Starting with polynomial:
P : 4*t^2 - 2
Extension levels are: 2 16 33
-------------------------------------------------
Trying to find an order 16 Kronrod extension for:
P1 : 4*t^2 - 2
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Trying to find an order 33 Kronrod extension for:
P2 : 4*t^18 - 28360558/100079*t^16 + 782908260/100079*t^14 - 1549166190/14297*t^12 + 23133513975/28594*t^10 - 186352072335/57188*t^8 + 383839210755/57188*t^6 - 713264827275/114376*t^4 + 1812051180225/915008*t^2 - 164923097625/1830016
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Ending with final polynomial:
P : 4*t^51 - 927280093381028758179621447428174451552082911907508049637319146482184541986714897880812470834634827198549284748042366665071082/493021234965815582426497558734168439571055203641599940653332210645615789914043845735146591571285155758595967765876910751213*t^49 + 4596344069034479677888916892474333475381487989484426477311826732634658983718911742484670254831174554670091077851483826671859639324/11339488404213758395809443850885874110134269683756798635026640844849163168023008451908371606139558582447707258615168947277899*t^47 - 2212055604222767786978273018133200665080523086246063720709106445731955097013562178118251614689271986459802639577527169575940992979310/41578124148783780784634627453248205070492322173774928328431016431113598282751030990330695889178381468974926614922286140018963*t^45 + 1189137977677834693559335154226025222093745852638911385014526576257697317724400980579580553544916490894704649071237940826408839232749565/249468744892702684707807764719489230422953933042649569970586098586681589696506185941984175335070288813849559689533716840113778*t^43 - 2006734680466081600614568557027046245961683186947166328511985918647103676828111809596049130993949209334841513653623816271164475577181385/6479707659550719083319682200506213777219582676432456362872366197056664667441719115376212346365462047112975576351525112730228*t^41 + 6830492347699787387863702735493430616032224153861999885165447212163329838905718100511720594200475862221183714756835258444662944133114249555/451419633615366762804604526635266226479630926458127793280108178394947638498439765037876126796793855948870631819156249520205884*t^39 - 140104156322759564425733851530611311863793751920438614412437719610115220645076793231106096415925566370532731553789691171947696283820658081795/246228891062927325166147923619236123534344141704433341789149915488153257362785326384296069161887557790293071901357954283748664*t^37 + 32934244419863841335950199530117789554010291759262095490385181316514819949492343563624516159326782526853089871750055784525869252668048815638225/1969831128503418601329183388953888988274753133635466734313199323905226058902282611074368553295100462322344575210863634269989312*t^35 - 376193976104868235346317115997035018814276118934485849001656169636382328977129344697925178937538666452077810664930337726723258696778717314949525/970641425639365687611481669919307617410747920921824187922446043663444724676487083717804794377295879984923413872019761814197632*t^33 + 39775890070664477468735718238174490881447505217174188501626830801692370528942812812640078115686927949780652964701912644519890112716304328086573625/5581188197426352703766019602036018800111800545300489080554064751064807166889800731377377567669451309913309629764113630431636384*t^31 - 61205131384826517298592986203192863702693393193468304976283264907793324993839862270613585230482954291761498637312956965817988222355214331214324875/587493494465931863554317852845896715801242162663209376900427868533137596514715866460776586070468558938243118922538276887540672*t^29 + 1862726121057403547502634670988459723321761085995962376695713009278116813471679031101118424552127777338625435981192577296775113929003588731047590875/1539638123427959366556143338492694841410151874565652160152845448569601977073048477621345535908814154458844035796996863567347968*t^27 - 34254798162818558693115599666112262238663412979674778748739717569458967625096844111183967222106448302604214529966427327380245531591258418482994271875/3079276246855918733112286676985389682820303749131304320305690897139203954146096955242691071817628308917688071593993727134695936*t^25 + 247880303117794281835804678291578995428249407909585364223953609583444183070161434233968868173308757567253660759338204463224334525760193916980040665625/3079276246855918733112286676985389682820303749131304320305690897139203954146096955242691071817628308917688071593993727134695936*t^23 - 121669703647518339612572916745491753349663938093323096982767725362225635232117549559510325755381963666794489863329086136717388359876920231439301154375/267763151900514672444546667563946928940895978185330810461364425838191648186617126542842701897185070340668527964695106707364864*t^21 + 8468118949921659489002476870961576349058797814463319909463957490273058412133708250633451958793089907447914926195891130848948804917105840430555849685625/4284210430408234759112746681023150863054335650965292967381830813411066370985874024685483230354961125450696447435121707317837824*t^19 - 2940543703815146440782773655334906673073661920094550410483833716767340492391733031872697815672531880275481112082036845094252837155439981994704794586875/450969518990340500959236492739279038216245857996346628145455875095901723261670949966892971616311697415862783940539127086088192*t^17 + 211875302549138111796850933099122627917476516520789276725695178301843595259459132922236233786949167736691486290416656349891442547473386163006018228125/13263809382068838263506955668802324653418995823421959651336937502820638919460910293143910929891520512231258351192327267237888*t^15 - 749960053071156248655411254955283866910329793998137951794132939256257600011417682364139630446970278329956733245516843109163360374290239470580250403125/26527618764137676527013911337604649306837991646843919302673875005641277838921820586287821859783041024462516702384654534475776*t^13 + 14728768238157059709166142466855665521610864858243363263572156020699528069819426813911004304649761001933730390248061138993181424910131395615844471875/422750896639644247442452770320392817638852456523409072552571713237311200620268057151997161112080335051195485296966606127104*t^11 - 6032338703022932122534678925828059883503146681249094643430729839932078268177337671989603405156343695296369333186443455770349080957667379044945190615625/212220950113101412216111290700837194454703933174751354421391000045130222711374564690302574878264328195700133619077236275806208*t^9 + 3030442415829682268903464774335747829368855395521129244752102463649176776128392492486901981183495894541505578368190094610275645818633083421062953728125/212220950113101412216111290700837194454703933174751354421391000045130222711374564690302574878264328195700133619077236275806208*t^7 - 1676322095847439890848689976625344462793729517634672651296965294800754621424777722467019362593261194962702984994457379385812194983650756446629058453125/424441900226202824432222581401674388909407866349502708842782000090260445422749129380605149756528656391400267238154472551612416*t^5 + 1672676469784632814892500542405267133392789696849519065030839218155934167962996169031016766757689901252093471632495285608674566225573423402202404953125/3395535201809622595457780651213395111275262930796021670742256000722083563381993035044841198052229251131202137905235780412899328*t^3 - 116462883502517010721360146043137107188777868712933121417584009457355535728976330542120080550411171585544515776050083892972876992973627712849202578125/6791070403619245190915561302426790222550525861592043341484512001444167126763986070089682396104458502262404275810471560825798656*t
-------------------------------------------------
Computing nodes and weights
  current precision for roots: 53
  current precision for roots: 106
 current precision for weights: 53
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 106
  current precision for roots: 212
 current precision for weights: 106
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 212
  current precision for roots: 424
 current precision for weights: 212
Linear system for weights solvable: 1
  current precision for roots: 424
  current precision for roots: 848
 current precision for weights: 424
Linear system for weights solvable: 1
Sufficient bits for target precision reached
Positive weights:   51 out of 51
Indefinite weights: 0 out of 51
Negative weights:   0 out of 51
Extension rule has valid weights: 1
-------------------------------------------------
The nodes are:
| (5.7205783531806837499 + 3.5411110443179978918e-871j)  +/-  (6.67e-244, 6.67e-244j)
| (8.3622971664890001893 + 2.3112030520782739066e-883j)  +/-  (4.02e-247, 4.02e-247j)
| (-6.6208081888755769958 - 1.7654572025940636889e-879j)  +/-  (1.31e-244, 1.31e-244j)
| (-4.3287103442760966793 + 1.1826575900947431194e-877j)  +/-  (3.59e-243, 3.59e-243j)
| (-5.7205783531806837499 + 3.1784943973882435926e-882j)  +/-  (6.46e-244, 6.46e-244j)
| (-7.685148666340178779 - 1.0640000926621608221e-884j)  +/-  (6.01e-246, 6.01e-246j)
| (4.9120223925306468653 + 3.0598271553388454631e-880j)  +/-  (1.75e-243, 1.75e-243j)
| (6.156792482726802983 + 5.6857150159203344488e-889j)  +/-  (3.33e-244, 3.33e-244j)
| (-7.1232284147056349674 + 1.635072292114170785e-893j)  +/-  (3.85e-245, 3.85e-245j)
| (3.1188302602583927859 + 6.0485267709330976392e-891j)  +/-  (6.61e-245, 6.61e-245j)
| (1.4691236625549820205 - 8.5109866677819002368e-899j)  +/-  (8.7e-249, 8.7e-249j)
| (-1.4691236625549820205 + 4.3909234675361022552e-900j)  +/-  (9.02e-249, 9.02e-249j)
| (-2.5437404054851424708 + 1.0238939903804846082e-896j)  +/-  (6.91e-246, 6.91e-246j)
| (-6.156792482726802983 + 6.687035548639505804e-895j)  +/-  (3.36e-244, 3.36e-244j)
| (7.685148666340178779 + 1.9762233760193360262e-895j)  +/-  (6.14e-246, 6.14e-246j)
| (6.6208081888755769958 + 2.1035008594591564174e-893j)  +/-  (1.4e-244, 1.4e-244j)
| (2.8258907571642598229 + 9.7262817152235535537e-896j)  +/-  (2.34e-245, 2.34e-245j)
| (-2.2563876067324779362 + 1.518644364255112824e-902j)  +/-  (1.4e-246, 1.4e-246j)
| (-0.93351731481521599535 + 4.6343930410093635219e-907j)  +/-  (1.08e-250, 1.08e-250j)
| (-3.7722430398535700938 - 2.7465507220369104986e-899j)  +/-  (5.44e-244, 5.44e-244j)
| (7.1232284147056349674 + 1.5161638553945934278e-899j)  +/-  (3.64e-245, 3.64e-245j)
| (0.7071067811865475244 + 6.5846515446464377779e-913j)  +/-  (1.42e-251, 1.42e-251j)
| (-2.8258907571642598229 - 2.4518456134463930831e-907j)  +/-  (2.31e-245, 2.31e-245j)
| (-3.4359539831912874159 - 7.570868270471978012e-905j)  +/-  (1.85e-244, 1.85e-244j)
| (4.1101639778540442513 - 1.3841554000637085458e-908j)  +/-  (1.98e-243, 1.98e-243j)
| (-1.2005419884193856979 - 1.3242514559988241043e-931j)  +/-  (1.02e-249, 1.02e-249j)
| (2.5437404054851424708 + 6.6605094954841605071e-928j)  +/-  (6.4e-246, 6.4e-246j)
| (-8.3622971664890001893 - 2.869899298483184259e-928j)  +/-  (4.41e-247, 4.41e-247j)
| (-5.3063557597667628687 - 3.3841286943708906049e-924j)  +/-  (1.15e-243, 1.15e-243j)
| (-0.7071067811865475244 + 1.0132594223840958203e-934j)  +/-  (1.37e-251, 1.37e-251j)
| (-4.5476177240576534964 - 3.0975596904369695932e-923j)  +/-  (3.43e-243, 3.43e-243j)
| (1.2005419884193856979 + 1.4118433625447281044e-943j)  +/-  (9.87e-250, 9.87e-250j)
| (1.7163169391006618115 + 7.2827626898087916788e-939j)  +/-  (5.32e-248, 5.32e-248j)
| (-1.9735306791897546396 - 3.2540491852483570926e-942j)  +/-  (2.78e-247, 2.78e-247j)
| (5.3063557597667628687 - 3.3964037547881620117e-937j)  +/-  (1.06e-243, 1.06e-243j)
| (-0.23290969013193950963 + 1.0891779488274269531e-961j)  +/-  (5.48e-254, 5.48e-254j)
| (-4.9120223925306468653 + 1.692394608278404354e-948j)  +/-  (1.75e-243, 1.75e-243j)
| (4.5476177240576534964 - 3.5763503722198495905e-955j)  +/-  (3.3e-243, 3.3e-243j)
| (3.4359539831912874159 - 5.3782859684447559104e-969j)  +/-  (1.97e-244, 1.97e-244j)
| (-4.1101639778540442513 + 3.9582241258128137627e-979j)  +/-  (1.88e-243, 1.88e-243j)
| (4.3287103442760966793 + 3.1489771680208996166e-986j)  +/-  (3.94e-243, 3.94e-243j)
| (-3.1188302602583927859 + 1.5653085266655376025e-995j)  +/-  (6.63e-245, 6.63e-245j)
| (3.7722430398535700938 - 5.5461019569334883525e-996j)  +/-  (5.32e-244, 5.32e-244j)
| (0.93351731481521599535 - 5.2040396149010881978e-1005j)  +/-  (1.04e-250, 1.04e-250j)
| (-1.7163169391006618115 + 5.2270699087151951278e-1003j)  +/-  (5.72e-248, 5.72e-248j)
| (1.9735306791897546396 + 2.4600472992058018957e-1000j)  +/-  (2.76e-247, 2.76e-247j)
| (-0.48297372719509951355 - 9.1154739517591132943e-1009j)  +/-  (1.06e-252, 1.06e-252j)
| (0.23290969013193950963 - 1.0053611117970138075e-1009j)  +/-  (7.21e-254, 7.21e-254j)
| (0.48297372719509951355 + 1.3736229309298653049e-1007j)  +/-  (1.1e-252, 1.1e-252j)
| (2.2563876067324779362 + 7.5626224892731079695e-1004j)  +/-  (1.26e-246, 1.26e-246j)
| (3.8638667954113176973e-1143 + 6.4052874317557124185e-1142j)  +/-  (3.27e-1140, 3.27e-1140j)
-------------------------------------------------
The weights are:
| (1.4690901956172277598e-15 - 4.1026022397456937015e-885j)  +/-  (5.82e-80, 3.5e-200j)
| (1.8831745896982321742e-31 - 3.5500625917775421634e-896j)  +/-  (2.84e-88, 1.71e-208j)
| (2.4895593417303702738e-20 - 3.179474276553378059e-890j)  +/-  (2.92e-84, 1.76e-204j)
| (5.2926555166414827011e-10 - 4.4278528451616262093e-882j)  +/-  (6.07e-76, 3.64e-196j)
| (1.4690901956172277598e-15 - 4.5469805561105332634e-887j)  +/-  (1.58e-81, 9.48e-202j)
| (7.6325264958478995838e-27 - 3.3246005775147192821e-894j)  +/-  (3.15e-88, 1.9e-208j)
| (7.1878673516680429756e-12 - 3.8293808557681019834e-883j)  +/-  (2.55e-80, 1.53e-200j)
| (8.7318704335525672455e-18 - 3.821588129638158844e-887j)  +/-  (1.78e-84, 1.07e-204j)
| (2.7361250861289424268e-23 + 4.5952110369123369517e-892j)  +/-  (1.22e-86, 7.3e-207j)
| (1.0253937409912041674e-05 - 4.4179035237412916337e-879j)  +/-  (2.81e-73, 1.69e-193j)
| (0.016771110140277861049 - 2.3232029105166505376e-876j)  +/-  (1.87e-60, 1.13e-180j)
| (0.016771110140277861049 - 1.3737658584821732088e-876j)  +/-  (4.57e-61, 2.74e-181j)
| (0.00024810882770394748303 - 2.0572941214509905231e-878j)  +/-  (2.17e-70, 1.3e-190j)
| (8.7318704335525672455e-18 + 1.4035479007735285207e-888j)  +/-  (7.06e-84, 4.24e-204j)
| (7.6325264958478995838e-27 + 2.2686104593926482373e-893j)  +/-  (1.95e-90, 1.17e-210j)
| (2.4895593417303702738e-20 + 4.3587566473046598075e-889j)  +/-  (3.8e-87, 2.28e-207j)
| (5.4461785114923895105e-05 + 1.6799219228138236961e-878j)  +/-  (5.13e-74, 3.08e-194j)
| (0.0010017733769576446282 + 6.9612917140580157454e-878j)  +/-  (7.3e-71, 4.39e-191j)
| (0.059166178424579391842 - 6.3044939925966178049e-876j)  +/-  (1.97e-65, 1.18e-185j)
| (1.2752131788853085304e-07 - 4.7948557136522825745e-881j)  +/-  (6.25e-79, 3.75e-199j)
| (2.7361250861289424268e-23 - 4.2077231404414379401e-891j)  +/-  (2.79e-89, 1.67e-209j)
| (0.072035003077985277652 + 1.4587066303842594259e-875j)  +/-  (9.65e-68, 5.8e-188j)
| (5.4461785114923895105e-05 + 5.6898503337706517535e-879j)  +/-  (6.67e-75, 4.01e-195j)
| (1.3823302725295706609e-06 + 2.4985656363869909899e-880j)  +/-  (7.59e-78, 4.56e-198j)
| (8.2930865432121532499e-09 + 7.6109619085790671969e-881j)  +/-  (3.46e-82, 2.08e-202j)
| (0.036701524946575962368 + 2.8192548484772694037e-876j)  +/-  (2.74e-67, 1.65e-187j)
| (0.00024810882770394748303 - 5.3519362258459400961e-878j)  +/-  (6.49e-76, 3.9e-196j)
| (1.8831745896982321742e-31 + 6.6593718350515738793e-897j)  +/-  (8.01e-95, 4.81e-215j)
| (1.3475041174331494956e-13 + 1.2024091825208315431e-885j)  +/-  (3.87e-85, 2.33e-205j)
| (0.072035003077985277652 + 1.1377620484391153121e-875j)  +/-  (3.96e-70, 2.38e-190j)
| (1.9452540518592799204e-10 + 7.4632522503109779547e-883j)  +/-  (6.36e-83, 3.82e-203j)
| (0.036701524946575962368 + 4.3168768575942064743e-876j)  +/-  (1.13e-71, 6.8e-192j)
| (0.0072482387132764435674 + 1.1896785243354268545e-876j)  +/-  (5.79e-75, 3.48e-195j)
| (0.0031289853000632691888 - 2.3166177371719290147e-877j)  +/-  (4.8e-75, 2.89e-195j)
| (1.3475041174331494956e-13 + 3.2008576266506403467e-884j)  +/-  (2.55e-87, 1.53e-207j)
| (0.13163671524427160996 + 1.8479979109101443399e-875j)  +/-  (2.72e-73, 1.64e-193j)
| (7.1878673516680429756e-12 - 2.9121269904398475655e-884j)  +/-  (1.55e-84, 9.32e-205j)
| (1.9452540518592799204e-10 + 6.532961689087625679e-882j)  +/-  (1.05e-85, 6.31e-206j)
| (1.3823302725295706609e-06 + 1.0014126611929727851e-879j)  +/-  (2.05e-83, 1.23e-203j)
| (8.2930865432121532499e-09 + 1.2467044464172122437e-881j)  +/-  (1.26e-83, 7.6e-204j)
| (5.2926555166414827011e-10 - 3.1971947748454170742e-881j)  +/-  (2.08e-85, 1.25e-205j)
| (1.0253937409912041674e-05 - 1.3003312858455391606e-879j)  +/-  (5.12e-82, 3.08e-202j)
| (1.2752131788853085304e-07 - 2.3362398438771368813e-880j)  +/-  (1.46e-84, 8.8e-205j)
| (0.059166178424579391842 - 8.7633660429156078133e-876j)  +/-  (2.53e-79, 1.54e-199j)
| (0.0072482387132764435674 + 6.4055885988350637447e-877j)  +/-  (1.04e-79, 6.46e-200j)
| (0.0031289853000632691888 - 4.7569121142849791542e-877j)  +/-  (1.01e-81, 6.26e-202j)
| (0.10884063113077334192 - 1.5132470581311234912e-875j)  +/-  (2.85e-79, 1.86e-199j)
| (0.13163671524427160996 + 2.0048654575616933556e-875j)  +/-  (2.19e-80, 1.42e-200j)
| (0.10884063113077334192 - 1.7923296114558317127e-875j)  +/-  (1.93e-80, 1.21e-200j)
| (0.0010017733769576446282 + 1.6029788987437424379e-877j)  +/-  (6.9e-83, 3.36e-203j)
| (0.12631099243843680126 - 2.1105359185810872217e-875j)  +/-  (1.53e-80, 1.11e-200j)
