Starting with polynomial:
P : 8*t^3 - 12*t
Extension levels are: 3 6 54
-------------------------------------------------
Trying to find an order 6 Kronrod extension for:
P1 : 8*t^3 - 12*t
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Trying to find an order 54 Kronrod extension for:
P2 : 8*t^9 - 117*t^7 + 945/2*t^5 - 2205/4*t^3 + 945/8*t
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Ending with final polynomial:
P : 8*t^63 - 2581980439845509624350665550708249052985232647356911875942792249063745696019831364143859459059913/372552280217091238882703531816309106503081369426785566529434992786603253384130469256372571675*t^61 + 4178372909021007578898586502501862487969958246793352467800979754977146315427670935259313205863306883/1490209120868364955530814127265236426012325477707142266117739971146413013536521877025490286700*t^59 - 210027511640892006581310438595055281636206639775809957091091771682553506389180287467608788624096671891/298041824173672991106162825453047285202465095541428453223547994229282602707304375405098057340*t^57 + 588777614026456682640301043966638950841653692934143866004631627555601934474023289891795184938784812317851/4768669186778767857698605207248756563239441528662855251576767907668521643316870006481568917440*t^55 - 153011674911908702540824221780569841673714501373738174769404923127714125605356255414959511621810961606501039/9537338373557535715397210414497513126478883057325710503153535815337043286633740012963137834880*t^53 + 360375889124836815098212534247681811741819045412141628103578345979518515893925218945446255213528902014247887/224407961730765546244640245047000308858326660172369658897730254478518665567852706187367949056*t^51 - 56988139869675478303957272647625366892523847626252595413350495409309470391475928807965807051632551410054304779/448815923461531092489280490094000617716653320344739317795460508957037331135705412374735898112*t^49 + 88327814906436878354224249165331250156822304869289544033262654553304692038913994586552716549625836889915662985/10946729840525148597299524148634161407723251715725349214523427047732617832578180789627704832*t^47 - 374451451899165832942459797224476043860708750773456033101243967156153502269975438747932569386172738556370870933345/897631846923062184978560980188001235433306640689478635590921017914074662271410824749471796224*t^45 + 31769698256114175775932206566641582841784661501626532861849824895201587899487906803474092846858625971496172436204855/1795263693846124369957121960376002470866613281378957271181842035828149324542821649498943592448*t^43 - 2224717106758028130386789969844161269993098064905340469350615473651661222874378278038278980134082863945704818247389965/3590527387692248739914243920752004941733226562757914542363684071656298649085643298997887184896*t^41 + 6295675183045988570592171737310685871443263257933826635088920945541295092420522494304470571180466334117474304736890765/350295354896804755113584772756293165047144054903211174864749665527443770642501785268086554624*t^39 - 303161108242501353756245960129943966554502844173781742890691004163694360178943349015120997534110608419328449051618999225/700590709793609510227169545512586330094288109806422349729499331054887541285003570536173109248*t^37 + 12122706554734244813196562646903072033220430972241846659870714312350510344522063681913186668428445603842671809185425149325/1401181419587219020454339091025172660188576219612844699458998662109775082570007141072346218496*t^35 - 402160299273987765200491787146163678977844032098240390587960407765958162167281097912287901300786261736592641549518272484425/2802362839174438040908678182050345320377152439225689398917997324219550165140014282144692436992*t^33 + 2760641384169025481416675585393421745567636895887292938075699922225089601782406687027350798177508455952715847446391270969675/1401181419587219020454339091025172660188576219612844699458998662109775082570007141072346218496*t^31 - 62512386183064846119240239693910241506540850699668968892552030040713634062697449676808484652891772873717841242726739129108525/2802362839174438040908678182050345320377152439225689398917997324219550165140014282144692436992*t^29 + 290367027357888922726940521021487549036859417910651004366394771000897203991558806168256514854664662034557161628018904470256875/1401181419587219020454339091025172660188576219612844699458998662109775082570007141072346218496*t^27 - 17589663544021356129753700257146971769190871873846922593445629769605244483018306469040256253131872141977286042496524927379353125/11209451356697752163634712728201381281508609756902757595671989296878200660560057128578769747968*t^25 + 861242085293884777078669318974520960062182595630818359641261949573397866014288077673795967352617565301471162815043694182373970625/89675610853582017309077701825611050252068878055222060765375914375025605284480457028630157983744*t^23 - 8431683771863474741246594525410158644619468576041961835632403392747148557527704858207458038086069248415701554563584042137449288125/179351221707164034618155403651222100504137756110444121530751828750051210568960914057260315967488*t^21 + 65157804883391349489172355302738368441467288489315281121850692306610760480394499602024355702186523366567972329222385741602143570625/358702443414328069236310807302444201008275512220888243061503657500102421137921828114520631934976*t^19 - 390935697411770357246653678816204510111565070092065739529386598748034063893519808315230796513667260816349969694814431859414836003125/717404886828656138472621614604888402016551024441776486123007315000204842275843656229041263869952*t^17 + 891668415290881294493979673637037002039317143466659585416390297668180267753761302889385140378434679791520256827016669909162606190625/717404886828656138472621614604888402016551024441776486123007315000204842275843656229041263869952*t^15 - 3010271428408011913687108956859891377161042780936645175634755534690704972170144229453469189679672720701808943277933040348190472965625/1434809773657312276945243229209776804033102048883552972246014630000409684551687312458082527739904*t^13 + 7258676343770820247159976717190694972011734776550404288543350284212884683837926614668634235829592647720811314337514187444318045881875/2869619547314624553890486458419553608066204097767105944492029260000819369103374624916165055479808*t^11 - 11912052971978798379274149680231976289286845837459878737009268535413368951900090942166579746300385673849990993129281842639477950633125/5739239094629249107780972916839107216132408195534211888984058520001638738206749249832330110959616*t^9 + 24835638276334639417135020990337112409601405953678231113610803183323970777574652079828548243718628573006932684339536948302997955746875/22956956378516996431123891667356428864529632782136847555936234080006554952826996999329320443838464*t^7 - 14782136517738969050070234979724365121273520669401727997640860623738120581620131826000200123925866407334053823819323401890746009259375/45913912757033992862247783334712857729059265564273695111872468160013109905653993998658640887676928*t^5 + 4155769473691036264926773019809062674022436662362380379830894266644355399719301660090608651477734875817560981935591142257179595646875/91827825514067985724495566669425715458118531128547390223744936320026219811307987997317281775353856*t^3 - 354420761203658168080878256614029847453366689187920013922273771196975741610547611336957834344134007224706294079979513440936919359375/183655651028135971448991133338851430916237062257094780447489872640052439622615975994634563550707712*t
-------------------------------------------------
Computing nodes and weights
  current precision for roots: 53
  current precision for roots: 106
 current precision for weights: 53
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 106
  current precision for roots: 212
 current precision for weights: 106
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 212
  current precision for roots: 424
 current precision for weights: 212
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 424
  current precision for roots: 848
 current precision for weights: 424
Linear system for weights solvable: 1
Sufficient bits for target precision reached
-------------------------------------------------
The nodes are:
| (9.4344858475716963673 + 1.2779355513936299045e-919j)  +/-  (1.01e-243, 1.01e-243j)
| (-10.074015852174347895 + 1.9659414068715603144e-931j)  +/-  (4.5e-245, 4.5e-245j)
| (7.9958089893742272418 + 9.4289704702521409849e-926j)  +/-  (1.29e-241, 1.29e-241j)
| (7.1953389215944601589 - 1.2972599989084854728e-932j)  +/-  (6.18e-241, 6.18e-241j)
| (-7.9958089893742272418 - 2.2481482188564018916e-940j)  +/-  (1.31e-241, 1.31e-241j)
| (8.9048807705719559183 - 6.4593470384527215734e-941j)  +/-  (7.42e-243, 7.42e-243j)
| (6.1080393388424667154 - 1.3972171298373099192e-941j)  +/-  (1.2e-240, 1.2e-240j)
| (-4.1567414705188567327 - 2.0199401389600245268e-946j)  +/-  (4.84e-242, 4.84e-242j)
| (-3.5481524730226263172 + 5.116198389418271145e-947j)  +/-  (7.28e-243, 7.28e-243j)
| (2.4345358609250528884 - 8.420351234431265829e-950j)  +/-  (8.77e-245, 8.77e-245j)
| (1.2247448713915890491 - 3.9970704987543282499e-954j)  +/-  (3.66e-249, 3.66e-249j)
| (-2.2497039966984893346 + 1.1282917080640276972e-949j)  +/-  (2.85e-245, 2.85e-245j)
| (-3.250693934256452226 - 3.8893437902194616779e-948j)  +/-  (2.2e-243, 2.2e-243j)
| (-2.6790471710235647663 + 5.4155910312105493785e-952j)  +/-  (2.36e-244, 2.36e-244j)
| (-5.432067704655318761 + 5.730896135422885435e-946j)  +/-  (7.72e-241, 7.72e-241j)
| (-6.4590433879477295266 + 3.2608244207843002144e-946j)  +/-  (1.18e-240, 1.18e-240j)
| (7.5856470993325458491 - 4.1983771310807052347e-944j)  +/-  (3.37e-241, 3.37e-241j)
| (-2.9592107790638377223 - 2.0096180003553115535e-950j)  +/-  (7.15e-244, 7.15e-244j)
| (-7.1953389215944601589 - 1.0056813896367109367e-946j)  +/-  (6.56e-241, 6.56e-241j)
| (5.7661361681385719353 + 4.8672184110552200032e-947j)  +/-  (1.03e-240, 1.03e-240j)
| (10.074015852174347895 + 3.8278432994359253088e-958j)  +/-  (4.29e-245, 4.29e-245j)
| (5.10482566361707341 - 1.356065534357299663e-956j)  +/-  (4.8e-241, 4.8e-241j)
| (-4.7835993149489956458 + 5.0030655427468344256e-971j)  +/-  (2.73e-241, 2.73e-241j)
| (-7.5856470993325458491 - 2.9439001361545345624e-971j)  +/-  (3.06e-241, 3.06e-241j)
| (5.432067704655318761 - 1.5890846266228449961e-969j)  +/-  (7.12e-241, 7.12e-241j)
| (2.9592107790638377223 + 1.4097845028509613774e-986j)  +/-  (7.34e-244, 7.34e-244j)
| (-5.10482566361707341 + 5.7074912383999074158e-984j)  +/-  (4.76e-241, 4.76e-241j)
| (4.4677392117065485414 - 4.5595307072883659326e-987j)  +/-  (1.26e-241, 1.26e-241j)
| (6.8207678361342185699 + 6.9178011932126068107e-1000j)  +/-  (9.44e-241, 9.44e-241j)
| (-1.2247448713915890491 - 2.3268513248670768211e-1017j)  +/-  (3.61e-249, 3.61e-249j)
| (4.7835993149489956458 - 2.5001755822317001062e-1008j)  +/-  (2.78e-241, 2.78e-241j)
| (2.0232301911005156592 - 5.5337566932069697153e-1023j)  +/-  (4.11e-246, 4.11e-246j)
| (2.2497039966984893346 + 2.2786774508121732397e-1022j)  +/-  (2.69e-245, 2.69e-245j)
| (-2.0232301911005156592 + 1.2273188448401470795e-1023j)  +/-  (3.96e-246, 3.96e-246j)
| (-0.7605304269623497824 - 3.6442673547970069388e-1028j)  +/-  (3.31e-251, 3.31e-251j)
| (8.4320765272215545701 - 2.9701397730395526341e-1017j)  +/-  (3.93e-242, 3.93e-242j)
| (-1.4868917923836207557 + 6.1536161962542599872e-1030j)  +/-  (2.95e-248, 2.95e-248j)
| (1.7574584159108709539 - 1.2170938035563296747e-1029j)  +/-  (4.01e-247, 4.01e-247j)
| (-3.8502575360467055006 + 1.0420351206691431366e-1023j)  +/-  (1.93e-242, 1.93e-242j)
| (-9.4344858475716963673 - 1.7826904638334135987e-1025j)  +/-  (9.08e-244, 9.08e-244j)
| (-2.4345358609250528884 - 4.7564338520451484564e-1026j)  +/-  (8.3e-245, 8.3e-245j)
| (-5.7661361681385719353 + 9.5319227078090246565e-1022j)  +/-  (1.03e-240, 1.03e-240j)
| (0.983499888993497443 + 3.9759576730946894334e-1033j)  +/-  (3.1e-250, 3.1e-250j)
| (-6.8207678361342185699 + 7.7372475402293699661e-1024j)  +/-  (9.98e-241, 9.98e-241j)
| (-8.4320765272215545701 + 1.4917238083444951345e-1027j)  +/-  (3.87e-242, 3.87e-242j)
| (3.250693934256452226 - 2.7804632243408218548e-1026j)  +/-  (2.14e-243, 2.14e-243j)
| (-1.7574584159108709539 + 1.3783733660605988868e-1031j)  +/-  (3.55e-247, 3.55e-247j)
| (3.8502575360467055006 + 1.9764406101749528756e-1025j)  +/-  (1.93e-242, 1.93e-242j)
| (0.7605304269623497824 - 1.0647576691223381093e-1041j)  +/-  (3.17e-251, 3.17e-251j)
| (6.4590433879477295266 - 2.1747074820267902935e-1030j)  +/-  (1.12e-240, 1.12e-240j)
| (-4.4677392117065485414 - 2.057974318079526451e-1038j)  +/-  (1.12e-241, 1.12e-241j)
| (-0.52403354748695764515 + 1.0643401662153652239e-1049j)  +/-  (2.74e-252, 2.74e-252j)
| (-8.9048807705719559183 - 6.4676833315548327769e-1041j)  +/-  (7.56e-243, 7.56e-243j)
| (3.5481524730226263172 - 5.6909974234788021367e-1039j)  +/-  (6.79e-243, 6.79e-243j)
| (2.6790471710235647663 - 7.0790875434393130299e-1042j)  +/-  (2.43e-244, 2.43e-244j)
| (4.1567414705188567327 - 3.9596921198404376716e-1040j)  +/-  (4.72e-242, 4.72e-242j)
| (-0.983499888993497443 - 1.3757154062767750801e-1048j)  +/-  (3.23e-250, 3.23e-250j)
| (0.26657622749370389729 - 7.6100710993506870372e-1052j)  +/-  (1.33e-253, 1.33e-253j)
| (1.4868917923836207557 + 4.2878450837363317714e-1047j)  +/-  (3.25e-248, 3.25e-248j)
| (0.52403354748695764515 - 3.7939199117781066153e-1051j)  +/-  (2.87e-252, 2.87e-252j)
| (-6.1080393388424667154 + 2.3453294647175698026e-1047j)  +/-  (1.21e-240, 1.21e-240j)
| (-0.26657622749370389729 - 4.0773292840615812643e-1061j)  +/-  (1.33e-253, 1.33e-253j)
| (1.5988668923570315031e-1194 + 2.9386131698570366452e-1195j)  +/-  (1.02e-1192, 1.02e-1192j)
-------------------------------------------------
The weights are:
| (7.0971406970682556278e-40 - 9.0108472467020461141e-958j)  +/-  (1.07e-66, 1.03e-185j)
| (3.5092172946073163014e-45 + 7.128285880524672225e-963j)  +/-  (1.33e-69, 1.27e-188j)
| (4.0825001968323990179e-29 - 2.6627300530384103873e-954j)  +/-  (1.19e-62, 1.14e-181j)
| (7.0576758762368800493e-24 + 9.4518212911777738111e-951j)  +/-  (2.65e-60, 2.53e-179j)
| (4.0825001968323990179e-29 + 2.2469132860819752525e-954j)  +/-  (2.77e-65, 2.65e-184j)
| (1.021172112544796756e-35 + 2.7458299976987588346e-956j)  +/-  (1.56e-65, 1.49e-184j)
| (1.2247634507253407609e-17 - 1.9040879124430838037e-947j)  +/-  (4.98e-57, 4.76e-176j)
| (5.4575905963084565341e-09 - 6.1760300039108552438e-943j)  +/-  (4.73e-50, 4.52e-169j)
| (5.7659294328883753294e-07 - 1.5146455961157056028e-941j)  +/-  (2.05e-46, 1.96e-165j)
| (0.00031406824797496635861 - 1.0302693050726970884e-938j)  +/-  (1.56e-38, 1.49e-157j)
| (0.031946987037287382283 + 1.1418520831587570753e-937j)  +/-  (2.25e-23, 2.16e-142j)
| (0.00067877922130873038656 + 1.2576179220299398451e-938j)  +/-  (6.34e-37, 6.06e-156j)
| (4.2838329886191161799e-06 + 7.0018365896543648295e-941j)  +/-  (7.91e-45, 7.56e-164j)
| (0.00011618275708956312933 + 1.5127807818396456961e-939j)  +/-  (5.57e-41, 5.33e-160j)
| (2.855748586103912527e-14 - 3.6928255389670635189e-946j)  +/-  (2.01e-58, 1.92e-177j)
| (1.5293611462427065375e-19 + 3.7373454825462251213e-949j)  +/-  (5.03e-63, 4.81e-182j)
| (2.3049183121830360913e-26 - 4.1726737045880190773e-952j)  +/-  (3.52e-66, 3.37e-185j)
| (2.5517131427251599162e-05 - 3.2126879780410570864e-940j)  +/-  (1.21e-44, 1.16e-163j)
| (7.0576758762368800493e-24 + 1.5284615785769179587e-951j)  +/-  (7.03e-66, 6.72e-185j)
| (6.9265739144285047986e-16 + 1.692674613403555899e-946j)  +/-  (1.36e-61, 1.31e-180j)
| (3.5092172946073163014e-45 - 2.3392370572225597952e-961j)  +/-  (2.69e-75, 2.58e-194j)
| (8.8051283810826299683e-13 + 8.9642320636877181992e-945j)  +/-  (2.61e-60, 2.5e-179j)
| (2.0729036542256814504e-11 - 1.8570985640025646149e-944j)  +/-  (3.53e-58, 3.37e-177j)
| (2.3049183121830360913e-26 - 6.8239585626476537434e-953j)  +/-  (1.41e-68, 1.35e-187j)
| (2.855748586103912527e-14 - 1.3103523144288511539e-945j)  +/-  (3.02e-61, 2.88e-180j)
| (2.5517131427251599162e-05 - 6.0554536689955445229e-940j)  +/-  (2.98e-53, 2.85e-172j)
| (8.8051283810826299683e-13 + 2.7754517682575960936e-945j)  +/-  (3.11e-60, 2.97e-179j)
| (3.7900538121375605334e-10 + 3.0462236712803835211e-943j)  +/-  (1.07e-59, 1.02e-178j)
| (1.2952074828464424414e-21 - 1.4712797821818500492e-949j)  +/-  (1.6e-66, 1.53e-185j)
| (0.031946987037287382283 + 8.8439282375301440833e-938j)  +/-  (3.47e-43, 3.31e-162j)
| (2.0729036542256814504e-11 - 5.4897787971833900145e-944j)  +/-  (2.54e-60, 2.43e-179j)
| (0.0024039605130647042129 - 2.7680802176920484255e-938j)  +/-  (3.3e-50, 3.15e-169j)
| (0.00067877922130873038656 + 2.0229791417161051699e-938j)  +/-  (3.05e-51, 2.91e-170j)
| (0.0024039605130647042129 - 1.8078693641242119866e-938j)  +/-  (1.12e-50, 1.08e-169j)
| (0.071129199394422323556 + 1.9847560494093000391e-937j)  +/-  (9.74e-46, 9.32e-165j)
| (3.3769608432604536915e-32 - 1.1989338245621621068e-954j)  +/-  (2.48e-72, 2.37e-191j)
| (0.016589879428778647236 - 4.7680147744188185244e-938j)  +/-  (6.27e-48, 5.99e-167j)
| (0.0069661596309675059994 + 3.9502706166971034463e-938j)  +/-  (7.72e-50, 7.39e-169j)
| (6.2593537773099189045e-08 + 3.1522746560451855877e-942j)  +/-  (5.07e-59, 4.84e-178j)
| (7.0971406970682556278e-40 - 4.3447410957945649534e-960j)  +/-  (1.34e-80, 1.28e-199j)
| (0.00031406824797496635861 - 6.1495147119137159726e-939j)  +/-  (5.55e-54, 5.31e-173j)
| (6.9265739144285047986e-16 + 4.3145123049025702567e-947j)  +/-  (1.76e-67, 1.68e-186j)
| (0.048958779390872189905 - 1.847278512010712152e-937j)  +/-  (7.16e-52, 6.84e-171j)
| (1.2952074828464424414e-21 - 2.6606435098327007063e-950j)  +/-  (3.84e-71, 3.67e-190j)
| (3.3769608432604536915e-32 - 5.0475973502920357952e-956j)  +/-  (2.58e-77, 2.47e-196j)
| (4.2838329886191161799e-06 + 1.4114941890091117754e-940j)  +/-  (1.04e-62, 9.93e-182j)
| (0.0069661596309675059994 + 2.7321008144005401177e-938j)  +/-  (5.69e-56, 5.44e-175j)
| (6.2593537773099189045e-08 + 7.3324012864583577343e-942j)  +/-  (5.56e-65, 5.32e-184j)
| (0.071129199394422323556 + 2.32482452774963072e-937j)  +/-  (6.5e-56, 6.21e-175j)
| (1.5293611462427065375e-19 + 1.8320332430378932316e-948j)  +/-  (5.88e-71, 5.63e-190j)
| (3.7900538121375605334e-10 + 1.1205795250310361657e-943j)  +/-  (2.88e-65, 2.75e-184j)
| (0.10664733082044314603 - 2.0686758975797110915e-937j)  +/-  (3.33e-57, 3.19e-176j)
| (1.021172112544796756e-35 + 6.8132022085448641272e-958j)  +/-  (5.33e-80, 5.1e-199j)
| (5.7659294328883753294e-07 - 3.2751288193421348681e-941j)  +/-  (1.28e-64, 1.22e-183j)
| (0.00011618275708956312933 + 2.6762770045197566689e-939j)  +/-  (1.48e-62, 1.41e-181j)
| (5.4575905963084565341e-09 - 1.5502648725893125742e-942j)  +/-  (4.52e-66, 4.32e-185j)
| (0.048958779390872189905 - 1.5051921583035470276e-937j)  +/-  (3.78e-60, 3.61e-179j)
| (0.13864963123620299892 + 2.1103786511830545059e-937j)  +/-  (2.25e-61, 2.15e-180j)
| (0.016589879428778647236 - 6.5071742680632140695e-938j)  +/-  (1.01e-61, 9.75e-181j)
| (0.10664733082044314603 - 2.3065739505453210331e-937j)  +/-  (2.67e-61, 2.55e-180j)
| (1.2247634507253407609e-17 - 4.3582380479019234869e-948j)  +/-  (1.53e-72, 1.49e-191j)
| (0.13864963123620299892 + 1.9967728551445828223e-937j)  +/-  (6.91e-62, 6.75e-181j)
| (0.15113719262491223978 - 1.9962592207173721395e-937j)  +/-  (6.04e-62, 5.63e-181j)
