Rule: Q[10, 60]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $1024\cdot t^{10}-23040\cdot t^8+161280\cdot t^6-403200\cdot t^4+302400\cdot t^2-30240$
• $P_2$:
  $1024\cdot t^{70}-\frac{124369279681923720475050526436891596971637586860818181176957444914099134170943192540578304}{114328551754595253752282908390334247393599192966446941413919663622013352288961453671}\cdot t^{68}+\frac{365926926695117735922505514882754924226471512856825495498004339134081928415013297156124004096}{673268138110394272096777127187523901317861914135743099437526907996300852368328560507}\cdot t^{66}-\frac{212526555048455409797779992754618823891236871072599056895437193375929375693973599433066975584128}{1250355113633589362465443236205401531018886411966380041812549971993130154398324469513}\cdot t^{64}+\frac{794078443179235757611238566298587097955872751410556644347677996126755536491425918274524440313516032}{21256036931771019161912535015491826027321069003428460710813349523883212624771515981721}\cdot t^{62}-\frac{130562536724427833988898596595053074890105251187076351231689323196934566177448835740516698281970308096}{21256036931771019161912535015491826027321069003428460710813349523883212624771515981721}\cdot t^{60}+\frac{16691552263901457283749236614599640599366753078580842723723729708783239247995118563301529554636665130240}{21256036931771019161912535015491826027321069003428460710813349523883212624771515981721}\cdot t^{58}-\frac{1702589622446817736377079188553955630148993125407714795427336745428644506466747641424194784342848215952000}{21256036931771019161912535015491826027321069003428460710813349523883212624771515981721}\cdot t^{56}+\frac{141098338193352547635659496826143499571329019225612561943013217097369415740979306476718119813716091604694160}{21256036931771019161912535015491826027321069003428460710813349523883212624771515981721}\cdot t^{54}-\frac{181605297995419080698260578321323927082432647899961416441628998914504279221237465542895442603287960470977240}{401057300599453191734198773877204264666435264215631334166289613658173823108896527957}\cdot t^{52}+\frac{46583508030913085780920821995524213708687635538922848191435069390391620092059042506450208783270388988470820}{1814738916739607202417189022068797577676177666134078435141581962254180195062880217}\cdot t^{50}-\frac{2209835271821721564056225051445918446465243681933660295808005940268621851583895509287185710553568706852211750}{1814738916739607202417189022068797577676177666134078435141581962254180195062880217}\cdot t^{48}+\frac{1875742906331580830731652662507303087272114001603740085363026541978348627654239924880136844274890273683266500}{38611466313608663881216787703591437822897397151788902875352807707535748831125111}\cdot t^{46}-\frac{63142668616286287828630707752886238973063729850349313924757147473639942961683486003033559165588866568528407250}{38611466313608663881216787703591437822897397151788902875352807707535748831125111}\cdot t^{44}+\frac{1797137104133296183691378580159935197208795298779281753977714195135147509946459501675151324414282416935995152000}{38611466313608663881216787703591437822897397151788902875352807707535748831125111}\cdot t^{42}-\frac{43282034309193109578430067198845113155434609799105499041785032969188134936128198178085156977905221388023534951625}{38611466313608663881216787703591437822897397151788902875352807707535748831125111}\cdot t^{40}+\frac{28219317303885472731553104713380596691298515873448935381732318129111403630679925565351036955513729300609600010670625}{1235566922035477244198937206514926010332716708857244892011289846641143962596003552}\cdot t^{38}-\frac{971583633260509451407288403904159591795097086245662754041819366222632136408455539362451788208168596042983897921774375}{2471133844070954488397874413029852020665433417714489784022579693282287925192007104}\cdot t^{36}+\frac{28199675350880762865120709368819585902729332529712327276735281640006328555584805555046430895823652739815095639581483125}{4942267688141908976795748826059704041330866835428979568045159386564575850384014208}\cdot t^{34}-\frac{687707803995653825246118200640024925590595504824158491618922005909368201181391704988061591070942310633561581453801329375}{9884535376283817953591497652119408082661733670857959136090318773129151700768028416}\cdot t^{32}+\frac{876849783128299930973938442863794677731681649342204971209278003817786893008236075279620852132231012828086664250236979375}{1235566922035477244198937206514926010332716708857244892011289846641143962596003552}\cdot t^{30}-\frac{3719997441269819455013694254752018570777162807611025352568883689839742293767622171002270044118760711225199063588924140625}{617783461017738622099468603257463005166358354428622446005644923320571981298001776}\cdot t^{28}+\frac{417153932578220448157640639492040264651643279441732632618610813560653757827065666057732701776743315464914319912120977146875}{9884535376283817953591497652119408082661733670857959136090318773129151700768028416}\cdot t^{26}-\frac{4788369307484819897587875535581626920210443641991416397491980349556754452280533778532620732120051097545073430984734138484375}{19769070752567635907182995304238816165323467341715918272180637546258303401536056832}\cdot t^{24}+\frac{178137508103643944052910299160444270196485389060019161089703385407193598917059816292137803957045236720300046764615048599421875}{158152566020541087257463962433910529322587738733727346177445100370066427212288454656}\cdot t^{22}-\frac{1325004787537068737498540064604792461942072841736374656729453873801572135321810418370146717855718069603762552554998671359328125}{316305132041082174514927924867821058645175477467454692354890200740132854424576909312}\cdot t^{20}+\frac{7756088179789469029404125675342235073823674044988091185823869041648947598251683191548847111641193880421185162244660718922546875}{632610264082164349029855849735642117290350954934909384709780401480265708849153818624}\cdot t^{18}-\frac{35019690031762876582114717668894731390417689050846512909083316435947791941209237709763812020412406418770422125321626442701515625}{1265220528164328698059711699471284234580701909869818769419560802960531417698307637248}\cdot t^{16}+\frac{29725333974436491118873931434451864504454803858803324329813655344366719280487849900307807369145634314584356927811259718895578125}{632610264082164349029855849735642117290350954934909384709780401480265708849153818624}\cdot t^{14}-\frac{73438397112247909005220029565335105886073629921745128295125320994156991640461799355897231771351721047475247444781366796136140625}{1265220528164328698059711699471284234580701909869818769419560802960531417698307637248}\cdot t^{12}+\frac{63176756172829955232485269320013606922902239344054770357739702157082518960431436112356499343259167748313041808529387275577953125}{1265220528164328698059711699471284234580701909869818769419560802960531417698307637248}\cdot t^{10}-\frac{35603881594398409336567523604990568801517040344703363330419955101889577749373384804922806374426390773826572435542965197938828125}{1265220528164328698059711699471284234580701909869818769419560802960531417698307637248}\cdot t^8+\frac{1536197351453430226238504445731869543649140537846123537729096684851765848412888477346082094783465282138700285133080517111874609375}{161948227605034073351643097532324382026329844463336802485703782778948021465383377567744}\cdot t^6-\frac{533365214778556607099644621795301486633261861683736662704252136902609278645130063714122968148981306903732951603171577944163515625}{323896455210068146703286195064648764052659688926673604971407565557896042930766755135488}\cdot t^4+\frac{71106941415252127080376187532713275533708237922505147921480485322498910262533299531412758666742077390536709529209514377397421875}{647792910420136293406572390129297528105319377853347209942815131115792085861533510270976}\cdot t^2-\frac{1508028819382013654677146231978257684891844958003794529873957993960446690082334102152445917025905079350440836980171860843515625}{1295585820840272586813144780258595056210638755706694419885630262231584171723067020541952}$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (physicists') type can be downloaded here packed into a single file.