Starting with polynomial:
P : 4*t^2 - 2
Extension levels are: 2 21 32
-------------------------------------------------
Trying to find an order 21 Kronrod extension for:
P1 : 4*t^2 - 2
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Trying to find an order 32 Kronrod extension for:
P2 : 4*t^23 - 54954665174/118894837*t^21 + 2611798498365/118894837*t^19 - 7015431225285/12515246*t^17 + 105322938243075/12515246*t^15 - 1919054458782405/25030492*t^13 + 21142253787983055/50060984*t^11 - 136217711235530925/100121968*t^9 + 956859427232183475/400487872*t^7 - 1604772057804040125/800975744*t^5 + 976872118732985475/1601951488*t^3 - 95174230816890225/3203902976*t
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Ending with final polynomial:
P : 4*t^55 - 73969536788968616712856673709911382977323277298320465510185243656143894959057423331780200307561761115851927216886161291313620453226111285288186067754616920226451965176855798086655706/33944482610583825122540771482950832804024056463758083288928754450447771210832860729525061819277997294749921814101847288616690731034647227774299712348900540515466315776441293059459*t^53 + 18550387750931036254066183400043252248937424614988163873643793561219597444375549185160564876972192298227192338650592273327815138307154589288737183189727863535820967198888170705989540419/33944482610583825122540771482950832804024056463758083288928754450447771210832860729525061819277997294749921814101847288616690731034647227774299712348900540515466315776441293059459*t^51 - 1898022662374009806077998176292119642505112246874393243787537664842335502890447969852843703828554060754787844961410531950924856805467113332346318185051840169443175637198437416907364024475/22629655073722550081693847655300555202682704309172055525952502966965180807221907153016707879518664863166614542734564859077793820689764818516199808232600360343644210517627528706306*t^49 + 6058303407689961914341462945879411726876035786893205502861968116866189848754211898425954523758978436025036662420209609037177479369589400239682127931186037979639167564956219423320931543575/685747123446137881263449928948501672808566797247638046240984938392884266885512337970203269076323177671715592204077723002357388505750449045945448734321223040716491227806894809282*t^47 - 10242758260436773380825753266151345786683642473195469475791126059834556975205869927954059702762587473328964404312939609299451638217568333600621393023824866556735577577433170575831082282657835/15086436715815033387795898436867036801788469539448037017301668644643453871481271435344471919679109908777743028489709906051862547126509879010799872155066906895762807011751685804204*t^45 + 1192082014907988038546506394344156485930293719311614573225619235219871488217215674382293240996256087993413043990566837516035476842931837928940821568749929667243872769588162535002497445778713145/30172873431630066775591796873734073603576939078896074034603337289286907742962542870688943839358219817555486056979419812103725094253019758021599744310133813791525614023503371608408*t^43 - 107625742426909517856384749485837022014754631275017377937224495594745500666260230251726138221046734005254388368656716831036888962397115139932040356340873101643193993250993103230951549723319098235/60345746863260133551183593747468147207153878157792148069206674578573815485925085741377887678716439635110972113958839624207450188506039516043199488620267627583051228047006743216816*t^41 + 15322988101610696746938117232366896832293973530843468690644192292754978354732618279651772843047222155283766360396905790563815604055162920176848648479902028986058133425392274250096874743370490083225/241382987453040534204734374989872588828615512631168592276826698314295261943700342965511550714865758540443888455835358496829800754024158064172797954481070510332204912188026972867264*t^39 - 869549325156961277978710611960215770623105507529554764906850588267177726565649957741511309648932593993474936503829395196395711586052254764903849852384804891557533131168245170942169950348517799803175/482765974906081068409468749979745177657231025262337184553653396628590523887400685931023101429731517080887776911670716993659601508048316128345595908962141020664409824376053945734528*t^37 + 39618990898040499864680353753822904853014442640741639974666461139840059062454723062036557414390225459164233267936900802862367901077297416904734530763807140263290668756615606744203620818871057639669825/965531949812162136818937499959490355314462050524674369107306793257181047774801371862046202859463034161775553823341433987319203016096632256691191817924282041328819648752107891469056*t^35 - 1455425066460967301418458836603759963081864596534127164581177797849097105776393883208935824378954499196149937999018628848620012124872074809150496994245858430113762112088567199584254614452523999873243275/1931063899624324273637874999918980710628924101049348738214613586514362095549602743724092405718926068323551107646682867974638406032193264513382383635848564082657639297504215782938112*t^33 + 981419529285970014667736350195529758094896022614544976985269725643160957504131578871088614677792782028741833127492969079205289673759984389428664202941903499240111172913560189868924243209060742431412925/87775631801105648801721590905408214119496550047697669918846072114289186161345579260186018441769366741979595802121948544301745728736057477881017437993116549211710877159282535588096*t^31 - 23507946555435772627916692594175312738141545645994054837910060913545322501090108158876278422899744786019046117580466768914218365568877710373764360486145143122580933839288629765969109524985021678922254875/175551263602211297603443181810816428238993100095395339837692144228578372322691158520372036883538733483959191604243897088603491457472114955762034875986233098423421754318565071176192*t^29 + 453459252408578389778930791768543036310248205202498090912058862382592942019442015470111376527979992246054939630535395210856941109637815382340376037018928590587334748489922829868241558400603878502330154625/351102527204422595206886363621632856477986200190790679675384288457156744645382317040744073767077466967918383208487794177206982914944229911524069751972466196846843508637130142352384*t^27 - 7012145913775703253098057853178591481365467632798962347605908243724326238278061345114366314904294451490534466993169670900332417947011411920751160324213022438422320436547008463430003825302022713831145111875/702205054408845190413772727243265712955972400381581359350768576914313489290764634081488147534154933935836766416975588354413965829888459823048139503944932393693687017274260284704768*t^25 + 345368704543601854006310876517016518764948641937552232553879279177513669689727601285566091761370874616084158208018033316410665358207972126773993967554239065518498006373790933064994491240743644754250590094375/5617640435270761523310181817946125703647779203052650874806148615314507914326117072651905180273239471486694131335804706835311726639107678584385116031559459149549496138194082277638144*t^23 - 3355132417487496556798189443536333585584646137985386539405965028150659682144101406264927853797812988381485216180016556751574891192647378837422783467437143531013372503008962889759090257547821906474178281795625/11235280870541523046620363635892251407295558406105301749612297230629015828652234145303810360546478942973388262671609413670623453278215357168770232063118918299098992276388164555276288*t^21 + 25404823117609998862617512204750757347168982541120731881508416294267017653149726372084934509972751135970349813006117344688857724306951427047024401873449334929469848673802184230840833516003871033278653936684375/22470561741083046093240727271784502814591116812210603499224594461258031657304468290607620721092957885946776525343218827341246906556430714337540464126237836598197984552776329110552576*t^19 - 7767909409314818626196943440290935072696974992361623032353424376120065548004734782366624608919688399628296590720572445470531242894665686138120951333502628342105692386344983136203402782835612306233233163009375/2365322288535057483499023923345737138378012296022168789392062574869266490242575609537644286430837672204923844772970402878025990163834812035530575171182930168231366795029087274795008*t^17 + 16961992811241552790829344545268018322068535010674134420482998748774481367443526268395509161383026247549070878325381532977434678807892034149028752698309943887362127999789702295900543671351352581052985982353125/2365322288535057483499023923345737138378012296022168789392062574869266490242575609537644286430837672204923844772970402878025990163834812035530575171182930168231366795029087274795008*t^15 - 54213923144014013288364241111450869629716675487186463876937493258977873664238391072080217967321940961436081195935757972097807236234164452996286794967025721363834164093482023960974507304897486581515038422971875/4730644577070114966998047846691474276756024592044337578784125149738532980485151219075288572861675344409847689545940805756051980327669624071061150342365860336462733590058174549590016*t^13 + 122337324668956920293426027472244677636096489200261515512994763527443252421999924374309743916482979238268352665046415035013164857853532380759408996545791488158560645331614623479175160068307059254835767552540625/9461289154140229933996095693382948553512049184088675157568250299477065960970302438150577145723350688819695379091881611512103960655339248142122300684731720672925467180116349099180032*t^11 - 185324564790306934577298488885599965781108858466787204911407730751351829996050856547717340028420423024657821826469117809080746261574312450633640492385619720785269642314760495857089570293194619457776446349171875/18922578308280459867992191386765897107024098368177350315136500598954131921940604876301154291446701377639390758183763223024207921310678496284244601369463441345850934360232698198360064*t^9 + 349564383321104698141688447891237138963695617747636980556646929863857071934431123289754274877552976543158294072202140109003852714434882236797578760064311307178127872901114155271038364603705218151603419415109375/75690313233121839471968765547063588428096393472709401260546002395816527687762419505204617165786805510557563032735052892096831685242713985136978405477853765383403737440930792793440256*t^7 - 181686953936081049381164248896032637955924314647921438937402325534067673231241495794928428370430885876803967573250836549135454839774038220248251423619607215020544589660826007846128155855503009186295445590390625/151380626466243678943937531094127176856192786945418802521092004791633055375524839010409234331573611021115126065470105784193663370485427970273956810955707530766807474881861585586880512*t^5 + 42157342052758703435140861919433122937412476359555433525265859188422740404623737407946055411378913567373451274420202930757536534480189730828161653118113610516188289168595771945336758424747361842937756140234375/302761252932487357887875062188254353712385573890837605042184009583266110751049678020818468663147222042230252130940211568387326740970855940547913621911415061533614949763723171173761024*t^3 - 2965822931966016192706631682108316968749962434163031691649842835535648915512971823419297890659665252820276329835864647154399885032621614586748051982046966637100996513665654171551021655848753593432901220078125/605522505864974715775750124376508707424771147781675210084368019166532221502099356041636937326294444084460504261880423136774653481941711881095827243822830123067229899527446342347522048*t
-------------------------------------------------
Computing nodes and weights
  current precision for roots: 53
  current precision for roots: 106
 current precision for weights: 53
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 106
  current precision for roots: 212
 current precision for weights: 106
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 212
  current precision for roots: 424
 current precision for weights: 212
Linear system for weights solvable: 1
  current precision for roots: 424
  current precision for roots: 848
 current precision for weights: 424
Linear system for weights solvable: 1
Sufficient bits for target precision reached
-------------------------------------------------
The nodes are:
| (2.6465515298840171564 - 6.2678783856964544293e-884j)  +/-  (6.03e-245, 6.03e-245j)
| (-8.8383444802556915066 + 3.2975012231826869405e-887j)  +/-  (8.22e-247, 8.22e-247j)
| (-8.1234833686917449787 - 2.1551619422701347995e-884j)  +/-  (1.37e-245, 1.37e-245j)
| (-7.0340989191997038506 + 8.0594074694423249584e-883j)  +/-  (3.66e-244, 3.66e-244j)
| (7.0340989191997038506 - 4.5894663957944005705e-889j)  +/-  (3.6e-244, 3.6e-244j)
| (2.9528027120497852211 - 3.5007555619549011725e-894j)  +/-  (2.95e-244, 2.95e-244j)
| (-6.1254266162552905402 - 9.1194463686910414489e-892j)  +/-  (1.81e-243, 1.81e-243j)
| (-5.7096250600094734097 - 1.4740254034936041161e-909j)  +/-  (3.11e-243, 3.11e-243j)
| (4.5956507291801735618 + 4.5066981260238145468e-919j)  +/-  (6.92e-243, 6.92e-243j)
| (-5.3143254431040220663 + 2.7909895173456037959e-932j)  +/-  (4.58e-243, 4.58e-243j)
| (2.1453612198556774997 + 2.9106080699990206167e-952j)  +/-  (8.74e-246, 8.74e-246j)
| (1.6573340284571535641 + 4.7125893761523600825e-954j)  +/-  (8.2e-248, 8.2e-248j)
| (-4.0151171054836054503 - 3.119108643560408301e-948j)  +/-  (4.69e-243, 4.69e-243j)
| (8.1234833686917449787 + 3.2264337726467605299e-962j)  +/-  (1.28e-245, 1.28e-245j)
| (-6.5647569771179899389 - 6.8026250585041986519e-959j)  +/-  (1.01e-243, 1.01e-243j)
| (6.5647569771179899389 - 1.4735659002137800522e-963j)  +/-  (1.01e-243, 1.01e-243j)
| (6.1254266162552905402 - 1.8999026256052460984e-963j)  +/-  (1.91e-243, 1.91e-243j)
| (8.8383444802556915066 + 3.4038913392651539499e-972j)  +/-  (8.11e-247, 8.11e-247j)
| (-1.1787661557351979068 - 4.2395601059919121861e-973j)  +/-  (7.67e-249, 7.67e-249j)
| (-4.294875756954426517 - 9.4975461512484410349e-966j)  +/-  (7.28e-243, 7.28e-243j)
| (3.4027812450123944965 - 1.1864887136997317464e-983j)  +/-  (1.54e-243, 1.54e-243j)
| (2.3097872115834418069 + 9.2570639394022627097e-986j)  +/-  (1.68e-245, 1.68e-245j)
| (-4.940323816532283035 + 1.3175165900713992356e-981j)  +/-  (6.35e-243, 6.35e-243j)
| (-7.545441901468091315 - 5.9574649689329667024e-992j)  +/-  (9.15e-245, 9.15e-245j)
| (-1.2958303890947242475 - 7.2579207901328132886e-995j)  +/-  (1.32e-248, 1.32e-248j)
| (-3.1660300182915619612 - 1.1147207541349467374e-989j)  +/-  (8.5e-244, 8.5e-244j)
| (1.2958303890947242475 - 1.8303411621409571377e-998j)  +/-  (1.28e-248, 1.28e-248j)
| (2.0018410345219293207 - 2.3325083470425950943e-996j)  +/-  (2.59e-246, 2.59e-246j)
| (-4.5956507291801735618 - 4.3978415087121208632e-992j)  +/-  (7.16e-243, 7.16e-243j)
| (-0.7071067811865475244 - 6.7114279752628487834e-1005j)  +/-  (1.26e-251, 1.26e-251j)
| (-2.3097872115834418069 - 5.8401056555277506695e-999j)  +/-  (1.69e-245, 1.69e-245j)
| (1.1787661557351979068 - 1.2962031646734743589e-1002j)  +/-  (7.87e-249, 7.87e-249j)
| (-3.4027812450123944965 - 3.4518232279731212567e-996j)  +/-  (1.6e-243, 1.6e-243j)
| (3.7113533700493449751 + 1.3994798179675275422e-996j)  +/-  (2.64e-243, 2.64e-243j)
| (-0.24407628265277317388 + 5.7039236987389982483e-1010j)  +/-  (1.12e-253, 1.12e-253j)
| (-2.6465515298840171564 - 2.003210187956754827e-1000j)  +/-  (5.34e-245, 5.34e-245j)
| (4.940323816532283035 + 4.7271412244527737134e-996j)  +/-  (6.02e-243, 6.02e-243j)
| (0.7071067811865475244 - 1.2850354270427761858e-1007j)  +/-  (1.24e-251, 1.24e-251j)
| (7.545441901468091315 + 3.6010500615807151256e-1000j)  +/-  (9.26e-245, 9.26e-245j)
| (-1.6573340284571535641 + 5.7671188753708888317e-1003j)  +/-  (7.99e-248, 7.99e-248j)
| (-1.0531743200493016158 + 8.8916648902759046177e-1005j)  +/-  (1.23e-249, 1.23e-249j)
| (5.3143254431040220663 + 2.479758865449120519e-996j)  +/-  (4.38e-243, 4.38e-243j)
| (5.7096250600094734097 + 3.6198634262727015272e-998j)  +/-  (3.33e-243, 3.33e-243j)
| (4.294875756954426517 + 9.3921568368686697204e-998j)  +/-  (6.71e-243, 6.71e-243j)
| (0.24407628265277317388 + 2.415433435771025374e-1011j)  +/-  (1.11e-253, 1.11e-253j)
| (-0.42620080756620530486 + 2.9896040182289054077e-1010j)  +/-  (7.44e-253, 7.44e-253j)
| (-2.1453612198556774997 - 2.8739902678591380759e-1003j)  +/-  (9.68e-246, 9.68e-246j)
| (3.1660300182915619612 + 1.7566570617698212963e-1001j)  +/-  (8.61e-244, 8.61e-244j)
| (0.42620080756620530486 - 3.6443830969787667359e-1010j)  +/-  (6.8e-253, 6.8e-253j)
| (-2.9528027120497852211 - 7.0645747986017655854e-1000j)  +/-  (3.05e-244, 3.05e-244j)
| (-2.0018410345219293207 + 1.9277530697464972029e-1003j)  +/-  (2.52e-246, 2.52e-246j)
| (1.1477931004754416077e-1025 + 2.975420085675742144e-1025j)  +/-  (1.75e-1023, 1.75e-1023j)
| (-3.7113533700493449751 + 6.4314788040712119523e-1004j)  +/-  (2.69e-243, 2.69e-243j)
| (4.0151171054836054503 - 7.8891175102801516208e-1013j)  +/-  (4.91e-243, 4.91e-243j)
| (1.0531743200493016158 + 5.9509359858830885516e-1019j)  +/-  (1.3e-249, 1.3e-249j)
-------------------------------------------------
The weights are:
| (0.00016694683073387410929 + 4.6731376724740130888e-887j)  +/-  (2.23e-51, 8.51e-174j)
| (5.6714712113058507157e-35 + 2.0191164443404707229e-909j)  +/-  (5.93e-80, 2.27e-202j)
| (7.7453054093467527744e-30 - 1.5882243961898951053e-906j)  +/-  (4.25e-78, 1.62e-200j)
| (8.9391177815383438707e-23 - 2.4775254115517634862e-902j)  +/-  (2.47e-75, 9.45e-198j)
| (8.9391177815383438707e-23 + 5.6030931308474775984e-902j)  +/-  (7.87e-78, 3.01e-200j)
| (2.5044146703589245475e-05 + 1.0924053233109702405e-887j)  +/-  (1.25e-57, 4.8e-180j)
| (1.2205332529671401307e-17 - 5.0159851933418619429e-899j)  +/-  (5.39e-73, 2.06e-195j)
| (1.5896224715639306588e-15 + 1.4467920145728374248e-897j)  +/-  (6.08e-72, 2.32e-194j)
| (1.2314497131679923879e-10 + 4.1330751922410004948e-893j)  +/-  (2.75e-70, 1.05e-192j)
| (1.1796446820869771937e-13 - 3.4239144303577747033e-896j)  +/-  (4.82e-71, 1.84e-193j)
| (-0.0003963823983544808725 + 5.5539919076312585915e-886j)  +/-  (9.36e-55, 3.58e-177j)
| (0.012315035510676187933 + 3.7969139823533573952e-886j)  +/-  (1.57e-50, 6.02e-173j)
| (1.6282092883714960233e-08 - 7.8682666602377546854e-892j)  +/-  (2.29e-67, 8.77e-190j)
| (7.7453054093467527744e-30 + 3.1144449095537506728e-906j)  +/-  (9.74e-84, 3.73e-206j)
| (4.9098652710203456514e-20 + 1.3385764624272790825e-900j)  +/-  (2.05e-75, 7.83e-198j)
| (4.9098652710203456514e-20 - 3.1653317500657211182e-900j)  +/-  (8.04e-79, 3.08e-201j)
| (1.2205332529671401307e-17 + 1.2684666907867589688e-898j)  +/-  (1.03e-77, 3.95e-200j)
| (5.6714712113058507157e-35 - 3.7386280319928764013e-909j)  +/-  (1.76e-86, 6.75e-209j)
| (-0.045042721602099034411 + 1.8746375947333398649e-885j)  +/-  (7.2e-53, 2.75e-175j)
| (1.5421096118688376442e-09 + 1.1492909476424209332e-892j)  +/-  (2.86e-71, 1.09e-193j)
| (1.5376745829861740203e-06 + 3.7424827380371100508e-889j)  +/-  (5.98e-68, 2.29e-190j)
| (0.00097282877824837241718 - 2.7115845949551489224e-886j)  +/-  (4.1e-61, 1.57e-183j)
| (5.1272050004727030642e-12 + 6.8731270719932452062e-895j)  +/-  (2.34e-73, 8.93e-196j)
| (5.7128031325888893757e-26 + 2.9456581111325339683e-904j)  +/-  (1.53e-81, 5.87e-204j)
| (0.050598513086588768747 - 8.4569993465127154307e-886j)  +/-  (1.37e-57, 5.23e-180j)
| (4.5852175271147451861e-06 + 2.3050459425067522297e-889j)  +/-  (1.39e-69, 5.3e-192j)
| (0.050598513086588768747 - 2.4687442942000055889e-885j)  +/-  (1.03e-58, 3.94e-181j)
| (0.0037656086679724950319 - 4.8068489979854758791e-886j)  +/-  (2.88e-62, 1.1e-184j)
| (1.2314497131679923879e-10 - 1.1113147545192233593e-893j)  +/-  (7.08e-73, 2.71e-195j)
| (0.10762014398089958345 + 9.2942663806733723137e-886j)  +/-  (4.87e-59, 1.86e-181j)
| (0.00097282877824837241718 - 1.8418713081149993824e-887j)  +/-  (3e-67, 1.15e-189j)
| (-0.045042721602099034411 + 4.8863288047859553573e-885j)  +/-  (1.38e-59, 5.27e-182j)
| (1.5376745829861740203e-06 - 4.676110454561928317e-890j)  +/-  (1.68e-70, 6.42e-193j)
| (1.8443401478801951242e-07 - 3.2771666485993697382e-890j)  +/-  (1.47e-73, 5.63e-196j)
| (0.10038862264415079632 + 2.7310687927116201664e-885j)  +/-  (2.96e-61, 1.13e-183j)
| (0.00016694683073387410929 + 1.9762178303018454846e-888j)  +/-  (4.83e-69, 1.85e-191j)
| (5.1272050004727030642e-12 - 2.275898307276102556e-894j)  +/-  (6.81e-79, 2.61e-201j)
| (0.10762014398089958345 + 1.6072820603477319186e-885j)  +/-  (4.01e-63, 1.53e-185j)
| (5.7128031325888893757e-26 - 6.0933599469610999068e-904j)  +/-  (2.98e-87, 1.14e-209j)
| (0.012315035510676187933 + 8.7251806426120491674e-887j)  +/-  (8.04e-68, 3.07e-190j)
| (0.085370544855602734873 - 1.4422414291694361876e-885j)  +/-  (6.37e-65, 2.44e-187j)
| (1.1796446820869771937e-13 + 1.0231796098065474596e-895j)  +/-  (1.14e-80, 4.37e-203j)
| (1.5896224715639306588e-15 - 3.9544915222966238549e-897j)  +/-  (6.13e-82, 2.35e-204j)
| (1.5421096118688376442e-09 - 4.8437007116298515538e-892j)  +/-  (6.84e-78, 2.62e-200j)
| (0.10038862264415079632 + 3.2860795084450661539e-885j)  +/-  (2.24e-68, 8.52e-191j)
| (0.10682469935450899825 - 1.9964583572708013627e-885j)  +/-  (6.17e-68, 2.35e-190j)
| (-0.0003963823983544808725 + 5.8073924928621797051e-887j)  +/-  (3.76e-72, 1.43e-194j)
| (4.5852175271147451861e-06 - 2.5803514739934439518e-888j)  +/-  (2.59e-74, 9.87e-197j)
| (0.10682469935450899825 - 2.7630423483132948973e-885j)  +/-  (5.32e-69, 2.03e-191j)
| (2.5044146703589245475e-05 - 5.9723476061968889365e-889j)  +/-  (1.28e-74, 4.9e-197j)
| (0.0037656086679724950319 - 6.6652112150387876477e-887j)  +/-  (2.76e-72, 1.05e-194j)
| (0.15476958173129797542 - 2.7499151506600952342e-885j)  +/-  (1.36e-70, 5.13e-193j)
| (1.8443401478801951242e-07 + 5.4852580919236105658e-891j)  +/-  (7.71e-77, 2.95e-199j)
| (1.6282092883714960233e-08 + 3.8325973613331938951e-891j)  +/-  (5.08e-78, 1.97e-200j)
| (0.085370544855602734873 - 3.3492114925867863546e-885j)  +/-  (1.02e-71, 3.6e-194j)
