Starting with polynomial:
P : 16*t^4 - 48*t^2 + 12
Extension levels are: 4 9 44
-------------------------------------------------
Trying to find an order 9 Kronrod extension for:
P1 : 16*t^4 - 48*t^2 + 12
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Trying to find an order 44 Kronrod extension for:
P2 : 16*t^13 - 528*t^11 + 30276/5*t^9 - 148968/5*t^7 + 314307/5*t^5 - 49329*t^3 + 37611/4*t
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Ending with final polynomial:
P : 16*t^57 - 91726286144011693350735593017451057274010033356250400734559328328798239831542914362768977148104366064/8703986610742367046795711856486197746034458341636871004717655067288324834401606457896904361941759*t^55 + 2658013898721326955941897074310888156226785712173294282696671843841558243963498748673368102105246803172456/826878728020524869445592626366188785873273542455502745448177231392390859268152613500205914384467105*t^53 - 18472468018930456869771403411680995208359266014274362530775443634162342312843390431509982603991929992010335722/30594512936759420169486927175548985077311121070853601581582557561518461792921646699507618832225282885*t^51 + 2396587467866809855927379982780924779596273648896812310266267744893397791308973617303127975998564505128645846963/30594512936759420169486927175548985077311121070853601581582557561518461792921646699507618832225282885*t^49 - 13049420103063098418517228381886357248325434607279524297432819496559154742112326065523182594256546595049777996191/1748257882100538295399252981459942004417778346905920090376146146372483531024094097114721076127159022*t^47 + 2370301292670249534749667251912877416790979526197925669260614674142310444741911660722466679709054211053250957185076/4370644705251345738498132453649855011044445867264800225940365365931208827560235242786802690317897555*t^45 - 215327327796068144004695889473042258093997240759811811296112316969163615643996160748428317143881195121300028149943349/6993031528402153181597011925839768017671113387623680361504584585489934124096376388458884304508636088*t^43 + 19430078153161049058649734482927513317877265410105340488625721118634383999144840688892812604944352120756449463061158785/13986063056804306363194023851679536035342226775247360723009169170979868248192752776917768609017272176*t^41 - 108415211395041554565800880728414372137662756196931239015439202026642139831416717713767545571803389143762299349016460847/2151702008739124055876003669489159390052650273114978572770641410919979730491192734910425939848811104*t^39 + 4531678817187437650714275888889468302269950844397665007942658599005010447500598890059652513984126877318481362311059995/3060742544436876324147942630852289317286842493762416177483131452233257084624740732447263072331168*t^37 - 216873079217831134792765563766282181113850051708156269275480430044472314616679921798210512772490930537965491384887512037/6121485088873752648295885261704578634573684987524832354966262904466514169249481464894526144662336*t^35 + 16950892764746564942338496669411656207568493884733857903155711300997343441296087083095878364266844976280025742045073147985/24485940355495010593183541046818314538294739950099329419865051617866056676997925859578104578649344*t^33 - 270711988287047272060740176935974838359332783598555350050744340848986694355982255336322176591939775316639134861957764495225/24485940355495010593183541046818314538294739950099329419865051617866056676997925859578104578649344*t^31 + 441293287179422666842090528439563653981555585900059394574093927324863773349896068351996879266039839591878537675514621221395/3060742544436876324147942630852289317286842493762416177483131452233257084624740732447263072331168*t^29 - 149980062051063859338600801013276512865734649691320565496571240127227690021999675713290596688851453768143128509624788686307375/97943761421980042372734164187273258153178959800397317679460206471464226707991703438312418314597376*t^27 + 5166034599502545592385211493961718678630102252334961521715308900993637903752503572056781187515851285656660027281175018233130315/391775045687920169490936656749093032612715839201589270717840825885856906831966813753249673258389504*t^25 - 17917686181989348815233511834155883223207463552837931171704706706364626318265793628716388842331635983419898980419923551768697875/195887522843960084745468328374546516306357919600794635358920412942928453415983406876624836629194752*t^23 + 396956421448356612044818633201847692559448596765565978052620747797192832882762364536460708308638898721858488835907989690623924375/783550091375840338981873313498186065225431678403178541435681651771713813663933627506499346516779008*t^21 - 6939790281573387653530985080592865483004894245504447025721128772465119781235880193379272330748168374145164092980676532221859756625/3134200365503361355927493253992744260901726713612714165742726607086855254655734510025997386067116032*t^19 + 47136032693272842534389396271426959974214367322539556009514930870286965265185729051778462565971240835442629575158560196612040343125/6268400731006722711854986507985488521803453427225428331485453214173710509311469020051994772134232064*t^17 - 243757396698537849746608160537662691247923168248469707196609156098053298900975181183064177281461757483703592193604134549246060621625/12536801462013445423709973015970977043606906854450856662970906428347421018622938040103989544268464128*t^15 + 58382703731090459590487695427158880971064816252832389605433556520996616955529512930551051754837681132778165151042927859069623488125/1567100182751680677963746626996372130450863356806357082871363303543427627327867255012998693033558016*t^13 - 2557119476213109908727432927382559872513373510050743073030770506349572357057472493888095308792136685111720983486482680435085778046875/50147205848053781694839892063883908174427627417803426651883625713389684074491752160415958177073856512*t^11 + 4750642588486757310832356819790763426301775410711889225287069419959435942904543384965069382418594523286365875462304422913665198418125/100294411696107563389679784127767816348855254835606853303767251426779368148983504320831916354147713024*t^9 - 5558891367312060773565605291097989252431794915317177950272720737267447633698753479410721461041682623505685539336799740460053301965625/200588823392215126779359568255535632697710509671213706607534502853558736297967008641663832708295426048*t^7 + 1823140478617411897731229859678154472474965242370761477324153386743205180368188222589542490759796334964822751421233338640958237323125/200588823392215126779359568255535632697710509671213706607534502853558736297967008641663832708295426048*t^5 - 136517913348336078648242387539541144741398976277683942135910299668582158309223716454473267391162222691851329512368935218266613371875/100294411696107563389679784127767816348855254835606853303767251426779368148983504320831916354147713024*t^3 + 472146007741466733310347302935432719727344415726497176063664207996684453024420977117814006023633213169354163945719283889420165625/8063872297174477458466716311780326942621528026983465592262693582052612514491136025795530963147554816*t
-------------------------------------------------
Computing nodes and weights
  current precision for roots: 53
  current precision for roots: 106
 current precision for weights: 53
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 106
  current precision for roots: 212
 current precision for weights: 106
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 212
  current precision for roots: 424
 current precision for weights: 212
Linear system for weights solvable: 1
  current precision for roots: 424
  current precision for roots: 848
 current precision for weights: 424
Linear system for weights solvable: 1
Sufficient bits for target precision reached
-------------------------------------------------
The nodes are:
| (-8.6428160303042566554 + 5.0194040270306533442e-742j)  +/-  (7.45e-245, 7.45e-245j)
| (8.098749569367043643 - 1.4092488993948554487e-762j)  +/-  (4.62e-244, 4.62e-244j)
| (-7.1633164278512142854 + 2.2805064664326127247e-791j)  +/-  (5.71e-243, 5.71e-243j)
| (4.8587651401992221015 - 1.2200699126721750939e-812j)  +/-  (1.97e-242, 1.97e-242j)
| (-6.7405654099959941487 + 5.7336922763401643512e-821j)  +/-  (1.1e-242, 1.1e-242j)
| (-7.6124888746706002455 + 2.3073981164618432726e-839j)  +/-  (1.89e-243, 1.89e-243j)
| (9.2990071840861888333 - 1.2559846931777025565e-853j)  +/-  (4.06e-246, 4.06e-246j)
| (-2.2832506552235534748 + 6.1867985732658008081e-853j)  +/-  (1.49e-244, 1.49e-244j)
| (-3.119579229590933594 + 8.6454717148722162714e-850j)  +/-  (7.38e-243, 7.38e-243j)
| (8.6428160303042566554 + 1.5337528209453232996e-852j)  +/-  (6.59e-245, 6.59e-245j)
| (-9.2990071840861888333 + 6.5699996256453396578e-853j)  +/-  (3.95e-246, 3.95e-246j)
| (6.3378376850626560343 - 4.5160495348962676588e-849j)  +/-  (2.04e-242, 2.04e-242j)
| (7.1633164278512142854 + 1.1726583175271331663e-854j)  +/-  (6.01e-243, 6.01e-243j)
| (-2.2513272974081241447 - 8.6109677453452449658e-857j)  +/-  (1.1e-244, 1.1e-244j)
| (-6.3378376850626560343 - 9.8617679405593018023e-853j)  +/-  (1.98e-242, 1.98e-242j)
| (7.6124888746706002455 - 4.8470640800497769392e-864j)  +/-  (1.9e-243, 1.9e-243j)
| (-8.098749569367043643 - 6.2293955397619311354e-861j)  +/-  (4.37e-244, 4.37e-244j)
| (5.5768158301508514034 - 6.8250917302265866629e-864j)  +/-  (3.11e-242, 3.11e-242j)
| (-1.6506801238857845559 + 6.2538827276231339205e-869j)  +/-  (6.28e-248, 6.28e-248j)
| (2.2513272974081241447 - 4.9401900862203351508e-866j)  +/-  (1.1e-244, 1.1e-244j)
| (3.8345325314433831864 + 1.6940294531400271994e-864j)  +/-  (5.49e-243, 5.49e-243j)
| (3.119579229590933594 + 3.1475357065755170714e-864j)  +/-  (6.56e-243, 6.56e-243j)
| (2.5797637539570523585 + 6.7619073268758359338e-866j)  +/-  (1.51e-244, 1.51e-244j)
| (-3.8345325314433831864 - 5.3695961163018755401e-864j)  +/-  (5.29e-243, 5.29e-243j)
| (-1.3558463797173217016 + 3.9417988030834635814e-870j)  +/-  (4.09e-249, 4.09e-249j)
| (-4.1707861401678690989 + 1.5164045063564554941e-862j)  +/-  (8.43e-243, 8.43e-243j)
| (-5.5768158301508514034 + 5.0016413490942351081e-868j)  +/-  (2.82e-242, 2.82e-242j)
| (4.511680107888206562 - 1.3317976191058392381e-886j)  +/-  (1.35e-242, 1.35e-242j)
| (-1.0693259078659559849 - 2.366702876822426913e-893j)  +/-  (3.38e-250, 3.38e-250j)
| (-2.5797637539570523585 + 5.6118323062000966525e-890j)  +/-  (1.47e-244, 1.47e-244j)
| (3.499443498457059127 + 1.0843959618374430573e-886j)  +/-  (3.23e-243, 3.23e-243j)
| (-4.8587651401992221015 + 2.0661321050882038999e-884j)  +/-  (1.93e-242, 1.93e-242j)
| (6.7405654099959941487 + 2.1232948392507658647e-895j)  +/-  (1.19e-242, 1.19e-242j)
| (-0.79249836330121918765 + 1.7981432932282221646e-910j)  +/-  (2.14e-251, 2.14e-251j)
| (1.9522820562561289916 - 1.0998646733788028934e-904j)  +/-  (1.15e-246, 1.15e-246j)
| (-0.52464762327529031788 + 1.3829588339734359608e-910j)  +/-  (1.45e-252, 1.45e-252j)
| (0.52464762327529031788 + 2.2778881142550454363e-910j)  +/-  (1.32e-252, 1.32e-252j)
| (0.79249836330121918765 - 1.787907343400976586e-909j)  +/-  (2.23e-251, 2.23e-251j)
| (2.2832506552235534748 - 9.6938176076512024568e-903j)  +/-  (1.49e-244, 1.49e-244j)
| (4.1707861401678690989 - 1.0040908847951064755e-901j)  +/-  (8.77e-243, 8.77e-243j)
| (-0.26181144163476315406 + 1.4629910337214421818e-911j)  +/-  (9.49e-254, 9.49e-254j)
| (-1.9522820562561289916 + 2.7114932524571804845e-905j)  +/-  (1.18e-246, 1.18e-246j)
| (2.9876466077581632906 - 6.1582733752591219218e-897j)  +/-  (2.42e-241, 2.42e-241j)
| (-5.9509128281007965084 - 4.7600199803473114219e-901j)  +/-  (2.73e-242, 2.73e-242j)
| (0.26181144163476315406 + 5.2712514152376621217e-948j)  +/-  (9.49e-254, 9.49e-254j)
| (2.9899278943630500681 - 3.1110769920251951789e-907j)  +/-  (2.68e-241, 2.68e-241j)
| (2.5391052965273385884e-949 - 3.6850735328884786186e-950j)  +/-  (1.46e-947, 1.46e-947j)
| (5.2133389025427589112 + 1.8172044916038941375e-910j)  +/-  (2.66e-242, 2.66e-242j)
| (1.0693259078659559849 - 2.7407007146814071862e-918j)  +/-  (3.16e-250, 3.16e-250j)
| (-4.511680107888206562 - 2.3631814819482349348e-909j)  +/-  (1.46e-242, 1.46e-242j)
| (-5.2133389025427589112 - 1.2284467166427051706e-916j)  +/-  (2.69e-242, 2.69e-242j)
| (-2.9876466077581632906 - 1.7412635799888023191e-925j)  +/-  (2.45e-241, 2.45e-241j)
| (-3.499443498457059127 + 1.3549317278242461981e-943j)  +/-  (3.28e-243, 3.28e-243j)
| (5.9509128281007965084 - 1.2213055926907580801e-951j)  +/-  (2.65e-242, 2.65e-242j)
| (1.3558463797173217016 + 2.218351652929988549e-969j)  +/-  (4.3e-249, 4.3e-249j)
| (1.6506801238857845559 - 4.3531109047924809054e-967j)  +/-  (7.05e-248, 7.05e-248j)
| (-2.9899278943630500681 - 1.0245767498745941711e-957j)  +/-  (2.41e-241, 2.41e-241j)
-------------------------------------------------
The weights are:
| (1.1962865738289841029e-33 + 5.6354632907073310178e-774j)  +/-  (5.98e-72, 1.57e-192j)
| (9.4187614547624363554e-30 - 4.8400155817467450747e-774j)  +/-  (2.07e-71, 5.42e-192j)
| (1.2722085896122256734e-23 - 1.4234098826064815683e-769j)  +/-  (9.39e-68, 2.46e-188j)
| (1.1056053846557871204e-11 - 2.2841962036184981357e-763j)  +/-  (1.63e-60, 4.26e-181j)
| (4.3047463911405687368e-21 + 3.0591857489743425631e-768j)  +/-  (9.56e-67, 2.51e-187j)
| (1.7860577766412336288e-26 + 5.1273223171085569266e-771j)  +/-  (2.41e-69, 6.31e-190j)
| (1.1932022067759649405e-38 - 6.6247836393526462572e-779j)  +/-  (1.35e-76, 3.55e-197j)
| (0.00031099080654353832663 + 8.7817901360134063054e-756j)  +/-  (3.73e-46, 9.78e-167j)
| (2.4077115845895903744e-05 + 2.2511409456880763907e-757j)  +/-  (1.09e-52, 2.86e-173j)
| (1.1962865738289841029e-33 + 3.4737784682132831348e-776j)  +/-  (1.01e-74, 2.64e-195j)
| (1.1932022067759649405e-38 + 1.8113730458846073785e-777j)  +/-  (3.6e-76, 9.43e-197j)
| (7.9867910729850968424e-19 - 8.0447997496925678284e-768j)  +/-  (3.11e-69, 8.14e-190j)
| (1.2722085896122256734e-23 - 1.3323527188065697853e-770j)  +/-  (1.34e-71, 3.51e-192j)
| (0.00075706003251208188573 - 9.3014429047362931267e-756j)  +/-  (5.49e-49, 1.44e-169j)
| (7.9867910729850968424e-19 - 5.2285245763114806086e-767j)  +/-  (6.49e-69, 1.7e-189j)
| (1.7860577766412336288e-26 + 3.2499048463782717186e-772j)  +/-  (9.41e-73, 2.47e-193j)
| (9.4187614547624363554e-30 - 1.4893297819840329879e-772j)  +/-  (1.26e-73, 3.29e-194j)
| (6.4697191506186299915e-15 - 1.8730593318560220075e-765j)  +/-  (5.83e-68, 1.53e-188j)
| (0.011039410418977604275 - 1.7256871960039842603e-756j)  +/-  (4.67e-48, 1.22e-168j)
| (0.00075706003251208188573 - 5.4570667685333623232e-756j)  +/-  (9.9e-55, 2.59e-175j)
| (7.7693736696688455558e-08 + 1.659629309628472041e-760j)  +/-  (3.44e-63, 9.01e-184j)
| (2.4077115845895903744e-05 + 1.0570622938688566078e-757j)  +/-  (2.81e-60, 7.37e-181j)
| (0.00023559277257205673924 - 3.037775059598196822e-757j)  +/-  (2.04e-57, 5.34e-178j)
| (7.7693736696688455558e-08 + 4.3066872792406907389e-760j)  +/-  (1.06e-64, 2.77e-185j)
| (0.026114941170576474561 + 2.2166329561199437774e-756j)  +/-  (2.56e-50, 6.72e-171j)
| (5.3201375265683988363e-09 - 5.3971337459915427613e-761j)  +/-  (2.59e-66, 6.79e-187j)
| (6.4697191506186299915e-15 - 8.6869577342004162136e-765j)  +/-  (3.12e-71, 8.17e-192j)
| (2.8023238705374930199e-10 + 2.1386975502044852387e-762j)  +/-  (5.04e-68, 1.32e-188j)
| (0.050674381653651658977 - 3.0500281950593930668e-756j)  +/-  (1.83e-51, 4.78e-172j)
| (0.00023559277257205673924 - 5.6228565117236731029e-757j)  +/-  (1.25e-59, 3.27e-180j)
| (9.1517736181195379314e-07 - 1.6963614953891110511e-759j)  +/-  (1.2e-64, 3.13e-185j)
| (1.1056053846557871204e-11 - 8.150064929928837755e-763j)  +/-  (9.42e-70, 2.47e-190j)
| (4.3047463911405687368e-21 + 3.7828731031654498793e-769j)  +/-  (1.12e-74, 2.94e-195j)
| (0.081868339682177896189 + 4.1382636168891174028e-756j)  +/-  (2.7e-54, 7.07e-175j)
| (0.0037998855085831838273 + 1.0934512571344131614e-756j)  +/-  (8.97e-60, 2.35e-180j)
| (0.1133222993337421275 - 5.2250868622089955118e-756j)  +/-  (6.65e-55, 1.74e-175j)
| (0.1133222993337421275 - 4.6270306260995654725e-756j)  +/-  (2.19e-55, 5.73e-176j)
| (0.081868339682177896189 + 3.4430950180523377191e-756j)  +/-  (1.24e-55, 3.24e-176j)
| (0.00031099080654353832663 + 5.111479738101033462e-756j)  +/-  (5.5e-60, 1.44e-180j)
| (5.3201375265683988363e-09 - 1.8836345246270929307e-761j)  +/-  (1.13e-67, 2.96e-188j)
| (0.13797568775504287264 + 5.9466229132285649967e-756j)  +/-  (6.21e-58, 1.63e-178j)
| (0.0037998855085831838273 + 1.7315842602622933813e-756j)  +/-  (4.09e-62, 1.07e-182j)
| (0.0021681241674850686625 + 1.1631213568263239862e-755j)  +/-  (1.36e-63, 3.56e-184j)
| (8.9430109582724094574e-17 + 7.333433092375914035e-766j)  +/-  (1.12e-76, 2.94e-197j)
| (0.13797568775504287264 + 5.5969409253684562278e-756j)  +/-  (1.09e-60, 2.87e-181j)
| (-0.0021485988684112814917 - 1.1666179469279065738e-755j)  +/-  (1.35e-63, 3.54e-184j)
| (0.14771361993570332779 - 6.0766886624178457587e-756j)  +/-  (4.28e-61, 1.12e-181j)
| (3.1812204386290367349e-13 + 2.2081806735541281762e-764j)  +/-  (1.36e-73, 3.55e-194j)
| (0.050674381653651658977 - 2.3784000023369302463e-756j)  +/-  (2.28e-63, 5.98e-184j)
| (2.8023238705374930199e-10 + 6.8101096631245714914e-762j)  +/-  (1.78e-73, 4.67e-194j)
| (3.1812204386290367349e-13 + 8.921737160689509332e-764j)  +/-  (2.72e-75, 7.13e-196j)
| (0.0021681241674850686625 + 2.3920838569696751041e-755j)  +/-  (1.66e-69, 4.34e-190j)
| (9.1517736181195379314e-07 - 4.0046995243050686533e-759j)  +/-  (6.13e-73, 1.56e-193j)
| (8.9430109582724094574e-17 + 1.3526969163293764113e-766j)  +/-  (5.35e-80, 1.35e-200j)
| (0.026114941170576474561 + 1.6154697913940242975e-756j)  +/-  (6.33e-70, 1.59e-190j)
| (0.011039410418977604275 - 1.172219742027534637e-756j)  +/-  (3.64e-70, 9.08e-191j)
| (-0.0021485988684112814917 - 2.4007140258532435669e-755j)  +/-  (1.62e-69, 4.24e-190j)
