Starting with polynomial:
P : 16*t^4 - 48*t^2 + 12
Extension levels are: 4 67
-------------------------------------------------
Trying to find an order 67 Kronrod extension for:
P1 : 16*t^4 - 48*t^2 + 12
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Ending with final polynomial:
P : 16*t^71 - 11413941195521372823262207939244845321014765735618092129209063429/606292823696970141042991036099731853364187003367180712859258*t^69 + 44311443951324199421744020298308988824788684651071676236133360918497/4244049765878790987300937252698122973549309023570264990014806*t^67 - 20556665708979705679328149543641102211725839843122647246893642609794835/5658733021171721316401249670264163964732412031427019986686408*t^65 + 629810255428766723572974941728969381210513550979777323151158310864803910/707341627646465164550156208783020495591551503928377498335801*t^63 - 66149311614703432322172094583426422142526945636408620880979311198941024235/404195215797980094028660690733154568909458002244787141906172*t^61 + 9477339397586860038014139427266505786335154475710844103503039361914420002755/404195215797980094028660690733154568909458002244787141906172*t^59 - 4344692860007724151251330292674051533531351241019804596574850334221177374682205/1616780863191920376114642762932618275637832008979148567624688*t^57 + 202809796322739252116147281833281796467914315930601791655890932796551933420670725/808390431595960188057321381466309137818916004489574283812344*t^55 - 250046068333611600533092888659804134124721005709941580761984782164303140030113844525/12934246905535363008917142103460946205102656071833188540997504*t^53 + 16056749927496176319199009745935293036809733731305735274850662029231831860640832740875/12934246905535363008917142103460946205102656071833188540997504*t^51 - 3461247788674847873055321359726734309148523938478914973895703221300258775911352320395375/51736987622141452035668568413843784820410624287332754163990016*t^49 + 39332393608706998525139359863532155976184875389832994558601144227283432656349824839534125/12934246905535363008917142103460946205102656071833188540997504*t^47 - 12105152793905343564694248662089588895535234370979032896875628467398856209200672714378650625/103473975244282904071337136827687569640821248574665508327980032*t^45 + 394966437792841864921447490075189634428162583501298740571687916288118763004081543434999423125/103473975244282904071337136827687569640821248574665508327980032*t^43 - 43759425633421404739366194086726188606836202304838984128703713967522247385171164374496785579375/413895900977131616285348547310750278563284994298662033311920128*t^41 + 64299587325739686980405538335193493809661748176380047018683503668969617557861978069336629431875/25868493811070726017834284206921892410205312143666377081995008*t^39 - 328112898948494347509159004223142523783315354368274504890103124076058249813226843543467480240168125/6622334415634105860565576756972004457012559908778592532990722048*t^37 + 5533645587779535839902254259964093439873038961751506375868340318084983359764249827021993863615984375/6622334415634105860565576756972004457012559908778592532990722048*t^35 - 314878859857871587262516294825033983457359435004647616968499709682784773998930805308272577598221684375/26489337662536423442262307027888017828050239635114370131962888192*t^33 + 470370340047199314040986965717397375125815961925202073175879605698321601253217916746081653807202134375/3311167207817052930282788378486002228506279954389296266495361024*t^31 - 37582562024743211870418789243328985401973620456752371351701053737540891912129863168403067992231651803125/26489337662536423442262307027888017828050239635114370131962888192*t^29 + 311705239378461882228694392589328221942950192281803417212885303725186904232490565516106661841592524103125/26489337662536423442262307027888017828050239635114370131962888192*t^27 - 8521148253855484839634277667046630377317893433106875870185565510611343748149969280464987797687997160421875/105957350650145693769049228111552071312200958540457480527851552768*t^25 + 23770482228061920763036467891785265114880476034249475521737876215629091561399942977581801060688479709921875/52978675325072846884524614055776035656100479270228740263925776384*t^23 - 1712811057355848976213858671843205264561350288270479816966751468063877128070283613437517745915605578309953125/847658805201165550152393824892416570497607668323659844222812422144*t^21 + 6142132325301425161730340349701494201713358763070825972709163301078934514472975629880321824572904491535796875/847658805201165550152393824892416570497607668323659844222812422144*t^19 - 68993849204713402858215588874648880785191263444593673738399228214852620212977603258251624343319410469614234375/3390635220804662200609575299569666281990430673294639376891249688576*t^17 + 37155559775416182040887938055732129589173312583501603023506209479254192531578730413178632896795160121512734375/847658805201165550152393824892416570497607668323659844222812422144*t^15 - 478441313315249636461133647953514336317972624993676803158379717999413331331346383191587045541139112121095859375/6781270441609324401219150599139332563980861346589278753782499377152*t^13 + 555943677075362784423387612420667143130611093341104259620307556273756000256944517320424401226301581811558671875/6781270441609324401219150599139332563980861346589278753782499377152*t^11 - 1779372114313344842151930251727902563686095538924517168036400648757675718367405145812498084471536997704246640625/27125081766437297604876602396557330255923445386357115015129997508608*t^9 + 915192961699936381591095598231947543444713280692748516610864108754766558334346140667284178774207270963660390625/27125081766437297604876602396557330255923445386357115015129997508608*t^7 - 8680347077527607086623954722537852767678693976512536600182464870074942872365243861893099207306972512499727734375/868002616525993523356051276689834568189550252363427680484159920275456*t^5 + 1217206706269694314165160303431452249307449971449128179292302687735362586161220165300162688431862041765623828125/868002616525993523356051276689834568189550252363427680484159920275456*t^3 - 204411023007413090095357157940978307739502123313655820063227263397729803086260180455966527423279519345251953125/3472010466103974093424205106759338272758201009453710721936639681101824*t
-------------------------------------------------
Computing nodes and weights
  current precision for roots: 53
  current precision for roots: 106
  current precision for roots: 212
 current precision for weights: 53
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 106
  current precision for roots: 212
 current precision for weights: 106
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 212
  current precision for roots: 424
 current precision for weights: 212
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 424
  current precision for roots: 848
 current precision for weights: 424
Linear system for weights solvable: 1
  current precision for roots: 848
  current precision for roots: 1696
 current precision for weights: 848
Linear system for weights solvable: 1
Sufficient bits for target precision reached
-------------------------------------------------
The nodes are:
| (-8.1767728691184166691 + 5.5373432700182342834e-1812j)  +/-  (3.16e-494, 3.16e-494j)
| (-9.8342231248619054854 - 1.6658870304709552539e-1821j)  +/-  (1.68e-496, 1.68e-496j)
| (-10.348915276509672364 - 6.2937397550131198441e-1825j)  +/-  (1.68e-497, 1.68e-497j)
| (-7.8144764227670578979 + 4.8505436839397756614e-1827j)  +/-  (5.48e-494, 5.48e-494j)
| (-8.9520702239253903883 - 1.4694951085067768971e-1843j)  +/-  (4.38e-495, 4.38e-495j)
| (9.3752048508327731351 - 1.360476279892043384e-1859j)  +/-  (1.07e-495, 1.07e-495j)
| (10.348915276509672364 - 1.1613444762125353723e-1861j)  +/-  (1.71e-497, 1.71e-497j)
| (-10.971145863058530226 + 1.7544519567936624456e-1857j)  +/-  (7.36e-499, 7.36e-499j)
| (8.9520702239253903883 + 1.8985836145582496946e-1861j)  +/-  (4.54e-495, 4.54e-495j)
| (5.2462545725275907079 + 1.4861027021836176211e-1860j)  +/-  (1.94e-494, 1.94e-494j)
| (1.0358383737028115018 + 4.8682204266747739651e-1871j)  +/-  (6.19e-505, 6.19e-505j)
| (6.1588288561854231222 - 1.2974695266221341932e-1859j)  +/-  (8.68e-494, 8.68e-494j)
| (-1.9011481685719125272 - 1.9612804231109403559e-1877j)  +/-  (1.43e-501, 1.43e-501j)
| (9.8342231248619054854 + 6.727969583264231552e-1869j)  +/-  (1.67e-496, 1.67e-496j)
| (-8.5546293136662544778 - 2.7340240448844853353e-1868j)  +/-  (1.36e-494, 1.36e-494j)
| (1.6506801238857845559 + 3.5712661021291199891e-1889j)  +/-  (2.37e-502, 2.37e-502j)
| (4.9511646315653160271 + 2.9409100204214707144e-1881j)  +/-  (9.1e-495, 9.1e-495j)
| (3.2485630823509739914 - 3.4020277242823670889e-1886j)  +/-  (8.41e-498, 8.41e-498j)
| (-0.78414190728197161525 + 1.3498785087086365453e-1895j)  +/-  (3.13e-506, 3.13e-506j)
| (6.4740834524666456583 + 2.0340275591534960292e-1879j)  +/-  (1.14e-493, 1.14e-493j)
| (-4.0871165917719023305 + 1.9493328516544500566e-1891j)  +/-  (4.62e-496, 4.62e-496j)
| (8.5546293136662544778 + 3.0440262130801365865e-1902j)  +/-  (1.37e-494, 1.37e-494j)
| (-6.4740834524666456583 + 1.7857131548170849301e-1917j)  +/-  (1.05e-493, 1.05e-493j)
| (7.1259959702969356492 - 9.136080941997327023e-1936j)  +/-  (1.02e-493, 1.02e-493j)
| (6.7961368774187534372 - 4.9067459419333388812e-1937j)  +/-  (1.25e-493, 1.25e-493j)
| (4.6598512345914647577 - 1.2823130115038829207e-1939j)  +/-  (3.75e-495, 3.75e-495j)
| (2.4308812894668146423 - 1.1637862440014111098e-1944j)  +/-  (5.24e-500, 5.24e-500j)
| (-2.9737368888335871385 - 2.9859742711375246346e-1942j)  +/-  (1.57e-498, 1.57e-498j)
| (-3.5256392029947732343 + 3.7396506821719871378e-1939j)  +/-  (3.53e-497, 3.53e-497j)
| (-4.9511646315653160271 - 3.5008795117535073451e-1939j)  +/-  (9.48e-495, 9.48e-495j)
| (7.8144764227670578979 + 2.5975339614893688216e-1949j)  +/-  (5.5e-494, 5.5e-494j)
| (8.1767728691184166691 - 4.7692825412562668184e-1951j)  +/-  (2.98e-494, 2.98e-494j)
| (-6.7961368774187534372 - 7.1916320228682235331e-1950j)  +/-  (1.14e-493, 1.14e-493j)
| (4.0871165917719023305 + 9.1360189113083973194e-1968j)  +/-  (4.56e-496, 4.56e-496j)
| (0.78414190728197161525 + 2.4124088441426043502e-1977j)  +/-  (2.76e-506, 2.76e-506j)
| (7.4649119539369073281 - 6.9186866155526051811e-1966j)  +/-  (8.68e-494, 8.68e-494j)
| (-3.8050940156603890585 - 1.4031922687553978621e-1968j)  +/-  (1.28e-496, 1.28e-496j)
| (-9.3752048508327731351 - 2.6211456187007619763e-1964j)  +/-  (1.01e-495, 1.01e-495j)
| (10.971145863058530226 + 5.5377146260287700186e-1984j)  +/-  (6.7e-499, 6.7e-499j)
| (3.8050940156603890585 + 5.4102940944754463162e-1981j)  +/-  (1.39e-496, 1.39e-496j)
| (-1.0358383737028115018 + 2.0476385717652926294e-1989j)  +/-  (6.06e-505, 6.06e-505j)
| (-2.163586849310983422 + 7.4205922557175294635e-1985j)  +/-  (9.1e-501, 9.1e-501j)
| (-6.1588288561854231222 + 8.9875428613063863559e-1977j)  +/-  (8.81e-494, 8.81e-494j)
| (2.9737368888335871385 - 2.9747438946538815683e-2003j)  +/-  (1.66e-498, 1.66e-498j)
| (-5.2462545725275907079 + 1.5968891798924213203e-1996j)  +/-  (1.95e-494, 1.95e-494j)
| (1.2589803795579490637 + 2.596263550952575268e-2020j)  +/-  (8.65e-504, 8.65e-504j)
| (-1.437839762604502443 + 1.0912228600481966905e-2019j)  +/-  (4.94e-503, 4.94e-503j)
| (5.8495471256354104245 - 5.3923229258703759123e-2009j)  +/-  (6.21e-494, 6.21e-494j)
| (2.163586849310983422 + 1.3413184937231656378e-2021j)  +/-  (9.15e-501, 9.15e-501j)
| (-7.4649119539369073281 + 2.7399912614872906115e-2013j)  +/-  (9.02e-494, 9.02e-494j)
| (-1.6506801238857845559 + 6.9015617463435583207e-2032j)  +/-  (2.28e-502, 2.28e-502j)
| (-1.2589803795579490637 + 2.7384225797698544547e-2033j)  +/-  (8.28e-504, 8.28e-504j)
| (1.9011481685719125272 - 1.3992914481969374229e-2031j)  +/-  (1.36e-501, 1.36e-501j)
| (4.3719427832417737843 + 1.3803215587454964085e-2025j)  +/-  (1.49e-495, 1.49e-495j)
| (0.52464762327529031788 - 6.5952325889522742041e-2037j)  +/-  (1.42e-507, 1.42e-507j)
| (3.5256392029947732343 - 1.7257767248680488972e-2026j)  +/-  (3.31e-497, 3.31e-497j)
| (-2.7011266012079305351 + 3.8230223021336444865e-2028j)  +/-  (3.03e-499, 3.03e-499j)
| (-5.5455496612569626223 + 1.039121694663426097e-2022j)  +/-  (3.69e-494, 3.69e-494j)
| (-7.1259959702969356492 + 9.3990821396738621091e-2033j)  +/-  (1.02e-493, 1.02e-493j)
| (-4.5840071899192467395e-2095 - 3.2150738780230349309e-2095j)  +/-  (3.98e-2093, 3.98e-2093j)
| (-5.8495471256354104245 + 1.6544674956106279676e-2043j)  +/-  (6.47e-494, 6.47e-494j)
| (-4.3719427832417737843 + 1.7505045669613454951e-2049j)  +/-  (1.46e-495, 1.46e-495j)
| (-0.26271734573263820269 - 2.9007265415883156425e-2067j)  +/-  (8.2e-509, 8.2e-509j)
| (-4.6598512345914647577 + 5.250205871867210988e-2056j)  +/-  (3.57e-495, 3.57e-495j)
| (1.437839762604502443 + 1.3121732063530482009e-2067j)  +/-  (5.14e-503, 5.14e-503j)
| (5.5455496612569626223 - 1.6730898545299070813e-2065j)  +/-  (3.69e-494, 3.69e-494j)
| (-3.2485630823509739914 + 9.8478547767039665677e-2074j)  +/-  (7.73e-498, 7.73e-498j)
| (-0.52464762327529031788 - 5.2316983154909131602e-2082j)  +/-  (1.39e-507, 1.39e-507j)
| (-2.4308812894668146423 - 1.1932713334818902186e-2077j)  +/-  (5.13e-500, 5.13e-500j)
| (2.7011266012079305351 - 1.4273130140072696338e-2076j)  +/-  (3.14e-499, 3.14e-499j)
| (0.26271734573263820269 - 7.2020135376256557898e-2088j)  +/-  (8.2e-509, 8.2e-509j)
-------------------------------------------------
The weights are:
| (1.9156119100405540127e-30 + 8.9401950368948606346e-1841j)  +/-  (3.77e-169, 3.03e-414j)
| (2.7114690431319088563e-43 - 1.6502036025160285673e-1848j)  +/-  (4.19e-175, 3.37e-420j)
| (9.6004762537134006037e-48 + 6.7532164246613858617e-1851j)  +/-  (6.78e-177, 5.45e-422j)
| (6.0486533210911781506e-28 - 5.7114617453000288085e-1840j)  +/-  (6.89e-169, 5.54e-414j)
| (3.6224860593980967203e-36 - 1.5623674294349328239e-1844j)  +/-  (1.39e-172, 1.11e-417j)
| (1.6660053886289889339e-39 - 1.3466333845630966075e-1847j)  +/-  (3.08e-179, 2.48e-424j)
| (9.6004762537134006037e-48 - 7.9181662062900897529e-1852j)  +/-  (1.44e-182, 1.16e-427j)
| (2.157618787641897309e-53 - 6.9888848632391801549e-1854j)  +/-  (3e-181, 2.41e-426j)
| (3.6224860593980967203e-36 + 7.0716938014884908066e-1846j)  +/-  (3.01e-178, 2.42e-423j)
| (1.8671644781477244638e-13 - 6.2443017225776517339e-1834j)  +/-  (2.8e-165, 2.25e-410j)
| (0.046938627033895895691 - 1.2646984393502104058e-1826j)  +/-  (1.05e-123, 8.45e-369j)
| (5.9221553516262118529e-18 + 2.3435515728005216351e-1836j)  +/-  (1.24e-169, 9.94e-415j)
| (0.0039285838134566522879 - 2.6858243224012733866e-1827j)  +/-  (6.41e-142, 5.15e-387j)
| (2.7114690431319088563e-43 + 1.5185891906994728111e-1849j)  +/-  (2.22e-181, 1.78e-426j)
| (3.6021426413942321502e-33 + 1.1094661918969996569e-1842j)  +/-  (6.59e-176, 5.29e-421j)
| (0.00881474242936647518 + 4.6172226904343826174e-1827j)  +/-  (4.63e-139, 3.72e-384j)
| (3.734089431696477183e-12 + 3.2339004173729550935e-1833j)  +/-  (1.21e-164, 9.71e-410j)
| (4.0649313978758387485e-06 + 1.0071148982910415062e-1829j)  +/-  (5.97e-156, 4.8e-401j)
| (0.078437856418128907229 + 1.4196915863342151023e-1826j)  +/-  (1.99e-130, 1.6e-375j)
| (1.1262256136797625637e-19 - 2.8480885256428054118e-1837j)  +/-  (2.32e-171, 1.86e-416j)
| (8.8943617049826358747e-09 - 7.7249292774561413908e-1831j)  +/-  (5.33e-164, 4.28e-409j)
| (3.6021426413942321502e-33 - 2.5055816962404408407e-1844j)  +/-  (7.87e-179, 6.33e-424j)
| (1.1262256136797625637e-19 - 2.4506486839156469886e-1836j)  +/-  (1.33e-174, 1.07e-419j)
| (1.6671606016837242681e-23 - 2.716679720029601615e-1839j)  +/-  (8.65e-175, 6.96e-420j)
| (1.6046149460254859151e-21 + 3.0059666373893047135e-1838j)  +/-  (2.4e-173, 1.93e-418j)
| (6.0644363608924582985e-11 - 1.5204450550870831246e-1832j)  +/-  (2.39e-166, 1.92e-411j)
| (0.00041184684777366885913 - 2.3220807837811700355e-1828j)  +/-  (2.33e-155, 1.87e-400j)
| (2.2295780241571849453e-05 - 6.4371685839309295058e-1829j)  +/-  (1.45e-161, 1.17e-406j)
| (6.273419550884763061e-07 - 8.00146084267077843e-1830j)  +/-  (6.03e-165, 4.85e-410j)
| (3.734089431696477183e-12 + 1.3161685932111971378e-1832j)  +/-  (2.89e-172, 2.32e-417j)
| (6.0486533210911781506e-28 - 1.2939841384650242073e-1841j)  +/-  (1.51e-178, 1.21e-423j)
| (1.9156119100405540127e-30 + 6.4863002114753154634e-1843j)  +/-  (8.95e-180, 7.2e-425j)
| (1.6046149460254859151e-21 + 3.2599517492893601012e-1837j)  +/-  (2.96e-180, 2.38e-425j)
| (8.8943617049826358747e-09 - 2.5760429113744564901e-1831j)  +/-  (1.18e-168, 9.5e-414j)
| (0.078437856418128907229 + 1.1712259561974070118e-1826j)  +/-  (4.25e-150, 3.41e-395j)
| (1.2214816737723973861e-25 + 2.0662445842712756561e-1840j)  +/-  (1.78e-177, 1.43e-422j)
| (8.1589652908090285953e-08 + 2.5734829305712417427e-1830j)  +/-  (6.83e-170, 5.49e-415j)
| (1.6660053886289889339e-39 + 1.9722503674328376208e-1846j)  +/-  (1.25e-187, 1.01e-432j)
| (2.157618787641897309e-53 + 1.0199307503208753013e-1854j)  +/-  (5.75e-192, 4.62e-437j)
| (8.1589652908090285953e-08 + 9.389555914367172281e-1831j)  +/-  (8.85e-169, 7.11e-414j)
| (0.046938627033895895691 - 1.6316036883710560664e-1826j)  +/-  (5.35e-154, 4.3e-399j)
| (0.0013878010336055255562 + 1.0675245373840322104e-1827j)  +/-  (1.18e-163, 9.46e-409j)
| (5.9221553516262118529e-18 + 1.6648738396635173744e-1835j)  +/-  (1.49e-179, 1.19e-424j)
| (2.2295780241571849453e-05 - 3.0037030127224751263e-1829j)  +/-  (4.36e-167, 3.5e-412j)
| (1.8671644781477244638e-13 - 2.8601573132501804489e-1833j)  +/-  (3.21e-177, 2.58e-422j)
| (0.022630438154749019775 + 1.3655583682744186158e-1826j)  +/-  (2.26e-159, 1.82e-404j)
| (0.013083127222835822244 - 1.4765710137652629039e-1826j)  +/-  (4.22e-161, 3.4e-406j)
| (2.3854081870922106839e-16 - 1.694472437376773145e-1835j)  +/-  (2.26e-175, 1.82e-420j)
| (0.0013878010336055255562 + 6.207930670495165431e-1828j)  +/-  (5.58e-165, 4.49e-410j)
| (1.2214816737723973861e-25 + 4.5401490467102010206e-1839j)  +/-  (3.6e-183, 2.89e-428j)
| (0.00881474242936647518 + 6.9529411732040583745e-1827j)  +/-  (1.51e-163, 1.21e-408j)
| (0.022630438154749019775 + 1.8625987739798787007e-1826j)  +/-  (1.92e-161, 1.55e-406j)
| (0.0039285838134566522879 - 1.6724903277127597256e-1827j)  +/-  (1.52e-164, 1.22e-409j)
| (8.0764119565736039073e-10 + 6.5294607123059114356e-1832j)  +/-  (6.21e-172, 4.99e-417j)
| (0.11187785774897315131 - 1.1628288802518847265e-1826j)  +/-  (3.02e-163, 2.43e-408j)
| (6.273419550884763061e-07 - 3.1801874412029486743e-1830j)  +/-  (6.86e-170, 5.52e-415j)
| (0.0001038739752630731038 + 1.6913482085301785445e-1828j)  +/-  (1.05e-170, 8.48e-416j)
| (7.496933593732874119e-15 + 5.6702995904754555203e-1834j)  +/-  (1.7e-179, 1.37e-424j)
| (1.6671606016837242681e-23 - 3.9563794953017145587e-1838j)  +/-  (1.38e-183, 1.11e-428j)
| (0.1482847468296142743 - 1.2285354159967943074e-1826j)  +/-  (7.94e-168, 6.38e-413j)
| (2.3854081870922106839e-16 - 1.0212680353632649267e-1834j)  +/-  (2.25e-180, 1.81e-425j)
| (8.0764119565736039073e-10 + 2.1534823892958592898e-1831j)  +/-  (8.54e-178, 6.87e-423j)
| (0.13821579249732141572 + 1.2695053954153543127e-1826j)  +/-  (3.93e-170, 3.16e-415j)
| (6.0644363608924582985e-11 - 5.5495639854149145015e-1832j)  +/-  (2.09e-178, 1.68e-423j)
| (0.013083127222835822244 - 1.0349364732542982675e-1826j)  +/-  (1.29e-171, 1.05e-416j)
| (7.496933593732874119e-15 + 1.0872666667730777512e-1834j)  +/-  (1.25e-180, 1.01e-425j)
| (4.0649313978758387485e-06 + 2.3348490735116618105e-1829j)  +/-  (4.68e-176, 3.73e-421j)
| (0.11187785774897315131 - 1.3222814215263313504e-1826j)  +/-  (1.21e-172, 9.04e-418j)
| (0.00041184684777366885913 - 4.2868594962490928239e-1828j)  +/-  (1.25e-174, 9.96e-420j)
| (0.0001038739752630731038 + 8.5137985794398208259e-1829j)  +/-  (1.57e-175, 1.47e-420j)
| (0.13821579249732141572 + 1.1904671882758082254e-1826j)  +/-  (7.36e-173, 4.87e-418j)
