Starting with polynomial:
P : 2*t
Extension levels are: 1 2 6 14 22
-------------------------------------------------
Trying to find an order 2 Kronrod extension for:
P1 : 2*t
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Trying to find an order 6 Kronrod extension for:
P2 : 2*t^3 - 3*t
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Trying to find an order 14 Kronrod extension for:
P3 : 2*t^9 - 117/4*t^7 + 945/8*t^5 - 2205/16*t^3 + 945/32*t
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Trying to find an order 22 Kronrod extension for:
P4 : 2*t^23 - 3852927458237/20406027900*t^21 + 200673176311657/27208037200*t^19 - 8516201417318679/54416074400*t^17 + 86648979975626579/43532859520*t^15 - 274821978930204615/17413143808*t^13 + 2738115730067306589/34826287616*t^11 - 84416696594777760213/348262876160*t^9 + 310835630853592445601/696525752320*t^7 - 128055455760565021689/278610300928*t^5 + 127735463726273808405/557220601856*t^3 - 40420437771237240717/1114441203712*t
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Ending with final polynomial:
P : 2*t^45 - 29064897232047303479381382576726784798355107776828940981215108966324404799177679545582652750555958798752389301689568606015466690237786530571163611528273659940375081530575084147163358449/44590906308766534778576349764119606258428857677725632952387438780081518026764322815567146799418474175808046955792653322654502288630181911944436466892664971636791387267685080783413300*t^43 + 1070494506822544402573192313039271622575831253295633769827547367046257451654564991692466867408926625176866751561258012673812408180588809050543833415757763028348406299830852848407272695187/11147726577191633694644087441029901564607214419431408238096859695020379506691080703891786699854618543952011738948163330663625572157545477986109116723166242909197846816921270195853325*t^41 - 6057403972537642115305866288904794931432775216749311580242246869718890074108955455374332576636488903944005210090487938870302829100372049564159906634224043586935741291905524736574159724753983/713454500940264556457221596225913700134861722843610127238199020481304288428229165049074348790695586812928751292682453162472036618082910591110983470282639546188662196282961292534612800*t^39 + 4798389189613385551743186504951258581857376144491130659752504613498555279684226815709679087379877554746331788665475377321764270713351166051130939402245778734499640905154042095484893498767613/9512726679203527419429621283012182668464822971248135029842653606417390512376388867320991317209274490839050017235766042166293821574438807881479779603768527282515495950439483900461504*t^37 - 8131008202695831269479549082037997797517975495566547352011452085647300780590930995547022524226008575521679661059200760056619938773796405648978851789476666852701537857273633097304981294088908847/380509067168141096777184851320487306738592918849925401193706144256695620495055554692839652688370979633562000689430641686651752862977552315259191184150741091300619838017579356018460160*t^35 + 508752866382775565573052295505863992167979427277758034299438762876560839735953873575999678664224492657637512915482485527860997226202774028386302240629481978796199667508753869337457233616058710991/761018134336282193554369702640974613477185837699850802387412288513391240990111109385679305376741959267124001378861283373303505725955104630518382368301482182601239676035158712036920320*t^33 - 24024239224864065672678429570301939935130844018534882203536492671538122708817384273644332176398042385753342980084425818096199464941674910138815364710981572263878797077800832478420567978174265087407/1522036268672564387108739405281949226954371675399701604774824577026782481980222218771358610753483918534248002757722566746607011451910209261036764736602964365202479352070317424073840640*t^31 + 867714500020703076988837588276314395245399567557714326554764172333924523863602050665854093494411114329627345255261888467713163342760986190116769093585620226328812680310761102412310405689746047570319/3044072537345128774217478810563898453908743350799403209549649154053564963960444437542717221506967837068496005515445133493214022903820418522073529473205928730404958704140634848147681280*t^29 - 4830365260923070005396340441940649281558967428585163949000578419187845607154624049382015274191834055482866986204069358678671138911615774044499249625822271774463697003095317419086621095052015046627053/1217629014938051509686991524225559381563497340319761283819859661621425985584177775017086888602787134827398402206178053397285609161528167408829411789282371492161983481656253939259072512*t^27 + 103919053999891450743623664178933894543204288731388048869848975224629121202111819840775522215006190225639129955602035230438076908716651965047832738095739895611040435115981032624168650271828038388373689/2435258029876103019373983048451118763126994680639522567639719323242851971168355550034173777205574269654796804412356106794571218323056334817658823578564742984323966963312507878518145024*t^25 - 1726546758872679784019631623258126417239093277108049811248366747771130586297435169351300132773133702936809185297962102641058606734932627254017895854053078756017112812690846108259848476991621454611979515/4870516059752206038747966096902237526253989361279045135279438646485703942336711100068347554411148539309593608824712213589142436646112669635317647157129485968647933926625015757036290048*t^23 + 22054699747182655404018216150726776275225104012840647715722164520241158438611714569382821473304031582157030880306065922547093856201108554307446368782274884731713946671583506433480037105599748950415743575/9741032119504412077495932193804475052507978722558090270558877292971407884673422200136695108822297078619187217649424427178284873292225339270635294314258971937295867853250031514072580096*t^21 - 214863529691649917199753391175405304220286658952798627912041579665558248286556461914510060707445739577345358067161261397128504547869266060484415659157128715371651964633937748889751955508848324750051800375/19482064239008824154991864387608950105015957445116180541117754585942815769346844400273390217644594157238374435298848854356569746584450678541270588628517943874591735706500063028145160192*t^19 + 1577406268112756309386496600943168273290291735167740278702464990574432223928443308180754237263222018322234805371848300776596369658561504626033092838240125244329090221379475656197145705250320947963317333675/38964128478017648309983728775217900210031914890232361082235509171885631538693688800546780435289188314476748870597697708713139493168901357082541177257035887749183471413000126056290320384*t^17 - 8582270994165310968128941883974841817312737039639573646970922456127240250308755530408248509881933806367423252476411239104980267321013872896585214647927622124895145689660599914759624662031145023102064307625/77928256956035296619967457550435800420063829780464722164471018343771263077387377601093560870578376628953497741195395417426278986337802714165082354514071775498366942826000252112580640768*t^15 + 33831975836259912120778219090171627799788362585477422329979279173296211397182129682733896005723152300890665144648234019770868671678676250749227809496778999470018763737319751494942871397689394875793456924425/155856513912070593239934915100871600840127659560929444328942036687542526154774755202187121741156753257906995482390790834852557972675605428330164709028143550996733885652000504225161281536*t^13 - 93701878115266737460537372633042659823860608919474928698796979120058397843224462549400296941280180965916168086858316729460860534943489451103353933478962429974731123031250672034889820898887153524552418071575/311713027824141186479869830201743201680255319121858888657884073375085052309549510404374243482313506515813990964781581669705115945351210856660329418056287101993467771304001008450322563072*t^11 + 174611552773699685985217635148783562821295313457877955277355584211501464673080774073806026509343120980212992028248245632741159963318026868641220520458751199476199956900569710177677936022210649667455346878275/623426055648282372959739660403486403360510638243717777315768146750170104619099020808748486964627013031627981929563163339410231890702421713320658836112574203986935542608002016900645126144*t^9 - 205343344604206518676886343807926698048366517987946994712454041278559389209281526129960898844469841664147788199239873882604376783438772890873492590130839754273919684555893706671237839026240130353453179309375/1246852111296564745919479320806972806721021276487435554631536293500340209238198041617496973929254026063255963859126326678820463781404843426641317672225148407973871085216004033801290252288*t^7 + 137816876886261367057880330559105741348043934720532078761669289542117878250265306288797772538957620018082789316756795012810081284338997731467802635286496949919137690423039757230423204637763942401136592927625/2493704222593129491838958641613945613442042552974871109263072587000680418476396083234993947858508052126511927718252653357640927562809686853282635344450296815947742170432008067602580504576*t^5 - 22345076584640275985902330734893364133573679290528920801288141400994713657026259261355436213830328322274325934012875703867997488953514383543856947101981167427784128785610967070185855353354932151942075545125/2493704222593129491838958641613945613442042552974871109263072587000680418476396083234993947858508052126511927718252653357640927562809686853282635344450296815947742170432008067602580504576*t^3 + 2487867567992950859427011460303187167251240265894044534110512202080986828553001664594812522921577661538781122141365715341436258844858032156787624092025478183984601884763187705233992143465765603218526716875/4987408445186258983677917283227891226884085105949742218526145174001360836952792166469987895717016104253023855436505306715281855125619373706565270688900593631895484340864016135205161009152*t
-------------------------------------------------
Computing nodes and weights
  current precision for roots: 53
  current precision for roots: 106
 current precision for weights: 53
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 106
  current precision for roots: 212
 current precision for weights: 106
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 212
  current precision for roots: 424
 current precision for weights: 212
Linear system for weights solvable: 1
  current precision for roots: 424
  current precision for roots: 848
 current precision for weights: 424
Linear system for weights solvable: 1
Sufficient bits for target precision reached
-------------------------------------------------
The nodes are:
| (3.7294247433853742946 - 2.9995906949123540102e-927j)  +/-  (3.89e-245, 3.89e-245j)
| (6.1852775345637619839 + 2.9951581626349080482e-931j)  +/-  (2.47e-246, 2.47e-246j)
| (-6.1852775345637619839 - 6.4346402705020423687e-935j)  +/-  (2.27e-246, 2.27e-246j)
| (4.4059337475422301733 - 7.0665681614584519138e-943j)  +/-  (4.79e-245, 4.79e-245j)
| (5.671340448443850509 - 3.3856318804947534895e-956j)  +/-  (6.89e-246, 6.89e-246j)
| (-4.777865653474869594 + 1.3842608408991627896e-965j)  +/-  (3.32e-245, 3.32e-245j)
| (-4.4059337475422301733 + 1.3026241280508659396e-986j)  +/-  (4.86e-245, 4.86e-245j)
| (7.4607150227051831883 + 7.3543598789637122068e-1004j)  +/-  (3.78e-248, 3.78e-248j)
| (-5.2030079872954109582 - 2.4867320305219954383e-999j)  +/-  (1.74e-245, 1.74e-245j)
| (-6.7631175274926949294 - 4.9127295210703345846e-1004j)  +/-  (4.06e-247, 4.06e-247j)
| (-7.4607150227051831883 - 1.7568929245216491954e-1005j)  +/-  (3.75e-248, 3.75e-248j)
| (4.0751847632717002209 - 1.5132681917097924448e-1001j)  +/-  (5.02e-245, 5.02e-245j)
| (6.7631175274926949294 + 8.3397978053260323301e-1004j)  +/-  (4.61e-247, 4.61e-247j)
| (-1.368605630235950089 - 3.0692158873586450848e-1005j)  +/-  (1.01e-248, 1.01e-248j)
| (-2.9592107790638377223 - 1.4598830041883609826e-1000j)  +/-  (3.98e-245, 3.98e-245j)
| (5.2030079872954109582 - 1.3520535936093738904e-1004j)  +/-  (1.84e-245, 1.84e-245j)
| (1.1910961644381377198 - 6.0363015894828765833e-1007j)  +/-  (1.01e-248, 1.01e-248j)
| (4.777865653474869594 - 2.7598953849537959057e-1003j)  +/-  (3.69e-245, 3.69e-245j)
| (-1.1910961644381377198 + 3.4698781025326791856e-1007j)  +/-  (1.03e-248, 1.03e-248j)
| (-3.3611808459782116921 - 6.8634667576411772562e-1003j)  +/-  (2.84e-245, 2.84e-245j)
| (1.7570036599701808963 + 3.7052027964859144512e-1009j)  +/-  (4.49e-248, 4.49e-248j)
| (2.9592107790638377223 - 9.5179606659377483653e-1006j)  +/-  (3.63e-245, 3.63e-245j)
| (-3.7294247433853742946 - 7.6183300575769073911e-1006j)  +/-  (4.27e-245, 4.27e-245j)
| (-0.33086697191413495396 - 6.8703923397350708374e-1021j)  +/-  (1.82e-253, 1.82e-253j)
| (-1.7570036599701808963 + 4.5825820917674445172e-1015j)  +/-  (4.51e-248, 4.51e-248j)
| (2.608360576399442317 + 8.8269753446113121047e-1013j)  +/-  (3.04e-246, 3.04e-246j)
| (2.0232301911005156592 + 1.5838357229029739586e-1014j)  +/-  (2.34e-247, 2.34e-247j)
| (2.2712485394851636188 - 5.3186193566970249156e-1014j)  +/-  (7.55e-247, 7.55e-247j)
| (-2.608360576399442317 - 1.9840177891270118617e-1012j)  +/-  (3.37e-246, 3.37e-246j)
| (-0.76677523437043041732 + 1.9216056823473554389e-1019j)  +/-  (1.65e-251, 1.65e-251j)
| (-2.2712485394851636188 - 6.0965388824932838602e-1014j)  +/-  (7.16e-247, 7.16e-247j)
| (1.2247448713915890491 - 4.3117544080684834268e-1016j)  +/-  (1.58e-248, 1.58e-248j)
| (0.52403354748695764515 - 1.057283191860735218e-1019j)  +/-  (1.73e-252, 1.73e-252j)
| (3.3611808459782116921 + 7.2685310704628541014e-1012j)  +/-  (3.18e-245, 3.18e-245j)
| (-1.2247448713915890491 - 3.5101570871403276199e-1016j)  +/-  (1.53e-248, 1.53e-248j)
| (-5.671340448443850509 + 4.9983511573232255774e-1012j)  +/-  (7e-246, 7e-246j)
| (3.0486244771190585749 - 4.5384640911102148244e-1021j)  +/-  (5.53e-245, 5.53e-245j)
| (1.368605630235950089 - 6.585707902601774194e-1027j)  +/-  (1e-248, 1e-248j)
| (-2.0232301911005156592 - 1.2510427068145348782e-1023j)  +/-  (2.51e-247, 2.51e-247j)
| (-3.0486244771190585749 + 2.6702968703846431544e-1028j)  +/-  (4.78e-245, 4.78e-245j)
| (-0.52403354748695764515 - 3.8831815566493433839e-1054j)  +/-  (1.6e-252, 1.6e-252j)
| (-4.0751847632717002209 + 1.6098590119671424369e-1052j)  +/-  (5.32e-245, 5.32e-245j)
| (0.33086697191413495396 - 1.0969310163415247546e-1065j)  +/-  (1.82e-253, 1.82e-253j)
| (0.76677523437043041732 - 4.1165979341971039638e-1064j)  +/-  (1.65e-251, 1.65e-251j)
| (-6.086419968846735564e-1191 + 3.0121775369103810499e-1191j)  +/-  (3.06e-1189, 3.06e-1189j)
-------------------------------------------------
The weights are:
| (1.8544685997550391043e-07 + 3.610144164235126641e-933j)  +/-  (2.74e-77, 2.49e-198j)
| (7.406864676814618343e-18 - 1.5413224260745519396e-942j)  +/-  (2.59e-87, 2.36e-208j)
| (7.406864676814618343e-18 + 3.8177785689726904357e-943j)  +/-  (6.01e-89, 5.47e-210j)
| (7.1932043594751214484e-10 - 8.1211162337386116106e-936j)  +/-  (3.21e-81, 2.92e-202j)
| (2.9685668082221593012e-15 + 1.269009357544628926e-940j)  +/-  (9.82e-86, 8.94e-207j)
| (2.7552826637809552599e-11 - 3.5985426509590166889e-938j)  +/-  (5.71e-85, 5.2e-206j)
| (7.1932043594751214484e-10 + 6.753242111295566774e-937j)  +/-  (7.37e-84, 6.71e-205j)
| (3.0440043837835487249e-25 - 1.8886386577617791647e-947j)  +/-  (2.18e-93, 1.98e-214j)
| (4.4190637258062108205e-13 + 1.1670135664737598046e-939j)  +/-  (8.91e-87, 8.11e-208j)
| (4.7963886211560635319e-21 - 2.8797563627531838593e-945j)  +/-  (2.51e-92, 2.29e-213j)
| (3.0440043837835487249e-25 + 6.2975690346371125679e-948j)  +/-  (1.05e-94, 9.58e-216j)
| (1.1436939962800830269e-08 + 1.6673363352047795519e-934j)  +/-  (2.33e-84, 2.12e-205j)
| (4.7963886211560635319e-21 + 9.9601010464771014432e-945j)  +/-  (4.93e-93, 4.49e-214j)
| (0.057563435194206500962 + 2.9001944020766393541e-929j)  +/-  (7.73e-73, 7.04e-194j)
| (2.553450314096945402e-05 - 3.5177083680859418885e-932j)  +/-  (9.46e-83, 8.61e-204j)
| (4.4190637258062108205e-13 - 7.0741060547420214512e-939j)  +/-  (1.23e-88, 1.12e-209j)
| (0.28224885293814390599 + 3.5226061163901562415e-928j)  +/-  (1.81e-73, 1.65e-194j)
| (2.7552826637809552599e-11 + 2.91994277936964049e-937j)  +/-  (2.22e-87, 2.02e-208j)
| (0.28224885293814390599 + 1.8171919421032922672e-928j)  +/-  (6.63e-74, 6.04e-195j)
| (2.5947051473910242168e-06 - 1.0830669912538455346e-933j)  +/-  (1.41e-85, 1.29e-206j)
| (0.0083339127170626806178 - 6.4206780415684515059e-930j)  +/-  (3.74e-79, 3.4e-200j)
| (2.553450314096945402e-05 - 3.0548233397959152165e-931j)  +/-  (3.21e-84, 2.92e-205j)
| (1.8544685997550391043e-07 + 7.4577779199218898308e-935j)  +/-  (3.02e-87, 2.75e-208j)
| (0.14989802501802865684 - 4.5555546392658429705e-929j)  +/-  (1.01e-76, 9.16e-198j)
| (0.0083339127170626806178 - 2.3082920226272964434e-930j)  +/-  (2.75e-80, 2.5e-201j)
| (0.00022370291804640278164 + 3.3381331163730540433e-931j)  +/-  (1.81e-83, 1.64e-204j)
| (0.0020486630866464852 + 3.1433959359019836109e-930j)  +/-  (8.1e-82, 7.37e-203j)
| (0.00098127643102198481649 - 1.1931220396443040536e-930j)  +/-  (1.04e-82, 9.43e-204j)
| (0.00022370291804640278164 + 5.9046817436220647283e-932j)  +/-  (6.02e-86, 5.48e-207j)
| (0.10521083173033586191 - 2.9827647697657120291e-929j)  +/-  (5.57e-80, 5.07e-201j)
| (0.00098127643102198481649 - 2.8993110282444457123e-931j)  +/-  (3.98e-85, 3.62e-206j)
| (-0.26252319450254254491 - 3.9396375101616885904e-928j)  +/-  (3.86e-80, 3.51e-201j)
| (0.059230247697516141784 + 6.5938751181914817148e-929j)  +/-  (1.96e-80, 1.78e-201j)
| (2.5947051473910242168e-06 - 2.0854666362334893089e-932j)  +/-  (4.54e-87, 4.13e-208j)
| (-0.26252319450254254491 - 1.9917626150587474877e-928j)  +/-  (5.43e-81, 4.94e-202j)
| (2.9685668082221593012e-15 - 2.6213851136805657228e-941j)  +/-  (6.92e-96, 6.3e-217j)
| (5.1913679886242720595e-06 + 2.2324730976587285953e-931j)  +/-  (6.65e-86, 6.05e-207j)
| (0.057563435194206500962 + 6.2627757760907500647e-929j)  +/-  (4.05e-83, 3.69e-204j)
| (0.0020486630866464852 + 9.3230763316724923483e-931j)  +/-  (3.33e-85, 3.03e-206j)
| (5.1913679886242720595e-06 + 2.2423381255410890276e-932j)  +/-  (1.6e-87, 1.46e-208j)
| (0.059230247697516141784 + 4.969120881212833996e-929j)  +/-  (2.94e-84, 2.73e-205j)
| (1.1436939962800830269e-08 - 7.3866339024718768843e-936j)  +/-  (4.18e-91, 3.8e-212j)
| (0.14989802501802865684 - 5.4425678380097062049e-929j)  +/-  (2.76e-85, 2.53e-206j)
| (0.10521083173033586191 - 4.5267277270527341205e-929j)  +/-  (1.77e-85, 1.48e-206j)
| (0.19350145712827771202 + 3.2833243733083829214e-929j)  +/-  (1.4e-85, 1.46e-206j)
