Starting with polynomial:
P : 4*t^2 - 2
Extension levels are: 2 3 12 30
-------------------------------------------------
Trying to find an order 3 Kronrod extension for:
P1 : 4*t^2 - 2
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Trying to find an order 12 Kronrod extension for:
P2 : 4*t^5 - 14*t^3 + 6*t
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Trying to find an order 30 Kronrod extension for:
P3 : 4*t^17 - 3855458534/18122395*t^15 + 76689404679/18122395*t^13 - 1451963624397/36244790*t^11 + 2765036333631/14497916*t^9 - 12957851045997/28995832*t^7 + 27641768331177/57991664*t^5 - 23638263740091/115983328*t^3 + 3232373443299/115983328*t
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Ending with final polynomial:
P : 4*t^47 - 438433727964992366051759552996098767773138017155490043155154092648437068224681468519029555719109695454595825427996969724481627978060199081465958672405227127259473059/274468570121001987218321259109270710139117665978870495358319267445980891573029679368838792304653290847870921427596179596233454999542486724734086108675262718430045*t^45 + 350108512859656946916134184617948999316793726410973087546133024110626127473833877086981053712233708588392305286911301654442444495941883793788315061438318102877062159337/1207661708532408743760613540080791124612117730307030179576604776762315922921330589222890686140474479730632054281423190223427201997986941588829978878171155961092198*t^43 - 383402742218050601583468098463756723562887341841447845115692927974682427594349351902478415398367317984959970966353161437124319711020199245934796763252594908319751505990493/12076617085324087437606135400807911246121177303070301795766047767623159229213305892228906861404744797306320542814231902234272019979869415888299788781711559610921980*t^41 + 56740616260642045339618649953001622254874555985389394305420676861083551665095871720914345217467211493064858047224952051570350973617098190882105963433042057437370658171540677/24153234170648174875212270801615822492242354606140603591532095535246318458426611784457813722809489594612641085628463804468544039959738831776599577563423119221843960*t^39 - 2860232312490210669976531658997507551290679248857691056888289098654276195820974762421562471268602293323462486729521672798647980359775243090107413673276216701468398109662027717/22945572462115766131451657261535031367630236875833573411955490758484002535505281195234923036669015114882009031347040614245116837961751890187769598685251963260751762*t^37 + 1393728253964416596043802926087388857000164254935266501178328126833371020755381663474704083044592525258702462213406700655719276557420655124767617535456274432870054379584202214933/283690714077067653988856853415342205999792019555760544002358794832165849529883476595631775726089641420359384387563411230666899087527114278685151401926751545769294512*t^35 - 83400585105289421477432075259774061749611589535538976011931033169014717150923464185125517537772224547916429443643587376420018483708732061226468099467745658303229041548064378561341/567381428154135307977713706830684411999584039111521088004717589664331699059766953191263551452179282840718768775126822461333798175054228557370302803853503091538589024*t^33 + 3840093452989762412425856515267068161350184404271817161188948225917606582716354515952006333959185628253639999557010327773416954444726467292836005199287077081112748365984516554237153/1134762856308270615955427413661368823999168078223042176009435179328663398119533906382527102904358565681437537550253644922667596350108457114740605607707006183077178048*t^31 - 17136357544079933344993731721940566135454772183855657412764705398022565584128299248853277729048642985610101488527119206077302009889497634726360773859220074454245038897876669127581999/283690714077067653988856853415342205999792019555760544002358794832165849529883476595631775726089641420359384387563411230666899087527114278685151401926751545769294512*t^29 + 1903256414918767737865386757340585725476477744373236265162205501672009069641220955065634804688630731553625184517169188207139042087128682498832948503598413481421158225514174481648481885/2269525712616541231910854827322737647998336156446084352018870358657326796239067812765054205808717131362875075100507289845335192700216914229481211215414012366154356096*t^27 - 41075283882491982317039152493290139982638467404265112458649429230479094141030823766489259855969706998137967721041380190134836900719521659599351271511557517672972706787034587791526736315/4539051425233082463821709654645475295996672312892168704037740717314653592478135625530108411617434262725750150201014579690670385400433828458962422430828024732308712192*t^25 + 14916803281499031570480398897728393411124924247960845609771971156628461303683377907902509091914064348004535014193459110332527724686195792960567157260385600182360310835806613889730126025/197350061966655759296596071941107621565072709256181248001640900752811025759918940240439496157279750553293484791348459986550886321757992541694018366557740205752552704*t^23 - 765727114950149352813393857429293567595975854882477096088154927541529294675174513984756611886612564353127002164418366866605159900334562732668711408892251360517176228868617433906217496225/1578800495733246074372768575528860972520581674049449984013127206022488206079351521923515969258238004426347878330787679892407090574063940333552146932461921646020421632*t^21 + 392901297464528206784871902251487268129337128616496877592713357039345331063616392467268932648362733229844956508950804493700150291903548301798220498101396127787878279650358042163175932475/166189525866657481512923007950406418160061228847310524632960758528682969060984370728791154658761895202773460876925018936042851639375151614058120729732833857475833856*t^19 - 2865769490862567239235846207655314340701473563499819546422222790682934142007187430717563362238956886714550760450272632490894015470868290553968197085199433907455857038003608095028122085375/332379051733314963025846015900812836320122457694621049265921517057365938121968741457582309317523790405546921753850037872085703278750303228116241459465667714951667712*t^17 + 3174689690512218477064383014909117180094120263717703155677824811142062645246903135154921384964926418385422930290638100991735782442563605087439653236270746667915757723983193918931411625/137688091024571235719074571624197529544375500287746913531864754373391026562538832418219680744624602487799056236060496218759611963028294626394466221816763759300608*t^15 - 6889866887303007718745250337403415874747867337185418488133956215841417343516575233141416236450813698890969753214159008995294921821457992108517251175120479875561111296176387329951303163375/156413671403912923776868713365088393562410568326880493772198360968172206175044113627097557325893548426139727884164723704510919190000142695584113627983843630565490688*t^13 + 18177241789880320372139973713388669896337877387904397738432710011381922341049896212418381388154044077958626774986568979520903477744254971261456226137720845392514009035834713906468273467375/312827342807825847553737426730176787124821136653760987544396721936344412350088227254195114651787096852279455768329447409021838380000285391168227255967687261130981376*t^11 - 31646465158090792167548209321303049475664420461855234190328902301769872015816223555121821525496282203144901717666581316294690135600222749001173785157574456827838777863915218407114594386375/625654685615651695107474853460353574249642273307521975088793443872688824700176454508390229303574193704558911536658894818043676760000570782336454511935374522261962752*t^9 + 34135157754212649587892604284402595845404697562863678387895848465376703368433276730907876948562051732208896035477218002080769639293139172369665036077019275440536970945362371608257613091875/1251309371231303390214949706920707148499284546615043950177586887745377649400352909016780458607148387409117823073317789636087353520001141564672909023870749044523925504*t^7 - 10376484915377357014797417070828391189037227020381797808366617482893274331274289024941284027728444327792954254255428166366412678533848737340491578582156459414274722423725041257381149380625/1251309371231303390214949706920707148499284546615043950177586887745377649400352909016780458607148387409117823073317789636087353520001141564672909023870749044523925504*t^5 + 758743466681082907352435993465132254289807587512564285295751690147411790600082546603923814642538568508746746186097632011026279966727483299985861626307406615024228375466474089719765141875/625654685615651695107474853460353574249642273307521975088793443872688824700176454508390229303574193704558911536658894818043676760000570782336454511935374522261962752*t^3 - 9389850946046126806128595851830577207006673306150985209497003807140153621933041465971706655986217241900274408183578749240529265109018188908042202418938623272649627787131731693592646875/156413671403912923776868713365088393562410568326880493772198360968172206175044113627097557325893548426139727884164723704510919190000142695584113627983843630565490688*t
-------------------------------------------------
Computing nodes and weights
  current precision for roots: 53
  current precision for roots: 106
 current precision for weights: 53
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 106
  current precision for roots: 212
 current precision for weights: 106
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 212
  current precision for roots: 424
 current precision for weights: 212
Linear system for weights solvable: 1
  current precision for roots: 424
  current precision for roots: 848
 current precision for weights: 424
Linear system for weights solvable: 1
Sufficient bits for target precision reached
-------------------------------------------------
The nodes are:
| (8.0099074651302934802 + 4.8640026250532666868e-891j)  +/-  (1.18e-247, 1.18e-247j)
| (-6.7517498793988882559 + 1.1791202363955757248e-890j)  +/-  (7.08e-246, 7.08e-246j)
| (-8.0099074651302934802 + 1.4836674138593484609e-892j)  +/-  (1.2e-247, 1.2e-247j)
| (-4.9029964706076207705 - 1.8218885009412253473e-889j)  +/-  (1.48e-244, 1.48e-244j)
| (7.3226368799696226034 - 3.508649677014724927e-888j)  +/-  (1.37e-246, 1.37e-246j)
| (2.3340614410930684954 + 1.9223889577678103187e-891j)  +/-  (4.54e-247, 4.54e-247j)
| (-4.1557803281691302466 + 3.196288902252223427e-892j)  +/-  (2.83e-244, 2.83e-244j)
| (-1.7320508075688772935 + 1.7603446938068505367e-897j)  +/-  (1.73e-248, 1.73e-248j)
| (-3.3219853725551427145 + 1.4332978426559403633e-894j)  +/-  (1.98e-245, 1.98e-245j)
| (6.7517498793988882559 - 1.0909847366358809369e-892j)  +/-  (7.03e-246, 7.03e-246j)
| (1.1587454282597314315 - 6.0071806457418297764e-902j)  +/-  (6.95e-250, 6.95e-250j)
| (4.1557803281691302466 + 1.9833092259253331394e-895j)  +/-  (2.7e-244, 2.7e-244j)
| (6.2408516623819962827 + 1.3686978240591661463e-904j)  +/-  (2.26e-245, 2.26e-245j)
| (-2.0370661507061965347 - 2.8950354278145773466e-913j)  +/-  (8.9e-248, 8.9e-248j)
| (-2.3340614410930684954 - 1.4449894508926012808e-912j)  +/-  (4.64e-247, 4.64e-247j)
| (-6.2408516623819962827 - 1.2529772821506548573e-911j)  +/-  (2.28e-245, 2.28e-245j)
| (2.9734984797723849738 + 2.7055529754593684562e-909j)  +/-  (5.8e-246, 5.8e-246j)
| (-5.3244983012484135315 + 5.5928137821902143378e-915j)  +/-  (9.26e-245, 9.26e-245j)
| (-1.4234629397637325832 - 4.754661786549386218e-920j)  +/-  (2.83e-249, 2.83e-249j)
| (5.7686351761917778735 + 1.7371023280895221859e-913j)  +/-  (5.47e-245, 5.47e-245j)
| (2.6423810772619289963 - 2.4486977950323505772e-922j)  +/-  (1.69e-246, 1.69e-246j)
| (1.4234629397637325832 - 1.4232594479893497283e-935j)  +/-  (3.09e-249, 3.09e-249j)
| (4.9029964706076207705 + 1.727105494715825988e-929j)  +/-  (1.2e-244, 1.2e-244j)
| (-5.7686351761917778735 + 8.8267160465825139716e-944j)  +/-  (5.03e-245, 5.03e-245j)
| (-1.1587454282597314315 + 4.3706741725399581244e-950j)  +/-  (6.19e-250, 6.19e-250j)
| (-2.6423810772619289963 + 1.424443523792625109e-945j)  +/-  (1.68e-246, 1.68e-246j)
| (0.7071067811865475244 - 2.0026233010210685604e-955j)  +/-  (1.55e-251, 1.55e-251j)
| (3.9608203078274483144 + 6.974880900516535799e-948j)  +/-  (2.32e-244, 2.32e-244j)
| (-3.9608203078274483144 - 2.355718912217538291e-961j)  +/-  (2.33e-244, 2.33e-244j)
| (-0.7071067811865475244 + 1.1115742290754708156e-969j)  +/-  (1.61e-251, 1.61e-251j)
| (3.6749852443872490457 + 2.5413802458261941961e-962j)  +/-  (7.51e-245, 7.51e-245j)
| (2.0370661507061965347 + 6.3502510658514819746e-976j)  +/-  (9.82e-248, 9.82e-248j)
| (0.51198835281687566252 - 2.6921515087013911269e-981j)  +/-  (2.18e-252, 2.18e-252j)
| (4.269472584668268326e-995 + 3.6789766556256431993e-995j)  +/-  (2.65e-993, 2.65e-993j)
| (-7.3226368799696226034 - 2.0916626300258838064e-974j)  +/-  (1.32e-246, 1.32e-246j)
| (-4.5040545022880217428 - 3.0845656905181898556e-973j)  +/-  (1.86e-244, 1.86e-244j)
| (5.3244983012484135315 - 1.0125213480967340676e-978j)  +/-  (9.23e-245, 9.23e-245j)
| (0.96618809385032581078 + 4.2056098773750213746e-999j)  +/-  (1.5e-250, 1.5e-250j)
| (0.30804672373761541066 + 6.2911578887652144095e-1002j)  +/-  (1.74e-253, 1.74e-253j)
| (-2.9734984797723849738 - 3.0608625772503144717e-995j)  +/-  (6.27e-246, 6.27e-246j)
| (-0.51198835281687566252 + 4.5321051077344495157e-1005j)  +/-  (2e-252, 2e-252j)
| (4.5040545022880217428 + 7.4225898705296598678e-996j)  +/-  (1.87e-244, 1.87e-244j)
| (3.3219853725551427145 + 8.954574456702715526e-1013j)  +/-  (2e-245, 2e-245j)
| (1.7320508075688772935 - 2.5135279717098644064e-1018j)  +/-  (1.78e-248, 1.78e-248j)
| (-0.30804672373761541066 - 3.522735582780130261e-1021j)  +/-  (1.8e-253, 1.8e-253j)
| (-0.96618809385032581078 + 7.2699094402960650297e-1018j)  +/-  (1.53e-250, 1.53e-250j)
| (-3.6749852443872490457 + 3.3428557401473693711e-1018j)  +/-  (7.69e-245, 7.69e-245j)
-------------------------------------------------
The weights are:
| (6.1196824954705912543e-29 + 1.9132170745109464793e-912j)  +/-  (7.49e-98, 1.96e-219j)
| (4.8159502183088551322e-21 + 5.8416157107661603516e-907j)  +/-  (9.16e-95, 2.39e-216j)
| (6.1196824954705912543e-29 + 7.526857405537918805e-912j)  +/-  (2.87e-98, 7.49e-220j)
| (8.4140333836649204697e-12 - 1.1591139113585405526e-899j)  +/-  (3.96e-89, 1.03e-210j)
| (1.78698532856121795e-24 - 8.4159504942805169013e-910j)  +/-  (1.96e-97, 5.11e-219j)
| (0.00072603516298358370679 - 6.3075522066761152576e-894j)  +/-  (2.45e-77, 6.39e-199j)
| (4.9909848927098979705e-09 - 8.0138311868888520117e-898j)  +/-  (1.25e-86, 3.25e-208j)
| (0.0087096675137445912216 - 9.7851765915161346454e-894j)  +/-  (7.12e-73, 1.86e-194j)
| (3.2181105605709924699e-06 + 1.6211882757869477528e-896j)  +/-  (2.89e-83, 7.56e-205j)
| (4.8159502183088551322e-21 + 1.1815555367064668548e-907j)  +/-  (9.95e-97, 2.6e-218j)
| (0.031050169351254227754 - 2.2507150550588847193e-892j)  +/-  (3.2e-69, 8.35e-191j)
| (4.9909848927098979705e-09 + 1.8015393904815482031e-898j)  +/-  (6.16e-90, 1.61e-211j)
| (3.3567253761007600145e-18 - 8.0333917421066845589e-906j)  +/-  (8.3e-96, 2.17e-217j)
| (0.0026616402226578885213 + 3.1235711772047386526e-894j)  +/-  (1.67e-78, 4.35e-200j)
| (0.00072603516298358370679 - 9.8674464349087694572e-895j)  +/-  (1.06e-80, 2.76e-202j)
| (3.3567253761007600145e-18 - 4.7123606057811097854e-905j)  +/-  (8.13e-97, 2.12e-218j)
| (2.7840728140994524253e-05 + 1.0794131462038246432e-895j)  +/-  (6.37e-87, 1.66e-208j)
| (1.1879393556880675119e-13 - 1.5749528163031295243e-901j)  +/-  (5.39e-94, 1.41e-215j)
| (0.022358034900309482503 + 3.6437966673472819544e-893j)  +/-  (8.47e-77, 2.21e-198j)
| (9.1029128321269825784e-16 + 3.519433931820757852e-904j)  +/-  (2.24e-96, 5.84e-218j)
| (0.00016744901030216964052 - 1.0846360611282973868e-894j)  +/-  (7.57e-86, 1.98e-207j)
| (0.022358034900309482503 + 7.5095749941494113052e-893j)  +/-  (1.46e-79, 3.82e-201j)
| (8.4140333836649204697e-12 + 3.1361123934986527448e-901j)  +/-  (1.29e-94, 3.37e-216j)
| (9.1029128321269825784e-16 + 2.744630314937244725e-903j)  +/-  (1.47e-96, 3.84e-218j)
| (0.031050169351254227754 - 1.3262124843556435056e-892j)  +/-  (1.54e-79, 4.03e-201j)
| (0.00016744901030216964052 + 2.683390605566979436e-895j)  +/-  (1.17e-86, 3.04e-208j)
| (0.090773262113227067043 - 5.8849628741080317656e-892j)  +/-  (2.19e-80, 5.72e-202j)
| (1.6516774775129506264e-08 - 7.2385144956567233122e-898j)  +/-  (5.76e-92, 1.51e-213j)
| (1.6516774775129506264e-08 + 2.2836704162078148334e-897j)  +/-  (1.1e-91, 2.88e-213j)
| (0.090773262113227067043 - 4.4158761854091436393e-892j)  +/-  (1.14e-81, 2.98e-203j)
| (2.6524132568168340948e-07 + 2.5649228297993346978e-897j)  +/-  (1.5e-91, 3.92e-213j)
| (0.0026616402226578885213 + 1.6535922075765703677e-893j)  +/-  (6.15e-87, 1.6e-208j)
| (0.059582679729624848208 + 7.4507177274058582023e-892j)  +/-  (2.18e-82, 5.68e-204j)
| (0.17913424737382873891 + 3.6555462575549021705e-892j)  +/-  (8.32e-83, 2.17e-204j)
| (1.78698532856121795e-24 - 3.8832535737126782396e-909j)  +/-  (8.27e-103, 2.16e-224j)
| (3.3572980975518583796e-10 + 8.2497128794210597346e-899j)  +/-  (9.19e-94, 2.4e-215j)
| (1.1879393556880675119e-13 - 1.1497858512166532e-902j)  +/-  (6.61e-97, 1.73e-218j)
| (0.04885686017059850132 + 3.7685669247193646158e-892j)  +/-  (7.04e-85, 1.84e-206j)
| (0.14551573220633280486 - 5.5221432840482779996e-892j)  +/-  (2.57e-84, 6.71e-206j)
| (2.7840728140994524253e-05 - 6.497161906455158581e-896j)  +/-  (1.57e-90, 4.1e-212j)
| (0.059582679729624848208 + 6.0898624060000924695e-892j)  +/-  (6.3e-86, 1.65e-207j)
| (3.3572980975518583796e-10 - 8.05113027984696039e-900j)  +/-  (1.61e-94, 4.22e-216j)
| (3.2181105605709924699e-06 - 1.4238187748340229579e-896j)  +/-  (1.09e-91, 2.85e-213j)
| (0.0087096675137445912216 - 2.8088041266916530015e-893j)  +/-  (2.3e-88, 6.07e-210j)
| (0.14551573220633280486 - 4.9034306024020820651e-892j)  +/-  (8.9e-87, 2.34e-208j)
| (0.04885686017059850132 + 2.4861192398354300134e-892j)  +/-  (1.35e-87, 3.59e-209j)
| (2.6524132568168340948e-07 - 5.1150778262715010819e-897j)  +/-  (5.29e-93, 1.31e-214j)
