Starting with polynomial:
P : 4*t^2 - 2
Extension levels are: 2 5 56
-------------------------------------------------
Trying to find an order 5 Kronrod extension for:
P1 : 4*t^2 - 2
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Trying to find an order 56 Kronrod extension for:
P2 : 4*t^7 - 106/3*t^5 + 215/3*t^3 - 55/2*t
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Ending with final polynomial:
P : 4*t^63 - 264483516654345827142961299492409244134930684133619218827982976981121170483176607306962607374/74391046964816111147005084077851189236366973338259764854688931549778227355550752630201141*t^61 + 404070259569620935274153163216248911211572318711889796530648327963689068303502205677905376143773/273702908644134748559735686701527960397953958508691587672912106645410459138347108733758915*t^59 - 55262629917905635529343805359215355025157302246821197978583826817495182178693334492992720518117033547/145062541581391416736659913951809819010915598009606541466643416522067543343323967628892224950*t^57 + 6629764094453821937192375744349477513429847285509574368767796886796525466176212883951193842754162213409/96708361054260944491106609301206546007277065339737694311095611014711695562215978419261483300*t^55 - 742186474078914706232685825905724761171659585359104310496770185250977500572779258366651533423853280067/81097158116780666239921684948600877154949321039612322273455439006047543448399143328521160*t^53 + 11745110244392451724687493733746797026124481279246955575275355578857378879708411004657253536018414284139/12476485864120102498449489992092442639222972467632664965146990616315006684369098973618640*t^51 - 381798868116702784717215365034726418260218261245245716113146532391177105002990259451517255059157456065465/4990594345648040999379795996836977055689188987053065986058796246526002673747639589447456*t^49 + 49880297024474190390023052570197715024491143531003755980667344676649593586456189943133848479280706423890061/9981188691296081998759591993673954111378377974106131972117592493052005347495279178894912*t^47 - 5301740054219816749189332576857918306529609262961856629029117821353383682592987253851003782713931122588601631/19962377382592163997519183987347908222756755948212263944235184986104010694990558357789824*t^45 + 462346728158472683479989959595983554684750846412505421823392428131054355129896153625397355516281900776807584595/39924754765184327995038367974695816445513511896424527888470369972208021389981116715579648*t^43 - 33270142508078028578280967694624883650153258267869322462216770240874126230924333725445106439207482285570159868045/79849509530368655990076735949391632891027023792849055776940739944416042779962233431159296*t^41 + 1982517659804181371111357952838511668434471650714614231782643567954286825443185038565234727867592118151694821790325/159699019060737311980153471898783265782054047585698111553881479888832085559924466862318592*t^39 - 97996527807453414725829139763081852466192308020823456645730266660649645294504004246186331400002209472986932867411135/319398038121474623960306943797566531564108095171396223107762959777664171119848933724637184*t^37 + 4018894110249669903001997883860923893023020952107333437275599951309408027498412986775311923692675174098896334252474635/638796076242949247920613887595133063128216190342792446215525919555328342239697867449274368*t^35 - 136567256242003586615438632747562976448663013860479806791247022571822359846495337981544912255115106060147281399130807725/1277592152485898495841227775190266126256432380685584892431051839110656684479395734898548736*t^33 + 3835009254396320213481537439953300049120026025577092214068913838453077590592247603507448030305632285939007791693362286475/2555184304971796991682455550380532252512864761371169784862103678221313368958791469797097472*t^31 - 88631955754389911083822328857627418987933134731602376293226194670960982906700202674805947842241012514199378357458861305625/5110368609943593983364911100761064505025729522742339569724207356442626737917582939594194944*t^29 + 1676481202800241810885987343099128999424484726020062336261100192416345135678698214537534942530392751298689016529551363581525/10220737219887187966729822201522129010051459045484679139448414712885253475835165879188389888*t^27 - 25767074390494222576591549154267605093672335595050421890626569392109219300013201461678501899041790708941287862904772146517275/20441474439774375933459644403044258020102918090969358278896829425770506951670331758376779776*t^25 + 318901068937789226542403265558404839921034521612001565754705731016005027602486555759595630726272536599079286596494800766181875/40882948879548751866919288806088516040205836181938716557793658851541013903340663516753559552*t^23 - 3142520137825831960428370910871635976380963429941011160009404726352160787343045635705645654397387504581874593736362380906675625/81765897759097503733838577612177032080411672363877433115587317703082027806681327033507119104*t^21 + 24313605301162835154703219740454593262682469791998885140368066688022540304862669755062585363871153602660552679019604129794178125/163531795518195007467677155224354064160823344727754866231174635406164055613362654067014238208*t^19 - 145127036740661796107855582318037283894901476141521636933476474461898162938389735281915511056846658092737042028634729981555316875/327063591036390014935354310448708128321646689455509732462349270812328111226725308134028476416*t^17 + 653523974318826132254880252514494938679655551035473371367876111801266654334613506518287106441998668422497851743074775131463579375/654127182072780029870708620897416256643293378911019464924698541624656222453450616268056952832*t^15 - 2156154766371653354822487331555961702786615915231439180343195244457476679945175081930737359358716419338436333794179370473834503125/1308254364145560059741417241794832513286586757822038929849397083249312444906901232536113905664*t^13 + 5009007623958397126159520802993853480884973489712706786785621578034580618232459586577016077835839650765934491948215082292216440625/2616508728291120119482834483589665026573173515644077859698794166498624889813802465072227811328*t^11 - 7742334892374730065770789134277527266691537122972126731372737846516403808218886205634192536879220391127381435471275309705213759375/5233017456582240238965668967179330053146347031288155719397588332997249779627604930144455622656*t^9 + 7303318289168785714324427873732906068800474517188726667503394406476991646707449556913865748075070335027418177818777220874198674375/10466034913164480477931337934358660106292694062576311438795176665994499559255209860288911245312*t^7 - 3635745673965389433026492020431681979659082318826777169796935546225309145246669586082669127364438577838997501482703736458378743125/20932069826328960955862675868717320212585388125152622877590353331988999118510419720577822490624*t^5 + 715001641419277924030652236977470670409266978907096612713371595148328628141717939783901657687363612247124341845673649667977965625/41864139652657921911725351737434640425170776250305245755180706663977998237020839441155644981248*t^3 - 22954970122348436533368188744291437619925408573321481649396816859331442516032447491718434990386186985403263496503707599655559375/83728279305315843823450703474869280850341552500610491510361413327955996474041678882311289962496*t
-------------------------------------------------
Computing nodes and weights
  current precision for roots: 53
  current precision for roots: 106
 current precision for weights: 53
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 106
  current precision for roots: 212
 current precision for weights: 106
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 212
  current precision for roots: 424
 current precision for weights: 212
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 424
  current precision for roots: 848
 current precision for weights: 424
Linear system for weights solvable: 1
Sufficient bits for target precision reached
-------------------------------------------------
The nodes are:
| (7.6787489486820848004 + 2.9471760727125937082e-847j)  +/-  (4.06e-241, 4.06e-241j)
| (9.5232115412839928643 + 1.6283596123891821191e-858j)  +/-  (1.2e-243, 1.2e-243j)
| (10.161264355126905702 + 7.8882024813645166394e-863j)  +/-  (6.2e-245, 6.2e-245j)
| (8.0879378241999224052 + 3.332857883217897482e-866j)  +/-  (1.83e-241, 1.83e-241j)
| (-8.0879378241999224052 - 1.8938408777144369653e-877j)  +/-  (1.8e-241, 1.8e-241j)
| (-8.5231672303902881467 - 4.1210026217678184147e-877j)  +/-  (5.48e-242, 5.48e-242j)
| (8.5231672303902881467 + 1.0575224085948509763e-874j)  +/-  (5.2e-242, 5.2e-242j)
| (8.9948502967299516913 - 3.8253445584947779522e-880j)  +/-  (1.07e-242, 1.07e-242j)
| (-4.5663215523351005725 + 2.3137729422872268433e-885j)  +/-  (1.59e-241, 1.59e-241j)
| (3.9480618894423008217 - 8.6524108257028900556e-886j)  +/-  (2.31e-242, 2.31e-242j)
| (-10.161264355126905702 - 3.0193832863313438625e-889j)  +/-  (5.51e-245, 5.51e-245j)
| (-2.7536399324677558572 - 4.1125533616205717448e-888j)  +/-  (1.02e-244, 1.02e-244j)
| (-9.5232115412839928643 + 3.7366795816367599789e-887j)  +/-  (1.3e-243, 1.3e-243j)
| (-3.3445410034309119357 - 8.416755076264293021e-887j)  +/-  (1.86e-243, 1.86e-243j)
| (-3.0475596886399417762 - 1.3923389938970599008e-888j)  +/-  (4.66e-244, 4.66e-244j)
| (5.8632315748187041481 + 2.228610617514346129e-884j)  +/-  (1.34e-240, 1.34e-240j)
| (4.5663215523351005725 + 2.8631069317091060607e-888j)  +/-  (1.5e-241, 1.5e-241j)
| (-3.9480618894423008217 - 2.1614647741409777022e-891j)  +/-  (2.2e-242, 2.2e-242j)
| (-0.98801584724303849435 - 4.4287935906906360468e-899j)  +/-  (2.28e-250, 2.28e-250j)
| (4.8820634251523689045 + 3.7475047095562950452e-888j)  +/-  (3.29e-241, 3.29e-241j)
| (-8.9948502967299516913 + 3.9762994195657505263e-893j)  +/-  (1.1e-242, 1.1e-242j)
| (1.5054482028623358456 - 1.0710325596362250271e-897j)  +/-  (5.97e-248, 5.97e-248j)
| (-2.1775426828035315737 + 9.0782055828566172323e-896j)  +/-  (4.41e-246, 4.41e-246j)
| (-7.2893567853065818253 + 4.5709001747851324799e-892j)  +/-  (8.51e-241, 8.51e-241j)
| (-6.9156470531309972468 + 6.2015185818148757429e-891j)  +/-  (1.24e-240, 1.24e-240j)
| (3.6446339736882019482 + 2.5406785409082020601e-892j)  +/-  (7.24e-243, 7.24e-243j)
| (1.2624682899186488664 - 1.3618283555780798637e-898j)  +/-  (4.52e-249, 4.52e-249j)
| (5.5297435977202457899 + 2.8581436400068831619e-889j)  +/-  (9.71e-241, 9.71e-241j)
| (-4.2551533344071757181 - 2.1255887344206313777e-901j)  +/-  (5.87e-242, 5.87e-242j)
| (-2.4631197782145911371 + 1.182459386319570086e-904j)  +/-  (2.09e-245, 2.09e-245j)
| (7.2893567853065818253 - 9.0671971328605140584e-899j)  +/-  (9.17e-241, 9.17e-241j)
| (5.2029695739038083402 - 2.0307537784118965379e-906j)  +/-  (5.91e-241, 5.91e-241j)
| (1.6792716219542958335 + 1.3714681207235595704e-921j)  +/-  (2.65e-247, 2.65e-247j)
| (1.9039988540861098354 + 1.6177497651258911755e-921j)  +/-  (9.14e-247, 9.14e-247j)
| (-1.5054482028623358456 - 6.0909334161855017277e-922j)  +/-  (5.77e-248, 5.77e-248j)
| (-1.9039988540861098354 - 4.7362017488941798845e-920j)  +/-  (8.23e-247, 8.23e-247j)
| (-7.6787489486820848004 - 2.0299004233654760798e-914j)  +/-  (4.3e-241, 4.3e-241j)
| (0.7071067811865475244 - 1.10304580432240693e-925j)  +/-  (1.19e-251, 1.19e-251j)
| (3.0475596886399417762 + 5.455720552312321846e-919j)  +/-  (4.46e-244, 4.46e-244j)
| (-5.8632315748187041481 - 4.530297602778134677e-913j)  +/-  (1.28e-240, 1.28e-240j)
| (3.3445410034309119357 + 7.2631954964228899079e-920j)  +/-  (1.93e-243, 1.93e-243j)
| (-5.5297435977202457899 + 5.5393945883193329653e-917j)  +/-  (9.51e-241, 9.51e-241j)
| (2.7536399324677558572 - 1.156736541406480777e-920j)  +/-  (1.07e-244, 1.07e-244j)
| (6.2044654621491672136 - 2.9817998444517874066e-916j)  +/-  (1.46e-240, 1.46e-240j)
| (-4.8820634251523689045 + 7.1682610798578500232e-926j)  +/-  (3.4e-241, 3.4e-241j)
| (-3.6446339736882019482 + 1.2315824285190828882e-930j)  +/-  (6.82e-243, 6.82e-243j)
| (-5.2029695739038083402 + 8.902471759727436758e-927j)  +/-  (5.68e-241, 5.68e-241j)
| (-6.2044654621491672136 - 8.4264825907356523202e-928j)  +/-  (1.59e-240, 1.59e-240j)
| (6.9156470531309972468 - 1.5902843807177647193e-931j)  +/-  (1.34e-240, 1.34e-240j)
| (4.2551533344071757181 - 3.8699192971311461593e-944j)  +/-  (6.39e-242, 6.39e-242j)
| (-1.6792716219542958335 - 3.2066692231312895354e-957j)  +/-  (2.65e-247, 2.65e-247j)
| (-0.42434958822775377749 - 4.6529409973096839128e-963j)  +/-  (5.52e-253, 5.52e-253j)
| (6.5547273364078484113 - 5.7589144186252819952e-956j)  +/-  (1.51e-240, 1.51e-240j)
| (0.42434958822775377749 - 2.9221684870755145574e-980j)  +/-  (5.96e-253, 5.96e-253j)
| (0.98801584724303849435 + 4.9459967385832015938e-978j)  +/-  (2.21e-250, 2.21e-250j)
| (-6.5547273364078484113 - 1.1026650804128642661e-975j)  +/-  (1.47e-240, 1.47e-240j)
| (-0.7071067811865475244 + 3.8973131405637688722e-986j)  +/-  (1.14e-251, 1.14e-251j)
| (-0.140354325690716474 - 3.9290174995668503916e-988j)  +/-  (2.76e-254, 2.76e-254j)
| (2.1775426828035315737 - 1.4520596623403706968e-978j)  +/-  (3.94e-246, 3.94e-246j)
| (0.140354325690716474 - 6.5322727503208195453e-988j)  +/-  (2.76e-254, 2.76e-254j)
| (3.2135692516182873486e-1007 + 1.7240286531403175623e-1007j)  +/-  (2.3e-1005, 2.3e-1005j)
| (2.4631197782145911371 + 2.0572416866318504302e-982j)  +/-  (2.12e-245, 2.12e-245j)
| (-1.2624682899186488664 + 5.8433938793648410348e-987j)  +/-  (4.13e-249, 4.13e-249j)
-------------------------------------------------
The weights are:
| (5.5517948123472783161e-27 - 1.3222878606286336207e-872j)  +/-  (1.25e-53, 6.68e-174j)
| (1.3169541540543799761e-40 + 7.0491252713249313403e-881j)  +/-  (8.32e-60, 4.44e-180j)
| (5.9906053215469012439e-46 - 9.1626165310591636478e-884j)  +/-  (8.19e-62, 4.37e-182j)
| (9.2547446756320324826e-30 - 1.3908377619237762034e-874j)  +/-  (1.32e-55, 7.06e-176j)
| (9.2547446756320324826e-30 + 3.6096064317595801346e-876j)  +/-  (1.19e-59, 6.33e-180j)
| (7.1901740250490430844e-33 - 8.3320894621980688384e-878j)  +/-  (4.88e-61, 2.61e-181j)
| (7.1901740250490430844e-33 + 1.5986841827959663643e-876j)  +/-  (8.76e-58, 4.68e-178j)
| (2.0354979541880538602e-36 - 1.4627871418482106652e-878j)  +/-  (3.23e-59, 1.73e-179j)
| (1.5555147917560613362e-10 + 1.1608300800866969487e-865j)  +/-  (3.37e-48, 1.8e-168j)
| (2.9280224532226772504e-08 + 8.492309647281435423e-864j)  +/-  (7.41e-44, 3.96e-164j)
| (5.9906053215469012439e-46 + 1.2750179225955982514e-884j)  +/-  (1.22e-67, 6.49e-188j)
| (8.3993635783472046504e-05 + 6.0472547138451060679e-862j)  +/-  (6.23e-38, 3.32e-158j)
| (1.3169541540543799761e-40 - 7.5583523640271142046e-882j)  +/-  (9.17e-66, 4.9e-186j)
| (2.3355373736223224204e-06 + 4.5776985955989784747e-863j)  +/-  (1.42e-42, 7.59e-163j)
| (1.5430005841977690012e-05 - 1.7014459299415806656e-862j)  +/-  (2.01e-40, 1.07e-160j)
| (2.2352342428878058696e-16 + 4.1998747858902148817e-868j)  +/-  (1.83e-55, 9.79e-176j)
| (1.5555147917560613362e-10 + 4.5669968677972508564e-865j)  +/-  (8.82e-51, 4.71e-171j)
| (2.9280224532226772504e-08 + 2.7249217472674499861e-864j)  +/-  (5.06e-48, 2.7e-168j)
| (0.05932028339385215349 - 1.595742821730138326e-859j)  +/-  (2.01e-33, 1.07e-153j)
| (7.9971961942998131289e-12 - 9.2661126749796328315e-866j)  +/-  (3.52e-52, 1.88e-172j)
| (2.0354979541880538602e-36 + 1.1546254056833315541e-879j)  +/-  (5.69e-66, 3.04e-186j)
| (0.011975295132682364049 - 1.8577857094217555101e-859j)  +/-  (1.8e-33, 9.6e-154j)
| (0.0013868382129925046873 + 7.4727061173073336119e-861j)  +/-  (6.03e-39, 3.22e-159j)
| (1.8039267310713968507e-24 + 2.3150594586921945224e-873j)  +/-  (2.11e-62, 1.13e-182j)
| (3.5102457557764318471e-22 - 3.9007356295936200491e-872j)  +/-  (1.4e-61, 7.47e-182j)
| (2.8982173019060683542e-07 - 3.2522012121851997212e-863j)  +/-  (2.19e-50, 1.17e-170j)
| (0.030574059183665586317 + 1.8316305798733309075e-859j)  +/-  (2.11e-34, 1.12e-154j)
| (9.7728929645628231033e-15 - 2.8252375211288894508e-867j)  +/-  (2.52e-57, 1.35e-177j)
| (2.3877041001690734342e-09 - 5.8931080575845242161e-865j)  +/-  (4.23e-53, 2.26e-173j)
| (0.0003773293697661752341 - 2.1056812048848425037e-861j)  +/-  (2.22e-44, 1.18e-164j)
| (1.8039267310713968507e-24 + 8.899011849080095955e-872j)  +/-  (2.54e-63, 1.35e-183j)
| (3.1977525047991174644e-13 + 1.704419160656744309e-866j)  +/-  (2.86e-56, 1.53e-176j)
| (0.0060071467065105053281 + 1.3187778751141788308e-859j)  +/-  (4.55e-42, 2.43e-162j)
| (0.0039124432898339553185 - 4.7050847264219091416e-860j)  +/-  (3.81e-44, 2.03e-164j)
| (0.011975295132682364049 - 1.2487395159649872732e-859j)  +/-  (4.89e-42, 2.61e-162j)
| (0.0039124432898339553185 - 2.8353755131840290654e-860j)  +/-  (2.8e-44, 1.5e-164j)
| (5.5517948123472783161e-27 - 1.0654155345427758475e-874j)  +/-  (2.97e-66, 1.59e-186j)
| (0.096547932823640325041 + 2.7825136843205697684e-859j)  +/-  (1.79e-41, 9.58e-162j)
| (1.5430005841977690012e-05 - 3.9407230302012555663e-862j)  +/-  (2.06e-52, 1.1e-172j)
| (2.2352342428878058696e-16 + 5.6305985882951759663e-869j)  +/-  (1.08e-62, 5.77e-183j)
| (2.3355373736223224204e-06 + 1.1642565278381838081e-862j)  +/-  (1.33e-53, 7.1e-174j)
| (9.7728929645628231033e-15 - 4.5966263972324830907e-868j)  +/-  (7.82e-62, 4.18e-182j)
| (8.3993635783472046504e-05 + 1.2809323129803638284e-861j)  +/-  (9.19e-53, 4.9e-173j)
| (3.7286232146844829974e-18 - 5.5886157931820909533e-869j)  +/-  (1.55e-63, 8.29e-184j)
| (7.9971961942998131289e-12 - 2.063115219481606734e-866j)  +/-  (5.5e-60, 2.94e-180j)
| (2.8982173019060683542e-07 - 1.1586425807300401108e-863j)  +/-  (4.04e-56, 2.16e-176j)
| (3.1977525047991174644e-13 + 3.2757786133365906078e-867j)  +/-  (3.28e-61, 1.75e-181j)
| (3.7286232146844829974e-18 - 5.9346515386504793071e-870j)  +/-  (8.78e-65, 4.68e-185j)
| (3.5102457557764318471e-22 - 7.4601938232061085525e-871j)  +/-  (3.01e-68, 1.61e-188j)
| (2.3877041001690734342e-09 - 2.0542080206454098596e-864j)  +/-  (5.26e-61, 2.81e-181j)
| (0.0060071467065105053281 + 8.45475589737854493e-860j)  +/-  (5.57e-55, 2.97e-175j)
| (0.13347146758367836317 - 4.0979192379461406389e-859j)  +/-  (1.06e-54, 5.66e-175j)
| (4.3931558950888468522e-20 + 6.6977962373408032502e-870j)  +/-  (3.24e-67, 1.73e-187j)
| (0.13347146758367836317 - 4.5773387611371351174e-859j)  +/-  (5.35e-55, 2.85e-175j)
| (0.05932028339385215349 - 2.0670272600989620624e-859j)  +/-  (4.03e-55, 2.15e-175j)
| (4.3931558950888468522e-20 + 5.2892684644203597194e-871j)  +/-  (3.79e-67, 2.02e-187j)
| (0.096547932823640325041 + 2.313262994037525396e-859j)  +/-  (8.09e-56, 4.32e-176j)
| (0.15813070071328747298 + 1.3190681430228244712e-858j)  +/-  (6.75e-56, 3.59e-176j)
| (0.0013868382129925046873 + 1.3388549203363690248e-860j)  +/-  (9.63e-59, 5.21e-179j)
| (0.15813070071328747298 + 1.3681865373264138687e-858j)  +/-  (2.07e-56, 1.1e-176j)
| (-0.0036111544848915029809 - 2.1241095554118280116e-858j)  +/-  (3e-56, 1.59e-176j)
| (0.0003773293697661752341 - 4.0945285147106288904e-861j)  +/-  (1.05e-59, 5.87e-180j)
| (0.030574059183665586317 + 1.3143910443093196707e-859j)  +/-  (6.53e-58, 3.01e-178j)
