Starting with polynomial:
P : 4*t^2 - 2
Extension levels are: 2 3 14 28
-------------------------------------------------
Trying to find an order 3 Kronrod extension for:
P1 : 4*t^2 - 2
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Trying to find an order 14 Kronrod extension for:
P2 : 4*t^5 - 14*t^3 + 6*t
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Trying to find an order 28 Kronrod extension for:
P3 : 4*t^19 - 29110357381/101992554*t^17 + 1619951720893/203985108*t^15 - 15088279415755/135990072*t^13 + 227384524996265/271980144*t^11 - 1848310702373135/543960288*t^9 + 851785811281405/120880064*t^7 - 1578667637211665/241760128*t^5 + 958190018560775/483520256*t^3 - 24793868073975/483520256*t
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Ending with final polynomial:
P : 4*t^47 - 10092867357642237959443696186968826079810722359646467701759789591401943493581005077377316482836851541884030616644481616976314306567757935560729153339320372080972676474144199/6329458387033982556902799859305086945733735388279608454748025748415508535086705005264651501386190645406529117492423740237087996581344790802874728099512626504945304095566*t^45 + 207797725283235256098124111059152441573819127912656461767083400361790344915316956647121781229693455023058215068130296130943541537482613523594854110971606592308253583576957139843/721558256121874011486919183960779911813645834263875363841274935319367972999884370600170271158025733576344319394136306387028031610273306151527719003344439421563764666894524*t^43 - 7127413179977878180514801831866051308114616165698976578391138718057776585992948030084885663658429329329919538922195450711288430538945359228991413118156658064656029225364056072891/227860501933223372048500794934983130046414473978065904370928926942958307263121380189527454049902863234635048229727254648535167876928412468903490211582454554178030947440376*t^41 + 19809325537229191131255298861266812266108373293469726375934277842347627742333625548094313557150961169031099213947309642618242127266040321602669703270997407158653464739666387341385819/8658699073462488137843030207529358941763750011166504366095299223832415675998612447202043253896308802916131832729635676644336379323279673818332628040133273058765176002734288*t^39 - 4399974765181399486972682340525107810088740415395147801225165656015196990275438173548812294063889097535139113704533862851345983460152779457036105447680530458445039840643019653041634721/36799471062215574585832878381999775502495937547457643555905021701287766622994102900608683829059312412393560289100951625738429612123938613727913669170566410499751998011620724*t^37 + 4084597562691400234062072774043867806279634487834813755760750980928436677117507795641154728955053919842064503043384250612095998245291168338688232890129501384759929585231626778165657715341/883187305493173790059989081167994612059902501138983445341720520830906398951858469614608411897423497897445446938422839017722310690974526729469928060093593851994047952278897376*t^35 - 239040888066924962944566892520939445235005827474039430956294817430494552271758976533095889543885110319200217870716667875331225681403791609159269723383479454998111794853025891837891557712115/1766374610986347580119978162335989224119805002277966890683441041661812797903716939229216823794846995794890893876845678035444621381949053458939856120187187703988095904557794752*t^33 + 3576054236487585798074918064259556024099472155147503780611780998923463856217875908008404705136264704677517584693332885145095387520937874759647915298301869072043879330244190950044357970809435/1177583073990898386746652108223992816079870001518644593788960694441208531935811292819477882529897997196593929251230452023629747587966035639293237413458125135992063936371863168*t^31 - 7753739055894247385288182018633581633167083731835931851171699454743811233113370986308868850912100537142561692460969554590382432569244253738450014722763720611079988943012081096561201516502065/147197884248862298343331513527999102009983750189830574223620086805151066491976411602434735316237249649574241156403806502953718448495754454911654676682265641999007992046482896*t^29 + 1669379002851401581403217618612166113356257911333950193546015320246208279033055730435022985649865545573875788972832682676706329816314231612079063534601551959954039466231926809460876362812885095/2355166147981796773493304216447985632159740003037289187577921388882417063871622585638955765059795994393187858502460904047259495175932071278586474826916250271984127872743726336*t^27 - 1290751323779214427909780172553936204228556756360508833764360691624583076579450790145843519034277163907700947193033729912764057428073481762097559558047434618698751616706092901935010320894449405/174456751702355316555059571588739676456277037262021421302068251028327189916416487825107834448873777362458359889071178077574777420439412687302701839030833353480305768351387136*t^25 + 20831025624219310696077760399895085525377502860265362839022873539119596533160371879367820433993968667207606322779935113774795687311993031989087382927522979516146007517741389862100602882356915875/348913503404710633110119143177479352912554074524042842604136502056654379832832975650215668897747554724916719778142356155149554840878825374605403678061666706960611536702774272*t^23 - 516282134022838111009740865603711765276127219438402024523378080136381522387713167883280155296181384067502675151445040113454818511447035299637393191188489692913904894546715415690661720672537657125/1395654013618842532440476572709917411650216298096171370416546008226617519331331902600862675590990218899666879112569424620598219363515301498421614712246666827842446146811097088*t^21 + 85292066168156107714929737643164865485805290780827771870489310390840176499808112177734675834087208070064298151155769992162446890250385484878920680953337329809322952263805882863402538114502798125/48970316267327808155806195533681312689481273617409521769001614323740965590573049214065357038280358557883048389914716653354323486439133385909530340780584800976927934975827968*t^19 - 601387792527365166652558869842101501898639679496529370249654497698829258382882935263383497217684107811141955548627744721395595007272844173743514286630515328297714706473529023307250760846918095625/97940632534655616311612391067362625378962547234819043538003228647481931181146098428130714076560717115766096779829433306708646972878266771819060681561169601953855869951655936*t^17 + 183035029738746100772375858841081185761604719501963654497642213208366728706471607141810880144860140938481467612606326571478998516095769367609930175779609197472602793952393055646474228385472420625/11522427357018307801366163654983838279877946733508122769176850429115521315428952756250672244301260837148952562332874506671605526220972561390477727242490541406335984700194816*t^15 - 450672498182565132938904384050799215189171958878827681982158932291146797416339759220787928105308340544505770662028356972339677492534368128117126779555644959923029083522696366070859576401795956875/15363236476024410401821551539978451039837262311344163692235800572154028420571937008334229659068347782865270083110499342228807368294630081853970302989987388541781312933593088*t^13 + 1143003753489738060445250434034358134682944708256561017799734990181342869446273273093224459091651803386013122472964132471170196778239955355915598761750114506277209423759365090466407015328892581875/30726472952048820803643103079956902079674524622688327384471601144308056841143874016668459318136695565730540166220998684457614736589260163707940605979974777083562625867186176*t^11 - 1879382447889749118060837761158153041197598367807677338003792670686460385207292731702877679643553218053377421724128682930557934309285241572084348091612318913646859532031259257697718136168365506875/61452945904097641607286206159913804159349049245376654768943202288616113682287748033336918636273391131461080332441997368915229473178520327415881211959949554167125251734372352*t^9 + 1823475283170821694790614765294266843703135947560638506716619321264596322408296423417536176537501835746071396282479593646391687890751021723974019300308921213253461415987959774949214644008082475625/122905891808195283214572412319827608318698098490753309537886404577232227364575496066673837272546782262922160664883994737830458946357040654831762423919899108334250503468744704*t^7 - 438287061414068472286513140059403653781159819375326117551341961459797255749159391222624483206956988285705450981180013558958600401700479360334170188250833453698836345253259904340038161866614193125/122905891808195283214572412319827608318698098490753309537886404577232227364575496066673837272546782262922160664883994737830458946357040654831762423919899108334250503468744704*t^5 + 36097610934569425592741631601939305202530958425321702934100949277810530370459240522618515830181177294669388208700884801324082977595456686122675598687233022109765025194527262359290311565979840625/122905891808195283214572412319827608318698098490753309537886404577232227364575496066673837272546782262922160664883994737830458946357040654831762423919899108334250503468744704*t^3 - 712060813062713049648569149424723866198605042945358442044107666023534062206421914334399659765789338538600049992060088531360088004890289661976072518154996076445508711140786439027417531785659375/122905891808195283214572412319827608318698098490753309537886404577232227364575496066673837272546782262922160664883994737830458946357040654831762423919899108334250503468744704*t
-------------------------------------------------
Computing nodes and weights
  current precision for roots: 53
  current precision for roots: 106
 current precision for weights: 53
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 106
  current precision for roots: 212
 current precision for weights: 106
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 212
  current precision for roots: 424
 current precision for weights: 212
Linear system for weights solvable: 1
  current precision for roots: 424
  current precision for roots: 848
 current precision for weights: 424
Linear system for weights solvable: 1
Sufficient bits for target precision reached
-------------------------------------------------
The nodes are:
| (7.4022180741785545835 + 1.7376491860122078164e-921j)  +/-  (8.94e-247, 8.94e-247j)
| (-6.8130842657056416545 - 5.9559418207470213414e-930j)  +/-  (4.41e-246, 4.41e-246j)
| (8.1212988635119379282 + 3.0278556770768883646e-928j)  +/-  (7.56e-248, 7.56e-248j)
| (-5.3528911892997437584 - 1.082686436257866032e-928j)  +/-  (4.48e-245, 4.48e-245j)
| (6.2890337878657571649 + 4.5121716131129509224e-941j)  +/-  (1.27e-245, 1.27e-245j)
| (5.3528911892997437584 - 2.9120494738642487463e-954j)  +/-  (4.6e-245, 4.6e-245j)
| (-3.7616634865597299303 + 2.6056855382959891103e-962j)  +/-  (4.15e-245, 4.15e-245j)
| (6.8130842657056416545 + 3.4595222643068979838e-963j)  +/-  (4.87e-246, 4.87e-246j)
| (-2.8407412288221127443 + 6.1607746790597073367e-964j)  +/-  (5.3e-246, 5.3e-246j)
| (3.4494037987217817641 + 4.6242407956800960243e-962j)  +/-  (2.97e-245, 2.97e-245j)
| (2.5064683099419790866 + 1.0113440079328543769e-971j)  +/-  (2.04e-246, 2.04e-246j)
| (-5.8062345678683706098 + 1.3915505935949891378e-974j)  +/-  (2.74e-245, 2.74e-245j)
| (-8.1212988635119379282 + 3.1942922451514458707e-979j)  +/-  (7.77e-248, 7.77e-248j)
| (-2.5064683099419790866 - 6.0586808379730171851e-976j)  +/-  (2.11e-246, 2.11e-246j)
| (-2.2722780294566847691 + 4.2343386360607618415e-978j)  +/-  (9.32e-247, 9.32e-247j)
| (5.8062345678683706098 + 2.7998570630563650847e-975j)  +/-  (2.89e-245, 2.89e-245j)
| (2.0741218201724050285 - 1.9536270049256841235e-989j)  +/-  (2.88e-247, 2.88e-247j)
| (-4.9225230135675407289 - 2.3748733149528762609e-985j)  +/-  (5.31e-245, 5.31e-245j)
| (-1.2127956979998664481 + 1.4581218010033225961e-998j)  +/-  (1e-248, 1e-248j)
| (4.5120257253363165133 + 1.5772473920292380974e-993j)  +/-  (6.09e-245, 6.09e-245j)
| (2.2722780294566847691 + 4.1590939355462691232e-1012j)  +/-  (9.81e-247, 9.81e-247j)
| (1.2127956979998664481 - 1.8644055650578536338e-1015j)  +/-  (9.37e-249, 9.37e-249j)
| (-7.4022180741785545835 + 7.2252587325685110808e-1014j)  +/-  (8.44e-247, 8.44e-247j)
| (-6.2890337878657571649 + 3.4091759670957836847e-1011j)  +/-  (1.37e-245, 1.37e-245j)
| (-1.7320508075688772935 - 1.1580412335911041766e-1015j)  +/-  (2.03e-248, 2.03e-248j)
| (4.9225230135675407289 - 7.931398613663987469e-1012j)  +/-  (5.19e-245, 5.19e-245j)
| (1.1602719670671822181 + 3.86680800232418641e-1024j)  +/-  (3.65e-249, 3.65e-249j)
| (3.1612925601147181425 - 4.6865621885006016208e-1019j)  +/-  (1.5e-245, 1.5e-245j)
| (-1.2941831814152159159 - 2.1111715613759655742e-1025j)  +/-  (7.65e-249, 7.65e-249j)
| (-1.1602719670671822181 + 1.1990023177736509213e-1026j)  +/-  (4.01e-249, 4.01e-249j)
| (-0.16871471504307699411 - 5.3754517659961146238e-1030j)  +/-  (4.04e-254, 4.04e-254j)
| (2.8407412288221127443 - 1.9422625673538136141e-1021j)  +/-  (5.14e-246, 5.14e-246j)
| (-4.1221485153234292975 + 1.0995153295003192366e-1024j)  +/-  (5.39e-245, 5.39e-245j)
| (4.1649106692841500022e-1051 - 1.8456192618453734642e-1051j)  +/-  (2.14e-1049, 2.14e-1049j)
| (-4.5120257253363165133 - 1.2524181812156611991e-1024j)  +/-  (5.6e-245, 5.6e-245j)
| (-0.31698674938494211195 + 6.2452408335126405802e-1034j)  +/-  (1.46e-253, 1.46e-253j)
| (4.1221485153234292975 + 5.0828235785559823042e-1024j)  +/-  (5.24e-245, 5.24e-245j)
| (0.7071067811865475244 + 1.4400758245895098751e-1047j)  +/-  (3.73e-252, 3.73e-252j)
| (3.7616634865597299303 - 2.3712068098304998279e-1038j)  +/-  (4.09e-245, 4.09e-245j)
| (-2.0741218201724050285 + 2.7460017543336433094e-1045j)  +/-  (2.92e-247, 2.92e-247j)
| (-0.7071067811865475244 + 1.3839203237366458016e-1049j)  +/-  (3.23e-252, 3.23e-252j)
| (0.16871471504307699411 - 1.6521230791432136962e-1051j)  +/-  (4.04e-254, 4.04e-254j)
| (1.7320508075688772935 + 1.8047408851283804408e-1047j)  +/-  (1.99e-248, 1.99e-248j)
| (0.31698674938494211195 - 3.7329755422630934401e-1051j)  +/-  (1.46e-253, 1.46e-253j)
| (-3.1612925601147181425 - 3.7344896994653809991e-1042j)  +/-  (1.41e-245, 1.41e-245j)
| (1.2941831814152159159 - 1.8643444478475548365e-1048j)  +/-  (7.95e-249, 7.95e-249j)
| (-3.4494037987217817641 - 2.7214741626434194566e-1050j)  +/-  (2.83e-245, 2.83e-245j)
-------------------------------------------------
The weights are:
| (5.7391703122596149792e-25 - 8.3536614607101169327e-945j)  +/-  (1.38e-94, 2.63e-217j)
| (2.1547512813644964682e-21 + 7.9174265875995005734e-945j)  +/-  (3.88e-94, 7.42e-217j)
| (1.075236735858519649e-29 - 3.2444122426799703242e-948j)  +/-  (1.14e-96, 2.18e-219j)
| (8.9517944470029042844e-14 - 5.2653470240948153723e-940j)  +/-  (6.03e-90, 1.15e-212j)
| (1.8789344965518867497e-18 - 5.8125600481217271761e-942j)  +/-  (2.73e-92, 5.24e-215j)
| (8.9517944470029042844e-14 - 2.8506196458745736624e-939j)  +/-  (4.05e-90, 7.75e-213j)
| (1.3699618336176333565e-07 - 2.9286105699617505051e-935j)  +/-  (1.49e-85, 2.86e-208j)
| (2.1547512813644964682e-21 + 1.9419617290864614087e-943j)  +/-  (1.33e-93, 2.54e-216j)
| (5.9128355425284874817e-05 + 6.2921334832333425306e-933j)  +/-  (3.31e-81, 6.34e-204j)
| (1.1058681826961829911e-06 + 6.3363937722641286736e-934j)  +/-  (2.98e-84, 5.71e-207j)
| (0.00033757126930792816845 - 9.3827570891101002252e-932j)  +/-  (1.42e-79, 2.73e-202j)
| (6.0163347608690172698e-16 + 1.654829946916196851e-941j)  +/-  (1.89e-93, 3.62e-216j)
| (1.075236735858519649e-29 + 1.489025720870806385e-949j)  +/-  (9.98e-101, 1.91e-223j)
| (0.00033757126930792816845 - 4.6578614041047855968e-932j)  +/-  (5.73e-81, 1.1e-203j)
| (0.00044441424123625463853 + 1.8693811645229815975e-931j)  +/-  (6.5e-80, 1.25e-202j)
| (6.0163347608690172698e-16 + 1.4394773746455833714e-940j)  +/-  (2.81e-93, 5.38e-216j)
| (0.0023116813730856729997 - 5.8665001475237586635e-931j)  +/-  (1.31e-80, 2.51e-203j)
| (7.1017919610308100426e-12 + 9.8494661158814132331e-939j)  +/-  (5.74e-92, 1.1e-214j)
| (-0.35946363885426828149 + 7.956432140699878381e-929j)  +/-  (2.64e-75, 5.06e-198j)
| (3.2566445949873493259e-10 - 6.6131341524191148222e-937j)  +/-  (6.66e-91, 1.28e-213j)
| (0.00044441424123625463853 + 3.5110824658625734424e-931j)  +/-  (5.7e-82, 1.09e-204j)
| (-0.35946363885426828149 + 1.1053656508831847068e-928j)  +/-  (9.74e-77, 1.86e-199j)
| (5.7391703122596149792e-25 - 6.6555260369736630392e-947j)  +/-  (7e-100, 1.34e-222j)
| (1.8789344965518867497e-18 - 4.6105211633202361887e-943j)  +/-  (2.4e-96, 4.59e-219j)
| (0.010233696153704923122 + 7.166520848164069109e-931j)  +/-  (7.97e-82, 1.53e-204j)
| (7.1017919610308100426e-12 + 4.675211888972868263e-938j)  +/-  (1.56e-92, 2.98e-215j)
| (0.29862351358348089145 - 7.8096009673454774342e-929j)  +/-  (2.67e-79, 5.11e-202j)
| (7.7637023225955852625e-06 - 2.9617734297782207725e-933j)  +/-  (6.86e-88, 1.31e-210j)
| (0.14685587799245239273 - 2.6565123347748302724e-929j)  +/-  (1.77e-80, 3.39e-203j)
| (0.29862351358348089145 - 5.7033239161227752866e-929j)  +/-  (8.72e-80, 1.67e-202j)
| (-0.11363650439187123877 + 1.4476555742182878655e-928j)  +/-  (1.68e-80, 3.22e-203j)
| (5.9128355425284874817e-05 + 1.4047214084748227748e-932j)  +/-  (7.36e-87, 1.41e-209j)
| (8.8920838809034553198e-09 + 2.3988294448452565691e-936j)  +/-  (1.38e-92, 2.64e-215j)
| (0.29908189169449355534 - 1.8046120952604793085e-928j)  +/-  (4.46e-83, 8.54e-206j)
| (3.2566445949873493259e-10 - 1.6411578442718009736e-937j)  +/-  (1.53e-93, 2.93e-216j)
| (0.23528250384982899233 - 6.2073849504763506169e-929j)  +/-  (3.11e-83, 5.96e-206j)
| (8.8920838809034553198e-09 + 8.3039742076112932744e-936j)  +/-  (1.27e-92, 2.44e-215j)
| (0.12940179478874149492 + 1.1968190725655328754e-929j)  +/-  (7.12e-85, 1.36e-207j)
| (1.3699618336176333565e-07 - 8.8832064521951005481e-935j)  +/-  (1.45e-91, 2.78e-214j)
| (0.0023116813730856729997 - 3.3103341660599744736e-931j)  +/-  (4.58e-88, 8.79e-211j)
| (0.12940179478874149492 + 9.8915030928599493868e-930j)  +/-  (1.75e-85, 3.39e-208j)
| (-0.11363650439187123877 + 1.5148088524150563315e-928j)  +/-  (2.62e-85, 5.14e-208j)
| (0.010233696153704923122 + 1.1511935615481047928e-930j)  +/-  (3.43e-88, 6.61e-211j)
| (0.23528250384982899233 - 6.7596400104354204211e-929j)  +/-  (3.36e-86, 6.61e-209j)
| (7.7637023225955852625e-06 - 1.1975824448413427705e-933j)  +/-  (4.11e-92, 7.74e-215j)
| (0.14685587799245239273 - 3.7745932316105059514e-929j)  +/-  (1.96e-87, 4.49e-210j)
| (1.1058681826961829911e-06 + 2.3281976836690087196e-934j)  +/-  (7.1e-93, 1.32e-215j)
