Starting with polynomial:
P : 2*t
Extension levels are: 1 2 70
-------------------------------------------------
Trying to find an order 2 Kronrod extension for:
P1 : 2*t
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Trying to find an order 70 Kronrod extension for:
P2 : 2*t^3 - 3*t
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Ending with final polynomial:
P : 2*t^73 - 23293494351119190465563086097390638142347/9080793633948628910411934536486610364*t^71 + 28232908817535069812045283229371371828266735/18161587267897257820823869072973220728*t^69 - 1266087941575009091648907871205804285174696835/2136657325634971508332219890938025968*t^67 + 681796163362117098241898257586405451469203213615/4273314651269943016664439781876051936*t^65 - 34515635284969691895892859846917734384020823087555/1068328662817485754166109945469012984*t^63 + 10929596709448075419383881852435946412429822236350815/2136657325634971508332219890938025968*t^61 - 2777509723508354930253998174171615945376483685799361975/4273314651269943016664439781876051936*t^59 + 576972853072588957346586040705162919021373230548799810325/8546629302539886033328879563752103872*t^57 - 198579928709245842746714836037190417433257825872095262418225/34186517210159544133315518255008415488*t^55 + 28590232601018900090244312711186033358659888977468104528015725/68373034420319088266631036510016830976*t^53 - 65452271864234964167967116276552866630955069194198329750913725/2580114506427135406287963641887427584*t^51 + 6728560720212228840302110948344628054232684631016632457647035625/5160229012854270812575927283774855168*t^49 - 294127440173192440753964375836587865308363013705232239923429148125/5160229012854270812575927283774855168*t^47 + 21922440879344440365535014117520545612643065915139655381860602620625/10320458025708541625151854567549710336*t^45 - 1394846742745138422676883123624340746705279873954613125435815545770625/20640916051417083250303709135099420672*t^43 + 37892487058454688576540473434049059722732312810985566346529833771179375/20640916051417083250303709135099420672*t^41 - 14055433848450542059434105413235519190347062365471907161848260254267303125/330254656822673332004859346161590730752*t^39 + 555289988516983835497917228879348212848990280895460230221494797639406340625/660509313645346664009718692323181461504*t^37 - 18646759730613366170511625302769136309111033962032091999928279950760136628125/1321018627290693328019437384646362923008*t^35 + 530417036209323749006600494230502251692976577029214670232912279542418785690625/2642037254581386656038874769292725846016*t^33 - 3181155814149656227911589424422771245765085046038697507512880306312547756365625/1321018627290693328019437384646362923008*t^31 + 64006440190074663240450656110624446365535083660351874161970555549719464537078125/2642037254581386656038874769292725846016*t^29 - 1072807591703913408814192793129288787323969028985929204715583658718266054478453125/5284074509162773312077749538585451692032*t^27 + 14855524655660518005380970358994292402836705271566501376833401747276814678058421875/10568149018325546624155499077170903384064*t^25 - 336509718783631257764504906843345670985448723861130915232833419659175719424867203125/42272596073302186496621996308683613536256*t^23 + 3079660461359490426929470417035367924946637687106940259526203651464542127069694890625/84545192146604372993243992617367227072512*t^21 - 22437508374745451192367053067577296639544719151660829213255989013533894664612355703125/169090384293208745986487985234734454145024*t^19 + 127774266091243644284762017659085575376616636643420465920132049506455390939097551640625/338180768586417491972975970469468908290048*t^17 - 277907706765906023363952795783262396194002657687971689817884488018731528985185966171875/338180768586417491972975970469468908290048*t^15 + 896723763578032255279622666935858603025785516880144211863418044319521287603018408359375/676361537172834983945951940938937816580096*t^13 - 2065164618421957659524581380424622835840639196273749217110024183378439143648874288359375/1352723074345669967891903881877875633160192*t^11 + 6442069361026446056107341262284537224266047967495294680344998095140587008116355547265625/5410892297382679871567615527511502532640768*t^9 - 25244226965355982505886257582659345965075921590398151680905984261459444916100534087109375/43287138379061438972540924220092020261126144*t^7 + 13821462411978091692949869012849744154558554608365478713344402804525539698013797744921875/86574276758122877945081848440184040522252288*t^5 - 3443114939008694138630081375108708716330986218239423253852048077454524001906109502734375/173148553516245755890163696880368081044504576*t^3 + 244770051454351601844302395545505163327579736174059144371903184229907817031642113671875/346297107032491511780327393760736162089009152*t
-------------------------------------------------
Computing nodes and weights
  current precision for roots: 53
  current precision for roots: 106
  current precision for roots: 212
 current precision for weights: 53
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 106
  current precision for roots: 212
 current precision for weights: 106
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 212
  current precision for roots: 424
 current precision for weights: 212
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 424
  current precision for roots: 848
 current precision for weights: 424
Linear system for weights solvable: 1
  current precision for roots: 848
  current precision for roots: 1696
 current precision for weights: 848
Linear system for weights solvable: 1
Sufficient bits for target precision reached
Positive weights:   73 out of 73
Indefinite weights: 0 out of 73
Negative weights:   0 out of 73
Extension rule has valid weights: 1
-------------------------------------------------
The nodes are:
| (-10.1046810077629165 + 1.0403213616598607714e-1306j)  +/-  (5.35e-496, 5.35e-496j)
| (-10.61512833480718015 - 2.2555416133549742102e-1306j)  +/-  (4.91e-497, 4.91e-497j)
| (-11.232440949499287127 + 3.3499974773903433508e-1308j)  +/-  (1.73e-498, 1.73e-498j)
| (-4.7010658808253807331 + 5.1246412300597516054e-1305j)  +/-  (1.27e-494, 1.27e-494j)
| (-9.6495929565590849264 - 4.3215104192791272263e-1305j)  +/-  (3.39e-495, 3.39e-495j)
| (-4.9850698411297801989 - 1.7054674038385014467e-1303j)  +/-  (3.24e-494, 3.24e-494j)
| (-3.3230718441011310597 + 6.9290608227894320034e-1307j)  +/-  (2.12e-497, 2.12e-497j)
| (-4.4202089908076705814 + 1.3666104484634429942e-1304j)  +/-  (4.99e-495, 4.99e-495j)
| (-4.1422155200430114527 - 1.0493973796038875398e-1305j)  +/-  (1.52e-495, 1.52e-495j)
| (-3.5938514951574169556 - 2.0537451049844276917e-1306j)  +/-  (1.03e-496, 1.03e-496j)
| (-3.866835970916502187 + 2.6216570933943455405e-1305j)  +/-  (3.87e-496, 3.87e-496j)
| (9.2302096873836735743 - 3.3446851855952114426e-1301j)  +/-  (1.5e-494, 1.5e-494j)
| (11.232440949499287127 + 5.3787629071386849298e-1311j)  +/-  (1.72e-498, 1.72e-498j)
| (-8.4621305699472063832 + 6.8165353232144459446e-1310j)  +/-  (1.27e-493, 1.27e-493j)
| (-8.8364111989456177007 + 1.9567129889636901566e-1310j)  +/-  (5.25e-494, 5.25e-494j)
| (9.6495929565590849264 - 3.1958181916207305351e-1308j)  +/-  (3.53e-495, 3.53e-495j)
| (-5.8594324824122628506 + 6.8675966735157083555e-1318j)  +/-  (2.35e-493, 2.35e-493j)
| (6.465424449788053407 + 7.4558826201252421231e-1317j)  +/-  (5.27e-493, 5.27e-493j)
| (8.4621305699472063832 - 2.9844536134413100428e-1329j)  +/-  (1.31e-493, 1.31e-493j)
| (-8.1033717681102623683 - 1.7635884583928702195e-1343j)  +/-  (2.4e-493, 2.4e-493j)
| (10.61512833480718015 - 1.9728304911538368673e-1342j)  +/-  (5.34e-497, 5.34e-497j)
| (2.2592228618530997975 + 1.5641260015251576127e-1353j)  +/-  (1.55e-500, 1.55e-500j)
| (3.5938514951574169556 - 1.6093278028593130629e-1350j)  +/-  (9.73e-497, 9.73e-497j)
| (-0.72284283030320194128 - 5.438764329437824066e-1361j)  +/-  (1.26e-506, 1.26e-506j)
| (8.8364111989456177007 + 2.0408025061718640635e-1345j)  +/-  (4.83e-494, 4.83e-494j)
| (5.5638565360567747338 - 4.8106328477666637e-1367j)  +/-  (1.37e-493, 1.37e-493j)
| (1.9976969578210483409 + 7.3624384118154841968e-1389j)  +/-  (1.96e-501, 1.96e-501j)
| (-7.4219296956484196163 + 2.4038654156794030178e-1378j)  +/-  (5.25e-493, 5.25e-493j)
| (10.1046810077629165 + 4.4521420188931526574e-1393j)  +/-  (5.37e-496, 5.37e-496j)
| (-5.272543737237548878 - 3.8304801230683597735e-1408j)  +/-  (7.13e-494, 7.13e-494j)
| (1.2247448713915890491 + 4.9042864724334727353e-1426j)  +/-  (2.2e-504, 2.2e-504j)
| (-1.2247448713915890491 + 1.6191618110417023175e-1427j)  +/-  (2.28e-504, 2.28e-504j)
| (7.7573273689483682763 + 1.5498194182278321988e-1425j)  +/-  (4.07e-493, 4.07e-493j)
| (-2.2592228618530997975 - 6.2002350542901513923e-1452j)  +/-  (1.61e-500, 1.61e-500j)
| (-7.0955998834931396733 + 4.1785205091201843806e-1443j)  +/-  (6.21e-493, 6.21e-493j)
| (3.3230718441011310597 + 1.7636774705745543288e-1449j)  +/-  (2.13e-497, 2.13e-497j)
| (2.52249032091637848 + 3.6577576874515058432e-1452j)  +/-  (1.18e-499, 1.18e-499j)
| (-1.9976969578210483409 + 6.9870942740170528972e-1454j)  +/-  (2.02e-501, 2.02e-501j)
| (-6.465424449788053407 + 9.6436138868306881632e-1445j)  +/-  (5.2e-493, 5.2e-493j)
| (3.866835970916502187 + 1.3426229076138764072e-1444j)  +/-  (3.98e-496, 3.98e-496j)
| (4.1422155200430114527 - 5.499663255728462975e-1470j)  +/-  (1.49e-495, 1.49e-495j)
| (2.7875076341294707613 + 4.5526363146860534735e-1490j)  +/-  (8.34e-499, 8.34e-499j)
| (8.1033717681102623683 - 1.4162747702741062228e-1495j)  +/-  (2.59e-493, 2.59e-493j)
| (-1.737975348641117404 + 5.8764683927604631409e-1547j)  +/-  (2.2e-502, 2.2e-502j)
| (7.0955998834931396733 - 9.1587183551217640054e-1543j)  +/-  (6.25e-493, 6.25e-493j)
| (7.4219296956484196163 - 2.6095920321003287049e-1589j)  +/-  (5.38e-493, 5.38e-493j)
| (1.737975348641117404 - 5.2262783639745264703e-1623j)  +/-  (2.3e-502, 2.3e-502j)
| (-0.47789147012538006909 + 9.8952229333548055125e-1628j)  +/-  (9.07e-508, 9.07e-508j)
| (-2.7875076341294707613 - 1.8356928173701964061e-1619j)  +/-  (7.54e-499, 7.54e-499j)
| (-5.5638565360567747338 + 1.6916256965460321799e-1612j)  +/-  (1.37e-493, 1.37e-493j)
| (0.47789147012538006909 - 2.7561488604088756825e-1630j)  +/-  (9.57e-508, 9.57e-508j)
| (-6.1597632897157936863 + 1.5600429196288723486e-1613j)  +/-  (3.58e-493, 3.58e-493j)
| (6.7770973555125251871 - 2.5157298275263188152e-1634j)  +/-  (5.99e-493, 5.99e-493j)
| (5.8594324824122628506 + 2.9606651195597292104e-1662j)  +/-  (2.32e-493, 2.32e-493j)
| (4.4202089908076705814 + 1.4169887286613612762e-1672j)  +/-  (4.51e-495, 4.51e-495j)
| (3.0543348393040778399 - 4.6600023506621799915e-1692j)  +/-  (4.58e-498, 4.58e-498j)
| (-9.2302096873836735743 + 6.4280347559205825004e-1687j)  +/-  (1.53e-494, 1.53e-494j)
| (-2.52249032091637848 + 2.2212883237712270801e-1694j)  +/-  (1.24e-499, 1.24e-499j)
| (-3.0543348393040778399 - 7.6840323360325797865e-1693j)  +/-  (4.26e-498, 4.26e-498j)
| (-0.9720475003847237337 + 6.1929520056047550207e-1700j)  +/-  (1.94e-505, 1.94e-505j)
| (0.72284283030320194128 - 1.0436320363725049452e-1700j)  +/-  (1.3e-506, 1.3e-506j)
| (4.9850698411297801989 - 4.1687238690165641759e-1687j)  +/-  (3.1e-494, 3.1e-494j)
| (-6.7770973555125251871 + 1.0509628683133544194e-1700j)  +/-  (6.26e-493, 6.26e-493j)
| (-0.23739683081809928404 + 1.2258354525308690047e-1750j)  +/-  (7.1e-509, 7.1e-509j)
| (-7.7573273689483682763 - 1.0874503467241715414e-1702j)  +/-  (3.97e-493, 3.97e-493j)
| (0.9720475003847237337 - 7.2585306527666952235e-1731j)  +/-  (1.93e-505, 1.93e-505j)
| (1.4802218809932488477 - 5.2970962336806367596e-1728j)  +/-  (2.59e-503, 2.59e-503j)
| (5.272543737237548878 - 2.4640862610047107473e-1717j)  +/-  (6.88e-494, 6.88e-494j)
| (-1.4802218809932488477 - 6.8523354282353904796e-1762j)  +/-  (2.59e-503, 2.59e-503j)
| (4.7010658808253807331 - 1.6692629253494157987e-1754j)  +/-  (1.39e-494, 1.39e-494j)
| (0.23739683081809928404 - 6.4897116573816094784e-1802j)  +/-  (6.19e-509, 6.19e-509j)
| (6.1597632897157936863 + 1.4956371860143538015e-1785j)  +/-  (3.71e-493, 3.71e-493j)
| (-5.6584514862472939398e-1836 + 7.0954360047832290951e-1836j)  +/-  (6.63e-1834, 6.63e-1834j)
-------------------------------------------------
The weights are:
| (1.2233352434968005637e-45 + 1.7171136213959801999e-1332j)  +/-  (1.82e-162, 1.69e-410j)
| (3.5893105323973020181e-50 - 8.241409403763591911e-1335j)  +/-  (3.38e-164, 3.12e-412j)
| (6.4709170753621604878e-56 + 9.6471411336874984371e-1338j)  +/-  (2.27e-166, 2.1e-414j)
| (4.0210752639563596474e-11 + 1.9487921859746627332e-1313j)  +/-  (5.12e-142, 4.73e-390j)
| (8.9285185811482255038e-42 - 1.6445305568346415981e-1330j)  +/-  (5.1e-162, 4.72e-410j)
| (2.5982996853591189938e-12 - 3.8710935922157155125e-1314j)  +/-  (6.55e-144, 6.06e-392j)
| (2.43517569270909455e-06 + 3.6553833868949009748e-1311j)  +/-  (7.26e-134, 6.72e-382j)
| (5.155474931552641791e-10 - 1.4132909944850841851e-1313j)  +/-  (5.81e-141, 5.37e-389j)
| (5.5175868450063220996e-09 + 9.0647425339200578911e-1313j)  +/-  (1.06e-139, 9.79e-388j)
| (3.7714788043259990714e-07 - 1.6708507327816117113e-1311j)  +/-  (6.51e-137, 6.03e-385j)
| (4.9619959815997787888e-08 + 5.2962623298526661496e-1312j)  +/-  (1.86e-138, 1.72e-386j)
| (2.284308209873141354e-38 - 4.2482462183243153256e-1329j)  +/-  (1.76e-172, 1.63e-420j)
| (6.4709170753621604878e-56 - 5.0884882263992671313e-1338j)  +/-  (1.87e-178, 1.73e-426j)
| (1.6446163003313835628e-32 + 9.8320713575974687568e-1326j)  +/-  (2.9e-164, 2.68e-412j)
| (2.6561032113841818165e-35 - 3.5391996380416847389e-1327j)  +/-  (3.1e-165, 2.87e-413j)
| (8.9285185811482255038e-42 + 7.7820817300524170805e-1331j)  +/-  (1.57e-174, 1.46e-422j)
| (2.0645924473981528501e-16 + 2.3080224661652745326e-1317j)  +/-  (1.34e-155, 1.24e-403j)
| (1.2203593659150186798e-19 - 1.7793440880840743174e-1319j)  +/-  (2.01e-165, 1.86e-413j)
| (1.6446163003313835628e-32 - 4.1791230016186299952e-1326j)  +/-  (8.66e-172, 8.01e-420j)
| (6.0281902933146164495e-30 - 2.1030461990363488704e-1324j)  +/-  (2.85e-165, 2.64e-413j)
| (3.5893105323973020181e-50 + 4.1831130563045081175e-1335j)  +/-  (3.05e-178, 2.82e-426j)
| (0.00089890203680102242869 + 7.0725397511785677568e-1311j)  +/-  (9.11e-143, 8.42e-391j)
| (3.7714788043259990714e-07 - 7.7234010757727846935e-1313j)  +/-  (9.12e-154, 8.44e-402j)
| (0.082705365882555106827 + 2.9464735097912510525e-1309j)  +/-  (2.03e-135, 1.88e-383j)
| (2.6561032113841818165e-35 + 1.5605450124967665244e-1327j)  +/-  (7.28e-173, 6.74e-421j)
| (5.9511599194871046766e-15 + 5.0001366563230222328e-1317j)  +/-  (5.03e-164, 4.65e-412j)
| (0.0027182479199695552794 - 1.4305548232958356051e-1310j)  +/-  (7.27e-142, 6.72e-390j)
| (2.2265976423712087128e-25 - 5.0602416347738765486e-1322j)  +/-  (2.53e-166, 2.34e-414j)
| (1.2233352434968005637e-45 - 8.4125667825333634347e-1333j)  +/-  (5.4e-177, 4.99e-425j)
| (1.3789579749445821233e-13 - 7.400133094926316328e-1316j)  +/-  (7.45e-158, 6.89e-406j)
| (0.0319993294252561524 + 8.2698209264838599732e-1310j)  +/-  (9.91e-136, 9.17e-384j)
| (0.0319993294252561524 + 1.6563409441272495305e-1309j)  +/-  (1.04e-135, 9.59e-384j)
| (1.4102112884406040038e-27 - 1.4165011026350111812e-1323j)  +/-  (1.74e-171, 1.61e-419j)
| (0.00089890203680102242869 + 2.9584789678906674822e-1310j)  +/-  (3.73e-146, 3.45e-394j)
| (2.4770579440135297832e-23 + 5.9748574925972353029e-1321j)  +/-  (1.15e-165, 1.06e-413j)
| (2.43517569270909455e-06 + 2.1952311059856996919e-1312j)  +/-  (1.73e-155, 1.6e-403j)
| (0.00025695417733267177112 - 3.2829755153862705755e-1311j)  +/-  (1.65e-150, 1.52e-398j)
| (0.0027182479199695552794 - 4.8366885348264505779e-1310j)  +/-  (5.8e-146, 5.36e-394j)
| (1.2203593659150186798e-19 + 5.1861182840328796966e-1319j)  +/-  (3.59e-164, 3.32e-412j)
| (4.9619959815997787888e-08 + 2.5179455265953384774e-1313j)  +/-  (6.38e-159, 5.9e-407j)
| (5.5175868450063220996e-09 - 7.5827901715429047997e-1314j)  +/-  (1.04e-160, 9.58e-409j)
| (6.332905853959561934e-05 + 1.4274048132855585411e-1311j)  +/-  (1.04e-153, 9.6e-402j)
| (6.0281902933146164495e-30 + 8.6076989088075356269e-1325j)  +/-  (9.61e-174, 8.89e-422j)
| (0.0071209172123543763559 + 7.6147907638654726021e-1310j)  +/-  (1.27e-150, 1.17e-398j)
| (2.4770579440135297832e-23 - 2.1769326271342420702e-1321j)  +/-  (2.7e-172, 2.5e-420j)
| (2.2265976423712087128e-25 + 1.9159217541449237976e-1322j)  +/-  (8.58e-173, 7.94e-421j)
| (0.0071209172123543763559 + 2.7227545793237760518e-1310j)  +/-  (3.33e-152, 3.08e-400j)
| (0.10895312691814828076 - 3.5666796697215656185e-1309j)  +/-  (1.05e-148, 9.72e-397j)
| (6.332905853959561934e-05 + 1.0365955870466980824e-1310j)  +/-  (3.57e-157, 3.3e-405j)
| (5.9511599194871046766e-15 - 8.7191964346495571589e-1317j)  +/-  (8.28e-166, 7.66e-414j)
| (0.10895312691814828076 - 2.7433595336005607486e-1309j)  +/-  (2.26e-151, 2.09e-399j)
| (5.6808694767142169618e-18 - 3.8233469633866658518e-1318j)  +/-  (3.93e-168, 3.64e-416j)
| (2.0087133165927818612e-21 + 2.1140588222130576108e-1320j)  +/-  (1.28e-172, 1.18e-420j)
| (2.0645924473981528501e-16 - 8.5768951875362223124e-1318j)  +/-  (3.22e-171, 2.97e-419j)
| (5.155474931552641791e-10 + 2.1021871209480026548e-1314j)  +/-  (3.07e-167, 2.84e-415j)
| (1.3417094139101805775e-05 - 5.7986793444327814085e-1312j)  +/-  (6.29e-162, 5.82e-410j)
| (2.284308209873141354e-38 + 9.296914253991883738e-1329j)  +/-  (3.21e-181, 2.97e-429j)
| (0.00025695417733267177112 - 1.7584904791826018872e-1310j)  +/-  (1.98e-161, 1.83e-409j)
| (1.3417094139101805775e-05 - 6.4690377893767255258e-1311j)  +/-  (1.2e-162, 1.11e-410j)
| (0.055066863508469161176 - 2.2722218875944790798e-1309j)  +/-  (7.18e-159, 6.64e-407j)
| (0.082705365882555106827 + 1.9753925460491617686e-1309j)  +/-  (1.66e-159, 1.53e-407j)
| (2.5982996853591189938e-12 + 1.241126817731307932e-1315j)  +/-  (8.45e-171, 7.81e-419j)
| (2.0087133165927818612e-21 - 6.0086741403751545161e-1320j)  +/-  (2.93e-173, 2.71e-421j)
| (0.12721084399686433915 + 3.9533039735687372846e-1309j)  +/-  (1.77e-160, 1.64e-408j)
| (1.4102112884406040038e-27 + 3.5974533676235990077e-1323j)  +/-  (1.49e-176, 1.38e-424j)
| (0.055066863508469161176 - 1.3196299385964742095e-1309j)  +/-  (8.28e-162, 7.66e-410j)
| (0.016190315812292202548 - 4.8850782933944876976e-1310j)  +/-  (6.21e-163, 5.74e-411j)
| (1.3789579749445821233e-13 - 2.6197853121271729814e-1316j)  +/-  (3.31e-172, 3.07e-420j)
| (0.016190315812292202548 - 1.1490338272181107672e-1309j)  +/-  (3.6e-164, 3.2e-412j)
| (4.0210752639563596474e-11 - 5.3448936888636524853e-1315j)  +/-  (7.31e-171, 6.68e-419j)
| (0.12721084399686433915 + 3.4719475247359241918e-1309j)  +/-  (3.08e-164, 2.35e-412j)
| (5.6808694767142169618e-18 + 1.3130183080349622665e-1318j)  +/-  (1.36e-174, 1.29e-422j)
| (0.13359903787531605297 - 3.9310547953619147178e-1309j)  +/-  (3.3e-164, 2.47e-412j)
