Starting with polynomial:
P : 8*t^3 - 12*t
Extension levels are: 3 6 56
-------------------------------------------------
Trying to find an order 6 Kronrod extension for:
P1 : 8*t^3 - 12*t
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Trying to find an order 56 Kronrod extension for:
P2 : 8*t^9 - 117*t^7 + 945/2*t^5 - 2205/4*t^3 + 945/8*t
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Ending with final polynomial:
P : 8*t^65 - 63388856332656866246099567576913597350108855518953475648330466432197959047213813410976419790545449013/8533360074273671891460928897664628151105131560802215700115020437781593808010276700703289527910929*t^63 + 312330690513245643768966182789059230290934481992207444891857630338485420914463746609855462199620895594375/96711414175101614769890527506865785712524824355758444601303564961524729824116469274637281316323862*t^61 - 845883080702603241729201584457431378646200378733579919838674674300269005752704342431991051875866503918280441/967114141751016147698905275068657857125248243557584446013035649615247298241164692746372813163238620*t^59 + 320370209800690669280348500736752726118230015799629389187010673826583191247689627912488618738511489186995195693/1934228283502032295397810550137315714250496487115168892026071299230494596482329385492745626326477240*t^57 - 18055741179906319782446854558329050806639121133817385016759720864795664019523178836086472533737977900957359643111/773691313400812918159124220054926285700198594846067556810428519692197838592931754197098250530590896*t^55 + 3933174940562233200739236777029282607892008799791393734947456151350618276643562069195531954573541756646648556463119/1547382626801625836318248440109852571400397189692135113620857039384395677185863508394196501061181792*t^53 - 3073994967261151633568622421056154639287441315284293808887911745751033035418321813858613051583557227335693637568921/14003462685987564129576908960270159017198164612598507815573366872256974454170710483205398199648704*t^51 + 428490475283784408688339816847173323746555617692481378838473774228666068793254358918905410113677006253623694780786245/28006925371975128259153817920540318034396329225197015631146733744513948908341420966410796399297408*t^49 - 48810468375352715384389976557075631260172306199047754974515552919723654881672399326172746396384350519397821576251252335/56013850743950256518307635841080636068792658450394031262293467489027897816682841932821592798594816*t^47 + 4584711446133888471030727189505238093052820741273842383245990236564680876919422598502694011997216354306583686086044834575/112027701487900513036615271682161272137585316900788062524586934978055795633365683865643185597189632*t^45 - 357336589461281469755676975471976475163117694809673143972326010221826978568963006009762518351967139728531993490384600167725/224055402975801026073230543364322544275170633801576125049173869956111591266731367731286371194379264*t^43 + 23208515194538049844357129492885005816178660067012992560938158328315444467846777607090279124044475102467839809055141763393025/448110805951602052146461086728645088550341267603152250098347739912223182533462735462572742388758528*t^41 - 74075119537603133856358079848870402706138556547520970377452019179766067101002289033162921822344924931047958047918151794338975/52718918347247300252524833732781775123569560894488500011570322342614492062760321819126204986912768*t^39 + 57143250333851601400471849481629726682619144451109353770173338495920268271250346911611438357654377347180135252314385072579711975/1792443223806408208585844346914580354201365070412609000393390959648892730133850941850290969555034112*t^37 - 2168068823202120819130330712879229304314545111819199815482301841954285021209527667642750545402499820235753065430657175394706906125/3584886447612816417171688693829160708402730140825218000786781919297785460267701883700581939110068224*t^35 + 4039728282944197263420854836495726017803877201475531697312724328718395427508899902286909531076212136470193049983971701757962514625/421751346777978402020198669862254200988556487155908000092562578740915936502082574553009639895302144*t^33 - 106542120633512388429479392909084620365512454023446077506879381209011458133435446024119524480936533479087432571163005081758795821625/843502693555956804040397339724508401977112974311816000185125157481831873004165149106019279790604288*t^31 + 2330232390330177691735960321645586760875901578592632393920024073379094375134684470739625686458375440050976047256493088219665095859625/1687005387111913608080794679449016803954225948623632000370250314963663746008330298212038559581208576*t^29 - 714666083986667765901873910582728830396873972879656708737867204072919347462395644236699748967189352535916011640476973695620023491690875/57358183161805062674747019101266571334443682253203488012588510708764567364283230139209311025761091584*t^27 + 10561599923693984755461888884394762901019034214463672681127243758359108451725498715293320320798895160392009636331824563056591459929144375/114716366323610125349494038202533142668887364506406976025177021417529134728566460278418622051522183168*t^25 - 126746862960013877714911146051767157270176509759993723375582772264363154072041118447234605561321381631481212783543659120788670937414065625/229432732647220250698988076405066285337774729012813952050354042835058269457132920556837244103044366336*t^23 + 1221778064384215194872002238753499471356928277826299190055845329305204914971358056436457540480033103370874473775367879853837507587837340625/458865465294440501397976152810132570675549458025627904100708085670116538914265841113674488206088732672*t^21 - 9332479578738836275349795188431194640666615482979033137560547178210797695596232143721289305658174233901955986028694377407710369109776696875/917730930588881002795952305620265141351098916051255808201416171340233077828531682227348976412177465344*t^19 + 3266829213629376008954306318956393658393978436411613091021090162655631217203400249564772226070330026827253603867624592016357635115560709375/107968344775162470917170859484737075453070460711912448023696020157674479744533139085570467813197348864*t^17 - 14824217524919174563084416224906404998765221125415043010336095349534225515217788310964902055919675264557274990987863602982721302511866203125/215936689550324941834341718969474150906140921423824896047392040315348959489066278171140935626394697728*t^15 + 49907919617188533729017044928823040179308819144179580741068852513690587681295964867251021054485598326868068120872408895623183962531124203125/431873379100649883668683437938948301812281842847649792094784080630697918978132556342281871252789395456*t^13 - 120260658574694134850208157890341040830561408221639339772241793506753228520238870582586158409108446222450218135224661226964994916705645109375/863746758201299767337366875877896603624563685695299584189568161261395837956265112684563742505578790912*t^11 + 197570108123040302374741277576082198981532082747447778454723160176965801224173251917373133846167993564665098643920874424511317781062786946875/1727493516402599534674733751755793207249127371390599168379136322522791675912530225369127485011157581824*t^9 - 206466760391281561560755366960623211834123319647218440993609410061637343731805765492579325072777261198406416279726150519600394509367305403125/3454987032805199069349467503511586414498254742781198336758272645045583351825060450738254970022315163648*t^7 + 123260621432191060164447213752563180259532368047796271935368002054169022093673259386092105568884419828505585239036900015938119470106980828125/6909974065610398138698935007023172828996509485562396673516545290091166703650120901476509940044630327296*t^5 - 34705500592490154318901299190769192644365483133080083780410327435749046876350547341430521151122261967053581378872670970069837412114295109375/13819948131220796277397870014046345657993018971124793347033090580182333407300241802953019880089260654592*t^3 + 2947403680857225554113269256117352200512387830544336992322666600520531283527068849327980682209878955155677472010459926115362795931867859375/27639896262441592554795740028092691315986037942249586694066181160364666814600483605906039760178521309184*t
-------------------------------------------------
Computing nodes and weights
  current precision for roots: 53
  current precision for roots: 106
 current precision for weights: 53
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 106
  current precision for roots: 212
 current precision for weights: 106
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 212
  current precision for roots: 424
 current precision for weights: 212
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 424
  current precision for roots: 848
 current precision for weights: 424
Linear system for weights solvable: 1
Sufficient bits for target precision reached
Positive weights:   65 out of 65
Indefinite weights: 0 out of 65
Negative weights:   0 out of 65
Extension rule has valid weights: 1
-------------------------------------------------
The nodes are:
| (-7.7872050889220549009 - 1.5697283250408023079e-805j)  +/-  (8.88e-241, 8.88e-241j)
| (9.6240728833398445194 - 2.6082168881054360508e-821j)  +/-  (2.15e-243, 2.15e-243j)
| (10.259834569326475483 - 5.7654117134096045042e-823j)  +/-  (9.85e-245, 9.85e-245j)
| (8.6279435372801191914 - 6.8164026818845141357e-820j)  +/-  (9.29e-242, 9.29e-242j)
| (-9.6240728833398445194 + 1.794081521166586291e-818j)  +/-  (2.1e-243, 2.1e-243j)
| (-8.1945625894212840154 - 8.3141499167499013689e-825j)  +/-  (3.17e-241, 3.17e-241j)
| (-7.3996504956998262364 + 1.3259721918836952635e-836j)  +/-  (1.73e-240, 1.73e-240j)
| (-9.0977264793260317603 - 4.9919207468222233155e-844j)  +/-  (1.87e-242, 1.87e-242j)
| (-8.6279435372801191914 + 9.3416997177645713715e-845j)  +/-  (8.82e-242, 8.82e-242j)
| (4.3856762663091851248 + 1.7449927829403074548e-843j)  +/-  (2.98e-241, 2.98e-241j)
| (7.0278028561595790756 + 3.6358266802084050877e-843j)  +/-  (2.88e-240, 2.88e-240j)
| (-3.2053579416014548187 - 1.0568572085698111371e-844j)  +/-  (8.97e-243, 8.97e-243j)
| (-2.3007529758925724119 - 3.3573991151669213496e-847j)  +/-  (2.74e-245, 2.74e-245j)
| (7.7872050889220549009 + 3.5710898921231649354e-843j)  +/-  (8.41e-241, 8.41e-241j)
| (9.0977264793260317603 - 1.2592481111378628214e-845j)  +/-  (1.8e-242, 1.8e-242j)
| (8.1945625894212840154 + 1.3086092943260110533e-843j)  +/-  (3.43e-241, 3.43e-241j)
| (2.9592107790638377223 + 2.010503329041584878e-845j)  +/-  (4.61e-243, 4.61e-243j)
| (4.6938586434323070881 - 9.5569633284822650058e-844j)  +/-  (6.9e-241, 6.9e-241j)
| (-0.76665907589043443918 + 2.5888159596113908803e-853j)  +/-  (4.22e-251, 4.22e-251j)
| (-5.9812876231822561738 + 5.3700205716460370344e-841j)  +/-  (4.22e-240, 4.22e-240j)
| (1.7480123545299013865 - 7.9263580253031016755e-852j)  +/-  (3.38e-247, 3.38e-247j)
| (2.0232301911005156592 - 2.2261177808842968841e-851j)  +/-  (2.98e-246, 2.98e-246j)
| (7.3996504956998262364 + 2.770555571311679208e-845j)  +/-  (1.75e-240, 1.75e-240j)
| (2.8006969051694840985 - 1.8006078834792761027e-848j)  +/-  (1.95e-243, 1.95e-243j)
| (-3.783090560008055124 + 1.8851763506437023369e-847j)  +/-  (5.09e-242, 5.09e-242j)
| (-5.0069439453428512578 - 6.21598536853715584e-845j)  +/-  (1.2e-240, 1.2e-240j)
| (1.2247448713915890491 + 5.8455303047188061202e-854j)  +/-  (3.58e-249, 3.58e-249j)
| (-6.3204849721533923083 + 7.3260608679671816135e-844j)  +/-  (4.08e-240, 4.08e-240j)
| (-2.9592107790638377223 + 8.2113959631441838225e-853j)  +/-  (4.56e-243, 4.56e-243j)
| (-1.7480123545299013865 + 6.6211007959862800983e-856j)  +/-  (3.19e-247, 3.19e-247j)
| (-10.259834569326475483 - 2.9372861258934130595e-854j)  +/-  (1.02e-244, 1.02e-244j)
| (3.2053579416014548187 - 9.7228255873605113779e-852j)  +/-  (8.63e-243, 8.63e-243j)
| (2.5733797625356167497 + 2.4136347423279285623e-853j)  +/-  (2.77e-244, 2.77e-244j)
| (-4.6938586434323070881 - 3.1585417307002846125e-850j)  +/-  (6.38e-241, 6.38e-241j)
| (-2.5733797625356167497 - 2.0427764774815306071e-854j)  +/-  (2.89e-244, 2.89e-244j)
| (-5.6499342266744317772 + 1.2379924949027501497e-848j)  +/-  (3.13e-240, 3.13e-240j)
| (6.3204849721533923083 + 1.6535434704968384508e-851j)  +/-  (4.38e-240, 4.38e-240j)
| (1.4794567920865085164 - 1.2432715187717667439e-863j)  +/-  (3.25e-248, 3.25e-248j)
| (-6.6687862181517503731 + 3.925212794863057104e-855j)  +/-  (3.72e-240, 3.72e-240j)
| (-0.99175893951164480842 + 7.0716240108806492249e-876j)  +/-  (4.44e-250, 4.44e-250j)
| (-2.0232301911005156592 - 4.5870708701850520654e-872j)  +/-  (3.1e-246, 3.1e-246j)
| (-4.3856762663091851248 + 1.2892222538847392093e-868j)  +/-  (2.92e-241, 2.92e-241j)
| (-2.8006969051694840985 - 2.9745066498050570329e-869j)  +/-  (2.02e-243, 2.02e-243j)
| (5.3254216014988499522 - 1.0651641195155592114e-864j)  +/-  (2.02e-240, 2.02e-240j)
| (5.9812876231822561738 + 4.1243106852888731956e-864j)  +/-  (3.85e-240, 3.85e-240j)
| (-1.4794567920865085164 + 1.0491354243724805711e-878j)  +/-  (3.28e-248, 3.28e-248j)
| (-5.3254216014988499522 + 1.1373752546403091324e-871j)  +/-  (2.15e-240, 2.15e-240j)
| (3.783090560008055124 + 7.2176567403374860855e-876j)  +/-  (5.32e-242, 5.32e-242j)
| (0.26528608986869633709 + 1.4223522391566641713e-888j)  +/-  (9.85e-254, 9.85e-254j)
| (4.082088275330327782 - 1.4638032873472688015e-875j)  +/-  (1.26e-241, 1.26e-241j)
| (-1.2247448713915890491 - 2.0207299450209464123e-884j)  +/-  (3.94e-249, 3.94e-249j)
| (5.0069439453428512578 - 8.2044836306017511429e-875j)  +/-  (1.25e-240, 1.25e-240j)
| (-7.0278028561595790756 - 2.3446750132057072252e-889j)  +/-  (2.89e-240, 2.89e-240j)
| (0.52403354748695764515 - 1.2946384388792284899e-905j)  +/-  (2.37e-252, 2.37e-252j)
| (3.4894678476923476702 + 7.6445402758748254367e-896j)  +/-  (1.98e-242, 1.98e-242j)
| (0.76665907589043443918 + 6.3593663196339382018e-904j)  +/-  (4.32e-251, 4.32e-251j)
| (-0.26528608986869633709 + 6.7832711851787795004e-908j)  +/-  (9.85e-254, 9.85e-254j)
| (-0.52403354748695764515 + 4.040607441167958455e-906j)  +/-  (2.37e-252, 2.37e-252j)
| (0.99175893951164480842 - 6.2298700853384546629e-903j)  +/-  (4.44e-250, 4.44e-250j)
| (6.6521504837087101245e-930 + 1.9113455517391004541e-930j)  +/-  (4.5e-928, 4.5e-928j)
| (6.6687862181517503731 - 4.9204851151539665564e-895j)  +/-  (3.89e-240, 3.89e-240j)
| (-3.4894678476923476702 - 2.3147566834358876442e-902j)  +/-  (2.01e-242, 2.01e-242j)
| (-4.082088275330327782 - 3.9488136145451021631e-906j)  +/-  (1.31e-241, 1.31e-241j)
| (2.3007529758925724119 + 1.4937212338560631027e-921j)  +/-  (2.97e-245, 2.97e-245j)
| (5.6499342266744317772 - 1.0415963382045718622e-934j)  +/-  (3.15e-240, 3.15e-240j)
-------------------------------------------------
The weights are:
| (1.0326595424489539405e-27 - 1.352551411481090515e-831j)  +/-  (2.1e-58, 1.79e-177j)
| (1.9021236266903254839e-41 - 5.1182664523470923761e-841j)  +/-  (1.34e-64, 1.14e-183j)
| (7.9755524489366521252e-47 + 7.7312774929446223851e-844j)  +/-  (1.54e-66, 1.31e-185j)
| (1.1871301565862644194e-33 - 6.8135264457476027072e-837j)  +/-  (4.59e-62, 3.91e-181j)
| (1.9021236266903254839e-41 + 4.8514955844257636416e-840j)  +/-  (1.15e-66, 9.75e-186j)
| (1.6236043652062716924e-30 - 1.2661206279114989508e-833j)  +/-  (4.16e-62, 3.54e-181j)
| (3.5522671854226501374e-25 + 9.6894202020752063813e-831j)  +/-  (4.96e-60, 4.23e-179j)
| (3.15219729211733193e-37 - 1.110050858633276061e-837j)  +/-  (1.12e-65, 9.54e-185j)
| (1.1871301565862644194e-33 + 1.3303191913482239619e-835j)  +/-  (5.77e-64, 4.92e-183j)
| (7.6497788474036480107e-10 - 1.7563044160209391796e-823j)  +/-  (1.95e-52, 1.66e-171j)
| (7.3103820508733734192e-23 - 4.5624033483921964171e-831j)  +/-  (1.98e-63, 1.68e-182j)
| (5.3531785327390454105e-06 - 3.770577625887718404e-820j)  +/-  (1.05e-45, 8.94e-165j)
| (0.00078541729529728937766 - 5.8915367824065343451e-819j)  +/-  (2.07e-38, 1.76e-157j)
| (1.0326595424489539405e-27 - 1.0408066279208424078e-833j)  +/-  (7.27e-66, 6.19e-185j)
| (3.15219729211733193e-37 + 8.6156428220937603514e-839j)  +/-  (1.22e-69, 1.04e-188j)
| (1.6236043652062716924e-30 + 3.2272007996677771495e-835j)  +/-  (4.88e-67, 4.15e-186j)
| (1.7451269709308999353e-05 + 8.2007527742519795954e-820j)  +/-  (1.01e-48, 8.64e-168j)
| (4.7322544419815533398e-11 + 2.9560921396677393595e-824j)  +/-  (2.4e-57, 2.04e-176j)
| (0.072657408853434513635 - 1.0907215143874389988e-817j)  +/-  (2.81e-38, 2.39e-157j)
| (5.4872192632305683299e-17 + 6.7216886516130017162e-827j)  +/-  (8.65e-64, 7.36e-183j)
| (0.0072469263144718080299 - 1.1249326583202560581e-818j)  +/-  (1.73e-39, 1.47e-158j)
| (0.0026074499906498068725 + 5.7851535596626566472e-819j)  +/-  (2.86e-42, 2.44e-161j)
| (3.5522671854226501374e-25 + 2.4726509605958016602e-832j)  +/-  (1.07e-65, 9.08e-185j)
| (3.7832615417602641754e-05 - 1.5988887407170189908e-819j)  +/-  (2.12e-48, 1.81e-167j)
| (1.0186239580322706109e-07 - 1.504956398969461708e-821j)  +/-  (5.22e-56, 4.45e-175j)
| (2.3074995761221551336e-12 - 2.1047159492596129104e-824j)  +/-  (1.33e-61, 1.13e-180j)
| (0.030769087114421737012 - 4.3724519767147079794e-818j)  +/-  (2.64e-38, 2.25e-157j)
| (8.6684837096858151754e-19 - 8.0754801125463216444e-828j)  +/-  (1.47e-65, 1.25e-184j)
| (1.7451269709308999353e-05 + 1.8253687574300157888e-819j)  +/-  (1.47e-52, 1.25e-171j)
| (0.0072469263144718080299 - 1.7761442593541780947e-818j)  +/-  (2.6e-45, 2.21e-164j)
| (7.9755524489366521252e-47 - 5.6428459107943269938e-843j)  +/-  (2.7e-78, 2.3e-197j)
| (5.3531785327390454105e-06 - 1.571627134723080239e-820j)  +/-  (3.94e-54, 3.35e-173j)
| (0.00019779398621189300733 + 2.1078044490071928597e-819j)  +/-  (1.93e-50, 1.64e-169j)
| (4.7322544419815533398e-11 + 1.1927268750546780072e-823j)  +/-  (3.01e-61, 2.56e-180j)
| (0.00019779398621189300733 + 4.188496061365829538e-819j)  +/-  (2.56e-52, 2.18e-171j)
| (2.5326181138898696347e-15 - 5.0382195260071606552e-826j)  +/-  (2.45e-64, 2.09e-183j)
| (8.6684837096858151754e-19 - 8.3957537218066966172e-829j)  +/-  (1.96e-69, 1.67e-188j)
| (0.016639999859119484777 + 2.2529852910856151246e-818j)  +/-  (5.76e-48, 4.9e-167j)
| (9.6690447251090955889e-21 + 8.7787700340863028072e-829j)  +/-  (1.66e-67, 1.41e-186j)
| (0.047225295568048780511 + 9.22469866388758166e-818j)  +/-  (2.07e-46, 1.76e-165j)
| (0.0026074499906498068725 + 9.8464819136379064854e-819j)  +/-  (1.15e-51, 9.81e-171j)
| (7.6497788474036480107e-10 - 6.2851989193109867045e-823j)  +/-  (4.84e-61, 4.13e-180j)
| (3.7832615417602641754e-05 - 3.3949362283866737064e-819j)  +/-  (1.11e-54, 9.44e-174j)
| (8.7457261787108239843e-14 + 6.4076504054256609299e-826j)  +/-  (1.38e-67, 1.18e-186j)
| (5.4872192632305683299e-17 + 8.8163716893580558276e-828j)  +/-  (2.62e-69, 2.23e-188j)
| (0.016639999859119484777 + 3.3098424244115598215e-818j)  +/-  (9.13e-53, 7.77e-172j)
| (8.7457261787108239843e-14 + 3.4130185760981502704e-825j)  +/-  (2.37e-64, 2.02e-183j)
| (1.0186239580322706109e-07 - 5.2081796052056228062e-822j)  +/-  (4.05e-63, 3.45e-182j)
| (0.13846805038422255146 - 9.2176646134217063661e-818j)  +/-  (3.34e-54, 2.85e-173j)
| (9.8543007176156926581e-09 + 9.7655977799930207198e-823j)  +/-  (4.37e-64, 3.72e-183j)
| (0.030769087114421737012 - 6.0045039683083601785e-818j)  +/-  (4.93e-55, 4.19e-174j)
| (2.3074995761221551336e-12 - 4.5737000220383397075e-825j)  +/-  (3.34e-67, 2.84e-186j)
| (7.3103820508733734192e-23 - 8.900690429789496815e-830j)  +/-  (4.12e-72, 3.5e-191j)
| (0.10823856803371548538 + 9.289563279419423596e-818j)  +/-  (1.88e-56, 1.59e-175j)
| (8.4322147136399609015e-07 + 2.7712256835240606881e-821j)  +/-  (1.49e-62, 1.27e-181j)
| (0.072657408853434513635 - 8.9520483744184012879e-818j)  +/-  (3.63e-57, 3.09e-176j)
| (0.13846805038422255146 - 9.8678492812766616723e-818j)  +/-  (6.42e-57, 5.45e-176j)
| (0.10823856803371548538 + 1.0630036314414513905e-817j)  +/-  (6.62e-57, 5.62e-176j)
| (0.047225295568048780511 + 7.1404715649769377263e-818j)  +/-  (8.78e-58, 7.46e-177j)
| (0.15020481956776228009 + 9.3718914448830954983e-818j)  +/-  (2.07e-57, 1.76e-176j)
| (9.6690447251090955889e-21 + 6.7918843195973307916e-830j)  +/-  (1.45e-72, 1.23e-191j)
| (8.4322147136399609015e-07 + 7.2713160234302586114e-821j)  +/-  (1.32e-63, 1.11e-182j)
| (9.8543007176156926581e-09 + 3.1283965056871040141e-822j)  +/-  (3.33e-65, 2.81e-184j)
| (0.00078541729529728937766 - 3.2041800948365873257e-819j)  +/-  (4.4e-62, 3.63e-181j)
| (2.5326181138898696347e-15 - 8.0136400595651128998e-827j)  +/-  (5.39e-70, 4.64e-189j)
