Starting with polynomial:
P : 8*t^3 - 12*t
Extension levels are: 3 6 12 28
-------------------------------------------------
Trying to find an order 6 Kronrod extension for:
P1 : 8*t^3 - 12*t
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Trying to find an order 12 Kronrod extension for:
P2 : 8*t^9 - 117*t^7 + 945/2*t^5 - 2205/4*t^3 + 945/8*t
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Trying to find an order 28 Kronrod extension for:
P3 : 8*t^21 - 20774971893/33300373*t^19 + 653412876723/33300373*t^17 - 86530745663355/266402984*t^15 + 1652267603793375/532805968*t^13 - 18783353149157025/1065611936*t^11 + 127015854640073685/2131223872*t^9 - 497343697084550745/4262447744*t^7 + 1061381742497601525/8524895488*t^5 - 1073644320567443625/17049790976*t^3 + 341241276683382075/34099581952*t
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Ending with final polynomial:
P : 8*t^49 - 1892669179366661911793246632067364841279497183164503042313262153828542949747186242089492725428267916677682864381362064191180736723768729094791613436078305627226710923288226452514847453567959206877/583730078089714669853578425994371764741732751806383477236090024145626988172509556808927976095696126930141936595610954567441693086971086369372805313087696386596087865285663873479877288839920477*t^47 + 349324749864566948575695470640549944201629737651982163888264573924165757008747054875336854180720680491382749936895172279036093809588772693243297865044162628660814254046288176626242001911635491379667/583730078089714669853578425994371764741732751806383477236090024145626988172509556808927976095696126930141936595610954567441693086971086369372805313087696386596087865285663873479877288839920477*t^45 - 5928458389635074316759509934646820938116120492634377796990818558075434640399849260644687655720706495618462368396245700579396910180063944948601691550350925766538091234635809888856900479284341450187592085/88726971869636629817743920751144508240743378274570288539885683670135302202221452634957052366545811293381574362532865094251137349219605128144666407589329850762605355523420908768941347903667912504*t^43 + 897401719171523526802757918824915674122865922910276768161936314264062407675677954607801587490532310455863473263070603972313691036140740973121359388817464695940766298612916869695390303142518527271097534165/177453943739273259635487841502289016481486756549140577079771367340270604404442905269914104733091622586763148725065730188502274698439210256289332815178659701525210711046841817537882695807335825008*t^41 - 1662668678237719512636304244630633689095058298809963859246216655090715994096384816340081994910846668491033013307215125619956750538580819440795205098686567853221176232390670135390761584770617338158502079688415/6033434087135290827606586611077826560370549722670779620712226489569200549751058779177079560925115167949947056652234826409077339746933148713837315716074429851857164175592621796288011657449418050272*t^39 + 135278423888548025754990110422380667893014033301937330216995849653330264444761756005851014500508129812727133753748442930735205099270893377482270903562786051955992237151998796518157740282793481684518571464491465/12066868174270581655213173222155653120741099445341559241424452979138401099502117558354159121850230335899894113304469652818154679493866297427674631432148859703714328351185243592576023314898836100544*t^37 - 1051165596413287678370885208145629869269129112702633568698339433149513274563850466835960374008247869929770845727374278584540284424576322326779815439003903202154837054792182233432274143703906077350064654722756475/3016717043567645413803293305538913280185274861335389810356113244784600274875529389588539780462557583974973528326117413204538669873466574356918657858037214925928582087796310898144005828724709025136*t^35 + 101369950998405676492836320510117354961968178705323713901394370979732468928414468735584209466043890710550346473944935495839388653818366775931126422167884784437360901416354177194416445151723255272354624438783053575/12066868174270581655213173222155653120741099445341559241424452979138401099502117558354159121850230335899894113304469652818154679493866297427674631432148859703714328351185243592576023314898836100544*t^33 - 7656265070770180684032923815383696913720806891228404210419877170854049755501783968564845416434601563575918437482859282594365321251552132166783438955469585420287053062683168036181203336935034742281602468366629800675/48267472697082326620852692888622612482964397781366236965697811916553604398008470233416636487400921343599576453217878611272618717975465189710698525728595438814857313404740974370304093259595344402176*t^31 + 227719369283998933883389787362791943438770434072216929634303756450762408156617572266266882873677942752891815202926826708802520405570033131382082347976523201531880999648203836736638720066290884052495467582425201600625/96534945394164653241705385777245224965928795562732473931395623833107208796016940466833272974801842687199152906435757222545237435950930379421397051457190877629714626809481948740608186519190688804352*t^29 - 78631362663511798075977078271018681469214756772883319925030877032641179408557169866075350109357637055196836610782604156694577093661314512309480998525603490984021172349395874092136368423629521335872412376029576084075/2839263099828372154167805464036624263703788104786249233276341877444329670471086484318625675729465961388210379601051683016036395175027364100629325042858555224403371376749469080606123132917373200128*t^27 + 12382562931459141289228350354770261553643859153141684867260001562996670371206442962125893521009916687341447316884610349893137043492403947510819907565222427153247464148079626452078851198947241540347627861136713341241725/48267472697082326620852692888622612482964397781366236965697811916553604398008470233416636487400921343599576453217878611272618717975465189710698525728595438814857313404740974370304093259595344402176*t^25 - 360831738251281501989627055720948212295551140931875175093393473444837207462829502011145913624211119889856093000301635170961152882376937913232091965103223834765876281930422586163363340741221968528247805061424814937071875/193069890788329306483410771554490449931857591125464947862791247666214417592033880933666545949603685374398305812871514445090474871901860758842794102914381755259429253618963897481216373038381377608704*t^23 + 8218843764913504723406359947578469148999351901049177536830453778182711151546786144655487933099063200009179795237510421200893323769472634976337348711948872535104600195527491620202890252677184635480769822145847303472644375/772279563153317225933643086217961799727430364501859791451164990664857670368135523734666183798414741497593223251486057780361899487607443035371176411657527021037717014475855589924865492153525510434816*t^21 - 7630375940558318179695415229431429177520641314019075568925194522956671997889132595062380443066335056325414319095294258709283233340132827206179464159613515632089082184280725313356822803849804960368534902382546790663960625/162585171190172047564977491835360378889985339895128377147613682245233193761712741838877091325982050841598573316102327953760399892127882744288668718243689899165835160942285387352603261506005370617856*t^19 + 3026098928704261560733387466638533170346818267161786689958219254494818024434087966333601472709099003206439812422628578332327984339300769514886564540013796327758215406480557022381868599036064254110717507867479572598098125/19127667198843770301762057862983573987057098811191573782072197911203905148436793157514951920703770687246890978364979759265929399073868558151608084499257635195980607169680633806188619000706514190336*t^17 - 7660710495570751780496108220847323259052772005416822078813056868126603756136002335881176822391255910603926478003390544984045136966125319301621276910061551401131161476984587422573331925496430784094766583780592469310373125/19127667198843770301762057862983573987057098811191573782072197911203905148436793157514951920703770687246890978364979759265929399073868558151608084499257635195980607169680633806188619000706514190336*t^15 + 56876395649416450371571614312587385332299730610351117913393201856247578768664500055317507719663785815418056009460299082373591968481358030821535709080285688894802353029968244741969022047784234995135198035656068825267034375/76510668795375081207048231451934295948228395244766295128288791644815620593747172630059807682815082748987563913459919037063717596295474232606432337997030540783922428678722535224754476002826056761344*t^13 - 299601818484514117037907147459717268082420035199078582294420052572498371146119691670873073522289916179485927240401007041428802743640956922243965297395208008827142968746071420479656734529125261507852579257493485350396740625/306042675181500324828192925807737183792913580979065180513155166579262482374988690520239230731260330995950255653839676148254870385181896930425729351988122163135689714714890140899017904011304227045376*t^11 + 534400765847013355044142462715970954510140113453257852722265963531761154496604613497660902438329848253641072452364012956489376655122173356890177928378248939594926696475909452226708386668700902664845195707673493174155215625/612085350363000649656385851615474367585827161958130361026310333158524964749977381040478461462520661991900511307679352296509740770363793860851458703976244326271379429429780281798035808022608454090752*t^9 - 601935157126592244632903641277506258784648480944067908365893407900195607814296410234802962498508840774657582282272132938673905866600777382937457845258229210414068815903886480037324439240959130715248820088220566639009821875/1224170700726001299312771703230948735171654323916260722052620666317049929499954762080956922925041323983801022615358704593019481540727587721702917407952488652542758858859560563596071616045216908181504*t^7 + 381399065218676301096982241626950852185876334293575952257356570355871573924894776498277847334793668116809208381779000128963331547862940648915476538493848227938945588517309032015992222922381700712596423674160272372650765625/2448341401452002598625543406461897470343308647832521444105241332634099858999909524161913845850082647967602045230717409186038963081455175443405834815904977305085517717719121127192143232090433816363008*t^5 - 54514772856968316595510793353029666643159860250090590422371935633135937177533756653450835472550098197812235179687647965000503930198615358253615070487234594753877220364861479730416307893070052886219293417160906939568421875/2448341401452002598625543406461897470343308647832521444105241332634099858999909524161913845850082647967602045230717409186038963081455175443405834815904977305085517717719121127192143232090433816363008*t^3 + 4098860464273750965509905581747909804644912540054870500237677872788202886057058096412434930770754933197565728571774545479352419974583177405526094905956197793865908631404686010052064928486915136757872471612021453751078125/4896682802904005197251086812923794940686617295665042888210482665268199717999819048323827691700165295935204090461434818372077926162910350886811669631809954610171035435438242254384286464180867632726016*t
-------------------------------------------------
Computing nodes and weights
  current precision for roots: 53
  current precision for roots: 106
 current precision for weights: 53
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 106
  current precision for roots: 212
 current precision for weights: 106
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 212
  current precision for roots: 424
 current precision for weights: 212
Linear system for weights solvable: 1
  current precision for roots: 424
  current precision for roots: 848
 current precision for weights: 424
Linear system for weights solvable: 1
Sufficient bits for target precision reached
-------------------------------------------------
The nodes are:
| (-8.0289218373393732009 - 5.1650151651836116279e-869j)  +/-  (1.33e-247, 1.33e-247j)
| (8.0289218373393732009 - 4.7762155531841980361e-869j)  +/-  (1.36e-247, 1.36e-247j)
| (6.7737892040302134739 - 2.7805775495964751972e-867j)  +/-  (8.93e-246, 8.93e-246j)
| (-4.526624399097614125 + 3.2495395835713705079e-869j)  +/-  (1.89e-244, 1.89e-244j)
| (-7.3432134482324143819 - 2.9866648171747296232e-880j)  +/-  (1.72e-246, 1.72e-246j)
| (-6.7737892040302134739 + 7.0959712317259319996e-880j)  +/-  (8.58e-246, 8.58e-246j)
| (4.9292275480555289839 - 2.8104445248876209077e-879j)  +/-  (1.54e-244, 1.54e-244j)
| (6.2643182177785938759 + 1.0038250665209270629e-880j)  +/-  (2.92e-245, 2.92e-245j)
| (-6.2643182177785938759 - 2.6208617732369155434e-878j)  +/-  (3.04e-245, 3.04e-245j)
| (2.4948016438114260854 - 4.2866292353387048455e-885j)  +/-  (3.05e-245, 3.05e-245j)
| (-4.9292275480555289839 + 3.94897119312563069e-884j)  +/-  (1.58e-244, 1.58e-244j)
| (-2.6490716253748984277 + 3.6109640548070672365e-897j)  +/-  (4.74e-245, 4.74e-245j)
| (7.3432134482324143819 + 9.1062766611213130171e-909j)  +/-  (1.68e-246, 1.68e-246j)
| (-3.7871175529047274666 - 2.7482002689357389291e-911j)  +/-  (2.47e-244, 2.47e-244j)
| (5.7934633277844507789 + 9.6230522826087314227e-924j)  +/-  (6.29e-245, 6.29e-245j)
| (-5.3504560730945834793 + 7.7852829643153134142e-926j)  +/-  (1.15e-244, 1.15e-244j)
| (1.4906814825704118848 - 1.2460306018879362338e-937j)  +/-  (2.19e-248, 2.19e-248j)
| (3.7871175529047274666 - 4.6966642709132612102e-931j)  +/-  (2.8e-244, 2.8e-244j)
| (-0.82903616227899903806 + 1.1948654981719457296e-944j)  +/-  (4.16e-251, 4.16e-251j)
| (-4.1428021395885635436 + 1.4458930566336288228e-937j)  +/-  (2.36e-244, 2.36e-244j)
| (5.3504560730945834793 + 6.729271147037063059e-950j)  +/-  (1.24e-244, 1.24e-244j)
| (0.82903616227899903806 + 2.3254712948774735298e-957j)  +/-  (3.9e-251, 3.9e-251j)
| (3.500462184400790089 - 7.7215354833538550721e-951j)  +/-  (2.55e-244, 2.55e-244j)
| (-3.2619711817564293507 + 1.8419226949360793591e-949j)  +/-  (1.54e-244, 1.54e-244j)
| (-2.4948016438114260854 - 1.1324049643914615448e-957j)  +/-  (3.05e-245, 3.05e-245j)
| (4.1428021395885635436 + 6.0693766395237567599e-961j)  +/-  (2.07e-244, 2.07e-244j)
| (2.9592107790638377223 + 2.8744898742881400733e-961j)  +/-  (6.68e-245, 6.68e-245j)
| (-1.7741518955302387063 - 1.1798377014866453731e-964j)  +/-  (1.79e-247, 1.79e-247j)
| (3.2619711817564293507 + 6.0395572628130820116e-961j)  +/-  (1.61e-244, 1.61e-244j)
| (-1.0948787166594528649 - 2.4776142262058020569e-967j)  +/-  (1.07e-249, 1.07e-249j)
| (1.2247448713915890491 - 4.2403226741606885534e-966j)  +/-  (3.82e-249, 3.82e-249j)
| (-2.9592107790638377223 + 2.199466682297288802e-961j)  +/-  (6.78e-245, 6.78e-245j)
| (2.0232301911005156592 - 6.4143754225932107289e-971j)  +/-  (1.17e-246, 1.17e-246j)
| (-0.23674123170377591267 + 2.4949380354725614476e-978j)  +/-  (5.97e-254, 5.97e-254j)
| (2.6490716253748984277 - 4.5099865969203172323e-969j)  +/-  (4.97e-245, 4.97e-245j)
| (-5.7934633277844507789 - 3.7343801260738998975e-970j)  +/-  (6.51e-245, 6.51e-245j)
| (-1.4906814825704118848 + 4.1730329180749384159e-977j)  +/-  (2.04e-248, 2.04e-248j)
| (0.23674123170377591267 + 1.0171123025564266611e-982j)  +/-  (5.97e-254, 5.97e-254j)
| (1.0948787166594528649 - 1.2102998610311682885e-977j)  +/-  (1.04e-249, 1.04e-249j)
| (4.526624399097614125 + 6.652410970247258517e-974j)  +/-  (1.84e-244, 1.84e-244j)
| (-0.52403354748695764515 + 4.9557653427777096446e-984j)  +/-  (1.43e-252, 1.43e-252j)
| (-3.500462184400790089 + 5.8584399298094200796e-977j)  +/-  (2.96e-244, 2.96e-244j)
| (2.2863944087137453144 + 6.0111041881980782485e-988j)  +/-  (7.66e-246, 7.66e-246j)
| (2.8642104738316614436e-1004 + 8.1923059470716469112e-1004j)  +/-  (4.25e-1002, 4.25e-1002j)
| (-2.2863944087137453144 - 7.1992680625916956373e-987j)  +/-  (7.84e-246, 7.84e-246j)
| (-1.2247448713915890491 - 1.6909687156223702533e-992j)  +/-  (3.72e-249, 3.72e-249j)
| (-2.0232301911005156592 - 2.9490202702240211021e-995j)  +/-  (1.21e-246, 1.21e-246j)
| (1.7741518955302387063 + 3.7432738856085581791e-999j)  +/-  (1.67e-247, 1.67e-247j)
| (0.52403354748695764515 - 1.1083431262874834387e-1006j)  +/-  (1.22e-252, 1.22e-252j)
-------------------------------------------------
The weights are:
| (4.5015295909392927402e-29 + 1.2242773961693603298e-891j)  +/-  (4.78e-97, 8.52e-219j)
| (4.5015295909392927402e-29 - 4.7621982103067702161e-892j)  +/-  (1.84e-97, 3.28e-219j)
| (3.5649243376237656133e-21 + 6.1966886836619248609e-887j)  +/-  (5.43e-94, 9.67e-216j)
| (2.8033624697644653921e-10 + 6.9007047338585174229e-878j)  +/-  (1.13e-86, 2.01e-208j)
| (1.3182763961682012304e-24 - 6.8564703851965803527e-889j)  +/-  (6.02e-96, 1.07e-217j)
| (3.5649243376237656133e-21 + 1.0889381384171245461e-886j)  +/-  (1.29e-94, 2.3e-216j)
| (6.5123250002162949864e-12 - 3.7423896067465349441e-881j)  +/-  (1.2e-90, 2.14e-212j)
| (2.4958581993604581536e-18 + 1.96120470957534507e-886j)  +/-  (1.64e-94, 2.92e-216j)
| (2.4958581993604581536e-18 - 8.9909182223218982646e-885j)  +/-  (6.87e-94, 1.22e-215j)
| (0.00011171112423293986254 - 2.9197193523364689813e-873j)  +/-  (1.82e-80, 3.24e-202j)
| (6.5123250002162949864e-12 + 1.1128623187663682352e-879j)  +/-  (2.66e-90, 4.74e-212j)
| (0.00013833606352128737992 + 4.3608315536621911041e-873j)  +/-  (6e-82, 1.07e-203j)
| (1.3182763961682012304e-24 + 2.9857967561621392534e-889j)  +/-  (1.7e-98, 3.02e-220j)
| (1.1056718232382931644e-07 + 3.9738509535118314563e-876j)  +/-  (2.52e-87, 4.49e-209j)
| (6.8120732529488669247e-16 - 3.5070753539423254001e-884j)  +/-  (1.99e-94, 3.55e-216j)
| (8.9859750579252541932e-14 - 2.2959002275839178634e-881j)  +/-  (3.22e-92, 5.73e-214j)
| (0.017983636919665259917 - 4.0487746122578147508e-872j)  +/-  (6.98e-77, 1.24e-198j)
| (1.1056718232382931644e-07 + 3.1424355528235755804e-877j)  +/-  (1.2e-89, 2.13e-211j)
| (0.086044245852813879881 + 1.5425355935524079472e-871j)  +/-  (4.89e-78, 8.7e-200j)
| (7.400020117880760002e-09 - 4.426070132689398159e-877j)  +/-  (2.77e-89, 4.94e-211j)
| (8.9859750579252541932e-14 + 1.369226545096395987e-882j)  +/-  (8.55e-94, 1.52e-215j)
| (0.086044245852813879881 + 1.0466082002921191589e-871j)  +/-  (2.38e-79, 4.24e-201j)
| (6.4011622678254807519e-07 - 3.2812358147160215057e-876j)  +/-  (5.51e-89, 9.82e-211j)
| (3.6433000949561264532e-06 + 1.0807896904702978306e-874j)  +/-  (4.02e-88, 7.16e-210j)
| (0.00011171112423293986254 - 1.0716722801113359374e-872j)  +/-  (1.89e-85, 3.36e-207j)
| (7.400020117880760002e-09 - 1.698659453087555363e-878j)  +/-  (2.04e-91, 3.63e-213j)
| (2.8472826244119870338e-05 - 9.6142119114538050362e-875j)  +/-  (2.22e-88, 3.95e-210j)
| (0.0064233512670642116932 + 4.3003957979468251769e-872j)  +/-  (2.73e-85, 4.86e-207j)
| (3.6433000949561264532e-06 + 1.6044203468807712772e-875j)  +/-  (4.73e-89, 8.43e-211j)
| (0.030181642158454899587 - 2.7353729230737101677e-871j)  +/-  (3.25e-82, 5.79e-204j)
| (0.023505075758330496471 + 1.3469544690504939257e-871j)  +/-  (4.51e-83, 8.03e-205j)
| (2.8472826244119870338e-05 - 4.9583426964719096887e-874j)  +/-  (6.46e-89, 1.15e-210j)
| (0.002312578177938186705 - 9.5146199505845895906e-873j)  +/-  (9.79e-87, 1.74e-208j)
| (0.14181616957537444809 + 1.7218749393507807624e-871j)  +/-  (3.48e-84, 6.2e-206j)
| (0.00013833606352128737992 + 1.0687607114246523524e-873j)  +/-  (6.23e-88, 1.11e-209j)
| (6.8120732529488669247e-16 + 5.0269260805946424471e-883j)  +/-  (2.96e-98, 5.28e-220j)
| (0.017983636919665259917 - 8.2895930848718073883e-872j)  +/-  (2.7e-86, 4.81e-208j)
| (0.14181616957537444809 + 1.5431464278433690775e-871j)  +/-  (1.05e-84, 1.86e-206j)
| (0.030181642158454899587 - 1.6314615902492017755e-871j)  +/-  (1.17e-84, 2.09e-206j)
| (2.8033624697644653921e-10 + 8.4090170002220935167e-880j)  +/-  (4.24e-94, 7.56e-216j)
| (0.12924689603063733469 - 1.3752990100342650624e-871j)  +/-  (4.69e-85, 8.35e-207j)
| (6.4011622678254807519e-07 - 2.8403336589119123492e-875j)  +/-  (3.52e-91, 6.26e-213j)
| (0.00083637086245934462178 + 4.9942224837275964582e-873j)  +/-  (8.85e-88, 1.58e-209j)
| (0.12273422342560059082 - 1.9334980657767034e-871j)  +/-  (9.16e-86, 1.63e-207j)
| (0.00083637086245934462178 + 1.6027758787521223682e-872j)  +/-  (6.89e-89, 1.23e-210j)
| (0.023505075758330496471 + 2.4084960130667620588e-871j)  +/-  (2.03e-87, 3.56e-209j)
| (0.002312578177938186705 - 2.6071001504312254909e-872j)  +/-  (1.08e-88, 1.92e-210j)
| (0.0064233512670642116932 + 1.8057729476027361082e-872j)  +/-  (7.69e-89, 1.54e-210j)
| (0.12924689603063733469 - 1.0781028742890158552e-871j)  +/-  (9.78e-88, 1.5e-209j)
