Starting with polynomial:
P : 4*t^2 - 2
Extension levels are: 2 3 16 30
-------------------------------------------------
Trying to find an order 3 Kronrod extension for:
P1 : 4*t^2 - 2
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Trying to find an order 16 Kronrod extension for:
P2 : 4*t^5 - 14*t^3 + 6*t
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Trying to find an order 30 Kronrod extension for:
P3 : 4*t^21 - 12543714801014/32881952901*t^19 + 206152459514434/14092265529*t^17 - 28881725524174430/98645858703*t^15 + 31226480962750505/9394843686*t^13 - 409654075630178275/18789687372*t^11 + 378991898032014410/4697421843*t^9 - 1967747357667227565/12526458248*t^7 + 13918253031092263425/100211665984*t^5 - 7842371094515732775/200423331968*t^3 + 13498352903596275/200423331968*t
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Ending with final polynomial:
P : 4*t^51 - 6327440276366470091486092581096918689038215048547357083960279232274387650987691383802375623451060160684662273978316266436031448121337311846610374534552488083850065886306150177961151537827604287487457815658469077836134033873499476523/3171456074544978910738113697912540065830021337917925968722850890563976493703881965891749788241169054697521058810706512490349375503770354881497612364477671681950137163837359617312133566727998326549344062707936380133839790084692482*t^49 + 60322190880919542795340736783277062294457565241552639953246160199378798350073964857989311418043681755807129250323488735340085344673278306225927739564218489111878190976141082887688465571575684112557394261751285769509359856104738556631519/133201155130889114251000775312326682764860896192552890686359737403687012735563042567453491106129100297295884470049673524594673771158354905022899719308062210641905760881169103927109609802575929715072450633733327965621271183557084244*t^47 - 44974477914577788754110202342039466453138903924871911390864393725066651015492971618429677561355287213985038428913612638405899568126827457762504237581851948647819224633788157195133710018502181657959854639686401172336728078011800877660071455/723091984996255191648289923124059135009244865045287120868810003048586640564485088223318951718986544471034801408841084847799657614859640912981455619100909143484631273354917992747166453213983618453250446297409494670515472139309885896*t^45 + 19558164364160500234855940089463597131368613153198288855941210262262675761476848732570462404102922594977982339439517525265899521352201806041744741546673073123600422776594917731026677675583273981202730452207060938742812932587665983072821566545/3374429263315857561025352974578942630043142703544673230721113347560070989300930411708821774688603874198162406574591729289731735536011657593913459555804242669594945942322950632820110114998590219448502082721244308462405536650112800848*t^43 - 1126495328305656876833330853038234594046254731611301235424874830322913858659708766826565047774080430236788785351345783426928351799314000381963068012475191936933214081155804971163477071468711501773118767796244837960419030451618186228251607821015/2892367939985020766593159692496236540036979460181148483475240012194346562257940352893275806875946177884139205635364339391198630459438563651925822476403636573938525093419671970988665812855934473813001785189637978682061888557239543584*t^41 + 5960646975870508606764046530998505593847012096372988064829434555048042054045787969016785768097380169822054498559631296588094920031585465920291901229316231961037693561596260122042762276935288849783511179489596709480790770424614526636871765863415/304459783156317975430858914999603846319682048440120892997393685494141743395572668725607979671152229250962021645827825199073540048361954068623770786989856481467213167728386523261964822405887839348737030019961892492848619848130478272*t^39 - 2906841304231937502080168607577341927464547618684420902709218435208951522932160211308104037290302267955920761236680591943314529029489452794153859231206187725590928064858895215255361017877468851561543177319894103436518266473220247802117875866116235/3856490586646694355457546256661648720049305946908197977966986682925795416343920470524367742501261570512185607513819119188264840612584751535901096635204848765251366791226229294651554417141245965084002380252850638242749184742986058112*t^37 + 522316523111316421097430900779973255006631929547348825508764741522470575539735796493279979515830406690297684283448306389166820583162056949780889107253081267521974649123483335901061416016922635163395379360082295894079663565262122550398425408386333575/23138943519880166132745277539969892320295835681449187867801920097554772498063522823146206455007569423073113645082914715129589043675508509215406579811229092591508200747357375767909326502847475790504014281517103829456495108457916348672*t^35 - 877782386186161156051827019617596207760435688587981080400069397744904100030620717913251327328371818758330452762242468248123705541664692151423699217902678669101138426632013119453367450888098429596168458194665218276308181329934666207320872829607334425/1652781679991440438053234109997849451449702548674941990557280006968198035575965915939014746786254958790936688934493908223542074548250607801100469986516363756536300053382669697707809035917676842178858162965507416389749650604136882048*t^33 + 21761092076472317671467121524644401854048624864258600326121845390485693924423848953392032175510320155410684095895597668771446877417772738585167675701060099228611602965997362662490023010761975749628499811911670666909088348332643425729513267331770483275/2203708906655253917404312146663799268599603398233255987409706675957597380767954554585352995715006611721248918579325210964722766064334143734800626648688485008715066737843559596943745381223569122905144217287343221852999534138849176064*t^31 - 641173094075845278616862933261990940889353934006606741909570660272198539966222087509455179705751982178364214143678699365969489276332838000956284724348197590749657914140880778651748033609050241513121100697462117694595811934888898958239619641510092877375/4407417813310507834808624293327598537199206796466511974819413351915194761535909109170705991430013223442497837158650421929445532128668287469601253297376970017430133475687119193887490762447138245810288434574686443705999068277698352128*t^29 + 14965288792081580246995915517295197240206363677911716634899398689571464898800569767804250081535621784876630482027421788724140694259373122023907413316953696510402299563407025721178617594135591127693647425477580982905499662952465520342316326910199868475125/8814835626621015669617248586655197074398413592933023949638826703830389523071818218341411982860026446884995674317300843858891064257336574939202506594753940034860266951374238387774981524894276491620576869149372887411998136555396704256*t^27 - 91968998835947314777927423302984490687582768013758759521793474199502727038925656974608585246607513552862545425029192204108728326993381414483980915962792073874899884968796972596467236461208530847968525680099787896414298344492454163023530661486234062752625/5876557084414010446411499057770131382932275728622015966425884469220259682047878812227607988573350964589997116211533895905927376171557716626135004396502626689906844634249492258516654349929517661080384579432915258274665424370264469504*t^25 + 1331905477116697016699930942811485343458734070704050580941402275101439701173229026908639378786671842792849215819990434054381666156424666080938075688832939939763735237413195079725824673829688412764568852051394671023414476346862663025805075369879366534096875/11753114168828020892822998115540262765864551457244031932851768938440519364095757624455215977146701929179994232423067791811854752343115433252270008793005253379813689268498984517033308699859035322160769158865830516549330848740528939008*t^23 - 15023824782063475805638552018360375344750235167354677569200118200535815887251863516070533956375525290946856702140096410040978817000898944157277049606779628384944148286168086498396902556086844435239458139310025735385225482987108280547666058166923063141389375/23506228337656041785645996231080525531729102914488063865703537876881038728191515248910431954293403858359988464846135583623709504686230866504540017586010506759627378536997969034066617399718070644321538317731661033098661697481057878016*t^21 + 6865369134694595308559689090797494932943107791530300441347324612937581870695717014076802738688194282328660503474415471094456005268716509200306942299800847688827509347540041128408074365994816892091724162657942236597381918532384595424379595605612483273718125/2474339825016425451120631182219002687550431885735585670074056618619056708230685815674782310978253037722104048931172166697232579440655880684688422903790579658908145109157680950954380778917691646770688243971753792957753862892742934528*t^19 - 90305143975758920345969991820140175693369997053498636302782485814461437710787547293383219221217505817438105359874925922921725138630639995853951260076530482888105151659635042293929405073650144045930119864900448598680372800135795536033539298419643404732474375/9897359300065701804482524728876010750201727542942342680296226474476226832922743262699129243913012150888416195724688666788930317762623522738753691615162318635632580436630723803817523115670766587082752975887015171831015451570971738112*t^17 + 440369248177769651825466782690624905703848012061648275191820523883800535994234464654123821156943402929235417478290794010882635713436068003290804293797217883894720374449573278214052063544545696807560932325776772597893367332208114806346702322091382741504621875/19794718600131403608965049457752021500403455085884685360592452948952453665845486525398258487826024301776832391449377333577860635525247045477507383230324637271265160873261447607635046231341533174165505951774030343662030903141943476224*t^15 - 1546947100470809295211363540973590237716962698275842489296781865753264995203380371197676072829695984284271075797644290364225189354069195254887918753493692653934583265418087581586519792006550302450761385621781481225945694217514192881391785603511198083037534375/39589437200262807217930098915504043000806910171769370721184905897904907331690973050796516975652048603553664782898754667155721271050494090955014766460649274542530321746522895215270092462683066348331011903548060687324061806283886952448*t^13 + 3761982337734839157759968322589372778276689587573484129622549887044964005760408264606527530705474888580442685840095697966127607873249650855978099297314248225496386127806796087268467979102437967689896090642886085893665180503430970096607472689623313767908378125/79178874400525614435860197831008086001613820343538741442369811795809814663381946101593033951304097207107329565797509334311442542100988181910029532921298549085060643493045790430540184925366132696662023807096121374648123612567773904896*t^11 - 5983118839592252690102950313379255107148155849285000637231515117336068408421073108426797834272746206961243163970578426450405283565070131679710724667992276917489191845810416924326980019642361249984337589510901832973899320916102791275193120788034808518448134375/158357748801051228871720395662016172003227640687077482884739623591619629326763892203186067902608194414214659131595018668622885084201976363820059065842597098170121286986091580861080369850732265393324047614192242749296247225135547809792*t^9 + 5706995800749395028943191183746497763528669799912439424016694967053622451813308301799351886328630657249150866459113113964833692989765076368587478950555597492916417288881568625324446283544996513701749470517907393953680520549100325507019396512595821369934903125/316715497602102457743440791324032344006455281374154965769479247183239258653527784406372135805216388828429318263190037337245770168403952727640118131685194196340242573972183161722160739701464530786648095228384485498592494450271095619584*t^7 - 2816076588896639032879919978916914999001088180595156335264340275651127864208118543557814964228289216677847719072363375177051105079471233073382852139891679452619588568875889073503304970568370494910092838958247200691738714749622982454597302523230110707812390625/633430995204204915486881582648064688012910562748309931538958494366478517307055568812744271610432777656858636526380074674491540336807905455280236263370388392680485147944366323444321479402929061573296190456768970997184988900542191239168*t^5 + 516575677873707765425643738352928853845096857931435503326704589718166851411580661856863643171591788346000948894790232955679371313528965713673640040320490706228946201535370266128428423997153066754963740422506084040890157403655652258201130069600446728980109375/1266861990408409830973763165296129376025821125496619863077916988732957034614111137625488543220865555313717273052760149348983080673615810910560472526740776785360970295888732646888642958805858123146592380913537941994369977801084382478336*t^3 - 877848801355248936126754236957000387090055853332655782797899306676043038682258884547337266057890978972471801122114801448604416973584428884657797105772220972355640858505556035527874028300567836678708218045202149383697459305024260235770324891530022712609375/1266861990408409830973763165296129376025821125496619863077916988732957034614111137625488543220865555313717273052760149348983080673615810910560472526740776785360970295888732646888642958805858123146592380913537941994369977801084382478336*t
-------------------------------------------------
Computing nodes and weights
  current precision for roots: 53
  current precision for roots: 106
 current precision for weights: 53
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 106
  current precision for roots: 212
 current precision for weights: 106
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 212
  current precision for roots: 424
 current precision for weights: 212
Linear system for weights solvable: 1
  current precision for roots: 424
  current precision for roots: 848
 current precision for weights: 424
Linear system for weights solvable: 1
Sufficient bits for target precision reached
-------------------------------------------------
The nodes are:
| (5.4085939595594465875 + 3.8218498588520288764e-522j)  +/-  (3.96e-244, 3.96e-244j)
| (-5.838289532470404264 + 1.7947071819164728799e-548j)  +/-  (2.68e-244, 2.68e-244j)
| (-5.4085939595594465875 - 7.1008494402899471582e-582j)  +/-  (3.96e-244, 3.96e-244j)
| (-3.0490728651966512465 + 5.7128535510188359413e-597j)  +/-  (6.64e-245, 6.64e-245j)
| (7.9861591278082136487 + 2.5570329566298925678e-605j)  +/-  (1.38e-246, 1.38e-246j)
| (9.2935934777268432616 - 7.4080934818482132121e-607j)  +/-  (3.15e-248, 3.15e-248j)
| (4.6195211176564578476 + 1.2615937324160066108e-602j)  +/-  (5.93e-244, 5.93e-244j)
| (4.2676041560183659222 - 8.8427200864280782495e-607j)  +/-  (6.01e-244, 6.01e-244j)
| (-7.3364657936015120162 + 1.8871439862428446365e-629j)  +/-  (1.2e-245, 1.2e-245j)
| (6.7886401566344107947 + 6.2556892599248107002e-649j)  +/-  (4.69e-245, 4.69e-245j)
| (1.2196675792613246064 - 5.889584072516710025e-656j)  +/-  (1.03e-249, 1.03e-249j)
| (-1.2196675792613246064 - 1.7433909107540939166e-652j)  +/-  (9.84e-250, 9.84e-250j)
| (-6.2953361408826742707 + 5.889961315049759631e-666j)  +/-  (1.25e-244, 1.25e-244j)
| (-9.2935934777268432616 - 3.9026318820520418016e-694j)  +/-  (2.84e-248, 2.84e-248j)
| (-5.0022053845061769658 + 1.853609608817404087e-689j)  +/-  (5.21e-244, 5.21e-244j)
| (-7.9861591278082136487 + 2.420739805038409487e-699j)  +/-  (1.28e-246, 1.28e-246j)
| (-3.3553347610828871385 - 3.3907339032625500878e-700j)  +/-  (1.4e-244, 1.4e-244j)
| (-6.7886401566344107947 - 2.0410422845819005538e-709j)  +/-  (4.55e-245, 4.55e-245j)
| (-0.7071067811865475244 + 8.8995203623890858368e-726j)  +/-  (8.78e-252, 8.78e-252j)
| (-4.6195211176564578476 + 1.2159802890734456487e-720j)  +/-  (5.91e-244, 5.91e-244j)
| (-3.6636049508114638989 - 5.3827224026858343939e-723j)  +/-  (3e-244, 3e-244j)
| (0.93468987540825042817 + 9.8330003904204672264e-731j)  +/-  (8.38e-251, 8.38e-251j)
| (3.9562685317992893249 - 5.535452429524242535e-723j)  +/-  (5.24e-244, 5.24e-244j)
| (6.2953361408826742707 - 1.4125538901009025029e-724j)  +/-  (1.21e-244, 1.21e-244j)
| (-2.2539406152451493278 + 3.5424965790629374305e-727j)  +/-  (1.67e-246, 1.67e-246j)
| (3.6636049508114638989 + 8.630782513161487799e-724j)  +/-  (2.85e-244, 2.85e-244j)
| (1.5148984887575581059 + 1.8209576484365933558e-729j)  +/-  (1.6e-248, 1.6e-248j)
| (-1.9535321304484350243 - 2.2257501340129124014e-727j)  +/-  (3.42e-247, 3.42e-247j)
| (7.3364657936015120162 - 1.2973799837096195494e-726j)  +/-  (1.09e-245, 1.09e-245j)
| (5.838289532470404264 - 1.0371853970293652669e-724j)  +/-  (2.59e-244, 2.59e-244j)
| (-4.2676041560183659222 - 1.3723512442662279148e-723j)  +/-  (5.86e-244, 5.86e-244j)
| (-2.7922268649289608697 - 4.0141703326473538138e-730j)  +/-  (2.88e-245, 2.88e-245j)
| (1.7320508075688772935 - 1.0259033951277316934e-733j)  +/-  (9.32e-248, 9.32e-248j)
| (-2.5494954042662906209 + 1.5314616093610304069e-733j)  +/-  (8.66e-246, 8.66e-246j)
| (3.0490728651966512465 - 1.1452791317115877887e-730j)  +/-  (6.75e-245, 6.75e-245j)
| (-0.93468987540825042817 - 5.4769067953437846677e-738j)  +/-  (8.6e-251, 8.6e-251j)
| (5.0022053845061769658 - 1.2570634355393125357e-729j)  +/-  (5.48e-244, 5.48e-244j)
| (0.7071067811865475244 + 4.0040484949721642361e-739j)  +/-  (8.57e-252, 8.57e-252j)
| (3.3553347610828871385 + 2.0705137854504218534e-731j)  +/-  (1.25e-244, 1.25e-244j)
| (-3.9562685317992893249 - 4.8466540044890150113e-733j)  +/-  (4.84e-244, 4.84e-244j)
| (-0.44395109885044921024 - 2.3049639622017428449e-750j)  +/-  (4.23e-253, 4.23e-253j)
| (2.7922268649289608697 + 1.9516338470002663352e-740j)  +/-  (2.78e-245, 2.78e-245j)
| (0.041615299175944010291 - 6.2055381708670698148e-753j)  +/-  (5.4e-255, 5.4e-255j)
| (1.9535321304484350243 - 2.3241293908064517998e-743j)  +/-  (3.42e-247, 3.42e-247j)
| (-2.9982796955110929207e-759 + 6.9505941244964906505e-760j)  +/-  (1.57e-757, 1.57e-757j)
| (-1.5148984887575581059 - 3.0942057763521765804e-747j)  +/-  (1.7e-248, 1.7e-248j)
| (-1.7320508075688772935 + 2.1143690403923656204e-746j)  +/-  (9.72e-248, 9.72e-248j)
| (2.2539406152451493278 + 3.1043031314036931175e-742j)  +/-  (1.7e-246, 1.7e-246j)
| (0.44395109885044921024 + 4.2427017991665938838e-752j)  +/-  (4.23e-253, 4.23e-253j)
| (2.5494954042662906209 - 5.8015633269753331184e-748j)  +/-  (8.28e-246, 8.28e-246j)
| (-0.041615299175944010291 + 1.0970263549385265182e-759j)  +/-  (5.4e-255, 5.4e-255j)
-------------------------------------------------
The weights are:
| (4.6550716020408204621e-14 - 1.3327657418086001578e-534j)  +/-  (5.42e-73, 3.5e-193j)
| (3.9264172744845751309e-16 + 6.3075069372294955233e-538j)  +/-  (5.9e-75, 3.81e-195j)
| (4.6550716020408204621e-14 - 1.6446959115650595458e-536j)  +/-  (2.42e-73, 1.56e-193j)
| (1.4975559625841544069e-05 + 1.6879325801060846728e-529j)  +/-  (2.88e-62, 1.86e-182j)
| (8.3444900587963696579e-29 - 6.9735665883059557218e-545j)  +/-  (3.7e-83, 2.4e-203j)
| (2.4576059812287331358e-37 + 1.6132341581069838295e-549j)  +/-  (1.42e-86, 9.17e-207j)
| (1.1241859578177184941e-10 - 7.5063249541902183787e-533j)  +/-  (2.23e-72, 1.44e-192j)
| (2.3086690088288228476e-09 + 6.7912663224813677678e-532j)  +/-  (4.42e-71, 2.86e-191j)
| (1.3931981863049877734e-24 - 3.6404052925660628969e-543j)  +/-  (1.7e-83, 1.1e-203j)
| (2.815546753731344048e-21 - 3.0526003056913884788e-540j)  +/-  (5.08e-81, 3.28e-201j)
| (0.038488812810168029477 - 2.476581784429212652e-526j)  +/-  (2.28e-52, 1.47e-172j)
| (0.038488812810168029477 - 1.5651492791889733887e-526j)  +/-  (5.94e-53, 3.84e-173j)
| (1.6398321559982185319e-18 - 1.8049389274386257858e-539j)  +/-  (5.49e-80, 3.55e-200j)
| (2.4576059812287331358e-37 - 4.2629125452733643745e-550j)  +/-  (7.37e-90, 4.76e-210j)
| (3.0278384634046643933e-12 + 3.4292077673879272551e-535j)  +/-  (1.07e-76, 6.92e-197j)
| (8.3444900587963696579e-29 + 1.3419300989902186559e-545j)  +/-  (3.92e-86, 2.54e-206j)
| (2.2843278035949973759e-06 - 2.6995017259529095246e-530j)  +/-  (6.43e-72, 4.16e-192j)
| (2.815546753731344048e-21 + 3.4538399467680748503e-541j)  +/-  (2.65e-82, 1.72e-202j)
| (0.076460224842062015721 - 5.8505098288759556013e-526j)  +/-  (2.51e-60, 1.62e-180j)
| (1.1241859578177184941e-10 - 5.9064311869610138832e-534j)  +/-  (1.74e-76, 1.12e-196j)
| (2.4994172140928070148e-07 + 4.5184387636268412326e-531j)  +/-  (1.2e-73, 7.73e-194j)
| (0.060263536778878554592 + 4.9397485426845742573e-526j)  +/-  (2.21e-62, 1.43e-182j)
| (2.6438609638718352591e-08 - 4.6480146703875736421e-531j)  +/-  (2.16e-78, 1.4e-198j)
| (1.6398321559982185319e-18 + 2.3823022618350427808e-538j)  +/-  (4.6e-86, 2.97e-206j)
| (0.0010819851513775846088 - 5.8354932145420263105e-528j)  +/-  (2.37e-71, 1.53e-191j)
| (2.4994172140928070148e-07 + 2.3491365861017491292e-530j)  +/-  (2.3e-78, 1.49e-198j)
| (0.015505898988541865906 + 1.6956379725826883741e-526j)  +/-  (6.01e-69, 3.88e-189j)
| (0.0034503175488846445232 + 2.3528767333284182663e-527j)  +/-  (1.71e-70, 1.1e-190j)
| (1.3931981863049877734e-24 + 2.4066528780701873163e-542j)  +/-  (1.65e-89, 1.06e-209j)
| (3.9264172744845751309e-16 - 1.650931499424371671e-536j)  +/-  (6.65e-85, 4.3e-205j)
| (2.3086690088288228476e-09 + 8.0080683906299462652e-533j)  +/-  (4.83e-79, 3.12e-199j)
| (5.3137380028758987526e-05 - 7.1803111501688023558e-529j)  +/-  (7.06e-75, 4.57e-195j)
| (0.0049748701274163911788 - 1.1890962190529555317e-526j)  +/-  (4.54e-74, 2.94e-194j)
| (0.00023090454451203571099 + 1.974183674463657422e-528j)  +/-  (1.95e-74, 1.26e-194j)
| (1.4975559625841544069e-05 + 6.0503681951796746737e-529j)  +/-  (1.2e-79, 7.76e-200j)
| (0.060263536778878554592 + 3.4839937412179474855e-526j)  +/-  (2.83e-72, 1.83e-192j)
| (3.0278384634046643933e-12 + 8.784891152687374681e-534j)  +/-  (4.6e-84, 2.98e-204j)
| (0.076460224842062015721 - 7.6103509244454028358e-526j)  +/-  (1.76e-73, 1.14e-193j)
| (2.2843278035949973759e-06 - 1.152228648241574791e-529j)  +/-  (3.02e-80, 1.95e-200j)
| (2.6438609638718352591e-08 - 7.2082530850132194739e-532j)  +/-  (1.96e-80, 1.27e-200j)
| (0.1409621433293725038 + 8.2386358105410922706e-526j)  +/-  (9.15e-74, 5.97e-194j)
| (5.3137380028758987526e-05 - 2.2506186279233488164e-528j)  +/-  (1.11e-79, 7.15e-200j)
| (1.6314395348559356621 - 2.728855044511912742e-524j)  +/-  (1.65e-74, 1.08e-194j)
| (0.0034503175488846445232 + 5.0135644575329252349e-527j)  +/-  (4.8e-78, 3.1e-198j)
| (-2.9458578100982018385 + 5.3129587455317037078e-524j)  +/-  (1.59e-74, 1.04e-194j)
| (0.015505898988541865906 + 9.5360801549943602472e-527j)  +/-  (7.81e-77, 5.05e-197j)
| (0.0049748701274163911788 - 6.1223652818331790306e-527j)  +/-  (4.16e-77, 2.7e-197j)
| (0.0010819851513775846088 - 1.4174194003932680551e-527j)  +/-  (8.64e-80, 5.58e-200j)
| (0.1409621433293725038 + 9.7120757028905881602e-526j)  +/-  (2.17e-77, 1.53e-197j)
| (0.00023090454451203571099 + 5.4949942431686316695e-528j)  +/-  (2.63e-80, 1.68e-200j)
| (1.6314395348559356621 - 2.6871824724347455541e-524j)  +/-  (5.41e-76, 3.86e-196j)
