Rule: Q[10, 85]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $1024\cdot t^{10}-23040\cdot t^8+161280\cdot t^6-403200\cdot t^4+302400\cdot t^2-30240$
• $P_2$:
  $1024\cdot t^{95}-\frac{26666881299450492868237634792448733238513233869789185257904909367054690424892288694551596861623901203705925140121917659534606646703351968418284602220453379084800}{12940658862753784392065104963550558578937965836294498970206286940858777058180130143672766392859781724091619051879041794654344319087022689757211577955094299}\cdot t^{93}+\frac{333533175995322975436198987151228097036019956218377856711795384435585071509738077907748979870445830982617989097739904235285251562996545880646543052698437406578161920}{168228565215799197096846364526157261526193555871828486612681730231164101756341691867745963107177162413191047674427543330506476148131294966843750513416225887}\cdot t^{91}-\frac{2247830469821425912548538779586975503593416448744908658809099274736019459852816192235558971944977426043473902366318412468896526988165492462059226654875113068616638049920}{1850514217373791168065310009787729876788129114590113352739499032542805119319758610545205594178948786545101524418702976635571237629444244635281255647578484757}\cdot t^{89}+\frac{130953239754391816053641208199681481320213758372623840597326911315306595011881444329273789207765136053029066043570922107803501890371569950311813156072314472440935645263680}{245872518392321903449236994307460612999821350889595480433919451876316764105422472729782561464335852757740761985701794098432542062653431105387019981146791681}\cdot t^{87}-\frac{6260959294939398570988063227068781501546030607663855937782393234082771120731122922996210973942072024470638848816059160204552652007650943770051787929485353663671532549470698784}{35159770130102032193240890185966867658974453177212153702050481618313297267075413600358906289400026944356928963955356556075853514959440648070343857303991210383}\cdot t^{85}+\frac{1660774834488339345414999627343591064830927604918101432028483649967024893956189655104124320567139768196547850563465490394843782278608811697007028705632198452161541086490234069840}{35159770130102032193240890185966867658974453177212153702050481618313297267075413600358906289400026944356928963955356556075853514959440648070343857303991210383}\cdot t^{83}-\frac{359063664601357345908357522896531473824112434999405383060699390186772160141572603566987475772718865105745977578951652062180686301057070887955906374888236972062808638245908648717080}{35159770130102032193240890185966867658974453177212153702050481618313297267075413600358906289400026944356928963955356556075853514959440648070343857303991210383}\cdot t^{81}+\frac{64510033583746443923973411429671395225790656877372093118369278954881836159534831669913898577467971246479874633343887518811996426139290322815624188169664626923474264527188253198374500}{35159770130102032193240890185966867658974453177212153702050481618313297267075413600358906289400026944356928963955356556075853514959440648070343857303991210383}\cdot t^{79}-\frac{9514129868989957609727115372190505886382501983985795982417912829195325170250951068166551930382488419658811982846211491487284530854916127776058029690556617138272348751898114653723650}{34235413953361277695463378954203376493646010883361396009786252792904865888096800000349470583641701016900612428388857406110860287204908128598192655602717829}\cdot t^{77}+\frac{5877313529327040571098355553921932252951845027648710871167155241320574115867218160210374939465581582553852512030301785879748166198066914791524405076202842370669718807259615935139605}{163805808389288410026140569158867830113138808054360746458307429631123760230128229666743878390630148406223025973152427780434738216291426452622931366520181}\cdot t^{75}-\frac{1304770356278891445126171531797438036431020002432013695218258354454899740375194187563579531996692653524181780062404361738205100763145089031900217835594857081201232670886885235324368875}{327611616778576820052281138317735660226277616108721492916614859262247520460256459333487756781260296812446051946304855560869476432582852905245862733040362}\cdot t^{73}+\frac{250719913751390749077828459478737811727746045010778353855916143416902905971426751061275303298744067001235573584848205667579109137046068255000539664341912387905488143561697028989733047375}{655223233557153640104562276635471320452555232217442985833229718524495040920512918666975513562520593624892103892609711121738952865165705810491725466080724}\cdot t^{71}-\frac{41923621157530976335375502233378842397236432102216139124300519718404752444150690577051687788659069157471168605818600193009404452720985898818297616801127740042811714155393804264986872558125}{1310446467114307280209124553270942640905110464434885971666459437048990081841025837333951027125041187249784207785219422243477905730331411620983450932161448}\cdot t^{69}+\frac{6125909385565238566534875124726954336398793807826610836278847903012583623322243839279196323365678202678386568579450489906056219664602332027349582599784356083994117613122753475319966944025625}{2620892934228614560418249106541885281810220928869771943332918874097980163682051674667902054250082374499568415570438844486955811460662823241966901864322896}\cdot t^{67}-\frac{784786331420548225670528208263482949884215639765466724460426952060231180505682313742773239426833513048953676639667080877229552063372219744693765588488098583035475131269607022091601155050603375}{5241785868457229120836498213083770563620441857739543886665837748195960327364103349335804108500164748999136831140877688973911622921325646483933803728645792}\cdot t^{65}+\frac{44183951547073728812792569855611499126888536090930704416452423307028113914407356507241569126187914759287226813459938488497288481524318354978198633204028424338789838149985978650560345105336475625}{5241785868457229120836498213083770563620441857739543886665837748195960327364103349335804108500164748999136831140877688973911622921325646483933803728645792}\cdot t^{63}-\frac{4381038834642563384556745877109321986610862403288087633010428301054478179268547277505202482491277762967964811387048497937252863670971658721283670367165290220319198605606608992325690309433971711875}{10483571736914458241672996426167541127240883715479087773331675496391920654728206698671608217000329497998273662281755377947823245842651292967867607457291584}\cdot t^{61}+\frac{383015074120617973744399649406890229516635262143883071488983816577975555398170487998611238064522743296208626122305826353003451379675117379571686377864109775681761928542725356204239895823509464709375}{20967143473828916483345992852335082254481767430958175546663350992783841309456413397343216434000658995996547324563510755895646491685302585935735214914583168}\cdot t^{59}-\frac{29547010997876803272038475095731641844787170452970873609033781938354213974058303906893990991006907298085768395941855060550246080651169889619003626371168444327810855155450506165034679830138271897440625}{41934286947657832966691985704670164508963534861916351093326701985567682618912826794686432868001317991993094649127021511791292983370605171871470429829166336}\cdot t^{57}+\frac{2011860866221241632322368871806607736629102192499403286651952612613552778833768384926256076631052179964446878620310489537001732925070835367910349862695082721106029118485680948741566284534615237645143125}{83868573895315665933383971409340329017927069723832702186653403971135365237825653589372865736002635983986189298254043023582585966741210343742940859658332672}\cdot t^{55}-\frac{120894161027051791452968125973651370102983720339787185811757594562599196880194347368498263184452515023319426711675066667762554488568800380129156461030850901879107307658803732287593805050811243919753759375}{167737147790631331866767942818680658035854139447665404373306807942270730475651307178745731472005271967972378596508086047165171933482420687485881719316665344}\cdot t^{53}+\frac{6407509179196660043265162165213633397535194489442742160083902641438849365604854756775689933025790848112512733722171389106476476418839339621355825852853954616155637141279080370559739027017912526251810271875}{335474295581262663733535885637361316071708278895330808746613615884541460951302614357491462944010543935944757193016172094330343866964841374971763438633330688}\cdot t^{51}-\frac{299243772368213237813430648588817532103892077308152249643293373556030179655658595168949329310204252929312453723078552804014708835186227936117826240630074973021959259266077650153591933813435069611428574453125}{670948591162525327467071771274722632143416557790661617493227231769082921902605228714982925888021087871889514386032344188660687733929682749943526877266661376}\cdot t^{49}+\frac{12297343780075527893728738567694063934843579613281567599827548777804154991945941631148649812090470696388093460886938603541542346795566564466895253464580942635915277659428436111132226100487877410193585257421875}{1341897182325050654934143542549445264286833115581323234986454463538165843805210457429965851776042175743779028772064688377321375467859365499887053754533322752}\cdot t^{47}-\frac{443880955178578068731072070192788402895973820925241847829529622981686594943872042904285178797403195985441741255743237391186038827806441272334563629024496267300629282710884480103679292462255662123826586082390625}{2683794364650101309868287085098890528573666231162646469972908927076331687610420914859931703552084351487558057544129376754642750935718730999774107509066645504}\cdot t^{45}+\frac{14041829027772802789917250248588511483722495073823247913204837671908843589507753050200042300111934880587275568368195980058435951919477129516229964508407766733183022601667187237251916227845638149735349700741953125}{5367588729300202619736574170197781057147332462325292939945817854152663375220841829719863407104168702975116115088258753509285501871437461999548215018133291008}\cdot t^{43}-\frac{388257791649443326717107434974205568276712192513283099421719062941401202968610518466788378318811303359134839642963154645282541072623095030169301995178246491658063760945784579327765075611261445089725976003880546875}{10735177458600405239473148340395562114294664924650585879891635708305326750441683659439726814208337405950232230176517507018571003742874923999096430036266582016}\cdot t^{41}+\frac{9353704098985251752763289363131179154623923567380853344238407590192389784309683526544581300016094015647701173114110853087051811548371334635515357664745869905072567397943541125072814720799448525563220469116963359375}{21470354917200810478946296680791124228589329849301171759783271416610653500883367318879453628416674811900464460353035014037142007485749847998192860072533164032}\cdot t^{39}-\frac{195619782253942542199486281052921366053890233863862540798645767808469587651798064484000347571264214488975010140131673170806577303366799538446245140109181385049729480905145960689064280852111911968428559584658862578125}{42940709834401620957892593361582248457178659698602343519566542833221307001766734637758907256833349623800928920706070028074284014971499695996385720145066328064}\cdot t^{37}+\frac{3536325938436972841967136073063013596102095197839865141243648191388935105479011057617877835879000568051340206212617654068852549169123536732233969404375368350337615830838221779327276731921793605830407562291428506265625}{85881419668803241915785186723164496914357319397204687039133085666442614003533469275517814513666699247601857841412140056148568029942999391992771440290132656128}\cdot t^{35}-\frac{54986987003404842958797441121833619102751259308871548195732666513523483144907358441516831492782744949008761390386570037995969181405721348669815932417351311173318720416764369495412257080967110327130424742892983223359375}{171762839337606483831570373446328993828714638794409374078266171332885228007066938551035629027333398495203715682824280112297136059885998783985542880580265312256}\cdot t^{33}+\frac{1462492973303771921166933341081941456822319901337404372674512727855683619173816017956673523673536867149180660393114505942095816120263557214572858242043606481223605481308720587260970519409896624736669186596004126793515625}{687051357350425935326281493785315975314858555177637496313064685331540912028267754204142516109333593980814862731297120449188544239543995135942171522321061249024}\cdot t^{31}-\frac{16524814738242230081062935472122732378397495897300086916085478113894368745403695641145314493551667352722084866253172926750527102876415573767917796129211300408610382566808979978078897179697908610391562077965816287951171875}{1374102714700851870652562987570631950629717110355274992626129370663081824056535508408285032218667187961629725462594240898377088479087990271884343044642122498048}\cdot t^{29}+\frac{157435344017371897724024986716157353768636243345821309931148760591781842805717605053447879661621926586279682480348838533902837440789392225585957593573034328222281347458559956868574829927173421514256226389406890698012109375}{2748205429401703741305125975141263901259434220710549985252258741326163648113071016816570064437334375923259450925188481796754176958175980543768686089284244996096}\cdot t^{27}-\frac{1253481276016386830197063291863549769205880280902269164368231624543405355387139591350467295062478008330414971144903926609259469250739776530567578035550806117067886446809650372944990316172657571874501273846808178010879140625}{5496410858803407482610251950282527802518868441421099970504517482652327296226142033633140128874668751846518901850376963593508353916351961087537372178568489992192}\cdot t^{25}+\frac{8253174989967451238112897177338290828041675506555514199924118842115518312664800860189390243154112885177111229965568280601073923314531855812861616415065959657796542157484107604359720655630158760088747438743658366710314453125}{10992821717606814965220503900565055605037736882842199941009034965304654592452284067266280257749337503693037803700753927187016707832703922175074744357136979984384}\cdot t^{23}-\frac{44378834181015141592031351885621449357252600702295126980014889691191452637570240965703182942388858785368993884154252159221858908589808312660557571070388838823559613436061228712074146031873310879987611807656048864668162109375}{21985643435213629930441007801130111210075473765684399882018069930609309184904568134532560515498675007386075607401507854374033415665407844350149488714273959968768}\cdot t^{21}+\frac{191960059116473222618717535598598848376114842169659159499405568464989832402815445912658462762373462623971712257875176278431252657008194571388074566939371671539053749196480809210405334555856050990883432680745049831209794921875}{43971286870427259860882015602260222420150947531368799764036139861218618369809136269065121030997350014772151214803015708748066831330815688700298977428547919937536}\cdot t^{19}-\frac{655592232894428994181057643496318904078355224431882983562042176606392423092711323344717604019893335774435125419098469386846825606288714324916574587904407589017783479937413682291489408696963267469203895784920872748350595703125}{87942573740854519721764031204520444840301895062737599528072279722437236739618272538130242061994700029544302429606031417496133662661631377400597954857095839875072}\cdot t^{17}+\frac{1726803802415599527405584666159931221336922408110463117651688158496811180846955752163624974357640914578187823414732096402979700335073043484327618176372803581552895092132636940199750132581488561991904337961899961667243802734375}{175885147481709039443528062409040889680603790125475199056144559444874473479236545076260484123989400059088604859212062834992267325323262754801195909714191679750144}\cdot t^{15}-\frac{3402402759181750526343526109988681412855546542728929314067860882690618081224880957077154044225774372536341435086954118857720261785405006050445439796844387477057824830546099022664597161672426011442195235553844895185050361328125}{351770294963418078887056124818081779361207580250950398112289118889748946958473090152520968247978800118177209718424125669984534650646525509602391819428383359500288}\cdot t^{13}+\frac{4812467831799061994797140573478867985765551403888697401488674284961750261590113443519317607247192146517639808326041155986347005085131972480051020155014318004493312311516878739489193028075043561922014114311717574501507744140625}{703540589926836157774112249636163558722415160501900796224578237779497893916946180305041936495957600236354419436848251339969069301293051019204783638856766719000576}\cdot t^{11}-\frac{4608660933493138505170345248199609223930359094643325113818373397809837833973649862548896165747623193045915086440604302429148589887404568155531780096370448526147597486186212685891383921740150266448402552285255606053440380859375}{1407081179853672315548224499272327117444830321003801592449156475558995787833892360610083872991915200472708838873696502679938138602586102038409567277713533438001152}\cdot t^9+\frac{2733531890146830691533384829831508014271901335105555676972401921890781997064854721099656745850001787670009184452938997040048075185646907572294733044449718728451497893833219287561281121892473560874884082218669875797178076171875}{2814162359707344631096448998544654234889660642007603184898312951117991575667784721220167745983830400945417677747393005359876277205172204076819134555427066876002304}\cdot t^7-\frac{863950136163787867503755782481138362441819385867835139190131418244067062126677445892025135181122950920964998790157328897391735892341969413146108611993770659451997017960866659420894692838470299491067254613891510941741728515625}{5628324719414689262192897997089308469779321284015206369796625902235983151335569442440335491967660801890835355494786010719752554410344408153638269110854133752004608}\cdot t^5+\frac{107117205787295730111465672653689523598470086431744689707897252204335168787332443621453738476109834441306395254979373057677204821643217620152142333207672712309619764869414843671152785226622254969816667106196246360564501953125}{11256649438829378524385795994178616939558642568030412739593251804471966302671138884880670983935321603781670710989572021439505108820688816307276538221708267504009216}\cdot t^3-\frac{1815524798403483059018542606066108411568877397008278118678432557705296723011411003243687837638562909840790421232371357438213090789770947310797591415546015208521993006444408420574195401720881303809486795654973371539013671875}{22513298877658757048771591988357233879117285136060825479186503608943932605342277769761341967870643207563341421979144042879010217641377632614553076443416535008018432}\cdot t$

Warning: This rule has negative weights!

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (physicists') type can be downloaded here packed into a single file.