Rule: Q[11, 66]

Type

Polynomials

One starts from the polynomial $P_1$ and extends one by one with $P_{\mathrm{i}}$ until the final polynomial defining this rule is reached.
Note: Polynomials might be truncated due to size! The complete polynomials are included in the download.

• $P_1$:
  $2048\cdot t^{11}-56320\cdot t^9+506880\cdot t^7-1774080\cdot t^5+2217600\cdot t^3-665280\cdot t$
• $P_2$:
  $2048\cdot t^{77}-\frac{104679437857829172581710925630745736644349740840804445497590639681313385269182070732291665498803958824914176}{39302637802081012722154651812670547582206282301560539640717283788253875657941049523761328486726245199}\cdot t^{75}+\frac{3799887174950133890053003508282004123585724774818311696326768414380700860981810840113194173414594761837540849280}{2318855630322779750607124456947562307350170655792071838802319743506978663818521921901918380716848466741}\cdot t^{73}-\frac{42702828676001551125555802925699899772048569304342682855756693232483521272054631828453352478551005549792267962563200}{67246813279360612767606609251479306913154949017970083325267272561702381250737135735155633040788605535489}\cdot t^{71}+\frac{222428388798985568367244440439448632000406943336583517372823990859326272158968092692830651672711732930263171642514859200}{1277689452307851642584525575778106831349944031341431583180078178672345243764005578967957027774983505174291}\cdot t^{69}-\frac{321558107492925207904995176420039630119761984639014737222047140519651738806616333693571466363793848039611576417262072966320}{8943826166154961498091679030446747819449608219390021082260547250706416706348039052775699194424884536220037}\cdot t^{67}+\frac{52021097222524521186253517450104772883392365952395234554035873505070677990354993570673384407210636085252684314395604293138760}{8943826166154961498091679030446747819449608219390021082260547250706416706348039052775699194424884536220037}\cdot t^{65}-\frac{233382534068251502692856810886665701993075442007454429755655467615502498953366280187534896454029373811293140701170099731435200}{308407798832929706830747552774025786877572697220345554560708525886428162287863415612955144635340846076553}\cdot t^{63}+\frac{103064909582502656159577598396202776511559128030490295481324713641323440626065752585667769066217671731333040485182064634551284800}{1277689452307851642584525575778106831349944031341431583180078178672345243764005578967957027774983505174291}\cdot t^{61}-\frac{154659397920534482536258494403539721983416361626679502774047576013277241797884054279696297816328938423329279436362109862344033500}{21655753428946638009907213148781471717795661548159857342035223367327885487525518287592491996186161104649}\cdot t^{59}+\frac{20851275199588304194805054608345153897459842121916976482844009578036984497196926340796845044881718217544248643819701361535366950}{39302637802081012722154651812670547582206282301560539640717283788253875657941049523761328486726245199}\cdot t^{57}-\frac{1309635754246312843317846815403983832934628486990666430073925290528280972091228991779293705127526014039136110971639155407654791850}{39302637802081012722154651812670547582206282301560539640717283788253875657941049523761328486726245199}\cdot t^{55}+\frac{69946294439357451947955639734839011097426078129475751953228827252469254720683264947931737073804187184920257059944310573021461618125}{39302637802081012722154651812670547582206282301560539640717283788253875657941049523761328486726245199}\cdot t^{53}-\frac{12760363020118539587331532219709616934650568354139780063227448875260447202085528136171076285267287017261865346479100079826006377198625}{157210551208324050888618607250682190328825129206242158562869135153015502631764198095045313946904980796}\cdot t^{51}+\frac{996882726330157919637709979727721721744523307591154932562140127631419469287863232947807085427704234267538150428006157478898130545896875}{314421102416648101777237214501364380657650258412484317125738270306031005263528396190090627893809961592}\cdot t^{49}-\frac{16707409184005162556669842329922358749942815047990118269622848100401941494731037009845327194553285307352625865487292612967630665923441875}{157210551208324050888618607250682190328825129206242158562869135153015502631764198095045313946904980796}\cdot t^{47}+\frac{1924145845569598621984021827962283582476620543761950582638545103727469838373053088589419599626521932049505649619238880375830787332169636875}{628842204833296203554474429002728761315300516824968634251476540612062010527056792380181255787619923184}\cdot t^{45}-\frac{380746456044435164882185427062282760175132230924444855533003956276374128938215192559233475013183766593591890637768358983149305565887693446875}{5030737638666369628435795432021830090522404134599749074011812324896496084216454339041450046300959385472}\cdot t^{43}+\frac{16170927364250218159288749365671474935018439330027229413603684476038304262498123181763682939217275534842398650466171919830875145052984594590625}{10061475277332739256871590864043660181044808269199498148023624649792992168432908678082900092601918770944}\cdot t^{41}-\frac{294410667597586336221212735316189014569390109681892006624462965167763030181651080904817589591455323665543739877130433098241518295308538117890625}{10061475277332739256871590864043660181044808269199498148023624649792992168432908678082900092601918770944}\cdot t^{39}+\frac{9170739889061970771724365359062204208547083406766043130796304887459574929835406630618729160385105778679459334406361947262275579092480814073153125}{20122950554665478513743181728087320362089616538398996296047249299585984336865817356165800185203837541888}\cdot t^{37}-\frac{487294610418003863175548436500165857105650575245879329806647729087107058500772281579091684272330333196210186314311741840996258846444884384069509375}{80491802218661914054972726912349281448358466153595985184188997198343937347463269424663200740815350167552}\cdot t^{35}+\frac{10999853793556842609969373401297782568736679489880374592354750598628056149676925905394432714876055750338376609814299665901243277542174549902641453125}{160983604437323828109945453824698562896716932307191970368377994396687874694926538849326401481630700335104}\cdot t^{33}-\frac{26245380495331676386780163633529574510882238775199710897855039848058055214273189785752871928104184284339570382274102921941564422939485405995597296875}{40245901109330957027486363456174640724179233076797992592094498599171968673731634712331600370407675083776}\cdot t^{31}+\frac{13160779050396452736089979995090707994240810989587509366206236583117183184992396456772303194327833152943858156061139434643015278792367802153508828125}{2515368819333184814217897716010915045261202067299874537005906162448248042108227169520725023150479692736}\cdot t^{29}-\frac{22564461288271129201773756851104051900225794336361816512696090149831314158032649089292652823365444112521044664947517968049910481225717686602063644703125}{643934417749295312439781815298794251586867729228767881473511977586751498779706155397305605926522801340416}\cdot t^{27}+\frac{250162050563130251636921445604418638496522968608362840300998086597220366409956861885441055700405404776364018048761037969779207193989470671465619078609375}{1287868835498590624879563630597588503173735458457535762947023955173502997559412310794611211853045602680832}\cdot t^{25}-\frac{1136083842302817597841020297425409115604580932507185603748671920043558239898345895235726495725097033921459532661853310182807011525810561531604834371953125}{1287868835498590624879563630597588503173735458457535762947023955173502997559412310794611211853045602680832}\cdot t^{23}+\frac{8350111772451509204365699904080581459247966073492207995089558440396000330098290494580753954512001636930703276766896141672303704935900144209551375289453125}{2575737670997181249759127261195177006347470916915071525894047910347005995118824621589222423706091205361664}\cdot t^{21}-\frac{97848311140908169113234876701153881738177874590873412647899846846713043824749059022607945172993233085582122968516379912624948963987656789219123473730078125}{10302950683988724999036509044780708025389883667660286103576191641388023980475298486356889694824364821446656}\cdot t^{19}+\frac{448673770132626495426134638300686945736076024875000901925922799348661264565164946205285569392485966016082508555086717589937095918201608058903486018083359375}{20605901367977449998073018089561416050779767335320572207152383282776047960950596972713779389648729642893312}\cdot t^{17}-\frac{393376838428300937487687863860147204842714059222267506808627381112159270079596003037039288721030959133157276236065910491744195897841194018480251574699453125}{10302950683988724999036509044780708025389883667660286103576191641388023980475298486356889694824364821446656}\cdot t^{15}+\frac{4098626401610744505105535427282197714377806851527821262468862697710194632361641181562715886010909218367343856208602717328759091772448327806739035834507421875}{82423605471909799992292072358245664203119069341282288828609533131104191843802387890855117558594918571573248}\cdot t^{13}-\frac{30520251786238317508013534079520269169892911002838834791893213459672145056858821700994320943978547475676551584501781794895864346861473322999271920328151953125}{659388843775278399938336578865965313624952554730258310628876265048833534750419103126840940468759348572585984}\cdot t^{11}+\frac{38525932011631043765667396599482711689432688613203185140259585419889009994695938217604571596910946605956922536018946496912863996463078864605676031102037109375}{1318777687550556799876673157731930627249905109460516621257752530097667069500838206253681880937518697145171968}\cdot t^9-\frac{15279816171611205054436162513710724097964784280426165314629962015497284068507482242238235256676468665669769867378294526519983776228434476548982311109735546875}{1318777687550556799876673157731930627249905109460516621257752530097667069500838206253681880937518697145171968}\cdot t^7+\frac{6758829868445418046404838679365208814335193491007211038790780681571682649044163000626909174777963879195886427705551325740933471452114139804114653691149609375}{2637555375101113599753346315463861254499810218921033242515505060195334139001676412507363761875037394290343936}\cdot t^5-\frac{2694102235500664705999494802182104973255951182861256119403522671673759265055161211154479818418091419255394311740399549011531843826824463564780354584228515625}{10550221500404454399013385261855445017999240875684132970062020240781336556006705650029455047500149577161375744}\cdot t^3+\frac{148602178792569561945256559871332185191788163990239150040220764693885128758335842572544093035760470171562546816945865139827929739198230902963116402169921875}{21100443000808908798026770523710890035998481751368265940124040481562673112013411300058910095000299154322751488}\cdot t$

Node locations in the complex plane

Magnitude of the Weights

Quadrature Rule Data

Nodes

Weights

Download

All rules of Hermite (physicists') type can be downloaded here packed into a single file.