Starting with polynomial:
P : 8*t^3 - 12*t
Extension levels are: 3 6 14 24
-------------------------------------------------
Trying to find an order 6 Kronrod extension for:
P1 : 8*t^3 - 12*t
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Trying to find an order 14 Kronrod extension for:
P2 : 8*t^9 - 117*t^7 + 945/2*t^5 - 2205/4*t^3 + 945/8*t
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Trying to find an order 24 Kronrod extension for:
P3 : 8*t^23 - 3852927458237/5101506975*t^21 + 200673176311657/6802009300*t^19 - 8516201417318679/13604018600*t^17 + 86648979975626579/10883214880*t^15 - 274821978930204615/4353285952*t^13 + 2738115730067306589/8706571904*t^11 - 84416696594777760213/87065719040*t^9 + 310835630853592445601/174131438080*t^7 - 128055455760565021689/69652575232*t^5 + 127735463726273808405/139305150464*t^3 - 40420437771237240717/278610300928*t
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Ending with final polynomial:
P : 8*t^47 - 31341332233714727410517588767280647647125481572187113600614209622306935492206139158623150011497603672523410901313991053800285168060995940974178722312708190744097714070569520467765305790033155277349167/9742461557367751225897497776362468618127340840088991566942296417876018453360013535207305012759609856675156431244114956516618279281709696382956700585685589133765116442691027991967892865017844234725*t^45 + 7566099443032155207584790746184507960762998288224338505299821846304872222292507729846871764069029906542705598743275730613619620366539046442592754495027178218101249692887394349607403811270124921709150339/12989948743157001634529997035149958157503121120118655422589728557168024604480018046943073350346146475566875241658819942022157705708946261843942267447580785511686821923588037322623857153357125646300*t^43 - 4920651174139653532909044293061835600078261870417680933883598227650286161058970473738075261500849610152705254246727808304509391843068730609186393230335780583389044029199857010617359479505104207671604197319/77939692458942009807179982210899748945018726720711932535538371343008147626880108281658440102076878853401251449952919652132946234253677571063653604685484713070120931541528223935743142920142753877800*t^41 + 859192923373787950128727368092101431427616512445646328751479418733834357643764674682445275731651393633324531001951832894087512880775437313612039297748684354801887594006758521959347847458407828866578034452289/187055261901460823537231957306159397468044944129708638085292091223219554304512259875980256244984509248163003479887007165119070962208826170552768651245163311368290235699667737445783543008342609306720*t^39 - 148584928403659215881801481249534656230422767518729233311734562413504005732313394752649773355928137864328727285171508666770842584437231072555630236897970913741057099483860639115286196764747437406777696316888603/623517539671536078457439857687197991560149813765695460284306970744065181015040866253267520816615030827210011599623357217063569874029420568509228837483877704560967452332225791485945143361142031022400*t^37 + 151991489906025887659389328418049988394951151931038481038533010865371947611159343091759914115528472147063286719944818215366280119919248925001099873964509400004999805140697141190637162496427232477188803808498653/16627134391240962092198396204991946441603995033751878940914852553175071493734423100087133888443067488725600309323289525788361863307451215160246102332903405454959132062192687772958537156297120827264*t^35 - 132319067744510217938913334314971350236853276687819582772788436552661371608672746496222107256485046149309039618993324090632794102043768514103610698092108918329715331582275175737282197338722779797292854342046968327/498814031737228862765951886149758393248119851012556368227445576595252144812032693002614016653292024661768009279698685773650855899223536454807383069987102163648773961865780633188756114688913624817920*t^33 + 982464085344812133165689462624703050783241949801561790418317085712918790312920222198778914452475907428009136572493631311237384154090820199746568287422636260312955764930573082686101667367072008475579039345511219843/166271343912409620921983962049919464416039950337518789409148525531750714937344231000871338884430674887256003093232895257883618633074512151602461023329034054549591320621926877729585371562971208272640*t^31 - 6778883047293289131280400810010430787140997887790100221205976890056460317154026859157492778587430583231552354746098555827588936828121680191514932338049538677860857188673811607900446664105450357665779406027989779187/66508537564963848368793584819967785766415980135007515763659410212700285974937692400348535553772269954902401237293158103153447453229804860640984409331613621819836528248770751091834148625188483309056*t^29 + 909589968703441007600846825948301316480041470602947422183356071701428429305063534580581971411756987963901999096877964691014990432619361951605647776406849561968619694748683269122570891659707947858279879389044313109711/665085375649638483687935848199677857664159801350075157636594102127002859749376924003485355537722699549024012372931581031534474532298048606409844093316136218198365282487707510918341486251884833090560*t^27 - 3800774108170877041285104038882324104506278301755686363757013688034608556512185014296980508096098367589039484195616611590376885908624544364400748884014727477455250769748221851428160869445883775283025274512339011111643/266034150259855393475174339279871143065663920540030063054637640850801143899750769601394142215089079819609604949172632412613789812919219442563937637326454487279346112995083004367336594500753933236224*t^25 + 15418659180152487813498978740697994017574594487420593176719406429255308864492712789466302195242738533652135450291827322911553749382641091454991746328754074207524662736745001502961779796608612126882822406538730690082665/133017075129927696737587169639935571532831960270015031527318820425400571949875384800697071107544539909804802474586316206306894906459609721281968818663227243639673056497541502183668297250376966618112*t^23 - 48309993589439472466375910538478673461867089438207807649367808877786974934510514368210737581516478627342073811065150918667688758628033969806536548276175954445151179689399705688910849671054050216755407784794875005832335/66508537564963848368793584819967785766415980135007515763659410212700285974937692400348535553772269954902401237293158103153447453229804860640984409331613621819836528248770751091834148625188483309056*t^21 + 3707815346419589628227660419790158011243514582169332849311554461542275605753106634456778560844183072875326643787785301631793871248187634999168412095965657623676659632367951993688655187760331979352322748015857330130885525/1064136601039421573900697357119484572262655682160120252218550563403204575599003078405576568860356319278438419796690529650455159251676877770255750549305817949117384451980332017469346378003015732944896*t^19 - 26887008567274772007292950662037034882129038418839903330641571661050821210506164830317023206616719733712437100301705878580767357448477376518015680435981218150082437368918589109470050137871973512295129419068243944397840425/2128273202078843147801394714238969144525311364320240504437101126806409151198006156811153137720712638556876839593381059300910318503353755540511501098611635898234768903960664034938692756006031465889792*t^17 + 289712790994012362227994178808619519049122631287633543452618565928664248277685395816508539303660978235115182110853374802004000834604377973991294351817624529125034771516087960666024572742878456769418293072888893124449187025/8513092808315372591205578856955876578101245457280962017748404507225636604792024627244612550882850554227507358373524237203641274013415022162046004394446543592939075615842656139754771024024125863559168*t^15 - 1133363552758653079001585066723373656142833167112360440350563889732668397122125027669019179349204451857289885346338806753302724098637040597348864062028978186594796814191019458054331355621659033740440978984292977673527347475/17026185616630745182411157713911753156202490914561924035496809014451273209584049254489225101765701108455014716747048474407282548026830044324092008788893087185878151231685312279509542048048251727118336*t^13 + 1560754387353942007747433829333057986296480250567596436354361839604405999961075632392722916245699924893046676900312240957193766521492767877534880241183555843652018040956173664151859003759226175891011536274834262934222716425/17026185616630745182411157713911753156202490914561924035496809014451273209584049254489225101765701108455014716747048474407282548026830044324092008788893087185878151231685312279509542048048251727118336*t^11 - 45307748709005148659952361138120140215613667348118617367820094671478919158078565530122247869203715508386389349601483290696878016078995214430923618431490934030253529799273214526799288523631932502633015128858216944284725625/532068300519710786950348678559742286131327841080060126109275281701602287799501539202788284430178159639219209898345264825227579625838438885127875274652908974558692225990166008734673189001507866472448*t^9 + 13663828596927969681093884569400128794086775822228899729143818852741962503055845033295021301640871697755335338822009460605294868524404100896499524912440414573006490061233810863724945454876049603127567893487152765714115481075/272418969866091922918578523422588050499239854632990784567948944231220371353344788071827601628251217735280235467952775590516520768429280709185472140622289394974050419706964996472152672768772027633893376*t^7 - 9295898941596324591914240244609024424582718879962799475052304373828019833090038956019540282713305628754963913469081801287968720581327363965733872639204135358626093900976358485126907122447856444679948514796110437116596683375/544837939732183845837157046845176100998479709265981569135897888462440742706689576143655203256502435470560470935905551181033041536858561418370944281244578789948100839413929992944305345537544055267786752*t^5 + 3159180491042208657469498457157277891937404119094839716351389110155940121727751229864040820443810128361852707618214032942036183670766601848344170048184930233627999320831721742716339602238926487299172777041888558661148499375/1089675879464367691674314093690352201996959418531963138271795776924881485413379152287310406513004870941120941871811102362066083073717122836741888562489157579896201678827859985888610691075088110535573504*t^3 - 397028462259826987961852604864047610143070586531073999346035796495603933023815162029884551422626130888199664662788614633330686961038304875327810393091283272696917436504129240297157304512322352460152012905721135027942173875/2179351758928735383348628187380704403993918837063926276543591553849762970826758304574620813026009741882241883743622204724132166147434245673483777124978315159792403357655719971777221382150176221071147008*t
-------------------------------------------------
Computing nodes and weights
  current precision for roots: 53
  current precision for roots: 106
 current precision for weights: 53
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 106
  current precision for roots: 212
 current precision for weights: 106
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 212
  current precision for roots: 424
 current precision for weights: 212
Linear system for weights solvable: 1
  current precision for roots: 424
  current precision for roots: 848
 current precision for weights: 424
Linear system for weights solvable: 1
Sufficient bits for target precision reached
-------------------------------------------------
The nodes are:
| (8.8259659877744491621 + 1.8640006071184336285e-890j)  +/-  (5.8e-249, 5.8e-249j)
| (5.6644324925106500329 - 2.0107281513570200893e-885j)  +/-  (2.15e-245, 2.15e-245j)
| (6.1677547061309476949 - 2.0652341370102793562e-887j)  +/-  (8.03e-246, 8.03e-246j)
| (-3.7294247433853742946 - 4.9874957983056049793e-890j)  +/-  (5.88e-245, 5.88e-245j)
| (2.2618173186793658373 + 1.0893648062108340865e-903j)  +/-  (8.2e-247, 8.2e-247j)
| (-7.3972657820765242422 - 1.3446194444597324205e-901j)  +/-  (2.8e-247, 2.8e-247j)
| (-4.7808417555247493051 - 8.4868130325769094871e-902j)  +/-  (6.96e-245, 6.96e-245j)
| (-2.2618173186793658373 + 1.2976940711854776333e-911j)  +/-  (8.45e-247, 8.45e-247j)
| (6.7292538422279025157 + 5.3539389757041978383e-912j)  +/-  (2.09e-246, 2.09e-246j)
| (-8.8259659877744491621 - 3.0312246548276590999e-915j)  +/-  (5.9e-249, 5.9e-249j)
| (1.1910961644381377198 + 1.529516866080372272e-914j)  +/-  (9.99e-249, 9.99e-249j)
| (4.7808417555247493051 + 6.0848704443285285335e-910j)  +/-  (6.83e-245, 6.83e-245j)
| (7.3972657820765242422 - 5.5017079624664974857e-913j)  +/-  (2.72e-247, 2.72e-247j)
| (-2.0232301911005156592 + 1.0321190772074310395e-913j)  +/-  (2.73e-247, 2.73e-247j)
| (-3.3651114761650856141 - 5.8583018642403259897e-910j)  +/-  (4.49e-245, 4.49e-245j)
| (3.7294247433853742946 - 5.500300654857940917e-914j)  +/-  (5.92e-245, 5.92e-245j)
| (2.9592107790638377223 - 1.469032957140584783e-914j)  +/-  (4.97e-245, 4.97e-245j)
| (-5.2030079872954109582 + 3.6498999218964572993e-920j)  +/-  (3.78e-245, 3.78e-245j)
| (-2.9592107790638377223 - 3.4373128565152579169e-923j)  +/-  (4.83e-245, 4.83e-245j)
| (5.2030079872954109582 + 8.1613405933052904067e-928j)  +/-  (4.29e-245, 4.29e-245j)
| (4.0714711242470869291 + 3.1152198169589996935e-928j)  +/-  (8.53e-245, 8.53e-245j)
| (1.7710542125948535023 + 1.1398219107735404569e-931j)  +/-  (5.27e-248, 5.27e-248j)
| (-6.7292538422279025157 - 1.5573203245130888508e-927j)  +/-  (1.99e-246, 1.99e-246j)
| (-5.6644324925106500329 + 3.2564377748382684567e-934j)  +/-  (2.24e-245, 2.24e-245j)
| (-2.608360576399442317 - 3.8692822356492916001e-942j)  +/-  (3.79e-246, 3.79e-246j)
| (-6.1677547061309476949 - 4.4488361101820082277e-950j)  +/-  (8.41e-246, 8.41e-246j)
| (2.0232301911005156592 - 2.1618744927204745417e-958j)  +/-  (2.96e-247, 2.96e-247j)
| (3.0486244771190585749 - 9.7623545514521233333e-960j)  +/-  (6.59e-245, 6.59e-245j)
| (-1.368605630235950089 + 2.6840901095437234392e-971j)  +/-  (1.08e-248, 1.08e-248j)
| (-0.38052645486892334587 - 2.2389047595965417572e-983j)  +/-  (4.24e-253, 4.24e-253j)
| (-4.0714711242470869291 - 5.1039339982972469903e-974j)  +/-  (8e-245, 8e-245j)
| (2.608360576399442317 + 4.7571175316904150511e-989j)  +/-  (3.69e-246, 3.69e-246j)
| (0.38052645486892334587 + 1.4037294253167483165e-1002j)  +/-  (4.24e-253, 4.24e-253j)
| (0.52403354748695764515 - 2.7987555036379316569e-1001j)  +/-  (2.52e-252, 2.52e-252j)
| (-4.4059337475422301733 + 2.0002306056509857533e-992j)  +/-  (8.07e-245, 8.07e-245j)
| (-1.1910961644381377198 - 1.0267532020820132592e-1004j)  +/-  (1.02e-248, 1.02e-248j)
| (-2.8914565005774793094e-1024 - 5.3321802614615350211e-1025j)  +/-  (1.38e-1022, 1.38e-1022j)
| (1.2247448713915890491 + 3.1414226262359962101e-1005j)  +/-  (1.68e-248, 1.68e-248j)
| (1.368605630235950089 + 1.6486204415087363867e-1004j)  +/-  (1.04e-248, 1.04e-248j)
| (-1.7710542125948535023 + 3.7814954834948135494e-1004j)  +/-  (5.38e-248, 5.38e-248j)
| (-0.52403354748695764515 - 1.5122667104282716103e-1008j)  +/-  (2.7e-252, 2.7e-252j)
| (4.4059337475422301733 + 1.5337658461250278707e-1000j)  +/-  (8.57e-245, 8.57e-245j)
| (-3.0486244771190585749 + 2.0534859057793738516e-1005j)  +/-  (6.89e-245, 6.89e-245j)
| (0.73119284146364761786 + 3.4756466661563989153e-1015j)  +/-  (1.32e-251, 1.32e-251j)
| (3.3651114761650856141 - 7.5934942912878273852e-1015j)  +/-  (4.32e-245, 4.32e-245j)
| (-0.73119284146364761786 + 8.2758929932793950956e-1021j)  +/-  (1.36e-251, 1.36e-251j)
| (-1.2247448713915890491 - 1.1554495586761636625e-1020j)  +/-  (1.72e-248, 1.72e-248j)
-------------------------------------------------
The weights are:
| (2.2376680082941778904e-33 - 3.715557387185888374e-911j)  +/-  (6.48e-96, 2.98e-218j)
| (3.1538281421826862057e-15 + 4.9874918081669005892e-899j)  +/-  (2.05e-87, 9.43e-210j)
| (8.9774557770409649849e-18 + 2.4327664643115364494e-901j)  +/-  (4.9e-89, 2.25e-211j)
| (1.8285217454113348965e-07 - 1.0412242962001552405e-894j)  +/-  (8.87e-82, 4.07e-204j)
| (0.0010614335048659662305 + 7.8298065277162756497e-891j)  +/-  (3.31e-72, 1.52e-194j)
| (7.391876101912951049e-25 - 3.8982367625462002445e-907j)  +/-  (2.04e-95, 9.35e-218j)
| (2.6758701942205317473e-11 + 5.4762389400203675563e-898j)  +/-  (6.25e-87, 2.87e-209j)
| (0.0010614335048659662305 + 3.3768877090352534998e-891j)  +/-  (4.04e-74, 1.86e-196j)
| (7.321632606092993716e-21 - 1.2364322972007202542e-903j)  +/-  (4.41e-92, 2.02e-214j)
| (2.2376680082941778904e-33 + 8.0886536805323504375e-912j)  +/-  (1.95e-99, 8.94e-222j)
| (0.31712927223018950011 - 2.5521714530329721872e-888j)  +/-  (1.03e-65, 4.73e-188j)
| (2.6758701942205317473e-11 + 6.5416402446619524988e-897j)  +/-  (3.72e-87, 1.71e-209j)
| (7.391876101912951049e-25 + 2.9463077799393419801e-906j)  +/-  (2.05e-94, 9.42e-217j)
| (0.0017645458749493225003 - 1.0648698503101231091e-890j)  +/-  (3.39e-75, 1.56e-197j)
| (2.5100231834867308701e-06 + 1.3201047515656011963e-893j)  +/-  (8.88e-83, 4.08e-205j)
| (1.8285217454113348965e-07 - 4.7755903837050996439e-894j)  +/-  (1.66e-84, 7.62e-207j)
| (2.4229689666287981399e-05 + 1.287964522253793412e-891j)  +/-  (1.04e-81, 4.78e-204j)
| (4.3679984470973986901e-13 - 2.0536288752418639701e-899j)  +/-  (6.34e-91, 2.91e-213j)
| (2.4229689666287981399e-05 + 4.0827242801273382214e-892j)  +/-  (6.09e-82, 2.8e-204j)
| (4.3679984470973986901e-13 - 4.8759697562702172252e-898j)  +/-  (6.48e-89, 2.98e-211j)
| (1.1774059088859318849e-08 + 6.3536426660661864483e-895j)  +/-  (6.1e-86, 2.8e-208j)
| (0.0080832917251194601702 + 4.370932993461949659e-890j)  +/-  (8.02e-78, 3.68e-200j)
| (7.321632606092993716e-21 + 1.0595836763126590568e-904j)  +/-  (1.14e-96, 5.25e-219j)
| (3.1538281421826862057e-15 + 5.5571630628316896551e-901j)  +/-  (1.04e-93, 4.78e-216j)
| (0.00022726163088158618252 - 6.5046909111207117015e-892j)  +/-  (6.34e-84, 2.91e-206j)
| (8.9774557770409649849e-18 - 1.0221447697194970963e-902j)  +/-  (2.38e-95, 1.09e-217j)
| (0.0017645458749493225003 - 2.2399033659029624017e-890j)  +/-  (1.68e-82, 7.71e-205j)
| (6.0938001580220481041e-06 - 8.6628520792083794236e-892j)  +/-  (7.84e-86, 3.6e-208j)
| (0.062626560594387208943 - 2.7207059624152193718e-889j)  +/-  (1.24e-81, 5.7e-204j)
| (0.19923031218459154186 + 5.4037233756076688297e-889j)  +/-  (3.03e-80, 1.39e-202j)
| (1.1774059088859318849e-08 + 1.0098507650742149471e-895j)  +/-  (1.33e-89, 6.09e-212j)
| (0.00022726163088158618252 - 1.7491406502346546463e-891j)  +/-  (1.16e-85, 5.31e-208j)
| (0.19923031218459154186 + 6.1789641934694843314e-889j)  +/-  (8.52e-81, 3.91e-203j)
| (-0.028458276123929448938 - 8.2817475698811618019e-889j)  +/-  (5.43e-81, 2.5e-203j)
| (7.3107348221709133814e-10 - 9.5506977340073315433e-897j)  +/-  (1.36e-90, 6.26e-213j)
| (0.31712927223018950011 - 1.6681906901295566543e-888j)  +/-  (7.56e-83, 3.47e-205j)
| (0.21108969686292199967 - 2.3560079619317221447e-889j)  +/-  (2.33e-81, 1.07e-203j)
| (-0.29905162422660713284 + 2.8481991003087829441e-888j)  +/-  (7.64e-82, 3.51e-204j)
| (0.062626560594387208943 - 4.445172723148031934e-889j)  +/-  (7.38e-83, 3.39e-205j)
| (0.0080832917251194601702 + 2.2955098470026890411e-890j)  +/-  (3.95e-85, 1.81e-207j)
| (-0.028458276123929448938 - 6.8839185965527197638e-889j)  +/-  (2.45e-83, 1.13e-205j)
| (7.3107348221709133814e-10 - 7.7603673969857580072e-896j)  +/-  (4.92e-92, 2.26e-214j)
| (6.0938001580220481041e-06 - 2.6321688143284809009e-892j)  +/-  (1.48e-87, 6.79e-210j)
| (0.13180934527657742238 + 4.5191075685211997221e-889j)  +/-  (4.11e-84, 1.9e-206j)
| (2.5100231834867308701e-06 + 5.0628756985862989843e-893j)  +/-  (6.91e-89, 3.18e-211j)
| (0.13180934527657742238 + 3.4892223297203494226e-889j)  +/-  (7.49e-85, 3.48e-207j)
| (-0.29905162422660713284 + 1.8387673930993415322e-888j)  +/-  (3.57e-84, 1.61e-206j)
