Starting with polynomial:
P : 8*t^3 - 12*t
Extension levels are: 3 6 10 24
-------------------------------------------------
Trying to find an order 6 Kronrod extension for:
P1 : 8*t^3 - 12*t
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Trying to find an order 10 Kronrod extension for:
P2 : 8*t^9 - 117*t^7 + 945/2*t^5 - 2205/4*t^3 + 945/8*t
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Trying to find an order 24 Kronrod extension for:
P3 : 8*t^19 - 23713751/51473*t^17 + 2134183615/205892*t^15 - 48885080515/411784*t^13 + 623352876985/823568*t^11 - 4536269518165/1647136*t^9 + 18427952550645/3294272*t^7 - 38805894891225/6588544*t^5 + 36681698574675/13177088*t^3 - 11110847880825/26354176*t
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Ending with final polynomial:
P : 8*t^43 - 11040571749013358933481209419687213617101082066309828785108969884646983688213880601188159564236139968639738873667311223600513742139/3568180605079471944249112204960469434884070663960111499964772460445926329719932651505529770190716061012247330079258626232101165*t^41 + 126582162591073893031000226462506283844266822260677093756162051850545559025046491543766532022748563359762524699603097498882664358242723/242636281145404092208939629937311921572116805149287581997604527310322990420955420302376024372968692148832818445389586583782879220*t^39 - 4978781160390977656493454055336177312733375155436120261285715069064692250521021845760836984362893503809221451238453636055989958591425867/97054512458161636883575851974924768628846722059715032799041810924129196168382168120950409749187476859533127378155834633513151688*t^37 + 642380288955154461151290824552281453107764246521603004575545460377229135821875201738700014677029973314445614874476285909949333040114428181/194109024916323273767151703949849537257693444119430065598083621848258392336764336241900819498374953719066254756311669267026303376*t^35 - 405115338395634043928519770088954127376584127402867361751214347403898192247983207449535838172592574363102607812555514478264780767010833747289/2717526348828525832740123855297893521607708217672020918373170705875617492714700707386611472977249352066927566588363369738368247264*t^33 + 13223773385479088729892408498883435939076652915373994157716344194471472115550297548992805312290848502582117717473640988186749143744713972658887/2717526348828525832740123855297893521607708217672020918373170705875617492714700707386611472977249352066927566588363369738368247264*t^31 - 640232370510325952682382867460818834244036020805123559960256849842069426975220815789210356669544344446576043649956687997074409266533904788975571/5435052697657051665480247710595787043215416435344041836746341411751234985429401414773222945954498704133855133176726739476736494528*t^29 + 23322123594675087273312075384075327241560535765945356810095930242992605829639417868077253219631859260550175962488848976580922583380790906546588285/10870105395314103330960495421191574086430832870688083673492682823502469970858802829546445891908997408267710266353453478953472989056*t^27 - 644586596140084854910350452547702118825157271253293730552852397706558051074696161040732844481682832948453696924613038008495781665975396044907434455/21740210790628206661920990842383148172861665741376167346985365647004939941717605659092891783817994816535420532706906957906945978112*t^25 + 60564806359019171145742560844218314141887905633662512529442695392498495044160510501397963687595077301268290576713309683174958682148378857336573825/194109024916323273767151703949849537257693444119430065598083621848258392336764336241900819498374953719066254756311669267026303376*t^23 - 799054676006741739778030088104323424671433341677122935768973201918942635708474920864971201214282922740688067784095283802901523401237780416050331375/319708982215120686204720453564458061365612731490825990396843612455954999142905965574895467409088159066697360775101572910396264384*t^21 + 11779661556055227623959057526167070878202501963288007667590399948774783021944457062714313755072471684300148814193214804861461386853483482791097901625/776436099665293095068606815799398149030773776477720262392334487393033569347057344967603277993499814876265019025246677068105213504*t^19 - 101092092758431402286813985118844318673248925147373258664591348904295034551060784236819938291790024808196956451400848253969057656034629920777524720125/1461526775840551708364436359151808280528515343958061670385570799798651424653284414056664993870117298590616506400464333304668637184*t^17 + 1364684073514899136796322751274205922428211803291346161827898690647769355782972207424726096149678057824272324980988591296406476610193549495482260639375/5846107103362206833457745436607233122114061375832246681542283199194605698613137656226659975480469194362466025601857333218674548736*t^15 - 6669320421351857835388247936499287489584373958762419632071753373371596459948481562096321842857742325317761048367286084374661729647979433924206636816875/11692214206724413666915490873214466244228122751664493363084566398389211397226275312453319950960938388724932051203714666437349097472*t^13 + 22827102510010013950340749934489305864313881636040152809739452423107993264934132181168621728116708822347443358527476658237764327486165106963255914504625/23384428413448827333830981746428932488456245503328986726169132796778422794452550624906639901921876777449864102407429332874698194944*t^11 - 116090784783032786360729851514002586232716712057228100124434757827536218259391834214160698511904484942255256544466848624463451232679370016906114083375/104394769702896550597459739939414877180608238854147262170397914271332244618091743861190356705008378470758321885747452378904902656*t^9 + 145502211303882904596465117148662980597379857953510142655337591483238373626208183936625403395934917603774019833973180215332699218185980905759019545555625/187075427307590618670647853971431459907649964026631893809353062374227382355620404999253119215375014219598912819259434662997585559552*t^7 - 15541150120211047601919893434593695339058146717793834915703051027759252698128943260464488011964843708891002363653827550112760250480839626887589635261875/53450122087883033905899386848980417116471418293323398231243732106922109244462972856929462632964289777028260805502695617999310159872*t^5 + 4730305143459895636839760561484209717858315145637335423756212768642595522020857806450802774288055934893676796880748146847274915456107729812907197798125/106900244175766067811798773697960834232942836586646796462487464213844218488925945713858925265928579554056521611005391235998620319744*t^3 - 280685744877167688804622666167778670943586644131086346581972590372160671266507084554536803896127456675829429020029427431409249382403825917944649346875/213800488351532135623597547395921668465885673173293592924974928427688436977851891427717850531857159108113043222010782471997240639488*t
-------------------------------------------------
Computing nodes and weights
  current precision for roots: 53
  current precision for roots: 106
 current precision for weights: 53
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 106
  current precision for roots: 212
 current precision for weights: 106
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 212
  current precision for roots: 424
 current precision for weights: 212
Linear system for weights solvable: 1
  current precision for roots: 424
  current precision for roots: 848
 current precision for weights: 424
Linear system for weights solvable: 1
Sufficient bits for target precision reached
-------------------------------------------------
The nodes are:
| (-5.4340530003650679346 + 2.7790615031981553931e-887j)  +/-  (2.51e-246, 2.51e-246j)
| (0.52403354748695764515 + 2.0240771923929042681e-899j)  +/-  (4.42e-253, 4.42e-253j)
| (7.2317460290725021583 + 8.8583314118984230443e-895j)  +/-  (3.73e-248, 3.73e-248j)
| (10.167574994881872827 + 1.3297540959807363656e-898j)  +/-  (2.14e-250, 2.14e-250j)
| (-10.167574994881872827 + 2.6324741633357349952e-897j)  +/-  (2.09e-250, 2.09e-250j)
| (5.4340530003650679346 + 3.6532869868185656738e-894j)  +/-  (2.5e-246, 2.5e-246j)
| (5.9547819750398092226 - 3.5142211471844725954e-893j)  +/-  (1.15e-246, 1.15e-246j)
| (-6.5353984263829955726 + 2.9911725162973544824e-892j)  +/-  (3.13e-247, 3.13e-247j)
| (-7.2317460290725021583 + 3.5237172779461242267e-895j)  +/-  (3.79e-248, 3.79e-248j)
| (2.0232301911005156592 + 1.0035800735646217541e-891j)  +/-  (2.41e-246, 2.41e-246j)
| (1.8357079751751868738 - 4.9867741142848876854e-894j)  +/-  (2.3e-247, 2.3e-247j)
| (2.2665132620567880275 + 7.7447650157400039605e-894j)  +/-  (1.69e-246, 1.69e-246j)
| (6.5353984263829955726 + 4.7163754211542162428e-895j)  +/-  (2.9e-247, 2.9e-247j)
| (-1.5836434652939446871 + 2.5975915129777321683e-896j)  +/-  (1.1e-248, 1.1e-248j)
| (-2.9592107790638377223 - 6.6811770827415967587e-893j)  +/-  (2.56e-246, 2.56e-246j)
| (4.9523297630085887467 + 1.2116624907452046754e-897j)  +/-  (3.72e-246, 3.72e-246j)
| (1.2247448713915890491 + 8.7079607400188018766e-902j)  +/-  (2.82e-250, 2.82e-250j)
| (-2.6333567636619460789 + 6.2979563937744179633e-897j)  +/-  (1.42e-246, 1.42e-246j)
| (-1.8357079751751868738 + 8.3255817865483787749e-900j)  +/-  (2.02e-247, 2.02e-247j)
| (-4.9523297630085887467 + 9.1816437994928793568e-902j)  +/-  (3.92e-246, 3.92e-246j)
| (-2.089340389294661222 - 1.9294419589887157899e-911j)  +/-  (3.09e-246, 3.09e-246j)
| (4.0713358742535824934 - 1.4178207621247584755e-918j)  +/-  (4.61e-246, 4.61e-246j)
| (2.089340389294661222 + 1.2081695313297656239e-922j)  +/-  (3.16e-246, 3.16e-246j)
| (-3.66777421594633786 + 1.1364179631545373083e-933j)  +/-  (4.04e-246, 4.04e-246j)
| (3.66777421594633786 - 1.8285446376407381464e-949j)  +/-  (4.45e-246, 4.45e-246j)
| (4.4995993983103888029 + 5.6760746127429572115e-952j)  +/-  (4.69e-246, 4.69e-246j)
| (-3.295265921534226842 - 9.4941481784508532778e-953j)  +/-  (3.74e-246, 3.74e-246j)
| (2.9592107790638377223 - 8.5536105500664277452e-964j)  +/-  (2.55e-246, 2.55e-246j)
| (-2.0232301911005156592 - 1.1658805181400014412e-962j)  +/-  (2.17e-246, 2.17e-246j)
| (-5.9547819750398092226 - 6.5154242810642321727e-970j)  +/-  (1.12e-246, 1.12e-246j)
| (-2.2665132620567880275 + 2.1865121322403917189e-972j)  +/-  (1.77e-246, 1.77e-246j)
| (0.87004089535290290013 + 2.90697811207785104e-982j)  +/-  (9.89e-252, 9.89e-252j)
| (1.5836434652939446871 - 9.6642296004850508477e-980j)  +/-  (1.11e-248, 1.11e-248j)
| (-1.2247448713915890491 + 5.7934223873746999652e-981j)  +/-  (2.6e-250, 2.6e-250j)
| (-0.52403354748695764515 + 9.1848029986016395285e-984j)  +/-  (5.61e-253, 5.61e-253j)
| (-0.87004089535290290013 + 7.3000364096105206369e-982j)  +/-  (1.01e-251, 1.01e-251j)
| (0.19602945366201110388 - 4.3163158964497525482e-984j)  +/-  (3.47e-254, 3.47e-254j)
| (2.6333567636619460789 + 6.9087984853931649264e-977j)  +/-  (1.4e-246, 1.4e-246j)
| (3.295265921534226842 + 2.5842863102984724293e-978j)  +/-  (3.4e-246, 3.4e-246j)
| (-4.0713358742535824934 + 4.456214551268004056e-991j)  +/-  (4.54e-246, 4.54e-246j)
| (-0.19602945366201110388 - 2.135278276684461169e-1013j)  +/-  (3.47e-254, 3.47e-254j)
| (-4.4995993983103888029 + 2.9012654953345820819e-1013j)  +/-  (4.93e-246, 4.93e-246j)
| (8.4866374080623872612e-1147 + 1.4354700596506376393e-1147j)  +/-  (3.7e-1145, 3.7e-1145j)
-------------------------------------------------
The weights are:
| (4.2192185144819603168e-14 + 8.2862171732383463378e-900j)  +/-  (6.99e-91, 1.84e-213j)
| (0.14586329263214735347 - 1.6923446312315767445e-891j)  +/-  (5.5e-78, 1.45e-200j)
| (8.7544909871323872981e-24 - 1.2468614886657575206e-907j)  +/-  (2.01e-96, 5.29e-219j)
| (5.4619194747831809695e-38 + 2.5195878137111114856e-915j)  +/-  (7.69e-103, 2.02e-225j)
| (5.4619194747831809695e-38 - 8.3023587766976518824e-915j)  +/-  (1.28e-103, 3.36e-226j)
| (4.2192185144819603168e-14 + 1.0794365111184508185e-901j)  +/-  (4.12e-92, 1.09e-214j)
| (1.226196149478643574e-16 - 2.5073501506452302972e-903j)  +/-  (1.77e-93, 4.65e-216j)
| (9.9261997156014909724e-20 - 3.3991591062990301381e-904j)  +/-  (1.28e-96, 3.37e-219j)
| (8.7544909871323872981e-24 + 8.7815413208986689432e-907j)  +/-  (2.03e-98, 5.34e-221j)
| (0.0067354758901013294997 + 4.4280358329820125939e-891j)  +/-  (8.06e-80, 2.12e-202j)
| (0.0013996625229156806051 - 1.9629491682881689366e-891j)  +/-  (1.04e-78, 2.75e-201j)
| (0.00150909333211638847 + 3.8149377872528785376e-892j)  +/-  (8.96e-82, 2.36e-204j)
| (9.9261997156014909724e-20 + 3.1290050438223546589e-905j)  +/-  (3.32e-97, 8.72e-220j)
| (0.016361687349383240209 + 1.8894955050662796886e-891j)  +/-  (5.78e-80, 1.52e-202j)
| (2.8680231806477781251e-05 + 6.438344273660686782e-894j)  +/-  (8.96e-89, 2.36e-211j)
| (5.8691588525173485589e-12 - 3.0925456284089735171e-900j)  +/-  (4e-94, 1.05e-216j)
| (0.045061232904186497563 - 7.4905926767437682301e-892j)  +/-  (4.32e-78, 1.14e-200j)
| (0.00018478946568835742263 - 4.4940175965316941001e-893j)  +/-  (2.64e-87, 6.94e-210j)
| (0.0013996625229156806051 - 3.9965743745759150257e-891j)  +/-  (3.05e-83, 8.03e-206j)
| (5.8691588525173485589e-12 - 6.6639561838752232115e-899j)  +/-  (1.83e-96, 4.81e-219j)
| (-0.003879955862387715701 - 7.7028072949406318142e-891j)  +/-  (5.49e-85, 1.44e-207j)
| (1.486536435717964575e-08 - 1.1603280532895229363e-897j)  +/-  (1.27e-93, 3.35e-216j)
| (-0.003879955862387715701 - 3.5064993361813775168e-891j)  +/-  (5.88e-85, 1.55e-207j)
| (3.1601836322128924726e-07 + 8.8294902823933676004e-896j)  +/-  (6.21e-94, 1.63e-216j)
| (3.1601836322128924726e-07 + 1.71476367526855422e-896j)  +/-  (7.22e-93, 1.9e-215j)
| (4.0003057542577694775e-10 + 6.6497611237954641222e-899j)  +/-  (7.99e-95, 2.1e-217j)
| (3.8388076194739857724e-06 - 8.5179857340880492699e-895j)  +/-  (1.24e-92, 3.27e-215j)
| (2.8680231806477781251e-05 + 1.9055364927843408995e-894j)  +/-  (2.61e-91, 6.86e-214j)
| (0.0067354758901013294997 + 9.5353731265967250761e-891j)  +/-  (1.79e-87, 4.71e-210j)
| (1.226196149478643574e-16 + 5.4812934572814544091e-902j)  +/-  (2.71e-101, 7.12e-224j)
| (0.00150909333211638847 + 9.2124741893258483527e-892j)  +/-  (6.33e-89, 1.67e-211j)
| (0.092871158444257545599 + 9.693479256997985753e-892j)  +/-  (4.24e-87, 1.12e-209j)
| (0.016361687349383240209 + 1.0336072684391101105e-891j)  +/-  (4.66e-88, 1.23e-210j)
| (0.045061232904186497563 - 1.1866024236284783759e-891j)  +/-  (4.4e-88, 1.16e-210j)
| (0.14586329263214735347 - 2.0543986452303137291e-891j)  +/-  (4.99e-88, 1.31e-210j)
| (0.092871158444257545599 + 1.3399394529089457161e-891j)  +/-  (3.58e-88, 9.43e-211j)
| (0.1648809136874366887 + 4.3579406638227008495e-891j)  +/-  (4.98e-88, 1.31e-210j)
| (0.00018478946568835742263 - 1.5661257170839235439e-893j)  +/-  (3.03e-91, 7.97e-214j)
| (3.8388076194739857724e-06 - 2.0882913506438803369e-895j)  +/-  (2.59e-93, 6.82e-216j)
| (1.486536435717964575e-08 - 8.087807479234651635e-897j)  +/-  (2.74e-97, 7.2e-220j)
| (0.1648809136874366887 + 4.6847794271411487418e-891j)  +/-  (1.91e-90, 5.44e-213j)
| (4.0003057542577694775e-10 + 7.0644087507509523043e-898j)  +/-  (1.47e-98, 3.85e-221j)
| (0.057959598610118109478 - 6.6368039845421522105e-891j)  +/-  (2.18e-90, 6.19e-213j)
