Starting with polynomial:
P : 4*t^2 - 2
Extension levels are: 2 18 37
-------------------------------------------------
Trying to find an order 18 Kronrod extension for:
P1 : 4*t^2 - 2
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Trying to find an order 37 Kronrod extension for:
P2 : 4*t^20 - 102461303/282952*t^18 + 7451164719/565904*t^16 - 70640397585/282952*t^14 + 1518998116545/565904*t^12 - 37776477764025/2263616*t^10 + 265885539384465/4527232*t^8 - 496894991077485/4527232*t^6 + 866285443848825/9054464*t^4 - 2135714078472975/72435712*t^2 + 196133364001575/144871424
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Ending with final polynomial:
P : 4*t^57 - 96048593914955911161824694662216886941091732439599601336768271920034469096279724586090875465428704166891448227100614014661158518167209617966306099391415494821226908345/39626700360807901363518715163104544334890716793705968461966433775578617541495715776197273812576387533958920410220899856648149685323886271075144685549549321778137656*t^55 + 701461931837996307336395074882171662390900380738362470573711243620014067001124674028985384939212945296476949737470408031420087915492189614893795571011579304569266438966091/1030294209381005435451486594240718152707158636636355180011127278165044056078888610181129119126986075882931930665743396272851891818421043047953761824288282366231579056*t^53 - 6072713876912833137127594416307700233459251847633680266643742793254863085051389936799875890753321451375759098035418985720175709943186905541461549408735912759664814502340040461/51514710469050271772574329712035907635357931831817759000556363908252202803944430509056455956349303794146596533287169813642594590921052152397688091214414118311578952800*t^51 + 1454046276214625353199706192252225667210904827463000610606029622621168777599696235727143265978382494799382143045935525392288443403490219184309838025122434375175589701759220902927/103029420938100543545148659424071815270715863663635518001112727816504405607888861018112911912698607588293193066574339627285189181842104304795376182428828236623157905600*t^49 - 226431660720505135785056384001596112917802703799322826093636268861437605146194242886581710660637992290827096747825345791662183764258942499797463717092365482668704768039314569350673/182282821659716346272186089750280903940497297251047454925045595367661640690880292570507459537851382656211033887016139340581488552489876846945665553527926880179433217600*t^47 + 174009267039647543668792032027253651386206369587356313376567927264718079754920748866225603790738579105194170590630981225983557781120869614424199033153010704055758904775318452646880449/2085315479787155001353808866743213541079289080551982884342521611006049169503670547006605337113019817587054227667464634056252229040484191129058413932359483509252716009344*t^45 - 91412197946230299403369117993007853504757116327897842133016565079122639701805969625752286916820438951287294378066935810869320589053972024553839830229502699374787382294030558976917720423/20853154797871550013538088667432135410792890805519828843425216110060491695036705470066053371130198175870542276674646340562522290404841911290584139323594835092527160093440*t^43 + 694130396325692605053638818987424227900141955237970869952531807759590679807683094164532747684805312410333783006499277198117316973328721667999905622075890630908833238877612976522093177719/3791482690522100002461470666805842801962343782821787062440948383647362126370310085466555158387308759249189504849935698284094961891789438416469843513380879107732210926080*t^41 - 136245896931119702312497441285749975463130109539695377496093940384005200405207576510933611415444808748997186822513808601938241197210131249267845145242250872091478272091617760410691103778411/22165591113821507706697828513634157919164471345727370518885544396707655508011043576573707079802728130995261720661162543814709007982769024588592931308995908629819079260160*t^39 + 81500470002377987058362555437770865585097260946769120278114104455589450706145339489883408021384856130617189457928148855332813712571600113270341508011733811110919022048513673087045705827585863/487643004504073169547352227299951474221618369606002151415481976727568421176242958684621555755660018881895757854545575963923598175620918540949044488797909989856019743723520*t^37 - 721030344834000452807908759891763575546352065563864343060355958596186614582190714435223809747940164833806867895842944960236939820257168982953344106217582543649922666825671801182933708176693053/195057201801629267818940890919980589688647347842400860566192790691027368470497183473848622302264007552758303141818230385569439270248367416379617795519163995942407897489408*t^35 + 2363317971540200006291236191060984401337581300332465916117215673643290095664075986621765162828372036474703000984083184850977061817315900600997292795517617939745303528766169405111195423157815213/35464945782114412330716525621814652670663154153163792830216871034732248812817669722517931327684365009592418753057860070103534412772430439341748690094393453807710526816256*t^33 - 17361937470157152457791059691077003752738843501589004865347078583097105169871901383189229188581108557111472190796114912835965007952888193535738225829363634237206632364040016694292554497837824169/17732472891057206165358262810907326335331577076581896415108435517366124406408834861258965663842182504796209376528930035051767206386215219670874345047196726903855263408128*t^31 + 415007342697231866753330753605003946153377188333059317055614089574821447710408832832137549576964757761739206634756210173422458336351249903746996747310346586769797863182602346324234986988046107055/35464945782114412330716525621814652670663154153163792830216871034732248812817669722517931327684365009592418753057860070103534412772430439341748690094393453807710526816256*t^29 - 8038441249880409520855397401349115505223224096297496138352705912469597926704772415023138342332095577095750428126540159470679718226907571221846692738106780324386586721291246142484971235758467862445/70929891564228824661433051243629305341326308306327585660433742069464497625635339445035862655368730019184837506115720140207068825544860878683497380188786907615421053632512*t^27 + 5454053153977845623635197665692645288625433106971686909687295434655389242725886634895673331664092494620415745066095541812022231604267958352976330365277325911822600015105855213094679295985354735245/6167816657759028231428960977706896116637070287506746579168151484301260663098725169133553274379889566885638044010062620887571202221292250320304120016416252836123569881088*t^25 - 272147823289893264839891639825428428465235475932107014681001353816482464041463707538601444090149718642419725934681408219314801103495993402612599980143534927923177556984196267247334382232787756556125/49342533262072225851431687821655168933096562300053972633345211874410085304789801353068426195039116535085104352080500967100569617770338002562432960131330022688988559048704*t^23 + 2686154992171263098719957950411550863897188838555445811415994691211545645414200068716859372615709695275804951651072683055058265864786090107277822180967776037606778785931226606587605327758255926081075/98685066524144451702863375643310337866193124600107945266690423748820170609579602706136852390078233070170208704161001934201139235540676005124865920262660045377977118097408*t^21 - 20704462263389612332681085424997036207184615836831277588755002811414861365294679521711951416662299244496121625023052265546019356628558891192914020949033995996178069995803554947040669871168948823170525/197370133048288903405726751286620675732386249200215890533380847497640341219159205412273704780156466140340417408322003868402278471081352010249731840525320090755954236194816*t^19 + 6450626078257332268415690715479199736079083909615615500075900453587994460023249826859373283182710424055929564752806089825887747841059789236359606368970197070406318466871493438212876732095963292281925/20775803478767252990076500135433755340251184126338514792987457631330562233595705832870916292648049067404254464033895144042345102219089685289445456897402114816416235388928*t^17 - 14353244700280825214781876343603601607910275372885713289370536941787064791470543973198691983785964825164768359711109221983963935890761512342318603372634489570853140387115620499316733945098909610852375/20775803478767252990076500135433755340251184126338514792987457631330562233595705832870916292648049067404254464033895144042345102219089685289445456897402114816416235388928*t^15 + 46707754539422087460003787421511982018975565942456386662394048435769367006184814940673397879055952284503996610634934254375961819442405640467724698059664996468606778726509231417159361269968643105998625/41551606957534505980153000270867510680502368252677029585974915262661124467191411665741832585296098134808508928067790288084690204438179370578890913794804229632832470777856*t^13 - 107133516478924525575593165237337623272272305867884803082891170908091753583559323904000072325378207820686637540508516072900240571663656823568562295996495743847277288141632387011995513953115708607464875/83103213915069011960306000541735021361004736505354059171949830525322248934382823331483665170592196269617017856135580576169380408876358741157781827589608459265664941555712*t^11 + 164673128312008254673818569309365510431144750732406010374395766548206133755958168160265045052228746089874643518220741647401901057154214695535481178147015146827115912225301174653014517184350992443929625/166206427830138023920612001083470042722009473010708118343899661050644497868765646662967330341184392539234035712271161152338760817752717482315563655179216918531329883111424*t^9 - 315348447344156161214491543136127297377816141798251222359359238274494733275127481192396692328750899187583116046202347463803687277058345245376047931719990102685787998388184225128957312068169438647557125/664825711320552095682448004333880170888037892042832473375598644202577991475062586651869321364737570156936142849084644609355043271010869929262254620716867674125319532445696*t^7 + 167815409145657405506610190582002782088405450696158917199070413167818373576278402391409706476166246660041936597333526068022468174605491461222571086023905615487873205870318620184978270900774352640146875/1329651422641104191364896008667760341776075784085664946751197288405155982950125173303738642729475140313872285698169289218710086542021739858524509241433735348250639064891392*t^5 - 40554774213748805615731366856854539894853045684452214478917122898135184570970267736620387982122469587552145185785319188144107508082402608653944211861553903915281737306692997518732576733975723485338125/2659302845282208382729792017335520683552151568171329893502394576810311965900250346607477285458950280627744571396338578437420173084043479717049018482867470696501278129782784*t^3 + 2810520232486876785020789361868864337976488527420271996794301226758065919908683750860122182119609375462724684623046980101311612379059192720911658964685383626321663449382040835951867310243918962229375/5318605690564416765459584034671041367104303136342659787004789153620623931800500693214954570917900561255489142792677156874840346168086959434098036965734941393002556259565568*t
-------------------------------------------------
Computing nodes and weights
  current precision for roots: 53
  current precision for roots: 106
 current precision for weights: 53
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 106
  current precision for roots: 212
 current precision for weights: 106
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 212
  current precision for roots: 424
 current precision for weights: 212
Linear system for weights solvable: 1
  current precision for roots: 424
  current precision for roots: 848
 current precision for weights: 424
Linear system for weights solvable: 1
Sufficient bits for target precision reached
-------------------------------------------------
The nodes are:
| (-8.9284587736769319172 - 3.8377328251248639941e-888j)  +/-  (3.66e-246, 3.66e-246j)
| (6.7734149091276234158 + 1.3630454654441079094e-884j)  +/-  (7.66e-243, 7.66e-243j)
| (-6.7734149091276234158 + 5.9158972261861430307e-883j)  +/-  (7.4e-243, 7.4e-243j)
| (5.4814150587040642114 + 8.4222046014034443311e-882j)  +/-  (6.09e-241, 6.09e-241j)
| (-7.7173751124770620752 - 1.6008228807154623132e-887j)  +/-  (5.64e-244, 5.64e-244j)
| (-8.2663165594195955215 + 4.6837311509585185837e-889j)  +/-  (6.78e-245, 6.78e-245j)
| (8.2663165594195955215 + 1.6109516763190737736e-888j)  +/-  (6.94e-245, 6.94e-245j)
| (7.7173751124770620752 + 8.6438330116913760488e-888j)  +/-  (5.29e-244, 5.29e-244j)
| (4.8589076650119750322 + 1.6029115992239614256e-884j)  +/-  (5.59e-242, 5.59e-242j)
| (7.226772817817358501 + 4.2724471233423567275e-887j)  +/-  (2.47e-243, 2.47e-243j)
| (1.1859797069588630367 + 1.3445538466048532433e-893j)  +/-  (2.16e-249, 2.16e-249j)
| (4.5054301062965769549 - 7.8508278108628867025e-886j)  +/-  (2.31e-242, 2.31e-242j)
| (8.9284587736769319172 + 2.3941194523936814514e-890j)  +/-  (3.61e-246, 3.61e-246j)
| (-1.6756738055891835074 + 6.4767169137889511333e-891j)  +/-  (1.28e-247, 1.28e-247j)
| (-4.1697032053934095378 + 2.0598155400981553389e-884j)  +/-  (1.1e-242, 1.1e-242j)
| (4.1697032053934095378 - 8.6910127396584727564e-890j)  +/-  (1.05e-242, 1.05e-242j)
| (-7.226772817817358501 - 8.8708732976983749064e-889j)  +/-  (2.31e-243, 2.31e-243j)
| (5.2872058453608530371 - 1.4624688718178073936e-894j)  +/-  (7.58e-241, 7.58e-241j)
| (-1.4271625621474871734 + 1.3622384844930032531e-903j)  +/-  (1.68e-248, 1.68e-248j)
| (2.1803948316184863877 + 6.868565080428598482e-901j)  +/-  (4.08e-246, 4.08e-246j)
| (2.9788188100645783508 - 2.1881876170177772048e-899j)  +/-  (2.48e-244, 2.48e-244j)
| (2.7052648178933960443 + 1.2570882807151746067e-899j)  +/-  (7.75e-245, 7.75e-245j)
| (6.3458765071552682207 + 1.8892641323845351756e-899j)  +/-  (2.18e-242, 2.18e-242j)
| (-4.5054301062965769549 + 2.477160075463057505e-895j)  +/-  (2.29e-242, 2.29e-242j)
| (-3.2576607103870051686 + 1.6682194308233040253e-906j)  +/-  (7.91e-244, 7.91e-244j)
| (-5.3776890707690329831 - 2.3687675187427311897e-916j)  +/-  (1.3e-240, 1.3e-240j)
| (1.927754166968247397 + 4.2343902254777788875e-941j)  +/-  (7.52e-247, 7.52e-247j)
| (5.9347376083839680866 + 1.3683500760469139745e-936j)  +/-  (5.73e-242, 5.73e-242j)
| (3.8497880805457045645 - 3.7591902802264465255e-937j)  +/-  (4.7e-243, 4.7e-243j)
| (-1.1859797069588630367 - 5.4566340803168819937e-944j)  +/-  (2.09e-249, 2.09e-249j)
| (-6.3458765071552682207 - 4.7632650592876595134e-934j)  +/-  (2.44e-242, 2.44e-242j)
| (0.94731985370617766408 + 2.6609251275190928783e-952j)  +/-  (2.41e-250, 2.41e-250j)
| (0.7071067811865475244 + 1.0368009417002763881e-953j)  +/-  (1.73e-251, 1.73e-251j)
| (-3.8497880805457045645 - 3.6652741433499380886e-942j)  +/-  (4.7e-243, 4.7e-243j)
| (-2.7052648178933960443 + 5.411806432270729733e-949j)  +/-  (7.6e-245, 7.6e-245j)
| (-5.4814150587040642114 + 7.8766675558349528913e-954j)  +/-  (6.21e-241, 6.21e-241j)
| (3.2576607103870051686 + 3.6937733113734374943e-978j)  +/-  (8.35e-244, 8.35e-244j)
| (1.4271625621474871734 - 3.6257407260988299484e-983j)  +/-  (1.92e-248, 1.92e-248j)
| (3.546228946542372827 - 8.1780988853770668837e-978j)  +/-  (2.06e-243, 2.06e-243j)
| (-5.2872058453608530371 + 6.4428465646203338397e-974j)  +/-  (7.57e-241, 7.57e-241j)
| (2.4383186197744083142 + 1.3938453424416846516e-993j)  +/-  (1.83e-245, 1.83e-245j)
| (-4.8589076650119750322 - 2.9643119283304914389e-989j)  +/-  (5.82e-242, 5.82e-242j)
| (4.5774005570992382084e-1032 - 2.9989850576049941822e-1032j)  +/-  (3.12e-1030, 3.12e-1030j)
| (-5.9347376083839680866 - 4.3223244221878763559e-999j)  +/-  (5.73e-242, 5.73e-242j)
| (-0.46930103495960415135 + 6.850507484152581684e-1014j)  +/-  (1.27e-252, 1.27e-252j)
| (-0.7071067811865475244 + 7.2458592648207708247e-1013j)  +/-  (1.8e-251, 1.8e-251j)
| (-3.546228946542372827 - 1.0199526311201256849e-1003j)  +/-  (2.09e-243, 2.09e-243j)
| (5.3776890707690329831 + 5.2847129088988490858e-1007j)  +/-  (1.26e-240, 1.26e-240j)
| (0.46930103495960415135 + 3.5347347406241961454e-1018j)  +/-  (1.18e-252, 1.18e-252j)
| (-1.927754166968247397 + 9.0965025458386137713e-1012j)  +/-  (8.43e-247, 8.43e-247j)
| (-2.4383186197744083142 + 2.0783977266746516146e-1009j)  +/-  (1.83e-245, 1.83e-245j)
| (-0.94731985370617766408 - 2.8207578809720896617e-1016j)  +/-  (2.54e-250, 2.54e-250j)
| (0.23493761725788607371 + 1.0009219798398555513e-1019j)  +/-  (6.35e-254, 6.35e-254j)
| (-2.9788188100645783508 + 6.0803398811637178205e-1012j)  +/-  (2.51e-244, 2.51e-244j)
| (1.6756738055891835074 + 2.4557687647215210158e-1017j)  +/-  (1.24e-247, 1.24e-247j)
| (-2.1803948316184863877 + 1.696915935484817983e-1018j)  +/-  (4.09e-246, 4.09e-246j)
| (-0.23493761725788607371 - 3.6334255337273847514e-1026j)  +/-  (6.35e-254, 6.35e-254j)
-------------------------------------------------
The weights are:
| (1.0326347155030490136e-35 - 1.5627326899364114297e-910j)  +/-  (2.58e-75, 1.23e-194j)
| (2.942778961861596614e-21 - 5.5904403722307845793e-901j)  +/-  (1.15e-69, 5.48e-189j)
| (2.942778961861596614e-21 - 1.7048240198976111177e-901j)  +/-  (3.15e-69, 1.5e-188j)
| (4.6013411915253820342e-14 - 8.0382578239469900399e-894j)  +/-  (3e-65, 1.43e-184j)
| (3.9578031424122602398e-27 - 2.6292957509914892957e-905j)  +/-  (2.53e-72, 1.21e-191j)
| (7.0238051216670308054e-31 + 1.2438932361141393124e-907j)  +/-  (7.35e-74, 3.5e-193j)
| (7.0238051216670308054e-31 + 2.7929222715774098987e-907j)  +/-  (2.45e-76, 1.17e-195j)
| (3.9578031424122602398e-27 - 6.2555562428022249416e-905j)  +/-  (1.24e-74, 5.93e-194j)
| (1.1511969213441648711e-11 + 4.7605756453511402412e-894j)  +/-  (1.28e-65, 6.08e-185j)
| (5.5154098541255971744e-24 + 7.1632626909525452517e-903j)  +/-  (2.8e-73, 1.33e-192j)
| (0.032976315290813081947 - 2.2015081705068694973e-887j)  +/-  (1.55e-40, 7.37e-160j)
| (2.96468864378656631e-10 - 1.875936244598392866e-893j)  +/-  (9.91e-65, 4.72e-184j)
| (1.0326347155030490136e-35 - 3.3608591484569989087e-910j)  +/-  (1.22e-79, 5.83e-199j)
| (0.0085551854006550543291 - 7.2528813882240401768e-888j)  +/-  (6.02e-50, 2.87e-169j)
| (5.203598679302858014e-09 + 6.2989019388626607981e-892j)  +/-  (1.29e-67, 6.14e-187j)
| (5.203598679302858014e-09 + 1.023015621556145269e-892j)  +/-  (3.12e-64, 1.49e-183j)
| (5.5154098541255971744e-24 + 2.7877868574306601351e-903j)  +/-  (7.12e-77, 3.4e-196j)
| (4.0075182152595775322e-13 - 9.4776722171751107724e-894j)  +/-  (1.67e-67, 7.97e-187j)
| (0.018018055293806387207 + 1.4067726620770484344e-887j)  +/-  (2.28e-49, 1.09e-168j)
| (0.0012353777589993809436 - 1.1887015470667600797e-888j)  +/-  (4.23e-56, 2.01e-175j)
| (2.1804806967032670565e-05 + 4.2194448483163827697e-890j)  +/-  (6.43e-61, 3.06e-180j)
| (0.00010134956206516026736 - 1.4258158439790127818e-889j)  +/-  (1.5e-59, 7.16e-179j)
| (7.6389889495137793555e-19 + 3.7010677522006011281e-899j)  +/-  (1.69e-72, 8.06e-192j)
| (2.96468864378656631e-10 + 4.658311341327079202e-893j)  +/-  (4.06e-72, 1.94e-191j)
| (3.9241823461591899782e-06 - 2.114177164379223342e-890j)  +/-  (1.07e-67, 5.1e-187j)
| (-1.8783580993847569413e-13 - 9.0553930001807165162e-895j)  +/-  (1.13e-75, 5.39e-195j)
| (0.0034606603547933037165 + 2.8357420760886006853e-888j)  +/-  (7.44e-59, 3.54e-178j)
| (1.1628264642953027539e-16 - 2.9785828889611468951e-897j)  +/-  (9.69e-73, 4.62e-192j)
| (6.4369796277097688732e-08 - 5.4324978743519550442e-892j)  +/-  (6.4e-67, 3.05e-186j)
| (0.032976315290813081947 - 2.4462023841388951721e-887j)  +/-  (1.48e-56, 7.06e-176j)
| (7.6389889495137793555e-19 + 9.741374833896317415e-900j)  +/-  (6.31e-79, 3.01e-198j)
| (0.055103775816242763841 + 3.4677789343031726095e-887j)  +/-  (1.36e-56, 6.48e-176j)
| (0.082082942245765957426 - 4.967430329287652027e-887j)  +/-  (1.06e-56, 5.04e-176j)
| (6.4369796277097688732e-08 - 2.1543408106933552672e-891j)  +/-  (1.37e-71, 6.55e-191j)
| (0.00010134956206516026736 - 2.0814460472910131502e-889j)  +/-  (3.68e-68, 1.75e-187j)
| (4.6013411915253820342e-14 + 1.9602372380587122815e-895j)  +/-  (2.13e-76, 1.02e-195j)
| (3.9241823461591899782e-06 - 1.1264053480054648867e-890j)  +/-  (7.08e-68, 3.38e-187j)
| (0.018018055293806387207 + 1.2322486971426117546e-887j)  +/-  (9.13e-63, 4.35e-182j)
| (5.7595675022550800687e-07 + 2.6376697131566475874e-891j)  +/-  (1.07e-68, 5.1e-188j)
| (4.0075182152595775322e-13 + 1.0707645150455703043e-894j)  +/-  (2.84e-76, 1.35e-195j)
| (0.00038762324702120019913 + 4.3781544520718603801e-889j)  +/-  (1.16e-66, 5.55e-186j)
| (1.1511969213441648711e-11 - 3.4100143555432082543e-894j)  +/-  (3.91e-76, 1.86e-195j)
| (0.13284568853427638145 + 8.2046543682875526496e-887j)  +/-  (3.33e-65, 1.59e-184j)
| (1.1628264642953027539e-16 - 5.128015712144039979e-898j)  +/-  (2.64e-79, 1.26e-198j)
| (0.10660776431652342353 + 6.7943224382322310403e-887j)  +/-  (2.47e-66, 1.18e-185j)
| (0.082082942245765957426 - 5.2699165957664251599e-887j)  +/-  (8.05e-67, 3.83e-186j)
| (5.7595675022550800687e-07 + 6.3169617415538867295e-891j)  +/-  (8.81e-74, 4.2e-193j)
| (-1.8783580993847569413e-13 + 1.6031611573866047331e-893j)  +/-  (1.28e-75, 6.1e-195j)
| (0.10660776431652342353 + 6.5376420973623813374e-887j)  +/-  (1.7e-66, 8.08e-186j)
| (0.0034606603547933037165 + 3.4702629734707324828e-888j)  +/-  (5.95e-71, 2.83e-190j)
| (0.00038762324702120019913 + 5.9312359945027067918e-889j)  +/-  (1.37e-72, 6.54e-192j)
| (0.055103775816242763841 + 3.7615930374719554876e-887j)  +/-  (1.7e-69, 8.13e-189j)
| (0.12502173161847784204 - 7.7332130291574704632e-887j)  +/-  (6.34e-69, 3.06e-188j)
| (2.1804806967032670565e-05 + 6.8239992624864299791e-890j)  +/-  (9.47e-74, 4.56e-193j)
| (0.0085551854006550543291 - 6.1543075472866251721e-888j)  +/-  (5.75e-71, 2.85e-190j)
| (0.0012353777589993809436 - 1.5217644265436713297e-888j)  +/-  (3.51e-72, 1.66e-191j)
| (0.12502173161847784204 - 7.8821026152559282182e-887j)  +/-  (4.31e-70, 2.13e-189j)
