Starting with polynomial:
P : 2*t
Extension levels are: 1 8 58
-------------------------------------------------
Trying to find an order 8 Kronrod extension for:
P1 : 2*t
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Trying to find an order 58 Kronrod extension for:
P2 : 2*t^9 - 36*t^7 + 189*t^5 - 315*t^3 + 945/8*t
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Ending with final polynomial:
P : 2*t^67 - 159992029095990350663250281826508274967843460903963078946587060507669308331/80545807267577901110367590493415042986939548252710578174568683910362457*t^65 + 969289670782133413940891607489522856885192664208490542078477294656766741612383/1047095494478512714434778676414395558830214127285237516269392890834711941*t^63 - 9589569319488759755368592441320598185106088639295140412584467204377042155476999607/35601246812269432290782474998089449000227280327698075553159358288380205994*t^61 + 7522713400529489046546220673881831827920129456737200140001863093835978045044810208699/136927872354882431887624903838805573077797232029607982896766762647616176900*t^59 - 29759295764056608487952522031600880993151855557727743117095609930193433869676471805593607/3560124681226943229078247499808944900022728032769807555315935828838020599400*t^57 + 539993242950686189680913147539822922721319987541588867193122184483181335630901121425700847/547711489419529727550499615355222292311188928118431931587067050590464707600*t^55 - 4969475807412574174451619227349519815320393269845210912499941341590843845548511678870723763/53737731037387822325709396223531243773927970305959359325523559680573895840*t^53 + 3415156356765040837550144092726777096350790282481971347627156244327648389726508396341282921/486314308030659025572030735054581391619257649827686509733244883987094080*t^51 - 85064368399157760398957577557387876760759822111780936471405746293087729549993111341969486321/194525723212263610228812294021832556647703059931074603893297953594837632*t^49 + 8767445831321176761751183594344647228390360140276671303888154630253837146126979338495666176291/389051446424527220457624588043665113295406119862149207786595907189675264*t^47 - 752798154535881525516793275422475332507762041795024672519432426371033402169337546850260627783403/778102892849054440915249176087330226590812239724298415573191814379350528*t^45 + 54092765024219029478030295567752041972022379967311033254077108768978712425128977830949563511717715/1556205785698108881830498352174660453181624479448596831146383628758701056*t^43 - 3262191235845848063831335659130123569878718377899159575515914259378258630688990939321881031203986155/3112411571396217763660996704349320906363248958897193662292767257517402112*t^41 + 165360180354048453200629354763537786242687389925704834254435925262990318436637169314745703070936628335/6224823142792435527321993408698641812726497917794387324585534515034804224*t^39 - 7046940819521759427508179852103960972631492059798518394306087892727101526330037486024498795897669326135/12449646285584871054643986817397283625452995835588774649171069030069608448*t^37 + 126118448372668993080984553618411496190859021219349616410008389982529707144928145864044058453499334904465/12449646285584871054643986817397283625452995835588774649171069030069608448*t^35 - 472968340701693210823397425774403233727372027814319834939986984320855371470566147805751298497462793879325/3112411571396217763660996704349320906363248958897193662292767257517402112*t^33 + 189682365862320051352954023368021856395223602197075497439589044959801777914601819991690443502482688320366525/99597170284678968437151894539178269003623966684710197193368552240556867584*t^31 - 3954560086551729717284501833764555428070555181465509587258423720648143221231250516415774517005877269985873525/199194340569357936874303789078356538007247933369420394386737104481113735168*t^29 + 68178152143655325700195774633236830328044368363657803616844635644530350627850546862086754921380029185307839525/398388681138715873748607578156713076014495866738840788773474208962227470336*t^27 - 964893194320507097623710329870030858739491041236160936587585478013580800753745784479132189731187408935625647325/796777362277431747497215156313426152028991733477681577546948417924454940672*t^25 + 11107677891520788435108574290317120060532848698263084939739852535173765498833447939513412658288880047116190210625/1593554724554863494994430312626852304057983466955363155093896835848909881344*t^23 - 102835594808838284430776752446739571381992750992669095298681193992454257027017737438666742955264377466422709605625/3187109449109726989988860625253704608115966933910726310187793671697819762688*t^21 + 754938601041568178285908021833280058524714672342962839687885507279838058595328265052061765849105841812689979991875/6374218898219453979977721250507409216231933867821452620375587343395639525376*t^19 - 4317852975833107543139795888740063759070563200431483817983645455519356178611895599741245595440233677259952214429375/12748437796438907959955442501014818432463867735642905240751174686791279050752*t^17 + 18816112686579489149841982046426188237174181555207005827389851666437834693675430115305074905549334586474003220300625/25496875592877815919910885002029636864927735471285810481502349373582558101504*t^15 - 60709296598661869747872804051511291366055802547281922806890457973455631726114447575058156606856979612220154083115625/50993751185755631839821770004059273729855470942571620963004698747165116203008*t^13 + 139660830287722523972978043203279227584929536758531519947923124734703258828357337914546746189579210541497014347840625/101987502371511263679643540008118547459710941885143241926009397494330232406016*t^11 - 217631844751417425461903545991349470707598526536863882184492582297741326662177341433847379441767891878856347890705625/203975004743022527359287080016237094919421883770286483852018794988660464812032*t^9 + 213494429203870278902301493678145085407892489897752996996887306185141832263279946590812445673496979606688802361043125/407950009486045054718574160032474189838843767540572967704037589977320929624064*t^7 - 117760939290416318520117342775621450525571798839442896596999884670582367973776754628357215477614765916385890370898125/815900018972090109437148320064948379677687535081145935408075179954641859248128*t^5 + 59897740528174559560832543399233058057765411662829108881423374709862493895964390193593666536437979748546764952784375/3263600075888360437748593280259793518710750140324583741632300719818567436992512*t^3 - 4464425723434047487702298507287448612585382405413535463955986295294091642949553143121494999269309299041090616990625/6527200151776720875497186560519587037421500280649167483264601439637134873985024*t
-------------------------------------------------
Computing nodes and weights
  current precision for roots: 53
  current precision for roots: 106
  current precision for roots: 212
 current precision for weights: 53
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 106
  current precision for roots: 212
 current precision for weights: 106
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 212
  current precision for roots: 424
 current precision for weights: 212
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 424
  current precision for roots: 848
 current precision for weights: 424
Linear system for weights solvable: 1
Sufficient bits for target precision reached
Positive weights:   67 out of 67
Indefinite weights: 0 out of 67
Negative weights:   0 out of 67
Extension rule has valid weights: 1
-------------------------------------------------
The nodes are:
| (-7.993773540166657822 + 4.2438210032626867424e-835j)  +/-  (2.39e-240, 2.39e-240j)
| (-9.817457823924279957 + 1.3640472022983574663e-838j)  +/-  (4.37e-243, 4.37e-243j)
| (-1.9995841575601106542 - 9.9065805108717822112e-842j)  +/-  (3.28e-246, 3.28e-246j)
| (7.6093286516579396144 - 2.9134762797060088616e-834j)  +/-  (4.86e-240, 4.86e-240j)
| (5.2395870302891183051 - 2.2573648435764172633e-834j)  +/-  (4.67e-240, 4.67e-240j)
| (10.449154961497435811 + 3.2008398957779610759e-842j)  +/-  (1.78e-244, 1.78e-244j)
| (-7.6093286516579396144 + 4.8959026089035273512e-837j)  +/-  (5.12e-240, 5.12e-240j)
| (-10.449154961497435811 - 1.8188463566643018852e-846j)  +/-  (1.87e-244, 1.87e-244j)
| (-2.7550571461194658331 + 7.1174990408993850763e-846j)  +/-  (1.56e-243, 1.56e-243j)
| (1.7323908823341867742 - 1.4146346364991644665e-848j)  +/-  (3.29e-247, 3.29e-247j)
| (1.9995841575601106542 - 3.3224812788360938431e-848j)  +/-  (3.21e-246, 3.21e-246j)
| (6.8847153766935035286 + 5.4407688235981750364e-841j)  +/-  (1.14e-239, 1.14e-239j)
| (9.817457823924279957 + 2.0877699310848079415e-846j)  +/-  (4.36e-243, 4.36e-243j)
| (-3.4598651926570325371 - 2.932439779756554175e-844j)  +/-  (3.49e-242, 3.49e-242j)
| (-5.5545201391336221732 - 5.880230380362778682e-840j)  +/-  (7.41e-240, 7.41e-240j)
| (7.993773540166657822 + 1.2831755980789299299e-850j)  +/-  (2.29e-240, 2.29e-240j)
| (-1.7323908823341867742 + 7.5836364598993384129e-858j)  +/-  (3.22e-247, 3.22e-247j)
| (7.2405941088020477534 + 6.1622402464328268192e-850j)  +/-  (8.31e-240, 8.31e-240j)
| (8.8281852073958305715 - 6.9401394615696664092e-852j)  +/-  (2.44e-241, 2.44e-241j)
| (3.1909932017815276072 + 5.4308937435189774438e-853j)  +/-  (1.41e-242, 1.41e-242j)
| (-1.4685532892166679317 - 3.4455166365101266586e-858j)  +/-  (3.68e-248, 3.68e-248j)
| (9.2946550842561857764 - 1.9341020428095571426e-852j)  +/-  (4.03e-242, 4.03e-242j)
| (-2.5255692835872294962 + 8.9645112423690031518e-854j)  +/-  (2.61e-244, 2.61e-244j)
| (3.4598651926570325371 + 1.0132431686339921487e-853j)  +/-  (3.54e-242, 3.54e-242j)
| (4.3263756865115271303 + 7.3153756513982491238e-851j)  +/-  (6.03e-241, 6.03e-241j)
| (2.7550571461194658331 + 2.1687584628880972136e-854j)  +/-  (1.44e-243, 1.44e-243j)
| (-9.2946550842561857764 + 6.5540320193552897375e-852j)  +/-  (4.16e-242, 4.16e-242j)
| (-8.8281852073958305715 - 4.2951600934190786391e-851j)  +/-  (2.29e-241, 2.29e-241j)
| (-6.5395956221581676809 - 1.305649463240727097e-848j)  +/-  (1.4e-239, 1.4e-239j)
| (8.39799794659453477 + 8.2199714575831416044e-857j)  +/-  (8.54e-241, 8.54e-241j)
| (5.5545201391336221732 + 9.8746319116399196574e-855j)  +/-  (7.55e-240, 7.55e-240j)
| (4.9301950783525782936 - 4.40629249138680094e-856j)  +/-  (2.66e-240, 2.66e-240j)
| (1.2110755885644857073 + 1.4985389919555234779e-865j)  +/-  (3.4e-249, 3.4e-249j)
| (-4.9301950783525782936 + 4.016362665245194745e-856j)  +/-  (2.72e-240, 2.72e-240j)
| (-4.6258850703162636898 + 1.2894677917508483758e-860j)  +/-  (1.29e-240, 1.29e-240j)
| (6.2036412169410616881 + 3.4495083024078986726e-861j)  +/-  (1.29e-239, 1.29e-239j)
| (4.6258850703162636898 + 7.607628575067512423e-864j)  +/-  (1.29e-240, 1.29e-240j)
| (0.48685519030164912673 - 2.5406990725647016962e-876j)  +/-  (1.67e-252, 1.67e-252j)
| (-2.9552454591897684973 - 7.7004887581316374737e-867j)  +/-  (4.99e-243, 4.99e-243j)
| (-4.0316474351664669209 + 3.0958793641481496889e-866j)  +/-  (2.57e-241, 2.57e-241j)
| (-0.72355101875283757332 - 2.2950020553660757998e-881j)  +/-  (2.26e-251, 2.26e-251j)
| (-7.2405941088020477534 + 2.4609068538439166713e-869j)  +/-  (8.46e-240, 8.46e-240j)
| (-5.8756104911671509753 + 1.5257712840440383524e-883j)  +/-  (1.01e-239, 1.01e-239j)
| (2.9552454591897684973 - 6.6141497830534258841e-896j)  +/-  (4.95e-243, 4.95e-243j)
| (-4.3263756865115271303 - 5.4134164326560253464e-892j)  +/-  (6.17e-241, 6.17e-241j)
| (-0.9627990154557451649 + 3.3263418666080598133e-906j)  +/-  (3.42e-250, 3.42e-250j)
| (2.2665805845318431118 - 4.4778158290476383646e-902j)  +/-  (3.17e-245, 3.17e-245j)
| (2.5255692835872294962 + 3.0887617021870447439e-900j)  +/-  (2.41e-244, 2.41e-244j)
| (6.5395956221581676809 + 2.4412660148019085594e-895j)  +/-  (1.33e-239, 1.33e-239j)
| (-0.24570159578420855959 - 1.2840451896437009803e-913j)  +/-  (1.14e-253, 1.14e-253j)
| (-8.39799794659453477 - 8.409534722777887966e-900j)  +/-  (8.71e-241, 8.71e-241j)
| (-1.2110755885644857073 - 1.5586861395636764334e-922j)  +/-  (3.61e-249, 3.61e-249j)
| (-5.2395870302891183051 + 2.3372049325240570278e-914j)  +/-  (4.61e-240, 4.61e-240j)
| (1.4685532892166679317 + 6.4804590070549773851e-935j)  +/-  (3.37e-248, 3.37e-248j)
| (1.1902620765934008793e-973 - 5.5104969138721694974e-974j)  +/-  (8.79e-972, 8.79e-972j)
| (4.0316474351664669209 + 1.0320795906802660178e-928j)  +/-  (2.35e-241, 2.35e-241j)
| (-0.48685519030164912673 + 1.9326831518938170985e-939j)  +/-  (1.57e-252, 1.57e-252j)
| (-3.7421965109436703914 - 2.176975396860735623e-926j)  +/-  (9.72e-242, 9.72e-242j)
| (3.7421965109436703914 + 4.2167023992933413754e-932j)  +/-  (9.88e-242, 9.88e-242j)
| (0.9627990154557451649 + 4.6889624689681926294e-940j)  +/-  (3.55e-250, 3.55e-250j)
| (-6.8847153766935035286 - 2.6999244107849798521e-928j)  +/-  (1.18e-239, 1.18e-239j)
| (-3.1909932017815276072 - 5.6262835510004035981e-942j)  +/-  (1.2e-242, 1.2e-242j)
| (-2.2665805845318431118 + 1.9065997483941882152e-944j)  +/-  (2.98e-245, 2.98e-245j)
| (-6.2036412169410616881 + 5.1101467631166079816e-950j)  +/-  (1.31e-239, 1.31e-239j)
| (0.72355101875283757332 - 1.6811997470217990279e-963j)  +/-  (2.49e-251, 2.49e-251j)
| (0.24570159578420855959 + 1.8900835047980636584e-965j)  +/-  (1.14e-253, 1.14e-253j)
| (5.8756104911671509753 + 1.0937980526508862633e-961j)  +/-  (1.06e-239, 1.06e-239j)
-------------------------------------------------
The weights are:
| (3.9336494864083358833e-29 + 7.3299100837445288362e-857j)  +/-  (4.26e-56, 6.34e-175j)
| (4.4010661895323440175e-43 + 2.8554621148983329792e-864j)  +/-  (4.19e-62, 6.23e-181j)
| (0.0027722875201508215866 + 2.3393210683320157731e-841j)  +/-  (3.12e-18, 4.65e-137j)
| (1.5141982929778249875e-26 + 9.9271328702092860614e-855j)  +/-  (1.92e-56, 2.85e-175j)
| (2.1031798020646021373e-13 + 2.9243814472372979307e-846j)  +/-  (2.25e-46, 3.35e-165j)
| (1.5715987743709872724e-48 + 1.2020432095851081421e-866j)  +/-  (1.09e-65, 1.62e-184j)
| (1.5141982929778249875e-26 - 1.8314029914478829017e-855j)  +/-  (8.98e-56, 1.34e-174j)
| (1.5715987743709872724e-48 - 3.9924057641511466629e-867j)  +/-  (9.38e-65, 1.4e-183j)
| (5.8854290572580719471e-05 - 4.8408211391704391856e-842j)  +/-  (1.32e-30, 1.96e-149j)
| (0.0074631771338787915689 - 8.5649576264571597665e-841j)  +/-  (3.86e-20, 5.74e-139j)
| (0.0027722875201508215866 + 5.2389190834482258131e-841j)  +/-  (8.63e-24, 1.28e-142j)
| (5.1343064747432770519e-22 + 4.0753251272598815646e-852j)  +/-  (3.61e-55, 5.38e-174j)
| (4.4010661895323440175e-43 - 9.3895433071452129176e-864j)  +/-  (3.72e-65, 5.54e-184j)
| (9.9013261267108275783e-07 + 1.2758601445000186887e-843j)  +/-  (1.01e-39, 1.5e-158j)
| (7.1541031206236202153e-15 - 6.1478609077864888028e-849j)  +/-  (1.83e-51, 2.72e-170j)
| (3.9336494864083358833e-29 - 3.5207492595060490739e-856j)  +/-  (1.44e-59, 2.14e-178j)
| (0.0074631771338787915689 - 4.2909982638927777355e-841j)  +/-  (1.12e-25, 1.67e-144j)
| (3.480236957227579752e-24 - 2.2114395807370663443e-853j)  +/-  (5.53e-57, 8.22e-176j)
| (3.5752170415757076395e-35 - 1.6877014564173871035e-859j)  +/-  (5.66e-63, 8.42e-182j)
| (5.4884887878931269528e-06 - 2.4539520873166567807e-842j)  +/-  (1.97e-42, 2.93e-161j)
| (0.017050515709578823508 + 7.9277028763991762082e-841j)  +/-  (1.79e-26, 2.66e-145j)
| (8.3675679253179931256e-39 + 1.838764823253631939e-861j)  +/-  (1.68e-64, 2.5e-183j)
| (0.00023883523937102640339 + 8.0089112112310547146e-842j)  +/-  (1.37e-37, 2.04e-156j)
| (9.9013261267108275783e-07 + 6.2301904585348159814e-843j)  +/-  (1.89e-44, 2.81e-163j)
| (1.2458778338134207683e-09 - 1.0625442135147813339e-844j)  +/-  (2.27e-49, 3.37e-168j)
| (5.8854290572580719471e-05 - 1.554869702213909014e-841j)  +/-  (1.6e-40, 2.38e-159j)
| (8.3675679253179931256e-39 - 5.1315302758360819497e-862j)  +/-  (2.24e-69, 3.34e-188j)
| (3.5752170415757076395e-35 + 4.3064267771640823632e-860j)  +/-  (3.61e-68, 5.38e-187j)
| (5.1300327429523403881e-20 + 7.150059878352989987e-852j)  +/-  (3.38e-62, 5.02e-181j)
| (5.5110009480201467849e-32 + 9.3071124020192491149e-858j)  +/-  (6.93e-64, 1.03e-182j)
| (7.1541031206236202153e-15 + 2.106026172461074216e-847j)  +/-  (1.19e-56, 1.77e-175j)
| (4.8077728208755601546e-12 - 9.8829923299078358773e-846j)  +/-  (1.82e-54, 2.71e-173j)
| (0.032961624032608311665 - 2.2836251089173112305e-840j)  +/-  (4.07e-35, 6.06e-154j)
| (4.8077728208755601546e-12 - 3.0084078568340032995e-847j)  +/-  (8.53e-59, 1.27e-177j)
| (8.6670931130015553324e-11 + 1.8191251774969049981e-846j)  +/-  (8.63e-58, 1.28e-176j)
| (3.6175910068794159286e-18 + 9.295194289758028852e-850j)  +/-  (6.79e-60, 1.01e-178j)
| (8.6670931130015553324e-11 + 2.9224699999190449147e-845j)  +/-  (2.1e-54, 3.12e-173j)
| (0.10605791355949395233 + 5.4598023415558598155e-840j)  +/-  (1.18e-39, 1.75e-158j)
| (1.9149442904852147325e-05 + 2.2104579299931423912e-842j)  +/-  (1.82e-50, 2.7e-169j)
| (1.4390064181168924251e-08 + 5.3024719182120748115e-845j)  +/-  (3.22e-56, 4.79e-175j)
| (0.079037651253628513586 - 3.5349947570869219732e-840j)  +/-  (2.22e-42, 3.31e-161j)
| (3.480236957227579752e-24 + 3.546891373126891057e-854j)  +/-  (2.07e-67, 3.08e-186j)
| (1.8597937828341133454e-16 + 7.4108922613269471173e-850j)  +/-  (3.03e-63, 4.5e-182j)
| (1.9149442904852147325e-05 + 7.9181993636592787333e-842j)  +/-  (7.43e-52, 1.1e-170j)
| (1.2458778338134207683e-09 - 1.0150568330488098415e-845j)  +/-  (7.72e-58, 1.15e-176j)
| (0.054306711048525427617 + 2.386442519310449004e-840j)  +/-  (9.11e-45, 1.36e-163j)
| (0.00087819821270249258098 - 3.3347789816510319252e-841j)  +/-  (3.95e-50, 5.87e-169j)
| (0.00023883523937102640339 + 2.285770003356177334e-841j)  +/-  (5.37e-51, 7.98e-170j)
| (5.1300327429523403881e-20 - 6.4760754339234169537e-851j)  +/-  (7.3e-64, 1.09e-182j)
| (0.12958607532859751756 - 5.1773223978878958783e-840j)  +/-  (7.35e-48, 1.09e-166j)
| (5.5110009480201467849e-32 - 2.1561333425699793509e-858j)  +/-  (7.39e-72, 1.1e-190j)
| (0.032961624032608311665 - 1.4245517492630680431e-840j)  +/-  (5.18e-49, 7.71e-168j)
| (2.1031798020646021373e-13 + 4.5330120487283308123e-848j)  +/-  (4.73e-62, 7.04e-181j)
| (0.017050515709578823508 + 1.4128659195828676547e-840j)  +/-  (7.97e-51, 1.19e-169j)
| (0.13912475812122954182 + 5.5450809876460395043e-840j)  +/-  (1.8e-49, 2.69e-168j)
| (1.4390064181168924251e-08 + 4.0666307955858876866e-844j)  +/-  (7.13e-58, 1.06e-176j)
| (0.10605791355949395233 + 4.5300570744800960388e-840j)  +/-  (8.3e-50, 1.24e-168j)
| (1.3381833317294353981e-07 - 2.6387630415796819868e-844j)  +/-  (2.68e-58, 3.99e-177j)
| (1.3381833317294353981e-07 - 1.5814163525457716252e-843j)  +/-  (3.7e-57, 5.52e-176j)
| (0.054306711048525427617 + 3.4634666395395146938e-840j)  +/-  (1.48e-52, 2.2e-171j)
| (5.1343064747432770519e-22 - 5.5317394107335056736e-853j)  +/-  (8.07e-68, 1.2e-186j)
| (5.4884887878931269528e-06 - 5.9702072502041671727e-843j)  +/-  (1.71e-57, 2.58e-176j)
| (0.00087819821270249258098 - 1.3269808156456281926e-841j)  +/-  (6.77e-56, 1.02e-174j)
| (3.6175910068794159286e-18 - 7.834085722892243559e-851j)  +/-  (7.52e-66, 1.11e-184j)
| (0.079037651253628513586 - 4.6700129419993947531e-840j)  +/-  (6.64e-55, 9.13e-174j)
| (0.12958607532859751756 - 5.6876071001674708355e-840j)  +/-  (8.93e-55, 1.03e-173j)
| (1.8597937828341133454e-16 - 1.2945808879173144431e-848j)  +/-  (2.82e-65, 5.32e-184j)
