Starting with polynomial:
P : 4*t^2 - 2
Extension levels are: 2 9 52
-------------------------------------------------
Trying to find an order 9 Kronrod extension for:
P1 : 4*t^2 - 2
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Trying to find an order 52 Kronrod extension for:
P2 : 4*t^11 - 1238/7*t^9 + 15354/7*t^7 - 9783*t^5 + 59445/4*t^3 - 41985/8*t
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Ending with final polynomial:
P : 4*t^63 - 3452530527844514316191804578281477503772486788663034235269561907410482577772371097549975628529102390940800178528431942418/1008040266246698973432975166652363911658542857352676838662045384881789140727591015205735152003162584178838895139362267*t^61 + 122640243355665343786993703260864660522315710331287903527006559416005746681635662601926522498939563831398151995574455953678567/89427572191314294643125368355873998448565016345144616687018597715941579484547717206108789913423423539294136268791995401*t^59 - 427708807257538659608108114138362830954388437119292000956579265522501210629713358283547748770738513245764694228598707515953315327/1251986010678400125003755156982235978279910228832024633618260368023182112783668040885523058787927929550117907763087935614*t^57 + 545568724399659894979380400706256243806686419325577083896137260529981607295641129875942883271103555817243053501286929804420011318495/9181230744974934250027537817869730507386008344768180646533909365503335493746898966493835764444804816700864656929311527836*t^55 - 140999557595769639816042524337152741472669841594816591580745015283551881559883740145790194309736524418311254743901873800444050922225965/18362461489949868500055075635739461014772016689536361293067818731006670987493797932987671528889609633401729313858623055672*t^53 + 28123048583790675105844844367582675689727806746377513331015811565279071841848201045180603239546726382680734133855342009326180145120963825/36724922979899737000110151271478922029544033379072722586135637462013341974987595865975343057779219266803458627717246111344*t^51 - 1479811274830720371750688352702988711523877287723082250507323552802241854809111193175248372098366366205170099808583178805733925543202491725/24483281986599824666740100847652614686362688919381815057423758308008894649991730577316895371852812844535639085144830740896*t^49 + 571804922403063740415599674601087071305036206861211280669492390562402442739779422590015796020216204880700220387435569046953482314127866825/148834540951974618034894230076915590798557379449129574817165704000054070820618422962412737822813451942465891095105354048*t^47 - 2576544596073615240923755497813094650707199670406143718491097728752274626294966043684449970621217954283986669946700751986237239253339569125/12942133995823879829121237397992660069439772126011267375405713391309049636575515040209803288940300168910077486530900352*t^45 + 2217773538230724225525365608222822705388876111614313856991703753897936931674052334606822213665664053459697653874435582506220614874804286875/261457252440886461194368432282680001402823679313358936876883098814324235082333637175955621998793942806264191647088896*t^43 - 156296095173247947465316554140410798870420872537970059872003637768412058017682237160884229437903622069262035905993850353621839735074271125125/522914504881772922388736864565360002805647358626717873753766197628648470164667274351911243997587885612528383294177792*t^41 + 9142422715878427151213376276058107209868010874962032207858012997368450299215811662228275536741842186332263415471626664304076372676154241790125/1045829009763545844777473729130720005611294717253435747507532395257296940329334548703822487995175771225056766588355584*t^39 - 444655462452168430051969037577234431471518921557776156366882329905445931484503342460708901261655022411954958780899625150180800600850053954570375/2091658019527091689554947458261440011222589434506871495015064790514593880658669097407644975990351542450113533176711168*t^37 + 17984448767544758730592854808396881859314598843906580189429195736454544224227448905772868514553260314216451596388488911692323253068235420698071875/4183316039054183379109894916522880022445178869013742990030129581029187761317338194815289951980703084900227066353422336*t^35 - 604074829169328571341721442239946601608957169348981016487381419801234400403354080492548197384633688371708593351348168103276790780089747397546363125/8366632078108366758219789833045760044890357738027485980060259162058375522634676389630579903961406169800454132706844672*t^33 + 16802716446177897771780636344156867842696412733600416763405207162789068514303632712051292102153829152862199956712787771492778374564954815085924051875/16733264156216733516439579666091520089780715476054971960120518324116751045269352779261159807922812339600908265413689344*t^31 - 385385712698312693365354247095935432617689485714094870185879588004308200678833992072619778043052078046309630669145617827910335621932428445251558570625/33466528312433467032879159332183040179561430952109943920241036648233502090538705558522319615845624679201816530827378688*t^29 + 7245900121058754434217809547733853716853002693796184021881590403932711767259862959893979005196017499008563075182515782119073000321621560353721477918125/66933056624866934065758318664366080359122861904219887840482073296467004181077411117044639231691249358403633061654757376*t^27 - 110835335712290199131800504169255474985245979783180609023952992397733590682003537137938866605784149579697785813906906935265564677737217424988157393071875/133866113249733868131516637328732160718245723808439775680964146592934008362154822234089278463382498716807266123309514752*t^25 + 1366202144141701267245075318609912418677378711106435156737607182868328264837528172532278308684373977692064961656855009444088619021959007246732879287046875/267732226499467736263033274657464321436491447616879551361928293185868016724309644468178556926764997433614532246619029504*t^23 - 13411149267107278681945034002723545873645661945827775331018793393452308560806762770538247345656887536394448248643759145733917476278746698691934313751890625/535464452998935472526066549314928642872982895233759102723856586371736033448619288936357113853529994867229064493238059008*t^21 + 103317334602562990867749226355571853874140040922193616295636944998169662066659796034035119093018120176006931974362243956200702464783832506606812169967203125/1070928905997870945052133098629857285745965790467518205447713172743472066897238577872714227707059989734458128986476118016*t^19 - 613365245070897425739437343864530455595498809424738056282228046199715589806931375411569633244169909710374509576436717276263482896509443679721323372433171875/2141857811995741890104266197259714571491931580935036410895426345486944133794477155745428455414119979468916257972952236032*t^17 + 2742184612173952607417187260089285477129576975787378812696623208866607062476367032079908005516421883135395634884484067670854493948783366135069281096680234375/4283715623991483780208532394519429142983863161870072821790852690973888267588954311490856910828239958937832515945904472064*t^15 - 8960467516327678068765943102977825400905574165224873172496047280120852588429002032769266199322599681137219374370911616977228570894380957181770827460020328125/8567431247982967560417064789038858285967726323740145643581705381947776535177908622981713821656479917875665031891808944128*t^13 + 20555762138387638214016689983233099362317429835913299012054633880783556561471107223684511799089393704148496930588075068104944842656546804720222953826064015625/17134862495965935120834129578077716571935452647480291287163410763895553070355817245963427643312959835751330063783617888256*t^11 - 31259713101279023465760575614500199651543950088313599169290487568846443759374452208269264737212134741034769904785181182879395075867849722712664608333041984375/34269724991931870241668259156155433143870905294960582574326821527791106140711634491926855286625919671502660127567235776512*t^9 + 28843909207253372671192634620838095676880092574339414833795008764896479053432501198474724741856173625754613030659239237107736280629001919652372084895344859375/68539449983863740483336518312310866287741810589921165148653643055582212281423268983853710573251839343005320255134471553024*t^7 - 13849941497834483411095959246018915258645719996062109413798401882690267036110156198441923164320314659278015629205512149577402348132150738078779361500100078125/137078899967727480966673036624621732575483621179842330297307286111164424562846537967707421146503678686010640510268943106048*t^5 + 2486536043530011473449787351865106505226449779433725924133464663809728707460456243048670692636049794838567831324019584107805136008926838899028288939590390625/274157799935454961933346073249243465150967242359684660594614572222328849125693075935414842293007357372021281020537886212096*t^3 - 36073069707376477042321718587717888817563727054748058445830178921865064155859421544451244601368680532829878763611673003990629116755834281504162499202734375/548315599870909923866692146498486930301934484719369321189229144444657698251386151870829684586014714744042562041075772424192*t
-------------------------------------------------
Computing nodes and weights
  current precision for roots: 53
  current precision for roots: 106
  current precision for roots: 212
 current precision for weights: 53
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 106
  current precision for roots: 212
 current precision for weights: 106
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 212
  current precision for roots: 424
 current precision for weights: 212
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 424
  current precision for roots: 848
 current precision for weights: 424
Linear system for weights solvable: 1
Sufficient bits for target precision reached
-------------------------------------------------
The nodes are:
| (7.8846790369479497468 + 4.6965010872181761667e-904j)  +/-  (1.63e-241, 1.63e-241j)
| (8.7980830477456285991 - 3.8992885457469474529e-906j)  +/-  (8.56e-243, 8.56e-243j)
| (9.3299617672530311751 + 3.3145075352790376644e-912j)  +/-  (1.04e-243, 1.04e-243j)
| (8.3231028288301364477 + 1.2482582898927301367e-906j)  +/-  (4.96e-242, 4.96e-242j)
| (6.3383039024314455527 - 1.7407510826117298082e-905j)  +/-  (2.42e-240, 2.42e-240j)
| (5.6369148927763462976 + 1.1674547111035227786e-916j)  +/-  (4.58e-240, 4.58e-240j)
| (7.4723277164094600656 + 5.4395496191486712914e-931j)  +/-  (4.4e-241, 4.4e-241j)
| (-9.3299617672530311751 + 8.3017160842122551073e-941j)  +/-  (1.03e-243, 1.03e-243j)
| (-4.9925475355567305544 - 1.1616595000175390894e-934j)  +/-  (4.34e-240, 4.34e-240j)
| (5.2726562342249813601 - 2.1653363473293767243e-950j)  +/-  (2.45e-239, 2.45e-239j)
| (9.972044837194756213 + 4.6006476702384115466e-984j)  +/-  (5.16e-245, 5.16e-245j)
| (-3.1015293948262462479 + 2.2637881974462984598e-981j)  +/-  (5.84e-244, 5.84e-244j)
| (-5.9839804205106339944 - 9.7953402738487171338e-979j)  +/-  (3.36e-240, 3.36e-240j)
| (-4.0229426661748431441 + 9.6030519352189828313e-984j)  +/-  (4.57e-242, 4.57e-242j)
| (-2.8010765589842530282 - 1.5710997154320644446e-994j)  +/-  (1.13e-244, 1.13e-244j)
| (5.2109072187547580143 - 2.1759845543909016091e-988j)  +/-  (2.57e-239, 2.57e-239j)
| (3.7121378568384910946 + 1.5730949399898480276e-1005j)  +/-  (1.2e-242, 1.2e-242j)
| (-2.5037663948647713087 + 3.4821776018746169596e-1008j)  +/-  (2.21e-245, 2.21e-245j)
| (-0.98863021782300925253 - 3.7962764734466372169e-1013j)  +/-  (2.08e-250, 2.08e-250j)
| (4.6591215688528219827 + 2.3664875380966597319e-1001j)  +/-  (6.96e-241, 6.96e-241j)
| (-8.3231028288301364477 - 5.5880630409259496251e-1009j)  +/-  (4.76e-242, 4.76e-242j)
| (2.8010765589842530282 - 4.2417569065982349272e-1010j)  +/-  (1.19e-244, 1.19e-244j)
| (-1.6500471752684684857 - 5.2228720857301302292e-1015j)  +/-  (1.21e-247, 1.21e-247j)
| (-8.7980830477456285991 - 1.2100526653718404037e-1010j)  +/-  (9.82e-243, 9.82e-243j)
| (-7.8846790369479497468 + 2.3078333310285566746e-1011j)  +/-  (1.69e-241, 1.69e-241j)
| (4.9925475355567305544 + 1.1981674791756070478e-1005j)  +/-  (4.26e-240, 4.26e-240j)
| (-7.4723277164094600656 - 9.8726945254923647055e-1014j)  +/-  (4.46e-241, 4.46e-241j)
| (4.0229426661748431441 + 1.0020986759777826984e-1014j)  +/-  (4.57e-242, 4.57e-242j)
| (-5.2109072187547580143 + 1.4162516565152738872e-1009j)  +/-  (2.57e-239, 2.57e-239j)
| (-3.7121378568384910946 - 2.3798574662000046063e-1016j)  +/-  (1.23e-242, 1.23e-242j)
| (6.7027435873719643644 - 3.4417194877516648726e-1014j)  +/-  (1.6e-240, 1.6e-240j)
| (3.1015293948262462479 - 3.0538355212031675356e-1019j)  +/-  (5.68e-244, 5.68e-244j)
| (2.2101003296710005571 + 8.4663304556769483363e-1023j)  +/-  (3.52e-246, 3.52e-246j)
| (3.4051359414381857002 + 1.6566708358513569588e-1018j)  +/-  (3.05e-243, 3.05e-243j)
| (-4.3381818947082177255 - 3.6770783664273675908e-1015j)  +/-  (1.73e-241, 1.73e-241j)
| (-2.2101003296710005571 + 3.9431981079986638201e-1021j)  +/-  (3.51e-246, 3.51e-246j)
| (-7.0797450173394753261 - 4.6266711162858148952e-1014j)  +/-  (9.15e-241, 9.15e-241j)
| (0.98863021782300925253 - 2.3867401959808030612e-1026j)  +/-  (2.22e-250, 2.22e-250j)
| (1.2446465907305544808 + 1.421382275424277239e-1024j)  +/-  (3.98e-249, 3.98e-249j)
| (-9.972044837194756213 + 2.2901055077900642268e-1020j)  +/-  (4.83e-245, 4.83e-245j)
| (0.089060459926687426997 + 2.4127739363820107099e-1029j)  +/-  (1.41e-254, 1.41e-254j)
| (-5.2726562342249813601 + 2.6131587570480447558e-1013j)  +/-  (2.4e-239, 2.4e-239j)
| (1.9222296782546796287 + 7.0338718645756839844e-1024j)  +/-  (6.64e-247, 6.64e-247j)
| (-6.7027435873719643644 - 1.471583660299984052e-1017j)  +/-  (1.62e-240, 1.62e-240j)
| (-1.9222296782546796287 - 6.9031895589245407262e-1026j)  +/-  (6.37e-247, 6.37e-247j)
| (1.6500471752684684857 - 3.8395749994756255567e-1025j)  +/-  (1.21e-247, 1.21e-247j)
| (-0.7071067811865475244 - 1.5462151642774836215e-1029j)  +/-  (1.06e-251, 1.06e-251j)
| (5.9839804205106339944 + 1.9288962109747375259e-1016j)  +/-  (3.24e-240, 3.24e-240j)
| (4.3381818947082177255 + 2.8237501087116283518e-1021j)  +/-  (1.98e-241, 1.98e-241j)
| (-6.3383039024314455527 - 1.3112085864011040088e-1021j)  +/-  (2.57e-240, 2.57e-240j)
| (-4.6591215688528219827 - 1.3391254983714963889e-1023j)  +/-  (6.52e-241, 6.52e-241j)
| (1.4341212004681264598 - 2.1416186772733492416e-1033j)  +/-  (2.57e-248, 2.57e-248j)
| (-5.6369148927763462976 - 1.9801563142851625662e-1024j)  +/-  (4.27e-240, 4.27e-240j)
| (0.7071067811865475244 + 1.8748445703886702513e-1035j)  +/-  (1.14e-251, 1.14e-251j)
| (2.5037663948647713087 + 1.0910528476171314855e-1028j)  +/-  (2.23e-245, 2.23e-245j)
| (-3.4051359414381857002 - 2.5808767684152929424e-1029j)  +/-  (2.67e-243, 2.67e-243j)
| (-1.2446465907305544808 + 1.486029915469057408e-1034j)  +/-  (4.29e-249, 4.29e-249j)
| (-0.41684131347332856067 + 2.1470072215797564341e-1037j)  +/-  (4.68e-253, 4.68e-253j)
| (4.9058959145432907407e-1062 - 1.3223447755729869538e-1061j)  +/-  (8.89e-1060, 8.89e-1060j)
| (0.41684131347332856067 - 4.7906467973640348916e-1037j)  +/-  (4.39e-253, 4.39e-253j)
| (7.0797450173394753261 - 5.3302822669753334076e-1033j)  +/-  (1.02e-240, 1.02e-240j)
| (-0.089060459926687426997 - 2.0485715202814753659e-1048j)  +/-  (1.41e-254, 1.41e-254j)
| (-1.4341212004681264598 - 1.4327332888963764999e-1044j)  +/-  (2.46e-248, 2.46e-248j)
-------------------------------------------------
The weights are:
| (2.396572985413136773e-28 - 2.9392126248522485979e-929j)  +/-  (1.04e-54, 4.11e-175j)
| (6.7938955750987811273e-35 - 4.7155279385831418474e-933j)  +/-  (5.23e-58, 2.06e-178j)
| (5.0661585845730254412e-39 + 2.3543318578210246445e-935j)  +/-  (5.1e-60, 2.01e-180j)
| (2.1064862473709515158e-31 + 4.5738261274692996342e-931j)  +/-  (1.32e-56, 5.2e-177j)
| (7.229726954362395934e-19 + 9.7964291540459019526e-923j)  +/-  (1.02e-51, 4.01e-172j)
| (3.0897007336971782135e-15 + 4.6352082834971830337e-921j)  +/-  (1.74e-49, 6.85e-170j)
| (1.2768162071454480003e-25 + 1.2944867740875613536e-927j)  +/-  (5.61e-55, 2.21e-175j)
| (5.0661585845730254412e-39 - 4.5087247920074272822e-936j)  +/-  (6.47e-68, 2.55e-188j)
| (2.984841488039656509e-12 - 3.2395165074000998868e-920j)  +/-  (2.8e-52, 1.1e-172j)
| (2.5703502737533088068e-13 - 2.2790275355943540577e-919j)  +/-  (7.51e-49, 2.96e-169j)
| (2.7203565430587180356e-44 - 3.0438651350647600653e-938j)  +/-  (6.12e-64, 2.41e-184j)
| (1.1317466680765615061e-05 - 4.0857255863348609236e-917j)  +/-  (5.63e-42, 2.22e-162j)
| (5.5508567493973301519e-17 - 1.5938425400222268657e-923j)  +/-  (1.76e-57, 6.92e-178j)
| (1.6525880037151382732e-08 + 9.5490801040347334284e-919j)  +/-  (4.36e-48, 1.72e-168j)
| (6.5989293808852338652e-05 + 1.3284074469768480507e-916j)  +/-  (3.26e-40, 1.28e-160j)
| (-2.2868220410400466113e-13 + 3.5654227227064629796e-919j)  +/-  (8.38e-50, 3.3e-170j)
| (1.805378472751729247e-07 - 1.3265128844502744433e-917j)  +/-  (2.25e-46, 8.87e-167j)
| (0.00031598624264739588126 - 4.2213705358852688707e-916j)  +/-  (1.22e-39, 4.82e-160j)
| (0.058285690818714698549 - 5.6940133265976005501e-914j)  +/-  (2.49e-35, 9.81e-156j)
| (6.8473103596522570528e-11 + 4.8793104280137724587e-919j)  +/-  (1.74e-49, 6.86e-170j)
| (2.1064862473709515158e-31 - 6.2500256107788848583e-932j)  +/-  (1.08e-67, 4.26e-188j)
| (6.5989293808852338652e-05 + 3.4337039804741876971e-916j)  +/-  (1.1e-43, 4.34e-164j)
| (0.0094341085513995042334 + 1.5531067437049998466e-914j)  +/-  (2.49e-35, 9.81e-156j)
| (6.7938955750987811273e-35 + 7.6983905067565716355e-934j)  +/-  (3.59e-69, 1.42e-189j)
| (2.396572985413136773e-28 + 3.0817663222046012861e-930j)  +/-  (7.5e-67, 2.96e-187j)
| (2.984841488039656509e-12 - 2.7304758075955912531e-919j)  +/-  (3.51e-53, 1.38e-173j)
| (1.2768162071454480003e-25 - 1.0530660218584836368e-928j)  +/-  (4.85e-66, 1.91e-186j)
| (1.6525880037151382732e-08 + 4.2761837831165274708e-918j)  +/-  (1.44e-51, 5.67e-172j)
| (-2.2868220410400466113e-13 + 3.476342518146368179e-920j)  +/-  (1.08e-58, 4.24e-179j)
| (1.805378472751729247e-07 - 3.4640491432086297459e-918j)  +/-  (1.12e-52, 4.42e-173j)
| (6.4344353502816539735e-21 + 2.0176157086915352722e-924j)  +/-  (1.78e-60, 7e-181j)
| (1.1317466680765615061e-05 - 1.1921325559669566075e-916j)  +/-  (7.65e-50, 3.02e-170j)
| (0.0012432968178062723645 + 2.7776159796906417579e-915j)  +/-  (1.85e-47, 7.28e-168j)
| (1.5865635086611390778e-06 + 4.0327369452182154206e-917j)  +/-  (1.02e-50, 4.02e-171j)
| (1.2028084820012205037e-09 - 2.5950921588501605844e-919j)  +/-  (2.37e-57, 9.35e-178j)
| (0.0012432968178062723645 + 1.3409582075463408923e-915j)  +/-  (6.6e-49, 2.6e-169j)
| (3.6978311932229338459e-23 + 2.7141600294417995328e-927j)  +/-  (2.92e-67, 1.15e-187j)
| (0.058285690818714698549 - 7.7995433598028889908e-914j)  +/-  (1.07e-45, 4.22e-166j)
| (0.027096666902769279672 + 7.8498080791646151286e-914j)  +/-  (9.38e-46, 3.7e-166j)
| (2.7203565430587180356e-44 + 6.7957861077762286265e-939j)  +/-  (1.82e-77, 7.19e-198j)
| (0.30651450082693610828 + 1.0102649401371540922e-912j)  +/-  (1.77e-47, 6.98e-168j)
| (2.5703502737533088068e-13 - 2.089134169028702678e-920j)  +/-  (5.77e-61, 2.27e-181j)
| (0.0039688388634036057382 - 8.2782655343570856869e-915j)  +/-  (2.74e-51, 1.08e-171j)
| (6.4344353502816539735e-21 - 5.6209925947417506019e-926j)  +/-  (1.15e-66, 4.52e-187j)
| (0.0039688388634036057382 - 4.4243989418232456041e-915j)  +/-  (6.45e-52, 2.54e-172j)
| (0.0094341085513995042334 + 2.6469318572038152115e-914j)  +/-  (2.95e-51, 1.16e-171j)
| (0.098003761318452867746 + 7.4730266919857085364e-914j)  +/-  (2.44e-49, 9.6e-170j)
| (5.5508567493973301519e-17 - 5.5528871744296650902e-922j)  +/-  (2.56e-63, 1.01e-183j)
| (1.2028084820012205037e-09 - 1.3863394763048300297e-918j)  +/-  (1.8e-58, 7.09e-179j)
| (7.229726954362395934e-19 + 9.9051904056046614676e-925j)  +/-  (4.94e-66, 1.95e-186j)
| (6.8473103596522570528e-11 + 7.4433487913208142842e-920j)  +/-  (1.84e-61, 7.26e-182j)
| (0.012761898118266579839 - 6.0949189010936178715e-914j)  +/-  (2.4e-54, 9.47e-175j)
| (3.0897007336971782135e-15 + 2.7108509871980640012e-922j)  +/-  (5.41e-64, 2.13e-184j)
| (0.098003761318452867746 + 9.3506467302915086668e-914j)  +/-  (5.98e-55, 2.36e-175j)
| (0.00031598624264739588126 - 9.7375312734676668546e-916j)  +/-  (2.66e-57, 1.05e-177j)
| (1.5865635086611390778e-06 + 1.2133676324746089107e-917j)  +/-  (2.46e-59, 9.7e-180j)
| (0.027096666902769279672 + 5.2720528180279172651e-914j)  +/-  (1.47e-56, 5.78e-177j)
| (0.13998201497122619164 - 1.2984292830725391481e-913j)  +/-  (4.43e-56, 1.75e-176j)
| (-0.31537171018729204241 - 1.8120438920475859189e-912j)  +/-  (5.77e-56, 2.28e-176j)
| (0.13998201497122619164 - 1.4813141902337968207e-913j)  +/-  (6.15e-57, 2.49e-177j)
| (3.6978311932229338459e-23 - 4.9348100334073511118e-926j)  +/-  (4.87e-71, 1.97e-191j)
| (0.30651450082693610828 + 9.8225639420971066696e-913j)  +/-  (2.25e-56, 8.76e-177j)
| (0.012761898118266579839 - 3.8449949439110848383e-914j)  +/-  (9.04e-58, 3.54e-178j)
