Starting with polynomial:
P : 4*t^2 - 2
Extension levels are: 2 65
-------------------------------------------------
Trying to find an order 65 Kronrod extension for:
P1 : 4*t^2 - 2
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Ending with final polynomial:
P : 4*t^67 - 73876849581392695235921922450150564637391042/17201262424585284698480207686516181275521*t^65 + 37278652695060015998285470585473819350702675440/17201262424585284698480207686516181275521*t^63 - 186730275306945124115106297733824949631470380040/273035911501353725372701709309780655167*t^61 + 41370393298953337874687490665018044211285974332650/273035911501353725372701709309780655167*t^59 - 6848489000378893639836399530277783297357237278449765/273035911501353725372701709309780655167*t^57 + 880260993071813865518731331233540237611738098361554295/273035911501353725372701709309780655167*t^55 - 180252047057636256036391994933728702223188714779085059975/546071823002707450745403418619561310334*t^53 + 119722715277376698859080634372740266346980618764136398325025/4368574584021659605963227348956490482672*t^51 - 16327334102039285785454017766786706388809430181443451963030625/8737149168043319211926454697912980965344*t^49 + 461402136069636053436625402524595126326820217516246876402471625/4368574584021659605963227348956490482672*t^47 - 43513262013818344569832345454983602972116116900145347505843831625/8737149168043319211926454697912980965344*t^45 + 6877740828190905101569793098208279007408928750022021576062387036875/34948596672173276847705818791651923861376*t^43 - 456764727843377720327144309561451535580775729615585762671959176586875/69897193344346553695411637583303847722752*t^41 + 12762450615325756609522933193271550727351986739458742758118171811834375/69897193344346553695411637583303847722752*t^39 - 600122063812772442484724310505397826030016887884661353276513863395624375/139794386688693107390823275166607695445504*t^37 + 189736429387074685316852235180639288360905595069740251162562683082447998125/2236710187019089718253172402665723127128064*t^35 - 6287127403357365155020194623704338522883544826586089508941618737895357778125/4473420374038179436506344805331446254256128*t^33 + 21756092519946093187818723725649773828163110694347990833042993082318463946875/1118355093509544859126586201332861563564032*t^31 - 500716516885555740808525327970441709403960474548123624314974927286557182046875/2236710187019089718253172402665723127128064*t^29 + 19040640608788058085608588988223967850870465964960495192427613232453165242571875/8946840748076358873012689610662892508512256*t^27 - 296715186278091244577678972902745181298999427086037004972438228113919534371821875/17893681496152717746025379221325785017024512*t^25 + 1876224990258189572796721469821001590552741033737798829967634200062843975153828125/17893681496152717746025379221325785017024512*t^23 - 19023310814823327258201949368356146394735345710778798886355085292838602375497578125/35787362992305435492050758442651570034049024*t^21 + 609285135788229922547398689903844635268668901765463372507316803474507235850606640625/286298903938443483936406067541212560272392192*t^19 - 3780840048514280794834867399100133163575748812991094482506686452425697577742178640625/572597807876886967872812135082425120544784384*t^17 + 4438529696925397817736459377491190259425741518800702419236657036496770481425041046875/286298903938443483936406067541212560272392192*t^15 - 15294548678086452489003691718396614561964566139990922943708371487339923755044368046875/572597807876886967872812135082425120544784384*t^13 + 74256827551008279778894040254586487593380765985883636575003808401500551887237545078125/2290391231507547871491248540329700482179137536*t^11 - 120053942363452880989337400295915552765956627777585568711815150880843785707402661328125/4580782463015095742982497080659400964358275072*t^9 + 59565582243616793990532351789534729161162943762959233937794537013925707942716331953125/4580782463015095742982497080659400964358275072*t^7 - 31905638079109646681829275207481376126380326711184182568338698499556388183252013203125/9161564926030191485964994161318801928716550144*t^5 + 117301989320781519431005754078002581846961038237302484926340972529041322671706749609375/293170077632966127550879813162201661718929604608*t^3 - 6825071658728618677533193828963480278365494810789459728271677505481882220650312109375/586340155265932255101759626324403323437859209216*t
-------------------------------------------------
Computing nodes and weights
  current precision for roots: 53
  current precision for roots: 106
  current precision for roots: 212
 current precision for weights: 53
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 106
  current precision for roots: 212
 current precision for weights: 106
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 212
  current precision for roots: 424
 current precision for weights: 212
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 424
  current precision for roots: 848
 current precision for weights: 424
Linear system for weights solvable: 1
  current precision for roots: 848
  current precision for roots: 1696
 current precision for weights: 848
Linear system for weights solvable: 1
Sufficient bits for target precision reached
-------------------------------------------------
The nodes are:
| (-10.706964319146292934 + 2.5893414614378371545e-1213j)  +/-  (2.3e-499, 2.3e-499j)
| (10.079713225772112197 - 6.4815027153511243135e-1227j)  +/-  (4.97e-498, 4.97e-498j)
| (-10.079713225772112197 + 3.2301941788645358834e-1231j)  +/-  (5.03e-498, 5.03e-498j)
| (-9.0976582174453174158 - 3.4408405614063702245e-1272j)  +/-  (2.86e-496, 2.86e-496j)
| (-7.5221265355610880525 - 5.4702770575861164161e-1316j)  +/-  (1.22e-494, 1.22e-494j)
| (2.3394138992509596601 - 8.7221818755261090491e-1353j)  +/-  (7.1e-501, 7.1e-501j)
| (-7.8880322181698890413 - 3.6309748776799350967e-1345j)  +/-  (6.91e-495, 6.91e-495j)
| (10.706964319146292934 + 3.39425274515887452e-1363j)  +/-  (2.23e-499, 2.23e-499j)
| (-2.0630010261164974029 - 1.2938941046563551161e-1365j)  +/-  (9.33e-502, 9.33e-502j)
| (2.0630010261164974029 - 1.0206664806125610102e-1365j)  +/-  (9.11e-502, 9.11e-502j)
| (3.1790578352663378421 + 1.5838663353233559743e-1362j)  +/-  (1.5e-498, 1.5e-498j)
| (7.1689709793479194526 + 1.8537413268143460154e-1357j)  +/-  (1.63e-494, 1.63e-494j)
| (-9.5606880274840828553 + 1.2959563812453809809e-1362j)  +/-  (5e-497, 5e-497j)
| (-1.5147730601954675947 + 5.6418035184397579649e-1388j)  +/-  (1.2e-503, 1.2e-503j)
| (-6.1673283491139142057 - 1.7766567745495025815e-1385j)  +/-  (1.69e-494, 1.69e-494j)
| (9.0976582174453174158 - 2.5087944075991991864e-1402j)  +/-  (2.85e-496, 2.85e-496j)
| (-8.6706950419510187693 + 4.3687754657236439106e-1411j)  +/-  (1.09e-495, 1.09e-495j)
| (7.5221265355610880525 - 5.3029876697599170762e-1424j)  +/-  (1.13e-494, 1.13e-494j)
| (-0.97343795987410725481 - 1.009149431751972216e-1438j)  +/-  (9.31e-506, 9.31e-506j)
| (5.2276849638584320167 - 1.3556539349449191043e-1427j)  +/-  (4.39e-495, 4.39e-495j)
| (4.3303168143339974703 - 4.4585034595914039087e-1430j)  +/-  (3.1e-496, 3.1e-496j)
| (4.0383419233864952123 + 3.8602000806415807707e-1429j)  +/-  (9.6e-497, 9.6e-497j)
| (-2.897281698467202091 - 9.4588112079554212023e-1432j)  +/-  (2.92e-499, 2.92e-499j)
| (5.5354347403729479188 - 2.5697473098797784206e-1427j)  +/-  (8.56e-495, 8.56e-495j)
| (-3.4629966778050686147 - 9.4983679431909021245e-1429j)  +/-  (7.23e-498, 7.23e-498j)
| (8.6706950419510187693 + 4.6731515595855701671e-1427j)  +/-  (1.16e-495, 1.16e-495j)
| (-5.2276849638584320167 + 1.4485095618340717184e-1426j)  +/-  (4.1e-495, 4.1e-495j)
| (-4.3303168143339974703 + 6.5214155951203242677e-1437j)  +/-  (3.07e-496, 3.07e-496j)
| (-4.6255997341862364514 - 1.9179971654221187609e-1446j)  +/-  (8.38e-496, 8.38e-496j)
| (2.897281698467202091 + 2.8042334532711654078e-1456j)  +/-  (2.91e-499, 2.91e-499j)
| (6.1673283491139142057 - 1.9171901525592128092e-1450j)  +/-  (1.68e-494, 1.68e-494j)
| (9.5606880274840828553 + 1.2984780444044071512e-1455j)  +/-  (5.07e-497, 5.07e-497j)
| (5.8484165472149968379 - 8.7488400066313474967e-1453j)  +/-  (1.29e-494, 1.29e-494j)
| (-1.2430656064649416605 - 1.4764237845835304112e-1463j)  +/-  (1.09e-504, 1.09e-504j)
| (6.4930056986187245515 - 5.0283379833924375622e-1452j)  +/-  (2e-494, 2e-494j)
| (-3.1790578352663378421 + 4.9240715676112260611e-1461j)  +/-  (1.56e-498, 1.56e-498j)
| (-2.6174598277270059655 + 1.3241975549058121622e-1462j)  +/-  (4.74e-500, 4.74e-500j)
| (2.6174598277270059655 + 3.138066485795792468e-1462j)  +/-  (4.78e-500, 4.78e-500j)
| (4.6255997341862364514 + 3.8388727436125580441e-1457j)  +/-  (8.19e-496, 8.19e-496j)
| (8.2695372014498274181 - 1.7055596685742248253e-1456j)  +/-  (3.03e-495, 3.03e-495j)
| (-8.2695372014498274181 - 2.8166340917110928694e-1462j)  +/-  (3.19e-495, 3.19e-495j)
| (4.9245757720114898787 - 6.0554327809417874876e-1472j)  +/-  (1.99e-495, 1.99e-495j)
| (-4.9245757720114898787 + 2.6753710135401035116e-1470j)  +/-  (2.05e-495, 2.05e-495j)
| (-7.1689709793479194526 + 2.6825760292134147858e-1483j)  +/-  (1.73e-494, 1.73e-494j)
| (-3.7493355377427064391 - 3.5084117881570335247e-1501j)  +/-  (2.79e-497, 2.79e-497j)
| (-5.5354347403729479188 - 4.6529688350498275306e-1506j)  +/-  (8.27e-495, 8.27e-495j)
| (7.8880322181698890413 + 1.9134625064837562738e-1520j)  +/-  (6.6e-495, 6.6e-495j)
| (3.7493355377427064391 - 4.9550270667572613404e-1525j)  +/-  (3.08e-497, 3.08e-497j)
| (0.44765787750108761712 + 9.03551655354835869e-1537j)  +/-  (4.88e-508, 4.88e-508j)
| (-4.0383419233864952123 - 8.8777711543959926137e-1523j)  +/-  (1.1e-496, 1.1e-496j)
| (-6.4930056986187245515 - 8.9046590487513131021e-1537j)  +/-  (1.91e-494, 1.91e-494j)
| (-0.44765787750108761712 - 5.4778347079522597424e-1578j)  +/-  (5.77e-508, 5.77e-508j)
| (-2.3394138992509596601 + 5.1816033062301043467e-1569j)  +/-  (7.4e-501, 7.4e-501j)
| (0.7071067811865475244 + 3.1597851073190127766e-1575j)  +/-  (6.85e-507, 6.85e-507j)
| (-6.826465686275756161 - 6.6056236774856691857e-1562j)  +/-  (1.94e-494, 1.94e-494j)
| (-5.8484165472149968379 + 5.0274647125260851244e-1580j)  +/-  (1.25e-494, 1.25e-494j)
| (1.2430656064649416605 - 1.7867903587159795951e-1592j)  +/-  (1.12e-504, 1.12e-504j)
| (1.1083773687947068529e-1619 + 3.9564441503071144596e-1620j)  +/-  (7.89e-1618, 7.89e-1618j)
| (1.5147730601954675947 - 6.7695197380824470599e-1592j)  +/-  (1.38e-503, 1.38e-503j)
| (0.97343795987410725481 + 3.5182801897338118616e-1593j)  +/-  (9.31e-506, 9.31e-506j)
| (3.4629966778050686147 - 1.0013321256021490385e-1585j)  +/-  (7.11e-498, 7.11e-498j)
| (6.826465686275756161 - 4.9905256923627160074e-1593j)  +/-  (1.94e-494, 1.94e-494j)
| (-0.20627896105442378467 - 9.0272696679522397289e-1609j)  +/-  (3.94e-509, 3.94e-509j)
| (-1.7881266201085749044 + 7.5452350472480019576e-1603j)  +/-  (1.03e-502, 1.03e-502j)
| (0.20627896105442378467 - 7.8768039074005461259e-1609j)  +/-  (3.94e-509, 3.94e-509j)
| (1.7881266201085749044 + 2.4845933964753877563e-1603j)  +/-  (1.15e-502, 1.15e-502j)
| (-0.7071067811865475244 + 4.4745492948377213108e-1607j)  +/-  (7.93e-507, 7.93e-507j)
-------------------------------------------------
The weights are:
| (6.6768505922666973546e-51 + 1.8672270726186109082e-1262j)  +/-  (8.54e-184, 2.68e-431j)
| (2.3672012032294788873e-45 - 5.2602934016080016101e-1262j)  +/-  (1.98e-183, 6.21e-431j)
| (2.3672012032294788873e-45 - 1.7432257067465322342e-1260j)  +/-  (3.4e-182, 1.06e-429j)
| (2.832606172608546832e-37 - 8.2341488304382061467e-1257j)  +/-  (6.99e-180, 2.19e-427j)
| (5.4107424460210759944e-26 - 2.1989488310606052949e-1251j)  +/-  (9.93e-176, 3.11e-423j)
| (0.00065675083174334594574 + 1.8914361137535653297e-1240j)  +/-  (1.26e-147, 3.95e-395j)
| (2.0000873355164682707e-28 + 1.440484301795966428e-1252j)  +/-  (7.93e-177, 2.49e-424j)
| (6.6768505922666973546e-51 + 8.0735517385390658406e-1265j)  +/-  (2.69e-188, 8.43e-436j)
| (0.0022050096411368295654 - 5.9217502739666361141e-1240j)  +/-  (1.53e-145, 4.79e-393j)
| (0.0022050096411368295654 - 4.0084205880020375999e-1240j)  +/-  (2.17e-145, 6.8e-393j)
| (6.5129565774966606903e-06 - 1.3058064917486862945e-1241j)  +/-  (6.28e-157, 1.97e-404j)
| (9.3804001590786502318e-24 + 5.4122076457243892536e-1251j)  +/-  (1.77e-178, 5.54e-426j)
| (5.5072066713249745944e-41 + 1.5339009182535990794e-1258j)  +/-  (1.92e-182, 6.01e-430j)
| (0.015502306718837723022 - 1.9980224088124124473e-1239j)  +/-  (1.66e-141, 5.21e-389j)
| (5.5039427006493804588e-18 - 1.897192580684951971e-1247j)  +/-  (9.26e-174, 2.9e-421j)
| (2.832606172608546832e-37 - 6.690996471616950932e-1258j)  +/-  (3.1e-185, 9.71e-433j)
| (5.2057255683263019424e-34 + 2.9270363864789634312e-1255j)  +/-  (2.8e-180, 8.78e-428j)
| (5.4107424460210759944e-26 - 3.8418236962383745264e-1252j)  +/-  (2.27e-180, 7.12e-428j)
| (0.058682015985830131824 - 5.6035257229923107529e-1239j)  +/-  (9.9e-146, 3.1e-393j)
| (2.330812830644435449e-13 + 1.3117422765628144334e-1245j)  +/-  (6.59e-173, 2.07e-420j)
| (1.1895961672466542523e-09 - 1.1981764313958424918e-1243j)  +/-  (6.36e-169, 1.99e-416j)
| (1.3549212166031911724e-08 + 4.4207625823289229465e-1243j)  +/-  (1.86e-167, 5.83e-415j)
| (3.58259717268770156e-05 + 5.9711310649575829585e-1241j)  +/-  (4.4e-163, 1.38e-410j)
| (8.6281189739448666606e-15 - 2.3386157702531023818e-1246j)  +/-  (8.5e-175, 2.66e-422j)
| (9.9588183747367329774e-07 + 8.9900227314827124385e-1242j)  +/-  (3.61e-167, 1.13e-414j)
| (5.2057255683263019424e-34 + 3.075827763720778472e-1256j)  +/-  (7.04e-186, 2.21e-433j)
| (2.330812830644435449e-13 + 3.8147631781914776889e-1245j)  +/-  (7.52e-176, 2.36e-423j)
| (1.1895961672466542523e-09 - 2.8255154190915498319e-1243j)  +/-  (1.35e-172, 4.23e-420j)
| (8.5512772763777480369e-11 + 7.437887300798894495e-1244j)  +/-  (9.06e-174, 2.84e-421j)
| (3.58259717268770156e-05 + 3.4278002943033463936e-1241j)  +/-  (7.19e-166, 2.25e-413j)
| (5.5039427006493804588e-18 - 5.1039553776783467837e-1248j)  +/-  (2.55e-180, 8e-428j)
| (5.5072066713249745944e-41 + 8.6752734126275651606e-1260j)  +/-  (3.12e-191, 9.78e-439j)
| (2.4903874321349195669e-16 + 3.6898340911371122389e-1247j)  +/-  (2.78e-179, 8.72e-427j)
| (0.03258104828090394324 + 3.4055821865913910282e-1239j)  +/-  (4.61e-159, 1.44e-406j)
| (9.1127500304649361478e-20 + 6.1204060809089295555e-1249j)  +/-  (9.19e-182, 2.88e-429j)
| (6.5129565774966606903e-06 - 2.4086986087026918956e-1241j)  +/-  (3.65e-172, 1.14e-419j)
| (0.0001665294702157253057 - 1.3745100774023812463e-1240j)  +/-  (1.22e-169, 3.82e-417j)
| (0.0001665294702157253057 - 8.3449050569871356548e-1241j)  +/-  (5.66e-169, 1.77e-416j)
| (8.5512772763777480369e-11 + 2.9500939477014279203e-1244j)  +/-  (9.27e-177, 2.91e-424j)
| (4.4028674524075836318e-31 - 9.5769743240865197696e-1255j)  +/-  (8.08e-189, 2.53e-436j)
| (4.4028674524075836318e-31 - 7.4561190581110306985e-1254j)  +/-  (4.94e-191, 1.55e-438j)
| (4.9850601103342242265e-12 - 6.5636533588790638902e-1245j)  +/-  (7.22e-178, 2.26e-425j)
| (4.9850601103342242265e-12 - 1.7743534491197383847e-1244j)  +/-  (1e-181, 3.13e-429j)
| (9.3804001590786502318e-24 + 2.7345521716148073584e-1250j)  +/-  (4.65e-189, 1.46e-436j)
| (1.27394368269843341e-07 - 3.0932707140611595975e-1242j)  +/-  (1.26e-178, 3.95e-426j)
| (8.6281189739448666606e-15 - 7.3449701892789215567e-1246j)  +/-  (1.24e-184, 3.89e-432j)
| (2.0000873355164682707e-28 + 2.1837204597817145898e-1253j)  +/-  (2.56e-190, 8.03e-438j)
| (1.27394368269843341e-07 - 1.4887508948585513403e-1242j)  +/-  (4.46e-179, 1.4e-426j)
| (0.11699289383020766546 - 1.347938890327737645e-1238j)  +/-  (3.04e-173, 9.54e-421j)
| (1.3549212166031911724e-08 + 9.7749571403560429914e-1243j)  +/-  (3.64e-180, 1.14e-427j)
| (9.1127500304649361478e-20 + 2.4981451071227860482e-1248j)  +/-  (3.21e-188, 1.01e-435j)
| (0.11699289383020766546 - 1.465571688625920172e-1238j)  +/-  (2.61e-175, 8.18e-423j)
| (0.00065675083174334594574 + 2.9490579295037525778e-1240j)  +/-  (5.8e-178, 1.82e-425j)
| (0.090288280587517783817 + 7.9339339654385668807e-1239j)  +/-  (2.92e-176, 9.16e-424j)
| (1.1005739959560595537e-21 - 2.8358756610944992968e-1249j)  +/-  (3.02e-189, 9.48e-437j)
| (2.4903874321349195669e-16 + 1.2573018025768837706e-1246j)  +/-  (2e-186, 6.27e-434j)
| (0.03258104828090394324 + 2.697071477813113381e-1239j)  +/-  (1.21e-178, 3.81e-426j)
| (0.10964675094305348145 - 2.7417886571281081483e-1238j)  +/-  (2.07e-177, 6.48e-425j)
| (0.015502306718837723022 - 1.5027490406031840981e-1239j)  +/-  (1.77e-179, 5.54e-427j)
| (0.058682015985830131824 - 4.6695365473210358041e-1239j)  +/-  (3.59e-178, 1.12e-425j)
| (9.9588183747367329774e-07 + 4.5958795351889702903e-1242j)  +/-  (9.76e-183, 3.05e-430j)
| (1.1005739959560595537e-21 - 6.2763598575225619081e-1250j)  +/-  (8.2e-191, 2.56e-438j)
| (0.12173777979812161942 + 2.2923654882531752899e-1238j)  +/-  (6.71e-179, 2.04e-426j)
| (0.0063205323499002442921 + 1.1182613341960888475e-1239j)  +/-  (1.4e-180, 4.46e-428j)
| (0.12173777979812161942 + 2.205706232311169812e-1238j)  +/-  (4.67e-179, 1.46e-426j)
| (0.0063205323499002442921 + 7.982007808654920797e-1240j)  +/-  (7.09e-181, 2.29e-428j)
| (0.090288280587517783817 + 9.0559776520283766926e-1239j)  +/-  (8.57e-180, 2.43e-427j)
