-250j)
| (-6.8807739074912833936 + 9.2151968774507029286e-870j)  +/-  (1.17e-239, 1.17e-239j)
| (-6.5353280137815082532 - 2.4413910069696366934e-870j)  +/-  (1.25e-239, 1.25e-239j)
| (2.8719667757474521566 - 1.8087581442796919933e-876j)  +/-  (3.83e-243, 3.83e-243j)
| (-2.2906298126800140188 + 6.2178422121979311392e-877j)  +/-  (9.03e-245, 9.03e-245j)
| (-5.8705100946601365807 + 8.8301811792452064169e-871j)  +/-  (9.51e-240, 9.51e-240j)
| (-2.5327316742327897964 - 4.5502989864255556912e-877j)  +/-  (1.09e-243, 1.09e-243j)
| (-5.2332567186993426302 - 3.9224910060390279022e-872j)  +/-  (4.4e-240, 4.4e-240j)
| (-9.815016512959692906 + 1.856758922160958971e-885j)  +/-  (4.42e-243, 4.42e-243j)
| (-1.5004616321707785205 + 2.4404095543568638614e-890j)  +/-  (1.02e-247, 1.02e-247j)
| (-8.395019513271886344 + 3.1265426189104991151e-883j)  +/-  (8.16e-241, 8.16e-241j)
| (-8.8253949161245300276 + 1.4396055320948563128e-884j)  +/-  (2.21e-241, 2.21e-241j)
| (3.725854434963317615 - 1.2378152697836914568e-883j)  +/-  (7.61e-242, 7.61e-242j)
| (7.605921796293209233 - 5.5869838472288900409e-881j)  +/-  (4.61e-240, 4.61e-240j)
| (-2.6404431570402644465 + 5.2645233603749329156e-899j)  +/-  (2.26e-243, 2.26e-243j)
| (8.395019513271886344 + 2.1947370975410524172e-894j)  +/-  (8.67e-241, 8.67e-241j)
| (-3.4361591188377376033 + 5.4088144844036117821e-904j)  +/-  (2.77e-242, 2.77e-242j)
| (4.3163913377898355358 + 4.6706461148015256156e-903j)  +/-  (5.12e-241, 5.12e-241j)
| (-3.725854434963317615 + 6.3382284744260210586e-905j)  +/-  (7.24e-242, 7.24e-242j)
| (-1.0366108297895136542 + 1.4494800617010436633e-911j)  +/-  (1.34e-249, 1.34e-249j)
| (3.4361591188377376033 + 2.480069080784510318e-903j)  +/-  (2.8e-242, 2.8e-242j)
| (-4.0192483929025942338 + 1.0445904647468589315e-903j)  +/-  (1.9e-241, 1.9e-241j)
| (2.5327316742327897964 + 1.620397487126724972e-904j)  +/-  (1.12e-243, 1.12e-243j)
| (5.2332567186993426302 - 1.1961299139021485117e-900j)  +/-  (4.73e-240, 4.73e-240j)
| (2.6404431570402644465 - 3.3658213180782481042e-908j)  +/-  (2.36e-243, 2.36e-243j)
| (-4.617521150182486327 - 1.6916214878919433398e-903j)  +/-  (1.31e-240, 1.31e-240j)
| (4.9229918916337304886 + 2.5261959867165184455e-914j)  +/-  (2.52e-240, 2.52e-240j)
| (0.11271288527009029986 - 1.5511982432053551382e-942j)  +/-  (2.56e-254, 2.56e-254j)
| (7.2369365341246270138 + 2.8580539166781798771e-927j)  +/-  (7.62e-240, 7.62e-240j)
| (-4.3163913377898355358 + 2.8706785249498482258e-937j)  +/-  (5.09e-241, 5.09e-241j)
| (4.0192483929025942338 - 5.8423202429790697032e-941j)  +/-  (1.96e-241, 1.96e-241j)
| (2.2906298126800140188 + 3.4642281615676034813e-944j)  +/-  (8.9e-245, 8.9e-245j)
| (1.7566836492998817735 + 3.7219138314513967017e-947j)  +/-  (8.4e-247, 8.4e-247j)
| (9.2920418892939603712 - 5.0778318816395844949e-940j)  +/-  (4.13e-242, 4.13e-242j)
| (-5.548871380755649084 + 5.1115257649511665862e-940j)  +/-  (7.32e-240, 7.32e-240j)
| (-0.81305827549888602461 + 4.5497713232273105014e-958j)  +/-  (1.22e-250, 1.22e-250j)
| (6.5353280137815082532 + 1.9845613937302139142e-946j)  +/-  (1.27e-239, 1.27e-239j)
| (3.1505918760069872087 + 6.8159082015429011783e-960j)  +/-  (9.22e-243, 9.22e-243j)
| (1.0366108297895136542 + 2.316579741113267443e-967j)  +/-  (1.34e-249, 1.34e-249j)
| (5.548871380755649084 - 2.347617056407226262e-958j)  +/-  (7.02e-240, 7.02e-240j)
| (-0.57927244680923200648 - 1.5234790682336656629e-972j)  +/-  (6.25e-252, 6.25e-252j)
| (-4.9229918916337304886 + 2.6166335671433788526e-967j)  +/-  (2.57e-240, 2.57e-240j)
| (4.617521150182486327 + 7.4171782005450358385e-977j)  +/-  (1.23e-240, 1.23e-240j)
| (0.57927244680923200648 + 1.2124237655352450588e-989j)  +/-  (6.54e-252, 6.54e-252j)
| (1.260224325421942326 + 5.3680218469828168477e-986j)  +/-  (1.16e-248, 1.16e-248j)
| (-1.260224325421942326 - 5.4481509973084121439e-985j)  +/-  (1.16e-248, 1.16e-248j)
| (-2.0221164611900919415 + 5.6875898695098863115e-984j)  +/-  (8.35e-246, 8.35e-246j)
| (-0.11271288527009029986 - 4.5590304889252486869e-993j)  +/-  (2.56e-254, 2.56e-254j)
| (0.34290132722370460879 - 3.3763739951436462129e-992j)  +/-  (4.22e-253, 4.22e-253j)
| (1.5004616321707785205 + 1.6232647912845413669e-985j)  +/-  (8.79e-248, 8.79e-248j)
| (-1.7566836492998817735 - 1.2188758457783161973e-985j)  +/-  (8.08e-247, 8.08e-247j)
| (-0.34290132722370460879 + 3.0057422228815989067e-992j)  +/-  (4.19e-253, 4.19e-253j)
-------------------------------------------------
The weights are:
| (5.4252646955898162908e-22 + 1.0617418755074739005e-867j)  +/-  (3.7e-43, 2.86e-161j)
| (3.7572675243331233801e-35 + 5.0392320653606173243e-876j)  +/-  (1.9e-50, 1.47e-168j)
| (4.1411659747824034942e-29 + 1.1638132097832765155e-873j)  +/-  (8.99e-49, 6.96e-167j)
| (3.8370453543955986548e-18 - 1.5678324865126761761e-867j)  +/-  (3.46e-42, 2.68e-160j)
| (3.6721883285773390357e-24 + 6.1670310359394659426e-871j)  +/-  (2.08e-46, 1.61e-164j)
| (1.6481394573175299246e-48 - 4.9469639743780691114e-884j)  +/-  (1.48e-58, 1.14e-176j)
| (1.59576181703897874e-26 - 3.0425782117009543633e-872j)  +/-  (1.05e-47, 8.13e-166j)
| (4.1411659747824034942e-29 + 1.5594901515684286582e-872j)  +/-  (6e-52, 4.64e-170j)
| (3.8370453543955986548e-18 + 3.00784027994376784e-866j)  +/-  (1.05e-45, 8.11e-164j)
| (4.6185526951922418429e-43 + 2.1333562892552466125e-880j)  +/-  (1.35e-58, 1.04e-176j)
| (0.0025348755738582780703 - 4.3995737091385758099e-857j)  +/-  (1.23e-20, 9.51e-139j)
| (1.9776339886921528562e-16 - 1.965947595206646104e-865j)  +/-  (4.3e-45, 3.33e-163j)
| (1.6481394573175299246e-48 - 2.4037158437350196546e-883j)  +/-  (8.22e-61, 6.36e-179j)
| (7.8048959500284848806e-06 - 2.331114312051795013e-859j)  +/-  (3.48e-33, 2.69e-151j)
| (4.0097109436551673665e-05 + 1.508440822941308986e-858j)  +/-  (4.12e-31, 3.19e-149j)
| (8.7871253755708560125e-39 - 7.0886554435450333659e-879j)  +/-  (2.11e-59, 1.63e-177j)
| (0.066693904792516099003 + 5.8792337726659894281e-856j)  +/-  (1.04e-25, 8.04e-144j)
| (5.4252646955898162908e-22 - 1.007132176939906819e-869j)  +/-  (1.58e-50, 1.22e-168j)
| (5.4300134554280057366e-20 + 1.3641561051171294643e-868j)  +/-  (1.12e-49, 8.63e-168j)
| (4.0097109436551673665e-05 - 3.6697779796600917352e-858j)  +/-  (4e-36, 3.1e-154j)
| (0.00079196280525888226327 - 1.5035377999961015636e-857j)  +/-  (2.01e-30, 1.56e-148j)
| (1.9776339886921528562e-16 + 1.5575888737749453485e-866j)  +/-  (1.71e-48, 1.32e-166j)
| (0.00016116314261684281041 + 1.5296899343433625308e-857j)  +/-  (9.78e-33, 7.57e-151j)
| (2.2528486011688646359e-13 + 1.0551589914144511591e-864j)  +/-  (2.72e-47, 2.1e-165j)
| (4.6185526951922418429e-43 + 3.7493192742625550738e-881j)  +/-  (3.94e-63, 3.05e-181j)
| (0.01480898611560174584 + 9.9083633933246506194e-857j)  +/-  (2.6e-27, 2.01e-145j)
| (5.7963736178691260708e-32 - 3.2713177126806677336e-875j)  +/-  (5.55e-58, 4.3e-176j)
| (3.7572675243331233801e-35 + 6.239202303791515335e-877j)  +/-  (1.14e-59, 8.82e-178j)
| (1.5391455907256788567e-07 + 2.757803370627406196e-860j)  +/-  (7.61e-49, 5.89e-167j)
| (1.59576181703897874e-26 - 6.0783332536183993026e-871j)  +/-  (3.68e-62, 2.85e-180j)
| (7.4273660690978866975e-05 - 1.012000195965789199e-857j)  +/-  (1.75e-38, 1.35e-156j)
| (5.7963736178691260708e-32 - 3.3001234294410896886e-874j)  +/-  (1.79e-64, 1.38e-182j)
| (1.2097154112392439369e-06 + 4.2863525163963331049e-860j)  +/-  (3.4e-44, 2.63e-162j)
| (1.367032762925449706e-09 + 1.217974006845702056e-861j)  +/-  (2.55e-53, 1.97e-171j)
| (1.5391455907256788567e-07 - 8.203028631997443836e-861j)  +/-  (2.62e-46, 2.03e-164j)
| (0.042390483020093943499 + 3.3356116455878905211e-856j)  +/-  (2.99e-33, 2.31e-151j)
| (1.2097154112392439369e-06 - 1.2838013643650793341e-859j)  +/-  (1.28e-49, 9.87e-168j)
| (1.6063960155384845541e-08 + 1.5465581020718091006e-861j)  +/-  (4.22e-48, 3.26e-166j)
| (0.00016116314261684281041 - 3.3117766401109464918e-857j)  +/-  (1.17e-45, 9.03e-164j)
| (2.2528486011688646359e-13 - 7.7584793821438217449e-864j)  +/-  (1.59e-57, 1.23e-175j)
| (7.4273660690978866975e-05 + 2.2723400781641844917e-857j)  +/-  (1.65e-46, 1.28e-164j)
| (9.4056947244901544326e-11 + 4.721046672935460878e-863j)  +/-  (1.17e-52, 9.06e-171j)
| (5.1781618636762374909e-12 + 4.4541101567685056596e-863j)  +/-  (1.12e-56, 8.63e-175j)
| (0.12613628567799315751 - 8.6585316527873674677e-856j)  +/-  (4.26e-39, 3.3e-157j)
| (3.6721883285773390357e-24 + 2.4445113955765931241e-869j)  +/-  (1.22e-63, 9.43e-182j)
| (1.367032762925449706e-09 - 2.789412558595228514e-862j)  +/-  (2.51e-52, 1.94e-170j)
| (1.6063960155384845541e-08 - 5.891094668515464903e-861j)  +/-  (8.71e-54, 6.74e-172j)
| (0.00079196280525888226327 + 3.0041654154244102921e-857j)  +/-  (7.7e-48, 5.96e-166j)
| (0.0067494342157401197213 + 7.9541959716065909113e-857j)  +/-  (6.81e-47, 5.27e-165j)
| (8.7871253755708560125e-39 - 4.754491011357939798e-878j)  +/-  (1.92e-71, 1.49e-189j)
| (7.6317360979877269498e-15 - 1.3587277386900478165e-865j)  +/-  (7.99e-58, 6.18e-176j)
| (0.066693904792516099003 - 4.6366385232969677593e-856j)  +/-  (3e-46, 2.32e-164j)
| (5.4300134554280057366e-20 - 5.297981126442380166e-867j)  +/-  (5.72e-62, 4.43e-180j)
| (7.8048959500284848806e-06 + 6.2689327400577081053e-859j)  +/-  (2.45e-52, 1.9e-170j)
| (0.042390483020093943499 - 4.5189226168728509953e-856j)  +/-  (6.35e-49, 4.92e-167j)
| (7.6317360979877269498e-15 + 1.267998453199444583e-864j)  +/-  (1.68e-59, 1.3e-177j)
| (0.095576060858802001443 + 5.852333368904421274e-856j)  +/-  (1.54e-49, 1.19e-167j)
| (5.1781618636762374909e-12 - 7.3876227367352811482e-864j)  +/-  (7.55e-58, 5.84e-176j)
| (9.4056947244901544326e-11 - 2.3984942457712560093e-862j)  +/-  (5.34e-57, 4.13e-175j)
| (0.095576060858802001443 - 6.9282977182081342471e-856j)  +/-  (6.33e-50, 4.89e-168j)
| (0.026577593692239437057 + 2.8739190360480462533e-856j)  +/-  (1.48e-50, 1.14e-168j)
| (0.026577593692239437057 - 1.9841552586960811977e-856j)  +/-  (2.14e-51, 1.66e-169j)
| (0.0025348755738582780703 + 2.4010204234855591724e-857j)  +/-  (4.92e-53, 3.78e-171j)
| (0.12613628567799315751 + 8.3794353705117303972e-856j)  +/-  (3.46e-51, 2.61e-169j)
| (0.11745569327877047628 + 7.9573559301165530168e-856j)  +/-  (2.64e-51, 2.02e-169j)
| (0.01480898611560174584 - 1.5434852672270877219e-856j)  +/-  (2.77e-52, 2.16e-170j)
| (0.0067494342157401197213 - 4.7187517724439348246e-857j)  +/-  (3.96e-53, 3.15e-171j)
| (0.11745569327877047628 - 7.2018989602434885084e-856j)  +/-  (1.09e-51, 7.84e-170j)
