Starting with polynomial:
P : 16*t^4 - 48*t^2 + 12
Extension levels are: 4 5 56
-------------------------------------------------
Trying to find an order 5 Kronrod extension for:
P1 : 16*t^4 - 48*t^2 + 12
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Trying to find an order 56 Kronrod extension for:
P2 : 16*t^9 - 168*t^7 + 432*t^5 - 270*t^3 + 45*t
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Ending with final polynomial:
P : 16*t^65 - 1287675223318390966312287497439648621752396262190511303851603200118606723481846284315324704937556825814869832/87023310642919644500933431382510443755128835096147418534501846458713320913081166431702530393137042259537*t^63 + 36221182026839185464210268098418931848787907807509044228421978717632780835616988810813193982997111866208505904696/5656515191789776892560673039863178844083374281249582204742620019816365859350275818060664475553907746869905*t^61 - 9758286680108058984662300872809173926327479231824793346351704535972217014247701567207773756053119185252784199646066/5656515191789776892560673039863178844083374281249582204742620019816365859350275818060664475553907746869905*t^59 + 1836865850822972994461951434983411577527817594215521443944837380825734605521172234702216430141510536061436333079462096/5656515191789776892560673039863178844083374281249582204742620019816365859350275818060664475553907746869905*t^57 - 514083853826326420527743469832835348573810572648754310196052206047816445487631033867278557158645699689886458794470912237/11313030383579553785121346079726357688166748562499164409485240039632731718700551636121328951107815493739810*t^55 + 209646812203583406180696039486291899902533392837716843285808321548435921045011983751533528132102527070254937489714950449/42690680692753033151401305961231538445912258726411941167868830338236723466794534475929543211727605636754*t^53 - 5521385416299060225083095489377189273822452474846632061536163992827391074334908469667722434188022900965553296584912667889/13135594059308625585046555680378934906434541146588289590113486257918991835936779838747551757454647888232*t^51 + 47614239420365861789059874600461320756034522237504780256709617087108258846607812140177023031995154223130124859985253148040/1641949257413578198130819460047366863304317643323536198764185782239873979492097479843443969681830986029*t^49 - 85776842833544430998494487785358980444270106887922561239320834070147477754370113210075451740927400036200731445935209266539905/52542376237234502340186222721515739625738164586353158360453945031675967343747119354990207029818591552928*t^47 + 172835496360214882926298022506510569374226001723401985463502937323642635105912512729428349267172043911459784139041985392751485/2284451140749326188703748813978945201119050634189267754802345436159824667119439971956095957818199632736*t^45 - 26535505054605710287230305367774414509683840059849483373821484786608013999798721311143533041338446469573000035313073974661679175/9137804562997304754814995255915780804476202536757071019209381744639298668477759887824383831272798530944*t^43 + 211722307075403458143928957186282983204493920334234825895029220814826097456269859004730270204789137761757145763747414413764437325/2284451140749326188703748813978945201119050634189267754802345436159824667119439971956095957818199632736*t^41 - 90098732381352499667584404617502809436927752042204845172127524142398991395240154920935151184173889790006551695386304933237972742675/36551218251989219019259981023663123217904810147028284076837526978557194673911039551297535325091194123776*t^39 + 1998490433249235512641177471424286076110362802523528878289039908199325286748552095996842534373989729884053512429765031853860284073675/36551218251989219019259981023663123217904810147028284076837526978557194673911039551297535325091194123776*t^37 - 147784440153915028950869592995474109679256667621225500949329655944405674578554402257214176073478762480415486806319289578979357068272075/146204873007956876077039924094652492871619240588113136307350107914228778695644158205190141300364776495104*t^35 + 2272775178390610180054457385839009975778665450229664999013033602883300473438424369244113344493873510560588369133950132247970800129203875/146204873007956876077039924094652492871619240588113136307350107914228778695644158205190141300364776495104*t^33 - 115940860076135832781092459159756928473431423152710725877162833873109410205146869457484289766150598022477148946133062710021366718239237625/584819492031827504308159696378609971486476962352452545229400431656915114782576632820760565201459105980416*t^31 + 1220724639819646936777755489542075255754187370053011844456688741458039136175328398112169130887143127379688654671693361824155502283375935375/584819492031827504308159696378609971486476962352452545229400431656915114782576632820760565201459105980416*t^29 - 42197581307517695701703671956084381151592503126059927868286899509749973456822837405360088252463561162028577141360277570851232137864254179625/2339277968127310017232638785514439885945907849409810180917601726627660459130306531283042260805836423921664*t^27 + 18569775045281443684550721916746875792374475114265518012525008885735954064483189448308523567838275944339928560666349860127855899713171964625/146204873007956876077039924094652492871619240588113136307350107914228778695644158205190141300364776495104*t^25 - 6756005475110493552310411364614324772529713276439662051388974891700924053429589968540067477801203358997378462940488704588721880217135889228125/9357111872509240068930555142057759543783631397639240723670406906510641836521226125132169043223345695686656*t^23 + 30660942645936501277280055306947334398374778600067164699573448659334091788641703255138318611598806291882751392314816383501514926115925994590625/9357111872509240068930555142057759543783631397639240723670406906510641836521226125132169043223345695686656*t^21 - 438280048883178391918075056207159132743858988154897561651599992300765365596826920140395832000303157278410231998692438011271039343753826952803125/37428447490036960275722220568231038175134525590556962894681627626042567346084904500528676172893382782746624*t^19 + 303130066855761677752968157169245173308758470485124444301553348673801719684624369337506794907259285309097822493099726094178703055489887231165625/9357111872509240068930555142057759543783631397639240723670406906510641836521226125132169043223345695686656*t^17 - 10169981142928405853649856925029135641943955969744284911780080296603021468197722048151139580625571019191292052661036871844560036919994210628728125/149713789960147841102888882272924152700538102362227851578726510504170269384339618002114704691573531130986496*t^15 + 15735654797489241584520904608655758840391269419641941453877763238407879411903785158756390779221395252614615609695619994834344961186457589718234375/149713789960147841102888882272924152700538102362227851578726510504170269384339618002114704691573531130986496*t^13 - 69413718813233314515057209835863602151049127614223023380143798346372700019879737410137718076439177852093400600470971174560159776479079173981928125/598855159840591364411555529091696610802152409448911406314906042016681077537358472008458818766294124523945984*t^11 + 13023034973716763637305584046544808699630034918329486386746031754363292064739244208039638205079036432870861286047756937903593480653968519141540625/149713789960147841102888882272924152700538102362227851578726510504170269384339618002114704691573531130986496*t^9 - 99708766297633161842183904453287207566402935624807448952528119896450560617257075535878705785433298420050910045729767278540745304525011693633290625/2395420639362365457646222116366786443208609637795645625259624168066724310149433888033835275065176498095783936*t^7 + 27533962661703448857669422702644672168416983483542350753113435767462050842060664953234357881796679829272675047404074555907593234356804254767290625/2395420639362365457646222116366786443208609637795645625259624168066724310149433888033835275065176498095783936*t^5 - 14670856354773543473472488334630607644966892583326041222949257462050478290244386790408672654683398706797116717382634074550148079689112010714015625/9581682557449461830584888465467145772834438551182582501038496672266897240597735552135341100260705992383135744*t^3 + 1224788974399461863805882345861303412083308203713488886697258932971094158196337628574120337192516243404771617393750985151798313906146662968484375/19163365114898923661169776930934291545668877102365165002076993344533794481195471104270682200521411984766271488*t
-------------------------------------------------
Computing nodes and weights
  current precision for roots: 53
  current precision for roots: 106
 current precision for weights: 53
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 106
  current precision for roots: 212
 current precision for weights: 106
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 212
  current precision for roots: 424
 current precision for weights: 212
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 424
  current precision for roots: 848
 current precision for weights: 424
Linear system for weights solvable: 1
Sufficient bits for target precision reached
-------------------------------------------------
The nodes are:
| (-10.261554487813750248 + 2.3991969140459058824e-848j)  +/-  (9.22e-245, 9.22e-245j)
| (7.4021414010245733216 + 3.7057276878211873381e-844j)  +/-  (1.63e-240, 1.63e-240j)
| (9.6259189993029131301 - 1.3536183615297004351e-847j)  +/-  (1.88e-243, 1.88e-243j)
| (8.6300307971885841617 + 5.6744172521275662837e-846j)  +/-  (9.04e-242, 9.04e-242j)
| (-8.1967761786393828541 + 4.2289340461206446049e-844j)  +/-  (3.15e-241, 3.15e-241j)
| (5.0108903908783915731 - 1.7000711747988784601e-843j)  +/-  (9.2e-241, 9.2e-241j)
| (-6.3234860313341951198 - 2.3283246985922800798e-845j)  +/-  (3.36e-240, 3.36e-240j)
| (8.1967761786393828541 + 4.5353561071443151318e-852j)  +/-  (3.15e-241, 3.15e-241j)
| (7.7895525084729133233 - 2.138291658053146765e-851j)  +/-  (8.08e-241, 8.08e-241j)
| (6.3234860313341951198 - 2.9900823871391628125e-851j)  +/-  (3.54e-240, 3.54e-240j)
| (2.1231057903008184585 - 3.8389792700102468398e-857j)  +/-  (7.68e-246, 7.68e-246j)
| (-9.6259189993029131301 + 1.9967570637116750764e-854j)  +/-  (1.94e-243, 1.94e-243j)
| (-7.4021414010245733216 - 8.6151339478940200197e-851j)  +/-  (1.62e-240, 1.62e-240j)
| (-7.7895525084729133233 - 6.9034410941913868347e-853j)  +/-  (8.4e-241, 8.4e-241j)
| (-9.0996924373791826621 + 4.2727557908924506932e-858j)  +/-  (1.81e-242, 1.81e-242j)
| (-8.6300307971885841617 + 1.780441091863015695e-856j)  +/-  (9.11e-242, 9.11e-242j)
| (-5.3290999336807240035 + 5.5826101378846380726e-855j)  +/-  (1.7e-240, 1.7e-240j)
| (-4.6980847775188209402 + 1.2290716046392382652e-868j)  +/-  (4.05e-241, 4.05e-241j)
| (7.0304490268329763285 + 6.8886289460737990174e-875j)  +/-  (2.52e-240, 2.52e-240j)
| (-6.671601655249978777 + 2.9309686674648413185e-889j)  +/-  (3.25e-240, 3.25e-240j)
| (10.261554487813750248 + 6.445866899091386587e-910j)  +/-  (9.32e-245, 9.32e-245j)
| (2.9166197960731297244 + 2.5028364226442036859e-908j)  +/-  (5.35e-244, 5.35e-244j)
| (-1.141062703250758678 - 1.8906966403758740886e-918j)  +/-  (2.75e-249, 2.75e-249j)
| (-5.6533650284319887136 + 9.5258626119138154602e-908j)  +/-  (2.45e-240, 2.45e-240j)
| (5.984493073845433853 - 7.8557934991406899367e-916j)  +/-  (3.03e-240, 3.03e-240j)
| (9.0996924373791826621 - 2.7851248248866451384e-921j)  +/-  (1.91e-242, 1.91e-242j)
| (-7.0304490268329763285 - 5.8623671615528311332e-918j)  +/-  (2.6e-240, 2.6e-240j)
| (3.787563194961455728 + 3.4518808370678335525e-924j)  +/-  (2.49e-242, 2.49e-242j)
| (-2.6384291054842239697 + 2.1883051314915124778e-926j)  +/-  (1.34e-244, 1.34e-244j)
| (-0.73395630342256598469 + 4.0486581974136386825e-932j)  +/-  (6.8e-251, 6.8e-251j)
| (4.6980847775188209402 + 1.7206070266982979619e-922j)  +/-  (4.55e-241, 4.55e-241j)
| (4.3901652453711282657 + 1.1210253900856185941e-922j)  +/-  (1.95e-241, 1.95e-241j)
| (5.6533650284319887136 - 7.4190725929733454337e-921j)  +/-  (2.41e-240, 2.41e-240j)
| (5.3290999336807240035 + 6.0169700923490073191e-922j)  +/-  (1.59e-240, 1.59e-240j)
| (6.671601655249978777 - 3.4833532194727958445e-924j)  +/-  (3.25e-240, 3.25e-240j)
| (-1.6506801238857845559 - 2.6674530471543911481e-931j)  +/-  (2.11e-247, 2.11e-247j)
| (-2.9166197960731297244 - 6.7733883344555207899e-927j)  +/-  (5.29e-244, 5.29e-244j)
| (1.141062703250758678 - 5.6337811024588862883e-933j)  +/-  (2.78e-249, 2.78e-249j)
| (1.3977598515679279035 + 6.1135010020249550861e-933j)  +/-  (2.24e-248, 2.24e-248j)
| (-4.3901652453711282657 - 3.2115725968196633358e-924j)  +/-  (1.86e-241, 1.86e-241j)
| (3.2019879515448335253 - 2.9352950700655174983e-930j)  +/-  (2.02e-243, 2.02e-243j)
| (-3.787563194961455728 - 5.4895972880894774182e-927j)  +/-  (2.53e-242, 2.53e-242j)
| (0.52464762327529031788 - 3.4250385019468748661e-943j)  +/-  (4.48e-252, 4.48e-252j)
| (3.4925672462957888085 - 6.7352996572020119904e-934j)  +/-  (8.19e-243, 8.19e-243j)
| (-3.2019879515448335253 - 1.0472332924180330201e-932j)  +/-  (2.32e-243, 2.32e-243j)
| (-4.0867413412194193477 + 6.677336275644324866e-933j)  +/-  (7.34e-242, 7.34e-242j)
| (-5.0108903908783915731 + 9.4972243799162548532e-940j)  +/-  (8.81e-241, 8.81e-241j)
| (-2.3717516995915280967 - 1.1172226300030624977e-956j)  +/-  (3.16e-245, 3.16e-245j)
| (0.73395630342256598469 - 8.8687759329341359692e-965j)  +/-  (6.09e-251, 6.09e-251j)
| (2.3717516995915280967 + 9.9799885883180931012e-958j)  +/-  (3.27e-245, 3.27e-245j)
| (-5.984493073845433853 + 4.8323703887282446997e-958j)  +/-  (3.18e-240, 3.18e-240j)
| (-0.52464762327529031788 - 5.7835905581481307729e-977j)  +/-  (4.04e-252, 4.04e-252j)
| (-3.4925672462957888085 - 7.1626546940279325601e-969j)  +/-  (7.5e-243, 7.5e-243j)
| (1.6506801238857845559 + 4.5576088974726441493e-972j)  +/-  (2.12e-247, 2.12e-247j)
| (1.8896465097277442665 - 2.2326050740270838272e-971j)  +/-  (1.49e-246, 1.49e-246j)
| (4.0867413412194193477 + 1.6780032536454369558e-970j)  +/-  (7.39e-242, 7.39e-242j)
| (-0.9070006300128441879 - 3.513271290102344811e-980j)  +/-  (3.67e-250, 3.67e-250j)
| (-1.3977598515679279035 - 3.5458973459115851997e-978j)  +/-  (2.26e-248, 2.26e-248j)
| (0.26764188488760677204 + 2.2006057836895441006e-983j)  +/-  (1.23e-253, 1.23e-253j)
| (4.6891790053316314772e-1006 - 6.4588215250349346969e-1006j)  +/-  (5.19e-1004, 5.19e-1004j)
| (-2.1231057903008184585 + 1.0731348235542396709e-976j)  +/-  (7.95e-246, 7.95e-246j)
| (-0.26764188488760677204 - 1.0301249539796491898e-983j)  +/-  (1.23e-253, 1.23e-253j)
| (-1.8896465097277442665 - 1.1351382997872005609e-977j)  +/-  (1.52e-246, 1.52e-246j)
| (2.6384291054842239697 - 2.2145260248050012348e-977j)  +/-  (1.32e-244, 1.32e-244j)
| (0.9070006300128441879 + 6.2937347293623669386e-983j)  +/-  (3.8e-250, 3.8e-250j)
-------------------------------------------------
The weights are:
| (7.6975430905188523701e-47 - 7.2089784260120151568e-875j)  +/-  (4.07e-56, 1.41e-175j)
| (3.4223350021983456481e-25 + 1.1782481700402556565e-862j)  +/-  (2.32e-47, 8.03e-167j)
| (1.8353216548144783905e-41 - 1.5128175454243225654e-871j)  +/-  (4.43e-55, 1.53e-174j)
| (1.144814163512441881e-33 - 2.3855746590342797137e-867j)  +/-  (4.94e-52, 1.71e-171j)
| (1.5652653349213315191e-30 - 2.9896893471714416292e-866j)  +/-  (4.47e-53, 1.55e-172j)
| (2.2161105923988532751e-12 + 2.2167121713941299192e-854j)  +/-  (1.32e-39, 4.55e-159j)
| (8.3409898567035834765e-19 + 7.4969751514436314143e-860j)  +/-  (7.99e-47, 2.76e-166j)
| (1.5652653349213315191e-30 + 1.2392387488095829911e-865j)  +/-  (6.79e-51, 2.35e-170j)
| (9.9523499724978838678e-28 - 4.4238794577869851032e-864j)  +/-  (1.09e-49, 3.76e-169j)
| (8.3409898567035834765e-19 - 6.4854371947007595076e-859j)  +/-  (5.15e-46, 1.78e-165j)
| (0.0014846395031285904829 + 2.353329455909081491e-849j)  +/-  (5.51e-23, 1.9e-142j)
| (1.8353216548144783905e-41 + 4.7704060391359937256e-872j)  +/-  (2e-59, 6.9e-179j)
| (3.4223350021983456481e-25 - 2.2703887412563367778e-863j)  +/-  (3.18e-53, 1.1e-172j)
| (9.9523499724978838678e-28 + 9.6049987979388804594e-865j)  +/-  (2.75e-54, 9.5e-174j)
| (3.0406810321010550605e-37 - 8.020311473610473267e-870j)  +/-  (8.26e-59, 2.86e-178j)
| (1.144814163512441881e-33 + 6.3300997073763915603e-868j)  +/-  (2.8e-57, 9.67e-177j)
| (8.4028392773051647057e-14 - 5.4268964139107811021e-857j)  +/-  (1.25e-49, 4.33e-169j)
| (4.5440210485013943305e-11 - 2.3332635026535730302e-855j)  +/-  (9.67e-48, 3.34e-167j)
| (7.0403044761179828593e-23 - 2.4806900729485809782e-861j)  +/-  (1.9e-55, 6.55e-175j)
| (9.3079543087166631178e-21 - 6.1463378662903590527e-861j)  +/-  (2.49e-53, 8.6e-173j)
| (7.6975430905188523701e-47 + 2.0966838770936692792e-874j)  +/-  (1.1e-66, 3.79e-186j)
| (3.2185933915313435155e-05 - 8.870362503542225045e-851j)  +/-  (7.29e-42, 2.52e-161j)
| (0.038752540814127022863 + 1.9231489789828268344e-848j)  +/-  (9.78e-26, 3.38e-145j)
| (2.4345277685214209431e-15 + 6.943924777404192311e-858j)  +/-  (2.63e-51, 9.09e-171j)
| (5.2773570529239818131e-17 + 8.7850724622044754874e-858j)  +/-  (8.97e-54, 3.1e-173j)
| (3.0406810321010550605e-37 + 2.7675320926408018932e-869j)  +/-  (2.29e-62, 7.91e-182j)
| (7.0403044761179828593e-23 + 4.1621968656080816179e-862j)  +/-  (4.6e-55, 1.59e-174j)
| (9.8648771701642394594e-08 + 2.3017348052513439887e-852j)  +/-  (4.58e-48, 1.58e-167j)
| (0.00014622064786778738623 + 8.8762971065277548208e-851j)  +/-  (3.92e-44, 1.35e-163j)
| (0.055979206677577552081 + 6.0159888469440120029e-848j)  +/-  (1.53e-31, 5.29e-151j)
| (4.5440210485013943305e-11 - 7.2430488225904885932e-854j)  +/-  (4.26e-51, 1.47e-170j)
| (7.3486321499851657165e-10 + 1.9866722848756021551e-853j)  +/-  (1.74e-50, 6.02e-170j)
| (2.4345277685214209431e-15 - 1.1530219126617551679e-856j)  +/-  (3.43e-54, 1.18e-173j)
| (8.4028392773051647057e-14 + 1.7638497427995317117e-855j)  +/-  (2.11e-53, 7.27e-173j)
| (9.3079543087166631178e-21 + 4.3204211934285695959e-860j)  +/-  (4.4e-57, 1.52e-176j)
| (0.0091246259104087311997 + 4.5208263344035128809e-849j)  +/-  (7.59e-44, 2.62e-163j)
| (3.2185933915313435155e-05 - 2.343239086256712654e-851j)  +/-  (4.14e-51, 1.43e-170j)
| (0.038752540814127022863 + 3.0573201736737460235e-848j)  +/-  (4.82e-40, 1.66e-159j)
| (0.020574879491822258357 - 1.5682679650208015361e-848j)  +/-  (2.87e-42, 9.93e-162j)
| (7.3486321499851657165e-10 + 1.3116001463477932601e-854j)  +/-  (2.04e-56, 7.05e-176j)
| (5.7329500448398961531e-06 + 2.6819305147281706966e-851j)  +/-  (2.89e-51, 9.99e-171j)
| (9.8648771701642394594e-08 + 3.200062617339173592e-853j)  +/-  (1.56e-55, 5.39e-175j)
| (0.10423136595987420055 - 6.3330110509048061479e-848j)  +/-  (1.03e-43, 3.57e-163j)
| (8.3281962590305652684e-07 - 7.9331629754471192574e-852j)  +/-  (2.12e-52, 7.32e-172j)
| (5.7329500448398961531e-06 + 5.9066760841292453857e-852j)  +/-  (5.7e-54, 1.97e-173j)
| (9.4849509577087314472e-09 - 6.742161663264085551e-854j)  +/-  (2.42e-56, 8.37e-176j)
| (2.2161105923988532751e-12 + 3.7587040940402581286e-856j)  +/-  (9.25e-59, 3.2e-178j)
| (0.0005262363778329608369 - 3.1406221924303603574e-850j)  +/-  (2.75e-53, 9.51e-173j)
| (0.055979206677577552081 + 8.0808505575270411284e-848j)  +/-  (9.26e-49, 3.2e-168j)
| (0.0005262363778329608369 - 8.7857887041578508672e-850j)  +/-  (1.84e-53, 6.36e-173j)
| (5.2773570529239818131e-17 - 7.7731089653325130874e-859j)  +/-  (1.55e-61, 5.35e-181j)
| (0.10423136595987420055 - 5.1325149260861682948e-848j)  +/-  (1.09e-50, 3.77e-170j)
| (8.3281962590305652684e-07 - 1.4164031446846116857e-852j)  +/-  (1.45e-55, 5.01e-175j)
| (0.0091246259104087311997 + 8.9626805957589843526e-849j)  +/-  (4.23e-52, 1.46e-171j)
| (0.0036919647633803276833 - 5.0096682381976700898e-849j)  +/-  (9.53e-53, 3.29e-172j)
| (9.4849509577087314472e-09 - 6.6378099737691067521e-853j)  +/-  (7.67e-58, 2.65e-177j)
| (0.050407502196038653222 - 4.4024954678068409913e-848j)  +/-  (1.68e-51, 5.8e-171j)
| (0.020574879491822258357 - 8.841564579551977392e-849j)  +/-  (4.1e-53, 1.42e-172j)
| (0.13921129889615668507 + 4.6122347176472652113e-848j)  +/-  (6.34e-52, 2.19e-171j)
| (0.15166131628374092382 - 4.0259851678677188403e-848j)  +/-  (3.58e-52, 1.24e-171j)
| (0.0014846395031285904829 + 9.5257954749637632593e-850j)  +/-  (3.45e-55, 1.19e-174j)
| (0.13921129889615668507 + 4.144504315538312328e-848j)  +/-  (2.89e-53, 9.97e-173j)
| (0.0036919647633803276833 - 2.2659074452670647696e-849j)  +/-  (8.09e-55, 2.8e-174j)
| (0.00014622064786778738623 + 2.862024783936071334e-850j)  +/-  (6.53e-57, 2.3e-176j)
| (0.050407502196038653222 - 6.3485622265448379842e-848j)  +/-  (8.5e-54, 2.87e-173j)
