Starting with polynomial:
P : 16*t^4 - 48*t^2 + 12
Extension levels are: 4 63
-------------------------------------------------
Trying to find an order 63 Kronrod extension for:
P1 : 16*t^4 - 48*t^2 + 12
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Ending with final polynomial:
P : 16*t^67 - 83322607446377572467858913592741841096986281702031816791416/5007268306082155904346097000111886187164809621515616675*t^65 + 2400336898339731219876869223233519799955153342026377759706138792/295428830058847198356419723006601285042723767669421383825*t^63 - 732141089716224228622597116751437047454763529161318789945647274068/295428830058847198356419723006601285042723767669421383825*t^61 + 31319634532143738568874333214754318142131681003391610710716409628462/59085766011769439671283944601320257008544753533884276765*t^59 - 84730622390191736740574241248032943467284136157238419162179901863113/1001453661216431180869219400022377237432961924303123335*t^57 + 20973532307860579298535079866035023974473764303000533125985954579711939/2002907322432862361738438800044754474865923848606246670*t^55 - 4129472372348864526336447678599121730897551786798474234620805221864905179/4005814644865724723476877600089508949731847697212493340*t^53 + 658272483385361161117937559701290038791019046697137414748973989771063221347/8011629289731449446953755200179017899463695394424986680*t^51 - 17207376759205676633667604479441650956061507555457340085630456027004070334955/3204651715892579778781502080071607159785478157769994672*t^49 + 1860727761696482809474988784885063358409621654640519891175241971196966137307235/6409303431785159557563004160143214319570956315539989344*t^47 - 167533839826120685280534156557703347580344167951737162345168348403337245493753235/12818606863570319115126008320286428639141912631079978688*t^45 + 12613310085152745214434097177752431562066354759751259873243016640686574213348867485/25637213727140638230252016640572857278283825262159957376*t^43 - 796109474575552551847097623145328823580616224569673292474911665404844698209281488705/51274427454281276460504033281145714556567650524319914752*t^41 + 42169917970195794285788866640445459157065017803017694629706755841781520376615591686675/102548854908562552921008066562291429113135301048639829504*t^39 - 1874172431551510872507968644013560536083483888259765970629443098612037013705661084736475/205097709817125105842016133124582858226270602097279659008*t^37 + 34890519371712794235075551917087707675877075844766824846152470399603137541910733871144225/205097709817125105842016133124582858226270602097279659008*t^35 - 1085328683502808536768046504567260061200547295088600461587109059472499982104416018653524225/410195419634250211684032266249165716452541204194559318016*t^33 + 56185007829097307119738824996497000997421220696611138941881227624790071372918525092985096725/1640781678537000846736129064996662865810164816778237272064*t^31 - 1203592334728014143083624837198110330088276013594991653196930834047043513411173907277804915125/3281563357074001693472258129993325731620329633556474544128*t^29 + 21191537156337494527226013102310983470081853699848832726740038261796597014936210302077519215875/6563126714148003386944516259986651463240659267112949088256*t^27 - 304023452102445701328207707465522151762913191760712014568213979235045184416024150199495426919375/13126253428296006773889032519973302926481318534225898176512*t^25 + 3516068389265075727416783003949432144185280658865214339652150437643785134798915231173459430743125/26252506856592013547778065039946605852962637068451796353024*t^23 - 32349914413035937543177017905925972450508544369138382989151483999978901834314833724874142277748125/52505013713184027095556130079893211705925274136903592706048*t^21 + 232951286826362727210073243688656069381173063628486432011448863875800020023609309413447571995490625/105010027426368054191112260159786423411850548273807185412096*t^19 - 1286536896889023181618108486132322842337241645941658779682774975157990530028100476305838947607528125/210020054852736108382224520319572846823701096547614370824192*t^17 + 5312330850576991740266781333163711503397178736997919567156885985969837451606424728979671191868250625/420040109705472216764449040639145693647402193095228741648384*t^15 - 15877938083364891602641763055043170876232787704269853386623199940407687376157889094332964145396600625/840080219410944433528898081278291387294804386190457483296768*t^13 + 32947201686175199983671440703490836671028443465183481551919005931197324025131629777655141272380039375/1680160438821888867057796162556582774589608772380914966593536*t^11 - 44943836224568244497553408177343977616640020095373517811279891668737465454749527287166278955020746875/3360320877643777734115592325113165549179217544761829933187072*t^9 + 37512513739735277803169275531060296226141388267733806374914585882652917776422260758805988728748040625/6720641755287555468231184650226331098358435089523659866374144*t^7 - 17425269856275595647745040180507813464387273582644125949364467334489824931438315521451854538324715625/13441283510575110936462369300452662196716870179047319732748288*t^5 + 7859806530028783366511497266118875521783013885525938720071165757108952180823568615460391367330540625/53765134042300443745849477201810648786867480716189278930993152*t^3 - 617213899503470314448637907924355289960163446852576800089626660714753737514023354876117167702153125/107530268084600887491698954403621297573734961432378557861986304*t
-------------------------------------------------
Computing nodes and weights
  current precision for roots: 53
  current precision for roots: 106
  current precision for roots: 212
 current precision for weights: 53
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 106
  current precision for roots: 212
 current precision for weights: 106
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 212
  current precision for roots: 424
 current precision for weights: 212
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 424
  current precision for roots: 848
 current precision for weights: 424
Linear system for weights solvable: 1
  current precision for roots: 848
  current precision for roots: 1696
 current precision for weights: 848
Linear system for weights solvable: 1
Sufficient bits for target precision reached
-------------------------------------------------
The nodes are:
| (-7.7876569114524845642 + 2.4167306133580405738e-1801j)  +/-  (4.43e-495, 4.43e-495j)
| (10.615743078504864825 - 8.5362297736102730185e-1816j)  +/-  (1.68e-499, 1.68e-499j)
| (9.9866440827927262629 + 2.6551495348247441734e-1814j)  +/-  (3.71e-498, 3.71e-498j)
| (8.1705420332195736183 - 1.4580995586014664244e-1810j)  +/-  (2.08e-495, 2.08e-495j)
| (8.573097800140048284 + 3.6234197826791293352e-1813j)  +/-  (7.74e-496, 7.74e-496j)
| (-9.0014929795523530638 + 3.0086966791212723825e-1814j)  +/-  (1.95e-496, 1.95e-496j)
| (-7.4203776033441847644 + 3.060456992030536541e-1821j)  +/-  (7.8e-495, 7.8e-495j)
| (9.0014929795523530638 + 1.6913358303093413742e-1826j)  +/-  (1.99e-496, 1.99e-496j)
| (-2.7710241810325928386 - 3.1079758958393960801e-1837j)  +/-  (1.09e-499, 1.09e-499j)
| (7.7876569114524845642 - 7.6290252046630915919e-1830j)  +/-  (4.45e-495, 4.45e-495j)
| (1.0963187229249877456 + 4.9537678777221842616e-1852j)  +/-  (3.27e-505, 3.27e-505j)
| (6.7219565241957233198 - 1.2591482631048950523e-1839j)  +/-  (1.19e-494, 1.19e-494j)
| (-2.208222994533082919 - 7.6622255423094333316e-1858j)  +/-  (2.35e-501, 2.35e-501j)
| (-9.9866440827927262629 - 6.9121324056397226673e-1853j)  +/-  (3.95e-498, 3.95e-498j)
| (-6.0599995225645270576 - 5.5447935115679388828e-1869j)  +/-  (9.38e-495, 9.38e-495j)
| (-6.3870969649350570237 - 3.2967138833683654899e-1884j)  +/-  (1.14e-494, 1.14e-494j)
| (-10.615743078504864825 - 7.3536296243666355155e-1898j)  +/-  (1.7e-499, 1.7e-499j)
| (6.3870969649350570237 + 2.5721103403178127571e-1891j)  +/-  (1.13e-494, 1.13e-494j)
| (-5.425182644963532759 - 5.2192125405131811019e-1903j)  +/-  (3.87e-495, 3.87e-495j)
| (3.6291862416524609835 - 1.0771457372982329912e-1916j)  +/-  (1.11e-497, 1.11e-497j)
| (9.4660152668461634282 + 5.3359743274174558094e-1920j)  +/-  (3.67e-497, 3.67e-497j)
| (3.3409359880461994711 - 6.4880797363405382302e-1920j)  +/-  (2.69e-498, 2.69e-498j)
| (-3.0549700026799113484 - 2.6651817502176708268e-1923j)  +/-  (5.46e-499, 5.46e-499j)
| (-5.739641743886682953 - 2.0669482979648483115e-1921j)  +/-  (6.3e-495, 6.3e-495j)
| (-4.5106676526320250106 - 5.1666669896702612416e-1940j)  +/-  (3.81e-496, 3.81e-496j)
| (-8.1705420332195736183 - 5.1555735184722860871e-1949j)  +/-  (2.15e-495, 2.15e-495j)
| (-7.0658464089275654566 + 1.0992371824162845649e-1959j)  +/-  (9.39e-495, 9.39e-495j)
| (-9.4660152668461634282 + 1.2778938670952910233e-1965j)  +/-  (3.63e-497, 3.63e-497j)
| (-8.573097800140048284 - 4.0160058186086120384e-1966j)  +/-  (7.79e-496, 7.79e-496j)
| (-1.9289089480431781532 - 3.6845961603800358252e-1980j)  +/-  (2.68e-502, 2.68e-502j)
| (-3.9200081950581376216 + 4.8616585021075955782e-1974j)  +/-  (4.32e-497, 4.32e-497j)
| (7.4203776033441847644 - 8.4477402205668874924e-1971j)  +/-  (7.33e-495, 7.33e-495j)
| (0.52464762327529031788 - 1.1100801095885118189e-1999j)  +/-  (1.02e-506, 1.02e-506j)
| (5.739641743886682953 + 1.6379338483840025196e-1986j)  +/-  (6.02e-495, 6.02e-495j)
| (-2.4888527275950044738 + 8.1146495162041526353e-2001j)  +/-  (1.63e-500, 1.63e-500j)
| (-4.8112517025381633819 - 7.7989949552799336225e-1996j)  +/-  (9.73e-496, 9.73e-496j)
| (3.0549700026799113484 - 3.1486932285248298279e-2000j)  +/-  (5.66e-499, 5.66e-499j)
| (0.81884023434281569689 - 8.4211132910446973646e-2007j)  +/-  (2.95e-506, 2.95e-506j)
| (3.9200081950581376216 - 1.5432556123345870095e-1997j)  +/-  (4.41e-497, 4.41e-497j)
| (5.115918533410872437 - 3.8145116057732895112e-1995j)  +/-  (2.05e-495, 2.05e-495j)
| (-1.0963187229249877456 + 8.578350069908490863e-2010j)  +/-  (2.76e-505, 2.76e-505j)
| (-1.6506801238857845559 - 8.558205968329553985e-2008j)  +/-  (3.26e-503, 3.26e-503j)
| (2.4888527275950044738 + 1.9364263777898598235e-2004j)  +/-  (1.76e-500, 1.76e-500j)
| (2.208222994533082919 - 3.0192555062199574502e-2005j)  +/-  (2.44e-501, 2.44e-501j)
| (7.0658464089275654566 - 6.6384310766713227764e-1998j)  +/-  (1e-494, 1e-494j)
| (-3.6291862416524609835 + 1.3070107455127624837e-2004j)  +/-  (1.19e-497, 1.19e-497j)
| (-1.37327577359024142 - 1.8501543413716450804e-2013j)  +/-  (3.38e-504, 3.38e-504j)
| (4.2137181253533453754 - 2.5506780520534436463e-2002j)  +/-  (1.35e-496, 1.35e-496j)
| (0.47852354689353605064 - 1.0232566080051303665e-2013j)  +/-  (6.26e-507, 6.26e-507j)
| (1.6506801238857845559 + 1.4894832839445858204e-2009j)  +/-  (3.69e-503, 3.69e-503j)
| (-4.2137181253533453754 + 4.8410653722732880259e-2003j)  +/-  (1.36e-496, 1.36e-496j)
| (6.0599995225645270576 + 1.6857598165769634736e-2000j)  +/-  (9.05e-495, 9.05e-495j)
| (4.8112517025381633819 + 5.5838792664743591617e-2001j)  +/-  (9.68e-496, 9.68e-496j)
| (0.28067449427025172904 + 8.0128029684995343995e-2017j)  +/-  (1.27e-508, 1.27e-508j)
| (-0.81884023434281569689 + 3.1891631833037748416e-2014j)  +/-  (3.4e-506, 3.4e-506j)
| (6.0573598898726228183e-2047 + 1.035906741970501056e-2046j)  +/-  (8.04e-2045, 8.04e-2045j)
| (-3.3409359880461994711 + 3.7327962570901542377e-2006j)  +/-  (2.65e-498, 2.65e-498j)
| (5.425182644963532759 + 1.5833552815742575697e-2002j)  +/-  (4.06e-495, 4.06e-495j)
| (4.5106676526320250106 - 6.7923350815719538512e-2007j)  +/-  (3.81e-496, 3.81e-496j)
| (1.37327577359024142 - 1.3369596794536917997e-2022j)  +/-  (3.44e-504, 3.44e-504j)
| (2.7710241810325928386 + 1.1620344963753693553e-2017j)  +/-  (1.11e-499, 1.11e-499j)
| (-0.52464762327529031788 + 2.8744660058102342976e-2024j)  +/-  (9.36e-507, 9.36e-507j)
| (-0.28067449427025172904 - 4.5998107117765956339e-2026j)  +/-  (1.19e-508, 1.19e-508j)
| (-0.47852354689353605064 - 1.6648857620751860684e-2024j)  +/-  (6.38e-507, 6.38e-507j)
| (1.9289089480431781532 - 3.1162213985741715249e-2020j)  +/-  (3.04e-502, 3.04e-502j)
| (-5.115918533410872437 - 2.9708280386623894381e-2024j)  +/-  (2.11e-495, 2.11e-495j)
| (-6.7219565241957233198 + 6.4427994167867151648e-2057j)  +/-  (1.14e-494, 1.14e-494j)
-------------------------------------------------
The weights are:
| (9.6825159387885070937e-28 + 1.882622637968641293e-1827j)  +/-  (1.51e-177, 8.31e-423j)
| (4.6833459378578994672e-50 + 4.7512104521663658766e-1841j)  +/-  (1.02e-186, 5.59e-432j)
| (1.536796335016248307e-44 - 3.1849974015601641974e-1838j)  +/-  (4.46e-185, 2.45e-430j)
| (2.2494917316570491166e-30 - 6.4187663555697425123e-1831j)  +/-  (2.01e-180, 1.11e-425j)
| (2.8109839238962361272e-33 + 2.0096340193290078525e-1832j)  +/-  (1.07e-181, 5.92e-427j)
| (1.6199665991605274273e-36 + 5.8967476371093772207e-1833j)  +/-  (2.89e-186, 1.59e-431j)
| (2.4843273657258892694e-25 - 1.1244709323451874082e-1826j)  +/-  (1.59e-180, 8.78e-426j)
| (1.6199665991605274273e-36 - 4.2632801645641725783e-1834j)  +/-  (2.01e-183, 1.11e-428j)
| (7.3871653887362537859e-05 + 1.0431468583693216578e-1816j)  +/-  (1.42e-157, 7.81e-403j)
| (9.6825159387885070937e-28 + 1.5023795295028688742e-1829j)  +/-  (2.64e-180, 1.45e-425j)
| (0.046970870734740303481 + 1.1232556314822593711e-1814j)  +/-  (3.65e-136, 2.01e-381j)
| (4.5534104179143083305e-21 - 4.6998577445060055773e-1826j)  +/-  (4.19e-178, 2.3e-423j)
| (0.0012043516264985968776 + 6.0636537665965973345e-1816j)  +/-  (1.83e-153, 1.01e-398j)
| (1.536796335016248307e-44 + 2.5744171317375941902e-1837j)  +/-  (3.99e-191, 2.2e-436j)
| (2.053735204341921647e-17 - 3.2652038123542502944e-1823j)  +/-  (1.44e-178, 7.94e-424j)
| (3.5803952346080185764e-19 + 4.7845728831899545232e-1824j)  +/-  (9.84e-180, 5.42e-425j)
| (4.6833459378578994672e-50 - 3.0917879160013079723e-1840j)  +/-  (7.36e-194, 4.05e-439j)
| (3.5803952346080185764e-19 + 4.727476186282895605e-1825j)  +/-  (1.78e-180, 9.79e-426j)
| (2.9028089441017970937e-14 - 1.1217253801273908707e-1821j)  +/-  (3.87e-177, 2.13e-422j)
| (3.1114521907171132625e-07 - 1.7137335855728463257e-1818j)  +/-  (1.13e-170, 6.22e-416j)
| (3.3465720698019081211e-40 + 5.3904187305084850693e-1836j)  +/-  (6.81e-189, 3.75e-434j)
| (2.3007529297417710941e-06 + 5.6582301208829279145e-1818j)  +/-  (3.95e-169, 2.18e-414j)
| (1.4221209972787359406e-05 - 3.971361971424826985e-1817j)  +/-  (3e-167, 1.65e-412j)
| (8.824584591434946768e-16 + 2.0140860455286912779e-1822j)  +/-  (1.53e-178, 8.4e-424j)
| (2.4572365822352595778e-10 + 1.0798554455562680161e-1819j)  +/-  (1.73e-175, 9.51e-421j)
| (2.2494917316570491166e-30 + 2.6752658982782377168e-1829j)  +/-  (2.33e-187, 1.29e-432j)
| (4.0875962332828706818e-23 + 8.0974705117245654003e-1826j)  +/-  (6.74e-184, 3.71e-429j)
| (3.3465720698019081211e-40 - 5.5413980775728324006e-1835j)  +/-  (1.98e-192, 1.09e-437j)
| (2.8109839238962361272e-33 - 4.186073029954954166e-1831j)  +/-  (4.66e-189, 2.57e-434j)
| (0.003808347434493156757 - 1.3653023659812021589e-1815j)  +/-  (2.08e-166, 1.15e-411j)
| (3.4958298183285833154e-08 + 1.4499554587239712708e-1818j)  +/-  (1.14e-176, 6.26e-422j)
| (2.4843273657258892694e-25 - 2.7156362996809731747e-1828j)  +/-  (5.97e-190, 3.29e-435j)
| (0.18129086395087311002 + 4.4927453705956872822e-1813j)  +/-  (4.88e-162, 2.69e-407j)
| (8.824584591434946768e-16 + 3.0492996971584523801e-1823j)  +/-  (5.17e-187, 2.84e-432j)
| (0.00032396865510330014966 - 2.5815222112255968665e-1816j)  +/-  (6.7e-171, 3.69e-416j)
| (1.5104463317564394739e-11 - 2.5875198087352836964e-1820j)  +/-  (8.41e-180, 4.63e-425j)
| (1.4221209972787359406e-05 - 1.7334556431744096285e-1817j)  +/-  (4.28e-178, 2.36e-423j)
| (0.080414159423442820223 - 3.2909763677260568422e-1814j)  +/-  (7.76e-165, 4.27e-410j)
| (3.4958298183285833154e-08 + 4.7899545445718108683e-1819j)  +/-  (9.68e-182, 5.33e-427j)
| (7.4431857082683254473e-13 + 1.1705565564833820367e-1821j)  +/-  (3.04e-186, 1.67e-431j)
| (0.046970870734740303481 + 1.4913273519107882461e-1814j)  +/-  (5.86e-167, 3.23e-412j)
| (0.01027462513177715203 + 2.9903656734339876599e-1815j)  +/-  (5.34e-170, 2.94e-415j)
| (0.00032396865510330014966 - 1.3310920899653367956e-1816j)  +/-  (2.51e-177, 1.38e-422j)
| (0.0012043516264985968776 + 3.384570023126490356e-1816j)  +/-  (2.53e-176, 1.39e-421j)
| (4.0875962332828706818e-23 + 3.934990372756905492e-1827j)  +/-  (1.25e-190, 6.88e-436j)
| (3.1114521907171132625e-07 - 4.7049574489336399467e-1818j)  +/-  (2.59e-180, 1.43e-425j)
| (0.023715355007858485245 - 6.5287276327933339994e-1815j)  +/-  (2.75e-172, 1.51e-417j)
| (3.2401121892681340455e-09 - 1.2288315517937223475e-1819j)  +/-  (3.79e-184, 2.09e-429j)
| (-0.076926471813847746152 - 5.3642795903144752697e-1813j)  +/-  (9.51e-172, 5.24e-417j)
| (0.01027462513177715203 + 1.944389637179277146e-1815j)  +/-  (2.38e-176, 1.31e-421j)
| (3.2401121892681340455e-09 - 4.1264468123499698314e-1819j)  +/-  (2.15e-182, 1.18e-427j)
| (2.053735204341921647e-17 - 4.0737243289904321016e-1824j)  +/-  (6.21e-189, 3.42e-434j)
| (1.5104463317564394739e-11 - 6.1128369702340671903e-1821j)  +/-  (1.26e-186, 6.94e-432j)
| (0.15031341585436815945 + 1.6571828463407272511e-1813j)  +/-  (1.01e-174, 5.55e-420j)
| (0.080414159423442820223 - 4.0643598516671169728e-1814j)  +/-  (1.95e-176, 1.07e-421j)
| (0.15703954154534190884 - 1.09093666662679147e-1813j)  +/-  (8.17e-176, 4.5e-421j)
| (2.3007529297417710941e-06 + 1.4160578240790497863e-1817j)  +/-  (4.81e-182, 2.65e-427j)
| (2.9028089441017970937e-14 - 2.0056607309198531099e-1822j)  +/-  (4.55e-188, 2.51e-433j)
| (2.4572365822352595778e-10 + 2.8773632354356213164e-1820j)  +/-  (5.06e-186, 2.78e-431j)
| (0.023715355007858485245 - 4.5713410218042842148e-1815j)  +/-  (2.53e-180, 1.4e-425j)
| (7.3871653887362537859e-05 + 4.9561916173449823957e-1817j)  +/-  (5.01e-183, 2.76e-428j)
| (0.18129086395087311002 + 5.1418174252470910096e-1813j)  +/-  (3.75e-179, 2.07e-424j)
| (0.15031341585436815945 + 1.7811018677238544335e-1813j)  +/-  (1.49e-179, 8.22e-425j)
| (-0.076926471813847746152 - 6.0666704123770784517e-1813j)  +/-  (2.98e-179, 1.64e-424j)
| (0.003808347434493156757 - 8.2322937666943258372e-1816j)  +/-  (1.15e-182, 6.32e-428j)
| (7.4431857082683254473e-13 + 5.653384689589371411e-1821j)  +/-  (3.53e-190, 1.94e-435j)
| (4.5534104179143083305e-21 - 6.3989015967775095631e-1825j)  +/-  (1.18e-194, 6.5e-440j)
