Starting with polynomial:
P : 4*t^2 - 2
Extension levels are: 2 19 28
-------------------------------------------------
Trying to find an order 19 Kronrod extension for:
P1 : 4*t^2 - 2
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Trying to find an order 28 Kronrod extension for:
P2 : 4*t^21 - 2152732306/5691719*t^19 + 81863797518/5691719*t^17 - 95597718606/334807*t^15 + 2153647313685/669614*t^13 - 28046530417815/1339228*t^11 + 2343350285640/30437*t^9 - 36312417999585/243496*t^7 + 256397116293045/1947968*t^5 - 146126492878275/3895936*t^3 + 1105095147975/3895936*t
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Ending with final polynomial:
P : 4*t^49 - 7136724073003283929814392403805138583889169997307259012782861430023124322510906064442453760688727733268940969917186612171934757099394811090088102/4335741783104301474142778768353812834530892625464623877880738183471049117278307566497057282424100101614118324106230827132588120800388143513403*t^47 + 14728296462560129202588241813047075702255075175401258791299004155941743945513238669792152538610387837879014695132841625366004881441226436711100860229/47693159614147316215570566451891941179839818880110862656688120018181540290061383231467630106665101117755301565168539098458469328804269578647433*t^45 - 1115605816966948222032951414680599629210670017464078526161186512574087711304749065082378145574662220244770907581524285553487396116818877668655930087485/31795439742764877477047044301261294119893212586740575104458746678787693526707588820978420071110067411836867710112359398972312885869513052431622*t^43 + 860058142850987034579021813683974212408311039537088205522925482905157015482721311254020891640450362006907723276610866410537110485273123856638937349996779/317954397427648774770470443012612941198932125867405751044587466787876935267075888209784200711100674118368677101123593989723128858695130524316220*t^41 - 95551538492807006004687348940270705186182472214583436212087053860181678331371307466996736057759441048442894773670506466926129852202764259310659917735818713/635908794855297549540940886025225882397864251734811502089174933575753870534151776419568401422201348236737354202247187979446257717390261048632440*t^39 + 7929011521220758405107660764280162115797247415006084730631463145738758823636068445037023965332256847795771423789346436677198349706972728568719916905282656173/1271817589710595099081881772050451764795728503469623004178349867151507741068303552839136802844402696473474708404494375958892515434780522097264880*t^37 - 502766608518788896310168760226604889056242170058231834096106035104005310034780306200828576338707552734075747527210533221250502760400613143365449971435417338279/2543635179421190198163763544100903529591457006939246008356699734303015482136607105678273605688805392946949416808988751917785030869561044194529760*t^35 + 1235958236177810482813934137170959752507579389742236205536918660442808482994598021062692921219081752189370683549918574964874357513997049978312114022527499368013/254363517942119019816376354410090352959145700693924600835669973430301548213660710567827360568880539294694941680898875191778503086956104419452976*t^33 - 508517431892420231931991012645411269633111029880625363600537986156396994506359159466007743316198342251738875512985957097964868573718286551876730367013406591221/5440930865072064595002702768130274929607394667249724082046416543963669480506111455996307177943968754966736720447034763460502739827938062448192*t^31 + 261468695532804070911488860029540900053596859762402367658949692943131738046849236023292946458738006880959146664918616741055858882882752834108439439398423960132393/184991649412450196230091894116429347606651418686490618789578162494764762337207789503874444050094937668869048495199181957657093154149894123238528*t^29 - 6226602935002553381538072037360499126605569521075940097095338420642782311696797247577642994408085647144418560792933968921484067171546290567226990898596218665240563/369983298824900392460183788232858695213302837372981237579156324989529524674415579007748888100189875337738096990398363915314186308299788246477056*t^27 + 116556689689085740437075521188996347262818458312884619098749471987117314062166184496314452913813012070312071073969219456837164592407684220002443816537654013429745269/739966597649800784920367576465717390426605674745962475158312649979059049348831158015497776200379750675476193980796727830628372616599576492954112*t^25 - 1707182514131566377842302836243589186351341455581445989513700222503991660989907103839442161748845096533985527049204244726298201507013697161645061064437079852310033775/1479933195299601569840735152931434780853211349491924950316625299958118098697662316030995552400759501350952387961593455661256745233199152985908224*t^23 + 19414782942317733474613931597111360214629263085093377730041109215312134730236848792547539493995987690024094030408179869818867723903106234759319175064075725134879298075/2959866390599203139681470305862869561706422698983849900633250599916236197395324632061991104801519002701904775923186911322513490466398305971816448*t^21 - 169521600060481333150610484751437628742904892120486147675224666933207844853447695193304312853128926019595219132903345104025269722454782751625494675693335569562634746625/5919732781198406279362940611725739123412845397967699801266501199832472394790649264123982209603038005403809551846373822645026980932796611943632896*t^19 + 2238096998411807016546953008350158177240735995513205279581906853944233600038330697947165515111960150466164906889830413928288598140080042230608990185877781867934179384625/23678931124793625117451762446902956493651381591870799205066004799329889579162597056495928838412152021615238207385495290580107923731186447774531584*t^17 - 643446256633727628687879098063106320856312585279533641841029713788520103416937109103564168419722336135357385724152505400527568311299501792050842977895946910704906177125/2785756602916897072641383817282700763958986069631858730007765270509398774019129065470109275107312002542969200868881798891777402791904287973474304*t^15 + 2263271041300805988432450288904465695072850025146573093212930208524195233847448491247179582885346366602464156096574132325201603251294772865648969957553419417263211195625/5571513205833794145282767634565401527917972139263717460015530541018797548038258130940218550214624005085938401737763597783554805583808575946948608*t^13 - 5508007427120034148987845461935931818161441311512516077652631170195621666927342748045465128601506022949596853713768446795382678720330475588452071336025252194165771603875/11143026411667588290565535269130803055835944278527434920031061082037595096076516261880437100429248010171876803475527195567109611167617151893897216*t^11 + 796186322394717794705189260187940954855060569477530786594266684953014579582772823105707751926641502355520645180584300482472183348724417862696309072202586353060595450875/2026004802121379689193733685296509646515626232459533621823829287643199108377548411250988563714408729122159418813732217375838111121384936707981312*t^9 - 755959578920876997293464086607083193559317365501164083349604630235082212180970481170221911985187910513888148160805385472231964033424873007614730840348359736023716449625/4052009604242759378387467370593019293031252464919067243647658575286398216755096822501977127428817458244318837627464434751676222242769873415962624*t^7 + 365279757063941014927025653521488617577706842160079779094449722773742735988527594329662093656282105033411445647442347076916289846307013790868881986376552989111886470125/8104019208485518756774934741186038586062504929838134487295317150572796433510193645003954254857634916488637675254928869503352444485539746831925248*t^5 - 63279518790095315833419180012190978769827348949628618647486350647321528614060177194312400944224253600253978219162035055160871540722695255192173166748507617047688274375/16208038416971037513549869482372077172125009859676268974590634301145592867020387290007908509715269832977275350509857739006704888971079493663850496*t^3 + 449115426400828205699683611216045986530891939552240414205445407189785515668893873902597223074830325112070622804750531841432994205904763373304266047379801949094844375/16208038416971037513549869482372077172125009859676268974590634301145592867020387290007908509715269832977275350509857739006704888971079493663850496*t
-------------------------------------------------
Computing nodes and weights
  current precision for roots: 53
  current precision for roots: 106
 current precision for weights: 53
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 106
  current precision for roots: 212
 current precision for weights: 106
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 212
  current precision for roots: 424
 current precision for weights: 212
Linear system for weights solvable: 1
  current precision for roots: 424
  current precision for roots: 848
 current precision for weights: 424
Linear system for weights solvable: 1
Sufficient bits for target precision reached
-------------------------------------------------
The nodes are:
| (-3.9392456365602758418 + 2.2362880535140916102e-880j)  +/-  (3.26e-244, 3.26e-244j)
| (-6.2815969618229988819 - 5.8681562852907618386e-886j)  +/-  (3.88e-245, 3.88e-245j)
| (-5.3834421078669091109 + 1.4321010367058921333e-885j)  +/-  (1.85e-244, 1.85e-244j)
| (4.5989551244411466735 - 1.6691198525696166429e-891j)  +/-  (3.39e-244, 3.39e-244j)
| (6.7866512090956552007 + 1.0033889512676219347e-923j)  +/-  (1.15e-245, 1.15e-245j)
| (5.3834421078669091109 + 2.6903748309460163354e-950j)  +/-  (1.9e-244, 1.9e-244j)
| (5.8170325939448818592 + 2.3932062152626340188e-968j)  +/-  (1.01e-244, 1.01e-244j)
| (6.2815969618229988819 + 4.4659573658881206335e-971j)  +/-  (4.39e-245, 4.39e-245j)
| (-4.2536561089895102689 + 5.5183913688630731704e-970j)  +/-  (3.81e-244, 3.81e-244j)
| (3.6374822491172741537 - 1.6340763875260292387e-968j)  +/-  (2.05e-244, 2.05e-244j)
| (-6.7866512090956552007 + 1.2088808687773219032e-974j)  +/-  (1.13e-245, 1.13e-245j)
| (-8.0359595657638290561 - 1.7067493366903627626e-977j)  +/-  (1.68e-247, 1.68e-247j)
| (-5.8170325939448818592 - 1.8684147367844955315e-973j)  +/-  (9.61e-245, 9.61e-245j)
| (7.3528187470722576011 - 3.8761872342709911803e-975j)  +/-  (2.34e-246, 2.34e-246j)
| (-4.5989551244411466735 - 1.367385388604456605e-972j)  +/-  (3.36e-244, 3.36e-244j)
| (2.7809925703510622979 - 2.3465574380188896038e-973j)  +/-  (1.97e-245, 1.97e-245j)
| (1.7259648010406998015 + 4.0846455682146004279e-976j)  +/-  (4.98e-248, 4.98e-248j)
| (-3.6374822491172741537 + 2.7631442698809044655e-973j)  +/-  (2.14e-244, 2.14e-244j)
| (-2.0108569046698504058 - 1.1550750702916191812e-975j)  +/-  (3.95e-247, 3.95e-247j)
| (2.4974876296015307774 + 7.3297618117520064962e-974j)  +/-  (5.44e-246, 5.44e-246j)
| (1.2162733654893050819 + 7.9227899505100918468e-978j)  +/-  (1.53e-249, 1.53e-249j)
| (1.0102233086810967138 - 2.0198616084720595266e-978j)  +/-  (1.91e-250, 1.91e-250j)
| (-3.0597839841210235051 - 1.6729156171138593758e-973j)  +/-  (5.06e-245, 5.06e-245j)
| (-7.3528187470722576011 + 2.440025542601977069e-975j)  +/-  (2.17e-246, 2.17e-246j)
| (-3.341349764327484721 - 1.0872829051296730294e-973j)  +/-  (1.15e-244, 1.15e-244j)
| (3.0597839841210235051 - 5.753286313457454132e-973j)  +/-  (4.81e-245, 4.81e-245j)
| (3.341349764327484721 + 3.2492966382741005649e-973j)  +/-  (1.19e-244, 1.19e-244j)
| (-2.4974876296015307774 + 2.5542296252693700331e-977j)  +/-  (5.47e-246, 5.47e-246j)
| (4.9770828009614597183 - 4.2400205568888138134e-975j)  +/-  (2.64e-244, 2.64e-244j)
| (0.088163180494384317275 + 2.4789613139833362347e-988j)  +/-  (1.16e-254, 1.16e-254j)
| (-2.7809925703510622979 + 8.6677518684315549265e-980j)  +/-  (1.96e-245, 1.96e-245j)
| (-4.9770828009614597183 + 1.3004169526316815245e-979j)  +/-  (2.7e-244, 2.7e-244j)
| (1.4276237059572185427 - 5.4050544874162374481e-983j)  +/-  (7.81e-249, 7.81e-249j)
| (3.9392456365602758418 - 1.4460367279305372024e-978j)  +/-  (3.01e-244, 3.01e-244j)
| (-1.4276237059572185427 + 1.514250023749757181e-999j)  +/-  (7.79e-249, 7.79e-249j)
| (4.2536561089895102689 - 8.595183185016269278e-999j)  +/-  (3.9e-244, 3.9e-244j)
| (-1.7259648010406998015 + 8.5189369755873826553e-1009j)  +/-  (5.02e-248, 5.02e-248j)
| (-0.088163180494384317275 - 1.7403182821627775909e-1016j)  +/-  (1.16e-254, 1.16e-254j)
| (-2.2453006501011066823 - 1.4137614753580465621e-1009j)  +/-  (1.9e-246, 1.9e-246j)
| (8.0359595657638290561 - 2.6671999379953352898e-1013j)  +/-  (1.51e-247, 1.51e-247j)
| (-1.0102233086810967138 - 6.9370654903146475801e-1014j)  +/-  (1.75e-250, 1.75e-250j)
| (-0.39523608677032265773 - 2.0711937931577374723e-1017j)  +/-  (2.36e-253, 2.36e-253j)
| (2.0108569046698504058 + 1.4127970643304535424e-1010j)  +/-  (3.86e-247, 3.86e-247j)
| (-1.2162733654893050819 + 4.8003824804910506615e-1015j)  +/-  (1.68e-249, 1.68e-249j)
| (0.7071067811865475244 + 9.6189986224440014752e-1017j)  +/-  (6.17e-252, 6.17e-252j)
| (-0.7071067811865475244 - 1.9041226982444279467e-1017j)  +/-  (6.88e-252, 6.88e-252j)
| (-2.6075949206611840847e-1031 - 6.0432049318622555574e-1031j)  +/-  (3.23e-1029, 3.23e-1029j)
| (2.2453006501011066823 - 2.5193624440638637412e-1014j)  +/-  (1.83e-246, 1.83e-246j)
| (0.39523608677032265773 - 1.1958963082384820913e-1020j)  +/-  (2.55e-253, 2.55e-253j)
-------------------------------------------------
The weights are:
| (3.1327014557694760741e-08 + 4.7661679790655065737e-887j)  +/-  (1.87e-73, 2.39e-194j)
| (1.9880077018735643386e-18 - 5.2065557057332236772e-896j)  +/-  (1.52e-83, 1.94e-204j)
| (6.1366118672458242878e-14 - 1.0202685464925465403e-892j)  +/-  (3.23e-80, 4.12e-201j)
| (1.33437802348036543e-10 + 6.8991580054547994669e-891j)  +/-  (2.94e-79, 3.74e-200j)
| (2.9733663543325692369e-21 - 1.7599042548869071692e-898j)  +/-  (1.5e-87, 1.92e-208j)
| (6.1366118672458242878e-14 + 1.5805301080232873621e-893j)  +/-  (5.23e-83, 6.67e-204j)
| (5.09505994347806288e-16 - 5.1270529245317938377e-895j)  +/-  (1.03e-84, 1.31e-205j)
| (1.9880077018735643386e-18 + 1.1932057077070672393e-896j)  +/-  (2.3e-86, 2.93e-207j)
| (2.5665658081899740874e-09 + 2.4440824041709913415e-888j)  +/-  (6.08e-81, 7.75e-202j)
| (3.0383407304897783559e-07 - 6.513843728628621003e-888j)  +/-  (1.53e-78, 1.95e-199j)
| (2.9733663543325692369e-21 + 6.6293905343659890981e-898j)  +/-  (2.14e-90, 2.73e-211j)
| (4.0082345165791855845e-29 + 7.8394141041352301146e-903j)  +/-  (7.74e-95, 9.87e-216j)
| (5.09505994347806288e-16 + 2.6638304295443132731e-894j)  +/-  (3.94e-87, 5.03e-208j)
| (1.1394124375696163782e-24 + 1.3008850843729179842e-900j)  +/-  (4.56e-93, 5.82e-214j)
| (1.33437802348036543e-10 - 8.9291329391597281666e-890j)  +/-  (1.36e-83, 1.73e-204j)
| (7.004836166878382034e-05 + 8.7097214312626944214e-886j)  +/-  (1.43e-78, 1.83e-199j)
| (0.0086636334548824003532 + 6.1940912074673013805e-884j)  +/-  (1.45e-72, 1.84e-193j)
| (3.0383407304897783559e-07 - 1.6355066301875840539e-886j)  +/-  (2.93e-81, 3.73e-202j)
| (0.0025592184708906168898 - 8.4447985378384873156e-884j)  +/-  (5.64e-76, 7.18e-197j)
| (0.00030452948844839981405 - 3.6902239648692897252e-885j)  +/-  (3.46e-78, 4.41e-199j)
| (0.019801835466534224947 + 4.4740505020208515118e-883j)  +/-  (1.29e-70, 1.65e-191j)
| (0.056265549114444393188 - 5.5562123668781908245e-883j)  +/-  (4.73e-70, 6.02e-191j)
| (1.3385459849577283621e-05 - 1.6189556280230483932e-885j)  +/-  (1.55e-80, 1.97e-201j)
| (1.1394124375696163782e-24 - 4.3033164195080311574e-900j)  +/-  (3.38e-94, 4.3e-215j)
| (2.313956187925814863e-06 + 4.9390944542118199065e-886j)  +/-  (3.93e-81, 5.01e-202j)
| (1.3385459849577283621e-05 - 2.0342959597095733182e-886j)  +/-  (6.13e-82, 7.82e-203j)
| (2.313956187925814863e-06 + 4.0560764094713536287e-887j)  +/-  (3.61e-83, 4.6e-204j)
| (0.00030452948844839981405 - 1.64750137166158354e-884j)  +/-  (8.63e-81, 1.1e-201j)
| (3.8685134677322342352e-12 - 3.7406929937726482926e-892j)  +/-  (4.35e-89, 5.55e-210j)
| (0.22537042775122376056 + 1.2866769084209325017e-881j)  +/-  (3.27e-76, 4.17e-197j)
| (7.004836166878382034e-05 + 5.0534197985794381452e-885j)  +/-  (1.56e-81, 1.99e-202j)
| (3.8685134677322342352e-12 + 3.213719940272860248e-891j)  +/-  (1.27e-87, 1.62e-208j)
| (0.020500909036227144013 - 2.0362969201138529153e-883j)  +/-  (2.88e-78, 3.67e-199j)
| (3.1327014557694760741e-08 + 8.8920912363044913338e-889j)  +/-  (1.9e-86, 2.42e-207j)
| (0.020500909036227144013 - 4.3511877328084691559e-883j)  +/-  (1.66e-80, 2.12e-201j)
| (2.5665658081899740874e-09 - 9.3794071699798350681e-890j)  +/-  (1.53e-87, 1.95e-208j)
| (0.0086636334548824003532 + 1.5854665010619627061e-883j)  +/-  (1.89e-81, 2.4e-202j)
| (0.22537042775122376056 + 1.3455889241910322621e-881j)  +/-  (7.8e-80, 9.81e-201j)
| (0.00083075036442142530273 + 4.4817155238058594991e-884j)  +/-  (4.66e-82, 5.94e-203j)
| (4.0082345165791855845e-29 - 2.6818600920939690603e-903j)  +/-  (1.78e-101, 2.28e-222j)
| (0.056265549114444393188 - 9.3889003924316060337e-883j)  +/-  (2.66e-81, 3.34e-202j)
| (0.14735900683960373511 - 1.8906648188249584005e-882j)  +/-  (5.66e-81, 7.09e-202j)
| (0.0025592184708906168898 - 2.7369035157695344019e-884j)  +/-  (1.9e-83, 2.44e-204j)
| (0.019801835466534224947 + 8.4709091238406150219e-883j)  +/-  (1.08e-81, 1.36e-202j)
| (0.10757776733158202322 + 6.9280501773277736968e-883j)  +/-  (8.31e-82, 1.03e-202j)
| (0.10757776733158202322 + 9.9593992651404886298e-883j)  +/-  (1.12e-81, 1.41e-202j)
| (-0.17863942592197203723 - 2.3886222292926312137e-881j)  +/-  (1.29e-80, 1.62e-201j)
| (0.00083075036442142530273 + 1.22754045242529679e-884j)  +/-  (2.69e-84, 3.66e-205j)
| (0.14735900683960373511 - 1.5458674776648497426e-882j)  +/-  (5.02e-82, 6e-203j)
