Starting with polynomial:
P : 64*t^6 - 480*t^4 + 720*t^2 - 120
Extension levels are: 6 16 33
-------------------------------------------------
Trying to find an order 16 Kronrod extension for:
P1 : 64*t^6 - 480*t^4 + 720*t^2 - 120
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Trying to find an order 33 Kronrod extension for:
P2 : 64*t^22 - 167544224/25259*t^20 + 76903663376/277849*t^18 - 1681300056856/277849*t^16 + 21007071848040/277849*t^14 - 11822388845820/21373*t^12 + 4541750070270/1943*t^10 - 10552207604085/1943*t^8 + 1686288299535/268*t^6 - 46953925305525/15544*t^4 + 12547692947475/31088*t^2 - 263693655225/62176
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Ending with final polynomial:
P : 64*t^55 - 3848326830871948441569032096256274463394785705129337535653367024037884707605220961559701518947534800430683182898784239846420285246507506795534298145515773637505979915149408/112490115103490528415354466061137884280249170466112431364621910875159853124553106034513354476051951086746342677770928229290213164283248067104493102976469542093397326549*t^53 + 18475636941000106147814868152052811864563275062156822130808415847395251013523290313136377711983887149582662689143820824450011201362106924668906972035039252805907089535564617552/2189230701629469514544975377959068055607926163686649625788411034724264833885533525133221437110857201918986515190464987846955686966435520075187442696388214934586886432069*t^51 - 36347613233956533190964645278841785450502093856851308131583691212133326126999039673324855551201634787527042730255798836594124543484982422404699631029764623416166519506904866491800/28459999121183103689084679913467884722903040127926445135249343451415442840511935826731878682441143624946824697476044842010423930563661760977436755053046794149629523616897*t^49 + 11350594181143767932267368121373495163491602275014015720973215752120158692452540710834986600418967565922379940320600593376916336749428692602891543558470151593787061013542912902278696/85379997363549311067254039740403654168709120383779335405748030354246328521535807480195636047323430874840474092428134526031271791690985282932310265159140382448888570850691*t^47 - 9501002311249766795538310487120275368327117403861757998399017678149471820385401686062679698633056122151973201646638413482304558580770553035464665239730409086096162865389104773355216740/939179970999042421739794437144440195855800324221572689463228333896709613736893882282151996520557739623245215016709479786343989708600838112255412916750544206937774279357601*t^45 + 10418765349843427375918684965648761014899698864308461607033084036954239887736802523551256312395696651168766467016024859135058552593971889994530411235580500832937556657534515809740688523970/17844419448981806013056094305744363721260206160209881099801338344037482661000983763360887933890597052841659085317480115940535804463415924132852845418260339931817711307794419*t^43 - 467067494084692190280917533946612089157838698795378751416302535091241088240031541871656350532711272533880201153051765895762424213790506616998272849891543906095418731122797843422230817654715/17844419448981806013056094305744363721260206160209881099801338344037482661000983763360887933890597052841659085317480115940535804463415924132852845418260339931817711307794419*t^41 + 86425775031707034418277147722940666471619078642333481404482912187344111959223616372556299213284724320790640347095343897804538676362701538084222697682827605238592619571449314990532255050307525/93340040194674062222139570214662825618899539914943993445114692876503755457543607377580029192658507661017909061660665221842802669500944833925691806803207931951046489917693884*t^39 - 4875717503083899095329723729819762531388799482400157655818628731232652054159255654690560484683085219460425275556493909365416569220399093972057193829595283718794138792843809755400048101621582915/186680080389348124444279140429325651237799079829887986890229385753007510915087214755160058385317015322035818123321330443685605339001889667851383613606415863902092979835387768*t^37 + 220770768926362528299533479923320380929671802173681393683228301153656030013161358759009618437062369310914726388440710177231102169003226097587619224815791795718763398391398564930120026938547009725/373360160778696248888558280858651302475598159659775973780458771506015021830174429510320116770634030644071636246642660887371210678003779335702767227212831727804185959670775536*t^35 - 243985268401893124494170049686299231898634521491436033454596855104327047812646378221007495039743112014663534126809384435765984110483412167212032989371293661150800922252816201576648551410025497575/22627888532042196902336865506584927422763524827865210532149016454910001323040874515776976773977820039034644621008646114386133980485077535497137407709868589563890058161865184*t^33 + 1793513971235745449136967217450872120697756840639220343091950708652344781599730023343372507125640579289354067584826526067261174719228187731389134183618342006330796200159844838440670922208030203475/11313944266021098451168432753292463711381762413932605266074508227455000661520437257888488386988910019517322310504323057193066990242538767748568703854934294781945029080932592*t^31 - 2235014294645047105311047034934404390953051128231150739720646287713879891219705657970675367223921635409406725341194392833097751574334124311988260383647052746695818591674549407524192995084399617375/1190941501686431415912466605609733022250711833045537396428895602890000069633730237672472461788306317843928664263612953388743893709740922920901968826835188924415266219045536*t^29 + 415301823130451063919083339357349061486167374470697493128889846198348039126979751428648714391109504413373433101150359972143747316491488059700078492005457990937081837752057071276028516124806317625/23291702040187541844917000006778103368773571619006907392845101857858982319136257864927407899102233699469526115294540519182845064832812697372246430993174049988564136038976*t^27 - 422023739714043813582364902575148338841021613055490833384417664441780936186349204050045699505747478730480383964929366107138059555482426498641097033407101324005231006291752893122189107368447411593625/3121088073385130607218878000908265851415658596946925590641243648953103630764258553900272658479699315728916499449468429570501238687596901447881021753085322698467594229222784*t^25 + 20278055712885802494816351491792271395040089554001478264361912346019472536944214572000859314728634242327979931904708165418964651090051193796786079086279544227558955507549604163016514195869881960008125/24968704587081044857751024007266126811325268775575404725129949191624829046114068431202181267837594525831331995595747436564009909500775211583048174024682581587740753833782272*t^23 - 8302022393035981613775148138512258493259238581838101585729922075784345211033746184106500027400452263209947551138152572413288254008152470218033989693229490478601837558089372889462220363306080291008125/2171191703224438683282697739762271896636979893528296063054778190576072090966440733148015762420660393550550608312673690136000861695719583615917232523885441877194848159459328*t^21 + 60469504833845021315990979319593642661679924429185501143811632813280359559640324019423215664575920287292411573312688131433020894797118068919969020833076014404079731541378634826985171003921305704796875/4342383406448877366565395479524543793273959787056592126109556381152144181932881466296031524841320787101101216625347380272001723391439167231834465047770883754389696318918656*t^19 - 17627393330045012303753243264931047256371904283577167911172488290341118671271438674605085997045312742926798333424883863549785835480184983414368021287983805305329751551747894340409358081156354794906875/457092990152513407006883734686794083502522082848062329064163829594962545466619101715371739456981135484326443855299724239158076146467280761245733162923250921514704875675648*t^17 + 2136237828345490206192984544732385884917642737213222799361564681577928513099321302751244080102786376573147223154050062094270914920736709077345950119241891440015863033157689557994965186994500867590625/26887822950147847470993160863929063735442475461650725239068460564409561498036417747963043497469478557901555520899983778774004479203957691837984303701367701265570875039744*t^15 - 6364281899397185112651640274849051708329511088279480732245280299466207802017052769842549434475170587255676020091245792041042633395421330824383815670689344954718827439154378552746513677951757957059375/53775645900295694941986321727858127470884950923301450478136921128819122996072835495926086994938957115803111041799967557548008958407915383675968607402735402531141750079488*t^13 + 1199826392217195956983541546030141830831130741646823601684820375059885492191055291533261661659308171857881567906989121499501019838116285708102920462807381195263610849824388047153260058881445693434375/9777390163690126353088422132337841358342718349691172814206712932512567817467788271986561271807083111964202007599994101372365265165075524304721564982315527732934863650816*t^11 - 1642892603655089889637363393347294042835841551189450879023031745403584760511161514532435899044991335313173026368311474462435892566899107124533924868973110011935615160391469257168972052667280650828125/19554780327380252706176844264675682716685436699382345628413425865025135634935576543973122543614166223928404015199988202744730530330151048609443129964631055465869727301632*t^9 + 2745734663197811664547416612326356122656627574766954750231532738876927688799988774511777193956892175086916833561759195638773683179217162560138944769171763164713138977519189966186304417066893377665625/78219121309521010824707377058702730866741746797529382513653703460100542539742306175892490174456664895713616060799952810978922121320604194437772519858524221863478909206528*t^7 - 1225788260133817464043384661090073548432869465938098927550980593967923889553213634115586968417015561983841163541420833917556611417852166413755202442116660848441406058134296964285749925379379799859375/156438242619042021649414754117405461733483493595058765027307406920201085079484612351784980348913329791427232121599905621957844242641208388875545039717048443726957818413056*t^5 + 219340144641304835190266933015265390085958476001747263221340731563942293746788454520976629472478819540713404425599754497621108474839549685852090720345211061712959315441144536605960333264814945890625/312876485238084043298829508234810923466966987190117530054614813840402170158969224703569960697826659582854464243199811243915688485282416777751090079434096887453915636826112*t^3 - 4418439935472241170002629981495347220159722356994732571553872475823678427523010041324687212649745352238517031130555084162158702462696858546878044942407656310795145202031270064956541460745398421875/625752970476168086597659016469621846933933974380235060109229627680804340317938449407139921395653319165708928486399622487831376970564833555502180158868193774907831273652224*t
-------------------------------------------------
Computing nodes and weights
  current precision for roots: 53
  current precision for roots: 106
 current precision for weights: 53
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 106
  current precision for roots: 212
 current precision for weights: 106
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 212
  current precision for roots: 424
 current precision for weights: 212
Linear system for weights solvable: 1
  current precision for roots: 424
  current precision for roots: 848
 current precision for weights: 424
Linear system for weights solvable: 1
Sufficient bits for target precision reached
-------------------------------------------------
The nodes are:
| (7.9208849196458406551 + 1.4265791997907018059e-951j)  +/-  (2.57e-245, 2.57e-245j)
| (7.3658036196260835089 + 2.1658031234474814815e-950j)  +/-  (1.93e-244, 1.93e-244j)
| (-5.1472549067049822448 - 3.2987196230911621674e-949j)  +/-  (1.59e-242, 1.59e-242j)
| (-6.4162143261530843902 + 9.6701176848152806491e-950j)  +/-  (3.13e-243, 3.13e-243j)
| (5.997510944822191361 + 1.440464471211917935e-947j)  +/-  (1.07e-242, 1.07e-242j)
| (6.4162143261530843902 + 1.0996980008392078654e-956j)  +/-  (2.96e-243, 2.96e-243j)
| (5.4816976869307828233 + 2.410341064719404618e-964j)  +/-  (3.46e-242, 3.46e-242j)
| (8.5908913134735457893 + 9.3149649134744655056e-985j)  +/-  (1.63e-246, 1.63e-246j)
| (3.7629019248691103016 - 1.4466827322863609118e-979j)  +/-  (1.59e-243, 1.59e-243j)
| (2.3506049736744922228 - 7.7209768974640063352e-992j)  +/-  (6.4e-246, 6.4e-246j)
| (-7.9208849196458406551 - 1.9403719719123011409e-991j)  +/-  (2.61e-245, 2.61e-245j)
| (1.093679556454487124 - 6.1017918896464262585e-995j)  +/-  (1.12e-249, 1.12e-249j)
| (-2.8919676401042183222 - 3.2456064853696615487e-990j)  +/-  (8.57e-245, 8.57e-245j)
| (6.8707959466395010259 + 7.0409394778926009342e-988j)  +/-  (1.02e-243, 1.02e-243j)
| (-5.997510944822191361 - 4.5173454834471991739e-999j)  +/-  (1.13e-242, 1.13e-242j)
| (5.667584318482793517 - 5.3456563810843861119e-996j)  +/-  (3.07e-242, 3.07e-242j)
| (-3.4645916823278535461 + 1.8549820867609217591e-1007j)  +/-  (7.27e-244, 7.27e-244j)
| (-7.3658036196260835089 + 4.9778934976706202275e-1009j)  +/-  (1.93e-244, 1.93e-244j)
| (-0.69200809674107869962 - 3.5951909880809505518e-1016j)  +/-  (2.04e-251, 2.04e-251j)
| (-4.781328350761378655 - 1.3089487269178571195e-1006j)  +/-  (9.31e-243, 9.31e-243j)
| (2.6116790532303826654 + 8.1633275664748936155e-1007j)  +/-  (2.3e-245, 2.3e-245j)
| (0.86387158898186512203 - 6.7277261968414171982e-1022j)  +/-  (1.41e-250, 1.41e-250j)
| (-4.4246363526920880224 - 2.2517658358843332986e-1013j)  +/-  (5.4e-243, 5.4e-243j)
| (2.8919676401042183222 + 4.7279470529946509259e-1014j)  +/-  (8e-245, 8e-245j)
| (4.4246363526920880224 + 4.985658724769111221e-1025j)  +/-  (5.31e-243, 5.31e-243j)
| (-4.0835077585551980976 - 2.0664287275692448304e-1037j)  +/-  (2.82e-243, 2.82e-243j)
| (1.3358490740136969497 + 1.9133954298770212452e-1044j)  +/-  (9.01e-249, 9.01e-249j)
| (2.0973994203946890746 - 9.862259006978432366e-1042j)  +/-  (1.54e-246, 1.54e-246j)
| (-3.1782758535940560308 + 7.461686286218066726e-1039j)  +/-  (2.79e-244, 2.79e-244j)
| (-1.3358490740136969497 + 6.8429705876297089552e-1044j)  +/-  (7.81e-249, 7.81e-249j)
| (5.1472549067049822448 + 7.3805460826299569246e-1036j)  +/-  (1.58e-242, 1.58e-242j)
| (3.4645916823278535461 + 4.5773993390301691878e-1042j)  +/-  (7.07e-244, 7.07e-244j)
| (-1.8327987541179048675 + 5.0531058766176672035e-1052j)  +/-  (2.86e-247, 2.86e-247j)
| (-8.5908913134735457893 - 8.7952739418825072314e-1052j)  +/-  (1.48e-246, 1.48e-246j)
| (-0.86387158898186512203 + 1.1768825222044266501e-1055j)  +/-  (1.39e-250, 1.39e-250j)
| (3.1782758535940560308 - 1.1608042080066348216e-1046j)  +/-  (2.71e-244, 2.71e-244j)
| (-2.0973994203946890746 - 1.0435755813144397165e-1056j)  +/-  (1.52e-246, 1.52e-246j)
| (-1.5729701932649496862 - 1.2531394571831430058e-1058j)  +/-  (4.75e-248, 4.75e-248j)
| (-6.8707959466395010259 + 1.2448838878400121582e-1053j)  +/-  (8.81e-244, 8.81e-244j)
| (-3.7629019248691103016 - 2.5100471753223235202e-1053j)  +/-  (1.45e-243, 1.45e-243j)
| (-5.667584318482793517 + 2.1495547960065371206e-1051j)  +/-  (3.23e-242, 3.23e-242j)
| (1.5729701932649496862 - 4.2556632383992499018e-1059j)  +/-  (4.46e-248, 4.46e-248j)
| (4.0835077585551980976 - 5.8905294939333222304e-1054j)  +/-  (3.27e-243, 3.27e-243j)
| (0.10709234384620962888 - 1.0292212230699794437e-1074j)  +/-  (1.87e-254, 1.87e-254j)
| (-5.4816976869307828233 - 3.9250561433647821692e-1065j)  +/-  (3.2e-242, 3.2e-242j)
| (-2.6116790532303826654 + 1.3038373995207190936e-1072j)  +/-  (2.48e-245, 2.48e-245j)
| (4.781328350761378655 - 6.4390735716646374946e-1076j)  +/-  (8.59e-243, 8.59e-243j)
| (-0.43607741192761650868 - 4.5618497193857373198e-1086j)  +/-  (6.82e-253, 6.82e-253j)
| (0.69200809674107869962 - 4.9173945629288817973e-1085j)  +/-  (1.95e-251, 1.95e-251j)
| (1.8327987541179048675 + 1.2722597027986268916e-1081j)  +/-  (2.8e-247, 2.8e-247j)
| (-2.3506049736744922228 + 6.2223473860540203524e-1083j)  +/-  (7.17e-246, 7.17e-246j)
| (-1.093679556454487124 - 1.0554177477626012503e-1086j)  +/-  (9.98e-250, 9.98e-250j)
| (-0.10709234384620962888 + 2.6150095734905838387e-1091j)  +/-  (1.87e-254, 1.87e-254j)
| (0.43607741192761650868 - 2.2714661992947047658e-1090j)  +/-  (7.56e-253, 7.56e-253j)
| (-1.7192919986581034857e-1219 - 4.198760432037644034e-1220j)  +/-  (9.73e-1218, 9.73e-1218j)
-------------------------------------------------
The weights are:
| (1.9054879382406743712e-28 + 8.0334687730297636088e-972j)  +/-  (7.57e-80, 2.11e-201j)
| (8.0342015047366461914e-25 - 1.9956090944753276047e-969j)  +/-  (3.37e-78, 9.42e-200j)
| (6.4271111803739625029e-13 - 1.0798457840821039208e-960j)  +/-  (7.76e-72, 2.17e-193j)
| (3.2603467416391293918e-19 + 7.478750164369731008e-966j)  +/-  (6.12e-77, 1.71e-198j)
| (5.3373446203114071257e-17 - 7.6791245216847377275e-963j)  +/-  (8.11e-75, 2.26e-196j)
| (3.2603467416391293918e-19 - 3.6236279156817980327e-965j)  +/-  (2.96e-76, 8.26e-198j)
| (1.2987551995022014086e-14 - 1.5015271557423347299e-961j)  +/-  (1.02e-73, 2.83e-195j)
| (3.8681368614041720369e-33 - 9.2905677161937937333e-975j)  +/-  (6.03e-84, 1.68e-205j)
| (1.2359144213184030999e-07 + 7.4205190613412825885e-958j)  +/-  (4.98e-68, 1.39e-189j)
| (0.0005671863991440469426 - 8.4910810975456095079e-955j)  +/-  (8.64e-60, 2.41e-181j)
| (1.9054879382406743712e-28 - 3.6558956527079407914e-972j)  +/-  (2.11e-86, 5.88e-208j)
| (0.042590528370806535396 + 6.5102553255009696141e-953j)  +/-  (7.45e-48, 2.08e-169j)
| (3.7604977113764549795e-05 + 3.0072546423916288229e-956j)  +/-  (1.46e-66, 4.07e-188j)
| (8.3951660844347761672e-22 + 2.8330728280453170348e-967j)  +/-  (2.34e-78, 6.52e-200j)
| (5.3373446203114071257e-17 - 5.2907896261934723823e-964j)  +/-  (4.8e-80, 1.34e-201j)
| (1.3731331593010089709e-15 + 6.0956514155209733507e-962j)  +/-  (7.43e-75, 2.07e-196j)
| (1.0002734051139550755e-06 + 2.2835757151670345695e-957j)  +/-  (8.06e-71, 2.25e-192j)
| (8.0342015047366461914e-25 + 7.8234590245160684323e-970j)  +/-  (5.7e-85, 1.59e-206j)
| (0.070437179534486360455 + 5.3149487522649122673e-953j)  +/-  (1.06e-53, 2.96e-175j)
| (2.4137267278211849048e-11 + 4.3499408895146242566e-960j)  +/-  (2e-76, 5.58e-198j)
| (0.00016733508507451285084 + 2.6295092445240160707e-955j)  +/-  (7.35e-67, 2.05e-188j)
| (0.05032242002388732207 - 1.3060094733125160497e-952j)  +/-  (1.66e-56, 4.63e-178j)
| (6.2053108350595222935e-10 - 1.8024817791020037008e-959j)  +/-  (1.46e-75, 4.09e-197j)
| (3.7604977113764549795e-05 - 6.8865312383170811903e-956j)  +/-  (1.35e-68, 3.78e-190j)
| (6.2053108350595222935e-10 + 1.7255793728729817232e-959j)  +/-  (4.33e-75, 1.21e-196j)
| (1.0722463432074314392e-08 + 9.5725988636877948445e-959j)  +/-  (5.47e-75, 1.53e-196j)
| (0.022097501963727978302 - 3.208811052362922791e-953j)  +/-  (6e-61, 1.68e-182j)
| (0.0017925735537595201035 + 2.2522572822428857873e-954j)  +/-  (8.28e-66, 2.31e-187j)
| (6.6096338182464226995e-06 - 8.6952841758179006934e-957j)  +/-  (4.99e-72, 1.39e-193j)
| (0.022097501963727978302 - 7.04062476944843584e-955j)  +/-  (3.32e-63, 9.28e-185j)
| (6.4271111803739625029e-13 + 4.6846587737175288057e-961j)  +/-  (3.8e-77, 1.06e-198j)
| (1.0002734051139550755e-06 - 3.8994152007750628659e-957j)  +/-  (3.48e-72, 9.71e-194j)
| (0.0052405886802627306993 + 8.7896462720033267039e-955j)  +/-  (2.98e-68, 8.32e-190j)
| (3.8681368614041720369e-33 + 4.7413660799985919571e-975j)  +/-  (2.66e-92, 7.41e-214j)
| (0.05032242002388732207 - 3.2070996199831181186e-953j)  +/-  (1.73e-63, 4.83e-185j)
| (6.6096338182464226995e-06 + 1.7098113510644768569e-956j)  +/-  (8.75e-72, 2.44e-193j)
| (0.0017925735537595201035 - 5.2208022863841126888e-955j)  +/-  (3.8e-70, 1.06e-191j)
| (0.01178341474449908191 - 9.8915205640356302935e-955j)  +/-  (1.39e-67, 3.88e-189j)
| (8.3951660844347761672e-22 - 8.8023216567989693812e-968j)  +/-  (3.41e-86, 9.5e-208j)
| (1.2359144213184030999e-07 - 5.037933291315499726e-958j)  +/-  (3.4e-76, 9.48e-198j)
| (1.3731331593010089709e-15 + 2.1828678381959763111e-962j)  +/-  (1.83e-82, 5.1e-204j)
| (0.01178341474449908191 + 1.467146045816936679e-953j)  +/-  (1.34e-71, 3.73e-193j)
| (1.0722463432074314392e-08 - 1.1797389254334846575e-958j)  +/-  (2.33e-78, 6.5e-200j)
| (0.26321690300814875415 + 4.4603652733530061908e-952j)  +/-  (1.54e-71, 4.3e-193j)
| (1.2987551995022014086e-14 - 1.2817440568182247911e-961j)  +/-  (6.43e-82, 1.79e-203j)
| (0.00016733508507451285084 - 9.6552809743244252677e-956j)  +/-  (2.64e-75, 7.38e-197j)
| (2.4137267278211849048e-11 - 2.5811236704333989712e-960j)  +/-  (1.02e-80, 2.86e-202j)
| (0.13674752295615802409 - 7.0764948295352590562e-953j)  +/-  (3.09e-72, 8.63e-194j)
| (0.070437179534486360455 + 1.5232279484665980095e-952j)  +/-  (3.38e-72, 9.43e-194j)
| (0.0052405886802627306993 - 5.7262147249548333157e-954j)  +/-  (1.05e-73, 2.92e-195j)
| (0.0005671863991440469426 + 2.5514530192250103239e-955j)  +/-  (5.74e-75, 1.6e-196j)
| (0.042590528370806535396 + 8.3004793222392055044e-954j)  +/-  (5.81e-73, 1.62e-194j)
| (0.26321690300814875415 + 3.8454460074609086684e-952j)  +/-  (3.92e-73, 1.09e-194j)
| (0.13674752295615802409 - 1.3213929252935334172e-952j)  +/-  (6.28e-74, 1.77e-195j)
| (-0.21001700832704606422 - 7.2119396675527701117e-952j)  +/-  (4.29e-73, 1.19e-194j)
