Starting with polynomial:
P : 4*t^2 - 2
Extension levels are: 2 3 16 28
-------------------------------------------------
Trying to find an order 3 Kronrod extension for:
P1 : 4*t^2 - 2
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Trying to find an order 16 Kronrod extension for:
P2 : 4*t^5 - 14*t^3 + 6*t
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Trying to find an order 28 Kronrod extension for:
P3 : 4*t^21 - 12543714801014/32881952901*t^19 + 206152459514434/14092265529*t^17 - 28881725524174430/98645858703*t^15 + 31226480962750505/9394843686*t^13 - 409654075630178275/18789687372*t^11 + 378991898032014410/4697421843*t^9 - 1967747357667227565/12526458248*t^7 + 13918253031092263425/100211665984*t^5 - 7842371094515732775/200423331968*t^3 + 13498352903596275/200423331968*t
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Ending with final polynomial:
P : 4*t^49 - 2245440771297432656585216658098225982790308809754673209115132338545236515227001397713767869075308045233279368322768034641714906607979083015934692741426586259964804505166292561180224950117275794237971253300731039791478/1353984828023844494706316216921563873180787484414482344720469507354732136143566417335294925135873063419936118345120560113336764199471356778516833047215098584677723247921982474477126166229969998819772529825009585267*t^47 + 545762125371568576993558270823016256401206531725959977295356142916555025941304901539087885858254304062012168783195987643446264337405635971853359288562962122592411174645752716823681945538601623095718389969683233850452089/1740837636030657207479549421756296408375298194247191586069175080884655603613156822288236332317551081539917866443726434431432982542177458715235928203562269608871358461613977467184876499438532855625421824060726609629*t^45 - 2624438005369609313478545276035633288924150148600453947339440979987652757508392739459888970421021213666856558053742596673566204326723568433667089555007638423129364730839355727038034772867413333696417699301382299655700745615/73115180713287602714141075713764449151762524158382046614905353397155535351752586536105925957337145424676550390636510246120185266771453266039908984549615323572597055387787053621764812976418379936267716610550517604418*t^43 + 174771852722889729982662154869776583391407005696520121743331524402582234298208424166900458192604975130047729175471802728158624206069275037953357500063013711901224267140254970654372806812780977956315533782381279031796597485705/62670154897103659469263779183226670701510734992898897098490302911847601730073645602376507963431838935437043191974151639531587371518388513748493415328241705919368904618103188818655553979787182802515185666186157946644*t^41 - 19569044535281063057202209888087493306293357818043786123768797266834736753502033532673937410674071803422138892255105044061125876303868576319072898858941275514133217305827970541306165288004582449396935203997204372274282427208995/125340309794207318938527558366453341403021469985797794196980605823695203460147291204753015926863677870874086383948303279063174743036777027496986830656483411838737809236206377637311107959574365605030371332372315893288*t^39 + 1636645571129225048244423409170851700466816097864001595130974483781135842496196361288720264827978727496501298783364782948118243913565939822454188764145594313393871564267267282935236733986151381678847886000297175139284229176735775/250680619588414637877055116732906682806042939971595588393961211647390406920294582409506031853727355741748172767896606558126349486073554054993973661312966823677475618472412755274622215919148731210060742664744631786576*t^37 - 313786228199653495796097058910788946031019591778099745164998728993725326598988918182474529102881440665629602166371975376010146692297105102743449051940513990302350388119520652084160155198435825868283615086426543846505115990805564375/1504083717530487827262330700397440096836257639829573530363767269884342441521767494457036191122364134450489036607379639348758096916441324329963841967877800942064853710834476531647733295514892387260364455988467790719456*t^35 + 3887315699844721372571557126548724874237871759312433672741167144352412667474591877022151571212000875395357960592428465613211771222430363818255894467172783549621672380610832763336653196604031594453697494933857451676498365613286338725/752041858765243913631165350198720048418128819914786765181883634942171220760883747228518095561182067225244518303689819674379048458220662164981920983938900471032426855417238265823866647757446193630182227994233895359728*t^33 - 100477540913976656577145973482817804047553118328630167990584670901248569129449910498708702316808407214262910136477797731125349076931827656732870466565939119041649958628498908291323400494252684115507683767767752416260808587936549508225/1002722478353658551508220466931626731224171759886382353575844846589561627681178329638024127414909422966992691071586426232505397944294216219975894645251867294709902473889651021098488863676594924840242970658978527146304*t^31 + 3062726366409081630281186157587773960560198232157631703687203758460438841467512504774336958622314004019608712377909396411971786535207482941175584715034349000718750755094673601791396366705197183243281190224056327662148164053176806558325/2005444956707317103016440933863253462448343519772764707151689693179123255362356659276048254829818845933985382143172852465010795888588432439951789290503734589419804947779302042196977727353189849680485941317957054292608*t^29 - 73498619854729387923243194406567193248830767153464733189748970785775133923998362415213180470199059494465499461564620610080424031746921501791519251303751286512660311462534010328782474738692136219539779690265905833122184885389488549642775/4010889913414634206032881867726506924896687039545529414303379386358246510724713318552096509659637691867970764286345704930021591777176864879903578581007469178839609895558604084393955454706379699360971882635914108585216*t^27 + 51344243012282023440554569883555371540994249028283785421329518016683616609672996650679082236587488196426141136927150217102949407385142427870015226957420783461203488872106448562991978861262789037978620670948970205312732241900577891533475/297102956549232163409843101313074587029384225151520697355805880470981223016645431003859000715528717916145982539729311476297895687198286287400265080074627346580711844115452154399552255904176274026738657973030674710016*t^25 - 757631032227883626452854863949301844541616697884782179545704657259978407488585628154197364209104107813320029492993465476399483421841849242901581271071071940429589772226481452676002638647432080172978353981720139606756337885007954295305625/594205913098464326819686202626149174058768450303041394711611760941962446033290862007718001431057435832291965079458622952595791374396572574800530160149254693161423688230904308799104511808352548053477315946061349420032*t^23 + 8678476512752269210536220181301919014575737432656678806648766393429004793333257072939570741781567261412484442235396175695793824859001648519560241261219615815665411219339953804108052860008797433645900419697877175859017533726173952164118125/1188411826196928653639372405252298348117536900606082789423223521883924892066581724015436002862114871664583930158917245905191582748793145149601060320298509386322847376461808617598209023616705096106954631892122698840064*t^21 - 1338668169266248756227073104374794234230190752595114558774596723020720698618006567213589030507128894128612807786440884846311432220785161859081092727342175578992110964552227781908483384925378287125987179036287364148553078230423126056699375/41698660568313286092609558079028012214650417565125711909586790241541224283037955228611789574109293742616980005576043715971634482413794566652668783168368750397292890402168723424498562232165091091472092347092024520704*t^19 + 17789866182030272044709301538163677239665483630022486884203574768082127899408643989712566235319026632047343480364879192206577862684731849132828682423824697051187454707636144818283700879530486069503793686025658214115980389062763375220539375/166794642273253144370438232316112048858601670260502847638347160966164897132151820914447158296437174970467920022304174863886537929655178266610675132673475001589171561608674893697994248928660364365888369388368098082816*t^17 - 87471967495246888104712655150223246755692797112034440391800028440484020033271618555077811413545381664208240393673431361259769696483326010832628050003735927140605440854753878121927601081466259872856091662225855234661711953258131078602386875/333589284546506288740876464632224097717203340521005695276694321932329794264303641828894316592874349940935840044608349727773075859310356533221350265346950003178343123217349787395988497857320728731776738776736196165632*t^15 + 103099655040497132821152310829575060293883048783171225675722100265553932815315119936173080997516586444097319364960105325457457515138319995788256644962254315723432721167357791428020453498619026441938976702316890675831627470480418336767028125/222392856364337525827250976421482731811468893680670463517796214621553196176202427885929544395249566627290560029738899818515383906206904355480900176897966668785562082144899858263992331904880485821184492517824130777088*t^13 - 251972917177201954319966847553532687010567481768891286479798127919517990225122420229857484711146113446526593741456200188180213192280375105356814602513594609449539542734384969875006772173416277641805917642566124489345684260094355176540309375/444785712728675051654501952842965463622937787361340927035592429243106392352404855771859088790499133254581120059477799637030767812413808710961800353795933337571124164289799716527984663809760971642368985035648261554176*t^11 + 401906289730118219212009992120199682307671841849942056713358326178624785534573602950351957814139087381587865041567327239150666736167053760419096089250033823007550737086358451046530821681499915209113016300955902287046978564311316817283028125/889571425457350103309003905685930927245875574722681854071184858486212784704809711543718177580998266509162240118955599274061535624827617421923600707591866675142248328579599433055969327619521943284737970071296523108352*t^9 - 382767722467328160903930434100701073084630687886006257634283664878895969272318797606709577459049778351598294797902604955354817083638563500922676010618072651424112572590020467924805107803771442470927134628687897438967189057623947752061859375/1779142850914700206618007811371861854491751149445363708142369716972425569409619423087436355161996533018324480237911198548123071249655234843847201415183733350284496657159198866111938655239043886569475940142593046216704*t^7 + 186249985993010846202033870815470088012479672357054119350174979530697306751321313193386815045207749105025533020935964485388739916237772470066951634151689833713806690594697927163118810793355444161811732217131860270826115610167526814701046875/3558285701829400413236015622743723708983502298890727416284739433944851138819238846174872710323993066036648960475822397096246142499310469687694402830367466700568993314318397732223877310478087773138951880285186092433408*t^5 - 32599384798100218774490940995961007407571437778628759806035249918683730013774717869566461905697581791665789580369613076921827548729448328574310212454765274355045669789932173581071709002387239038965435701667346520372803814344114913598640625/7116571403658800826472031245487447417967004597781454832569478867889702277638477692349745420647986132073297920951644794192492284998620939375388805660734933401137986628636795464447754620956175546277903760570372184866816*t^3 + 55347399241385053482534718854936760368013341207210683910370448415628841762388949302316098308477571787011814278546217547366317316535568725597384864523117854576864613946071929034598575463035708719902156861812009905706238723868615605015625/7116571403658800826472031245487447417967004597781454832569478867889702277638477692349745420647986132073297920951644794192492284998620939375388805660734933401137986628636795464447754620956175546277903760570372184866816*t
-------------------------------------------------
Computing nodes and weights
  current precision for roots: 53
  current precision for roots: 106
 current precision for weights: 53
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 106
  current precision for roots: 212
 current precision for weights: 106
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 212
  current precision for roots: 424
 current precision for weights: 212
Linear system for weights solvable: 1
  current precision for roots: 424
  current precision for roots: 848
 current precision for weights: 424
Linear system for weights solvable: 1
Sufficient bits for target precision reached
-------------------------------------------------
The nodes are:
| (-3.9562685317992893249 + 9.5189464668274514826e-959j)  +/-  (3.24e-244, 3.24e-244j)
| (6.3063396344175004958 - 3.1555371413274002228e-965j)  +/-  (4.09e-245, 4.09e-245j)
| (6.810462357694012734 - 1.2767076583014002226e-971j)  +/-  (1.2e-245, 1.2e-245j)
| (5.8423213446460953077 - 5.9665852702314020465e-975j)  +/-  (9.19e-245, 9.19e-245j)
| (-6.810462357694012734 + 3.3131344755934997732e-990j)  +/-  (1.2e-245, 1.2e-245j)
| (-7.3754511442784110945 + 1.475272958035814485e-992j)  +/-  (2.22e-246, 2.22e-246j)
| (3.9562685317992893249 + 6.4151966801834760372e-990j)  +/-  (3.04e-244, 3.04e-244j)
| (-6.3063396344175004958 + 1.0202235520427979206e-1001j)  +/-  (4.17e-245, 4.17e-245j)
| (-4.6195211176564578476 + 1.8340715310407054007e-999j)  +/-  (3.26e-244, 3.26e-244j)
| (5.4085939595594465875 + 1.6287884894140261668e-1009j)  +/-  (1.77e-244, 1.77e-244j)
| (-8.0571699369367615014 + 1.0735744305712684814e-1030j)  +/-  (1.58e-247, 1.58e-247j)
| (7.3754511442784110945 - 1.9447769779140533272e-1028j)  +/-  (2.02e-246, 2.02e-246j)
| (-2.5297984438387517664 + 2.4974806742198522861e-1033j)  +/-  (6.72e-246, 6.72e-246j)
| (-5.8423213446460953077 - 1.3878501871800232055e-1036j)  +/-  (9.41e-245, 9.41e-245j)
| (4.6195211176564578476 - 8.1323951666220063446e-1042j)  +/-  (3.25e-244, 3.25e-244j)
| (1.7320508075688772935 + 5.0099576036950626202e-1055j)  +/-  (5.75e-248, 5.75e-248j)
| (-4.2700789829026764102 - 4.7918661510714571259e-1050j)  +/-  (3.5e-244, 3.5e-244j)
| (-5.4085939595594465875 + 1.685067987357772935e-1052j)  +/-  (1.65e-244, 1.65e-244j)
| (-0.96954937834125218001 - 8.5519939226563871585e-1058j)  +/-  (1.05e-250, 1.05e-250j)
| (2.2539406152451493278 + 1.3605190962320393861e-1052j)  +/-  (1.58e-246, 1.58e-246j)
| (2.5297984438387517664 + 3.5361812573787821416e-1052j)  +/-  (6.43e-246, 6.43e-246j)
| (1.984683862672532114 + 1.4567177211287268563e-1057j)  +/-  (3.12e-247, 3.12e-247j)
| (-3.6583000897309313202 + 4.8463422544698269619e-1054j)  +/-  (2.1e-244, 2.1e-244j)
| (-3.3553347610828871385 + 1.9937348474076967702e-1055j)  +/-  (1.09e-244, 1.09e-244j)
| (3.3553347610828871385 + 2.3702599766568896524e-1057j)  +/-  (1.12e-244, 1.12e-244j)
| (2.7922268649289608697 - 2.5282087202307085225e-1064j)  +/-  (2.09e-245, 2.09e-245j)
| (-5.0008776677803063762 - 2.9215916703933180672e-1070j)  +/-  (2.61e-244, 2.61e-244j)
| (4.2700789829026764102 + 2.7780208037639724335e-1071j)  +/-  (3.58e-244, 3.58e-244j)
| (-2.7922268649289608697 - 3.1312971563685566616e-1077j)  +/-  (1.92e-245, 1.92e-245j)
| (-0.7071067811865475244 + 2.2281399165214615781e-1084j)  +/-  (6.48e-252, 6.48e-252j)
| (1.4769985887678200273 + 5.2256696135440649089e-1082j)  +/-  (8.89e-249, 8.89e-249j)
| (5.0008776677803063762 + 1.205942487468465328e-1075j)  +/-  (2.7e-244, 2.7e-244j)
| (1.2196675792613246064 - 1.0055603359307051436e-1085j)  +/-  (1.15e-249, 1.15e-249j)
| (3.6583000897309313202 - 2.8309985480206738231e-1080j)  +/-  (2.07e-244, 2.07e-244j)
| (0.7071067811865475244 - 2.0403574563253685422e-1089j)  +/-  (6.37e-252, 6.37e-252j)
| (-1.2196675792613246064 - 2.6629811023790057862e-1086j)  +/-  (1.16e-249, 1.16e-249j)
| (8.0571699369367615014 - 3.4578443798980566171e-1086j)  +/-  (1.71e-247, 1.71e-247j)
| (-1.7320508075688772935 - 1.2238126018255791299e-1084j)  +/-  (6.15e-248, 6.15e-248j)
| (-6.6390203378389685002e-1110 - 7.606648302204889827e-1108j)  +/-  (3.73e-1106, 3.73e-1106j)
| (-1.984683862672532114 - 2.0711257872560107652e-1084j)  +/-  (3.04e-247, 3.04e-247j)
| (-1.4769985887678200273 + 2.4356108593009449344e-1085j)  +/-  (9e-249, 9e-249j)
| (-2.2539406152451493278 + 2.4102157491063105064e-1082j)  +/-  (1.34e-246, 1.34e-246j)
| (3.0606092981154395588 + 5.8427225817282404436e-1083j)  +/-  (5.15e-245, 5.15e-245j)
| (0.4192178949895497204 - 2.7152661281899449699e-1091j)  +/-  (2.72e-253, 2.72e-253j)
| (-3.0606092981154395588 + 1.2567649212579431096e-1087j)  +/-  (5.11e-245, 5.11e-245j)
| (-0.4192178949895497204 + 9.1454310743832761739e-1098j)  +/-  (2.75e-253, 2.75e-253j)
| (0.041615299175944010291 + 1.6778991670899371722e-1099j)  +/-  (4.73e-255, 4.73e-255j)
| (0.96954937834125218001 + 1.0765045946659339281e-1095j)  +/-  (1.07e-250, 1.07e-250j)
| (-0.041615299175944010291 - 1.8106314587875827491e-1099j)  +/-  (4.73e-255, 4.73e-255j)
-------------------------------------------------
The weights are:
| (2.7005696161749221355e-08 + 1.7477851220145484126e-965j)  +/-  (2.68e-73, 8.08e-194j)
| (1.4536405651972059078e-18 + 4.5078024497662301846e-975j)  +/-  (2.55e-83, 7.68e-204j)
| (2.1466697498904320764e-21 - 6.7915592535198554116e-977j)  +/-  (3.51e-85, 1.06e-205j)
| (3.7917023299550677089e-16 - 1.8935764735438048137e-973j)  +/-  (4.47e-82, 1.35e-202j)
| (2.1466697498904320764e-21 + 2.5619455718810028748e-976j)  +/-  (1.93e-87, 5.81e-208j)
| (8.1469830884706125632e-25 - 1.6968050280566083407e-978j)  +/-  (2.52e-89, 7.6e-210j)
| (2.7005696161749221355e-08 + 3.2488413621961957708e-967j)  +/-  (3.25e-78, 9.8e-199j)
| (1.4536405651972059078e-18 - 1.9685279449431364722e-974j)  +/-  (2.39e-86, 7.21e-207j)
| (1.116685946888577374e-10 - 3.1772304858516615545e-968j)  +/-  (1.71e-81, 5.16e-202j)
| (4.6848926455180748842e-14 + 5.70901955737206609e-972j)  +/-  (3.61e-84, 1.09e-204j)
| (2.8433344207196988983e-29 + 3.1509540535901544022e-981j)  +/-  (3.63e-92, 1.09e-212j)
| (8.1469830884706125632e-25 + 5.11986384680093927e-979j)  +/-  (1.04e-90, 3.14e-211j)
| (0.00025345851339101177498 - 5.3041888768792866938e-963j)  +/-  (4.75e-74, 1.43e-194j)
| (3.7917023299550677089e-16 + 9.8376772623810472871e-973j)  +/-  (9.72e-86, 2.93e-206j)
| (1.116685946888577374e-10 + 2.4572738284092284662e-969j)  +/-  (2.07e-83, 6.23e-204j)
| (0.0070390730202814511213 + 2.7936937137811477467e-962j)  +/-  (7.43e-71, 2.24e-191j)
| (2.2515006902483563844e-09 + 8.99867973520166827e-967j)  +/-  (1.85e-81, 5.57e-202j)
| (4.6848926455180748842e-14 - 3.6812811738866402695e-971j)  +/-  (6.67e-85, 2.01e-205j)
| (0.055488652360837863541 - 3.2681865678873194141e-961j)  +/-  (8.63e-72, 2.6e-192j)
| (0.00097132369224904782959 + 3.718126326726777071e-963j)  +/-  (1.67e-75, 5.04e-196j)
| (0.00025345851339101177498 - 1.166541575018293774e-963j)  +/-  (2.84e-77, 8.55e-198j)
| (0.0028487443025440715498 - 1.1189554712625318349e-962j)  +/-  (4.33e-74, 1.3e-194j)
| (2.607999347744289239e-07 - 5.7387694420584090005e-965j)  +/-  (1.35e-81, 4.07e-202j)
| (2.2054600219813486722e-06 + 1.6995536634832423346e-964j)  +/-  (3.76e-81, 1.13e-201j)
| (2.2054600219813486722e-06 + 1.3968471114566490944e-965j)  +/-  (2.35e-82, 7.08e-203j)
| (6.0007227039949673981e-05 + 3.4485793167105022639e-964j)  +/-  (5.94e-80, 1.79e-200j)
| (3.0680776612683995552e-12 + 1.139904342441518971e-969j)  +/-  (1.99e-86, 5.99e-207j)
| (2.2515006902483563844e-09 - 3.4327260711835132817e-968j)  +/-  (1.9e-85, 5.71e-206j)
| (6.0007227039949673981e-05 + 1.9993031405209403279e-963j)  +/-  (9.26e-82, 2.79e-202j)
| (0.094151952177545138919 + 4.3546025819163286289e-961j)  +/-  (5.59e-75, 1.68e-195j)
| (0.01649678642598080401 - 5.9908476687451942878e-962j)  +/-  (6.95e-77, 2.09e-197j)
| (3.0680776612683995552e-12 - 1.3293904910525497994e-970j)  +/-  (5.13e-88, 1.55e-208j)
| (0.032237676588461925656 + 1.1717445076930965428e-961j)  +/-  (2.35e-77, 7.09e-198j)
| (2.607999347744289239e-07 - 2.2456586575757877212e-966j)  +/-  (7.36e-84, 2.22e-204j)
| (0.094151952177545138919 + 3.0340273308192756888e-961j)  +/-  (1.76e-77, 5.31e-198j)
| (0.032237676588461925656 + 2.2162071897068366468e-961j)  +/-  (3.59e-79, 1.08e-199j)
| (2.8433344207196988983e-29 - 1.0756081079754488116e-981j)  +/-  (2.1e-99, 6.31e-220j)
| (0.0070390730202814511213 + 7.144724094237061757e-962j)  +/-  (8.63e-82, 2.6e-202j)
| (-2.3201462827942029587 - 3.756317932479624835e-959j)  +/-  (1.8e-79, 5.41e-200j)
| (0.0028487443025440715498 - 3.3717350732672864811e-962j)  +/-  (1.09e-82, 3.28e-203j)
| (0.01649678642598080401 - 1.3128814685298030281e-961j)  +/-  (1.38e-81, 4.15e-202j)
| (0.00097132369224904782959 + 1.3563980164475033688e-962j)  +/-  (1.84e-83, 5.53e-204j)
| (1.3617362849911163505e-05 - 7.9529618642496125128e-965j)  +/-  (7.21e-85, 2.17e-205j)
| (0.14244691581698121104 - 5.3439697989053705747e-961j)  +/-  (6.01e-82, 1.81e-202j)
| (1.3617362849911163505e-05 - 6.2306019493097819986e-964j)  +/-  (2.06e-85, 6.2e-206j)
| (0.14244691581698121104 - 6.6107245036026523669e-961j)  +/-  (3.1e-82, 9.35e-203j)
| (1.3080624382770015834 + 1.8963454132980334376e-959j)  +/-  (1.75e-81, 5.27e-202j)
| (0.055488652360837863541 - 1.9816313965339119123e-961j)  +/-  (2.64e-83, 8.2e-204j)
| (1.3080624382770015834 + 1.9366641730680847442e-959j)  +/-  (1.55e-81, 4.64e-202j)
