Starting with polynomial:
P : 4*t^2 - 2
Extension levels are: 2 20 33
-------------------------------------------------
Trying to find an order 20 Kronrod extension for:
P1 : 4*t^2 - 2
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Trying to find an order 33 Kronrod extension for:
P2 : 4*t^22 - 2363181614/5060457*t^20 + 113450524465/5060457*t^18 - 649682892835/1124546*t^16 + 9847192205525/1124546*t^14 - 181074366537155/2249092*t^12 + 2012228184271305/4498184*t^10 - 13066960735503675/8996368*t^8 + 92387182004842725/35985472*t^6 - 155509398101932875/71970944*t^4 + 94224095717476725/143941888*t^2 - 8649322961253975/287883776
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Ending with final polynomial:
P : 4*t^55 - 1216489471152851483134881268469993353650799008999810323354961646378596782102195907203365093100058183123117870593993808279627007933019117863831704557207368587523130026/547104122248196575923512716228906581507358266222417273831032348277946178183210203689881975959666726407843883291125342261764223919140891905782019913846765813158139*t^53 + 2176464023406084307557608422466136074529206565358288945671947420760309732177266847571876333176945984069756448774418435460456829968875750099115296072495499207136869322493/3829728855737376031464589013602346070551507863556920916817226437945623247282471425829173831717667084854907183037877395832349567433986243340474139396927360692106973*t^51 - 226719299471569517460250792338066701741927395362655021902179607782356944159623636206078173130449246640603495447269428504611727284071012602802227863616343934166274849006725/2553152570491584020976392675734897380367671909037947277878150958630415498188314283886115887811778056569938122025251597221566378289324162226982759597951573794737982*t^49 + 24290175840664061802361172746476298026422254902598026898418165276710121071035710629816792629794476224422817356416444964460704735712111470123046839123544247772845569816950825/2553152570491584020976392675734897380367671909037947277878150958630415498188314283886115887811778056569938122025251597221566378289324162226982759597951573794737982*t^47 - 3794137014520127143023498542480124269419222515871956573661741219981509626436999850027463264483908026737612623041007944687282452636199273600055973512474777401597325341531380735/5106305140983168041952785351469794760735343818075894555756301917260830996376628567772231775623556113139876244050503194443132756578648324453965519195903147589475964*t^45 + 149470680035665060011086190717591782240999773902622574601436735511555317134084694644502877671592091618385728653943402808376154239679620732588330312272665066916642593945979615815/3404203427322112027968523567646529840490229212050596370504201278173887330917752378514821183749037408759917496033668796295421837719098882969310346130602098392983976*t^43 - 177847213816161959972382285989486093582842633606957439217830197966687520367536007345782370046645803049600333471794769249624655050456980614985837564672159254204231917372967886585/88420868242132779947234378380429346506239719793521983649459773459062008595266295545839511266208763863893960935939449254426541239457113843358710289106548010207376*t^41 + 282463407247526340385713216649020461243329234206870943201934850608065097575086048967913800510808318008858844457585078847724475239938473679110926405971759176120807646223816607636225/3890518202653842317678312648738891246274547670914967280576230032198728378191717004016938495713185610011334281181335767194767814536113009107783252720688112449124544*t^39 - 16246294603092848876176970911381001200638932178756747180336131569234343335284635686755501460473810173155959118278865985682310806154408046635603869891387817678121568136263318672590175/7781036405307684635356625297477782492549095341829934561152460064397456756383434008033876991426371220022668562362671534389535629072226018215566505441376224898249088*t^37 + 749843039305725063721979711760143725002240720675186866247049571478035389503508008592078640711586598455037741868597039968597028588195933085498729029468971713753809374565640059598570825/15562072810615369270713250594955564985098190683659869122304920128794913512766868016067753982852742440045337124725343068779071258144452036431133010882752449796498176*t^35 - 2535433329810344064553125476859729965821148829020905684663672170417883602897974947223798112051784005178640431839548018843919094708149275237517204624981134653571218267718307198446786025/2829467783748248958311500108173739088199671033392703476782712750689984275048521457466864360518680443644606749950062376141649319662627642987478729251409536326636032*t^33 + 19032298758307801861205253993458796041176593197795363809870967685841649675713814208404282188801765165340210553269632659376583065090601919651840410041315277671944819198931407751721393925/1414733891874124479155750054086869544099835516696351738391356375344992137524260728733432180259340221822303374975031188070824659831313821493739364625704768163318016*t^31 - 461142074678183212913061568624904621191347473494098313587369838055899377928827987942125675874570951796736750347356276061712441202781377538751267284647203233807336092222083967009213949875/2829467783748248958311500108173739088199671033392703476782712750689984275048521457466864360518680443644606749950062376141649319662627642987478729251409536326636032*t^29 + 8993904986392325621810392362703530194317237042978465777793697626949348839758750537979060712270356102679057092767690850771390116543032195330730085249418497904870540554394704624940977639625/5658935567496497916623000216347478176399342066785406953565425501379968550097042914933728721037360887289213499900124752283298639325255285974957458502819072653272064*t^27 - 140558525541365350809450613540986455956527425829956660393209529332674612526921419755427075371094231729341887623633378631476574669196191667190798195873142804220479644780143848890509793346875/11317871134992995833246000432694956352798684133570813907130851002759937100194085829867457442074721774578426999800249504566597278650510571949914917005638145306544128*t^25 + 6993356460156136934269423819680767019356281840411346488968359767655292553007893454852231283133622269271379993914907075769383045987512032996753385347892100376519274190078726498882228822669375/90542969079943966665968003461559650822389473068566511257046808022079496801552686638939659536597774196627415998401996036532778229204084575599319336045105162452353024*t^23 - 68595454815595328683521149816689604914538834980851180983133147782460347592455679263123874352795296898698641744238617469907408602949801837186719819263351826702436643430553040931040757581520625/181085938159887933331936006923119301644778946137133022514093616044158993603105373277879319073195548393254831996803992073065556458408169151198638672090210324904706048*t^21 + 524139746193272059850522489324528027280036537877852146363666117370332786972026494075385096926484180310248639043654141877305162966644959933169829720803632000831938383240946537094476873470559375/362171876319775866663872013846238603289557892274266045028187232088317987206210746555758638146391096786509663993607984146131112916816338302397277344180420649809412096*t^19 - 3070832509542695354442750239954473579652366798088946249667181026876142278025546731694577640124803559887098125727043458570347072679727355651049836928819854008381748795959253113271891169399303125/724343752639551733327744027692477206579115784548532090056374464176635974412421493111517276292782193573019327987215968292262225833632676604794554688360841299618824192*t^17 + 6757001916174013974672884868067621122612332212263596719139397817168940165347613517872177032337470546258697298680484051213626944046148129493438449759605988894709475394121691146021010312628084375/724343752639551733327744027692477206579115784548532090056374464176635974412421493111517276292782193573019327987215968292262225833632676604794554688360841299618824192*t^15 - 21740385488940171762220604578822415192202439284204973692894181646207608068592646807630906779694969829508241435834855380315350365297755635595387195352739317246549184304075512590809975635513590625/1448687505279103466655488055384954413158231569097064180112748928353271948824842986223034552585564387146038655974431936584524451667265353209589109376721682599237648384*t^13 + 49315279713613818086000285835834810031445082669899591936437591734357541761921968113593517279517017280273098549423352631784924606263217923816403860768851229800044046569230212376127734657144646875/2897375010558206933310976110769908826316463138194128360225497856706543897649685972446069105171128774292077311948863873169048903334530706419178218753443365198475296768*t^11 - 74944049159215370192432447259659654218412812272459199205986557641704099870890657392754440222711818869633506701535102600776817488750003949914586548096092715769551214097267172549833915347664890625/5794750021116413866621952221539817652632926276388256720450995713413087795299371944892138210342257548584154623897727746338097806669061412838356437506886730396950593536*t^9 + 141372027309679467784471999018394567009617442014564558844661195838761646625508318278363833380652511139522778335739522481007296918632225595501673898233586063367432710045525642146899818001420203125/23179000084465655466487808886159270610531705105553026881803982853652351181197487779568552841369030194336618495590910985352391226676245651353425750027546921587802374144*t^7 - 73091898776123725385939332471357377056737013182978217297309753381005888637765200023758638742538884414434353872240939361455487320916342992799963419084887033079564468179860372936175182727356796875/46358000168931310932975617772318541221063410211106053763607965707304702362394975559137105682738060388673236991181821970704782453352491302706851500055093843175604748288*t^5 + 16674194287232357031605183848204268885252593547591697219935075855311608239111043328033580307838861905163592627054040146239069648086180427174144233158466826089777928205567916549630506132380078125/92716000337862621865951235544637082442126820422212107527215931414609404724789951118274211365476120777346473982363643941409564906704982605413703000110187686351209496576*t^3 - 1121193892957776194225509868711119801664723405739862019798280266557014788053085049976695877635754800028566470858783597090708883474024872870512059370550961755890266046801152305937423318515859375/185432000675725243731902471089274164884253640844424215054431862829218809449579902236548422730952241554692947964727287882819129813409965210827406000220375372702418993152*t
-------------------------------------------------
Computing nodes and weights
  current precision for roots: 53
  current precision for roots: 106
 current precision for weights: 53
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 106
  current precision for roots: 212
 current precision for weights: 106
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 212
  current precision for roots: 424
 current precision for weights: 212
Linear system for weights solvable: 1
  current precision for roots: 424
  current precision for roots: 848
 current precision for weights: 424
Linear system for weights solvable: 1
Sufficient bits for target precision reached
-------------------------------------------------
The nodes are:
| (7.6137394377275120584 + 6.2813407807351993598e-958j)  +/-  (6.92e-245, 6.92e-245j)
| (-6.6081015854131436216 + 1.3175154848323870602e-955j)  +/-  (8.42e-244, 8.42e-244j)
| (6.6081015854131436216 - 1.4050538044893326626e-955j)  +/-  (7.92e-244, 7.92e-244j)
| (-7.0868595262552859123 + 4.4390558660936500255e-957j)  +/-  (2.88e-244, 2.88e-244j)
| (7.0868595262552859123 - 6.0888699077744758099e-956j)  +/-  (2.81e-244, 2.81e-244j)
| (-9.0871425994276577418 + 1.0320595233688067265e-959j)  +/-  (3.84e-247, 3.84e-247j)
| (6.162396794638932271 - 1.0521228750040405028e-954j)  +/-  (1.94e-243, 1.94e-243j)
| (9.0871425994276577418 + 1.2151900383180686828e-959j)  +/-  (3.76e-247, 3.76e-247j)
| (4.6203642596106782267 + 1.3933048187831315574e-953j)  +/-  (6.26e-243, 6.26e-243j)
| (5.3433572646799261388 + 3.2704139205550263958e-954j)  +/-  (4.1e-243, 4.1e-243j)
| (-7.6137394377275120584 + 4.4850730408290607671e-957j)  +/-  (6.85e-245, 6.85e-245j)
| (1.6640073196733117201 + 4.0447930624752321534e-961j)  +/-  (8.61e-248, 8.61e-248j)
| (4.9669129495130888888 - 1.2105687794158711364e-955j)  +/-  (5.25e-243, 5.25e-243j)
| (-2.9625838084540069779 - 1.1470028578018531291e-954j)  +/-  (2.78e-244, 2.78e-244j)
| (-6.162396794638932271 + 1.2114125766024019376e-955j)  +/-  (1.8e-243, 1.8e-243j)
| (-5.7420184136196614094 + 4.9641966556171427435e-959j)  +/-  (3.2e-243, 3.2e-243j)
| (8.2239530360150602031 - 2.1214554907359349584e-975j)  +/-  (9.12e-246, 9.12e-246j)
| (-8.2239530360150602031 + 9.5109353971567917157e-973j)  +/-  (9.12e-246, 9.12e-246j)
| (-0.7071067811865475244 + 3.4591958902928456166e-982j)  +/-  (1.26e-251, 1.26e-251j)
| (-4.3171050031909214531 - 5.1790263682831583471e-972j)  +/-  (6.17e-243, 6.17e-243j)
| (2.6588950923480691058 - 1.2498954312754429868e-991j)  +/-  (5.37e-245, 5.37e-245j)
| (-3.7299268395214693487 + 7.1580273045221357833e-996j)  +/-  (2.25e-243, 2.25e-243j)
| (-5.3433572646799261388 + 7.5283116357206130736e-1009j)  +/-  (4.21e-243, 4.21e-243j)
| (3.1813615006988979167 + 9.86690008759913401e-1016j)  +/-  (7.29e-244, 7.29e-244j)
| (-1.3165221870042722574 - 1.6852354262573897767e-1028j)  +/-  (1.27e-248, 1.27e-248j)
| (-3.4220928160602587128 - 8.7250203788394330539e-1022j)  +/-  (1.32e-243, 1.32e-243j)
| (1.0410121978238113607 - 2.2954597182226659367e-1037j)  +/-  (8.73e-250, 8.73e-250j)
| (1.9986832495287985409 + 5.4683918245554746437e-1035j)  +/-  (2.35e-246, 2.35e-246j)
| (-4.6203642596106782267 - 5.9837846357174878975e-1030j)  +/-  (6.43e-243, 6.43e-243j)
| (-2.6588950923480691058 + 1.9603432257105600911e-1039j)  +/-  (5.36e-245, 5.36e-245j)
| (-2.1548568221159978848 + 2.0584301540237148646e-1046j)  +/-  (9.86e-246, 9.86e-246j)
| (1.1824573980870984249 + 5.9194681967904989974e-1053j)  +/-  (6.01e-249, 6.01e-249j)
| (-4.0345113367446167969 - 8.6304984425164635383e-1047j)  +/-  (4.18e-243, 4.18e-243j)
| (4.3171050031909214531 + 2.59362476376376877e-1052j)  +/-  (6.29e-243, 6.29e-243j)
| (4.0345113367446167969 - 7.4968521768169389854e-1053j)  +/-  (4.29e-243, 4.29e-243j)
| (-2.3300970348538568895 + 4.4788956966943238941e-1057j)  +/-  (1.73e-245, 1.73e-245j)
| (3.4220928160602587128 + 2.2119065184959901686e-1058j)  +/-  (1.46e-243, 1.46e-243j)
| (-4.9669129495130888888 - 9.461852591229808125e-1062j)  +/-  (5.68e-243, 5.68e-243j)
| (3.7299268395214693487 + 9.5774111051614946306e-1070j)  +/-  (2.33e-243, 2.33e-243j)
| (-3.1813615006988979167 + 1.7980321860680823322e-1071j)  +/-  (7.57e-244, 7.57e-244j)
| (-1.1824573980870984249 + 3.6916877695695610615e-1083j)  +/-  (5.22e-249, 5.22e-249j)
| (2.9625838084540069779 - 1.7294298706810057406e-1077j)  +/-  (2.84e-244, 2.84e-244j)
| (0.23531522719079604564 - 1.5075951516990762533e-1087j)  +/-  (1e-253, 1e-253j)
| (0.7071067811865475244 - 5.5555170867904940455e-1087j)  +/-  (1.42e-251, 1.42e-251j)
| (2.3300970348538568895 - 3.1919615691641002458e-1078j)  +/-  (1.67e-245, 1.67e-245j)
| (-1.0410121978238113607 + 1.1422306684020920195e-1084j)  +/-  (8.72e-250, 8.72e-250j)
| (-1.9986832495287985409 - 2.848928454173891685e-1080j)  +/-  (2.24e-246, 2.24e-246j)
| (-0.23531522719079604564 + 2.808589479353329403e-1088j)  +/-  (8.88e-254, 8.88e-254j)
| (1.3165221870042722574 - 1.9341752165989993315e-1083j)  +/-  (1.29e-248, 1.29e-248j)
| (5.7420184136196614094 + 8.1928879129739904804e-1082j)  +/-  (3.03e-243, 3.03e-243j)
| (-1.6640073196733117201 - 1.6717907120902258287e-1086j)  +/-  (8.43e-248, 8.43e-248j)
| (-0.42387090807799399432 - 2.9198004025279460412e-1092j)  +/-  (7.07e-253, 7.07e-253j)
| (2.1548568221159978848 + 1.2170083276690133915e-1087j)  +/-  (8.32e-246, 8.32e-246j)
| (2.7045820918104491434e-1118 + 3.8675807462960250715e-1118j)  +/-  (2.6e-1116, 2.6e-1116j)
| (0.42387090807799399432 + 1.0454547312093385598e-1094j)  +/-  (7.24e-253, 7.24e-253j)
-------------------------------------------------
The weights are:
| (2.1068473270820415039e-26 - 1.1576609038736415844e-974j)  +/-  (1.85e-75, 2.08e-197j)
| (2.8204989128133522159e-20 - 5.1308849518285449616e-972j)  +/-  (3.6e-73, 4.07e-195j)
| (2.8204989128133522159e-20 - 9.3569822304048300964e-971j)  +/-  (1.36e-72, 1.53e-194j)
| (4.3452729985885896777e-23 + 6.0010890464815634952e-974j)  +/-  (3.81e-75, 4.3e-197j)
| (4.3452729985885896777e-23 + 1.3482403438107800358e-972j)  +/-  (3.83e-74, 4.32e-196j)
| (1.0549438754746937567e-36 + 3.395890578335529164e-982j)  +/-  (5.74e-82, 6.48e-204j)
| (7.8461905785267350578e-18 + 4.7821483343364205841e-969j)  +/-  (1.08e-71, 1.22e-193j)
| (1.0549438754746937567e-36 - 1.5485111022797782361e-980j)  +/-  (1.68e-81, 1.9e-203j)
| (9.8635116777901054498e-11 - 1.1324021636049743721e-962j)  +/-  (1.16e-67, 1.31e-189j)
| (8.7215420628028634968e-14 + 3.871319062968246028e-966j)  +/-  (3.25e-70, 3.67e-192j)
| (2.1068473270820415039e-26 - 3.3740348005332310224e-976j)  +/-  (2.05e-80, 2.31e-202j)
| (0.011877632763925217909 + 3.2192918026854387322e-957j)  +/-  (3.63e-52, 4.1e-174j)
| (3.9623007035703910659e-12 - 2.3204063792516627729e-964j)  +/-  (4.96e-69, 5.61e-191j)
| (2.3537867418404258616e-05 - 8.2038798270303083847e-959j)  +/-  (2.02e-64, 2.28e-186j)
| (7.8461905785267350578e-18 + 2.9471325224194476473e-970j)  +/-  (1.02e-76, 1.15e-198j)
| (1.1075218947293776477e-15 - 1.1633178266797276956e-968j)  +/-  (5.27e-76, 5.95e-198j)
| (1.6198251235414619304e-30 + 4.1272520890511912486e-977j)  +/-  (3.96e-82, 4.47e-204j)
| (1.6198251235414619304e-30 + 3.6576041720126442966e-979j)  +/-  (2.73e-83, 3.09e-205j)
| (0.10693474307063193931 + 2.3300741174350036662e-956j)  +/-  (7.97e-58, 9e-180j)
| (1.2876940535270455483e-09 - 2.9155849368439789681e-963j)  +/-  (6.31e-73, 7.12e-195j)
| (0.00015483151509664501311 + 1.1805912903720776251e-958j)  +/-  (3.2e-66, 3.61e-188j)
| (1.6057414088774351345e-07 - 2.8185067820397034682e-961j)  +/-  (3.58e-71, 4.05e-193j)
| (8.7215420628028634968e-14 + 3.7260885390911837907e-967j)  +/-  (4.28e-76, 4.83e-198j)
| (4.3836370865416311396e-06 + 1.8514508848965141143e-959j)  +/-  (3.67e-70, 4.15e-192j)
| (0.039893800982479809018 - 2.1656587380193227208e-956j)  +/-  (1.34e-59, 1.51e-181j)
| (1.3437526695137239791e-06 + 4.1095543232532276545e-960j)  +/-  (1.54e-70, 1.73e-192j)
| (0.074075526480413621475 - 3.4041877886612762725e-956j)  +/-  (4.45e-58, 5.02e-180j)
| (0.0034811563414991488838 - 2.5982755100220066198e-957j)  +/-  (2.53e-65, 2.86e-187j)
| (9.8635116777901054498e-11 + 2.1354818099828813747e-964j)  +/-  (1.5e-74, 1.69e-196j)
| (0.00015483151509664501311 + 3.1127485111029022709e-958j)  +/-  (4.99e-69, 5.64e-191j)
| (-1.9269787583759067277e-05 + 3.1375078523979241171e-957j)  +/-  (1.12e-67, 1.27e-189j)
| (-0.022087331862785239119 + 4.2904078940127441022e-956j)  +/-  (5.1e-63, 5.76e-185j)
| (1.4021385788004857057e-08 + 2.7194667400411365008e-962j)  +/-  (1.14e-72, 1.28e-194j)
| (1.2876940535270455483e-09 + 4.7140492066061305082e-962j)  +/-  (8.82e-77, 9.96e-199j)
| (1.4021385788004857057e-08 - 1.6795781263259661544e-961j)  +/-  (1.95e-76, 2.2e-198j)
| (0.00082403374823369659582 - 1.2526274508650104192e-957j)  +/-  (2.7e-70, 3.04e-192j)
| (1.3437526695137239791e-06 - 4.5836547698778733795e-960j)  +/-  (3.14e-75, 3.54e-197j)
| (3.9623007035703910659e-12 - 9.9901443459225942741e-966j)  +/-  (1.74e-78, 1.97e-200j)
| (1.6057414088774351345e-07 + 7.6060248118282658885e-961j)  +/-  (3.72e-76, 4.21e-198j)
| (4.3836370865416311396e-06 - 4.4279667816743800712e-959j)  +/-  (2.28e-73, 2.57e-195j)
| (-0.022087331862785239119 + 4.4880318303982948781e-956j)  +/-  (1.74e-69, 1.96e-191j)
| (2.3537867418404258616e-05 - 4.2628829390848942652e-959j)  +/-  (2e-74, 2.26e-196j)
| (0.098651008875726259077 + 5.9451084975383043334e-956j)  +/-  (1.91e-70, 2.16e-192j)
| (0.10693474307063193931 + 2.2990800654822404566e-956j)  +/-  (1.75e-70, 1.98e-192j)
| (0.00082403374823369659582 - 7.9114188527396252812e-958j)  +/-  (1.09e-73, 1.23e-195j)
| (0.074075526480413621475 - 3.5158466904162216134e-956j)  +/-  (1.32e-70, 1.49e-192j)
| (0.0034811563414991488838 - 3.3009247609749674684e-957j)  +/-  (8.65e-73, 9.79e-195j)
| (0.098651008875726259077 + 5.9599214658129519539e-956j)  +/-  (2.13e-71, 2.4e-193j)
| (0.039893800982479809018 - 2.0380419890665595335e-956j)  +/-  (4.21e-72, 4.75e-194j)
| (1.1075218947293776477e-15 - 1.9869313397073834115e-967j)  +/-  (2.42e-84, 2.73e-206j)
| (0.011877632763925217909 + 3.6470720676535128572e-957j)  +/-  (3.88e-73, 4.4e-195j)
| (0.11125356575507434932 - 4.4429117710697250944e-956j)  +/-  (2.9e-72, 3.32e-194j)
| (-1.9269787583759067277e-05 + 2.2692015879918083748e-957j)  +/-  (7.82e-74, 8.8e-196j)
| (0.14986172174841474878 - 5.7880827718115565233e-956j)  +/-  (1.59e-72, 1.87e-194j)
| (0.11125356575507434932 - 4.4187842878112675755e-956j)  +/-  (8.41e-73, 8.72e-195j)
