Rule: Q[10, 58]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $1024\cdot t^{10}-23040\cdot t^8+161280\cdot t^6-403200\cdot t^4+302400\cdot t^2-30240$
• $P_2$:
  $1024\cdot t^{68}-\frac{1027156280506899071886235920021504152851820730690065611715053853774282091686911777051008}{1011753074466274107555833195880814775296582775328233586896955846439574683991435041}\cdot t^{66}+\frac{8122556140401602088777285698741084110787346759259469242441932052487467791788936225443741632}{17199802265926659828449164329973851180041907180579970977248249389472769627854395697}\cdot t^{64}-\frac{2358915692410257080140553048102287408240578371448875612479010500412599956005127100077229069824}{17199802265926659828449164329973851180041907180579970977248249389472769627854395697}\cdot t^{62}+\frac{480143948594516820961450710836039019099199864517406956903699912593470811247342579270365326782208}{17199802265926659828449164329973851180041907180579970977248249389472769627854395697}\cdot t^{60}-\frac{72897719000994283796710097923657622245178974883660859646284829535581799978273678219783822279822640}{17199802265926659828449164329973851180041907180579970977248249389472769627854395697}\cdot t^{58}+\frac{8578658548414306015659420555336792830513126104488526909900118422896775440394339233234682437738940920}{17199802265926659828449164329973851180041907180579970977248249389472769627854395697}\cdot t^{56}-\frac{802790202687206454970605627755376510601774371482000328368537952990114770345280918984540419781615340920}{17199802265926659828449164329973851180041907180579970977248249389472769627854395697}\cdot t^{54}+\frac{3577417311945417088218010465593850575673147863224108279986596529066092835505858789239491845591543835420}{1011753074466274107555833195880814775296582775328233586896955846439574683991435041}\cdot t^{52}-\frac{17093511667293239196419300045801258079353645510973927265405555868474805570046220401041323853322521611055}{77827159574328777504294861221601136561275598102171814376688911264582667999341157}\cdot t^{50}+\frac{1757395656296802869987583010374414711824252354590625286092175584807342005135176790052113864417803431968875}{155654319148657555008589722443202273122551196204343628753377822529165335998682314}\cdot t^{48}-\frac{37629525426804139761129960314190813362338456287061428260904825319452992506983776425915742931398881260412125}{77827159574328777504294861221601136561275598102171814376688911264582667999341157}\cdot t^{46}+\frac{2697282176048770488117180674583311764339520650304578521411202501019233489293043774170495419450122632998834625}{155654319148657555008589722443202273122551196204343628753377822529165335998682314}\cdot t^{44}-\frac{649153991982072457078245536646960380598705974351938926394241791213302727058785156668168664603933267196311488375}{1245234553189260440068717779545618184980409569634749030027022580233322687989458512}\cdot t^{42}+\frac{32836465891777538693564735268143341121746736735566282775632249282945576199098035138635099514863201755493636917875}{2490469106378520880137435559091236369960819139269498060054045160466645375978917024}\cdot t^{40}-\frac{698450530178916933819215125008900863461615371894434875528362232008911134204160270622083982007440406536184569043125}{2490469106378520880137435559091236369960819139269498060054045160466645375978917024}\cdot t^{38}+\frac{24969549810351932775492041980491811421219152294844183128251538274794496812337660031280509390283495833545845633134375}{4980938212757041760274871118182472739921638278538996120108090320933290751957834048}\cdot t^{36}-\frac{748769471899807984653567816831291040456183644134570972763699689354054422556527906189763109084135131830740347147075625}{9961876425514083520549742236364945479843276557077992240216180641866581503915668096}\cdot t^{34}+\frac{18779091162387377568409690414008436812165819168927242946196008636832182367716842714189821381779056130087111965659768125}{19923752851028167041099484472729890959686553114155984480432361283733163007831336192}\cdot t^{32}-\frac{49038336602502712966919927270088479320099529455044451362703437757282016290771549394244689449397762354253648957478029375}{4980938212757041760274871118182472739921638278538996120108090320933290751957834048}\cdot t^{30}+\frac{848815958054649763802385216694371217301806659204979425084531546776595828885247981408385832548236139254689901182776634375}{9961876425514083520549742236364945479843276557077992240216180641866581503915668096}\cdot t^{28}-\frac{193480873625697877170996757148442056013138553176420343864795794361439883438217166670407387217699829411658982939319919503125}{318780045616450672657591751563678255354984849826495751686917780539730608125301379072}\cdot t^{26}+\frac{2249922131706103576472637077240116513170465980916405326908189134565625285198813522975248946975611504129552062051098945015625}{637560091232901345315183503127356510709969699652991503373835561079461216250602758144}\cdot t^{24}-\frac{10569309705571859613386551864212278112575135178980249982147497402033296255593653257965554421174061165866745327711735158703125}{637560091232901345315183503127356510709969699652991503373835561079461216250602758144}\cdot t^{22}+\frac{79222460856041642478109787322935465893217336229088499186398956803809110486325255105922530560153775771629749361076003283953125}{1275120182465802690630367006254713021419939399305983006747671122158922432501205516288}\cdot t^{20}-\frac{932748370193187671062155936417618958910131160083646669802900504979977823741126357906210393382962123006464973720237998033890625}{5100480729863210762521468025018852085679757597223932026990684488635689730004822065152}\cdot t^{18}+\frac{4228696262031979502784284633284655420035821777840342179563422133296790181170168894584973786924819305254039819493721558753453125}{10200961459726421525042936050037704171359515194447864053981368977271379460009644130304}\cdot t^{16}-\frac{3600017606172586227479727035100765264706252853122567378001348720397749321097631504089606809695566079248010256843615976822515625}{5100480729863210762521468025018852085679757597223932026990684488635689730004822065152}\cdot t^{14}+\frac{8914813207094291225578093946166952714761145727271995568146663669690078593603384615047258207708582661076488245246102822177328125}{10200961459726421525042936050037704171359515194447864053981368977271379460009644130304}\cdot t^{12}-\frac{61491840572435818501681613735126641519665404119112947912647678480683866570283063540176301758862725972635591699494637831715453125}{81607691677811372200343488400301633370876121555582912431850951818171035680077153042432}\cdot t^{10}+\frac{69502654808328931567188903344749832021548806552601341135989721341338106358526419917941940700630885979550954540651883144194765625}{163215383355622744400686976800603266741752243111165824863701903636342071360154306084864}\cdot t^8-\frac{23517400410522964430010608823726061121698182141546339942814822535826429991923898086044953765067146767168970150737326699478046875}{163215383355622744400686976800603266741752243111165824863701903636342071360154306084864}\cdot t^6+\frac{2050278882461034416366472813790322453369447499395101492341493056819999497688120092082191460150914753682416911968760478172421875}{81607691677811372200343488400301633370876121555582912431850951818171035680077153042432}\cdot t^4-\frac{4380076902233612826992767036335101708737727155745350583741738479573041012695083713927119604522446888629643778011944294127578125}{2611446133689963910410991628809652267868035889778653197819230458181473141762468897357824}\cdot t^2+\frac{91598989727605844264396416683642016173556951695911853702393783056701796308981282039044182490234873316003613066172306215390625}{5222892267379927820821983257619304535736071779557306395638460916362946283524937794715648}$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (physicists') type can be downloaded here packed into a single file.