Starting with polynomial:
P : 4*t^2 - 2
Extension levels are: 2 5 58
-------------------------------------------------
Trying to find an order 5 Kronrod extension for:
P1 : 4*t^2 - 2
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Trying to find an order 58 Kronrod extension for:
P2 : 4*t^7 - 106/3*t^5 + 215/3*t^3 - 55/2*t
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Ending with final polynomial:
P : 4*t^65 - 242836728262366660592737718396994018837694106398922865361893722769914454019326656311976118289242118/63704905129990297291105828539641631943769191275641046400994064703930270657686129086948248300077*t^63 + 2926355010236352252839509037984968104235415641615355006486046610656615686743587609657386738651941156373/1720032438509738026859857370570324062481768164442308252826839747006117307757525485347602704102079*t^61 - 4883045305348753342301185854876592679591492569252301069468696676068067323186848309256705075972589743105209/10320194631058428161159144223421944374890608986653849516961038482036703846545152912085616224612474*t^59 + 1899518990618959485463021879551605984372883863709524339479178494089336867157805779092139458903078786420792649/20640389262116856322318288446843888749781217973307699033922076964073407693090305824171232449224948*t^57 - 183290073742062242804014352780422056858619265626643804482336323356545827474927645400072241620934851372035637409/13760259508077904214878858964562592499854145315538466022614717976048938462060203882780821632816632*t^55 + 4557775656302330578072119765892190680280097276098569940686642181076880577746447206919075798803464936920008158885/3057835446239534269973079769902798333300921181230770227247715105788652991568934196173515918403696*t^53 - 808808893115761291221320159827659760752276981948592162864633960249647398297074671955896515262183515071139313579755/6115670892479068539946159539805596666601842362461540454495430211577305983137868392347031836807392*t^51 + 38607876578043310395314063954723985330371704662530296830321813433980412207101141126462868259851181430691183690679525/4077113928319379026630773026537064444401228241641026969663620141051537322091912261564687891204928*t^49 - 4517369482326484930397604685739171305846406127766175014357778132857914073444603274886192421535151860125102469790433775/8154227856638758053261546053074128888802456483282053939327240282103074644183824523129375782409856*t^47 + 435702803842614998331227353535130250187369030566218053798161907896755738927514845185676606745905052103137536634982666075/16308455713277516106523092106148257777604912966564107878654480564206149288367649046258751564819712*t^45 - 3872752158845122853620931885953106995530155947114406876465253327122882874127246297008561334993116094456303882086470581125/3624101269617225801449576023588501728356647325903135084145440125379144286303922010279722569959936*t^43 + 773996910069197346622042846655907857242041505790663737523465018130455479530990115430751551408741192775369024007100655845375/21744607617703354808697456141531010370139883955418810504872640752274865717823532061678335419759616*t^41 - 43040002949388254268906647023406998057332317568030994178184042899224658484159504605081110256638850692601567244729914951841125/43489215235406709617394912283062020740279767910837621009745281504549731435647064123356670839519232*t^39 + 666468664758991615860426601462942229135757181256377157719515120197661659010276901448990667354653521396878198841391693121422875/28992810156937806411596608188708013826853178607225080673163521003033154290431376082237780559679488*t^37 - 25851146751509898559866585618584942708381956850626059258581292279017289892290160942954724458541307194588852463966273926613301125/57985620313875612823193216377416027653706357214450161346327042006066308580862752164475561119358976*t^35 + 835744418498877442332425691060537327975074918870987236056840848329467652368195416116529181145240095503077263616769207781500221875/115971240627751225646386432754832055307412714428900322692654084012132617161725504328951122238717952*t^33 - 22450974807617319320462670907602306150508371282957608067310479343113996001198434350231563811394760881373854706424961794292942410625/231942481255502451292772865509664110614825428857800645385308168024265234323451008657902244477435904*t^31 + 498968784677394767211855464121402101979355268437408369780085494133965346083026718965155002704314301211292424366798811938254305993125/463884962511004902585545731019328221229650857715601290770616336048530468646902017315804488954871808*t^29 - 9121931529863496255779702765676026018282416815619914860775044717150732385121357368814857815309384303922744655236737695839925995811875/927769925022009805171091462038656442459301715431202581541232672097060937293804034631608977909743616*t^27 + 136173126561997035550036472155932067708877612087597430601577903184953181062225679595861883411950064493329602281230807037652168384441875/1855539850044019610342182924077312884918603430862405163082465344194121874587608069263217955819487232*t^25 - 1644783298631142564267264334548597057391318829539907395632785414704598178314899980159083731308673685859696547164727219468607519254640625/3711079700088039220684365848154625769837206861724810326164930688388243749175216138526435911638974464*t^23 + 15892833238933253942806959255889085656620746068341529070213430472599313749824579610233425023488790701414644832861299734447660882171328125/7422159400176078441368731696309251539674413723449620652329861376776487498350432277052871823277948928*t^21 - 121124343306529046354869704035156264363773087131504509954356581622630227903284177888552940356198344336659129820303564419270966598389421875/14844318800352156882737463392618503079348827446899241304659722753552974996700864554105743646555897856*t^19 + 715320106453068311088235215200616407915349108914807039582818999556660978246219290165974589372398220694424645627038393646128409828231609375/29688637600704313765474926785237006158697654893798482609319445507105949993401729108211487293111795712*t^17 - 3200367504217454167522939794774861736954733693852033752792271453476131105965226569425424341684877425054073629584914330689486370229946828125/59377275201408627530949853570474012317395309787596965218638891014211899986803458216422974586223591424*t^15 + 10532854275875091689243773964644592373246341957151048068343700852760723621895713981498808691957314149573786678618386621055377839039756890625/118754550402817255061899707140948024634790619575193930437277782028423799973606916432845949172447182848*t^13 - 24510760429896886051250168869218235181493696717520200475022034144047906832804155815360528204276369625877059080422450620500899214298502984375/237509100805634510123799414281896049269581239150387860874555564056847599947213832865691898344894365696*t^11 + 38156384314607717842839942392691445037657326312096850190961520530771484556748059869155205796312946322645013702711023349511919105150671734375/475018201611269020247598828563792098539162478300775721749111128113695199894427665731383796689788731392*t^9 - 36603354844731796346793449030527388930925096475207535025735825227399286305753704986349944929794590690867452878435095596676459323915220328125/950036403222538040495197657127584197078324956601551443498222256227390399788855331462767593379577462784*t^7 + 18961362368723456969238018298790046484788108468765790189571746303064677862449308440082874254952708367210941543456516139730529029363885515625/1900072806445076080990395314255168394156649913203102886996444512454780799577710662925535186759154925568*t^5 - 4161405031325364987914915071172463167526855800207635946507559931364447331476276236514891204473834452619759902112581495545668036092866484375/3800145612890152161980790628510336788313299826406205773992889024909561599155421325851070373518309851136*t^3 + 54178877338751506203120599777656397628879227677826824767837541454423825829873210407024931955450708261387129968766286723322348700413046875/1900072806445076080990395314255168394156649913203102886996444512454780799577710662925535186759154925568*t
-------------------------------------------------
Computing nodes and weights
  current precision for roots: 53
  current precision for roots: 106
  current precision for roots: 212
 current precision for weights: 53
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 106
  current precision for roots: 212
 current precision for weights: 106
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 212
  current precision for roots: 424
 current precision for weights: 212
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 424
  current precision for roots: 848
 current precision for weights: 424
Linear system for weights solvable: 1
Sufficient bits for target precision reached
-------------------------------------------------
The nodes are:
| (7.1287358357429212301 + 1.5033212051953012363e-857j)  +/-  (3.67e-240, 3.67e-240j)
| (-9.7168712664420335847 - 5.5211673879760369306e-862j)  +/-  (2.73e-243, 2.73e-243j)
| (-6.0858929062149026041 + 6.6123655447342399928e-873j)  +/-  (4.76e-240, 4.76e-240j)
| (9.1920588403047401167 + 6.0300047408284229673e-893j)  +/-  (2.5e-242, 2.5e-242j)
| (6.7709570303352441706 + 8.4695704732597945995e-889j)  +/-  (5.49e-240, 5.49e-240j)
| (7.88560885691418694 + 2.3289030507979077746e-892j)  +/-  (1.21e-240, 1.21e-240j)
| (-6.4238799318189904906 + 1.4322597394818349577e-893j)  +/-  (5.31e-240, 5.31e-240j)
| (-4.1928157390113650449 + 1.1643933126218917036e-906j)  +/-  (1.35e-241, 1.35e-241j)
| (-10.350852969783612421 + 1.6859842406212534446e-914j)  +/-  (1.19e-244, 1.19e-244j)
| (5.7557327076036695025 - 9.1415810789464730943e-911j)  +/-  (3.36e-240, 3.36e-240j)
| (-7.1287358357429212301 + 4.4945991810871922638e-909j)  +/-  (3.71e-240, 3.71e-240j)
| (-8.723693187068804475 + 1.1687590913771056285e-918j)  +/-  (1.33e-241, 1.33e-241j)
| (9.7168712664420335847 + 1.8158625023979077776e-921j)  +/-  (2.66e-243, 2.66e-243j)
| (10.350852969783612421 + 1.3236942309505499536e-922j)  +/-  (1.2e-244, 1.2e-244j)
| (-8.2916612563679293244 - 4.9642093126605947838e-918j)  +/-  (4.49e-241, 4.49e-241j)
| (3.3073312650673003121 - 1.2184875620555168964e-920j)  +/-  (4.12e-243, 4.12e-243j)
| (-3.8938764604313980945 + 1.4673458124022985306e-918j)  +/-  (4.71e-242, 4.71e-242j)
| (7.4993295034449002767 + 1.8738508133869712556e-919j)  +/-  (2.39e-240, 2.39e-240j)
| (8.2916612563679293244 + 8.6530370268439643717e-920j)  +/-  (4.48e-241, 4.48e-241j)
| (8.723693187068804475 - 1.0344145402062502763e-919j)  +/-  (1.41e-241, 1.41e-241j)
| (6.4238799318189904906 - 6.107535203462982305e-918j)  +/-  (5.66e-240, 5.66e-240j)
| (-5.1150377457621150447 + 5.728262237318191981e-917j)  +/-  (1.5e-240, 1.5e-240j)
| (3.8938764604313980945 + 2.7466961235595125212e-925j)  +/-  (4.53e-242, 4.53e-242j)
| (-6.7709570303352441706 + 8.4495738342079254659e-922j)  +/-  (5e-240, 5e-240j)
| (1.9681645088909032052 + 3.4407142094162002723e-931j)  +/-  (2.39e-246, 2.39e-246j)
| (-7.88560885691418694 + 6.1376896143118965391e-925j)  +/-  (1.17e-240, 1.17e-240j)
| (1.7465404917060104916 - 3.3440124628675783315e-934j)  +/-  (3.99e-247, 3.99e-247j)
| (-4.4957482083000585601 + 2.1683513389146750181e-927j)  +/-  (3.44e-241, 3.44e-241j)
| (-7.4993295034449002767 + 2.2250555923770874946e-928j)  +/-  (2.39e-240, 2.39e-240j)
| (-9.1920588403047401167 - 6.3145442502378587449e-938j)  +/-  (2.71e-242, 2.71e-242j)
| (3.5987231816205543982 - 4.8431048353128135103e-940j)  +/-  (1.32e-242, 1.32e-242j)
| (4.8030080810742696949 - 8.8438101352423043126e-938j)  +/-  (7.75e-241, 7.75e-241j)
| (5.1150377457621150447 - 1.2986593913490073754e-938j)  +/-  (1.49e-240, 1.49e-240j)
| (5.4323881977724187082 + 5.543700996821460645e-937j)  +/-  (2.36e-240, 2.36e-240j)
| (-5.4323881977724187082 - 3.2773298140901166738e-937j)  +/-  (2.42e-240, 2.42e-240j)
| (-1.9681645088909032052 + 6.7933605165031351493e-960j)  +/-  (2.29e-246, 2.29e-246j)
| (-2.2030488651104466444 - 1.1016772667750862447e-959j)  +/-  (1.02e-245, 1.02e-245j)
| (0.97702787703003436022 - 8.8642385855187632058e-964j)  +/-  (2.13e-250, 2.13e-250j)
| (2.2030488651104466444 + 1.0408075115408324987e-959j)  +/-  (1.09e-245, 1.09e-245j)
| (-5.7557327076036695025 + 1.0035192161008437295e-954j)  +/-  (3.74e-240, 3.74e-240j)
| (-1.245214942564189144 + 3.5893091767291010184e-979j)  +/-  (3.45e-249, 3.45e-249j)
| (4.4957482083000585601 + 7.6422250514931538041e-969j)  +/-  (3.42e-241, 3.42e-241j)
| (4.1928157390113650449 + 1.502902043845822551e-969j)  +/-  (1.37e-241, 1.37e-241j)
| (2.4631197782145911371 + 2.0635342876665551905e-973j)  +/-  (4.82e-245, 4.82e-245j)
| (-3.0199984795236225155 + 1.2314896789568422393e-971j)  +/-  (8.9e-244, 8.9e-244j)
| (-0.97702787703003436022 + 8.5819380698291309644e-982j)  +/-  (2.33e-250, 2.33e-250j)
| (-4.8030080810742696949 + 5.22927980437009376e-971j)  +/-  (7.39e-241, 7.39e-241j)
| (1.5054482028623358456 - 1.8175979964795726246e-985j)  +/-  (4.66e-248, 4.66e-248j)
| (0.7071067811865475244 + 1.3375469436928618352e-987j)  +/-  (1.37e-251, 1.37e-251j)
| (1.245214942564189144 + 2.4289346164938308736e-986j)  +/-  (3.53e-249, 3.53e-249j)
| (-1.7465404917060104916 + 1.2359167531593277445e-985j)  +/-  (4.2e-247, 4.2e-247j)
| (-0.44059848439997004958 + 6.3994660354346275841e-989j)  +/-  (7.59e-253, 7.59e-253j)
| (-3.5987231816205543982 + 1.4606844443740348836e-979j)  +/-  (1.39e-242, 1.39e-242j)
| (2.7377070673612569283 + 4.3235303634030954428e-980j)  +/-  (2.11e-244, 2.11e-244j)
| (6.0858929062149026041 - 2.2029740806389695196e-981j)  +/-  (4.64e-240, 4.64e-240j)
| (-2.4631197782145911371 + 1.3089480200157738309e-987j)  +/-  (5.23e-245, 5.23e-245j)
| (-0.7071067811865475244 + 4.4672281496167498228e-995j)  +/-  (1.4e-251, 1.4e-251j)
| (3.0199984795236225155 - 4.6834362736702698106e-987j)  +/-  (8.98e-244, 8.98e-244j)
| (5.7310870343681408422e-1016 - 5.5834721975083094863e-1017j)  +/-  (3.74e-1014, 3.74e-1014j)
| (0.19157659245594333656 - 1.873857986336878264e-996j)  +/-  (5.8e-254, 5.8e-254j)
| (-1.5054482028623358456 + 5.5045000435740420264e-992j)  +/-  (4.23e-248, 4.23e-248j)
| (-0.19157659245594333656 + 2.1518693035017296645e-996j)  +/-  (5.8e-254, 5.8e-254j)
| (-2.7377070673612569283 + 1.2196949528949894161e-987j)  +/-  (2.11e-244, 2.11e-244j)
| (-3.3073312650673003121 + 8.8212284501273006188e-992j)  +/-  (4.13e-243, 4.13e-243j)
| (0.44059848439997004958 - 1.7748209106552587879e-1000j)  +/-  (7.16e-253, 7.16e-253j)
-------------------------------------------------
The weights are:
| (1.7454573127927774709e-23 - 1.9862872434292252778e-879j)  +/-  (1.11e-53, 5.63e-173j)
| (3.1515110778601869378e-42 - 2.5293817954786415241e-891j)  +/-  (6.02e-63, 3.04e-182j)
| (1.5473369350794004173e-17 + 3.087156654936058693e-878j)  +/-  (3.68e-50, 1.86e-169j)
| (5.5979131067994477692e-38 - 3.2655212964001593389e-888j)  +/-  (1.81e-61, 9.14e-181j)
| (2.4407144340986452044e-21 + 1.0200844567271597528e-878j)  +/-  (5.89e-53, 2.98e-172j)
| (2.2016457812262071905e-28 + 8.9786926259770662451e-883j)  +/-  (4.42e-57, 2.24e-176j)
| (2.3127568838647182114e-19 - 3.0972272841561480015e-879j)  +/-  (3.38e-53, 1.71e-172j)
| (3.9360809954278721693e-09 + 1.9757015951334856342e-873j)  +/-  (1.21e-43, 6.13e-163j)
| (1.2185800147090148283e-47 + 3.9477563900871252167e-894j)  +/-  (1e-66, 5.06e-186j)
| (7.5498100059481014223e-16 - 2.4830496947182444656e-876j)  +/-  (5.75e-52, 2.91e-171j)
| (1.7454573127927774709e-23 - 1.8404265858188618766e-881j)  +/-  (7.9e-57, 4e-176j)
| (2.2470980798246577576e-34 - 3.1650847412575865146e-887j)  +/-  (2.91e-62, 1.47e-181j)
| (3.1515110778601869378e-42 + 1.6463192548736222756e-890j)  +/-  (4.89e-66, 2.47e-185j)
| (1.2185800147090148283e-47 - 2.141609244252449482e-893j)  +/-  (2.17e-68, 1.1e-187j)
| (3.2650622563317447126e-31 + 1.4517350028637482039e-885j)  +/-  (4.68e-62, 2.37e-181j)
| (2.9006532751955392156e-06 - 3.7593373799315808901e-871j)  +/-  (1.79e-44, 9.03e-164j)
| (4.3583794604756128182e-08 - 8.7543939695924238591e-873j)  +/-  (6.9e-47, 3.49e-166j)
| (8.0182282525284942132e-26 - 4.0937036546234031433e-881j)  +/-  (3.71e-59, 1.87e-178j)
| (3.2650622563317447126e-31 - 1.925001364633779529e-884j)  +/-  (4.16e-62, 2.11e-181j)
| (2.2470980798246577576e-34 + 3.1458070756752188571e-886j)  +/-  (1.33e-63, 6.72e-183j)
| (2.3127568838647182114e-19 - 5.9551932662712554908e-878j)  +/-  (1.43e-57, 7.25e-177j)
| (7.6993883486041969769e-13 - 1.3064473028866325536e-875j)  +/-  (2.22e-56, 1.12e-175j)
| (4.3583794604756128182e-08 - 2.9830134611452965972e-872j)  +/-  (1.12e-51, 5.68e-171j)
| (2.4407144340986452044e-21 + 2.6257026098157839942e-880j)  +/-  (5.87e-61, 2.97e-180j)
| (0.002606903836899981983 + 7.6592739337746646434e-869j)  +/-  (2.39e-42, 1.21e-161j)
| (2.2016457812262071905e-28 - 4.5261583859221622686e-884j)  +/-  (4.87e-65, 2.46e-184j)
| (0.0060956787257344826329 - 1.2660153101986564817e-868j)  +/-  (9.22e-42, 4.67e-161j)
| (2.8702320338560342025e-10 - 4.0902587913389862195e-874j)  +/-  (8.08e-56, 4.09e-175j)
| (8.0182282525284942132e-26 + 1.0371164037558213563e-882j)  +/-  (6.99e-64, 3.54e-183j)
| (5.5979131067994477692e-38 + 4.1283683463264973753e-889j)  +/-  (8.37e-70, 4.23e-189j)
| (3.9287593690186874112e-07 + 1.091177570076676517e-871j)  +/-  (2.29e-54, 1.16e-173j)
| (1.6729496886259931785e-11 + 3.9505036579277551543e-874j)  +/-  (2.05e-59, 1.04e-178j)
| (7.6993883486041969769e-13 - 7.9435169811442809981e-875j)  +/-  (2.14e-60, 1.08e-179j)
| (2.7572954405651490095e-14 + 1.4650237068312710384e-875j)  +/-  (3.48e-61, 1.76e-180j)
| (2.7572954405651490095e-14 + 1.9784770041560439334e-876j)  +/-  (7.85e-63, 3.97e-182j)
| (0.002606903836899981983 + 4.3450217051652628704e-869j)  +/-  (1.99e-53, 1.01e-172j)
| (0.0010956691218045520274 - 1.7713020130875870077e-869j)  +/-  (9.87e-55, 4.99e-174j)
| (0.058603607430448278509 + 2.9722083111203693182e-868j)  +/-  (5.03e-50, 2.54e-169j)
| (0.0010956691218045520274 - 3.3557571004539547984e-869j)  +/-  (1.18e-53, 5.95e-173j)
| (7.5498100059481014223e-16 - 2.6460035869834672122e-877j)  +/-  (8.49e-64, 4.3e-183j)
| (0.031788155714929460878 - 1.5477263408268499036e-868j)  +/-  (4.75e-50, 2.4e-169j)
| (2.8702320338560342025e-10 - 1.8058249708531985401e-873j)  +/-  (7.18e-61, 3.63e-180j)
| (3.9360809954278721693e-09 + 7.6187385107979816702e-873j)  +/-  (3.4e-60, 1.72e-179j)
| (0.00035181724124330261359 + 1.1811933144959305008e-869j)  +/-  (1.87e-56, 9.46e-176j)
| (1.7596805419625211376e-05 + 4.9868487451319705902e-871j)  +/-  (6.85e-61, 3.47e-180j)
| (0.058603607430448278509 + 2.2556983117659073042e-868j)  +/-  (6.16e-54, 3.12e-173j)
| (1.6729496886259931785e-11 + 7.7002960055442258111e-875j)  +/-  (1.64e-63, 8.29e-183j)
| (0.014792489659194601716 + 1.7001298480132587967e-868j)  +/-  (3.96e-54, 2e-173j)
| (0.092147797554274876643 - 4.2541328642520714571e-868j)  +/-  (2.1e-53, 1.06e-172j)
| (0.031788155714929460878 - 2.2028619310923963243e-868j)  +/-  (1.18e-53, 5.98e-173j)
| (0.0060956787257344826329 - 7.6774417568942579323e-869j)  +/-  (4.02e-57, 2.03e-176j)
| (0.12169598608415270086 + 5.8751829558175229694e-868j)  +/-  (2.66e-55, 1.34e-174j)
| (3.9287593690186874112e-07 + 3.5906645031545409856e-872j)  +/-  (4.01e-62, 2.03e-181j)
| (8.7528993787561404341e-05 - 3.8799960533177801998e-870j)  +/-  (4.95e-59, 2.5e-178j)
| (1.5473369350794004173e-17 + 3.9119629531178861381e-877j)  +/-  (5.27e-67, 2.67e-186j)
| (0.00035181724124330261359 + 5.7454935905636037182e-870j)  +/-  (2.07e-60, 1.05e-179j)
| (0.092147797554274876643 - 3.4863465920060746701e-868j)  +/-  (5.02e-57, 2.53e-176j)
| (1.7596805419625211376e-05 + 1.2317702154438883444e-870j)  +/-  (5.03e-60, 2.54e-179j)
| (0.093701163872801494144 + 1.4417123158073613e-867j)  +/-  (2.08e-57, 1.05e-176j)
| (0.12386284554207114811 - 1.1435569642900714199e-867j)  +/-  (1.17e-57, 5.9e-177j)
| (0.014792489659194601716 + 1.1072637675871702029e-868j)  +/-  (6.17e-59, 3.14e-178j)
| (0.12386284554207114811 - 1.0837019379789304734e-867j)  +/-  (1.24e-57, 6.32e-177j)
| (8.7528993787561404341e-05 - 1.7267797988246262388e-870j)  +/-  (6.33e-62, 3.21e-181j)
| (2.9006532751955392156e-06 - 1.3765673320823877977e-871j)  +/-  (4.02e-63, 2.07e-182j)
| (0.12169598608415270086 + 6.6492689441634564991e-868j)  +/-  (5.82e-59, 2.31e-178j)
