Starting with polynomial:
P : 16*t^4 - 48*t^2 + 12
Extension levels are: 4 5 54
-------------------------------------------------
Trying to find an order 5 Kronrod extension for:
P1 : 16*t^4 - 48*t^2 + 12
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Trying to find an order 54 Kronrod extension for:
P2 : 16*t^9 - 168*t^7 + 432*t^5 - 270*t^3 + 45*t
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Ending with final polynomial:
P : 16*t^63 - 6486547450616036261920259772865120232761142902357890671522187244884591585342208319492875407452353921536/470622712839540463687115737495650644131780814390962820980432319183756725308041894180151503120829959*t^61 + 13040111076412474501843952941772029028198562803010945738973414868977060116244155922432782836991906402875112/2353113564197702318435578687478253220658904071954814104902161595918783626540209470900757515604149795*t^59 - 3255006745671415642727478275456079692001363209663902737205848264595132991668076665552891457675875676967268866/2353113564197702318435578687478253220658904071954814104902161595918783626540209470900757515604149795*t^57 + 566020401165708604352961298106450054074005474380524543190383164409024338771414056726143453799677495732788921699/2353113564197702318435578687478253220658904071954814104902161595918783626540209470900757515604149795*t^55 - 14587605447181518074011435968359623976947873399704420272979066851228012440711523689155037711953793686044436450588/470622712839540463687115737495650644131780814390962820980432319183756725308041894180151503120829959*t^53 + 170204677163157821923600139691930305341289257762355970295047908677501692303340024188434687660836040049106798809483/55367377981122407492601851470076546368444801693054449527109684609853732389181399315311941543627054*t^51 - 53280880836235542023659932865602114618396063624701541232788897917131235913850871989988889461613310277375279878060305/221469511924489629970407405880306185473779206772217798108438738439414929556725597261247766174508216*t^49 + 6694735115600754970323491541210107950153884243215808814775305492420168281835043905053621450661627385974474319970832155/442939023848979259940814811760612370947558413544435596216877476878829859113451194522495532349016432*t^47 - 85431236391761235433810282456269508221988739328816216844933086405186434455716576789723003300159953958180355939029014955/110734755962244814985203702940153092736889603386108899054219369219707464778362798630623883087254108*t^45 + 28582278070671730228946397567412828916946333850746515094661364547714501138835843441370087396158568145399177687898439263725/885878047697958519881629623521224741895116827088871192433754953757659718226902389044991064698032864*t^43 - 3939511469298036090475287689009089018422921279134185560755714183965190043705763717763335350842346120415056904827432058871025/3543512190791834079526518494084898967580467308355484769735019815030638872907609556179964258792131456*t^41 + 224472720245486092601261514682688241828563417523707489669028585308439089808537446609613000402857559651330388101128650529583675/7087024381583668159053036988169797935160934616710969539470039630061277745815219112359928517584262912*t^39 - 82758245782633542200188543604950842851813631955562859682319543874415344953406713273790841592475176631351875174864259580452975/110734755962244814985203702940153092736889603386108899054219369219707464778362798630623883087254108*t^37 + 207031586414646138527839369034204400320788967765328319374210850714393866779782873019526749106069779386158006360962601470463028575/14174048763167336318106073976339595870321869233421939078940079260122555491630438224719857035168525824*t^35 - 13388439376893509901796753787730297473539238410417180727062245671749466933683475485524051086398397044536367874373706391903589979125/56696195052669345272424295905358383481287476933687756315760317040490221966521752898879428140674103296*t^33 + 357147969527614615630642480187493466282643905212096882452215252816240852283821534854091070052471760948879387994993916323334793375125/113392390105338690544848591810716766962574953867375512631520634080980443933043505797758856281348206592*t^31 - 489267232380007828595563738090683713916361556365450134299992376583423253405296588855895652527862315282794669812123997462056883836375/14174048763167336318106073976339595870321869233421939078940079260122555491630438224719857035168525824*t^29 + 70110535338365614886829420580283170165324805472341448325549330054349602481926257510566282432429052523597757341985013988093049408452875/226784780210677381089697183621433533925149907734751025263041268161960887866087011595517712562696413184*t^27 - 2038235893890536501826615012600949752032858769556500599797699542391772570592790132617857533331473355766526716075495640418716132722780375/907139120842709524358788734485734135700599630939004101052165072647843551464348046382070850250785652736*t^25 + 23834624613953909094132833695337633163954642693107495104149726279678374125822380101068587081923373475521938186208311589595672760791303125/1814278241685419048717577468971468271401199261878008202104330145295687102928696092764141700501571305472*t^23 - 27728960230433464770006528931573470142464140806993598623246901086538901869134591170742035580241210191644999784250013577176174619912134375/453569560421354762179394367242867067850299815469502050526082536323921775732174023191035425125392826368*t^21 + 810892013165620956477164456824940654006993912193509243724108228056237866593755566508934544406136615640092001538200161433114125848908190625/3628556483370838097435154937942936542802398523756016404208660290591374205857392185528283401003142610944*t^19 - 9163749590263379018174348214008757048532679308419587396441606222079287774372386167679556625818665957432554044732886585952774849299200521875/14514225933483352389740619751771746171209594095024065616834641162365496823429568742113133604012570443776*t^17 + 39215237498045520141125131455991964153485531574989100058544731859490079382341815415163685421020594694856270864388882819659723102651090565625/29028451866966704779481239503543492342419188190048131233669282324730993646859137484226267208025140887552*t^15 - 15481097274023442231486000353510299773188616928457634893688563998426634188574193279837750338679415405369711100928643838604242911820410359375/7257112966741676194870309875885873085604797047512032808417320581182748411714784371056566802006285221888*t^13 + 139507142416203560532959350176308376317832490136338530996244865317792838249345379075384915532510302563248062591459250416085256418889704609375/58056903733933409558962479007086984684838376380096262467338564649461987293718274968452534416050281775104*t^11 - 428150296753489096160139032359316803728831241984745328785582479016170094254416075400406159144557234317603005534987359017313562124690200746875/232227614935733638235849916028347938739353505520385049869354258597847949174873099873810137664201127100416*t^9 + 418960196725862426969084465824035461791746986211214470944858063705459522351979740805960845479796083873542124639751587244531502123611924465625/464455229871467276471699832056695877478707011040770099738708517195695898349746199747620275328402254200832*t^7 - 14760807690060866777508036927331579927339092715335605205170594813125616034307439321592488477570256053097592427208947506317053668564806740625/58056903733933409558962479007086984684838376380096262467338564649461987293718274968452534416050281775104*t^5 + 32012257038799670551622554339318070044513609779785574490902784343723856587056498005037848220761101268948068845670884862582301448228769203125/928910459742934552943399664113391754957414022081540199477417034391391796699492399495240550656804508401664*t^3 - 5436766249572597188864102231726128969643685940676195302611074907739317028420691769391622014409626562999686702635384650633076755307586734375/3715641838971738211773598656453567019829656088326160797909668137565567186797969597980962202627218033606656*t
-------------------------------------------------
Computing nodes and weights
  current precision for roots: 53
  current precision for roots: 106
 current precision for weights: 53
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 106
  current precision for roots: 212
 current precision for weights: 106
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 212
  current precision for roots: 424
 current precision for weights: 212
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 424
  current precision for roots: 848
 current precision for weights: 424
Linear system for weights solvable: 1
Sufficient bits for target precision reached
-------------------------------------------------
The nodes are:
| (7.9905395923070155369 + 8.8925686101595852295e-902j)  +/-  (1.18e-241, 1.18e-241j)
| (9.4300895611942284075 + 9.3526784219301262974e-918j)  +/-  (8.45e-244, 8.45e-244j)
| (-7.5800574569602983371 - 3.2655299820982883805e-921j)  +/-  (2.75e-241, 2.75e-241j)
| (7.5800574569602983371 - 3.4078821079995935539e-933j)  +/-  (2.68e-241, 2.68e-241j)
| (-9.4300895611942284075 - 8.5833409253012346206e-943j)  +/-  (9.77e-244, 9.77e-244j)
| (10.069918424223465799 - 7.318997955618705349e-944j)  +/-  (4.48e-245, 4.48e-245j)
| (6.4523134662672155458 - 1.3436712223538580862e-938j)  +/-  (9.56e-241, 9.56e-241j)
| (8.4271080628537420608 - 9.6058045793817562604e-945j)  +/-  (3.48e-242, 3.48e-242j)
| (-4.7737223497582451671 - 4.4123453421974165534e-947j)  +/-  (1.76e-241, 1.76e-241j)
| (2.0632754264861205267 - 7.6515789326564359845e-952j)  +/-  (3.2e-246, 3.2e-246j)
| (1.1870026338778710979 - 9.2259249427406788107e-954j)  +/-  (3.64e-249, 3.64e-249j)
| (-2.9330158262506725401 + 1.2621150330944745949e-949j)  +/-  (2.47e-244, 2.47e-244j)
| (-8.900200395132595377 - 2.5816388760398682834e-948j)  +/-  (7.33e-243, 7.33e-243j)
| (-2.3476470811961369719 - 1.5819979462090597591e-950j)  +/-  (1.34e-245, 1.34e-245j)
| (-5.423738025573071917 - 1.8371772844955859719e-946j)  +/-  (5.61e-241, 5.61e-241j)
| (-8.4271080628537420608 - 3.0684570822064227941e-947j)  +/-  (3.46e-242, 3.46e-242j)
| (-4.4568374674841331242 - 1.4830529989815351511e-946j)  +/-  (9.2e-242, 9.2e-242j)
| (-3.5319098790255879203 + 1.2150226542297943183e-948j)  +/-  (3.58e-243, 3.58e-243j)
| (-1.1870026338778710979 - 7.4330392670569795977e-954j)  +/-  (4.17e-249, 4.17e-249j)
| (5.423738025573071917 - 5.551864365032470693e-945j)  +/-  (5.52e-241, 5.52e-241j)
| (8.900200395132595377 + 7.9597134747711986302e-952j)  +/-  (6.97e-243, 6.97e-243j)
| (7.1894036632213131207 + 3.4355076028018326568e-950j)  +/-  (4.97e-241, 4.97e-241j)
| (-2.6384291054842239697 - 4.3883611080626892687e-959j)  +/-  (6.82e-245, 6.82e-245j)
| (-1.4494831345563463638 + 4.987851976373634928e-962j)  +/-  (5.17e-248, 5.17e-248j)
| (-0.93709189023918567456 - 1.9765866684009784266e-964j)  +/-  (3.73e-250, 3.73e-250j)
| (3.5319098790255879203 - 5.3396007546700461071e-957j)  +/-  (3.53e-243, 3.53e-243j)
| (3.2308519640839466938 + 1.1615115465621591445e-957j)  +/-  (1.02e-243, 1.02e-243j)
| (4.4568374674841331242 + 4.6837660841391292113e-956j)  +/-  (9.16e-242, 9.16e-242j)
| (-3.2308519640839466938 + 9.404861797791505383e-958j)  +/-  (1.06e-243, 1.06e-243j)
| (-5.0957893482100078474 - 1.0293357653694903895e-954j)  +/-  (3.73e-241, 3.73e-241j)
| (5.7584122210543678819 - 4.4988711380061563326e-954j)  +/-  (8.42e-241, 8.42e-241j)
| (2.3476470811961369719 + 1.0362938798511753704e-964j)  +/-  (1.29e-245, 1.29e-245j)
| (0.93709189023918567456 - 1.1613236220283472344e-968j)  +/-  (3.47e-250, 3.47e-250j)
| (1.4494831345563463638 - 5.8187737726253706982e-971j)  +/-  (5.87e-248, 5.87e-248j)
| (-10.069918424223465799 - 5.7753186997780632834e-964j)  +/-  (4.02e-245, 4.02e-245j)
| (-5.7584122210543678819 - 3.8403436202265618742e-959j)  +/-  (7.71e-241, 7.71e-241j)
| (6.1008431405212603123 - 1.0341471232834378412e-959j)  +/-  (9.08e-241, 9.08e-241j)
| (-6.1008431405212603123 - 2.8343678018893800248e-963j)  +/-  (9.45e-241, 9.45e-241j)
| (5.0957893482100078474 - 4.3103756164272132994e-967j)  +/-  (3.52e-241, 3.52e-241j)
| (-7.1894036632213131207 - 2.9008282668973316174e-970j)  +/-  (4.86e-241, 4.86e-241j)
| (-7.9905395923070155369 - 3.8971018213987066839e-972j)  +/-  (1.17e-241, 1.17e-241j)
| (3.8363741394147424329 + 5.5282213869115971707e-973j)  +/-  (1.26e-242, 1.26e-242j)
| (4.1445504659402024793 - 7.4036535237806288179e-973j)  +/-  (3.5e-242, 3.5e-242j)
| (6.8144550476523271814 + 1.250696362646743954e-977j)  +/-  (7.71e-241, 7.71e-241j)
| (2.9330158262506725401 + 8.6495397354591848372e-989j)  +/-  (2.57e-244, 2.57e-244j)
| (-2.0632754264861205267 + 2.9549286789686896911e-991j)  +/-  (3.27e-246, 3.27e-246j)
| (1.447319721024770057e-1021 + 2.2124583492547487383e-1021j)  +/-  (1.67e-1019, 1.67e-1019j)
| (4.7737223497582451671 + 6.392964684132875694e-985j)  +/-  (1.89e-241, 1.89e-241j)
| (0.52464762327529031788 + 3.6497767264775823848e-998j)  +/-  (3.05e-252, 3.05e-252j)
| (-6.8144550476523271814 + 1.0770443510945158832e-986j)  +/-  (7.33e-241, 7.33e-241j)
| (-6.4523134662672155458 - 6.2794523673133440567e-1000j)  +/-  (9.85e-241, 9.85e-241j)
| (-1.803829288950566845 - 1.9574966806601022479e-1014j)  +/-  (1.2e-246, 1.2e-246j)
| (-3.8363741394147424329 - 5.2231949906357089921e-1012j)  +/-  (1.22e-242, 1.22e-242j)
| (0.73395630342256598469 - 3.1022523160524738734e-1024j)  +/-  (4.52e-251, 4.52e-251j)
| (2.6384291054842239697 - 2.0841511747647753931e-1020j)  +/-  (6.27e-245, 6.27e-245j)
| (-4.1445504659402024793 - 5.7298602359748829754e-1024j)  +/-  (3.41e-242, 3.41e-242j)
| (-0.52464762327529031788 - 4.6272981163883407259e-1041j)  +/-  (3.05e-252, 3.05e-252j)
| (-1.6506801238857845559 - 7.6446605918582573607e-1036j)  +/-  (4.11e-247, 4.11e-247j)
| (1.6506801238857845559 + 2.3349599187399141233e-1035j)  +/-  (4.19e-247, 4.19e-247j)
| (1.803829288950566845 + 5.5674168294826461312e-1038j)  +/-  (1.13e-246, 1.13e-246j)
| (0.27001027530774685461 + 3.9354828508221164672e-1044j)  +/-  (1.52e-253, 1.52e-253j)
| (-0.27001027530774685461 - 4.1864879064861747603e-1044j)  +/-  (1.52e-253, 1.52e-253j)
| (-0.73395630342256598469 - 5.3829555327125990941e-1042j)  +/-  (4.31e-251, 4.31e-251j)
-------------------------------------------------
The weights are:
| (4.4445627087664845738e-29 - 3.3613312836328961853e-929j)  +/-  (3.95e-59, 1.24e-178j)
| (7.7147076616490497324e-40 - 5.8083198207160063083e-936j)  +/-  (4.87e-64, 1.52e-183j)
| (2.5109137625440582411e-26 + 7.4950832788649564688e-930j)  +/-  (2.17e-60, 6.8e-180j)
| (2.5109137625440582411e-26 + 2.8430694428962999275e-928j)  +/-  (2.65e-58, 8.3e-178j)
| (7.7147076616490497324e-40 + 4.7996926767241464884e-937j)  +/-  (1.06e-66, 3.31e-186j)
| (3.8128073806057621643e-45 + 6.8426417908597447545e-939j)  +/-  (2.15e-66, 6.72e-186j)
| (1.6702566214264138001e-19 - 3.8139923362939958818e-925j)  +/-  (6.13e-56, 1.92e-175j)
| (3.6743960128347836856e-32 - 2.0927367369492795106e-931j)  +/-  (4.25e-61, 1.33e-180j)
| (2.2847124783187012793e-11 + 1.927450727519106621e-921j)  +/-  (5.51e-52, 1.73e-171j)
| (0.0022256904222636279536 - 3.2440968435665662074e-915j)  +/-  (3.88e-32, 1.22e-151j)
| (0.036217891505096806667 - 4.6777136263090059893e-914j)  +/-  (3.63e-20, 1.14e-139j)
| (3.069153705489193619e-05 + 2.4704887826483503568e-917j)  +/-  (3.48e-41, 1.09e-160j)
| (1.1105528178349798299e-35 - 7.5204619524825867906e-935j)  +/-  (9.3e-67, 2.91e-186j)
| (0.00065734459483153543994 + 4.1532921485857544769e-916j)  +/-  (2.74e-37, 8.59e-157j)
| (3.1321798711568256266e-14 + 3.9305716610183527115e-923j)  +/-  (9.68e-56, 3.03e-175j)
| (3.6743960128347836856e-32 + 5.5648829582458726813e-933j)  +/-  (1.27e-65, 3.97e-185j)
| (4.1925341794970999236e-10 - 1.1416526862832409922e-920j)  +/-  (2.41e-51, 7.56e-171j)
| (6.5299023956258755851e-07 + 1.3878794331230199387e-918j)  +/-  (5.33e-47, 1.67e-166j)
| (0.036217891505096806667 - 3.467703743899920039e-914j)  +/-  (1.34e-27, 4.19e-147j)
| (3.1321798711568256266e-14 + 2.0541431850909192714e-922j)  +/-  (3.98e-58, 1.25e-177j)
| (1.1105528178349798299e-35 + 1.3964124542933839812e-933j)  +/-  (3.51e-67, 1.1e-186j)
| (7.6939653740689034312e-24 - 3.1723187463075008878e-927j)  +/-  (1.61e-62, 5.04e-182j)
| (0.00015660990560237293181 - 1.0012198365289811824e-916j)  +/-  (1.16e-43, 3.64e-163j)
| (0.017506684342991856288 + 2.5325980668307367378e-914j)  +/-  (1.25e-34, 3.92e-154j)
| (0.0538249046489510537 + 6.2186205353672800405e-914j)  +/-  (1.25e-31, 3.92e-151j)
| (6.5299023956258755851e-07 + 3.586700773294814726e-918j)  +/-  (6.54e-52, 2.05e-171j)
| (4.9474079111794774839e-06 - 1.4108293593065245916e-917j)  +/-  (1.79e-50, 5.61e-170j)
| (4.1925341794970999236e-10 - 4.0214429387432375062e-920j)  +/-  (2.89e-56, 9.05e-176j)
| (4.9474079111794774839e-06 - 5.984201703754525092e-918j)  +/-  (3.55e-49, 1.11e-168j)
| (9.6781810912410871447e-13 - 2.9217681100993239725e-922j)  +/-  (4.03e-58, 1.26e-177j)
| (7.5840488938145504833e-16 - 2.8532161829107437298e-923j)  +/-  (1.36e-60, 4.26e-180j)
| (0.00065734459483153543994 + 7.6091312136692997851e-916j)  +/-  (2.65e-47, 8.31e-167j)
| (0.0538249046489510537 + 7.8709809464210519864e-914j)  +/-  (1e-38, 3.15e-158j)
| (0.017506684342991856288 + 3.655033932716390403e-914j)  +/-  (3.51e-41, 1.1e-160j)
| (3.8128073806057621643e-45 - 7.8782301541176474128e-940j)  +/-  (2.54e-76, 7.96e-196j)
| (7.5840488938145504833e-16 - 4.6321654366312187001e-924j)  +/-  (3.65e-62, 1.14e-181j)
| (1.339147233791653279e-17 + 3.5131389974635840788e-924j)  +/-  (1.5e-62, 4.69e-182j)
| (1.339147233791653279e-17 + 4.7112241743820948353e-925j)  +/-  (5.12e-64, 1.6e-183j)
| (9.6781810912410871447e-13 - 1.3208468901468098157e-921j)  +/-  (1.24e-60, 3.88e-180j)
| (7.6939653740689034312e-24 - 1.6742213613041575517e-928j)  +/-  (3.23e-68, 1.01e-187j)
| (4.4445627087664845738e-29 - 2.4731483007677280698e-931j)  +/-  (2.5e-70, 7.84e-190j)
| (7.0092609468004387758e-08 - 8.624010514504643379e-919j)  +/-  (1.71e-58, 5.36e-178j)
| (6.0673913062276805317e-09 + 1.9368720037524957196e-919j)  +/-  (1.78e-59, 5.57e-179j)
| (1.4131527949918201671e-21 + 3.6561169564461128938e-926j)  +/-  (8.42e-67, 2.64e-186j)
| (3.069153705489193619e-05 + 5.3359158308468802188e-917j)  +/-  (6.21e-57, 1.94e-176j)
| (0.0022256904222636279536 - 1.9125694013050373991e-915j)  +/-  (2.56e-55, 8.03e-175j)
| (0.1533544982365663084 + 6.5791175455719645267e-914j)  +/-  (3.44e-52, 1.08e-171j)
| (2.2847124783187012793e-11 + 7.6480832174926181678e-921j)  +/-  (1.46e-61, 4.56e-181j)
| (0.10149331840266486036 + 9.5741488231779104291e-914j)  +/-  (1.96e-53, 6.14e-173j)
| (1.4131527949918201671e-21 + 2.9043594749575809498e-927j)  +/-  (2.61e-69, 8.16e-189j)
| (1.6702566214264138001e-19 - 4.062066291479777803e-926j)  +/-  (2.98e-68, 9.33e-188j)
| (0.0048148123167316097969 + 1.0334207421405191826e-914j)  +/-  (6.68e-57, 2.09e-176j)
| (7.0092609468004387758e-08 - 3.0291559875544499736e-919j)  +/-  (2.18e-62, 6.81e-182j)
| (0.061967048932178079737 - 1.0554817003088897448e-913j)  +/-  (6.48e-56, 2.03e-175j)
| (0.00015660990560237293181 - 1.9883622223934401704e-916j)  +/-  (4.66e-60, 1.46e-179j)
| (6.0673913062276805317e-09 + 6.1385524374693879033e-920j)  +/-  (3.07e-63, 9.63e-183j)
| (0.10149331840266486036 + 8.3943616270086222129e-914j)  +/-  (5.8e-58, 1.82e-177j)
| (0.0048630607482471554421 - 2.0914636117524498307e-914j)  +/-  (9.13e-58, 2.86e-177j)
| (0.0048630607482471554421 - 3.1805531825690265401e-914j)  +/-  (7.87e-59, 2.46e-178j)
| (0.0048148123167316097969 + 1.6360397467739735488e-914j)  +/-  (3.62e-59, 1.13e-178j)
| (0.13955901652385102465 - 7.4026598413807189782e-914j)  +/-  (1.05e-58, 3.3e-178j)
| (0.13955901652385102465 - 6.9187225118290816717e-914j)  +/-  (2.97e-59, 9.33e-179j)
| (0.061967048932178079737 - 8.7789494771082566289e-914j)  +/-  (2.59e-59, 7.93e-179j)
