Starting with polynomial:
P : 8*t^3 - 12*t
Extension levels are: 3 6 10 22
-------------------------------------------------
Trying to find an order 6 Kronrod extension for:
P1 : 8*t^3 - 12*t
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Trying to find an order 10 Kronrod extension for:
P2 : 8*t^9 - 117*t^7 + 945/2*t^5 - 2205/4*t^3 + 945/8*t
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Trying to find an order 22 Kronrod extension for:
P3 : 8*t^19 - 23713751/51473*t^17 + 2134183615/205892*t^15 - 48885080515/411784*t^13 + 623352876985/823568*t^11 - 4536269518165/1647136*t^9 + 18427952550645/3294272*t^7 - 38805894891225/6588544*t^5 + 36681698574675/13177088*t^3 - 11110847880825/26354176*t
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Ending with final polynomial:
P : 8*t^41 - 20186539540935324640978282625139084335195484869011510131338502173541414255442317992772533506348506636102216085049401123/8892134712084986970473179665981025444331533012913739216270055463588977903419955513931193870100062911374487034577914*t^39 + 61457071084921257944284584872696717826580934225725094864849136586358864585974318600885044373988102516723884506285205669445/213411233090039687291356311983544610663956792309929741190481331126135469682078932334348652882401509872987688829869936*t^37 - 18487552757429280625816423834062605802076016180584700259163439391457622438551328341373269747102369196181135660146048657766745/853644932360158749165425247934178442655827169239718964761925324504541878728315729337394611529606039491950755319479744*t^35 + 167798323492690130816951591743965070837969602064556627223831116317059006336700007047476504027751426916621111802267674577979359115/155363377689548892348107395124020476563360544801628851586670409059826621928553462739405819298388299187535037468145313408*t^33 - 11763693076467864608998679296514406421219184392774871603681437457182530766148281397003884748285240400542198967384343505186654694265/310726755379097784696214790248040953126721089603257703173340818119653243857106925478811638596776598375070074936290626816*t^31 + 599701890586492249692535509787331610459558790209026555904578641996068174967574154262346903234608306991742752799447699908137881321145/621453510758195569392429580496081906253442179206515406346681636239306487714213850957623277193553196750140149872581253632*t^29 - 22693876053375036804967850909729346781486029321940125904089475051166266613832166924107905525598829181482011273835513145557222240823575/1242907021516391138784859160992163812506884358413030812693363272478612975428427701915246554387106393500280299745162507264*t^27 + 71697600618933697626660896379140027088453895188450537791352932285374362319256872595850889809119705296796363656570290476779500411136275/276201560336975808618857591331591958334863190758451291709636282773025105650761711536721456530468087444506733276702779392*t^25 - 220182475063239394219325463029839739000555898122769857666425036426845996407436225769577416026080386513228060195675064475921741176878875/78914731524850231033959311809026273809960911645271797631324652220864315900217631867634701865848024984144780936200794112*t^23 + 25081710485328395120529642174508576691168490077431470094384903180604316943219219874128944521896378882037913223536069960014381101682510625/1104806241347903234475430365326367833339452763033805166838545131092100422603046846146885826121872349778026933106811117568*t^21 - 43999159754913915487886307126286776516169800342106311230379180921411236896397177506418365381392996747625368944389049960715146260812744375/315658926099400924135837247236105095239843646581087190525298608883457263600870527470538807463392099936579123744803176448*t^19 + 404452642781559611691738853356016815346504172698534865671314545641260047270282385140080571977012353045014757997583902956220673037187336875/631317852198801848271674494472210190479687293162174381050597217766914527201741054941077614926784199873158247489606352896*t^17 - 2745029705461398886433219965935493642500582284294554267410933754783005276631343977351373625092613446393150718221561660531585687853099253125/1262635704397603696543348988944420380959374586324348762101194435533829054403482109882155229853568399746316494979212705792*t^15 + 1035614304144575148167224169247816186386991481060479229770600294330102073514309589231229270386734900196990555623277694754430543522516965625/194251646830400568698976767529910827839903782511438271092491451620589085292843401520331573823625907653279460766032723968*t^13 - 3552099288309566580729636197736803072171467482349013342317115338309517957646787788334861695321460530673408206262965457164036923371122189375/388503293660801137397953535059821655679807565022876542184982903241178170585686803040663147647251815306558921532065447936*t^11 + 8101876581853806660258038286023112882171865959664665798986874285638751269443555905420313498663487350108451519638495105479127531249472911875/777006587321602274795907070119643311359615130045753084369965806482356341171373606081326295294503630613117843064130895872*t^9 - 11337722413269233446562257779943935413427430703928736165666265206813755759397534595182427126925938458959168443262465113893739518655116603125/1554013174643204549591814140239286622719230260091506168739931612964712682342747212162652590589007261226235686128261791744*t^7 + 8476031761029077938691521051001017422352381274279059999395025259644244667897860109167065937479156241944124335162150643909265223463120784375/3108026349286409099183628280478573245438460520183012337479863225929425364685494424325305181178014522452471372256523583488*t^5 - 161102343691748229530571037999598820120692789976317882154864645712345227371100242822308239052147072512398159160975502793653234930557103125/388503293660801137397953535059821655679807565022876542184982903241178170585686803040663147647251815306558921532065447936*t^3 + 38026167010563526543677975214044988387315392887450023149815680688205957366806520148838216411108332424150121600144024875656568536155328125/3108026349286409099183628280478573245438460520183012337479863225929425364685494424325305181178014522452471372256523583488*t
-------------------------------------------------
Computing nodes and weights
  current precision for roots: 53
  current precision for roots: 106
 current precision for weights: 53
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 106
  current precision for roots: 212
 current precision for weights: 106
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 212
  current precision for roots: 424
 current precision for weights: 212
Linear system for weights solvable: 1
  current precision for roots: 424
  current precision for roots: 848
 current precision for weights: 424
Linear system for weights solvable: 1
Sufficient bits for target precision reached
-------------------------------------------------
The nodes are:
| (4.4995993983103888029 + 7.9484491197788030307e-912j)  +/-  (3.29e-246, 3.29e-246j)
| (-7.2517929981926453846 - 9.9186450428594049395e-931j)  +/-  (1.19e-248, 1.19e-248j)
| (-6.5470832583975397278 + 4.3370717562262304146e-935j)  +/-  (1.32e-247, 1.32e-247j)
| (4.953574342912980979 - 1.213287880585247905e-954j)  +/-  (2.29e-246, 2.29e-246j)
| (-5.9614610434045002263 + 1.7375054584183848951e-971j)  +/-  (5.5e-247, 5.5e-247j)
| (5.4374433601777978066 + 8.1599584978358219095e-972j)  +/-  (1.34e-246, 1.34e-246j)
| (6.5470832583975397278 - 4.9589021521533097998e-985j)  +/-  (1.21e-247, 1.21e-247j)
| (-3.66777421594633786 + 2.3229798930690846192e-986j)  +/-  (3.22e-246, 3.22e-246j)
| (5.9614610434045002263 + 1.0518595097639237875e-987j)  +/-  (5.16e-247, 5.16e-247j)
| (4.0709192678830682047 + 1.8340486907432135592e-985j)  +/-  (3.62e-246, 3.62e-246j)
| (1.8357079751751868738 + 4.6156335128926847849e-987j)  +/-  (2.32e-247, 2.32e-247j)
| (7.2517929981926453846 + 2.1707218101755678438e-989j)  +/-  (1.27e-248, 1.27e-248j)
| (-2.2665132620567880275 + 3.1700846796940288723e-985j)  +/-  (1.18e-246, 1.18e-246j)
| (-2.0232301911005156592 - 1.4409918067033572608e-985j)  +/-  (6.95e-246, 6.95e-246j)
| (1.2247448713915890491 + 2.1770007404947708938e-991j)  +/-  (2.66e-250, 2.66e-250j)
| (-4.953574342912980979 - 1.0973934875060413961e-989j)  +/-  (2.32e-246, 2.32e-246j)
| (3.2961145962122185696 + 3.4217492784216383604e-988j)  +/-  (2.45e-246, 2.45e-246j)
| (-1.8357079751751868738 + 4.3018580168370514257e-991j)  +/-  (2.35e-247, 2.35e-247j)
| (-2.0438347544295052889 + 1.6314424799573945402e-989j)  +/-  (8.2e-246, 8.2e-246j)
| (-4.0709192678830682047 + 5.0364865604104235027e-990j)  +/-  (3.81e-246, 3.81e-246j)
| (-0.19532478441580531906 + 2.0584044862248090503e-999j)  +/-  (2.83e-254, 2.83e-254j)
| (2.0232301911005156592 + 3.7953952585703162392e-988j)  +/-  (7.19e-246, 7.19e-246j)
| (-5.4374433601777978066 - 1.2302622741524785283e-995j)  +/-  (1.35e-246, 1.35e-246j)
| (-2.9592107790638377223 + 3.0646296087372965176e-995j)  +/-  (1.86e-246, 1.86e-246j)
| (-1.585873011819188143 + 3.4265603864340286417e-996j)  +/-  (1.2e-248, 1.2e-248j)
| (1.585873011819188143 - 1.0749025621925175337e-995j)  +/-  (1.18e-248, 1.18e-248j)
| (0.87004089535290290013 + 2.0153560126370713299e-999j)  +/-  (1.1e-251, 1.1e-251j)
| (2.2665132620567880275 + 5.5875849188285277312e-993j)  +/-  (1.24e-246, 1.24e-246j)
| (3.66777421594633786 + 2.2982373938675596578e-994j)  +/-  (3.07e-246, 3.07e-246j)
| (-0.87004089535290290013 - 3.4387513819604366983e-1005j)  +/-  (1.01e-251, 1.01e-251j)
| (-0.52403354748695764515 + 1.8582568762277808925e-1006j)  +/-  (5.19e-253, 5.19e-253j)
| (2.0438347544295052889 - 1.7613997309747521926e-997j)  +/-  (8.05e-246, 8.05e-246j)
| (0.52403354748695764515 - 3.3049408780792397989e-1007j)  +/-  (5.48e-253, 5.48e-253j)
| (-4.4995993983103888029 + 1.5494711330305453118e-1000j)  +/-  (3.05e-246, 3.05e-246j)
| (2.9592107790638377223 + 1.1168935563559494529e-999j)  +/-  (1.95e-246, 1.95e-246j)
| (-3.2961145962122185696 + 1.1033724579642985081e-1009j)  +/-  (2.55e-246, 2.55e-246j)
| (2.6304152364598712296 - 3.1133293357966079294e-1017j)  +/-  (1.13e-246, 1.13e-246j)
| (-2.541849084484762931e-1032 - 2.9023515728855096344e-1033j)  +/-  (1.05e-1030, 1.05e-1030j)
| (0.19532478441580531906 + 1.0493633711243916345e-1031j)  +/-  (2.82e-254, 2.82e-254j)
| (-2.6304152364598712296 - 1.6792859588069842231e-1029j)  +/-  (1.15e-246, 1.15e-246j)
| (-1.2247448713915890491 + 1.6414853687520904404e-1046j)  +/-  (3e-250, 3e-250j)
-------------------------------------------------
The weights are:
| (4.0078414160483475891e-10 - 2.162750137675511561e-920j)  +/-  (1.75e-86, 1.66e-208j)
| (6.6419589381275780148e-24 + 3.556207563848694209e-931j)  +/-  (4.07e-95, 3.85e-217j)
| (8.6042717251220723632e-20 - 1.1081490598227330026e-928j)  +/-  (1.88e-93, 1.78e-215j)
| (5.8180339317032041896e-12 - 3.2004611575883026028e-922j)  +/-  (2.99e-89, 2.84e-211j)
| (1.1407007853085089957e-16 + 1.0260035506074044193e-926j)  +/-  (1.65e-92, 1.56e-214j)
| (4.0882016120250598284e-14 + 5.2170781653816374505e-924j)  +/-  (2.72e-91, 2.58e-213j)
| (8.6042717251220723632e-20 + 5.9787387040354637138e-928j)  +/-  (1.84e-95, 1.75e-217j)
| (3.1537226585226487074e-07 - 9.9863567588179960886e-920j)  +/-  (1.43e-88, 1.35e-210j)
| (1.1407007853085089957e-16 - 7.3420663250434799267e-926j)  +/-  (1.38e-93, 1.3e-215j)
| (1.4915821041783140767e-08 + 1.302717456823836888e-919j)  +/-  (7.82e-89, 7.41e-211j)
| (0.00070547111012296261215 + 4.0181775391475263056e-914j)  +/-  (1.82e-80, 1.73e-202j)
| (6.6419589381275780148e-24 - 1.5184393469989170092e-930j)  +/-  (5.45e-98, 5.16e-220j)
| (0.0014069742406524682538 - 2.0523330368852495457e-915j)  +/-  (1.77e-84, 1.68e-206j)
| (0.017885254303369973179 - 9.6666736229177038802e-914j)  +/-  (2.15e-83, 2.04e-205j)
| (0.045109010335859128034 + 9.8786085423094385015e-915j)  +/-  (5.98e-79, 5.66e-201j)
| (5.8180339317032041896e-12 + 1.5369750059527297178e-923j)  +/-  (1.06e-95, 1.01e-217j)
| (3.8118279174917750559e-06 + 8.0111789945865350595e-918j)  +/-  (2.12e-89, 2.01e-211j)
| (0.00070547111012296261215 + 1.6895768511513371822e-914j)  +/-  (1.17e-83, 1.11e-205j)
| (-0.014452842220698823713 + 8.7101579221524981781e-914j)  +/-  (1.35e-83, 1.28e-205j)
| (1.4915821041783140767e-08 + 6.51593107782380579e-921j)  +/-  (1.14e-93, 1.08e-215j)
| (0.16563974040052955412 - 3.3856517826080488028e-914j)  +/-  (7.52e-83, 7.13e-205j)
| (0.017885254303369973179 - 2.5462303664237758789e-913j)  +/-  (9.17e-87, 8.69e-209j)
| (4.0882016120250598284e-14 - 4.9238041688147629791e-925j)  +/-  (2.31e-97, 2.19e-219j)
| (2.8897678027447868876e-05 - 1.1439250346999989384e-917j)  +/-  (1.88e-90, 1.78e-212j)
| (0.01654455267058607719 - 8.0776008078790764233e-915j)  +/-  (4.33e-85, 4.1e-207j)
| (0.01654455267058607719 - 1.6870498576767084608e-914j)  +/-  (3.21e-86, 3.04e-208j)
| (0.092833822851011184454 - 1.0865633901151525869e-914j)  +/-  (3.06e-85, 2.9e-207j)
| (0.0014069742406524682538 - 6.2184419663523903375e-915j)  +/-  (3.8e-89, 3.6e-211j)
| (3.1537226585226487074e-07 - 9.8052221096173094204e-919j)  +/-  (1.03e-93, 9.8e-216j)
| (0.092833822851011184454 - 7.3445243552883324445e-915j)  +/-  (1.98e-86, 1.88e-208j)
| (0.1459662938959264287 + 1.2927483190619099526e-914j)  +/-  (4.39e-86, 4.16e-208j)
| (-0.014452842220698823713 + 2.3208390496860296942e-913j)  +/-  (2.09e-87, 1.98e-209j)
| (0.1459662938959264287 + 1.6335518741108094341e-914j)  +/-  (4.23e-87, 4.03e-209j)
| (4.0078414160483475891e-10 - 3.5398844158842870088e-922j)  +/-  (3.48e-97, 3.31e-219j)
| (2.8897678027447868876e-05 - 5.5390695467140774379e-917j)  +/-  (1.81e-92, 1.71e-214j)
| (3.8118279174917750559e-06 + 1.2367478044534660757e-918j)  +/-  (1.81e-94, 1.74e-216j)
| (0.00018901090980509788652 + 3.6781103665664009636e-916j)  +/-  (1.66e-91, 1.57e-213j)
| (0.056279342604321887748 + 5.2042804397981859051e-914j)  +/-  (1.74e-89, 1.64e-211j)
| (0.16563974040052955412 - 3.6929285081265196974e-914j)  +/-  (1.22e-89, 1.15e-211j)
| (0.00018901090980509788652 + 9.6424285150792586842e-917j)  +/-  (4.83e-93, 4.81e-215j)
| (0.045109010335859128034 + 5.6514780349025122294e-915j)  +/-  (2.73e-91, 2.4e-213j)
