Starting with polynomial:
P : 4*t^2 - 2
Extension levels are: 2 19 34
-------------------------------------------------
Trying to find an order 19 Kronrod extension for:
P1 : 4*t^2 - 2
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Trying to find an order 34 Kronrod extension for:
P2 : 4*t^21 - 2152732306/5691719*t^19 + 81863797518/5691719*t^17 - 95597718606/334807*t^15 + 2153647313685/669614*t^13 - 28046530417815/1339228*t^11 + 2343350285640/30437*t^9 - 36312417999585/243496*t^7 + 256397116293045/1947968*t^5 - 146126492878275/3895936*t^3 + 1105095147975/3895936*t
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Ending with final polynomial:
P : 4*t^55 - 17253298182540048140417960062277812614891368575736989922518943756269717154219808950204426418465351575918628806415354210822561586225873829029319148500196184068882200924250085/7690137520100802366014978262645499212772152337517385979496536703974622787929458204008930340066280655089118765550015708080384862045668318778301928951974550451724887584564*t^53 + 205747186854517533395751791321564331324404371842297896549220343121097938187814139476602319654323208931784905068218267637507886157263590187522587738550827484678448154313778286373/353746325924636908836689000081692963787519007525799755056840688382832648244755077384410795643048910134099463215300722571697703654100742663801888731790829320779344828889944*t^51 - 5311309465897981797914669021726835099828619358694737314695129425811384272011520689632592077897613383990896676821457004099184095982932374607132011423565788811342892348203944845/57323987348020889456601685315458266697053801251952642206585754072732563319519539359003531946694038265127120922913745352730141574153418030108878420319369522083834845064*t^49 + 70555485511296790351889307187469194880864738788391717154798647748531856113236352730664422047678303074638047937180792943358899570637637198183372013505188029840040073701675886587951/6936202469110527624248803923170450270343509951486269706996876242800640161661864262439427365549978630080381631672563187680347130472563581643174288858643712172144016252744*t^47 - 249691782225267428473624721068533947015308797035621078417292660636038094838215173444089356041215963190201605755931457357250824304364575137909943498354466273190161348702829542780294523/305192908640863215466947372619499811895114437865395867107862554683228167113122027547334804084199059723536791793592780257935273740792797592299668709780323335574336715120736*t^45 + 10179552391805544629575528463303703024881760715597310012962256731593260314948737008415627380820776272088503425680806794563740911019321810088039093138334532394849429913450979217429824635/203461939093908810311298248412999874596742958576930578071908369788818778075414685031556536056132706482357861195728520171956849160528531728199779139853548890382891143413824*t^43 - 121211572300062524921040980005840115251214749679922974080425332566485584718806685022476573788203818168858969224654676628455502472645818835473116158223070793690350071423062068393896147015/50865484773477202577824562103249968649185739644232644517977092447204694518853671257889134014033176620589465298932130042989212290132132932049944784963387222595722785853456*t^41 + 36557115671268817439741519168849884108534603449826576265575304009475221081349127555141308121600284900908669916576082231329185665964358193601016364053152526995860371954845592959263800801225/406923878187817620622596496825999749193485917153861156143816739577637556150829370063113072112265412964715722391457040343913698321057063456399558279707097780765782286827648*t^39 - 8821437735898127079130883932542702570512953618127135020382151560904159887010168343357897113971874365149970167657038770231303181195681312768135654437356120054616989595044317973851550437143655/3255391025502540964980771974607997993547887337230889249150533916621100449206634960504904576898123303717725779131656322751309586568456507651196466237656782246126258294621184*t^37 + 428722230176448783983465129459726401386651819497046391061309669594293535480788056500118191494345634076863903692939142584124467158060106416207720423583362090033704957645885937637099522078376745/6510782051005081929961543949215995987095774674461778498301067833242200898413269921009809153796246607435451558263312645502619173136913015302392932475313564492252516589242368*t^35 - 8425351413994045164627529070358918357538261372290952399157141405731154620596339818278334772008771871523907003465651016590220281032702595581771446382393519711033249376642256342741583109922826425/6510782051005081929961543949215995987095774674461778498301067833242200898413269921009809153796246607435451558263312645502619173136913015302392932475313564492252516589242368*t^33 + 6094892384764327715390304562385210403910367701655573332846286632266967146881719734511381357275265501477438682651873336712702864550280948373081145832041515539613443894031569615641263403054061925/295944638682049178634615634055272544867989757930080840831866719692827313564239541864082234263465754883429616284696029341028144233496046150108769657968798386011478026783744*t^31 - 313925898225334145385892925615335147672714207094305261107193334289282985509772809207395737927789697707194402826706849769866418022107140416809385353373904528370621201214629119054886537494851210125/1183778554728196714538462536221090179471959031720323363327466878771309254256958167456328937053863019533718465138784117364112576933984184600435078631875193544045912107134976*t^29 + 6521516044104499427614348609211384069670410078694045897829100732156138404145679556249170832553318822012123411242004587598360735275552221884683317347116799088078313280492640456463461561998067471375/2367557109456393429076925072442180358943918063440646726654933757542618508513916334912657874107726039067436930277568234728225153867968369200870157263750387088091824214269952*t^27 - 27180555265816372595963237920088231992016482587614936459350841847330306633423495359240580591792192875608944262005160399470667458703755003573969820453282490434623063983709893534149723204303584558375/1183778554728196714538462536221090179471959031720323363327466878771309254256958167456328937053863019533718465138784117364112576933984184600435078631875193544045912107134976*t^25 + 15693002940946745247605957082713349410246146135565643569311153497382062023737707047829534633398388577169886524828239693087797281758340456836307207829906848719073819836573366834866122455228926646875/102937265628538844742475003149660015606257307106115075071953641632287761239735492822289472787292436481192910012068184118618484950781233443516093794076103786438774965837824*t^23 - 2629230297135299349775590771136032763158283039482951806815261650814282905255493062560260447495139818703203661988631210027800394988323215225495835589944870310927156668283112548626647026514244533091875/3293992500113243031759200100789120499400233827395682402302516532233208359671535770313263129193357967398173120386181891795791518424999470192515001410435321166040798906810368*t^21 + 21424947571905489155867428167067051332250468937158988934438891207219399320831258519071024495090330591476914056830467139582720722154334812852605469963773312983046398211744345558983804581662007132853125/6587985000226486063518400201578240998800467654791364804605033064466416719343071540626526258386715934796346240772363783591583036849998940385030002820870642332081597813620736*t^19 - 66776141885925465965437620770662121073634600073660314896866120466012839093099234164659164643242785070592122720179748225532827240276628069268875124319043419440820399813549494478969783857789864887826875/6587985000226486063518400201578240998800467654791364804605033064466416719343071540626526258386715934796346240772363783591583036849998940385030002820870642332081597813620736*t^17 + 155688538393548882595554244130917978095588670090447358300704446049516934935135476574213117285160765588600816190671466577075149368286589785662421985335036535524591212428033443557246955394083737461344375/6587985000226486063518400201578240998800467654791364804605033064466416719343071540626526258386715934796346240772363783591583036849998940385030002820870642332081597813620736*t^15 - 1054469231829793614250123152876410782857321104715509184208697567635910779370575046115323318997949958696225737346772552951705033006583368260889650877097774169712028600977807938171418607558545301283728125/26351940000905944254073600806312963995201870619165459218420132257865666877372286162506105033546863739185384963089455134366332147399995761540120011283482569328326391254482944*t^13 + 2490889665636165655445594935263189964993208768079148788029904660502555182866702552146328992730857438082143910447713724223007886055323599711075265788534166268599108593560923843244657584377543249520634375/52703880001811888508147201612625927990403741238330918436840264515731333754744572325012210067093727478370769926178910268732664294799991523080240022566965138656652782508965888*t^11 - 344030166234461207917032749757556869140955091496649967217752577468452142489946420495777688957170763816335387528529206801736591582173504849655786752572205266522088256064525247034321252161590230921875/9357933238958076794770454831787274146023391555101370461086694693844341930885044802026315707935676043744810001097107647147134995525566676683281254006918526039888633257984*t^9 + 165275006136090124970763729411563174589420243718572515360094436078030010493980536380103087271162511147816237801534847531784668741643316531206258087965269569673947995549820824784575144533533405002434375/9582523636693070637844945747750168725527952952423803352152775366496606137226285877274947284926132268794685441123438230678666235418180276923680004103084570664845960456175616*t^7 - 321530014178320265445273130836667288371844019221819101469073515350356004351112584045366030263157402536608539663806444388250002684463315315768307769122095460450823226449124581492055823865696336620184375/76660189093544565102759565982001349804223623619390426817222202931972849097810287018199578279409058150357483528987505845429329883345442215389440032824676565318767683649404928*t^5 + 58467257555935519612857246871414092189289820119751058636146386583239365085006343338471643078481226419886279773931596360427327554629409779672013877412251193856030560481999482148828442105251918794015625/153320378187089130205519131964002699608447247238780853634444405863945698195620574036399156558818116300714967057975011690858659766690884430778880065649353130637535367298809856*t^3 - 416821744193662970143190288049593393002070700236480476930319139735845059006629583998213488264964694898489210197698969530499153902839842857611286312444793668629510246491123047507896747267583867953125/153320378187089130205519131964002699608447247238780853634444405863945698195620574036399156558818116300714967057975011690858659766690884430778880065649353130637535367298809856*t
-------------------------------------------------
Computing nodes and weights
  current precision for roots: 53
  current precision for roots: 106
 current precision for weights: 53
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 106
  current precision for roots: 212
 current precision for weights: 106
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 212
  current precision for roots: 424
 current precision for weights: 212
Linear system for weights solvable: 1
  current precision for roots: 424
  current precision for roots: 848
 current precision for weights: 424
Linear system for weights solvable: 1
Sufficient bits for target precision reached
-------------------------------------------------
The nodes are:
| (8.0715345039640525352 + 3.6735891392389872703e-841j)  +/-  (3.08e-245, 3.08e-245j)
| (-5.3834421078669091109 + 6.6379772976227725534e-837j)  +/-  (4.34e-242, 4.34e-242j)
| (5.7529465497628419112 + 6.2326301202987791528e-849j)  +/-  (1.92e-242, 1.92e-242j)
| (-8.0715345039640525352 + 3.1699024599059973791e-851j)  +/-  (3.06e-245, 3.06e-245j)
| (7.0294009408487892191 + 6.2609377945124010663e-852j)  +/-  (1.05e-243, 1.05e-243j)
| (5.3834421078669091109 - 1.5520774501862907416e-849j)  +/-  (4.54e-242, 4.54e-242j)
| (-7.0294009408487892191 + 1.9905302212209306926e-849j)  +/-  (1.08e-243, 1.08e-243j)
| (6.1526394719137304622 + 1.1518543573966455641e-850j)  +/-  (8.61e-243, 8.61e-243j)
| (-5.7529465497628419112 + 1.1822188141524319878e-847j)  +/-  (1.94e-242, 1.94e-242j)
| (4.5989551244411466735 - 3.462353402507669398e-858j)  +/-  (2.14e-242, 2.14e-242j)
| (8.7364022434766678767 - 3.2135252047080636702e-865j)  +/-  (1.76e-246, 1.76e-246j)
| (1.46462075296787165 + 1.5414327946287867485e-866j)  +/-  (1.66e-248, 1.66e-248j)
| (-1.9880071748813471919 + 1.9077295955987106953e-860j)  +/-  (8.29e-247, 8.29e-247j)
| (-4.9217882467232862687 - 3.4748118584904183409e-865j)  +/-  (5.89e-242, 5.89e-242j)
| (-5.120504908468342024 + 2.9412098062942989373e-894j)  +/-  (7.36e-242, 7.36e-242j)
| (2.7809925703510622979 + 8.4668001616905984798e-919j)  +/-  (6.97e-245, 6.97e-245j)
| (-4.2634342600941818459 + 3.3419523251872531317e-919j)  +/-  (1.05e-242, 1.05e-242j)
| (-6.5766816341942415594 - 5.5706647572838570539e-932j)  +/-  (3.28e-243, 3.28e-243j)
| (-4.5989551244411466735 + 3.0011732436257734274e-936j)  +/-  (2.34e-242, 2.34e-242j)
| (-2.7809925703510622979 - 6.2929132477718274155e-945j)  +/-  (7.59e-245, 7.59e-245j)
| (2.2453006501011066823 - 1.1827722881963974387e-945j)  +/-  (4.28e-246, 4.28e-246j)
| (1.2162733654893050819 - 7.8923323339974802909e-950j)  +/-  (1.85e-249, 1.85e-249j)
| (-0.088163180494384317275 + 2.1154106894840544019e-954j)  +/-  (1.25e-254, 1.25e-254j)
| (-7.5208147520806011197 + 9.3640597713389814863e-947j)  +/-  (2.34e-244, 2.34e-244j)
| (-6.1526394719137304622 + 2.7052481754905475957e-944j)  +/-  (8.86e-243, 8.86e-243j)
| (-3.9392456365602758418 - 1.1871658474802730242e-943j)  +/-  (4.71e-243, 4.71e-243j)
| (6.5766816341942415594 + 2.8280367477014304644e-945j)  +/-  (3.23e-243, 3.23e-243j)
| (-3.341349764327484721 + 1.5490574870780202568e-945j)  +/-  (8.37e-244, 8.37e-244j)
| (4.9217882467232862687 - 1.5000109348757038538e-945j)  +/-  (6.19e-242, 6.19e-242j)
| (7.5208147520806011197 + 8.0277761147101649796e-951j)  +/-  (2.28e-244, 2.28e-244j)
| (3.6319032218088765428 + 1.1581780521284608526e-949j)  +/-  (2.11e-243, 2.11e-243j)
| (5.120504908468342024 - 3.4285363347438935584e-948j)  +/-  (7.21e-242, 7.21e-242j)
| (2.5076177133444059409 - 1.2098726375923296e-954j)  +/-  (1.85e-245, 1.85e-245j)
| (-1.46462075296787165 - 1.4163888481290652723e-956j)  +/-  (1.56e-248, 1.56e-248j)
| (-1.7259648010406998015 - 5.4955719324941930281e-955j)  +/-  (1.26e-247, 1.26e-247j)
| (-8.7364022434766678767 + 3.2076169129222263168e-954j)  +/-  (1.73e-246, 1.73e-246j)
| (3.0599639412489432445 + 9.6058697980358473026e-952j)  +/-  (2.53e-244, 2.53e-244j)
| (0.7071067811865475244 + 2.4160081559735599358e-958j)  +/-  (1.02e-251, 1.02e-251j)
| (4.2634342600941818459 + 1.2492463529285352033e-949j)  +/-  (1.05e-242, 1.05e-242j)
| (3.9392456365602758418 - 1.4057333600475849196e-952j)  +/-  (4.34e-243, 4.34e-243j)
| (-0.42112316793296281966 - 1.4188764623087764163e-962j)  +/-  (3.8e-253, 3.8e-253j)
| (-0.9716084845786350294 - 5.6932991054277041812e-960j)  +/-  (1.65e-250, 1.65e-250j)
| (-3.6319032218088765428 - 2.1517411478358141252e-955j)  +/-  (1.85e-243, 1.85e-243j)
| (1.7259648010406998015 - 1.1125308682763268998e-960j)  +/-  (1.23e-247, 1.23e-247j)
| (-2.5076177133444059409 + 4.6549049680905373503e-960j)  +/-  (1.86e-245, 1.86e-245j)
| (0.9716084845786350294 - 3.6787035602647408967e-965j)  +/-  (1.71e-250, 1.71e-250j)
| (3.341349764327484721 + 1.401238282175649245e-959j)  +/-  (7.67e-244, 7.67e-244j)
| (-2.9346032953892625927e-986 - 7.2955976172013997831e-986j)  +/-  (4.33e-984, 4.33e-984j)
| (0.42112316793296281966 + 6.7528383685943086281e-969j)  +/-  (3.5e-253, 3.5e-253j)
| (1.9880071748813471919 - 7.7409779900263601258e-963j)  +/-  (7.83e-247, 7.83e-247j)
| (-0.7071067811865475244 + 1.1466837917400947422e-966j)  +/-  (1.04e-251, 1.04e-251j)
| (-2.2453006501011066823 + 1.5146586294154652722e-965j)  +/-  (3.94e-246, 3.94e-246j)
| (-1.2162733654893050819 - 3.0103877028856637022e-968j)  +/-  (1.78e-249, 1.78e-249j)
| (0.088163180494384317275 - 1.7213623399120970092e-973j)  +/-  (1.25e-254, 1.25e-254j)
| (-3.0599639412489432445 - 9.687704469257854821e-971j)  +/-  (2.53e-244, 2.53e-244j)
-------------------------------------------------
The weights are:
| (1.6992659801309501557e-29 + 1.158940416972291834e-861j)  +/-  (7.24e-77, 2.9e-197j)
| (5.0143272751063047442e-14 + 3.3267619156138923929e-849j)  +/-  (2.85e-68, 1.14e-188j)
| (9.2454835853400286689e-16 - 1.0278620472457821669e-852j)  +/-  (2.06e-69, 8.23e-190j)
| (1.6992659801309501557e-29 - 5.8009602008237034451e-861j)  +/-  (1.73e-78, 6.92e-199j)
| (9.1998205993305443633e-23 + 1.5747793352639001828e-857j)  +/-  (3.5e-74, 1.4e-194j)
| (5.0143272751063047442e-14 + 3.0914227269215994752e-851j)  +/-  (1.56e-68, 6.23e-189j)
| (9.1998205993305443633e-23 - 1.1876049648037719697e-856j)  +/-  (2.79e-76, 1.12e-196j)
| (8.427405617472371807e-18 + 3.1842121123975986246e-854j)  +/-  (2.66e-71, 1.06e-191j)
| (9.2454835853400286689e-16 + 3.0978440226405611251e-851j)  +/-  (5.87e-72, 2.35e-192j)
| (1.2417337640903364088e-10 - 4.9228482901838818381e-849j)  +/-  (7.11e-67, 2.84e-187j)
| (3.0850428563405148193e-34 - 1.8880284128618059201e-864j)  +/-  (1.91e-80, 7.65e-201j)
| (0.01691641707675309463 + 7.8977285911553952926e-843j)  +/-  (4.3e-48, 1.72e-168j)
| (0.002808127207881143405 + 3.5971261649392515499e-843j)  +/-  (5.62e-54, 2.25e-174j)
| (4.836270569194477125e-12 + 2.5518322240408941902e-848j)  +/-  (8.28e-70, 3.31e-190j)
| (3.8651178275710693932e-13 - 1.3528979014285150184e-848j)  +/-  (2.73e-70, 1.09e-190j)
| (6.850660961931556372e-05 - 7.1323016820211349846e-845j)  +/-  (3e-62, 1.2e-182j)
| (2.3845435995567936318e-09 + 2.5059672625475992778e-847j)  +/-  (7.14e-69, 2.86e-189j)
| (4.0523776776424440444e-20 + 8.2538157559522556157e-855j)  +/-  (6.63e-77, 2.65e-197j)
| (1.2417337640903364088e-10 - 6.2641991824411804912e-848j)  +/-  (8.26e-70, 3.3e-190j)
| (6.850660961931556372e-05 - 2.2375539037006430651e-844j)  +/-  (8.8e-65, 3.52e-185j)
| (0.00093972909151501183176 - 6.7802297985212421158e-844j)  +/-  (9.31e-63, 3.72e-183j)
| (0.031108425388923328758 - 1.4798939859188927732e-842j)  +/-  (3.81e-54, 1.52e-174j)
| (0.32469823699249921694 - 4.5084241677785180372e-841j)  +/-  (3.79e-54, 1.52e-174j)
| (7.9320939792540743564e-26 + 1.1584621243270553709e-858j)  +/-  (6.43e-81, 2.57e-201j)
| (8.427405617472371807e-18 - 4.7755403882589798801e-853j)  +/-  (1.73e-75, 6.93e-196j)
| (3.2531716643711308335e-08 - 1.1562537525176937909e-846j)  +/-  (1.54e-69, 6.17e-190j)
| (4.0523776776424440444e-20 - 8.2346799945513872438e-856j)  +/-  (1.58e-80, 6.32e-201j)
| (2.2720447505676737882e-06 - 2.0579942211023406862e-845j)  +/-  (7.57e-69, 3.03e-189j)
| (4.836270569194477125e-12 + 1.1431701739467365535e-849j)  +/-  (4.31e-76, 1.72e-196j)
| (7.9320939792540743564e-26 - 1.9187972290067971017e-859j)  +/-  (2.65e-84, 1.06e-204j)
| (3.1434100014260595438e-07 + 1.0082590203022187115e-846j)  +/-  (3.28e-74, 1.31e-194j)
| (3.8651178275710693932e-13 - 3.3866049040515333209e-850j)  +/-  (1.42e-76, 5.69e-197j)
| (0.00028109824341773423029 + 2.3650037083618321608e-844j)  +/-  (5.51e-70, 2.2e-190j)
| (0.01691641707675309463 + 1.3801124615173022115e-842j)  +/-  (1.15e-66, 4.6e-187j)
| (0.0075708731238020509574 - 7.1969085385392772971e-843j)  +/-  (7.96e-68, 3.18e-188j)
| (3.0850428563405148193e-34 + 7.9507855798614616368e-864j)  +/-  (1.91e-90, 7.65e-211j)
| (1.3548266896104124327e-05 + 1.9569978696267933253e-845j)  +/-  (5.39e-73, 2.15e-193j)
| (0.094530986773641956808 - 3.288781877308501656e-842j)  +/-  (6.22e-67, 2.49e-187j)
| (2.3845435995567936318e-09 + 2.9094422800948980183e-848j)  +/-  (2.13e-76, 8.52e-197j)
| (3.2531716643711308335e-08 - 1.7911761432699985469e-847j)  +/-  (8.79e-76, 3.52e-196j)
| (0.13970646074377533964 + 6.5469652442991462649e-842j)  +/-  (1.44e-68, 5.75e-189j)
| (0.055384421672188580892 + 3.2983112968986350615e-842j)  +/-  (3.23e-69, 1.29e-189j)
| (3.1434100014260595438e-07 + 5.1896097363100178012e-846j)  +/-  (3.01e-76, 1.2e-196j)
| (0.0075708731238020509574 - 3.702493047369907125e-843j)  +/-  (1e-71, 4.02e-192j)
| (0.00028109824341773423029 + 6.4894037981466344536e-844j)  +/-  (1.79e-74, 7.19e-195j)
| (0.055384421672188580892 + 2.2897694464712942748e-842j)  +/-  (1.89e-70, 7.59e-191j)
| (2.2720447505676737882e-06 - 4.8168647467219483844e-846j)  +/-  (3.48e-75, 1.4e-195j)
| (-0.34805890524474213275 + 8.0940591841088257745e-841j)  +/-  (3.02e-70, 1.23e-190j)
| (0.13970646074377533964 + 5.5969961719715025386e-842j)  +/-  (7.44e-71, 3e-191j)
| (0.002808127207881143405 + 1.6569072601652092748e-843j)  +/-  (1.49e-72, 5.99e-193j)
| (0.094530986773641956808 - 4.2833726437995841046e-842j)  +/-  (4.41e-72, 1.79e-192j)
| (0.00093972909151501183176 - 1.6482567688464205847e-843j)  +/-  (9.38e-75, 3.73e-195j)
| (0.031108425388923328758 - 2.3437685977240584456e-842j)  +/-  (3.09e-73, 1.3e-193j)
| (0.32469823699249921694 - 4.3631370014442436381e-841j)  +/-  (4.26e-72, 2.52e-192j)
| (1.3548266896104124327e-05 + 7.1116345733980108047e-845j)  +/-  (2.14e-76, 8.29e-197j)
