Starting with polynomial:
P : 16*t^4 - 48*t^2 + 12
Extension levels are: 4 65
-------------------------------------------------
Trying to find an order 65 Kronrod extension for:
P1 : 16*t^4 - 48*t^2 + 12
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Ending with final polynomial:
P : 16*t^69 - 521877709613238659888948781480433475007384979512642602321225392/29435603524201073832079503952842058087131298266682789732649*t^67 + 16596066868956950347222467369435182591244024839689965756340300496508/1795571814976265503756849741123365543315009194267650173691589*t^65 - 5416964013885172881397268665871933704821614800563546904076013066306240/1795571814976265503756849741123365543315009194267650173691589*t^63 + 40092547222520939440063210056110236593391682084040341999425785693909240/57921671450847274314737088423334372365000296589279037861019*t^61 - 112827388175334250335289481566992973433581753203482510712871706237128920/949535597554873349421919482349743809262299944086541604279*t^59 + 15060366629596868807098204601413200460364604029605700443888535240483754810/949535597554873349421919482349743809262299944086541604279*t^57 - 1603839970519617246188219682862384219538086045092231357751758905836151279340/949535597554873349421919482349743809262299944086541604279*t^55 + 554954637104762342559718347564067550237722868606840805716059914806804064715725/3798142390219493397687677929398975237049199776346166417116*t^53 - 39501098106811423897747507124072202827881543388984832516407402031019133021435475/3798142390219493397687677929398975237049199776346166417116*t^51 + 9341121604013653962614807283521516146041582034928548109798668982705563921046907375/15192569560877973590750711717595900948196799105384665668464*t^49 - 115443967049865695100038131329530930845350769617565666667264547508841873428173191625/3798142390219493397687677929398975237049199776346166417116*t^47 + 38356335108543392715406191215901705719863725490883875837715407302637640679161137142625/30385139121755947181501423435191801896393598210769331336928*t^45 - 1342400942198001516644750598990537157430008263985932086995701013515003833579459102908125/30385139121755947181501423435191801896393598210769331336928*t^43 + 3688994375165634386142780161448161682923926145613668286676523238249884735783244849418125/2826524569465669505255946366064353664780799833559937798784*t^41 - 46013593570505142912178020691748183065577210025851388447607319737209873220191513653795625/1413262284732834752627973183032176832390399916779968899392*t^39 + 30996363420243278485552103860731120245747418725735383036528011766147131478632520087667364375/45224393111450712084095141857029658636492797336959004780544*t^37 - 549632519078597704101199093591044322789985953882387513694046828274981344268667789307276448125/45224393111450712084095141857029658636492797336959004780544*t^35 + 32743992051898957009846031162314819594097721958615090216456374546284269111528113216636131053125/180897572445802848336380567428118634545971189347836019122176*t^33 - 50996840343824804037498851368638235308275386578261539387772061676246705660116488072490391465625/22612196555725356042047570928514829318246398668479502390272*t^31 + 4230421357854403694039041699361772591514963067966436803295762616894571623148921894642240078709375/180897572445802848336380567428118634545971189347836019122176*t^29 - 36270899507518334722792660113557966258994007019257078801051195215663917786600594760378592286784375/180897572445802848336380567428118634545971189347836019122176*t^27 + 1020345468497309486427817335663225615907351843802835840821038834054748418327422546536506041217065625/723590289783211393345522269712474538183884757391344076488704*t^25 - 2914613521599129937616137192661383771906776030778458155089889976532373683653797354213585652936796875/361795144891605696672761134856237269091942378695672038244352*t^23 + 213889352632772935106439000317640115091521476243591211039609363984973975421707348745741833505463359375/5788722318265691146764178157699796305471078059130752611909632*t^21 - 776436531236095967454353045771304640498021769956335019648860750480606237231160566858655464963908765625/5788722318265691146764178157699796305471078059130752611909632*t^19 + 8769141233881929785482412546834239474838229789273388538695284879318014461711895853876476738447718703125/23154889273062764587056712630799185221884312236523010447638528*t^17 - 4712530801106280311948669335777060465051056428910431415567708942121418372466750288666752449123058390625/5788722318265691146764178157699796305471078059130752611909632*t^15 + 60062191957458320431492034020484037940545527975106563314404352252697961099294225243764858460932725078125/46309778546125529174113425261598370443768624473046020895277056*t^13 - 68508687042331460252896847730752972279700139519495133972991147724989914885131927692695637599301301640625/46309778546125529174113425261598370443768624473046020895277056*t^11 + 213654116728520262920479570916011744078097553290038188341291196162579308472449712882240279924342634921875/185239114184502116696453701046393481775074497892184083581108224*t^9 - 53284509398383316880977644022923658540170609754829275662304586013432512606792022991980352027126433046875/92619557092251058348226850523196740887537248946092041790554112*t^7 + 980622025493784862835320565961388904080776929765808078137148826886104523631685793230498891877143605703125/5927651653904067734286518433484591416802383932549890674595463168*t^5 - 134476195393791319976080707530623082020134365536929586973499611392480512600073087008026306653456449609375/5927651653904067734286518433484591416802383932549890674595463168*t^3 + 22452868708068534800025851222020511794115306234898298838830003507884581372433749355588545151782405859375/23710606615616270937146073733938365667209535730199562698381852672*t
-------------------------------------------------
Computing nodes and weights
  current precision for roots: 53
  current precision for roots: 106
  current precision for roots: 212
 current precision for weights: 53
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 106
  current precision for roots: 212
 current precision for weights: 106
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 212
  current precision for roots: 424
 current precision for weights: 212
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 424
  current precision for roots: 848
 current precision for weights: 424
Linear system for weights solvable: 1
Sufficient bits for target precision reached
-------------------------------------------------
The nodes are:
| (9.1912545400653864873 + 5.5449938349601360184e-578j)  +/-  (8.64e-241, 8.64e-241j)
| (-10.170441283278637606 + 1.6087033665772475089e-576j)  +/-  (1.5e-242, 1.5e-242j)
| (10.795970292648732188 + 4.7294988262922419851e-582j)  +/-  (5.6e-244, 5.6e-244j)
| (-9.6529044850629962305 + 1.0663957424507462969e-575j)  +/-  (1.55e-241, 1.55e-241j)
| (2.7392822956069392967 - 7.0403399896847741252e-580j)  +/-  (3.67e-244, 3.67e-244j)
| (-9.1912545400653864873 + 4.4115129901664604838e-575j)  +/-  (9.33e-241, 9.33e-241j)
| (-8.3657344973477508452 - 1.3872953733901815608e-577j)  +/-  (9.42e-240, 9.42e-240j)
| (10.170441283278637606 + 7.0074261212099468755e-584j)  +/-  (1.45e-242, 1.45e-242j)
| (-3.0171270658932161938 + 1.6665782874409233904e-584j)  +/-  (2.09e-243, 2.09e-243j)
| (7.2689229415172163001 + 4.0022191086614142885e-579j)  +/-  (6.06e-239, 6.06e-239j)
| (1.9184626716567081972 - 7.6052338381413668634e-593j)  +/-  (1.21e-246, 1.21e-246j)
| (6.2710457119345450168 + 5.2927288535363200114e-584j)  +/-  (6.99e-239, 6.99e-239j)
| (-5.3353039609516701116 + 2.4282016225973264492e-598j)  +/-  (1.93e-239, 1.93e-239j)
| (-1.6506801238857845559 + 1.6995104847946873819e-628j)  +/-  (1.78e-247, 1.78e-247j)
| (-6.9276645454497123558 - 3.8787990126904215579e-619j)  +/-  (8.02e-239, 8.02e-239j)
| (-10.795970292648732188 - 2.1533797997135635365e-635j)  +/-  (5.38e-244, 5.38e-244j)
| (3.2970991196945405552 - 2.0239350875164482946e-637j)  +/-  (9.5e-243, 9.5e-243j)
| (-5.0335448863966245163 - 6.1424396920885799487e-633j)  +/-  (9.86e-240, 9.86e-240j)
| (8.3657344973477508452 + 1.368294058314612398e-641j)  +/-  (1e-239, 1e-239j)
| (5.641731299467011067 - 5.9923158788343390154e-641j)  +/-  (3.2e-239, 3.2e-239j)
| (-8.7656101371065169608 - 4.9150640218822092902e-640j)  +/-  (3.54e-240, 3.54e-240j)
| (0.97502390517205026343 + 1.495250639093072272e-663j)  +/-  (8.42e-250, 8.42e-250j)
| (-7.6208334604500505094 - 1.3370093033270004105e-652j)  +/-  (4.08e-239, 4.08e-239j)
| (6.9276645454497123558 - 1.2725067028954699756e-662j)  +/-  (7.78e-239, 7.78e-239j)
| (-4.1515830171473584174 - 8.2363588367782821561e-665j)  +/-  (5.17e-241, 5.17e-241j)
| (-7.9854900776227177315 - 1.7478745298053216571e-682j)  +/-  (2.38e-239, 2.38e-239j)
| (1.6506801238857845559 - 2.4100546980301584979e-708j)  +/-  (1.77e-247, 1.77e-247j)
| (4.442090242633289854 - 1.1015165671081868493e-699j)  +/-  (1.57e-240, 1.57e-240j)
| (-5.641731299467011067 + 5.4875448151946424226e-712j)  +/-  (3.51e-239, 3.51e-239j)
| (-0.97502390517205026343 + 1.8750180696249332791e-734j)  +/-  (8.81e-250, 8.81e-250j)
| (-2.4634804121025282012 - 4.682777781213904002e-731j)  +/-  (6e-245, 6e-245j)
| (5.0335448863966245163 + 7.9425086607462775899e-723j)  +/-  (8.82e-240, 8.82e-240j)
| (0.77275113558107069951 - 2.425954058472684923e-737j)  +/-  (7.94e-251, 7.94e-251j)
| (6.5954582401440250189 + 4.4842014776814442403e-724j)  +/-  (7.34e-239, 7.34e-239j)
| (7.6208334604500505094 - 3.7289380240453185277e-727j)  +/-  (4e-239, 4e-239j)
| (2.4634804121025282012 - 2.7180569794006710269e-747j)  +/-  (6.22e-245, 6.22e-245j)
| (-6.5954582401440250189 - 1.2469366922994468707e-739j)  +/-  (7.87e-239, 7.87e-239j)
| (3.5793548421633689449 + 1.6227654362106547907e-756j)  +/-  (4.09e-242, 4.09e-242j)
| (8.7656101371065169608 + 4.7543582305167350001e-753j)  +/-  (3.45e-240, 3.45e-240j)
| (5.3353039609516701116 + 3.9856919458094441959e-754j)  +/-  (1.96e-239, 1.96e-239j)
| (-0.77275113558107069951 + 1.8277400277408043333e-777j)  +/-  (7.84e-251, 7.84e-251j)
| (-5.953413924993488283 - 2.380775371960857161e-765j)  +/-  (5.02e-239, 5.02e-239j)
| (2.1897652266014850049 + 2.3461299347874586711e-785j)  +/-  (8.81e-246, 8.81e-246j)
| (-1.1550017596059631658 - 2.9902924892433788383e-791j)  +/-  (4.58e-249, 4.58e-249j)
| (-7.2689229415172163001 - 6.1595628008811965267e-778j)  +/-  (6.29e-239, 6.29e-239j)
| (-2.1897652266014850049 + 5.238614410398336078e-792j)  +/-  (9.1e-246, 9.1e-246j)
| (-3.5793548421633689449 - 2.7934633678247486936e-788j)  +/-  (4.32e-242, 4.32e-242j)
| (7.9854900776227177315 - 5.9659953519545105713e-786j)  +/-  (2.13e-239, 2.13e-239j)
| (0.52464762327529031788 - 2.5441555639776989014e-800j)  +/-  (3e-252, 3e-252j)
| (4.7359516650580402322 + 2.5587285708625789388e-786j)  +/-  (4.04e-240, 4.04e-240j)
| (-2.7392822956069392967 + 3.7973698124855682202e-790j)  +/-  (3.66e-244, 3.66e-244j)
| (-0.52464762327529031788 - 7.6691403316446092865e-799j)  +/-  (2.94e-252, 2.94e-252j)
| (3.0171270658932161938 + 5.5807455935060270867e-791j)  +/-  (1.87e-243, 1.87e-243j)
| (0.26387362126537090269 + 2.9070008347872724865e-799j)  +/-  (1.12e-253, 1.12e-253j)
| (3.8641003202046262564 + 2.2266051027656341976e-788j)  +/-  (1.52e-241, 1.52e-241j)
| (-6.2710457119345450168 + 7.6036532111677969143e-784j)  +/-  (6.86e-239, 6.86e-239j)
| (-3.8641003202046262564 - 1.071263821965688383e-791j)  +/-  (1.51e-241, 1.51e-241j)
| (-1.9184626716567081972 + 9.6465781442800584234e-803j)  +/-  (1.24e-246, 1.24e-246j)
| (-0.26387362126537090269 - 5.1688521022422717901e-810j)  +/-  (1.12e-253, 1.12e-253j)
| (1.3903959536878874332 - 1.0219493300890340437e-804j)  +/-  (2.65e-248, 2.65e-248j)
| (-4.442090242633289854 + 3.3455708072997153386e-795j)  +/-  (1.49e-240, 1.49e-240j)
| (2.3178993155668672512e-847 - 1.4405283762619930644e-847j)  +/-  (1.88e-845, 1.88e-845j)
| (-1.3903959536878874332 + 3.9248815448517665312e-813j)  +/-  (2.71e-248, 2.71e-248j)
| (5.953413924993488283 + 8.5249994062329576499e-802j)  +/-  (5.16e-239, 5.16e-239j)
| (4.1515830171473584174 + 1.2632555817435693464e-810j)  +/-  (5.28e-241, 5.28e-241j)
| (1.1550017596059631658 + 3.9758577147317756062e-818j)  +/-  (4.3e-249, 4.3e-249j)
| (-3.2970991196945405552 + 2.4244130408135608418e-808j)  +/-  (9.33e-243, 9.33e-243j)
| (9.6529044850629962305 - 6.930936115329743479e-811j)  +/-  (1.45e-241, 1.45e-241j)
| (-4.7359516650580402322 - 1.5624645526237262551e-810j)  +/-  (4.13e-240, 4.13e-240j)
-------------------------------------------------
The weights are:
| (5.0986062661535048359e-38 - 1.7860025581818182852e-602j)  +/-  (2.9e-68, 2.14e-186j)
| (3.7592574354158798949e-46 + 6.2462402970675031315e-607j)  +/-  (1.23e-71, 9.08e-190j)
| (9.8223117070001542419e-52 + 1.4342096525267386686e-609j)  +/-  (1.01e-73, 7.46e-192j)
| (9.3362349077808886906e-42 - 1.1395888924681761838e-604j)  +/-  (2.82e-70, 2.09e-188j)
| (8.6063043794415185605e-05 + 2.1678581575055764616e-583j)  +/-  (5.08e-37, 3.76e-155j)
| (5.0986062661535048359e-38 + 9.6587890172094770819e-603j)  +/-  (2.84e-69, 2.1e-187j)
| (8.8579660283574598169e-32 + 1.6550571721561967596e-599j)  +/-  (2.28e-67, 1.69e-185j)
| (3.7592574354158798949e-46 - 1.0851053814644598883e-606j)  +/-  (1.33e-73, 9.86e-192j)
| (1.7516480945473800332e-05 - 3.8134859155547608166e-585j)  +/-  (9.34e-43, 6.91e-161j)
| (2.2076696069120986713e-24 + 2.6955648839283822351e-595j)  +/-  (1.7e-65, 1.26e-183j)
| (0.003838107314694897112 - 1.1848043398865870399e-582j)  +/-  (3.6e-32, 2.66e-150j)
| (1.5089796728896539698e-18 - 3.8655085613030129184e-592j)  +/-  (6.37e-62, 4.72e-180j)
| (7.445728037633306438e-14 - 5.2402497586673399025e-590j)  +/-  (8.8e-59, 6.51e-177j)
| (0.0098089687130578510689 + 5.4264104262564671175e-583j)  +/-  (6e-31, 4.44e-149j)
| (2.7259260756808861252e-22 + 1.5482041099281943799e-594j)  +/-  (3.73e-65, 2.76e-183j)
| (9.8223117070001542419e-52 - 8.5370828416982146542e-610j)  +/-  (1.02e-76, 7.57e-195j)
| (3.0137302946978367485e-06 - 1.3411064902848850913e-584j)  +/-  (4.63e-49, 3.43e-167j)
| (1.6766038808377894328e-12 + 2.915105859551144198e-589j)  +/-  (5.16e-58, 3.82e-176j)
| (8.8579660283574598169e-32 - 3.2665436754583825934e-599j)  +/-  (2.7e-71, 2e-189j)
| (2.6187593180771323666e-15 - 2.4357580573939261117e-590j)  +/-  (4.28e-62, 3.17e-180j)
| (9.9167732458278537615e-35 - 4.8624708151466499208e-601j)  +/-  (2.43e-70, 1.8e-188j)
| (0.037343506382920260003 - 1.2939897766651172695e-581j)  +/-  (4.81e-38, 3.56e-156j)
| (1.2094864722604576884e-26 + 7.9228670502301379986e-597j)  +/-  (3.74e-68, 2.77e-186j)
| (2.7259260756808861252e-22 - 3.5732166943642994728e-594j)  +/-  (4.42e-68, 3.27e-186j)
| (5.3320504923373912253e-09 - 2.7787360062270861667e-587j)  +/-  (1.29e-57, 9.53e-176j)
| (4.2435994067190975386e-29 - 4.1224618425251393733e-598j)  +/-  (6.95e-69, 5.15e-187j)
| (0.0098089687130578510689 + 2.188373498500995827e-582j)  +/-  (2.53e-41, 1.88e-159j)
| (4.4404196765144556907e-10 - 2.8127402325487740746e-587j)  +/-  (1.25e-60, 9.28e-179j)
| (2.6187593180771323666e-15 + 8.4356530500120439041e-591j)  +/-  (2.78e-63, 2.06e-181j)
| (0.037343506382920260003 - 6.1462098412810064118e-582j)  +/-  (6.09e-43, 4.5e-161j)
| (0.00035875174836770921612 - 3.0462079429848005774e-584j)  +/-  (5.45e-50, 4.03e-168j)
| (1.6766038808377894328e-12 - 9.8757389818309607638e-589j)  +/-  (4.09e-63, 3.03e-181j)
| (0.072419757999578037515 + 1.0961710087635941328e-581j)  +/-  (3.64e-42, 2.7e-160j)
| (2.3747682219950231127e-20 + 4.0052446017869410603e-593j)  +/-  (7.52e-68, 5.56e-186j)
| (1.2094864722604576884e-26 - 1.6814301430312320873e-596j)  +/-  (8.37e-72, 6.2e-190j)
| (0.00035875174836770921612 - 5.7471205379823858835e-583j)  +/-  (1.46e-52, 1.08e-170j)
| (2.3747682219950231127e-20 - 1.6546128758009727696e-593j)  +/-  (5.83e-69, 4.31e-187j)
| (4.3635012713832120953e-07 + 2.8327036961847319228e-585j)  +/-  (6.72e-59, 4.97e-177j)
| (9.9167732458278537615e-35 + 9.2827835271136940499e-601j)  +/-  (3.07e-76, 2.27e-194j)
| (7.445728037633306438e-14 + 1.6298424698317230615e-589j)  +/-  (7.14e-65, 5.28e-183j)
| (0.072419757999578037515 + 6.137824468147628057e-582j)  +/-  (4.43e-48, 3.28e-166j)
| (7.1833982119947640503e-17 - 1.2057455881151635743e-591j)  +/-  (6e-68, 4.44e-186j)
| (0.0012719776406514334145 + 7.2354215000791451708e-583j)  +/-  (1.22e-53, 9.05e-172j)
| (0.031008448153667735978 + 3.8777986292234723676e-582j)  +/-  (4.02e-49, 2.97e-167j)
| (2.2076696069120986713e-24 - 1.220024336160910904e-595j)  +/-  (4.5e-71, 3.33e-189j)
| (0.0012719776406514334145 + 8.0658144959109071263e-584j)  +/-  (1.19e-56, 8.82e-175j)
| (4.3635012713832120953e-07 - 3.7666795728999291289e-586j)  +/-  (8.89e-63, 6.58e-181j)
| (4.2435994067190975386e-29 + 8.427321294872517592e-598j)  +/-  (2.35e-74, 1.74e-192j)
| (0.11021493573015836015 - 7.9869172258764264172e-582j)  +/-  (1.17e-51, 8.63e-170j)
| (3.0291675264434300716e-11 + 5.4773170588197494862e-588j)  +/-  (5.04e-65, 3.73e-183j)
| (8.6063043794415185605e-05 + 1.1056805942782386055e-584j)  +/-  (2.46e-60, 1.82e-178j)
| (0.11021493573015836015 - 5.4192165164630004756e-582j)  +/-  (9.89e-53, 7.31e-171j)
| (1.7516480945473800332e-05 + 7.9030880814784448253e-584j)  +/-  (3.98e-60, 2.94e-178j)
| (0.1384215519026520759 + 6.4828192089790042832e-582j)  +/-  (6.18e-54, 4.57e-172j)
| (5.2884447397973715165e-08 - 6.2462375953707970667e-586j)  +/-  (4.17e-63, 3.09e-181j)
| (1.5089796728896539698e-18 + 1.5152051811120773928e-592j)  +/-  (2.8e-70, 2.07e-188j)
| (5.2884447397973715165e-08 + 1.0640900357774542773e-586j)  +/-  (2.19e-65, 1.62e-183j)
| (0.003838107314694897112 - 2.087830054381533481e-583j)  +/-  (5.83e-60, 4.32e-178j)
| (0.1384215519026520759 + 5.3435637724887879675e-582j)  +/-  (1.82e-56, 1.35e-174j)
| (0.020658992835775069129 - 4.4996739594890243299e-582j)  +/-  (8.96e-59, 6.64e-177j)
| (4.4404196765144556907e-10 + 6.6698431283806293336e-588j)  +/-  (3.79e-67, 2.81e-185j)
| (0.1490958265614591177 - 5.7036208642016437702e-582j)  +/-  (2.35e-57, 1.74e-175j)
| (0.020658992835775069129 - 1.4696952736231739755e-582j)  +/-  (5.29e-59, 3.93e-177j)
| (7.1833982119947640503e-17 + 3.2608550377464894212e-591j)  +/-  (8.15e-71, 6.06e-189j)
| (5.3320504923373912253e-09 + 1.3556885683691193532e-586j)  +/-  (4.17e-66, 3.09e-184j)
| (0.031008448153667735978 + 9.5321457535229119648e-582j)  +/-  (5.9e-60, 4.36e-178j)
| (3.0137302946978367485e-06 + 1.2396587775325061843e-585j)  +/-  (4.2e-65, 3.1e-183j)
| (9.3362349077808886906e-42 + 2.0425979439164411761e-604j)  +/-  (2.16e-84, 1.62e-202j)
| (3.0291675264434300716e-11 - 1.4630961713097683854e-588j)  +/-  (2.64e-68, 1.94e-186j)
