Rule: Q[10, 62]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $1024\cdot t^{10}-23040\cdot t^8+161280\cdot t^6-403200\cdot t^4+302400\cdot t^2-30240$
• $P_2$:
  $1024\cdot t^{72}-\frac{563368160449235162173812699451271394849409826520885099439230076153372745167654764092451830208}{486507385207489111963250955197070773601134535701881281227615925503716705890052385963911}\cdot t^{70}+\frac{115592868527996143864867745143176279728189123221051926169925587604297529948923941605293716435977248}{187305343304883308105851617750872247836436796245224293272632131318930931767670168596105735}\cdot t^{68}-\frac{347792518419928811203232142527079456062694233314623142220569668889396335262932672317053868570590324784}{1685748089743949772952664559757850230527931166207018639453689181870378385909031517364951615}\cdot t^{66}+\frac{68902608625468108714354031337583646878145896040162741505467331889051767722299630344944878093280914325848}{1418169027879830761372876534399461305047307171570983934778500422843334197669502705084800565}\cdot t^{64}-\frac{158192962799825106421548172243597213444369234092175205163986258851356581121924913982749554799264375519691008}{18436197362437799897847394947192996965614993230422791152120505496963344569703535166102407345}\cdot t^{62}+\frac{21780478574396508569183944284659456746437460755898619195300929384767015579677228312162201505641111382602921536}{18436197362437799897847394947192996965614993230422791152120505496963344569703535166102407345}\cdot t^{60}-\frac{479892743273332122296728352673108972411421415129089758953366726742488905656331825563365469764903993014326444816}{3687239472487559979569478989438599393122998646084558230424101099392668913940707033220481469}\cdot t^{58}+\frac{43083541036430663924395943037053988787468785070798456659816320241822673648188076089301801755300590477161538789208}{3687239472487559979569478989438599393122998646084558230424101099392668913940707033220481469}\cdot t^{56}-\frac{290387362205897741248846018467795209270825353975041909951117713049870771931579652150210608651650864085367710237383}{335203588407959998142679908130781763011181695098596202765827372672060810358246093929134679}\cdot t^{54}+\frac{677540367978623727287604403952492504177831819469784537007144808196758857730944794198372320457316544427880960173269}{12649192015394716911044524835123840113629497928248913311918014063096634353141362035061686}\cdot t^{52}-\frac{5413883200778663972698495489550709986987374788767776822067960457598226804240451732019662966819915019672954977896727}{1946029540829956447853003820788283094404538142807525124910463702014866823560209543855644}\cdot t^{50}+\frac{474892726100613742543692329949978631876832065372867034789233352814559291926694601819088063176635335902525764183751925}{3892059081659912895706007641576566188809076285615050249820927404029733647120419087711288}\cdot t^{48}-\frac{8826637852376888346481347052903671262586449138807536581972104523944145888296064980859715405424204482822392577950046225}{1946029540829956447853003820788283094404538142807525124910463702014866823560209543855644}\cdot t^{46}+\frac{557524785036588644254751841610849252178535671517578177768396767823622152180795171582817666984832829870017389180343764225}{3892059081659912895706007641576566188809076285615050249820927404029733647120419087711288}\cdot t^{44}-\frac{1872262679336444994449099257716383746484522680468691084102462024590460369540443028286658709808646440092965859190403931025}{486507385207489111963250955197070773601134535701881281227615925503716705890052385963911}\cdot t^{42}+\frac{1369509815898363320474412012752184174128545558529319727707730216684384441163745867069805235220287026818174101765108456795475}{15568236326639651582824030566306264755236305142460200999283709616118934588481676350845152}\cdot t^{40}-\frac{425869519361440707929991183347211921648561586856274851600369276213817397155045005116444219907908661046536715515320295290664625}{249091781226234425325184489060900236083780882279363215988539353857902953415706821613522432}\cdot t^{38}+\frac{14051530785628692980717907169576165367029017681607178988463543749890552147889156794856966094937495253690182058143898462202104375}{498183562452468850650368978121800472167561764558726431977078707715805906831413643227044864}\cdot t^{36}-\frac{392526515176721875505102103173089570268107747140714848845899109646862361606700381990879639463512961394122006747981736530904009125}{996367124904937701300737956243600944335123529117452863954157415431611813662827286454089728}\cdot t^{34}+\frac{9250272519757910053836691942312493753413434654951095258379182920471112444523141165683947792793848085080365280947979477023867498375}{1992734249809875402601475912487201888670247058234905727908314830863223627325654572908179456}\cdot t^{32}-\frac{11440221389225640237555498558731449410391604162336907224217741726680892369743592476763219381759941099017005274798197429716223360375}{249091781226234425325184489060900236083780882279363215988539353857902953415706821613522432}\cdot t^{30}+\frac{11810808546625289735639522311635537691441075846865623864640362279325252459413774750942571371491030369910725418405523330865826948125}{31136472653279303165648061132612529510472610284920401998567419232237869176963352701690304}\cdot t^{28}-\frac{5173801451023406930698107711452649722512775731546888714696340072765115948021187867692752908205073587826566884724219909784551489626875}{1992734249809875402601475912487201888670247058234905727908314830863223627325654572908179456}\cdot t^{26}+\frac{58176352723501239971595384747004539433670047107619447466759953431081577848278364885778235449083791743987077116085404602661138598853125}{3985468499619750805202951824974403777340494116469811455816629661726447254651309145816358912}\cdot t^{24}-\frac{2126121662825397339768077758867959858931675343850968014145508685134150939572652403221642288361894998920563589408115984553645974645571875}{31883747996958006441623614599795230218723952931758491646533037293811578037210473166530871296}\cdot t^{22}+\frac{187660340056574703659410502741250586079851166261576712209798012080668148806738823817667006216856077236804706547774286097256945909809375}{768283084264048347990930472284222414909010914018276907145374392621965735836396943771828224}\cdot t^{20}-\frac{90011851774715443207282944416432664959924365256346767892382607207231040768540610491942990835647002298867449159940264744883178823669196875}{127534991987832025766494458399180920874895811727033966586132149175246312148841892666123485184}\cdot t^{18}+\frac{402080109291161418233249929703146734234343871703278498738516334980642866699459191786176032539477443994848384445109745133075613760996990625}{255069983975664051532988916798361841749791623454067933172264298350492624297683785332246970368}\cdot t^{16}-\frac{338286731356474567583367898001106350427373743722327261603915251385829319816492907829779122068767288712197852210764016493666170554761178125}{127534991987832025766494458399180920874895811727033966586132149175246312148841892666123485184}\cdot t^{14}+\frac{829748407529712909889198188416691002908621444000808176790661939864952261423991706664576030832176398483513245716862080199172194852132165625}{255069983975664051532988916798361841749791623454067933172264298350492624297683785332246970368}\cdot t^{12}-\frac{709643496879910350997997385482743242940724078968411423387512078790824895260067430801488521803494462764367319145872399690188755608675878125}{255069983975664051532988916798361841749791623454067933172264298350492624297683785332246970368}\cdot t^{10}+\frac{3184260037548162009721205475946259490051207087789265223364277185282762989147647386163406050211738081647176296905761120130248190274768484375}{2040559871805312412263911334386894733998332987632543465378114386803940994381470282657975762944}\cdot t^8-\frac{17107459212060759487093896996864845679062333360198801000095925076101941090972499580736426524690678706924944669921431317810635229092004359375}{32648957948884998596222581350190315743973327802120695446049830188863055910103524522527612207104}\cdot t^6+\frac{5921821290924451692653329222289810575860709012871257995224825377812087481698549580812177900059090964288774836957710309473571254468124265625}{65297915897769997192445162700380631487946655604241390892099660377726111820207049045055224414208}\cdot t^4-\frac{788383888575126633622049011185717003297619937051547393695635267999560649343512825183810661963216926976724955166041294575247373565446671875}{130595831795539994384890325400761262975893311208482781784199320755452223640414098090110448828416}\cdot t^2+\frac{16774014062041038874188482977213743004530840575507626642108836165410774016527596262987475247330665375999093437719091540324989858494890625}{261191663591079988769780650801522525951786622416965563568398641510904447280828196180220897656832}$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (physicists') type can be downloaded here packed into a single file.