Starting with polynomial:
P : 64*t^6 - 480*t^4 + 720*t^2 - 120
Extension levels are: 6 14 35
-------------------------------------------------
Trying to find an order 14 Kronrod extension for:
P1 : 64*t^6 - 480*t^4 + 720*t^2 - 120
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Trying to find an order 35 Kronrod extension for:
P2 : 64*t^20 - 25283728/5315*t^18 + 147937112/1063*t^16 - 2201429754/1063*t^14 + 18003002199/1063*t^12 - 163469220915/2126*t^10 + 794720043117/4252*t^8 - 1891476081495/8504*t^6 + 1837014244065/17008*t^4 - 476939117655/34016*t^2 + 4347968625/68032
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Ending with final polynomial:
P : 64*t^55 - 4545660584807350083352356456483504822978029119664249328378793555159468628669161008812112570942476664466432311115775535867142922846457453283666575136949480313861789584/130831896407493390201622595056393754462805459531728643736672251038966931537055984242860007292070290846126300845922934814708480733141688977343091652500829490979595*t^53 + 1137834681843847505189262705514177771468399973613406074311523239230169310725653187344091236407496286332428505034387018772589516573409640483342008578854656977119559021976/130831896407493390201622595056393754462805459531728643736672251038966931537055984242860007292070290846126300845922934814708480733141688977343091652500829490979595*t^51 - 174566965274674514884498411560315661358202758050304222161175880742827846296307699017252916764975521285381660706484311288639065054688506029067808487271989102757491744851874/130831896407493390201622595056393754462805459531728643736672251038966931537055984242860007292070290846126300845922934814708480733141688977343091652500829490979595*t^49 + 3681304069211932453524942327041088466499420438210335185671726079556873105523264862821136930772402130098431320942420833750659238945900092680954990507139815487444499022124915/26166379281498678040324519011278750892561091906345728747334450207793386307411196848572001458414058169225260169184586962941696146628337795468618330500165898195919*t^47 - 13042850050208603160659956304482539287254087945567339365628809191973124130037438053736744521374205621361412849706787289174267180319279751491841920543677549567365766230741263697/1203653446948939189854927874518822541057810227691903522377384709558495770140915055034312067087046675784361967782491000295318022744903538591556443203007631317012274*t^45 + 16751129322900674484782196387707283912741564198080178285360123985307801727775334803272205914364075292576185117002181857556012882245703098509499813514583489598020410681482326769885/26480375832876662176808413239414095903271825009221877492302463610286906943100131210754865475915026867255963291214802006496996500387877849014241750466167888974270028*t^43 - 1518209417104954743221415141894918761248278477529273653384910217104064459048470028728714044234769860681594568948013417653646686563737899048115749004543601894341840878176020773835259/52960751665753324353616826478828191806543650018443754984604927220573813886200262421509730951830053734511926582429604012993993000775755698028483500932335777948540056*t^41 + 108525215776235938816595029796650143099255686419301176216930742660920673375141188108714616307928096786929490184582178117672835081503156195622480597559701814763705673331250635268944517/105921503331506648707233652957656383613087300036887509969209854441147627772400524843019461903660107469023853164859208025987986001551511396056967001864671555897080112*t^39 - 6183136816832024327265650961697071830262740595191110342475947685043364880302198394823233894150586023162329784313961459085459273776561891096379042512645959569977772081253735667533333735/211843006663013297414467305915312767226174600073775019938419708882295255544801049686038923807320214938047706329718416051975972003103022792113934003729343111794160224*t^37 + 282641710085393537913454498997088586062982131776222705637472793609180783914358588760171406221962011620373448844674944665814786928690453204827487223997262647114977403645759668021270914625/423686013326026594828934611830625534452349200147550039876839417764590511089602099372077847614640429876095412659436832103951944006206045584227868007458686223588320448*t^35 - 472863858724884242699231200085713346892146800179757631954146208423829320836162976800544857394131283474520818720376497809062565246486451128714118401475406070324946767092992098419057300405/38516910302366054075357691984602321313849927286140912716076310705871864644509281761097986146785493625099582969039712009450176727836913234929806182496244202144392768*t^33 + 14028031815287518158924497029131519971170478634403789985872733507147672740332575665778936451354477293337741207324242209845902932623879764975229980823356099229407211375398481597625984612425/77033820604732108150715383969204642627699854572281825432152621411743729289018563522195972293570987250199165938079424018900353455673826469859612364992488404288785536*t^31 - 335010692995466555692183263480211245097949270221167791680520579156821287440189750061718613410655208058070979755251496048917610645677929729105884664005573607380830848055459818151370027893725/154067641209464216301430767938409285255399709144563650864305242823487458578037127044391944587141974500398331876158848037800706911347652939719224729984976808577571072*t^29 + 6418879850636752498305137899752924129694263231732084541064362631074133248476045387186625019311589564321625603011404915576384135020370013507557188907116045383659581392555092105259126233849275/308135282418928432602861535876818570510799418289127301728610485646974917156074254088783889174283949000796663752317696075601413822695305879438449459969953617155142144*t^27 - 98131154612412211075270809668816247375452143031102479865515617796730106149159234517221918070447172764835198686691017219043195871988882211429449801735508414428145341982352364093837975063263025/616270564837856865205723071753637141021598836578254603457220971293949834312148508177567778348567898001593327504635392151202827645390611758876898919939907234310284288*t^25 + 1187747226164496231535787693030007396473785593204939177126172455065679922703180166363041116012605276284486178204603917297808177742704161409352828867820097186696922404615324770937682400751794625/1232541129675713730411446143507274282043197673156509206914441942587899668624297016355135556697135796003186655009270784302405655290781223517753797839879814468620568576*t^23 - 61222610867737231867106034148709103749070836523784817110398579561646460893654256668114728138642027609611812068092580716174344155655936484802463337833998533455311291828934372412645751756713625/13397186192127323156646153733774720456991279056049013118635238506390213789394532786468864746707997782643333206622508525026148427073708951279932585216084939876310528*t^21 + 897963810970913871129457844771428540302027025778455557822400507768857175101173831588940242551674689453765510697379621314276025185442026021956174422191732596718732735192820667177258058049819875/53588744768509292626584614935098881827965116224196052474540954025560855157578131145875458986831991130573332826490034100104593708294835805119730340864339759505242112*t^19 - 40050250473300780150288030309988917964235568097821001303264958136469937158374556263328817184364639812679236702142354898476046268277172273178193348892062181131873733890171479958950578694336245625/857419916296148682025353838961582109247441859587136839592655264408973682521250098334007343789311858089173325223840545601673499332717372881915685453829436152083873792*t^17 + 166102417477275376455139457773882916837796819887556755020029077172870725574130484884072918896580152243954286878742874610674242191426173175327288659904943743960487524686792146070355810697545249375/1714839832592297364050707677923164218494883719174273679185310528817947365042500196668014687578623716178346650447681091203346998665434745763831370907658872304167747584*t^15 - 498264014995413809574510938079688710569994533848636330863934141436745350698393524472095234383176650101635749868067263692135835491361051767095383264039528457378685875220360617259733675032435331875/3429679665184594728101415355846328436989767438348547358370621057635894730085000393336029375157247432356693300895362182406693997330869491527662741815317744608335495168*t^13 + 1041509448200257134107426710472049631359892300299484894679493601825727107451606832349167430800914238867108215295184787391358053630040990378052360086259559515177283503974636498685894937647104543125/6859359330369189456202830711692656873979534876697094716741242115271789460170000786672058750314494864713386601790724364813387994661738983055325483630635489216670990336*t^11 - 1440496927297049812119026094112468252521166612241900868080169988888845792258012055717247799313999199655023283455715188220706323913883216013283521377224528913609246888104133823187507660619856316875/13718718660738378912405661423385313747959069753394189433482484230543578920340001573344117500628989729426773203581448729626775989323477966110650967261270978433341980672*t^9 + 1219274515730030696166883253501243867244091414892473798707511370283292739243311033570846236572493597243008566692340392931403075298563313896747965151044402655155774242771671428851776227540872328125/27437437321476757824811322846770627495918139506788378866964968461087157840680003146688235001257979458853546407162897459253551978646955932221301934522541956866683961344*t^7 - 550463219439891245478098507180720341953487153418940828440400007879270537142739146354372993317122714042733628395132108190533858178291763057920314479735636882641599224419276140171251972049561171875/54874874642953515649622645693541254991836279013576757733929936922174315681360006293376470002515958917707092814325794918507103957293911864442603869045083913733367922688*t^5 + 96216334290862235658815583389875140026201198526613869628707033244575665583781836093417914840898078583460915519348264371314981931738893750021263887617793390694213011229974020244948168443262003125/109749749285907031299245291387082509983672558027153515467859873844348631362720012586752940005031917835414185628651589837014207914587823728885207738090167827466735845376*t^3 - 215439174506920042078513005978018428897916123414948999342778742864926844531523635211591038603301629180633725754484245568983202387140803278324254672514347531343656154633471511681903077081328125/54874874642953515649622645693541254991836279013576757733929936922174315681360006293376470002515958917707092814325794918507103957293911864442603869045083913733367922688*t
-------------------------------------------------
Computing nodes and weights
  current precision for roots: 53
  current precision for roots: 106
 current precision for weights: 53
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 106
  current precision for roots: 212
 current precision for weights: 106
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 212
  current precision for roots: 424
 current precision for weights: 212
Linear system for weights solvable: 1
  current precision for roots: 424
  current precision for roots: 848
 current precision for weights: 424
Linear system for weights solvable: 1
Sufficient bits for target precision reached
-------------------------------------------------
The nodes are:
| (8.0329739000321862411 + 3.247759475150823942e-862j)  +/-  (2.05e-245, 2.05e-245j)
| (6.9841375095953409554 + 5.4917522351082160378e-861j)  +/-  (5.89e-244, 5.89e-244j)
| (-8.701061028228419374 + 1.1561926356918673434e-864j)  +/-  (1.36e-246, 1.36e-246j)
| (-6.5274547894459504677 - 9.0200086619761638124e-861j)  +/-  (1.66e-243, 1.66e-243j)
| (4.5050360486886434529 + 2.2439220948530913306e-857j)  +/-  (1.35e-242, 1.35e-242j)
| (5.3068622854529704022 - 5.6764111698803700727e-863j)  +/-  (1.2e-242, 1.2e-242j)
| (6.0985729596493776564 + 6.3792719360904417451e-866j)  +/-  (3.69e-243, 3.69e-243j)
| (7.4790316188704222106 + 3.9983503892101525711e-868j)  +/-  (1.48e-244, 1.48e-244j)
| (5.6920060478048876637 - 1.0115959439091195967e-866j)  +/-  (6.26e-243, 6.26e-243j)
| (-6.9841375095953409554 + 2.1832387839057460872e-868j)  +/-  (6.09e-244, 6.09e-244j)
| (2.6293080547492252282 + 4.2716365309271188057e-869j)  +/-  (2.48e-245, 2.48e-245j)
| (1.6012764735147629842 + 5.7655999078322463698e-872j)  +/-  (5.22e-248, 5.22e-248j)
| (-1.0408715500117582792 + 1.9552897285603167163e-874j)  +/-  (7.94e-250, 7.94e-250j)
| (4.7576367272229721048 + 9.6440197520461876217e-866j)  +/-  (2.72e-242, 2.72e-242j)
| (-6.0985729596493776564 - 1.1953393578415683134e-876j)  +/-  (3.82e-243, 3.82e-243j)
| (-3.1944579034386978176 - 5.9183608836647058865e-878j)  +/-  (2.25e-244, 2.25e-244j)
| (-5.6920060478048876637 - 1.9253898500550733725e-875j)  +/-  (6.78e-243, 6.78e-243j)
| (-7.4790316188704222106 - 8.026655914086478742e-878j)  +/-  (1.49e-244, 1.49e-244j)
| (-0.87136133381807472548 + 1.4780345673777311245e-883j)  +/-  (2.77e-250, 2.77e-250j)
| (-4.5050360486886434529 + 1.9332516704384312629e-874j)  +/-  (1.32e-242, 1.32e-242j)
| (2.0748218244231674526 + 3.5838711588119641431e-884j)  +/-  (1.13e-246, 1.13e-246j)
| (1.0408715500117582792 + 2.346165552734440937e-887j)  +/-  (8.28e-250, 8.28e-250j)
| (-3.8309665770543665066 - 4.0124898166771800271e-878j)  +/-  (1.62e-243, 1.62e-243j)
| (4.9619344087301973746 + 1.7572137247226585248e-878j)  +/-  (2.49e-242, 2.49e-242j)
| (-2.3506049736744922228 + 7.0686724179478050118e-889j)  +/-  (5.72e-246, 5.72e-246j)
| (-2.9057039817996476371 + 7.9520223550392903943e-888j)  +/-  (8.63e-245, 8.63e-245j)
| (0.74855924116890080673 - 1.267920311796169811e-894j)  +/-  (5.2e-251, 5.2e-251j)
| (2.3506049736744922228 - 8.1353491900182179675e-890j)  +/-  (5.1e-246, 5.1e-246j)
| (-4.9619344087301973746 - 9.7207285840503363599e-885j)  +/-  (2.25e-242, 2.25e-242j)
| (-1.8286885246035312599 + 1.8014982208125044023e-892j)  +/-  (2.88e-247, 2.88e-247j)
| (-0.74855924116890080673 + 9.7953313023928020976e-897j)  +/-  (5.19e-251, 5.19e-251j)
| (1.3358490740136969497 + 4.1876322502264743816e-895j)  +/-  (6.32e-249, 6.32e-249j)
| (-4.1686771184944077823 - 1.7826307612711928672e-887j)  +/-  (4.45e-243, 4.45e-243j)
| (-8.0329739000321862411 + 1.1806349105626438429e-891j)  +/-  (2.06e-245, 2.06e-245j)
| (-1.6012764735147629842 + 4.8841185336784689692e-894j)  +/-  (5.3e-248, 5.3e-248j)
| (-5.3068622854529704022 + 1.162450510628980131e-887j)  +/-  (1.12e-242, 1.12e-242j)
| (-3.5041473794218466314 + 4.9120486332304622081e-890j)  +/-  (6.17e-244, 6.17e-244j)
| (1.8286885246035312599 + 9.7910481719092426211e-896j)  +/-  (2.91e-247, 2.91e-247j)
| (0.068766183948370124411 + 8.1013833803779659203e-903j)  +/-  (7.37e-255, 7.37e-255j)
| (0.87136133381807472548 + 9.9720522454414641692e-899j)  +/-  (2.91e-250, 2.91e-250j)
| (-0.43607741192761650868 - 1.8935273245906330333e-901j)  +/-  (6.21e-253, 6.21e-253j)
| (8.701061028228419374 + 9.5378461328150198634e-897j)  +/-  (1.38e-246, 1.38e-246j)
| (6.5274547894459504677 - 3.76769814356431495e-892j)  +/-  (1.7e-243, 1.7e-243j)
| (3.5041473794218466314 - 2.6019191688085457342e-907j)  +/-  (6.74e-244, 6.74e-244j)
| (-2.6293080547492252282 - 1.0770407744187977724e-920j)  +/-  (2.42e-245, 2.42e-245j)
| (-4.7576367272229721048 + 5.6294350317601992302e-937j)  +/-  (2.72e-242, 2.72e-242j)
| (3.8309665770543665066 + 1.5931937011107235769e-952j)  +/-  (1.8e-243, 1.8e-243j)
| (4.1686771184944077823 - 7.4305600069949877965e-976j)  +/-  (4.33e-243, 4.33e-243j)
| (0.43607741192761650868 - 7.3550655137043479727e-993j)  +/-  (6.21e-253, 6.21e-253j)
| (-1.7889101844907561253e-1018 - 1.7548151605262075508e-1018j)  +/-  (1.38e-1016, 1.38e-1016j)
| (-2.0748218244231674526 + 4.2501635517395835493e-987j)  +/-  (1.22e-246, 1.22e-246j)
| (-1.3358490740136969497 - 1.007958133242350603e-988j)  +/-  (6.58e-249, 6.58e-249j)
| (-0.068766183948370124411 + 1.1422874646097998429e-993j)  +/-  (7.37e-255, 7.37e-255j)
| (2.9057039817996476371 - 4.6978316947634111446e-982j)  +/-  (7.98e-245, 7.98e-245j)
| (3.1944579034386978176 + 1.1713149491403887413e-988j)  +/-  (2.26e-244, 2.26e-244j)
-------------------------------------------------
The weights are:
| (3.1788496884310444627e-29 - 2.7478246689382425055e-880j)  +/-  (2.71e-74, 5.45e-196j)
| (1.7483948183952082799e-22 - 4.7600773036984305863e-876j)  +/-  (4.47e-71, 8.99e-193j)
| (5.7386045965871639753e-34 - 1.2673769677159034292e-883j)  +/-  (1.02e-77, 2.05e-199j)
| (7.8004641766277538116e-20 - 5.2578496166138942043e-875j)  +/-  (3.75e-71, 7.55e-193j)
| (2.7908238458541239995e-10 - 2.3533710609409641044e-866j)  +/-  (1.07e-62, 2.15e-184j)
| (1.2342537482198646357e-13 - 1.9865997407811143022e-869j)  +/-  (2.97e-66, 5.97e-188j)
| (1.6563618164677567432e-17 - 1.3052133696637250007e-872j)  +/-  (1.62e-69, 3.25e-191j)
| (1.4940330612102351967e-25 + 5.1120886311907857719e-878j)  +/-  (2.95e-74, 5.94e-196j)
| (1.8998842305197652698e-15 + 5.0999303030042153456e-871j)  +/-  (4.66e-68, 9.37e-190j)
| (1.7483948183952082799e-22 + 1.0270828123638982971e-876j)  +/-  (4.51e-77, 9.06e-199j)
| (0.00015494728752589748298 - 6.2294041711702001977e-863j)  +/-  (9.21e-57, 1.85e-178j)
| (0.01054069260765937145 - 3.9933218761882540279e-861j)  +/-  (1.92e-48, 3.87e-170j)
| (0.058503131164665392222 - 1.9544134182689828747e-860j)  +/-  (1.17e-41, 2.35e-163j)
| (1.3872634659234260599e-11 - 7.3931125540118891452e-867j)  +/-  (2.51e-65, 5.04e-187j)
| (1.6563618164677567432e-17 + 1.9615651104497606147e-873j)  +/-  (7.94e-75, 1.6e-196j)
| (6.2464503771603236813e-06 - 7.7384423226856709116e-865j)  +/-  (1.11e-64, 2.23e-186j)
| (1.8998842305197652698e-15 - 5.9365725527389900204e-872j)  +/-  (4.13e-74, 8.3e-196j)
| (1.4940330612102351967e-25 - 1.2686096685866322769e-878j)  +/-  (1e-79, 2.01e-201j)
| (-0.0069854955547095844185 + 5.1707513299796474724e-860j)  +/-  (4.1e-48, 8.24e-170j)
| (2.7908238458541239995e-10 - 6.9504740839148442501e-868j)  +/-  (2.69e-71, 5.4e-193j)
| (0.0020270316207842310125 - 6.8922789665217459979e-862j)  +/-  (8.58e-59, 1.73e-180j)
| (0.058503131164665392222 - 3.1288897398789763575e-860j)  +/-  (7.68e-50, 1.54e-171j)
| (7.9520051545825797218e-08 - 2.0518943746654083266e-866j)  +/-  (4.52e-69, 9.09e-191j)
| (3.3803597701697846322e-12 + 8.3333788028484996419e-868j)  +/-  (1.39e-70, 2.8e-192j)
| (0.00063022313479561755294 + 6.4221768736434984781e-863j)  +/-  (4.49e-63, 9.04e-185j)
| (3.3992821529644221767e-05 + 3.9019714492729579439e-864j)  +/-  (1.57e-65, 3.17e-187j)
| (0.1028910837960978262 - 6.8574488112914862818e-860j)  +/-  (1.5e-53, 3.02e-175j)
| (0.00063022313479561755294 + 2.0436050516825510785e-862j)  +/-  (1.91e-62, 3.83e-184j)
| (3.3803597701697846322e-12 - 4.0219188286774578069e-869j)  +/-  (1.95e-73, 3.93e-195j)
| (0.0045022239793908515346 + 8.287816457283669486e-862j)  +/-  (9.4e-62, 1.89e-183j)
| (0.1028910837960978262 - 4.9032821530072798353e-860j)  +/-  (4.76e-55, 9.58e-177j)
| (0.026895689682928048887 + 8.0472928113820789907e-861j)  +/-  (2.49e-58, 5e-180j)
| (5.4523362563519039441e-09 + 3.3673406009928531031e-867j)  +/-  (7.38e-71, 1.48e-192j)
| (3.1788496884310444627e-29 + 7.731737406974600119e-881j)  +/-  (2.59e-84, 5.2e-206j)
| (0.01054069260765937145 - 1.898962647630996149e-861j)  +/-  (5.56e-62, 1.12e-183j)
| (1.2342537482198646357e-13 + 1.6234665996014192188e-870j)  +/-  (1.12e-74, 2.26e-196j)
| (8.3730230524910184281e-07 + 1.3005784581248375527e-865j)  +/-  (3.57e-69, 7.17e-191j)
| (0.0045022239793908515346 + 1.9613551294831156706e-861j)  +/-  (1.16e-64, 2.33e-186j)
| (0.55091858441283162486 - 3.7305029707033598764e-859j)  +/-  (5.2e-61, 1.04e-182j)
| (-0.0069854955547095844185 + 7.6506567552171929314e-860j)  +/-  (1.11e-60, 2.24e-182j)
| (0.14693355292513292696 + 3.2547158436627509115e-860j)  +/-  (9.58e-61, 1.93e-182j)
| (5.7386045965871639753e-34 + 3.9888277812273624939e-883j)  +/-  (1.06e-89, 2.13e-211j)
| (7.8004641766277538116e-20 + 2.8678837784143121961e-874j)  +/-  (1.42e-81, 2.85e-203j)
| (8.3730230524910184281e-07 + 1.0407289363868138615e-864j)  +/-  (2.3e-74, 4.62e-196j)
| (0.00015494728752589748298 - 1.6378087987150473786e-863j)  +/-  (8.33e-70, 1.68e-191j)
| (1.3872634659234260599e-11 + 2.0161763172348368465e-868j)  +/-  (1.04e-74, 2.1e-196j)
| (7.9520051545825797218e-08 - 2.5375027604413182506e-865j)  +/-  (2.23e-75, 4.49e-197j)
| (5.4523362563519039441e-09 + 8.6833463669540614773e-866j)  +/-  (5.54e-76, 1.11e-197j)
| (0.14693355292513292696 + 3.9523419030797323295e-860j)  +/-  (3.84e-67, 7.72e-189j)
| (-0.79410565380032556098 + 6.9446357949053454436e-859j)  +/-  (6.59e-67, 1.33e-188j)
| (0.0020270316207842310125 - 2.5456080814260977851e-862j)  +/-  (1.28e-70, 2.58e-192j)
| (0.026895689682928048887 + 4.3663585189217291719e-861j)  +/-  (2.78e-69, 5.59e-191j)
| (0.55091858441283162486 - 3.6183284281984831294e-859j)  +/-  (3.15e-67, 6.34e-189j)
| (3.3992821529644221767e-05 + 1.808031528457462741e-863j)  +/-  (2.81e-74, 5.67e-196j)
| (6.2464503771603236813e-06 - 4.5462323145669923177e-864j)  +/-  (5.24e-75, 1.05e-196j)
