Starting with polynomial:
P : 4*t^2 - 2
Extension levels are: 2 19 30
-------------------------------------------------
Trying to find an order 19 Kronrod extension for:
P1 : 4*t^2 - 2
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Trying to find an order 30 Kronrod extension for:
P2 : 4*t^21 - 2152732306/5691719*t^19 + 81863797518/5691719*t^17 - 95597718606/334807*t^15 + 2153647313685/669614*t^13 - 28046530417815/1339228*t^11 + 2343350285640/30437*t^9 - 36312417999585/243496*t^7 + 256397116293045/1947968*t^5 - 146126492878275/3895936*t^3 + 1105095147975/3895936*t
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Ending with final polynomial:
P : 4*t^51 - 207252201577490533348556760801724832239307745033635002498598324268940402069961523744465750747317487085765437821096172892748171618728130000757350781153787619/106865608380381351329701055047965443844727947796539636644763861188319486070761144081148613086793102928850907702082832755617869869281704592780446990140106*t^49 + 91738669414566191223128961803342653960850508092082665239618399975214767211052041827075539655760973043858315847144597353656883968718178305818963022421680534059/213731216760762702659402110095930887689455895593079273289527722376638972141522288162297226173586205857701815404165665511235739738563409185560893980280212*t^47 - 2239360308922410295787336911777512377984564370975727948232501052998845873693317586405979652474827733830470880386117898997389501572943304324782117097867421542237/38860221229229582301709474562896525034446526471468958779914131341207085843913143302235859304288401065036693709848302820224679952466074397374707996414584*t^45 + 4497407998610377559949734685664389029032496270780816058587245988505821921030163761172699116990037389661841151792850657833226020015395355955806479798072695826743285/854924867043050810637608440383723550757823582372317093158110889506555888566089152649188904694344823430807261616662662044942958954253636742243575921120848*t^43 - 593182443128720539497244699695157533197652912933407883312565758569456106658153104979763867792014238714585098900004814148512992337479305933394426088196338083438709975/1709849734086101621275216880767447101515647164744634186316221779013111777132178305298377809388689646861614523233325324089885917908507273484487151842241696*t^41 + 58617348761421115286920255345422560729879839503373520914579970513816335781277936223241207979273741680402482663565893065507887575086022763898826796862410220771735906165/3419699468172203242550433761534894203031294329489268372632443558026223554264356610596755618777379293723229046466650648179771835817014546968974303684483392*t^39 - 4442429556339641299444977382907360150027974127178543432324849516978594791474242344695505462401728959885390800913912655862329947463423178563952741140566729065460663692865/6839398936344406485100867523069788406062588658978536745264887116052447108528713221193511237554758587446458092933301296359543671634029093937948607368966784*t^37 + 262187650314390339729605910915510960628298676420994366340620438804478168377064198646667420388441298579803453271783694170403347787428046251732027956797538494306599286389495/13678797872688812970201735046139576812125177317957073490529774232104894217057426442387022475109517174892916185866602592719087343268058187875897214737933568*t^35 - 3042304068606722429846908087751605542165568368418907278426199912133657748579021488262350139880909248400358589180222480763203972432099175624631404311260352688024074908075075/6839398936344406485100867523069788406062588658978536745264887116052447108528713221193511237554758587446458092933301296359543671634029093937948607368966784*t^33 + 20307279110424957149751923622663501627595542338263107463975586573915667997352040867184813165716095623190985932748439213041340940572472553686870078662674283466621606651198325/2487054158670693267309406372025377602204577694174013361914504405837253494010441171343094995474457668162348397430291380494379516957828761431981311770533376*t^31 - 591179474927739616068161679804999701692056707722346930582700660740539059134027681996178329702795868733842987127393863607247159945972653544845007313230534097460528434554186625/4974108317341386534618812744050755204409155388348026723829008811674506988020882342686189990948915336324696794860582760988759033915657522863962623541066752*t^29 + 13643202776923322218478254642809304459429144902212267237407451065603878427454375203804082393682221940693781280242658126600464250149211888358825198940917247662307139673068176875/9948216634682773069237625488101510408818310776696053447658017623349013976041764685372379981897830672649393589721165521977518067831315045727925247082133504*t^27 - 248869573298175016333531178588466986266982581242591661986503062605104484956624860849821955285492388086027592975915206615124235203189572811035422475414685510323366964711156650125/19896433269365546138475250976203020817636621553392106895316035246698027952083529370744759963795661345298787179442331043955036135662630091455850494164267008*t^25 + 3568269185984393919375064932025446561988006751180196497207377738861068308708164770005678348429210198979051712345268405998199813928659586704929391274050716879020946315432839909375/39792866538731092276950501952406041635273243106784213790632070493396055904167058741489519927591322690597574358884662087910072271325260182911700988328534016*t^23 - 39873991687121727294251244061385081323285694345045145856967791880595778550861957056388464365172623503998688997481421341244309326504004975789678075076502327862895043567072429231875/79585733077462184553901003904812083270546486213568427581264140986792111808334117482979039855182645381195148717769324175820144542650520365823401976657068032*t^21 + 343186427754131986907150978853430989830656683608819974122864792559355858979525588165716417644097458967969889429262864386465942419430319232601502228630338811446784714961904656341875/159171466154924369107802007809624166541092972427136855162528281973584223616668234965958079710365290762390297435538648351640289085301040731646803953314136064*t^19 - 4478004196879967963141935742485901806291517774254152753332942616029792488708734339689377599900940667775539351032802475649422911036451094370033341382729971961666820653619906518630625/636685864619697476431208031238496666164371889708547420650113127894336894466672939863832318841461163049561189742154593406561156341204162926587215813256544256*t^17 + 1275257776432221919706332609724018743954062085697418129415084590521995393905676676999840311012950284276271515828787517991413201561656231108179336180418497975241206809389016282063125/74904219367023232521318591910411372489926104671593814194130956222863164054902698807509684569583666241124845852018187459595430157788725050186731272147828736*t^15 - 4452058155656440156820725259756967824479136736633050320252974124612821787294097551891310599417465016165792498456724099994096984560427100907974735526321281516806342104227593684490625/149808438734046465042637183820822744979852209343187628388261912445726328109805397615019369139167332482249691704036374919190860315577450100373462544295657472*t^13 + 10775451931971300341406173568985067907387291644650406563079536943856572905549615711500095814717431319390150737946820390132791896658570219019073957751896701651184684370380191105396875/299616877468092930085274367641645489959704418686375256776523824891452656219610795230038738278334664964499383408072749838381720631154900200746925088591314944*t^11 - 1554173006840238522583273143375571992945644066698809661599790950082542462479529210977077301603018463310799745728044948307149064080940299671810888793319194619852589258896616486271875/54475795903289623651868066843935543629037167033886410323004331798445937494474690041825225141515393629908978801467772697887585569300890945590350016107511808*t^9 + 1485415524352092695134635310138593391697283793517531912276192806108977928184209953851755622401012192474792201025589534174309292756667789204164875815505877650280521304328124356615625/108951591806579247303736133687871087258074334067772820646008663596891874988949380083650450283030787259817957602935545395775171138601781891180700032215023616*t^7 - 742091281416678355910919081574835440962665288798728227507007782991721000954659953903439990581831470421597330731043133167868447599265167729789534554704407924210810434779050741253125/217903183613158494607472267375742174516148668135545641292017327193783749977898760167300900566061574519635915205871090791550342277203563782361400064430047232*t^5 + 142774841150683559498325481072406303618078443668524086599126866725518734172499957866100829227720829261622335887806166389593951610997226142396936372876054803227585867467723507796875/435806367226316989214944534751484349032297336271091282584034654387567499955797520334601801132123149039271830411742181583100684554407127564722800128860094464*t^3 - 1022830106240188736007788900731201520943058794762089892887088054777624788301918911423598777363161581263009315640645562895396931068138501183553775633995088931388661634772813921875/435806367226316989214944534751484349032297336271091282584034654387567499955797520334601801132123149039271830411742181583100684554407127564722800128860094464*t
-------------------------------------------------
Computing nodes and weights
  current precision for roots: 53
  current precision for roots: 106
 current precision for weights: 53
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 106
  current precision for roots: 212
 current precision for weights: 106
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 212
  current precision for roots: 424
 current precision for weights: 212
Linear system for weights solvable: 1
  current precision for roots: 424
  current precision for roots: 848
 current precision for weights: 424
Linear system for weights solvable: 1
Sufficient bits for target precision reached
-------------------------------------------------
The nodes are:
| (5.3834421078669091109 + 2.8182236140691704237e-956j)  +/-  (4.65e-244, 4.65e-244j)
| (-6.7469344361205124558 + 9.1883040526269666436e-957j)  +/-  (6.23e-245, 6.23e-245j)
| (-7.9020406682489206854 - 4.7012504468508153116e-963j)  +/-  (2.31e-246, 2.31e-246j)
| (-3.9392456365602758418 - 7.888950302165118998e-960j)  +/-  (4.89e-244, 4.89e-244j)
| (8.7966501766503919481 - 3.5591207707668214995e-971j)  +/-  (1.08e-247, 1.08e-247j)
| (6.2613663180026162983 + 1.1920263748619078917e-967j)  +/-  (1.63e-244, 1.63e-244j)
| (4.9797162857312668707 + 2.9754454052786753584e-968j)  +/-  (5.74e-244, 5.74e-244j)
| (-1.5145942507066545412 - 1.6244990880625494343e-971j)  +/-  (1.43e-248, 1.43e-248j)
| (7.2816265802255639418 + 9.6361276262873734172e-970j)  +/-  (1.61e-245, 1.61e-245j)
| (2.7809925703510622979 + 1.6517707585252667096e-968j)  +/-  (3.07e-245, 3.07e-245j)
| (-7.2816265802255639418 - 2.9275899010804256511e-968j)  +/-  (1.68e-245, 1.68e-245j)
| (-1.9423205074592549208 + 9.896026112769646422e-970j)  +/-  (3.17e-247, 3.17e-247j)
| (-4.9797162857312668707 + 3.2393504968726967829e-967j)  +/-  (5.94e-244, 5.94e-244j)
| (-8.7966501766503919481 + 5.1181414562326425998e-975j)  +/-  (1.1e-247, 1.1e-247j)
| (-6.2613663180026162983 - 7.1936601265865375877e-971j)  +/-  (1.64e-244, 1.64e-244j)
| (1.5145942507066545412 - 1.3285585875793656393e-974j)  +/-  (1.41e-248, 1.41e-248j)
| (7.9020406682489206854 + 5.3104616589280833351e-973j)  +/-  (2.29e-246, 2.29e-246j)
| (-5.8094760479641276214 - 1.3078497742738182326e-970j)  +/-  (3.16e-244, 3.16e-244j)
| (-0.92884880424365231634 + 4.397907170457603124e-977j)  +/-  (8.68e-251, 8.68e-251j)
| (-5.3834421078669091109 + 9.6395677372845571854e-970j)  +/-  (5e-244, 5e-244j)
| (4.5989551244411466735 + 2.3767049718163062652e-969j)  +/-  (6.73e-244, 6.73e-244j)
| (2.2453006501011066823 + 1.7202598449956027294e-972j)  +/-  (1.41e-246, 1.41e-246j)
| (4.2485546065244484454 - 9.6937623746829423502e-970j)  +/-  (5.99e-244, 5.99e-244j)
| (-2.5419465413429999313 + 1.4272522810500356283e-971j)  +/-  (8.65e-246, 8.65e-246j)
| (-2.2453006501011066823 - 1.9438361083194298773e-972j)  +/-  (1.56e-246, 1.56e-246j)
| (3.0350022759238941754 - 2.1632150715022992688e-971j)  +/-  (6.57e-245, 6.57e-245j)
| (1.7259648010406998015 + 6.3649132408092465274e-975j)  +/-  (8.63e-248, 8.63e-248j)
| (3.9392456365602758418 - 2.7127541247555777282e-971j)  +/-  (5.07e-244, 5.07e-244j)
| (6.7469344361205124558 + 2.5646504932675420755e-972j)  +/-  (5.89e-245, 5.89e-245j)
| (-1.7259648010406998015 - 3.0735569607320542878e-974j)  +/-  (9.31e-248, 9.31e-248j)
| (-2.7809925703510622979 + 1.5788494124433874001e-970j)  +/-  (3.29e-245, 3.29e-245j)
| (1.2162733654893050819 - 3.5106132778834295603e-980j)  +/-  (9.72e-250, 9.72e-250j)
| (2.5419465413429999313 - 1.5343533936956196443e-975j)  +/-  (9.1e-246, 9.1e-246j)
| (1.9423205074592549208 - 7.9905858814632485567e-978j)  +/-  (3.01e-247, 3.01e-247j)
| (-3.0350022759238941754 + 4.1578001895237631334e-974j)  +/-  (6.38e-245, 6.38e-245j)
| (-3.341349764327484721 + 2.938723999839714068e-986j)  +/-  (1.44e-244, 1.44e-244j)
| (-4.5989551244411466735 + 7.3882234329733978402e-1008j)  +/-  (6.37e-244, 6.37e-244j)
| (0.7071067811865475244 + 1.0815822213866572652e-1029j)  +/-  (9.9e-252, 9.9e-252j)
| (3.6488409135280338018 - 1.2776271495485768837e-1021j)  +/-  (2.81e-244, 2.81e-244j)
| (0.088163180494384317275 - 6.6985968936617787087e-1035j)  +/-  (1.16e-254, 1.16e-254j)
| (-0.44996122459703581547 - 1.7901126904842575003e-1034j)  +/-  (5.48e-253, 5.48e-253j)
| (0.92884880424365231634 - 4.0465907809355124447e-1033j)  +/-  (7.76e-251, 7.76e-251j)
| (-0.088163180494384317275 + 1.9027345879884480239e-1035j)  +/-  (1.16e-254, 1.16e-254j)
| (5.8094760479641276214 + 1.9928280085107621503e-1026j)  +/-  (2.99e-244, 2.99e-244j)
| (-3.6488409135280338018 - 8.6279380254475204313e-1044j)  +/-  (2.85e-244, 2.85e-244j)
| (-1.5444579492924620309e-1068 + 2.9976300629710588388e-1068j)  +/-  (1.72e-1066, 1.72e-1066j)
| (-1.2162733654893050819 - 3.549784613160071276e-1062j)  +/-  (9.02e-250, 9.02e-250j)
| (3.341349764327484721 - 1.6194245857807840229e-1068j)  +/-  (1.39e-244, 1.39e-244j)
| (0.44996122459703581547 - 1.2383680244983394857e-1080j)  +/-  (5.48e-253, 5.48e-253j)
| (-4.2485546065244484454 + 5.2800399636317505411e-1083j)  +/-  (6.03e-244, 6.03e-244j)
| (-0.7071067811865475244 + 1.4229287908029859443e-1095j)  +/-  (9.13e-252, 9.13e-252j)
-------------------------------------------------
The weights are:
| (6.0613433842585642558e-14 - 1.2762919947801668767e-968j)  +/-  (2.3e-76, 3.02e-197j)
| (4.85838888123737211e-21 + 4.2524083100403578451e-975j)  +/-  (1.33e-81, 1.75e-202j)
| (2.9653247919625105288e-28 + 2.3297774683565965929e-979j)  +/-  (4.52e-85, 5.92e-206j)
| (2.99855537877722605e-08 - 8.1623929221274213563e-966j)  +/-  (5.73e-71, 7.51e-192j)
| (2.0950552025701380774e-34 + 5.0081858021797373329e-982j)  +/-  (1.41e-88, 1.84e-209j)
| (2.4793227617785575598e-18 + 2.5272432373865163584e-972j)  +/-  (2.59e-81, 3.4e-202j)
| (3.7682122775164577194e-12 + 8.2784113004528389073e-968j)  +/-  (6.79e-77, 8.9e-198j)
| (0.015660009733049828201 + 8.4113517973651167756e-961j)  +/-  (2.42e-56, 3.17e-177j)
| (3.0108077191080450266e-24 + 3.1916608143151233352e-976j)  +/-  (9.68e-85, 1.27e-205j)
| (5.5219179993852465915e-05 - 2.0227300863943955334e-962j)  +/-  (7.98e-68, 1.05e-188j)
| (3.0108077191080450266e-24 - 4.6115450210319455414e-977j)  +/-  (1.53e-85, 2e-206j)
| (0.0036375807112692871259 + 2.1503892365303517584e-961j)  +/-  (8.73e-63, 1.14e-183j)
| (3.7682122775164577194e-12 + 3.1176709739985135124e-969j)  +/-  (2.05e-79, 2.69e-200j)
| (2.0950552025701380774e-34 - 1.1855813250914319835e-982j)  +/-  (7.08e-91, 9.28e-212j)
| (2.4793227617785575598e-18 - 1.9116074122712342348e-973j)  +/-  (1.91e-83, 2.5e-204j)
| (0.015660009733049828201 + 1.4862967921070203609e-960j)  +/-  (6.43e-64, 8.42e-185j)
| (2.9653247919625105288e-28 - 1.2575137870832220235e-978j)  +/-  (5.09e-90, 6.67e-211j)
| (5.4389421624653619683e-16 + 6.2379973273332015532e-972j)  +/-  (1.27e-82, 1.67e-203j)
| (0.060998845768416957623 + 3.0931936048681209811e-960j)  +/-  (2.87e-65, 3.76e-186j)
| (6.0613433842585642558e-14 - 1.5524127331147160712e-970j)  +/-  (1.38e-81, 1.81e-202j)
| (1.352858734647597202e-10 - 6.9581954962110917735e-967j)  +/-  (1.8e-81, 2.35e-202j)
| (0.0011319880363899113193 - 1.228122454240476358e-961j)  +/-  (6.46e-73, 8.46e-194j)
| (2.7024304046418989266e-09 + 6.2447858649206037569e-966j)  +/-  (7.36e-81, 9.64e-202j)
| (0.0002395094037033377036 + 1.765074050199335645e-962j)  +/-  (4.52e-75, 5.92e-196j)
| (0.0011319880363899113193 - 5.1362663773365815613e-962j)  +/-  (2.63e-73, 3.45e-194j)
| (1.6298454960193319915e-05 + 5.4505160810429446107e-963j)  +/-  (1.34e-77, 1.75e-198j)
| (0.0047126465526121065693 - 1.0782038633444756243e-960j)  +/-  (1.11e-71, 1.46e-192j)
| (2.99855537877722605e-08 - 4.2343105737138138956e-965j)  +/-  (8.4e-81, 1.1e-201j)
| (4.85838888123737211e-21 - 3.517453824413550209e-974j)  +/-  (1.38e-89, 1.81e-210j)
| (0.0047126465526121065693 - 5.6069063755157690836e-961j)  +/-  (5.6e-73, 7.33e-194j)
| (5.5219179993852465915e-05 - 6.6242287875676586716e-963j)  +/-  (2.29e-78, 3e-199j)
| (0.039191310438598402654 - 2.1117574929834025789e-960j)  +/-  (1.19e-71, 1.56e-192j)
| (0.0002395094037033377036 + 4.8185727894895121546e-962j)  +/-  (6.84e-77, 8.96e-198j)
| (0.0036375807112692871259 + 4.5193955022705899463e-961j)  +/-  (9.32e-75, 1.22e-195j)
| (1.6298454960193319915e-05 + 1.5761014340240589778e-963j)  +/-  (2.06e-80, 2.7e-201j)
| (2.5077264980684017878e-06 - 2.5400011190032405918e-964j)  +/-  (5.07e-82, 6.65e-203j)
| (1.352858734647597202e-10 - 5.1693653414922322518e-968j)  +/-  (3.38e-86, 4.41e-207j)
| (0.073173268315855024012 - 6.7856935078377178718e-960j)  +/-  (7.18e-76, 9.28e-197j)
| (2.7694450904446595772e-07 + 2.1080491077236128949e-964j)  +/-  (2.91e-83, 3.8e-204j)
| (0.41021808042672973562 - 5.3696108608364685826e-959j)  +/-  (3.34e-76, 4.3e-197j)
| (0.13864744239460203788 + 7.1191239154885539381e-960j)  +/-  (1.09e-76, 1.41e-197j)
| (0.060998845768416957623 + 4.3612355469287781568e-960j)  +/-  (9.23e-77, 1.21e-197j)
| (0.41021808042672973562 - 5.1989172025674483604e-959j)  +/-  (1.46e-76, 1.89e-197j)
| (5.4389421624653619683e-16 - 1.658548578994136884e-970j)  +/-  (3.85e-90, 5.09e-211j)
| (2.7694450904446595772e-07 + 4.5421344368148405083e-965j)  +/-  (2.72e-84, 3.58e-205j)
| (-0.49537003382857445066 + 9.695682961293059762e-959j)  +/-  (8.13e-77, 1.02e-197j)
| (0.039191310438598402654 - 1.3425356998638765476e-960j)  +/-  (4.55e-79, 5.74e-200j)
| (2.5077264980684017878e-06 - 1.0261725747770789055e-963j)  +/-  (3.38e-83, 4.37e-204j)
| (0.13864744239460203788 + 8.3981370707420163887e-960j)  +/-  (2.92e-78, 3.7e-199j)
| (2.7024304046418989266e-09 + 6.4931026175239805419e-967j)  +/-  (2.92e-86, 3.96e-207j)
| (0.073173268315855024012 - 5.2295367756035435565e-960j)  +/-  (7.62e-79, 8.85e-200j)
