Starting with polynomial:
P : 16*t^4 - 48*t^2 + 12
Extension levels are: 4 20 29
-------------------------------------------------
Trying to find an order 20 Kronrod extension for:
P1 : 16*t^4 - 48*t^2 + 12
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Trying to find an order 29 Kronrod extension for:
P2 : 16*t^24 - 673109229408/363937411*t^22 + 32020783562037/363937411*t^20 - 818664521682555/363937411*t^18 + 2902354334703135/85632332*t^16 - 6654160856955555/21408083*t^14 + 296858052476011845/171264664*t^12 - 979371031782448305/171264664*t^10 + 7231298316318101025/685058656*t^8 - 3409934485088456325/342529328*t^6 + 23115246943434671025/5480469248*t^4 - 3840059178024144075/5480469248*t^2 + 36936160291505475/1289522176
Solvable: 1
-------------------------------------------------
Ending with final polynomial:
P : 16*t^53 - 19730547106320009987037558635199861109743381437407945788608510605694681883108007506712426787662357737296074303553011623327283903909349854133820963875232129480345567632592540619215047611705778453464/2612184715475658752807914149494548319573982287311338476512176116351307255911967835815802697084308900251072082748677856315317047981839199793201636010665251442217883975185004602848008687823320353*t^51 + 21390059614128414730963190630763401639776726171173113842262231310521754686660579551945564373386034653144847548464631421931041405185870314609091815316174451150686329266952828479887040636949193085530119/13060923577378293764039570747472741597869911436556692382560880581756536279559839179079013485421544501255360413743389281576585239909195998966008180053326257211089419875925023014240043439116601765*t^49 - 5662534495039247160692194067081771939347494516867912910269331741902972564039723726013466865773504160309061851349363910498216410959585888284517067728451397662320896594967101024855493224654894210056262199/26121847154756587528079141494945483195739822873113384765121761163513072559119678358158026970843089002510720827486778563153170479818391997932016360106652514422178839751850046028480086878233203530*t^47 + 513018008070432430244219414334379811666876645207670217276808468715923409466816999931229527750861992719533301819225028677018973273422855508260595020032023301663338168329224750690673404413452031488698312511/26121847154756587528079141494945483195739822873113384765121761163513072559119678358158026970843089002510720827486778563153170479818391997932016360106652514422178839751850046028480086878233203530*t^45 - 27048274049116465352575228039519707542426615134654849578491241794947990302588414813482622985153789393048124326360713943243806330185244337480149545987795319565692758282085884196216710329886046428813499373287/20897477723805270022463313195956386556591858298490707812097408930810458047295742686526421576674471202008576661989422850522536383854713598345613088085322011537743071801480036822784069502586562824*t^43 + 1345410569256438580211280688052917682606552094172854207184874063833252448502587510007928106129719820701416498274805621547357421103918040706029438425921830418571661324611803940221720571169303561465959122983287/20897477723805270022463313195956386556591858298490707812097408930810458047295742686526421576674471202008576661989422850522536383854713598345613088085322011537743071801480036822784069502586562824*t^41 - 206907214232400874446256617647433212422375406425391869367727595747785582381977133563567241019005068099605240296264796065037677567707755702378986193293377286981182374781396582900210127804934811453507463140252361/83589910895221080089853252783825546226367433193962831248389635723241832189182970746105686306697884808034306647957691402090145535418854393382452352341288046150972287205920147291136278010346251296*t^39 + 6246849524218920171754903063348066505216070612408847175927519289949494195431224768819146527917074057840139727628376627756459147577161505842306743010587915815903956880693035924086805086343310095930072288578063333/83589910895221080089853252783825546226367433193962831248389635723241832189182970746105686306697884808034306647957691402090145535418854393382452352341288046150972287205920147291136278010346251296*t^37 - 35214745624476914372483459004138849341070200395197013700241603296268976445754065129334320176462616493861219110935828507061542061378705905238590319252252870356152366337497944706521323118454525499525330328340133449/19668214328287312962318412419723657935615866633873607352562267228998078162160698999083690895693619954831601564225339153432975420098553974913518200550891304976699361695510622892032065414199117952*t^35 + 22911829616445677049442048003194530467020315715396267601204538731325161954175908815784354869230184927797043397934806940435770116776178423314414101491214012514356200076605278373326622815683738939754467654023218027945/668719287161768640718826022270604369810939465551702649987117085785934657513463765968845490453583078464274453183661531216721164283350835147059618818730304369207778297647361178329090224082770010368*t^33 - 351411524808150667849883297491669309149374408042163815778633256655807840619442244098642736063505741395618965287934585922271573339179543764117683179823450214004274131616944902780116205314648288174497165451962557355295/668719287161768640718826022270604369810939465551702649987117085785934657513463765968845490453583078464274453183661531216721164283350835147059618818730304369207778297647361178329090224082770010368*t^31 + 4323499897277247206243726147066211108392180516822490519647905515489762127551622748449321570405300852133682029218623227245372921304173347385118083581766599895108861080296025532084518774427194398547852281966725979531115/668719287161768640718826022270604369810939465551702649987117085785934657513463765968845490453583078464274453183661531216721164283350835147059618818730304369207778297647361178329090224082770010368*t^29 - 170417306770798274917985262388667425766383607733400786664446303954928181403139314666302398799417165946890458574851581253512613158950731625165878388787566000674634593377042839075641248639314041373548493708701998575834555/2674877148647074562875304089082417479243757862206810599948468343143738630053855063875381961814332313857097812734646124866884657133403340588238475274921217476831113190589444713316360896331080041472*t^27 + 1339883339949875711772395869801613820536905113610298131876672778025537737603517568328445908688063130379485867881830481617594642287643111535995808618093303831563535876405759783124530338946256060345873990733718791998190445/2674877148647074562875304089082417479243757862206810599948468343143738630053855063875381961814332313857097812734646124866884657133403340588238475274921217476831113190589444713316360896331080041472*t^25 - 33412881065683399220647231435178715023226607409941821752401223566330572771448280179938339669814581810416785412693791913798602047619814757628149814986013017922415944589935223512348312994882391677343682559930234248560944625/10699508594588298251501216356329669916975031448827242399793873372574954520215420255501527847257329255428391250938584499467538628533613362352953901099684869907324452762357778853265443585324320165888*t^23 + 81857581887767562249149321501881321652353473099749717567385284119653004978835636344943041032637823304813857596192573494325026133354810751318266271911539038147183942933337905662448588169543767254592774224885243420941437625/5349754297294149125750608178164834958487515724413621199896936686287477260107710127750763923628664627714195625469292249733769314266806681176476950549842434953662226381178889426632721792662160082944*t^21 - 2491918964602149633761390148606435858057278623503718763004821706707006128833168540728439624300398288646887295037972361299509121567183151824887122308256719965140071758911480903459019894324015908153699719796557216682491776375/42798034378353193006004865425318679667900125795308969599175493490299818080861681022006111389029317021713565003754337997870154514134453449411815604398739479629297811049431115413061774341297280663552*t^19 + 1705816273997908431909277108701822197176159559807266452336926268495832854575917797710258074002232020358293547033648296759993023685770142518849435853905419124737890246014358365000443921230604488250348397580058422062054080125/10070125736083104236707027158898512863035323716543286964511880821247016019026277887530849738595133416873780000883373646557683415090459635155721318682056348148070073188101438920720417492069948391424*t^17 - 7434608756939506203132806765213355777833617222902367096506879970563379149548117621671810059693132101583166579494905308853788383368061645469050991162780547590374749220952529687690331990644689444054679575313885180356804200375/20140251472166208473414054317797025726070647433086573929023761642494032038052555775061699477190266833747560001766747293115366830180919270311442637364112696296140146376202877841440834984139896782848*t^15 + 11813683488464225287810836453967294331221957128581078738851215209546899584657826747203027145801369926561248863268774983364799261402415499494816673535455914669753362847856301002048515104544398435676341181851206638361791014375/20140251472166208473414054317797025726070647433086573929023761642494032038052555775061699477190266833747560001766747293115366830180919270311442637364112696296140146376202877841440834984139896782848*t^13 - 52828544473497784210494784924710361329658752654706802067763922323730083393070322044783226365886034631868334324260060036079092614802742128808423128801816294836519416916774452207015826053742146014817604533878485211779961091875/80561005888664833893656217271188102904282589732346295716095046569976128152210223100246797908761067334990240007066989172461467320723677081245770549456450785184560585504811511365763339936559587131392*t^11 + 39583588046733270428914819588474768237971699069106683487324478547399878182329628254120693538018571342614975873910983134240403545452607249986302667016919083417466771826090947769026743772899385545631934016714791390553159549375/80561005888664833893656217271188102904282589732346295716095046569976128152210223100246797908761067334990240007066989172461467320723677081245770549456450785184560585504811511365763339936559587131392*t^9 - 74304639922161043716537632674455199677258382332475787111188351803139932188243744003461137475829041310020299150470109487283401870587077244556191103517108697983706236867384676429067296893965338474598125016373994324919136383125/322244023554659335574624869084752411617130358929385182864380186279904512608840892400987191635044269339960960028267956689845869282894708324983082197825803140738242342019246045463053359746238348525568*t^7 + 19740677601675124117825200629881003125698740336594360945629271142651861528643985757559351054617850290582922925057715713286865587845975137984159997323716431296050929448639682950564303925272961191483677399471903824824557573125/322244023554659335574624869084752411617130358929385182864380186279904512608840892400987191635044269339960960028267956689845869282894708324983082197825803140738242342019246045463053359746238348525568*t^5 - 9907014568457667212658974369811001849725270743190806810509637862179109429747266913350341800153557045104750601301382373782615262204444248566082633391342614282403961375211383549186513173103584274171561297846284517075139378125/1288976094218637342298499476339009646468521435717540731457520745119618050435363569603948766540177077359843840113071826759383477131578833299932328791303212562952969368076984181852213438984953394102272*t^3 + 42856565803266896886327808677357726481668824687704946318975264124629278807749414982017610840929796604185387673207921964870700856340157455431663361138267187814885970844845569416009694955765455525964177067765003001868159375/151644246378663216740999938392824664290414286555004791936178911190543300051219243482817501945903185571746334130949626677574526721362215682344979857800377948582702278597292256688495698704112164012032*t
-------------------------------------------------
Computing nodes and weights
  current precision for roots: 53
  current precision for roots: 106
 current precision for weights: 53
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 106
  current precision for roots: 212
 current precision for weights: 106
Linear system for weights solvable: 0
  current precision for roots: 212
  current precision for roots: 424
 current precision for weights: 212
Linear system for weights solvable: 1
  current precision for roots: 424
  current precision for roots: 848
 current precision for weights: 424
Linear system for weights solvable: 1
Sufficient bits for target precision reached
Positive weights:   53 out of 53
Indefinite weights: 0 out of 53
Negative weights:   0 out of 53
Extension rule has valid weights: 1
-------------------------------------------------
The nodes are:
| (6.5899786534475478464 - 1.1448209758838880844e-954j)  +/-  (1.91e-244, 1.91e-244j)
| (-6.1335109381524765196 - 4.885235745421004815e-952j)  +/-  (4.94e-244, 4.94e-244j)
| (7.0867061205842355168 + 2.637841754910974617e-963j)  +/-  (4.92e-245, 4.92e-245j)
| (-5.707833454046663469 - 2.6180796641139267393e-961j)  +/-  (1.1e-243, 1.1e-243j)
| (5.707833454046663469 - 1.1088536408784759946e-968j)  +/-  (1.11e-243, 1.11e-243j)
| (4.2924820738617624693 - 1.4941174159210417525e-967j)  +/-  (3.02e-243, 3.02e-243j)
| (-4.938248709985372108 - 5.852769385245369296e-977j)  +/-  (2.84e-243, 2.84e-243j)
| (-2.1403943705691442545 - 1.6668932831236370437e-994j)  +/-  (2.82e-246, 2.82e-246j)
| (5.3091345112479015619 + 1.4610363487121087801e-990j)  +/-  (1.92e-243, 1.92e-243j)
| (-7.0867061205842355168 - 6.1887409513442912428e-993j)  +/-  (4.65e-245, 4.65e-245j)
| (8.3174469214560251579 - 1.0164454925101332833e-999j)  +/-  (4.85e-247, 4.85e-247j)
| (7.644115666633601503 - 5.8014353676711757081e-998j)  +/-  (7.86e-246, 7.86e-246j)
| (-1.8424954318314322552 + 8.7645170956744944016e-1004j)  +/-  (5.5e-247, 5.5e-247j)
| (-4.2924820738617624693 + 6.0389782412206517711e-999j)  +/-  (3.12e-243, 3.12e-243j)
| (6.1335109381524765196 - 2.9268348026405025994e-1013j)  +/-  (5.43e-244, 5.43e-244j)
| (1.4729887163644809694 + 6.1610618408159805424e-1017j)  +/-  (2.97e-248, 2.97e-248j)
| (-2.8876659877958564956 - 1.8169165707066385825e-1012j)  +/-  (1.48e-244, 1.48e-244j)
| (-7.644115666633601503 - 4.7979879491667990907e-1018j)  +/-  (8.2e-246, 8.2e-246j)
| (-0.85872561049992500922 - 3.5531419008875682451e-1023j)  +/-  (1.04e-250, 1.04e-250j)
| (-2.6425917838576033471 + 7.45012955907903428e-1018j)  +/-  (5.6e-245, 5.6e-245j)
| (-8.3174469214560251579 - 1.384664301742862986e-1020j)  +/-  (5.28e-247, 5.28e-247j)
| (1.8424954318314322552 - 3.0446489041642588334e-1020j)  +/-  (5.43e-247, 5.43e-247j)
| (3.1627509410816429441 - 4.6722727026055577753e-1016j)  +/-  (4.06e-244, 4.06e-244j)
| (-4.5997737213994928168 + 2.2863735865333993302e-1024j)  +/-  (3.37e-243, 3.37e-243j)
| (-6.5899786534475478464 + 1.8587685785291200778e-1042j)  +/-  (2.1e-244, 2.1e-244j)
| (4.5997737213994928168 - 9.095881092203121862e-1050j)  +/-  (3.41e-243, 3.41e-243j)
| (1.6506801238857845559 + 1.3126821886567814019e-1063j)  +/-  (1.77e-247, 1.77e-247j)
| (-5.3091345112479015619 + 2.0596927301567575897e-1059j)  +/-  (1.99e-243, 1.99e-243j)
| (4.938248709985372108 + 7.6218048099360467518e-1064j)  +/-  (2.68e-243, 2.68e-243j)
| (-1.6506801238857845559 + 1.8252058929991477722e-1067j)  +/-  (1.68e-247, 1.68e-247j)
| (2.8876659877958564956 - 8.3253359699115452502e-1065j)  +/-  (1.53e-244, 1.53e-244j)
| (-3.998206449737604289 - 1.6883334652650000888e-1062j)  +/-  (2.33e-243, 2.33e-243j)
| (1.1685013689830617434 - 8.9693215709681101442e-1074j)  +/-  (1.38e-249, 1.38e-249j)
| (-3.4332213904924705021 + 6.7124968703571246589e-1067j)  +/-  (8.56e-244, 8.56e-244j)
| (3.7085724312899210492 - 1.5336429777623183402e-1068j)  +/-  (1.59e-243, 1.59e-243j)
| (-2.4176584781216244131 + 2.4862154131284008736e-1072j)  +/-  (1.64e-245, 1.64e-245j)
| (3.4332213904924705021 - 1.3514531031421152985e-1068j)  +/-  (8.95e-244, 8.95e-244j)
| (2.1403943705691442545 - 2.3568647008571085445e-1072j)  +/-  (2.89e-246, 2.89e-246j)
| (-3.1627509410816429441 + 1.6373715965940393642e-1069j)  +/-  (4.13e-244, 4.13e-244j)
| (-1.1685013689830617434 + 2.6277884715128986659e-1077j)  +/-  (1.23e-249, 1.23e-249j)
| (-0.52464762327529031788 + 4.8787488470311612429e-1079j)  +/-  (3.57e-252, 3.57e-252j)
| (2.6425917838576033471 - 2.7887475386863759383e-1070j)  +/-  (5.75e-245, 5.75e-245j)
| (0.24334372136750871943 - 1.4148162661768188923e-1080j)  +/-  (6.71e-254, 6.71e-254j)
| (0.85872561049992500922 + 1.019940402285166565e-1076j)  +/-  (1.28e-250, 1.28e-250j)
| (0.52464762327529031788 - 7.1650177486379330963e-1079j)  +/-  (3.54e-252, 3.54e-252j)
| (-0.67689778104542160634 + 4.6249439849909503034e-1079j)  +/-  (2.29e-251, 2.29e-251j)
| (-3.7085724312899210492 - 2.1117536189108460518e-1070j)  +/-  (1.69e-243, 1.69e-243j)
| (3.998206449737604289 - 7.0349903742055841856e-1075j)  +/-  (2.55e-243, 2.55e-243j)
| (0.67689778104542160634 + 1.4951156046611463869e-1084j)  +/-  (2.29e-251, 2.29e-251j)
| (2.4176584781216244131 + 1.8199940229706998242e-1083j)  +/-  (1.53e-245, 1.53e-245j)
| (-0.24334372136750871943 + 1.68372493542971671e-1091j)  +/-  (8.12e-254, 8.12e-254j)
| (-1.4729887163644809694 + 8.6747208397597021738e-1088j)  +/-  (3.03e-248, 3.03e-248j)
| (5.7108553357344157733e-1224 + 8.3982822376775463216e-1224j)  +/-  (5.38e-1222, 5.38e-1222j)
-------------------------------------------------
The weights are:
| (3.6907156068781688591e-20 + 9.2599482556707303423e-972j)  +/-  (3.68e-87, 4.29e-207j)
| (1.1396672741688048632e-17 - 4.7407872601447048242e-968j)  +/-  (1.59e-86, 1.85e-206j)
| (4.5538254630063230636e-23 - 1.0836900545961482735e-973j)  +/-  (5.29e-89, 6.17e-209j)
| (1.6489972408585640071e-15 + 4.5981221564866951699e-967j)  +/-  (3.91e-85, 4.57e-205j)
| (1.6489972408585640071e-15 + 1.6612174969549129453e-968j)  +/-  (8.38e-85, 9.78e-205j)
| (1.6683742346006091136e-09 + 1.7256200946129064374e-963j)  +/-  (6.08e-80, 7.09e-200j)
| (5.1462408818253703606e-12 + 9.2238082964522132616e-965j)  +/-  (1.67e-83, 1.95e-203j)
| (0.0017141654020540092675 + 7.4495940528869570234e-958j)  +/-  (8e-68, 9.33e-188j)
| (1.2469084339045156013e-13 - 4.6185686450540726836e-967j)  +/-  (8.51e-84, 9.92e-204j)
| (4.5538254630063230636e-23 + 1.5180610622282094962e-972j)  +/-  (9.23e-92, 1.08e-211j)
| (3.960457716706667218e-31 - 1.0919565955214350932e-978j)  +/-  (1.2e-94, 1.4e-214j)
| (1.4219920579926081331e-26 + 6.6245668855845541992e-976j)  +/-  (3.68e-92, 4.3e-212j)
| (0.0053992351073901151393 - 2.9602414525502743642e-957j)  +/-  (1.86e-68, 2.17e-188j)
| (1.6683742346006091136e-09 + 9.7564986161057437364e-963j)  +/-  (2.56e-83, 2.99e-203j)
| (1.1396672741688048632e-17 - 4.5841823159799317253e-970j)  +/-  (1.97e-87, 2.3e-207j)
| (0.018116241960439672979 - 5.0811414031779465102e-957j)  +/-  (3.41e-67, 3.98e-187j)
| (3.6249770406139058163e-05 - 4.0141596590469679064e-959j)  +/-  (2.85e-77, 3.33e-197j)
| (1.4219920579926081331e-26 - 6.0714036404006071638e-975j)  +/-  (2.29e-95, 2.67e-215j)
| (0.080585974428796570917 - 2.9140767479251108045e-956j)  +/-  (6.81e-70, 7.94e-190j)
| (0.00011490695602373647608 + 1.3864353447574693222e-958j)  +/-  (1.66e-76, 1.93e-196j)
| (3.960457716706667218e-31 + 7.2476531745803543887e-978j)  +/-  (5.99e-98, 6.98e-218j)
| (0.0053992351073901151393 - 1.5932782413948623012e-957j)  +/-  (3.66e-74, 4.27e-194j)
| (7.0133847596615720375e-06 + 2.9604055141356216812e-960j)  +/-  (4.86e-82, 5.66e-202j)
| (1.1733535961469732804e-10 - 1.1049877791394668549e-963j)  +/-  (1.37e-85, 1.59e-205j)
| (3.6907156068781688591e-20 - 2.4782437537865504418e-970j)  +/-  (6.08e-92, 7.09e-212j)
| (1.1733535961469732804e-10 - 1.5820764606265503596e-964j)  +/-  (3.61e-87, 4.22e-207j)
| (0.0036650782963822931152 + 4.0897324960205644661e-957j)  +/-  (4.47e-75, 5.22e-195j)
| (1.2469084339045156013e-13 - 6.3895873784322411502e-966j)  +/-  (2.07e-88, 2.41e-208j)
| (5.1462408818253703606e-12 + 9.9821925033408818175e-966j)  +/-  (4.5e-88, 5.25e-208j)
| (0.0036650782963822931152 + 7.0988616324745601876e-957j)  +/-  (2.02e-76, 2.36e-196j)
| (3.6249770406139058163e-05 - 1.4454355294944162737e-959j)  +/-  (4.12e-83, 4.81e-203j)
| (1.8876425403701839827e-08 - 6.8352203079711352718e-962j)  +/-  (1.24e-85, 1.45e-205j)
| (0.045092624519710852225 + 6.6183274897891162359e-957j)  +/-  (7.04e-76, 8.21e-196j)
| (1.1540396843843118844e-06 - 2.1288272956516987023e-960j)  +/-  (1.72e-84, 2e-204j)
| (1.7023884141509241004e-07 + 1.0345249932765741679e-961j)  +/-  (2.37e-86, 2.76e-206j)
| (0.00040687962501839504541 - 3.1596451364224135847e-958j)  +/-  (1.65e-81, 1.93e-201j)
| (1.1540396843843118844e-06 - 6.0149877681576393344e-961j)  +/-  (1.68e-85, 1.96e-205j)
| (0.0017141654020540092675 + 3.597173479368723441e-958j)  +/-  (1.64e-82, 1.91e-202j)
| (7.0133847596615720375e-06 + 9.2555372088386291416e-960j)  +/-  (1.9e-84, 2.22e-204j)
| (0.045092624519710852225 + 9.7309692014077905696e-957j)  +/-  (3.22e-80, 3.79e-200j)
| (0.12010872353814441641 - 5.6350918005002457603e-956j)  +/-  (1.28e-79, 1.51e-199j)
| (0.00011490695602373647608 + 5.5187010585575732613e-959j)  +/-  (4e-84, 4.69e-204j)
| (0.14182612531229311335 + 3.4941785440040970817e-956j)  +/-  (2.05e-80, 2.43e-200j)
| (0.080585974428796570917 - 2.1987338508506179578e-956j)  +/-  (7.52e-81, 8.89e-201j)
| (0.12010872353814441641 - 4.747575560079078959e-956j)  +/-  (8.78e-81, 1.04e-200j)
| (0.018555710079672837034 + 6.0855420926260949059e-956j)  +/-  (6.59e-81, 7.77e-201j)
| (1.7023884141509241004e-07 + 4.1938392915771445283e-961j)  +/-  (9.85e-87, 1.14e-206j)
| (1.8876425403701839827e-08 - 1.4425477286184245644e-962j)  +/-  (2.91e-88, 3.35e-208j)
| (0.018555710079672837034 + 4.8765677318209368581e-956j)  +/-  (3.5e-81, 4.2e-201j)
| (0.00040687962501839504541 - 1.3738416211094804258e-958j)  +/-  (2.85e-84, 3.25e-204j)
| (0.14182612531229311335 + 3.7826907231742229851e-956j)  +/-  (6.01e-82, 7.21e-202j)
| (0.018116241960439672979 - 8.2901853033088562369e-957j)  +/-  (6.46e-83, 7e-203j)
| (0.12873945334594959588 - 3.7848554402730426953e-956j)  +/-  (5.31e-82, 6.57e-202j)
