Starting with polynomial:
P : 16*t^4 - 48*t^2 + 12
Extension levels are: 4 7 50
-------------------------------------------------
Trying to find an order 7 Kronrod extension for:
P1 : 16*t^4 - 48*t^2 + 12
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Trying to find an order 50 Kronrod extension for:
P2 : 16*t^11 - 328*t^9 + 2112*t^7 - 5040*t^5 + 4095*t^3 - 1575/2*t
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Ending with final polynomial:
P : 16*t^61 - 639123232579787403398883107655972139594520282037260459569598192947237212734208091677947152149148/50185587552305397088135293698791516025413216192455716071143255082039813043757627590728910041*t^59 + 33841745009807848439994054800476778037308383738181401058795034447002831905836652027922954941050006/7169369650329342441162184814113073717916173741779388010163322154577116149108232512961272863*t^57 - 4187201433583664251850685250644719207442994480253767857583965160982658679810658596973964854977641351180/3864290241527515575786417614806946733956817646819090137478030641317065604369337324486126073157*t^55 + 667871905674191422322863550857891194654301058903291637280162276441507526401459045441546735476009828546315/3864290241527515575786417614806946733956817646819090137478030641317065604369337324486126073157*t^53 - 28627075379380359541565710940045635397828854479955867115186947807498032407436045623173727424543101022138825/1405196451464551118467788223566162448711570053388760049992011142297114765225213572540409481148*t^51 + 56967521442231230933736363665681892900373349583112222123144510072101301641687628101512295517078974701931602025/30914321932220124606291340918455573871654541174552721099824245130536524834954698595889008585256*t^49 - 10340528236309185006452992539704122154688586662906508755748918790498671502636337772043402904633339275777227800/78863066153622766852784032955243810897077911159573268111796543700348277640190557642574001493*t^47 + 409518761565027971451951619385282387877725576972404418737068891675014947187814427063182369196226432138228499375/54861263411215837810632370751473955406662894719703143034293247791546627923610822707877566256*t^45 - 6863287206773352659221944723911884862094451688670495298600320503945434678636242815098472382151148357211492532875/19949550331351213749320862091445074693331961716255688376106635560562410154040299166500933184*t^43 + 516327969467520883350800159317927691247669367382949087029806823853024947118871288352265915658183810319906464637625/39899100662702427498641724182890149386663923432511376752213271121124820308080598333001866368*t^41 - 7968059292637475700986177654256749039825486301333433783418219374459287739323324010610779471687747116587427925917375/19949550331351213749320862091445074693331961716255688376106635560562410154040299166500933184*t^39 + 809714338457269421062330249411447523797033880381290110396192980476660439859102028350988344474412997607166841796694875/79798201325404854997283448365780298773327846865022753504426542242249640616161196666003732736*t^37 - 67818338497390518085729472641532272570863036777524860771469105805170867187811695413879850542054000336443496598444181875/319192805301619419989133793463121195093311387460091014017706168968998562464644786664014930944*t^35 + 2340152978353774612886293491772624917167116549480248454438471417398294145578977980012267179996126805553389951607219345625/638385610603238839978267586926242390186622774920182028035412337937997124929289573328029861888*t^33 - 2075565033017936588260330531867660768070417903212980310949305458759409940495073033996336563158671267372145635903453661875/39899100662702427498641724182890149386663923432511376752213271121124820308080598333001866368*t^31 + 772781589551746179614393733869947633571187692273581920907845017098874111533973979212856669463074516638557722256072912786875/1276771221206477679956535173852484780373245549840364056070824675875994249858579146656059723776*t^29 - 29351705821549109945130204832188445620551177113720889836275291919487656822974525638057637712540236785163949600043021118193125/5107084884825910719826140695409939121492982199361456224283298703503976999434316586624238895104*t^27 + 452119767326125705215553912363776054402515741773757581795471423254466867005331716671499050427906840929897106069517195250784375/10214169769651821439652281390819878242985964398722912448566597407007953998868633173248477790208*t^25 - 1401152474169140899386189791174521635804663977436966389092206922824075783953116461127333688449273035037197720584700648138328125/5107084884825910719826140695409939121492982199361456224283298703503976999434316586624238895104*t^23 + 27684275245083867525152899473931061589996571329917085988949202208337612114017526527813168726053692562358036812341463671018953125/20428339539303642879304562781639756485971928797445824897133194814015907997737266346496955580416*t^21 - 430659646488430189711865624051208912312658952708388453302982847923401240983636462900423442312850835991624236367252446226160328125/81713358157214571517218251126559025943887715189783299588532779256063631990949065385987822321664*t^19 + 2597587219698270978352310555292548320324132965764685092579536249681553965794764649569804318126344523810624873329283683687185984375/163426716314429143034436502253118051887775430379566599177065558512127263981898130771975644643328*t^17 - 372439730070463585201319634708330925381469398561449651948176750353534456013839654259531612445176239500390314624193921869358515625/10214169769651821439652281390819878242985964398722912448566597407007953998868633173248477790208*t^15 + 20282628310618264616260192516998968006283198590280859540938420932034999832354366282421162762872700516658636388860755387947344609375/326853432628858286068873004506236103775550860759133198354131117024254527963796261543951289286656*t^13 - 99031694638442722576733108535488769125703640039515760609322609337074044874343407437706952754854627166842850596400590795598934015625/1307413730515433144275492018024944415102203443036532793416524468097018111855185046175805157146624*t^11 + 165411921160853798955631429309157981130339679849914337920417516469335835787531409780824743540613107172873002252329133018919389171875/2614827461030866288550984036049888830204406886073065586833048936194036223710370092351610314293248*t^9 - 44081810028241430662247898056650018118001283719502462773499927508144741133364420757358918986710835174798256497109503739707046703125/1307413730515433144275492018024944415102203443036532793416524468097018111855185046175805157146624*t^7 + 53715951728280908639906399173428096683880089826235484661751897627190437405315563344903103650338456678878038272959463275378783515625/5229654922061732577101968072099777660408813772146131173666097872388072447420740184703220628586496*t^5 - 30705653516209711921362997898995933601514035403032128828846563247689347693802819923755101415679317940194753343983125275883297890625/20918619688246930308407872288399110641635255088584524694664391489552289789682960738812882514345984*t^3 + 2611712053686638207598833125877332311503732718409969748444503409908438723489136389598145915786783089688252659346461790427988671875/41837239376493860616815744576798221283270510177169049389328782979104579579365921477625765028691968*t
-------------------------------------------------
Computing nodes and weights
  current precision for roots: 53
  current precision for roots: 106
 current precision for weights: 53
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 106
  current precision for roots: 212
 current precision for weights: 106
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 212
  current precision for roots: 424
 current precision for weights: 212
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 424
  current precision for roots: 848
 current precision for weights: 424
Linear system for weights solvable: 1
Sufficient bits for target precision reached
-------------------------------------------------
The nodes are:
| (8.6568475123728693725 - 3.982169657119258509e-872j)  +/-  (3.28e-243, 3.28e-243j)
| (-5.8461800203587923407 + 1.1078739603220861022e-870j)  +/-  (3.15e-241, 3.15e-241j)
| (-9.1892278485132770306 + 2.0809492633690132854e-886j)  +/-  (4.25e-244, 4.25e-244j)
| (6.5621911650172423242 - 9.9868426902408237058e-882j)  +/-  (3.01e-241, 3.01e-241j)
| (-9.8321124569845491124 + 7.7453069367294707639e-887j)  +/-  (2.18e-245, 2.18e-245j)
| (9.8321124569845491124 + 3.1530464629203062211e-888j)  +/-  (2.22e-245, 2.22e-245j)
| (-8.6568475123728693725 - 2.3731719709658939616e-883j)  +/-  (3.22e-243, 3.22e-243j)
| (-6.5621911650172423242 - 2.1820228178809560784e-886j)  +/-  (2.76e-241, 2.76e-241j)
| (-2.6796173837484509113 + 3.6383600496296251296e-899j)  +/-  (6.5e-245, 6.5e-245j)
| (-8.1815808990481247802 - 1.9775832934089293207e-895j)  +/-  (1.37e-242, 1.37e-242j)
| (1.7773527301122159865 + 6.778409088400978637e-904j)  +/-  (2.82e-246, 2.82e-246j)
| (-7.7430658085141866314 - 8.2087219083382228796e-897j)  +/-  (4.3e-242, 4.3e-242j)
| (-5.5027984922144076632 - 1.6232191644943867995e-906j)  +/-  (2.82e-241, 2.82e-241j)
| (7.7430658085141866314 - 3.3050212606924440384e-912j)  +/-  (4.31e-242, 4.31e-242j)
| (-1.7773527301122159865 - 5.8531301075177748853e-923j)  +/-  (2.52e-246, 2.52e-246j)
| (8.1815808990481247802 - 5.158307211578019011e-917j)  +/-  (1.43e-242, 1.43e-242j)
| (3.2759416955673464603 + 2.7828420476840343174e-922j)  +/-  (9.43e-244, 9.43e-244j)
| (-3.2759416955673464603 + 2.9377633436121256918e-919j)  +/-  (9.24e-244, 9.24e-244j)
| (-0.78094685046481598815 - 2.9473918680718235899e-931j)  +/-  (3.49e-251, 3.49e-251j)
| (3.8873013567731624334 + 3.9382672779097580831e-922j)  +/-  (8.72e-243, 8.72e-243j)
| (9.1892278485132770306 - 1.581044071759556406e-920j)  +/-  (4.34e-244, 4.34e-244j)
| (1.6273324025512581906 + 1.7421396016891118588e-933j)  +/-  (4.16e-246, 4.16e-246j)
| (-1.2993778064553874664 - 4.3795827272997146877e-935j)  +/-  (9.74e-249, 9.74e-249j)
| (-2.0944093856970584606 + 7.0969048061627745053e-930j)  +/-  (4.03e-246, 4.03e-246j)
| (-4.8388351652926914939 - 1.1772510165081171015e-927j)  +/-  (1.03e-241, 1.03e-241j)
| (7.330823519339806757 + 2.9209425658857456786e-934j)  +/-  (1.02e-241, 1.02e-241j)
| (6.9385759141198997545 + 5.5199027172502472371e-937j)  +/-  (2.08e-241, 2.08e-241j)
| (-6.9385759141198997545 + 4.5840691375242867326e-939j)  +/-  (1.89e-241, 1.89e-241j)
| (-1.6273324025512581906 + 3.993114163068926825e-951j)  +/-  (4.25e-246, 4.25e-246j)
| (-3.5795972310796652236 + 5.3681997387400758095e-947j)  +/-  (3.07e-243, 3.07e-243j)
| (3.5795972310796652236 + 4.3527474342058719774e-949j)  +/-  (3.05e-243, 3.05e-243j)
| (1.6506801238857845559 + 3.4177499261465275968e-952j)  +/-  (5.21e-246, 5.21e-246j)
| (5.5027984922144076632 + 2.6457409437044232561e-946j)  +/-  (2.68e-241, 2.68e-241j)
| (4.5164157884209183803 - 4.7422869501694124122e-954j)  +/-  (5.26e-242, 5.26e-242j)
| (-0.2638956602153988944 + 2.7984660711912481742e-969j)  +/-  (1.05e-253, 1.05e-253j)
| (-4.5164157884209183803 + 3.3187174876927421464e-957j)  +/-  (5.49e-242, 5.49e-242j)
| (-6.1987697849869389596 - 1.3890905862005255643e-965j)  +/-  (3.33e-241, 3.33e-241j)
| (1.2993778064553874664 + 1.5349072913819432687e-977j)  +/-  (9.82e-249, 9.82e-249j)
| (2.3862793919737297977 + 2.9626282254861990572e-974j)  +/-  (1.55e-245, 1.55e-245j)
| (5.8461800203587923407 + 2.3177453646199059819e-969j)  +/-  (3.18e-241, 3.18e-241j)
| (2.9760369449005608266 - 5.6630397409319419793e-974j)  +/-  (2.69e-244, 2.69e-244j)
| (-2.9760369449005608266 + 1.5448575640584592527e-973j)  +/-  (2.86e-244, 2.86e-244j)
| (4.8388351652926914939 + 2.2737521808180667277e-969j)  +/-  (1.03e-241, 1.03e-241j)
| (2.6796173837484509113 + 8.8895323062792479772e-975j)  +/-  (6.45e-245, 6.45e-245j)
| (5.1673550715067051084 + 6.1291475921480418098e-972j)  +/-  (1.85e-241, 1.85e-241j)
| (-4.1994226984907071232 + 1.0976240918337859818e-972j)  +/-  (2.47e-242, 2.47e-242j)
| (6.1987697849869389596 + 2.6371487492508493082e-975j)  +/-  (3.32e-241, 3.32e-241j)
| (-7.330823519339806757 - 6.3093563891854684445e-978j)  +/-  (1.06e-241, 1.06e-241j)
| (0.52464762327529031788 - 3.3620493072277983845e-987j)  +/-  (2e-252, 2e-252j)
| (2.0944093856970584606 + 9.7834676564255746413e-981j)  +/-  (3.9e-246, 3.9e-246j)
| (-0.52464762327529031788 - 9.5573265129531917997e-987j)  +/-  (2e-252, 2e-252j)
| (-2.3862793919737297977 + 3.8624542554095930756e-979j)  +/-  (1.57e-245, 1.57e-245j)
| (4.1994226984907071232 + 2.5027132109088278303e-977j)  +/-  (2.48e-242, 2.48e-242j)
| (1.0362802085752798674 + 1.9859798095274793003e-984j)  +/-  (5.27e-250, 5.27e-250j)
| (0.78094685046481598815 + 3.3597565925038511174e-988j)  +/-  (3.43e-251, 3.43e-251j)
| (-3.8873013567731624334 + 4.3875020703009580289e-980j)  +/-  (9.24e-243, 9.24e-243j)
| (-1.0362802085752798674 + 1.5400611246421353259e-989j)  +/-  (5.49e-250, 5.49e-250j)
| (-1.6506801238857845559 - 2.9059447103636602947e-993j)  +/-  (5.84e-246, 5.84e-246j)
| (-3.3052573954210622772e-1013 + 1.2840201778811302908e-1012j)  +/-  (8.09e-1011, 8.09e-1011j)
| (0.2638956602153988944 + 6.5833780519925255096e-1002j)  +/-  (1.05e-253, 1.05e-253j)
| (-5.1673550715067051084 + 1.5169637934043065845e-998j)  +/-  (1.82e-241, 1.82e-241j)
-------------------------------------------------
The weights are:
| (8.0002518091883128189e-34 - 5.4565675076000577863e-897j)  +/-  (1.8e-69, 1.21e-188j)
| (2.8148246950188220041e-16 + 2.0790839898477248229e-885j)  +/-  (1.32e-59, 8.85e-179j)
| (6.8714185857065334609e-38 - 1.6413782332427258074e-898j)  +/-  (1.4e-71, 9.39e-191j)
| (4.1427737069762344119e-20 + 1.7502718091954701759e-889j)  +/-  (3.3e-64, 2.21e-183j)
| (4.3527454385648689903e-43 + 2.4922348659039538043e-901j)  +/-  (1.23e-73, 8.28e-193j)
| (4.3527454385648689903e-43 - 6.3360725401251261717e-902j)  +/-  (6.71e-75, 4.51e-194j)
| (8.0002518091883128189e-34 + 2.8155857384789539127e-896j)  +/-  (1.85e-70, 1.25e-189j)
| (4.1427737069762344119e-20 - 3.0331961307649894619e-888j)  +/-  (5.6e-65, 3.76e-184j)
| (0.00012662999527792034264 + 3.1746034221026350741e-879j)  +/-  (9.09e-47, 6.11e-166j)
| (2.1784738365119294583e-30 - 2.3253927158417884684e-894j)  +/-  (9.3e-70, 6.24e-189j)
| (0.011067271512401275079 - 4.1147071828625295088e-877j)  +/-  (8.28e-41, 5.56e-160j)
| (2.1913879272700536767e-27 + 1.1855416072773163489e-892j)  +/-  (7.87e-69, 5.28e-188j)
| (1.3524833579655723462e-14 - 8.4161948789640570781e-885j)  +/-  (2.47e-62, 1.66e-181j)
| (2.1913879272700536767e-27 - 1.6548652080162746673e-893j)  +/-  (1.68e-73, 1.13e-192j)
| (0.011067271512401275079 - 7.7094953259401641686e-877j)  +/-  (3.18e-43, 2.14e-162j)
| (2.1784738365119294583e-30 + 3.8714119510837890251e-895j)  +/-  (1.2e-74, 8.09e-194j)
| (3.717853533724866243e-06 + 6.5566946167674787839e-881j)  +/-  (6.78e-58, 4.55e-177j)
| (3.717853533724866243e-06 + 2.3270591605067692079e-880j)  +/-  (2.44e-56, 1.64e-175j)
| (0.078096541309374226152 + 5.5355713981610049679e-877j)  +/-  (2.67e-42, 1.79e-161j)
| (4.7851597921205155529e-08 + 2.9834556128739094935e-882j)  +/-  (1.79e-61, 1.2e-180j)
| (6.8714185857065334609e-38 + 3.649522545476895905e-899j)  +/-  (4.33e-78, 2.91e-197j)
| (0.064439767325835695765 - 3.4078886981648703281e-876j)  +/-  (9.78e-46, 6.57e-165j)
| (0.028282880232825848127 + 5.0969966485076736249e-877j)  +/-  (2.67e-42, 1.79e-161j)
| (0.0020571385630529171204 + 5.1555587958456481104e-878j)  +/-  (9.54e-50, 6.41e-169j)
| (1.2446811278523158235e-11 - 1.612978692092954559e-883j)  +/-  (1.95e-64, 1.31e-183j)
| (1.0366091916415821056e-24 + 4.8348876671734055703e-892j)  +/-  (2.67e-73, 1.79e-192j)
| (2.6722187085015550242e-22 - 1.0430663425659783561e-890j)  +/-  (1.66e-72, 1.12e-191j)
| (2.6722187085015550242e-22 + 1.2207432058049862791e-889j)  +/-  (9.51e-72, 6.39e-191j)
| (0.064439767325835695765 - 6.0369325549509767809e-876j)  +/-  (2.23e-49, 1.5e-168j)
| (4.6965006725234194915e-07 - 6.0201209458075492896e-881j)  +/-  (5.39e-61, 3.62e-180j)
| (4.6965006725234194915e-07 - 1.4476368528538115505e-881j)  +/-  (5.62e-63, 3.78e-182j)
| (-0.057892907945988112882 + 3.6400356773080650637e-876j)  +/-  (5.43e-51, 3.65e-170j)
| (1.3524833579655723462e-14 - 2.5464546006019395507e-886j)  +/-  (7.14e-71, 4.8e-190j)
| (2.4962854505146472581e-10 + 9.7837273507223417568e-884j)  +/-  (9.19e-68, 6.17e-187j)
| (0.13828505732722496449 + 5.5184706164077856705e-877j)  +/-  (1.55e-51, 1.04e-170j)
| (2.4962854505146472581e-10 + 7.6242697541221357797e-883j)  +/-  (8.71e-67, 5.85e-186j)
| (4.1427371941989149493e-18 + 8.1000177725337588046e-887j)  +/-  (5.01e-71, 3.36e-190j)
| (0.028282880232825848127 + 3.2432787198125005712e-877j)  +/-  (1.37e-53, 9.18e-173j)
| (0.00055452268172165878693 - 5.0154809869999957672e-879j)  +/-  (2.16e-60, 1.45e-179j)
| (2.8148246950188220041e-16 + 2.6671013947657316989e-887j)  +/-  (2.09e-72, 1.4e-191j)
| (2.3952647107262769137e-05 - 2.8189895436554181578e-880j)  +/-  (1.71e-63, 1.15e-182j)
| (2.3952647107262769137e-05 - 8.664981757406949069e-880j)  +/-  (4.12e-64, 2.77e-183j)
| (1.2446811278523158235e-11 - 1.5206583769886791947e-884j)  +/-  (5.19e-70, 3.49e-189j)
| (0.00012662999527792034264 + 1.1790780499902925279e-879j)  +/-  (2.39e-63, 1.61e-182j)
| (4.7424367380062215562e-13 + 2.1009559753758960845e-885j)  +/-  (5.05e-71, 3.39e-190j)
| (3.8918901504528354364e-09 - 3.4546565388829450515e-882j)  +/-  (2.42e-70, 1.63e-189j)
| (4.1427371941989149493e-18 - 2.3711044050933264181e-888j)  +/-  (4.37e-74, 2.93e-193j)
| (1.0366091916415821056e-24 - 4.2912209029016998149e-891j)  +/-  (5.97e-79, 4.01e-198j)
| (0.11072522224720034095 - 4.7126735405061778237e-877j)  +/-  (5.27e-62, 3.53e-181j)
| (0.0020571385630529171204 + 2.4358990371765685663e-878j)  +/-  (1.97e-63, 1.32e-182j)
| (0.11072522224720034095 - 5.6419145143598114423e-877j)  +/-  (1.67e-61, 1.12e-180j)
| (0.00055452268172165878693 - 1.1933794669321966813e-878j)  +/-  (7.91e-66, 5.3e-185j)
| (3.8918901504528354364e-09 - 5.6631554166546235549e-883j)  +/-  (4.88e-69, 3.26e-188j)
| (0.049626599054940172238 - 3.623827104924709751e-877j)  +/-  (5.1e-63, 3.4e-182j)
| (0.078096541309374226152 + 4.2309375395071311894e-877j)  +/-  (3.98e-63, 2.65e-182j)
| (4.7851597921205155529e-08 + 1.4824506596169461129e-881j)  +/-  (3.69e-70, 2.47e-189j)
| (0.049626599054940172238 - 5.1853150598187558535e-877j)  +/-  (1.65e-64, 1.08e-183j)
| (-0.057892907945988112882 + 6.5043115417683923069e-876j)  +/-  (8.33e-64, 5.39e-183j)
| (0.14920617107874674338 - 5.2984511111293629194e-877j)  +/-  (5.82e-65, 3.75e-184j)
| (0.13828505732722496449 + 5.0417824300536506815e-877j)  +/-  (4.61e-65, 2.85e-184j)
| (4.7424367380062215562e-13 + 3.4086773665735216506e-884j)  +/-  (4.75e-74, 3.63e-193j)
