Starting with polynomial:
P : 256*t^8 - 3584*t^6 + 13440*t^4 - 13440*t^2 + 1680
Extension levels are: 8 57
-------------------------------------------------
Trying to find an order 57 Kronrod extension for:
P1 : 256*t^8 - 3584*t^6 + 13440*t^4 - 13440*t^2 + 1680
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Ending with final polynomial:
P : 256*t^65 - 15455397548044805461334072710651225795811559348970573959285856848045384438272/65202874584476169921118250946389252606779483770759927787696562618863753*t^63 + 113864299230688636603927008704900508257598908378212915916527089893004045493223040/1108448867936094888659010266088617294315251224102918772390841564520683801*t^61 - 153634939354751966321352109843190145268417777124082492126273321675456642736966419648/5542244339680474443295051330443086471576256120514593861954207822603419005*t^59 + 28975847075792249841971915533464631957199424403697506079507253337216735836117048547872/5542244339680474443295051330443086471576256120514593861954207822603419005*t^57 - 3677735561258378765046888518617584032048620676756071938157674117546002621601807254784/5015605737267397686239865457414557892829191059289225214438197124527981*t^55 + 88066396268581183443171891533928965641003513854689092593310998811086859571899735688226984/1108448867936094888659010266088617294315251224102918772390841564520683801*t^53 - 581602701612139728033495018575656065770613331215822632168312584540711808371220640095562036/85265297533545760666077712776047484178096248007916828645449351116975677*t^51 + 2368516973530881356247490914672324882338134192995554958581497805020827861918731931572440230/5015605737267397686239865457414557892829191059289225214438197124527981*t^49 - 133878724800465534288701539912534931887067118872317640430772938984251573249897247447145515870/5015605737267397686239865457414557892829191059289225214438197124527981*t^47 + 12466558034118725835072960719086578840718794421642950717198025244760035954091484214104881106725/10031211474534795372479730914829115785658382118578450428876394249055962*t^45 - 962102916987208175488416548437698619029233807666213984319171284358864559208251308245366735565075/20062422949069590744959461829658231571316764237156900857752788498111924*t^43 + 61786558981017293306873878793765587055401692671938650202119809887103210356604430038586860981756925/40124845898139181489918923659316463142633528474313801715505576996223848*t^41 - 827389768054450774180963423001499547854723034913956308299983428193821737962496379946894486283018475/20062422949069590744959461829658231571316764237156900857752788498111924*t^39 + 147981230509047296344321691980142280077911149714935747808047421915151468850802694455438778266620525325/160499383592556725959675694637265852570534113897255206862022307984895392*t^37 - 5520405879425183011826773589571698860226688942508173316260765881621390214408810130458109331320183381125/320998767185113451919351389274531705141068227794510413724044615969790784*t^35 + 21437767252113188481770636039218931414061393722506464939024422331380425577623127009561858013523915720125/80249691796278362979837847318632926285267056948627603431011153992447696*t^33 - 2211655890907007533311591642570918392710010760956362106625180615298367618523667484216200735662769906708875/641997534370226903838702778549063410282136455589020827448089231939581568*t^31 + 94289420018747907340271859391457230470536285696175227414414997149574463448355860215472658828620085677467875/2567990137480907615354811114196253641128545822356083309792356927758326272*t^29 - 1651318116159706745316708792346705934237814917306837301910264825042059158315071662433169674683565288372958625/5135980274961815230709622228392507282257091644712166619584713855516652544*t^27 + 23579392637084007528809820445775192217286440033997515269451833115049530734858433874544368644989829681505621875/10271960549923630461419244456785014564514183289424333239169427711033305088*t^25 - 33985358122546378972262846659666676060404278770379267306898025486482509362138228674261704478087124165212809375/2567990137480907615354811114196253641128545822356083309792356927758326272*t^23 + 2501075274504236864121662967541952674012579624694526582654816174460976350968405523886035004143861842335587696875/41087842199694521845676977827140058258056733157697332956677710844133220352*t^21 - 18078689619649333911108433941051761373237364835458551549033251616462367621733794958673339264844856125416138159375/82175684399389043691353955654280116516113466315394665913355421688266440704*t^19 + 100725513353304250497030939593914282058439345539958776304645858360113312635157554185846048250362617868709941478125/164351368798778087382707911308560233032226932630789331826710843376532881408*t^17 - 210995994567771404563150635785615038786265912348603901706263428245320495416219816417405796734990200519111967765625/164351368798778087382707911308560233032226932630789331826710843376532881408*t^15 + 1287068485893875975482602434556046742019635870721417215362765631994599222844649737675782022649117549103438660484375/657405475195112349530831645234240932128907730523157327306843373506131525632*t^13 - 2736195182824409695617814045180162189399392616976369137973498410954371515590807229565133569200556852669181830515625/1314810950390224699061663290468481864257815461046314654613686747012263051264*t^11 + 3816639960401747458538706882646824507860487150601111992541938767041819810844713328818160759194496641168848430959375/2629621900780449398123326580936963728515630922092629309227373494024526102528*t^9 - 799573380081783219143572345206658926723013975852351785925634919760325203975061060251858378463544608773580283121875/1314810950390224699061663290468481864257815461046314654613686747012263051264*t^7 + 1403329106955209536266635645375723492258542718782811163740612217164623054147101233059953659595042539633947481859375/10518487603121797592493306323747854914062523688370517236909493976098104410112*t^5 - 254336948132598811951487549033338999907701497156724036037557448298616332753147718594294321552637241195708842859375/21036975206243595184986612647495709828125047376741034473818987952196208820224*t^3 + 23270915602450934142077562143182542938272392550678590423645658174729245035333428693639312259456298319569959671875/84147900824974380739946450589982839312500189506964137895275951808784835280896*t
-------------------------------------------------
Computing nodes and weights
  current precision for roots: 53
  current precision for roots: 106
 current precision for weights: 53
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 106
  current precision for roots: 212
 current precision for weights: 106
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 212
  current precision for roots: 424
 current precision for weights: 212
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 424
  current precision for roots: 848
 current precision for weights: 424
Linear system for weights solvable: 1
Sufficient bits for target precision reached
-------------------------------------------------
The nodes are:
| (7.3997623032590880306 + 5.5527672348447613292e-852j)  +/-  (1.73e-240, 1.73e-240j)
| (-10.259830202743878491 + 2.0501088068450917612e-866j)  +/-  (1.02e-244, 1.02e-244j)
| (-8.6279823115328454969 - 1.1422725207106355723e-862j)  +/-  (9.6e-242, 9.6e-242j)
| (9.6240809967959210329 + 1.7404469611023127958e-863j)  +/-  (2.05e-243, 2.05e-243j)
| (9.0977486823756334498 - 3.0555488214508779336e-862j)  +/-  (1.76e-242, 1.76e-242j)
| (8.6279823115328454969 + 3.3770527447388418561e-861j)  +/-  (9.1e-242, 9.1e-242j)
| (-5.6503431451465240345 - 1.9621943113608237248e-867j)  +/-  (2.78e-240, 2.78e-240j)
| (-4.6947367087183990468 - 2.2881319227094906936e-868j)  +/-  (5.4e-241, 5.4e-241j)
| (-9.6240809967959210329 - 1.3472001974235127716e-870j)  +/-  (2.04e-243, 2.04e-243j)
| (7.7872876583549158117 + 7.6781172881410983376e-866j)  +/-  (8.58e-241, 8.58e-241j)
| (-7.3997623032590880306 + 6.632190733831022151e-876j)  +/-  (1.69e-240, 1.69e-240j)
| (10.259830202743878491 + 7.9398330227912038337e-881j)  +/-  (9.33e-245, 9.33e-245j)
| (6.3207331656440523111 + 6.0827104131393927119e-883j)  +/-  (3.69e-240, 3.69e-240j)
| (-9.0977486823756334498 + 7.1265486775642398659e-902j)  +/-  (1.77e-242, 1.77e-242j)
| (7.0279506222611688736 + 6.0099011449266487838e-898j)  +/-  (2.58e-240, 2.58e-240j)
| (1.1571937124467801947 + 1.2334252528257377124e-919j)  +/-  (1.02e-249, 1.02e-249j)
| (5.0076215009883782379 + 1.5694260170217140846e-909j)  +/-  (1.11e-240, 1.11e-240j)
| (-7.7872876583549158117 + 2.0855427822119467563e-918j)  +/-  (8.86e-241, 8.86e-241j)
| (4.3868187337757066288 - 5.3251890723977773396e-919j)  +/-  (2.43e-241, 2.43e-241j)
| (-1.9816567566958429259 + 6.0048797807054439423e-927j)  +/-  (1.85e-246, 1.85e-246j)
| (2.4762129385913389625 - 6.8883714134912537029e-925j)  +/-  (1.16e-244, 1.16e-244j)
| (-6.3207331656440523111 - 1.57020316749583323e-919j)  +/-  (3.65e-240, 3.65e-240j)
| (2.9306374202572440192 + 5.9778648942257139375e-924j)  +/-  (1.19e-243, 1.19e-243j)
| (-2.6860057142910626725 - 2.8026374957521609928e-925j)  +/-  (4.12e-244, 4.12e-244j)
| (-2.4762129385913389625 - 1.8466255714636182588e-926j)  +/-  (1.02e-244, 1.02e-244j)
| (-4.3868187337757066288 - 7.6376984163209546766e-923j)  +/-  (2.25e-241, 2.25e-241j)
| (3.7849532598758823196 + 2.2837162270620274039e-921j)  +/-  (3.35e-242, 3.35e-242j)
| (6.6689785854333479726 + 9.9134700092701431863e-927j)  +/-  (3.46e-240, 3.46e-240j)
| (-8.1946211879717883916 - 2.3587515756746925003e-935j)  +/-  (3.19e-241, 3.19e-241j)
| (-5.9816063848205185505 - 1.7808869823807329339e-934j)  +/-  (3.87e-240, 3.87e-240j)
| (-2.2443790873276480895 + 3.3758989329119795622e-941j)  +/-  (1.66e-245, 1.66e-245j)
| (-1.4323036508686025603 - 9.3232855337063937832e-945j)  +/-  (1.26e-248, 1.26e-248j)
| (8.1946211879717883916 - 3.1485052031351454605e-935j)  +/-  (3.2e-241, 3.2e-241j)
| (5.6503431451465240345 + 4.1577914048103367906e-941j)  +/-  (2.94e-240, 2.94e-240j)
| (-5.3259470003463440951 - 8.5544595320306781243e-950j)  +/-  (1.81e-240, 1.81e-240j)
| (0.18310585264749206714 - 1.2398066071466771933e-962j)  +/-  (4.72e-254, 4.72e-254j)
| (1.9816567566958429259 + 2.2513755531344464355e-955j)  +/-  (1.89e-246, 1.89e-246j)
| (3.4914326302109860278 + 8.3827157682764421176e-951j)  +/-  (1.06e-242, 1.06e-242j)
| (1.4323036508686025603 - 1.2029766800020524184e-957j)  +/-  (1.23e-248, 1.23e-248j)
| (2.2443790873276480895 - 5.4620432067883577413e-954j)  +/-  (1.9e-245, 1.9e-245j)
| (-3.7849532598758823196 + 7.5660235854507618492e-952j)  +/-  (3.24e-242, 3.24e-242j)
| (4.6947367087183990468 - 2.9373527422028827804e-949j)  +/-  (5.92e-241, 5.92e-241j)
| (-6.6689785854333479726 + 3.4003353540268056195e-953j)  +/-  (3.42e-240, 3.42e-240j)
| (0.88555074649519013171 - 1.4578723586358365817e-965j)  +/-  (8.28e-251, 8.28e-251j)
| (-4.0835703416427273655 - 2.5559149775297149101e-957j)  +/-  (8.62e-242, 8.62e-242j)
| (3.2047469697862938611 - 4.187894598736375055e-958j)  +/-  (3.44e-243, 3.44e-243j)
| (-5.0076215009883782379 + 1.3653016217802574041e-956j)  +/-  (1.1e-240, 1.1e-240j)
| (2.6860057142910626725 - 3.1548558686813983864e-959j)  +/-  (4.22e-244, 4.22e-244j)
| (0.38118699020732211685 + 8.1450482674093918045e-968j)  +/-  (5.46e-253, 5.46e-253j)
| (4.0835703416427273655 - 1.9620092387498380648e-955j)  +/-  (9.31e-242, 9.31e-242j)
| (-0.18310585264749206714 + 2.0080041043555743943e-970j)  +/-  (7.64e-254, 7.64e-254j)
| (-1.1571937124467801947 + 7.2060689069063643385e-968j)  +/-  (1.06e-249, 1.06e-249j)
| (-3.2047469697862938611 + 6.6942490963720386271e-960j)  +/-  (3.54e-243, 3.54e-243j)
| (-7.0279506222611688736 - 9.3814706853416062828e-957j)  +/-  (2.8e-240, 2.8e-240j)
| (1.7082177018032666095 - 5.261744354096410147e-964j)  +/-  (1.62e-247, 1.62e-247j)
| (5.9816063848205185505 - 7.573728842225284122e-959j)  +/-  (3.64e-240, 3.64e-240j)
| (-0.88555074649519013171 - 5.440686621674454765e-977j)  +/-  (8.01e-251, 8.01e-251j)
| (-3.4914326302109860278 - 2.4046505806898496243e-970j)  +/-  (1.07e-242, 1.07e-242j)
| (5.3259470003463440951 + 6.8219765979456679968e-977j)  +/-  (1.79e-240, 1.79e-240j)
| (-2.9306374202572440192 + 1.2653191279712581716e-987j)  +/-  (1.13e-243, 1.13e-243j)
| (0.62234965253358605905 + 1.252867110402524408e-995j)  +/-  (6.33e-252, 6.33e-252j)
| (-1.7082177018032666095 + 1.045723449205745134e-991j)  +/-  (1.59e-247, 1.59e-247j)
| (-0.38118699020732211685 - 2.8317559324182727802e-996j)  +/-  (4.85e-253, 4.85e-253j)
| (-0.62234965253358605905 - 1.4379838972931576936e-995j)  +/-  (6.13e-252, 6.13e-252j)
| (-2.3753738888829007563e-1123 + 1.063960548075744594e-1123j)  +/-  (1.69e-1121, 1.69e-1121j)
-------------------------------------------------
The weights are:
| (3.5460918222629432087e-25 - 1.570531298247477243e-875j)  +/-  (3.7e-65, 5.7e-184j)
| (7.9761352111485823211e-47 - 4.2547268623982293377e-889j)  +/-  (1.19e-74, 1.83e-193j)
| (1.1862884402404515614e-33 + 3.7145929983801170091e-882j)  +/-  (6.6e-70, 1.02e-188j)
| (1.9017826120312630378e-41 - 2.1494229142816310626e-885j)  +/-  (2.27e-73, 3.49e-192j)
| (3.1508269617644730418e-37 + 4.5790549565511795886e-883j)  +/-  (6.51e-72, 1e-190j)
| (1.1862884402404515614e-33 - 4.8473846327778134323e-881j)  +/-  (1.15e-70, 1.77e-189j)
| (2.5201576515422236402e-15 + 4.1308808083203448407e-872j)  +/-  (1.7e-62, 2.62e-181j)
| (4.6899307849250383112e-11 - 1.4353218062943353166e-869j)  +/-  (4.29e-58, 6.6e-177j)
| (1.9017826120312630378e-41 + 2.8084149292803446535e-886j)  +/-  (1.05e-75, 1.61e-194j)
| (1.0312637904486348933e-27 - 2.2057648071547920166e-877j)  +/-  (1.86e-69, 2.86e-188j)
| (3.5460918222629432087e-25 - 1.330490201597888641e-877j)  +/-  (7.71e-70, 1.19e-188j)
| (7.9761352111485823211e-47 + 2.6270964629602147752e-888j)  +/-  (2.04e-77, 3.15e-196j)
| (8.6397566110033816386e-19 + 5.6257318298866843214e-873j)  +/-  (1.57e-66, 2.42e-185j)
| (3.1508269617644730418e-37 - 4.712936970197295413e-884j)  +/-  (3.19e-75, 4.92e-194j)
| (7.2944167505913218855e-23 + 9.470848557769095028e-875j)  +/-  (5.73e-68, 8.82e-187j)
| (0.040499196286256609564 + 3.9011305792901842669e-863j)  +/-  (1.66e-33, 2.55e-152j)
| (2.2906325195500779589e-12 + 1.1813977764924846375e-869j)  +/-  (3.84e-63, 5.91e-182j)
| (1.0312637904486348933e-27 + 5.6284123125201471418e-879j)  +/-  (1.45e-72, 2.23e-191j)
| (7.5660304331795142423e-10 + 3.2232700545477756653e-868j)  +/-  (5.09e-61, 7.84e-180j)
| (0.0030043821827113877031 - 4.5102841866565192436e-864j)  +/-  (1.15e-47, 1.77e-166j)
| (0.00025920214867459839263 - 3.3190564920922769958e-864j)  +/-  (2.61e-51, 4.01e-170j)
| (8.6397566110033816386e-19 + 4.4242779545063689317e-874j)  +/-  (3.37e-69, 5.19e-188j)
| (2.7681623523184651205e-05 - 4.71638396454810823e-865j)  +/-  (1.68e-54, 2.58e-173j)
| (9.2262818014567493832e-05 + 7.3640696090788583702e-865j)  +/-  (1.97e-54, 3.03e-173j)
| (0.00025920214867459839263 - 1.6546759268002259605e-864j)  +/-  (5.93e-53, 9.13e-172j)
| (7.5660304331795142423e-10 + 8.2394807917747646156e-869j)  +/-  (2.66e-63, 4.1e-182j)
| (1.0031823375239614893e-07 + 6.6863170768651144475e-867j)  +/-  (8.94e-61, 1.38e-179j)
| (9.642911248109561218e-21 - 6.94697970206110404e-874j)  +/-  (1.27e-69, 1.95e-188j)
| (1.6219617162625732012e-30 - 1.7527474329490463984e-880j)  +/-  (6.31e-75, 9.72e-194j)
| (5.465039062584752463e-17 - 4.6001773684222647418e-873j)  +/-  (8.05e-69, 1.24e-187j)
| (0.0009212066981608104905 + 2.7705183684416609119e-864j)  +/-  (1.2e-53, 1.85e-172j)
| (0.020010412005878532667 - 1.4643909965129205231e-863j)  +/-  (9.18e-49, 1.41e-167j)
| (1.6219617162625732012e-30 + 3.4387255605083493223e-879j)  +/-  (5.98e-75, 9.21e-194j)
| (2.5201576515422236402e-15 + 3.081504508567025107e-871j)  +/-  (9.13e-69, 1.41e-187j)
| (8.6933341978745753688e-14 - 3.253343511634640091e-871j)  +/-  (2.54e-68, 3.91e-187j)
| (0.098690382984862887125 + 5.7005632370932457903e-862j)  +/-  (4.23e-49, 6.51e-168j)
| (0.0030043821827113877031 - 7.8095315169981542355e-864j)  +/-  (1.06e-55, 1.64e-174j)
| (8.3289550048460488723e-07 - 2.8361690496246460271e-866j)  +/-  (2.46e-62, 3.79e-181j)
| (0.020010412005878532667 - 2.1673544160066547499e-863j)  +/-  (6.56e-53, 1.01e-171j)
| (0.0009212066981608104905 + 5.1827904438141858732e-864j)  +/-  (5.29e-57, 8.14e-176j)
| (1.0031823375239614893e-07 + 2.160963264236255982e-867j)  +/-  (3.46e-65, 5.33e-184j)
| (4.6899307849250383112e-11 - 6.4174986481470053736e-869j)  +/-  (1.3e-66, 2e-185j)
| (9.642911248109561218e-21 - 3.6085245246087493482e-875j)  +/-  (3.7e-73, 5.7e-192j)
| (0.069190211558066155125 - 7.4484850330057521828e-863j)  +/-  (4.25e-55, 6.54e-174j)
| (9.723658036686342222e-09 - 4.3629490197026778202e-868j)  +/-  (4.27e-66, 6.58e-185j)
| (5.5112419857589671165e-06 + 1.1728850283879160893e-865j)  +/-  (8e-63, 1.23e-181j)
| (2.2906325195500779589e-12 + 2.2777322455573937675e-870j)  +/-  (1.92e-68, 2.96e-187j)
| (9.2262818014567493832e-05 + 1.5756498309203922017e-864j)  +/-  (2.83e-61, 4.36e-180j)
| (0.10813730884687842189 - 3.3435092347904165411e-862j)  +/-  (2.59e-57, 3.98e-176j)
| (9.723658036686342222e-09 - 1.5108050267320552094e-867j)  +/-  (7.8e-66, 1.2e-184j)
| (0.098690382984862887125 + 5.4252567249898488121e-862j)  +/-  (1.98e-58, 3.05e-177j)
| (0.040499196286256609564 + 2.8459974762112092749e-863j)  +/-  (1.16e-59, 1.78e-178j)
| (5.5112419857589671165e-06 + 4.6397910111910577494e-866j)  +/-  (1.2e-65, 1.85e-184j)
| (7.2944167505913218855e-23 + 2.4407001580258472083e-876j)  +/-  (5.18e-75, 7.98e-194j)
| (0.0083973973076477190312 + 1.2639771613793612217e-863j)  +/-  (5.38e-61, 8.28e-180j)
| (5.465039062584752463e-17 - 4.340613652862083564e-872j)  +/-  (1.7e-72, 2.62e-191j)
| (0.069190211558066155125 - 5.8562672277687985593e-863j)  +/-  (3.22e-62, 4.95e-181j)
| (8.3289550048460488723e-07 - 1.0177656104353801188e-866j)  +/-  (1.04e-66, 1.6e-185j)
| (8.6933341978745753688e-14 - 1.9963737273342952378e-870j)  +/-  (1.04e-70, 1.6e-189j)
| (2.7681623523184651205e-05 - 2.0403962580463175811e-865j)  +/-  (1.54e-65, 2.37e-184j)
| (0.097936386036719944145 + 1.5434499083298904873e-862j)  +/-  (1.69e-62, 2.63e-181j)
| (0.0083973973076477190312 + 7.8985487298754525355e-864j)  +/-  (4.36e-64, 6.72e-183j)
| (0.10813730884687842189 - 3.0159136745061225058e-862j)  +/-  (9.57e-64, 1.49e-182j)
| (0.097936386036719944145 + 1.3039704497420742957e-862j)  +/-  (4.62e-64, 6.53e-183j)
| (0.10565502903468931272 - 6.7245489022811596129e-862j)  +/-  (1.05e-63, 2.33e-182j)
