Starting with polynomial:
P : 4*t^2 - 2
Extension levels are: 2 3 16 34
-------------------------------------------------
Trying to find an order 3 Kronrod extension for:
P1 : 4*t^2 - 2
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Trying to find an order 16 Kronrod extension for:
P2 : 4*t^5 - 14*t^3 + 6*t
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Trying to find an order 34 Kronrod extension for:
P3 : 4*t^21 - 12543714801014/32881952901*t^19 + 206152459514434/14092265529*t^17 - 28881725524174430/98645858703*t^15 + 31226480962750505/9394843686*t^13 - 409654075630178275/18789687372*t^11 + 378991898032014410/4697421843*t^9 - 1967747357667227565/12526458248*t^7 + 13918253031092263425/100211665984*t^5 - 7842371094515732775/200423331968*t^3 + 13498352903596275/200423331968*t
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Ending with final polynomial:
P : 4*t^55 - 1532414048779330726969767006397566673104033017472937793200946500204251626331004822520556518122967146861042724705796931777325801010262949102013742398578411430667587959564757683882033868628378494868441840252185871262276438681698972067763329391091591796242484335286010293/678679431930279293706618323706788301405627644577802045966133886868841346392384451433386529199038421592299298858477749740324435697531044034719334670143852292486397552211846083670200944591483927430288386414471027486649685443882371181591423049947909277668271615057900*t^53 + 1028372524632633496585374254402957309487294765576934103464519561647959863609643982708175478187613367248514080401680743477951815193191650323498303313610488457852794293744996780611742437535418004535627261045047744578119211780208526096145218690121019997234577593682003767037/1745175682106432469531304260960312775043042514628633832484344280519877747866131446542993932226098798380198197064657070760834263222222684660706860580369905894965022277116175643723373857520958670535027279351496927822813476855697525895520802128437480999718412724434600*t^51 - 79677402569181517179518532130755387118285352996721906980198226981400547123136022203209875077513557705585797358616766013208881423118540390414511684736940489024938132008657053516201288438557313428794340963137461435873713494883022954968350536441006318992567127368567186111707789/842919854457406882783619958043831070345789534565630141089938287491100952219341488680266069265205719617635729182229365177482949136333556691121413660318664547268105759847112835918389573182623037868418175926773016138418909321301905007536547428035303322863993345901911800*t^49 + 8307138904464341286228437067961569693584991833042612477226312993029503729658652243410943078853183717138197242678365569052462804850625890879337612265159565896543924918903873766821527244252298868159333664549603083288757763109813016254520024027888787942490175798655144960899434301/794753005631269346624555960441326437754601561161879847313370385348752326378236260755679436735765392782342258943244830024483923471400210594485904308300455144567071144998706388151624454715044578561651423016671700930509257360084653292820173289290428847271765154707516840*t^47 - 2692545037675201444230496887222168942200938459063763175377803119757216314508253391701278192177366778235536669276889469255339675854974557796700127049542940903686979956973049035599409073099760136586090634474323365689523866781151573777335758405525682842441839182306732485240441073867/3179012022525077386498223841765305751018406244647519389253481541395009305512945043022717746943061571129369035772979320097935693885600842377943617233201820578268284579994825552606497818860178314246605692066686803722037029440338613171280693157161715389087060618830067360*t^45 + 1117318362833524095406024210667464900658620147479297310620782643594929858971157532316605989938980994225826411712481517889773323293342681080574357881953336890065819909170203671681877820495554632164731476368830780380205930065808714515905465597096087021038260251504384105085636522233/21407488367172238292917332267779836707194654846111241678474623174377167040491212410927392235306811926797097883993126734666233628859264931838004156452537512311570939932625087896340052652257093025229667960045028981293178649429889650985055172775499766929879196086397760*t^43 - 75667459674559409046539041411922997311174795453536022140073777089890549175531573036209434138183668347472387582065678327560475558854219970550435744270333591775164182314449184593122217311654066507729377125008445138621287272532173624876438281602423050737631321916578157490332260061781637/30200614213988235171733126496770404634674859324151434197908074643252588402372977908715818595959084925729005839843303540930389091913208002590464363715417295493548703509950842749761729279171693985342754074633524635359351779683216825127166584993036296196327075878885639920*t^41 + 23004470369185671809448857234577643215329426521768408309873392832386313508488225061338078302004637940915241816607701340755251150509052078918853850022813727937050541147308139826237903093825349381131140739051138322214809133146788948878955670591269723782525518367003357045755354651856937509/241604913711905881373865011974163237077398874593211473583264597146020707218983823269726548767672679405832046718746428327443112735305664020723714909723338363948389628079606741998093834233373551882742032597068197082874814237465734601017332679944290369570616607031085119360*t^39 - 373093143017398498095134898666061547823513443464267262457414612299492449568078425638950332147548309530634936124535376566404613205013088856375094403265357995313999244041367802487471328657385507263717880150801385364470747087908620935603287111829786135608222577064026217306471374000233069041/128855953979683136732728006386220393107946066449712785911074451811211043850124705743854159342758762349777091583331428441302993458829687477719314618519113794105807801642456929065650044924465894337462417385103038444199900926648391787209244095970288197104328857083245396992*t^37 + 54845581593679655926785251307963960247136829853009280488439067425763445405611696996130859242596354697631798986697089865286030240633870091882360625052749261652092296842687241310361172467131762829127223820206384686703275040345462533990464652098661074438530844755071359108667204092548007211901/773135723878098820396368038317322358647676398698276715466446710867266263100748234463124956056552574098662549499988570647817960752978124866315887711114682764634846809854741574393900269546795366024774504310618230665199405559890350723255464575821729182625973142499472381952*t^35 - 1086778653492628653740552053977805160343502778785025634956305765369444380107919462289296756596115004638090649630851851958732486529501285695240208727596050297098678776919287932304739036755464833396596281745647798126436744193911018958882549632509305135510817916462397131753131580109738686904821/773135723878098820396368038317322358647676398698276715466446710867266263100748234463124956056552574098662549499988570647817960752978124866315887711114682764634846809854741574393900269546795366024774504310618230665199405559890350723255464575821729182625973142499472381952*t^33 + 264234120586984656256937567928196978660447587521018308589229028765360057878666101981813597238859918214689713206981520231007388362443577469475649727958329607042053613200949559257845689506255253758161876397716270591045716513597612741163597457170594505087058794394933439838719786075443908023435/11714177634516648793884364216929126646176915131792071446461313801019185804556791431259469031159887486343371962121038949209363041711789770701755874410828526736891618331132448096877276811315081303405674307736639858563627356968035617019022190542753472464029896098476854272*t^31 - 473182526424792238358931598449569992900920286950889551477333595872433613901129571678508494750599586427811923715807071165272285450087673468759270679565879130762604853222996737130025656751426140310296636696391104982972804544740337010224654793072031872903366277473741068367865296798963953505495/1615748639243675695708188167852293330507160707833389165029146731175060110973350542242685383608260342943913374085660544718532833339557209751966327504941865756812637011190682496121003698112425007366299904515398601181189980271453188554347888350724616891590330496341635072*t^29 + 9910457624170017014020983919007903530250321585446886451614499259482303261581842884882781322756797613099103920009648348942635844090614755477916249218346378395024389192203792767915625303676797236926798424150965261553693482656721788062715905608543795420339931868876195308321726847363038549988285/3231497278487351391416376335704586661014321415666778330058293462350120221946701084485370767216520685887826748171321089437065666679114419503932655009883731513625274022381364992242007396224850014732599809030797202362379960542906377108695776701449233783180660992683270144*t^27 - 1542162137570575871942296454888834253677634862679753743132089788054749855938859300371023416904169551595751720860062196802634621665857542812514129821355126337241236701214877405156558322180369001722335537207702993684704154025009758525890211822774861399641343514865713699929585994478688785395675/59842542194210210952155117327862715944709655845681080186264693747224448554568538601580940133639271960885680521691131285871586419983600361183938055738587620622690259673728981337814951781941666939492589056125874117821851121164932909420292161137948773762604833197838336*t^25 + 224353209405686917779450747148300892329862649144457953198770206868684522642087950692806371058501161282337999147784046415947210073244091206456615066716042455254255646878163975510894620773812134331418577577850940865952206121674076609272999267368719828405083410760790431874918526269990999620025/1300924830308917629394676463649189477058905561862632177962275951026618446838446491338716089861723303497514793949807201866773617825730442634433435994317122187449788253776716985604672864824818846510708457741866828648301111329672454552615046981259755951360974634735616*t^23 - 151504926323880812769341994633770871955472129446009860612166748810886532910026670606290452425750307136803446322475015845043232378295586233202778707341050786667653214321823917257951352881172797786976456019006193443823821703537780089485043219896742254087332119916002774654541675425099710992282075/166518378279541456562518587347096253063539911918416918779171321731407161195321150891355659502300582847681893625575321838947023081693496657207479807272591639993572896483419774157398126697576812353370682590958954066982542250198074182734726013601248761774204753246158848*t^21 + 65454509694860107691065741193861360236893682371122171028182484949087564983900902744110488392326045069830324547068679399898301795951558459077429979133135834771464412435459703390675323209682237457137266990165232936249621740604614096908402683213791650400479642529814082733292270074717011905175775/17528250345214890164475640773378552954056832833517570397807507550674438020560121146458490473926377141861251960586875983047055061230894384969208400765535962104586620682465239384989276494481769721407440272732521480735004447389270966603655369852763027555179447710121984*t^19 - 205415540230031922482833823125264506521985325698031135325194236529373568826185100256339655914314638353336893951428808547709424898802757973893408542261086230887419404449877706305295148793577214516949533028360209673391907329275520418618247816150462196856836208930630353959914714667742413143041625/17528250345214890164475640773378552954056832833517570397807507550674438020560121146458490473926377141861251960586875983047055061230894384969208400765535962104586620682465239384989276494481769721407440272732521480735004447389270966603655369852763027555179447710121984*t^17 + 481957995040998474511932496579621066407300875631495374467977739761384489966127703101436684841034882240919875324641269438160979733627550012104622756044395130227080573665346474802335823607665572974288071811404682788251532127120886811752467380885276639238340501839902469553722238397394190487900125/17528250345214890164475640773378552954056832833517570397807507550674438020560121146458490473926377141861251960586875983047055061230894384969208400765535962104586620682465239384989276494481769721407440272732521480735004447389270966603655369852763027555179447710121984*t^15 - 3282210196622498223051798989847958639380152641182875994927301596526923082357518966496617396051159232716087084298386361942895692182070813584810714639590334674424865949686501697856944563144930500237557716350095066703631495861010971974082251465752556653467685999173236731312991342940977504065478375/70113001380859560657902563093514211816227331334070281591230030202697752082240484585833961895705508567445007842347503932188220244923577539876833603062143848418346482729860957539957105977927078885629761090930085922940017789557083866414621479411052110220717790840487936*t^13 + 7786041573157621852190002782163321887989992243661556940572249956877792520058651931976383009396934472039855275026037823875748680817037243452386520824027578048520439326451114601015835393334053763469151535736518878283894760892825250894652389582726476779267508697890864920881432573085347991282625125/140226002761719121315805126187028423632454662668140563182460060405395504164480969171667923791411017134890015684695007864376440489847155079753667206124287696836692965459721915079914211955854157771259522181860171845880035579114167732829242958822104220441435581680975872*t^11 - 758653556114920086711536833592248732879818173018786990050160609622879811216769647103124597045300400500432247650303108390268659593098123675893819429333259820885529502988976015293810763535692764554550981300376169393540429113705830630980764745347479700901561006047666735551642479911855483100819125/17528250345214890164475640773378552954056832833517570397807507550674438020560121146458490473926377141861251960586875983047055061230894384969208400765535962104586620682465239384989276494481769721407440272732521480735004447389270966603655369852763027555179447710121984*t^9 + 5683777784326884998209695343432644765804638468930063527110396569150668408423646978593321622597262086785265671864157974575323206445238048137040427872734243412666712486022557447621927138332261881269945217401318722717165039575150266986478260077653753519757249883954536883591778015284466436990176875/280452005523438242631610252374056847264909325336281126364920120810791008328961938343335847582822034269780031369390015728752880979694310159507334412248575393673385930919443830159828423911708315542519044363720343691760071158228335465658485917644208440882871163361951744*t^7 - 10930880794404013430944608041675121920325183024758082655909231417670484391012985216800063972409736785240770124607724225993369623472264238942883992269096681494948578569237871946579073046316337687863216987893966154892714861121967974549303462747973003155134742618041531799261177594633044828223214375/2243616044187505941052882018992454778119274602690249010919360966486328066631695506746686780662576274158240250955120125830023047837554481276058675297988603149387087447355550641278627391293666524340152354909762749534080569265826683725267887341153667527062969306895613952*t^5 + 1896274642104365760000312349531920433924315052429561720811162357522351780826385711546323796360329955979609830985177873757940540476847937160616132813661417913906255563289270969871095639967318532157724318335054027235604341491579621340623027187961593691785702888792004448182526937775045498529625625/4487232088375011882105764037984909556238549205380498021838721932972656133263391013493373561325152548316480501910240251660046095675108962552117350595977206298774174894711101282557254782587333048680304709819525499068161138531653367450535774682307335054125938613791227904*t^3 - 3218933058890905956858123928940121396409697186695036420466666800396055406178090646169304650018969819358527963804976625560751366222833486304272746876934458815517537856505283419735553219648603783951216539682218034017077051447843893152578221543967566634112715641771530382196176431121275122328125/4487232088375011882105764037984909556238549205380498021838721932972656133263391013493373561325152548316480501910240251660046095675108962552117350595977206298774174894711101282557254782587333048680304709819525499068161138531653367450535774682307335054125938613791227904*t
-------------------------------------------------
Computing nodes and weights
  current precision for roots: 53
  current precision for roots: 106
 current precision for weights: 53
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 106
  current precision for roots: 212
 current precision for weights: 106
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 212
  current precision for roots: 424
 current precision for weights: 212
Linear system for weights solvable: 1
  current precision for roots: 424
  current precision for roots: 848
 current precision for weights: 424
Linear system for weights solvable: 1
Sufficient bits for target precision reached
Positive weights:   54 out of 55
Indefinite weights: 0 out of 55
Negative weights:   1 out of 55
Extension rule has valid weights: 0
**************************************
*** EXTENSION WITH INVALID WEIGHTS ***
**************************************
