Starting with polynomial:
P : 4*t^2 - 2
Extension levels are: 2 18 35
-------------------------------------------------
Trying to find an order 18 Kronrod extension for:
P1 : 4*t^2 - 2
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Trying to find an order 35 Kronrod extension for:
P2 : 4*t^20 - 102461303/282952*t^18 + 7451164719/565904*t^16 - 70640397585/282952*t^14 + 1518998116545/565904*t^12 - 37776477764025/2263616*t^10 + 265885539384465/4527232*t^8 - 496894991077485/4527232*t^6 + 866285443848825/9054464*t^4 - 2135714078472975/72435712*t^2 + 196133364001575/144871424
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Ending with final polynomial:
P : 4*t^55 - 1024364377749354799097946527127880528638667807326608249660582373409928630478375366773391998153550024711118395688033231187728227199627218329998519004658257719/470681359273226083683342516546275143546070640757660190947545488919465016285592652002563400682858301376160584511945377515383233602662455591646345780669000*t^53 + 514401499496342206297184513374694817424130210518144066153725306523853838826851336553011287677672516396349576045286128338597205117363564967977242650276756607201/941362718546452167366685033092550287092141281515320381895090977838930032571185304005126801365716602752321169023890755030766467205324911183292691561338000*t^51 - 121506661832774393767290581312232757278228696713537844888942243493237214916943456360576905290072276675125592801434070432395003889215250572450769001456398671412903/1443422835104559989962250384075243773541283298323491252239139499353026049942484132807861095427432124220225792503299157713841916381498197147715460394051600*t^49 + 708395979420584789564930616908992069527748429261071444407043224719408202602291732373061686500618376732321378626903098061203243403425213490425974208993058312549673747/79388255930750799447923771124138407544770581407792018873152672464416432746836627304432360248508766832112418587681453674261305400982400843124350321672838000*t^47 - 43944330018511896035475767988205788978974616154632506136447752233108055904886405686172987939877396056977895377399661237222071612680386648106674229764957703476784167109/63510604744600639558339016899310726035816465126233615098522137971533146197469301843545888198807013465689934870145162939409044320785920674499480257338270400*t^45 + 1034817833312986014227215377047787372551045183445042460817285177644419301275939663192513074448057596350482875045667147350450893479734184253161514892295204758401264156419/25404241897840255823335606759724290414326586050493446039408855188613258478987720737418355279522805386275973948058065175763617728314368269799792102935308160*t^43 - 562675814276312616478415501053458143263216662372352421629982935902978077458936559362829899756943600365413913828466713876507050908253278830426999165243065330414241364152053/301675372536853037902110330271725948670128209349609671717980155364782444437979183756842968944333313962027190633189523962192960523733123203872531222356784400*t^41 + 13034642079484321406432238070858606748517301509373371678948439894739836344433693834888374010158120816615746694983291047121582772379719519699183993175262302241381603262679689/193072238423585944257350611373904607148882053983750189899507299433460764440306677604379500124373320935697402005241295335803494735189198850478419982308342016*t^39 - 75406990943984338164633071679157247215077833540967124891641926595786560937936969865514674908559687188609325261837748843091247904311433186696420936238217106654570004406456631409/38614447684717188851470122274780921429776410796750037979901459886692152888061335520875900024874664187139480401048259067160698947037839770095683996461668403200*t^37 + 24211269576888530115052277531935130095116494763540305631606813816875333960755050770932420110164009806121079889959531468609895897907732708270473758817221168701051597656677138639/532613071513340535882346514134909261100364286851724661791744274299202108800846007184495172756891919822613522773079435409113088924659858897871503399471288320*t^35 - 1200495498390670852943817486715363710696645617227676176211714106953275905646359333608847733562572731800969443155617316253422685303919179235728896859872643573856881265189948626629/1404161733989715958235277173628397142900960392609092290178234904970623741384048564395487273631805970441435650947209420624025416255921446185297599871333396480*t^33 + 9134977410682994215678289568186960563395501893780876025540018962591353207384571962168402280087944610862590871382952325689083013978614401328534036221325324605793475714282525726891/702080866994857979117638586814198571450480196304546145089117452485311870692024282197743636815902985220717825473604710312012708127960723092648799935666698240*t^31 - 89928150335783642999690789067397476837874154462323420621632236586456768271101083070156631708080150862465937568175752742235168463356319185825779040316413815299954562327816890959379/561664693595886383294110869451358857160384157043636916071293961988249496553619425758194909452722388176574260378883768249610166502368578474119039948533358592*t^29 + 2675413605935425863379324465855760035451418561377132265540300558189945094154962702950172804647720502834067880318725974361419622915894290073576777444373279107963403108848548348995/1684152004785266516624020598055049046957673634313753871278242764582457261030343105721723866424954687186129716278512048724468265374418526159277481105047552*t^27 - 244923450019732191600047808239720249881618838877439901052747729889343145606465036258284400369957137818270617130079722467875799681924193271073041724816624819617774786907314493284631/19367748055030564941176236877633064040013246794608169519699791792698258501848945715799824463886978902640491737202888560331385051805813050831691032708046848*t^25 + 326974712338206235642521167307946384332951440390660950351768782190241279586460809932361738054929184429065063004791721221671720211959627115494358778151884944015914884140416188622035/4077420643164329461300260395291171376844894062022772530463114061620686000389251729642068308186732400555892997305871275859238958274908010701408638464851968*t^23 - 21620587237842703419670413817090970840328844744566143258813393472676076100475800990474399236617358009719153115828757914969188134517726888987632441849400241570757007808909798935534785/53892864153128528531968659137761569502645556298040123880903768466638632352970979383095163725598549989956150920912385559182984491981392837096879395361521664*t^21 + 168516819231671212282187599642689577276059177976534285859590021762732058646884148393312176368111833785177760758363430379682146325551062814017425363436124395053670954387678907999272375/107785728306257057063937318275523139005291112596080247761807536933277264705941958766190327451197099979912301841824771118365968983962785674193758790723043328*t^19 - 26490666807096379723039015061210884342914668121180942253084718232111640272381283840082606819213038356205480640474588199865346960963712445891167648832987991793157604906433791194727535/5672933068750371424417753593448586263436374347162118303253028259646171826628524145588964602694584209469068517990777427282419420208567667062829410038054912*t^17 + 59377185931401766579632601566388315710224011026931115713119507182136333673973591111366280044272559145807909984471325240531757690072748716727961098043131482576491324960913810642035275/5672933068750371424417753593448586263436374347162118303253028259646171826628524145588964602694584209469068517990777427282419420208567667062829410038054912*t^15 - 388699986258088024799133874192310758429416863660198931918673027865589353210460459517099844845725764283347088076700935587107773589900904736702906598989540969774534030795315920621077925/22691732275001485697671014373794345053745497388648473213012113038584687306514096582355858410778336837876274071963109709129677680834270668251317640152219648*t^13 + 895570748765039017378778456533646123337053419711947867140708819474678156046786545392977716859461776101260383939799845728611402845988420844714807263093989980302141773272380824914861375/45383464550002971395342028747588690107490994777296946426024226077169374613028193164711716821556673675752548143926219418259355361668541336502635280304439296*t^11 - 172614812093491028516375266882720555836617811427634186566651013194058400537096416658806895534899801990176212251026071541184270886771318222415899718976963969184603959610703316103820875/11345866137500742848835507186897172526872748694324236606506056519292343653257048291177929205389168418938137035981554854564838840417135334125658820076109824*t^9 + 662010407028422072208877336053145184881577278571825881730624633270013712414455761630551132106456606303720800162824088094299659357847350278376628800197714398170910821844651204779521775/90766929100005942790684057495177380214981989554593892852048452154338749226056386329423433643113347351505096287852438836518710723337082673005270560608878592*t^7 - 1406483680007560587235495893894813892203357429920345395829175564123643211019995401471515416206518620201172697416540964863026217358526905449355525486109095419391323005477253818776585125/726135432800047542325472459961419041719855916436751142816387617234709993808451090635387469144906778812040770302819510692149685786696661384042164484871028736*t^5 + 337467293371423695056914112348636011449130220420179096617780779526505548300136800235429778168606072247362814371950558210426449132654174971058959731276718462101841072037153873068374875/1452270865600095084650944919922838083439711832873502285632775234469419987616902181270774938289813557624081540605639021384299371573393322768084328969742057472*t^3 - 11646931300614534112952970129371802822822580513876613298199550639993317554600656955982059839782258748053368675265067523099510745652798764720304690115120693767465179821614688976015875/1452270865600095084650944919922838083439711832873502285632775234469419987616902181270774938289813557624081540605639021384299371573393322768084328969742057472*t
-------------------------------------------------
Computing nodes and weights
  current precision for roots: 53
  current precision for roots: 106
 current precision for weights: 53
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 106
  current precision for roots: 212
 current precision for weights: 106
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 212
  current precision for roots: 424
 current precision for weights: 212
Linear system for weights solvable: 1
  current precision for roots: 424
  current precision for roots: 848
 current precision for weights: 424
Linear system for weights solvable: 1
Sufficient bits for target precision reached
-------------------------------------------------
The nodes are:
| (6.5168467008436851118 - 2.4808603445842308029e-923j)  +/-  (1.85e-243, 1.85e-243j)
| (-5.677924054993451245 - 2.7261052167826780613e-928j)  +/-  (7.39e-243, 7.39e-243j)
| (-7.4700214895169424426 + 5.9256546154652035789e-933j)  +/-  (1.59e-244, 1.59e-244j)
| (-6.9744129919543268691 - 1.9434297830538989262e-931j)  +/-  (6.39e-244, 6.39e-244j)
| (7.4700214895169424426 + 3.1021974580683929868e-933j)  +/-  (1.49e-244, 1.49e-244j)
| (5.2872058453608530371 + 1.0235592717262930387e-939j)  +/-  (1.41e-242, 1.41e-242j)
| (4.9156795983868638238 - 3.3247519470838713337e-953j)  +/-  (2.72e-242, 2.72e-242j)
| (8.6933215985251126656 - 1.9018246455902503361e-959j)  +/-  (1.4e-246, 1.4e-246j)
| (-8.0246019031320075873 - 2.9920447956507860168e-958j)  +/-  (2.2e-245, 2.2e-245j)
| (-4.1800497732451234946 - 1.1200037452907393665e-953j)  +/-  (1.01e-242, 1.01e-242j)
| (-6.5168467008436851118 + 8.4613634037559675571e-958j)  +/-  (1.72e-243, 1.72e-243j)
| (1.4145349728297029159 - 1.3405379005630641406e-963j)  +/-  (1.39e-248, 1.39e-248j)
| (-2.1803948316184863877 - 1.3850176248623146674e-960j)  +/-  (4.04e-246, 4.04e-246j)
| (-5.2872058453608530371 + 6.6042265442735291303e-956j)  +/-  (1.26e-242, 1.26e-242j)
| (-4.9156795983868638238 + 4.7778954590316719782e-958j)  +/-  (2.64e-242, 2.64e-242j)
| (-6.0867086280205807889 + 2.4861336127675147398e-964j)  +/-  (4.33e-243, 4.33e-243j)
| (4.1800497732451234946 - 8.2559511493593873574e-963j)  +/-  (1.04e-242, 1.04e-242j)
| (8.0246019031320075873 - 2.9280194560751184918e-972j)  +/-  (2.12e-245, 2.12e-245j)
| (-0.95945901645619948809 - 2.2446780898697167701e-977j)  +/-  (2.47e-250, 2.47e-250j)
| (-3.5404609126505578971 + 1.8479011168149769569e-968j)  +/-  (1.72e-243, 1.72e-243j)
| (1.1859797069588630367 - 7.5532107074434186009e-977j)  +/-  (2.12e-249, 2.12e-249j)
| (1.6756738055891835074 + 2.4483577679848381469e-975j)  +/-  (1.09e-247, 1.09e-247j)
| (-3.2576607103870051686 - 7.2644609687311424254e-970j)  +/-  (6.51e-244, 6.51e-244j)
| (5.677924054993451245 - 1.0671342574176748365e-968j)  +/-  (7.25e-243, 7.25e-243j)
| (-1.9383865445348213923 - 9.469936277974493614e-976j)  +/-  (8.09e-247, 8.09e-247j)
| (-2.985131672729695411 + 5.1578805053244531825e-973j)  +/-  (2.34e-244, 2.34e-244j)
| (0.23493761725788607371 + 7.8282408103631165763e-983j)  +/-  (7.78e-254, 7.78e-254j)
| (2.985131672729695411 + 2.1152364042308995819e-974j)  +/-  (2.25e-244, 2.25e-244j)
| (-4.5054301062965769549 + 8.6543855635613545994e-970j)  +/-  (4.3e-242, 4.3e-242j)
| (-0.7071067811865475244 - 3.7199931492089167056e-984j)  +/-  (1.52e-251, 1.52e-251j)
| (3.2576607103870051686 + 6.8806753318048851626e-974j)  +/-  (6.82e-244, 6.82e-244j)
| (3.8497880805457045645 + 4.3278596930040230466e-978j)  +/-  (4.07e-243, 4.07e-243j)
| (-3.8497880805457045645 - 2.4898126158335004789e-984j)  +/-  (3.79e-243, 3.79e-243j)
| (2.1803948316184863877 + 1.8155819275093684111e-989j)  +/-  (3.97e-246, 3.97e-246j)
| (-1.1859797069588630367 + 3.336404091291094795e-993j)  +/-  (2.11e-249, 2.11e-249j)
| (0.7071067811865475244 + 2.3216832184639276771e-995j)  +/-  (1.46e-251, 1.46e-251j)
| (6.9744129919543268691 + 2.6321632137291423163e-985j)  +/-  (6.23e-244, 6.23e-244j)
| (0.95945901645619948809 - 9.1932962028408127562e-1001j)  +/-  (2.36e-250, 2.36e-250j)
| (0.46179947655833936529 + 2.3893689860362269989e-1003j)  +/-  (9.64e-253, 9.64e-253j)
| (6.0867086280205807889 - 5.4039038626668167061e-992j)  +/-  (4.01e-243, 4.01e-243j)
| (-1.6756738055891835074 + 2.0913773199498330916e-1010j)  +/-  (1.05e-247, 1.05e-247j)
| (4.6378256692980399746 + 6.520929680758686744e-1010j)  +/-  (5.29e-242, 5.29e-242j)
| (-3.5733389644056932181e-1051 + 7.6602029155028649369e-1051j)  +/-  (4.65e-1049, 4.65e-1049j)
| (-8.6933215985251126656 + 1.9166439382706744044e-1027j)  +/-  (1.33e-246, 1.33e-246j)
| (-4.6378256692980399746 - 3.9979026458977668631e-1024j)  +/-  (5.86e-242, 5.86e-242j)
| (-2.7052648178933960443 + 1.7943190553314250937e-1030j)  +/-  (6.1e-245, 6.1e-245j)
| (-0.23493761725788607371 + 1.4588263902654326081e-1042j)  +/-  (7.78e-254, 7.78e-254j)
| (4.5054301062965769549 + 1.877646457548358636e-1033j)  +/-  (4.67e-242, 4.67e-242j)
| (2.430035067643008349 + 4.4851618850124413445e-1042j)  +/-  (1.68e-245, 1.68e-245j)
| (3.5404609126505578971 + 3.3942423117250841042e-1043j)  +/-  (1.62e-243, 1.62e-243j)
| (-0.46179947655833936529 + 3.6990762639844319853e-1059j)  +/-  (1.07e-252, 1.07e-252j)
| (-1.4145349728297029159 - 5.7025538520483116553e-1054j)  +/-  (1.46e-248, 1.46e-248j)
| (1.9383865445348213923 + 1.0096704730074374945e-1049j)  +/-  (7.26e-247, 7.26e-247j)
| (2.7052648178933960443 - 1.2255795990206397954e-1050j)  +/-  (6.1e-245, 6.1e-245j)
| (-2.430035067643008349 + 1.1139242632190706188e-1054j)  +/-  (1.66e-245, 1.66e-245j)
-------------------------------------------------
The weights are:
| (8.9787818863151262807e-20 + 1.892103195222787375e-941j)  +/-  (1.01e-76, 2.22e-197j)
| (2.247569055932878787e-15 + 1.8894706797722058516e-940j)  +/-  (8.04e-74, 1.76e-194j)
| (1.7116381103165986817e-25 + 4.0940497653844412429e-947j)  +/-  (1.51e-80, 3.31e-201j)
| (2.0058759053802235533e-22 - 3.3321865769211340736e-945j)  +/-  (7.4e-79, 1.62e-199j)
| (1.7116381103165986817e-25 - 5.995597774506695434e-946j)  +/-  (5.5e-82, 1.21e-202j)
| (1.559652201010198025e-13 - 5.1067341715934498491e-938j)  +/-  (1.09e-74, 2.39e-195j)
| (6.4608326116721095817e-12 + 1.1507497653148564789e-936j)  +/-  (2.4e-73, 5.26e-194j)
| (6.5712301370750109754e-34 - 2.8308034983335330163e-951j)  +/-  (1.79e-86, 3.93e-207j)
| (3.6400461572144296793e-29 - 2.4838629900839780209e-949j)  +/-  (1e-84, 2.2e-205j)
| (4.8980133972064277385e-09 - 1.9337435126382464201e-935j)  +/-  (1.32e-72, 2.9e-193j)
| (8.9787818863151262807e-20 + 1.715914831225596236e-943j)  +/-  (3.99e-80, 8.75e-201j)
| (0.018876010912813218776 - 9.4584222200298591962e-930j)  +/-  (1.82e-54, 4e-175j)
| (0.0011571563222405303457 + 4.8306556888246546921e-931j)  +/-  (2.05e-62, 4.49e-183j)
| (1.559652201010198025e-13 - 5.2782814016185691504e-939j)  +/-  (6.78e-77, 1.49e-197j)
| (6.4608326116721095817e-12 + 1.6054712791492838387e-937j)  +/-  (4.61e-76, 1.01e-196j)
| (1.921231840438154816e-17 - 6.4528926610224644705e-942j)  +/-  (2.36e-79, 5.18e-200j)
| (4.8980133972064277385e-09 - 8.8677367957784913902e-935j)  +/-  (2.4e-77, 5.27e-198j)
| (3.6400461572144296793e-29 + 2.3917766797562179319e-948j)  +/-  (2.76e-89, 6.04e-210j)
| (0.054545367216003790592 - 1.7943643501065218933e-929j)  +/-  (1.61e-58, 3.54e-179j)
| (6.003275658920810092e-07 - 6.2398397191417469674e-934j)  +/-  (6.67e-73, 1.46e-193j)
| (0.029878603855585235122 + 1.7296662648219706121e-929j)  +/-  (1.6e-58, 3.51e-179j)
| (0.0091284969640057487763 + 4.2950013730016897374e-930j)  +/-  (5.9e-64, 1.3e-184j)
| (3.7909232483856693864e-06 + 3.0000131952903410296e-933j)  +/-  (4.01e-72, 8.79e-193j)
| (2.247569055932878787e-15 + 2.82076282243722788e-939j)  +/-  (4.28e-83, 9.39e-204j)
| (0.0033249314118058858211 - 1.1273133181349498819e-930j)  +/-  (7.74e-67, 1.7e-187j)
| (2.0986964540700234909e-05 - 1.1772760327337346259e-932j)  +/-  (1.9e-71, 4.17e-192j)
| (0.12149564325601052899 + 5.0303090868308243707e-929j)  +/-  (2.66e-61, 5.83e-182j)
| (2.0986964540700234909e-05 - 3.1699893844732575403e-932j)  +/-  (6.51e-75, 1.43e-195j)
| (2.3679350971050459911e-10 + 6.3020668313006549517e-936j)  +/-  (4.54e-77, 9.95e-198j)
| (0.08718630569191319697 + 2.5458161457614934925e-929j)  +/-  (1.11e-62, 2.43e-183j)
| (3.7909232483856693864e-06 + 9.0057989304258852826e-933j)  +/-  (3.31e-76, 7.26e-197j)
| (6.6403444977505221529e-08 + 4.1805565002455225586e-934j)  +/-  (1.87e-78, 4.11e-199j)
| (6.6403444977505221529e-08 + 1.0740443996274973526e-934j)  +/-  (1.05e-75, 2.3e-196j)
| (0.0011571563222405303457 + 9.6932794968640582703e-931j)  +/-  (1.26e-72, 2.77e-193j)
| (0.029878603855585235122 + 1.1967530027578010698e-929j)  +/-  (1.55e-67, 3.41e-188j)
| (0.08718630569191319697 + 3.1659671523280135867e-929j)  +/-  (4.38e-67, 9.61e-188j)
| (2.0058759053802235533e-22 + 9.7985829902090937762e-944j)  +/-  (9.3e-89, 2.04e-209j)
| (0.054545367216003790592 - 2.414410075188348467e-929j)  +/-  (1.75e-67, 3.84e-188j)
| (0.10625133605296072791 - 4.278973308070690214e-929j)  +/-  (4.68e-67, 1.03e-187j)
| (1.921231840438154816e-17 - 1.8757820382966042748e-940j)  +/-  (6.87e-86, 1.51e-206j)
| (0.0091284969640057487763 + 2.5371150537513160138e-930j)  +/-  (7.11e-72, 1.56e-192j)
| (3.0039983144112124133e-11 - 1.6506342522880041938e-935j)  +/-  (1.03e-81, 2.25e-202j)
| (0.13523721945100576157 - 5.0620178300339990721e-929j)  +/-  (7.25e-70, 1.59e-190j)
| (6.5712301370750109754e-34 + 4.0558245480012798237e-952j)  +/-  (3.68e-96, 8.06e-217j)
| (3.0039983144112124133e-11 - 2.7729276758546195884e-936j)  +/-  (2.13e-80, 4.67e-201j)
| (0.00010532174623344859492 + 4.3807029121757716618e-932j)  +/-  (8.48e-77, 1.86e-197j)
| (0.12149564325601052899 + 4.6800202394405254379e-929j)  +/-  (1.36e-71, 2.97e-192j)
| (2.3679350971050459911e-10 + 3.4616920876521821251e-935j)  +/-  (1.42e-81, 3.12e-202j)
| (0.00040676705465889706088 - 3.5265084999441682791e-931j)  +/-  (5.38e-78, 1.18e-198j)
| (6.003275658920810092e-07 - 2.110858131624070447e-933j)  +/-  (2.02e-80, 4.42e-201j)
| (0.10625133605296072791 - 3.7123282845868520955e-929j)  +/-  (2.58e-74, 5.56e-195j)
| (0.018876010912813218776 - 6.082869489677263501e-930j)  +/-  (8.72e-76, 1.88e-196j)
| (0.0033249314118058858211 - 2.0827517521788014678e-930j)  +/-  (2.89e-77, 6.33e-198j)
| (0.00010532174623344859492 + 1.0606369910483840983e-931j)  +/-  (7.36e-79, 1.62e-199j)
| (0.00040676705465889706088 - 1.6099214171600648632e-931j)  +/-  (1.96e-78, 3.84e-199j)
